文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
12 动量守恒定律
[-考点-02-] 动量定理及应用
动量定理
1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动
量变化量．
2．公式：Ft＝mv′－mv 或I＝p′－p.
1．对动量定理的理解
(1)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是
合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量
的矢量和．
(2)Ft＝p′－p 是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同．式中Ft
是物体所受的合外力的冲量．
(3)Ft＝p′－p 除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关
系，即合外力的冲量是动量变化的原因．
(4)由Ft＝p′－p，得F＝＝，即物体所受的合外力等于物体动量的变化
率．
(5)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以
全过程应用动量定理．
2．解题基本思路
典例1 (用动量定理解释生活中的现象)(2020·全国卷Ⅰ·14)行驶中的汽车
如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞
后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作
用，下列说法正确的是( )
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
典例2 (动量定理的有关计算)物体A 和B 用轻绳相连挂在轻质弹簧下静
止不动，如图甲所示．物体A 的质量为m，物体B 的质量为m′.当连接
物体A、B 的绳突然断开后，物体A 上升经某一位置时的速度大小为
v，这时物体B 下落的速度大小为v′，如图乙所示．在这段时间
内，弹簧的弹力对物体A 的冲量大小为( )
A．mv
B．mv－m′v′
C．mv＋m′v′
D．mv＋mv′
典例3 (动量定理在多过程中的应用)(2023·云南省玉溪第一中学月考)
将质量为m＝1 kg 的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的
动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F
＝10 N，物体由静止开始运动，作用4 s 后撤去F.已知g＝10 m/s2，
对于物块从静止开始到物块停下这一过程下列说法正确的是( )
A．整个过程物块运动的时间为6 s
B．整个过程物块运动的时间为8 s
C．整个过程中物块的位移大小为40 m
D．整个过程中物块的位移大小为60 m
典例4 (应用动量定理处理流体类问题)(2023·吉林·期末)某游乐园入
口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在
空中．为计算方便，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v0竖
直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板
后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略
空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
典例5 (应用动量定理处理微粒类问题)《点绛唇》是北宋文学家苏轼
创作的一首词，其中一句“雨打芭蕉闲听雨，道是有愁又无愁”是脍
炙人口的名句．设雨水竖直匀速下落，某张芭蕉叶认为是水平的，该
叶片的面积为S，水滴落到叶片上以原来的一半速率竖直反弹，测得
叶片受到雨水的作用力大小为F.已知空中雨水的平均密度为ρ，不考
虑落到叶片上雨水的重力．单位时间内雨水下落的高度为( )
A.
B.
C.
D.
1.(多选)对下列几种物理现象的解释，正确的是( )
A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B.用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量
C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了
延长作用时间以减小作用力
D.在车内推车推不动，是因为车(包括人)所受合外力的冲量为零
2.质量为1 kg 的物体做直线运动，其速度－时间图象如图2 所示，则物
体在前10 s 内和后10 s 内所受合外力的冲量分别是( )
图2
A.10 N·s，10 N·s
B.10 N·s，－10 N·s
C.0，10 N·s
D.0，－10 N·s
3.(多选)一个质量为0.18 kg 的垒球，以25 m/s 的水平速度飞向球棒，被
球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用
时间为0.01 s.下列说法正确的是( )
A.球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N
B.球棒对垒球的平均作用力大小为360 N
C.球棒对垒球做的功为126 J
D.球棒对垒球做的功为36 J
4.(2022·泰安市新泰第一中学高二质量检测)某消防队员从一平台上跳下，
下落1 s 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下
降了0.2 s，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为( )
A．自身所受重力的2 倍
B．自身所受重力的6 倍
C．自身所受重力的8 倍
D．自身所受重力的10 倍
5.地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛
阳制成，早于欧洲1 700 多年．如图所示，为一现代仿制的地动仪，龙
口中的铜珠到蟾蜍口的距离为h，当感知到地震时，质量为m 的铜珠(初
速度为零)离开龙口，落入蟾蜍口中，与蟾蜍口碰撞的时间约为t，重力
加速度为g，不计空气阻力，则铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小约为(
)
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A.＋mg
B.
C.
D.－mg
6.(多选)(2023·重庆·期中)人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺
着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况．如图所示，若手机质量m＝
200 g，从离人眼约h＝10 cm 的高度静止掉落，砸到眼睛后经t＝0.1 s 手
机停止运动，取重力加速度g＝10 m/s2，下列分析正确的是( )
A．手机对眼睛的作用力大小约为2.8 N
B．手机对眼睛的作用力大小约为4.8 N
C．全过程手机重力的冲量大小约为0.48 N·s
D．全过程手机重力的冲量大小约为0.28 N·s
7.(2023·山东济南市历城第二中学检测)如图为酒泉卫星发射基地发射
“神舟十三号”飞船点火瞬间的情景．在发射的当天，李强守在电视机
前观看发射实况转播．通过电视解说员的介绍，他了解到火箭连同装载
物的总质量约为480 吨，发射塔架的高度约为100 米．李强注意到在火
箭点火起飞约10 秒时火箭尾部刚好越过塔架．假设火箭从点火到越过塔
架的过程中喷气对火箭的推力是恒力，忽略火箭质量的变化及火箭受到
的空气阻力，g 取9.8 m/s2，根据以上信息估算推力的大小为( )
A．4.7×108 N
B．4.9×106 N
C．5.9×108 N
D．5.7×106 N
8.甲、乙两物体分别在大小为F1、F2的力的作用下做直线运动，甲在t1
时间内，乙在t2时间内动量p 随时间t 变化的p－t 图像如图所示，设甲
物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲
量大小为I2，则两物体所受外力F 及其冲量I 的大小关系是( )
A．F1>F2，I1＝I2
B．F1<F2，I1<I2
C．F1>F2，I1>I2
D．F1＝F2，I1＝I2
9．(2023·广东省联考)2022 年5 月10 日世界女子羽毛球团体锦标赛尤
伯杯比赛在泰国进行，中国队何冰娇以21∶2 和21∶8 轻松战胜罗德
里格斯，最终中国队以5∶0 轻松击败西班牙队．假设羽毛球以v1＝
72 km/h 的速度飞向何冰娇，何冰娇以v2＝216 km/h 的速度将羽毛球
回击．已知羽毛球的质量为m＝5×10－3 kg，球拍与羽毛球作用的时
间为t＝0.02 s．则下列说法正确的是( )
A．球拍对羽毛球不做功
B．羽毛球动量的变化量大小为0.4 kg·m/s
C．羽毛球动能的变化量大小为10 J
D．球拍与羽毛球之间的作用力大小为10 N
10.(2023·沧州·期末)如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出的
强力水柱冲击煤层．设水柱直径为d＝30 cm，水速为v＝50 m/s.假设
水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零．求水柱对煤层
的平均冲击力的大小．(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，结果保留三位
有效数字)
11.假如有一宇宙飞船，它的正面面积为S＝0.98 m2，以v＝2×103
m/s 的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每1 m3空间有一微粒，每一微粒
平均质量m＝2×10－4 g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力
应增加多少？(设微粒与飞船相碰后附着到飞船上)
12.正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子的质量均为m，单位体
积内粒子数量n 为恒量.为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略，其
速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒
子速度方向都与器壁垂直，且速率不变.利用所学力学知识，导出器壁单
位面积所受粒子压力f 与m、n 和v 的关系.
2
