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17 热 学
[-考点-01-] 分子动理论 内能
1．分子的大小
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
(2)分子的质量：数量级为10－26 kg.
2．阿伏加德罗常数
(1)1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023 mol
－1；
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
3．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动．
4．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．
(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之
间．
(3)温度越高，扩散越快．
5．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．
(2)布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运
动．
(3)微粒越小，温度越高，布朗运动越明显．
6．分子间的作用力
分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子
间距离的减小而增大，但斥力变化得较快．
7．分子动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能．
(2)分子热运动的平均动能
①所有分子动能的平均值．
②温度是分子热运动的平均动能的标志．
8．分子势能
(1)分子势能的定义
由分子间的相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在
微观上与分子间的距离有关．
(2)分子势能与分子间距离的关系
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r 的关系图线如图所示(取
无穷远处分子势能Ep＝0)．
①当r＞r0时，分子间的作用力表现为引力，当r 增大时，分子间的
作用力做负功，分子势能增大．
②当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，当r 减小时，分子间的
作用力做负功，分子势能增大．
③当r＝r0时，分子势能最小．
9．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量．
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．
(4)改变物体内能的两种方式：做功和传热．
10．温度
(1)一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．
(2)两种温标
摄氏温标和热力学温标．摄氏温度与热力学温度的关系：T＝t＋
273.15 K.
1．微观量与宏观量
(1)微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d 等．
(2)宏观量：物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ、物体的体积
V、摩尔体积Vmol等．
2．分子的两种模型
(1)球模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)．
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)．
3．几个重要关系
(1)一个分子的质量：m0＝.
(2)一个分子的体积：V0＝(注意：对于气体，V0表示一个气体分子占
有的空间)．
(3)1 mol 物体的体积：Vmol＝.
4．分析物体内能问题的五点提醒
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)内能的大小与温度、体积、物质的量和物态等因素有关．
(3)通过做功或传热可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均
动能都相同．
(5)内能由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关．
任何物体都具有内能，恒不为零．
典例1 (微观量估算)(2023·宁夏银川二中质检)浙江大学高分子系高超教
授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的
记录，弹性和吸油能力令人惊喜．这种固态材料密度仅为空气密度的，
设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说
法不正确的是( )
A．a 千克气凝胶所含分子数为N＝NA
B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝
C．每个气凝胶分子的体积为V0＝
D．每个气凝胶分子的直径为d＝
典例2 (布朗运动与分子热运动)(2023·江苏省公道中学模拟)为了减少某
病毒传播，人们使用乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液，两者的主要成分都
是酒精，则下列说法正确的是( )
A．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散
到了空气中
B．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做
布朗运动的结果
D．使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液体变为同温度的气体
的过程中，分子间距不变
典例3 (分子间作用力、分子势能和内能)(2021·重庆卷·8)图甲和图乙中
曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，r0
为平衡位置．现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间
斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分
别是( )
A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③
1.(多选)(2023·常州·期中)阿伏加德罗常数是NA(单位为mol－1)，铜的摩尔
质量为M(单位为kg/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列说法正
确的是( )
A．1 m3铜所含的原子数目是
B．1 个铜原子的质量是
C．1 个铜原子占有的体积是
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D．1 kg 铜所含有的原子数目是ρNA
2.(多选)设某种液体的摩尔质量为μ，分子半径或边长为d，已知阿伏加
德罗常数为NA，下列说法正确的是( )
A．假设分子为球体，该物质的密度ρ＝
B．假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝
C．假设分子为正方体，该物质的密度ρ＝
D．假设分子为球体，该物质的密度ρ＝
3.(2023·青岛市·期中)据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是
气溶胶传播．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的
气态分散系统，这些固态或液态颗粒在气体中做布朗运动．关于气溶胶
做的布朗运动，下列说法正确的是( )
A．气溶胶分子的无规则运动是布朗运动
B．布朗运动反映了气体分子之间存在着斥力
C．悬浮在气体中的颗粒越小，布朗运动越明显
D．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中是因为气体
浮力作用
4.(多选)(2022·南开中学月考)质点甲固定在原点，质点乙可在x 轴上运动，
甲对乙的作用力F 只与甲、乙之间的距离x 有关，在2.2×10－10
m≤x≤5.0×10－10 m 的范围内，F 与x 的关系如图所示．若乙自P 点由
静止开始运动，且乙只受力F 作用，规定力F 沿＋x 方向为正，下列说
法正确的是( )
A．乙运动到R 点时，速度最大
B．乙运动到Q 点时，速度最大
C．乙运动到Q 点后，静止于该处
D．乙位于P 点时，加速度最大
5.(多选)(2022·湖北高二阶段练习)如图所示是氧气分子在0 ℃和100 ℃
两种不同温度下的速率分布情况图像，下列说法正确的是( )
A．图线①是氧气分子在100 ℃下的速率
分布情况
B．两种温度下，氧气分子的速率分布都
呈现“中间多，两头少”的分布规律
C．随着温度的升高，并不是每一个氧气
分子的速率都增大
D．随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小
6.(2021·吉林江城中学高二期中)两分子间的斥力与引力的合力F 与分子
间距离r 的关系如图中曲线所示，曲线与r 轴交点的横坐标为r0.相距很
远的两分子在F 作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时
分子势能为零，下列说法正确的是( )
A．在r>r0阶段，F 做正功，分子动能和分子势
能均增大
B．在r<r0阶段，F 做负功，分子
动能减小，分子势能增大
C．在r<r0阶段，分子势能先增大后减小
D．在r＝r0时，分子势能为零，分子动能最大
7.(多选)(2021·榆林市绥德中学高二月考)如图所示，甲分子固定在坐
标原点O，乙分子沿x 轴运动，两分子间的分子势能Ep与分子间距离
的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分
子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是( )
A．乙分子在P 点(x＝x2)时，加速度最大
B．乙分子在P 点(x＝x2)时，其动能为E0
C．乙分子在Q 点(x＝x1)时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
8.(2023·江苏南京市模拟)“天宫课堂”中，王亚平将分别挤有水球的
两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水
在两块板间形成了一座“水桥”．如图甲所示，为我们展示了微重力
环境下液体表面张力的特性．“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面
层，已知分子间作用力F 和分子间距r 的关系如图乙．下列说法正确
的是( )
A．能总体反映该表面层中的水分子之间相互作用的是B 位置
B．“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏小
C．“水桥”表面层中水分子距离与其内部水分子相比偏小
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程分子力做正功
9.两个分子M、N，固定M，将N 由静止释放，N 仅在分子间作用力
作用下远离M，其速度和位移的图像如图所示，则( )
A．N 由x＝0 到x＝x2过程中，M、N 间作用力先表现为引力后表现
为斥力
B．N 由x＝x1到x＝x2过程中，N 的加速度一直减小
C．N 由x＝0 到x＝x2过程中，M、N 系统的分子势能先减小后增大
D．N 在x＝x1时，M、N 间的作用力最大
10.(2023·江苏扬州市扬州中学月考)晶须是一种发展中的高强度材料，它
是一些非常细的、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体．现有一根铁质
晶须，直径为d，用大小为F 的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的
圆形．已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，
则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是( )
A.
B.
C.
D.
2
