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2-9 ksp 相关计算
溶度积常数反映了难溶电解质在水中的溶解能力，高考试题中溶度积常数的考查常结合化工流程题，
在化工流程题中考查溶度积常数是近年高考的热点，化工流程中常常需要控制条件进行离子的分离或除
杂，通过溶度积常数计算溶液中金属离子的浓度、离子完全沉淀时的pH、判断废水排放是否符合标准、
沉淀完全转化时所需离子浓度。
1．计算难溶电解质的Ksp
以“AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)”为例：Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是平衡浓
度
【例1】溴酸镉[Cd(BrO3)2]常用作分析试剂、生产荧光粉等。以镉铁矿(成分为CdO2、Fe2O3、FeO 及少
量的Al2O3和SiO2)为原料制备[Cd(BrO3)2]的工艺流程如下：
已知：Cd(SO4)2溶于水
实际工业生产中，有时还采用阳离子交换树脂法来测定沉镉后溶液中Cd2+的含量，其原理：Cd2+
+2NaR=2Na++CdR2，其中NaR 为阳离子交换树脂。常温下，将沉镉后的溶液(此时溶液pH=6)经过
阳离子交换树脂后，测得溶液中的Na+比交换前增加了0.0552g·L-1，则该条件下Cd(OH)2的Ksp值为
___________。
【答案】1.2×10-19
【解析】沉淀后的溶液pH=6，则c(OH-)=10-8mol·L-1，经阳离子交换树脂后，测得溶液中Na+比交换前增
加了0.0552 g·L-1，即Na+物质的量浓度增加了
=0.0024 mol·L-1，根据Cd2++2NaR===2Na+
+CdR2，可知原溶液中c(Cd2+)=0.0012 mol·L-1，则Cd(OH)2的Ksp=c(Cd2+)·c2(OH-)=1.2×10-19
【例2】从化工厂铬渣中提取硫酸钠的工艺如下：
已知：①铬渣含有Na2SO4及少量
、Fe3+
②Fe3+、Cr3+完全沉淀(c≤1.0×10-5mol·L-1)时pH 分别为3.6 和5
Cr(OH)3的溶度积常数Ksp[Cr(OH)3]=___________。
【答案】1.0×10-32
【解析】铬渣含有Na2SO4及少量
、Fe3+，加入氢氧化钠调节pH 约3.6 并加热，可生成Fe ( OH) 3
沉淀，过滤得到A 为Fe ( OH) 3，由于Na2Cr2O7溶解度在温度较高时较大，滤液经蒸发浓缩，趁热
过滤得到硫酸钠，母液中含有Na2Cr2O7，加入亚硫酸钠，发生氧化还原反应可得到Cr3+，调节溶液
pH 为5，可生成沉淀D，即Cr (OH) 3，以此解答该题。
pH=5 时，Cr3+完全沉淀，c(Cr3+)=1.0×10-5 mol·L-1，c(OH-)=10-9mol·L-1，
Ksp[Cr(OH)3]=c(Cr3+)·c3(OH-)=1.0×10-5×(10-9)3=1.0×10-32。
2．计算沉淀转化反应的平衡常数及其完全转化时所需浓度
依据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K 值越大，转化反应越易进行，转化程度越大
如：对于反应Cu2＋(aq)＋ZnS(s)
CuS(s)＋Zn2＋(aq)
该反应的平衡常数K=
c(Zn 2+)
c(Cu 2+) =
c(Zn 2+)⋅c(S2−)
c(Cu 2+)⋅c(S2−) =
【例3】某工厂以重晶石(主要含BaSO4)为原料，生产“电子陶瓷工业支柱”——钛酸钡(BaTiO3)的工艺
流程如下：
用Na2CO3溶液浸泡重晶石(假设杂质不与Na2CO3反应)，能将BaSO4转化为BaCO3，此反应的平衡常数
K=___________(填写计算结果)；若不考虑
的水解，要使2.33gBaSO4恰好完全转化为BaCO3，
则至少需要浓度为1.0mol·L-1Na2CO3溶液___________mL。[已知：Ksp(BaSO4)=1.0×10-10，
Ksp(BaCO3)=5.0×10-9]
【答案】 0.02 510
【解析】BaSO4存在沉淀溶解平衡，当向溶液中加入饱和Na2CO3溶液时，发生沉淀转化生成BaCO3：
BaSO4(s)+CO
(aq)
BaCO3(s)+SO
(aq)；
【解析】BaSO4(s)+CO
(aq)
BaCO3(s)+SO
(aq)，反应的平衡常数K=
；2.33 g BaSO4物质的量为0.01 mol，根
据BaSO4(s)+CO
(aq)
BaCO3(s)+SO
(aq)，完全转化需要0.01 mol CO ，同时溶液中产生0.01
molSO
，根据K 值溶液中含有n(CO
)=
，需要加入Na2CO3为0.01 mol+0.5
mol=0.51 mol，需要Na2CO3溶液的体积为
。
【例4】污染物的有效去除和资源的充分利用是化学造福人类的重要研究课题。某研究小组利用软锰矿
(主要成分为MnO2，另含有少量铁、铝、铜、镍等金属化合物)作脱硫剂，通过如下简化流程既脱
除燃煤尾气中的SO2，又制得电池材料MnO2(反应条件已省略)。
已知：Ksp(CuS)=8.4×10-45，Ksp(NiS)=1.4×10-24；在除铜、镍的过程中，当Ni2+恰好完全沉淀时[此时溶液
中c(Ni2+)=1.0×10-5mol·L-1]，溶液中Cu2+的浓度是___________mol·L-1。
【答案】6.0×10-26
【解析】Ksp(NiS)=c(Ni2+)·c(S2-)，Ni2+恰好完全沉淀时即1.4×10-24=1.0×10-5×c(S2-)，解得c(S2-)=1.4×10-
19mol·L-1；根据Ksp(CuS)=c(Cu2+)·c(S2-)，即8.4×10-45=1.4×10-19×c(Cu2+)，解得c(Cu2+)=6.0×10-
26mol·L-1。
3．由溶度积计算溶液中某离子的浓度
①已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度
如：Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中，c(Ag＋)＝ mol·L－1
②已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度
如：某温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达到平衡后
c(Ag＋)＝
Ksp
0.1 =10a mol·L－1
【例5】锰废渣的硫酸浸出液含有大量
、
、
以及少量的
、
、
、
。通过
沉淀-萃取法可以回收其中的锰、钴、镍，流程如图所示。
已知：萃取剂a 和b 均为有机物，可用通式
表示，萃取金属离子时，发生反应：
(
代表被萃取的金属)。
（1）已知：
，
，向除铁后的溶液中加入
，当溶液中
时，
___________
。(保留1 位有效数字)
【答案】0.001
【解析】当溶液中
时，
，
；
【例6】工业上以富钒炉渣(主要含FeO·V2O3、V2O5和少量的SiO2、Al2O3等)为原料制备V2O5的工艺流
程如下：
已知：①+ 5 价钒元素在溶液中的存在形式与溶液pH 的关系：
溶液pH
<1.0
1.0~4.0
4.0~6.0
6.0~8.5
8.5~13.0
>13.0
钒元素存在形式
VO
V2O5
多钒酸根
VO
多钒酸根
VO
备注
多钒酸盐在水中溶解度较小
②Ksp[Fe(OH)3]=2.6×10–39；Ksp[Al(OH)3]=1.0×10–33；Ksp(NH4VO3)=1.6×10–3
回答下列问题：
（1）“调pH”时需将Fe3+、Al3+除尽(浓度≤1×10–5 mol∙L–1时，可认为已除尽)，需调节pH 的范围为
___________。
（2）若“沉钒”前溶液中c(VO )=0.2 mol∙L–1，忽略溶液体积变化，为使钒元素的沉降率达到99%，至
少应调节c(NH )为___________mol·L–1。
【答案】（1）6.0~8.5
（2）0.8
【解析】（1）（1）两种相比氢氧化铝更难沉淀，则
，
完全除
尽，
，取最小值代入得
，
，故溶液
不小于4.7 时，
完全沉淀；根据流程可知，调
pH 后矾的存在形式为VO ，结合表格中信息可知需调节pH 范围为：6.0~8.5，且此时两种离子都
已经形成沉淀；
（2）（2）为使钒元素的沉降率达到99%，溶液中剩余的
，
；
【例7】以硫酸厂矿渣（含
等）为原料制备铁黄
的一种工艺流程如
图所示：
资料：
i.
化学性质极不活泼，不溶于水也不溶于酸或碱。
ii.
；
。
若用
“沉铁”，则无副产物
产生，当
恰好沉淀完全时(浓度为
)，溶液
中
为_________
。
【答案】
【解析】用CaCO3发生反应
，
，当
恰好沉淀完全时(浓度为
)，溶
液中
；
4．判断离子是否开始沉淀
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的
浓度都是平衡浓度
Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式
中的浓度都是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
【例8】Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3，还含有少
量MgO、SiO2等杂质)来制备。工艺流程如下：
“酸浸”后，钛主要以
形式存在，若“滤液②”中c(Mg2＋)＝0.02 mol ·L－1，加入双氧水和磷酸
(设溶液体积增加1 倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5mol·L－1，此时是否有
Mg3(PO4)2沉淀生成？ 已知FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22、1.0×10－24 _____________(列
式计算)。
【答案】不会生成Mg3(PO4)2沉淀
【解析】根据Qc与Ksp之间的关系判断是否能生成沉淀。
【解析】Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)=1.0×10-5mol/L，由Ksp(FePO4)可知c(PO4
3-)=
=1.3×10-17mol/L，Qc[Mg3(PO4)2]= c3(Mg2+) c2(PO4
3-)=
×(1.3×10-17mol/L)2=1.69×10-40<Ksp，
因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀。
【例9】利用化学原理可以对工厂排放的废水、废渣等进行有效检测与合理处理。某工厂对制革工业污
泥Cr(Ⅲ)的处理工艺流程如图：
已知硫酸浸取液中的金属离子主要是Cr3+，其次是Fe3+、Al3+、Ca2+和Mg2+。
当pH=8 时，Mg2+___________(填“是”或“否”)开始沉淀(溶液中Mg2+浓度不超过1mol·L-1)。[已知：
Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11]
【答案】否
【解析】当pH=8 时，Qc=c(Mg2+)·c2(OH-)=1×(10-6)2=10-12<Ksp[Mg(OH)2]，因此，此时Mg2+不沉淀。
【例10】磷酸铝(AlPO4)是一种用途广泛的材料，可在玻璃生产过程中充当助熔剂，作陶瓷或牙齿的黏
合剂等。以磷硅渣[主要成分为Ca3(PO4)2、Al2O3、SiO2和V2O5等]为原料制备磷酸铝的工艺流程如
图所示，回答下列问题：
在物质的量浓度分别为0.01mol/L 的CaCl2和AlCl3的混合溶液中加入等体积的Na3PO4溶液，若Al3+恰好
沉淀完全，即溶液中c(Al3+)=1.0×10-5mol/L，此时AlPO4沉淀中___________(填“是”或“否”)混
有Ca3(PO4)2。[已知AlPO4、Ca3(PO4)2的Ksp分别为6.3×10-19、2.0×10-29]
【答案】否
【解析】物质的量浓度分别为0.01mol/L 的CaCl2和AlCl3的混合溶液中加入等体积的Na3PO4溶液，
c(Ca2+)=0.01 mol/L×
=0.005 mol/L，c(Al3+)=1.0×10-5 mol/L，此时c(
)=
=6.3×10-14
mol/L，Qc[Ca3(PO4)2]=(0.005)3×(6.3×10-14)2=4.96×10-34<Ksp=2.0×10-29，没有Ca3(PO4)2沉淀。
5．计算离子开始沉淀时的pH 及完全沉淀时的pH
【例11】电子印制工业产生的某退锡废液含硝酸、锡化合物及少量Fe3+和Cu2+等，对其处理的流程如
图。
Sn 与Si 同族，25℃时相关的溶度积见表。
化学式
Sn(OH)4(或SnO2·2H2O)
Fe(OH)3
Cu(OH)2
溶度积
1.0×10-56
4×10-38
2.5×10-20
滤液1 的处理
（1）滤液1 中Fe3+和Cu2+的浓度相近，加入NaOH 溶液，先得到的沉淀是___________。
（2）25℃时，为了使Cu2+沉淀完全，需调节溶液H+浓度不大于___________mol•L-1。
【答案】（1）Fe(OH)3
（2）2×10-7
【解析】（1）由溶度积可知，向滤液1 中加入氢氧化钠溶液，溶解度小的氢氧化铁先沉淀；
（2）由溶度积可知，25℃时，铜离子沉淀完全时，溶液中的氢氧根离子浓度为
=5×10-
8mol/L，则溶液中的氢离子浓度不大于2×10-7mol/L。
【例12】七铝十二钙(12CaO·7Al2O3)是新型的超导材料和发光材料，用白云石(主要含CaCO3和MgCO3)
和废Al 片制备七铝十二钙的工艺如下：
用适量NH4NO3溶液浸取煅粉后，镁化合物几乎不溶，若滤液I 中c(Mg2+)小于5×10-6mol·L-1，则溶液pH
大于___________[Mg(OH)2的Ksp=5×10-12]。
【答案】11
【解析】若滤液Ⅰ中c(Mg2+)小于5×10-6mol·L-1，根据Ksp=c(Mg2+)·c2(OH-)得：c(OH-)>
=
mol·L-1=1×10-3 mol·L-1，c(H+)<
=1×10-11mol·L-1，即pH>11。
6．调pH 除杂——计算pH 范围
（1）pH 控制的范围：杂质离子完全沉淀时pH 值~主要离子开始沉淀时pH（注意端值取等)
（2）一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于1×10－5 mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应
进行完全了
【例13】锰酸锂离子蓄电池是第二代锂离子动力电池。一种以软锰矿浆(主要成分为MnO2，含少量
Fe2O3、FeO、Al2O3、SiO2等杂质)为原料制备锰酸锂的流程如下图所示。
已知：室温下，Ksp[Al(OH)3]=1×10-33，Ksp[Fe(OH)3]=1×10-39，pH=7.1 时Mn(OH)2开始沉淀。氧化除杂时
(室温)除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+(使其浓度小于1×10-5mol·L-1)，需调节溶液pH 范围为
___________。
【答案】4.7<pH<7.1
【解析】软锰矿主要成分为MnO2，含少量Fe2O3、FeO、Al2O3和极少量铜的化合物等杂质，利用软锰矿
浆脱含硫烟气中SO2，发生反应MnO2+SO2=MnSO4，2Fe3++SO2+2H2O=2Fe2++SO
+4H+，步骤Ⅱ中
在浸出Ⅰ中加入氧化剂将亚铁离子氧化为铁离子，加入氨水调节溶液pH 沉淀Fe3+、Al3+便于除去，
过滤得到滤液含有的Mn2+的溶液中加入K2S2O8可将Mn2+氧化为MnO2，K2S2O8被还原为K2SO4，
MnO2与Li2CO3在一定温度下发生反应，产生LiMn2O4、CO2、O2，据此分析解答
【解析】除杂时显然只能除去Fe3+和Al3+，不能损失Mn2+，由题意可知，室温下，pH=7.1 时Mn(OH)2开
始沉淀，除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+，氢氧化铝完全变成沉淀时的Ksp[Al(OH)3]= 1×10-
33=c(Al3+)·c3(OH-)，c(Al3+)=1×10-5mol/L，解得： c(OH-)=1×10-9.3 mol/L，则溶液c(H+) =l×10-4.7 mol/L
，则pH=4.7；同理Fe(OH)3完全变成沉淀时，Ksp[Fe(OH)3]= l×10-39=c(Fe3+)·c3(OH-)，c(Fe3+)=1×10-
5mol/L，解得： c(OH-)=1×10-11.3 mol/L，c(H+) =l×10-2.7 mol/L ，则pH 为2.7，故pH 范围是：
4.7<pH<7.1。
【例14】偏钒酸镁在化工“新型材料”光电领域有着重要的用途。以硼泥[主要成分是MgO(52.12%)还
有Fe2O3、FeO、Al2O3、SiO2等杂质]为原料设计制备偏钒酸镁的生产工艺如图所示：
此过程中使Fe3+、Al3+浓度均小于1×10-6mol·L-1，在室温下需调节pH 的范围是：___________(已知：
Ksp[Fe(OH)3]=1×10-39，Ksp[Al(OH)3]=1×10-33，pH=9.3 时，Mg2+开始沉淀)。
【答案】5<pH<9.3
【解析】因氢氧化铝的溶解度大于氢氧化铁，根据Ksp[Al(OH)3]=1×10-33，Fe3+、Al3+浓度均小于l×10-
6mol·L-1时，c(OH-)>
mol·L-1=10-9mol·L-1，pH 最小值为5，为防止Mg2+沉淀，控制pH 的最大
值为9.3，所以pH 的范围是5<pH<9.3；
故答案为：5<pH<9.3。
7．去除率
【例15】二硫化钼(MoS2，其中Mo 的化合价为+4)被誉为“固体润滑剂之王”，利用低品质的辉钼矿
(含MoS2、SiO2以及CuFeS2等杂质)制备高纯二硫化钼的一种生产工艺如下：
钼酸钠晶体(Na2MoO4·2H2O)是一种无公害型冷却水系统金属缓蚀剂，可以由MoS2制备。在制备过程中
需加入Ba(OH)2固体除去
，若溶液中c(MoO
)=0.4mol/L，c(SO
)=0.05mol/L，常温下，当
BaMoO4即将开始沉淀时，
的去除率为___________[忽略溶液体积变化。已知：259℃，
Ksp(BaMoO4)=4.0×10−8，Ksp(BaSO4)=1.1×10−10]
【答案】97.8%
【解析】当BaMoO4开始沉淀时，溶液中c(Ba2+)=
=1.0×10−7mol/L，由于
Ksp(BaSO4)=1.1×10−10，则此时溶液中
的浓度为c(
)=
mol/
L=1.1×10−3mol/L，所以
的去除率为
×100%=97.8%。
【例16】从废旧锂离子二次电池(主要成分为LiCoO2，还含有少量石墨和镀镍金属钢壳、铝箔以及钙等
杂质)中回收钴和锂的工艺流程如下：
若“沉锂”中c(Li+)=1.0mol·L-1，加入等体积等浓度Na2CO3溶液，此时实验所得沉锂率为
___________。(已知Li2CO3的Ksp为9.0×10-4)
【答案】88.0%
【解析】
，加入等体积等浓度
溶液，则碳酸钠的浓度也是
，加入的
瞬间溶液体积转化为原来的2 倍，浓度都是原来的一半，即
，沉淀出碳
酸锂，所以碳酸根过量1 倍，剩余
，代入Ksp的计算式得到
，因为两溶液混合的瞬间
，所以沉锂率
为
。
1．某科研课题小组研究利用含H+、Na+、Zn2+、Mn2+、Fe2+、Fe3+、
的工业废电解质溶液，制备高
纯的ZnO、MnO2、Fe2O3，设计实验流程如下：
已知常温下，Ksp(MnS)=3.0×10-14，Ksp(ZnS)=1.5×10-24，在除锌时发生沉淀转化反应为：
MnS(s)+Zn2+(aq)⇌ZnS(s)+Mn2+(aq)，其平衡常数K=___________。
【答案】2.0×1010
【解析】该反应的平衡常数K=
。
2．软锰矿的主要成分为MnO2，还含有Fe2O3、MgO、Al2O3、CaO、SiO2等杂质，工业上用软锰矿制取
MnSO4·H2O 的流程如下：
已知：①部分金属阳离子完全沉淀时的pH 如下表
金属阳离子
Fe3+
Al3+
Mn2+
Mg2+
完全沉淀时的pH
3.2
5.2
10.4
12.4
②温度高于27℃时，MnSO4晶体的溶解度随温度的升高而逐渐降低。
第2 步除杂，主要是将Ca2+、Mg2+转化为相应氟化物沉淀除去，写出MnF2除去Mg2+的离子方程式：
___________，该反应的平衡常数为___________。(已知：MnF2的Ksp=5.3×10-3；CaF2的Ksp=1.5×10-
10；MgF2的Ksp=7.4×10-11)
【答案】 MnF2+Mg2+
Mn2++MgF2 7.2×107
【解析】第2 步除杂，主要是将Ca2+、Mg2+转化为相应的氟化物沉淀除去，MnF2除去Mg2+的离子方程
式是MnF2+Mg2+
Mn2++MgF2；该反应的平衡常数K=
≈7.2×107。
3．为回收利用废镍催化剂(主要成分为NiO，另含Fe2O3、CaO、CuO、BaO 等)，科研人员研制了一种
回收镍的新工艺。工艺流程如图所示：
已知：①常温下，有关氢氧化物开始沉淀和沉淀完全的pH 如下表所示：
氢氧化物
Fe(OH)3
Fe(OH)2
Ni(OH)2
开始沉淀的pH
1.5
6.5
7.7
沉淀完全的pH
3.7
9.7
9.2
②常温下，Ksp(CaF2)=2.7×10-11
操作C 可除去溶液中的Ca2+，若控制溶液中F-，浓度为3.0×10-3mol·L-1，则溶液中
=_______。
【答案】1.0×10-3
【解析】根据常温时CaF2的溶度积常数为2.7×10-11可知，溶液中F-浓度为3×10-3 mol·L-1，则Ca2+的浓度
为=
=3×10-6 mol·L-1，所以溶液中
=
=1.0×10-3。
4．无色透明的锆石(主要成分为ZrSiO4)酷似钻石，是很好的钻石代用品。锆石又称锆英石，常含有铁、
铝、铜的氧化物杂质。工业上一种以锆英石为原料制备ZrO2的工艺流程如图所示：
已知：i.Zr 在化合物中通常显+4 价，“氯化”过程中除C、O 元素外，其他元素均转化为高价氯化物；
ii.SiCl4极易水解生成硅酸；ZrCl4易溶于水，390℃升华；
iii.Fe(SCN)3难溶于有机溶剂MIBK，Zr(SCN)4在水中的溶解度小于在有机溶剂MIBK 中的溶解度。
常用的铜抑制剂有NaCN(氰化钠)，NaCN 可与铜离子反应生成Cu(CN)2{Ksp[Cu(CN)2]=4×10-10}沉淀。已
知盐酸溶解后的溶液中Cu2+的浓度为1mol·L-1，当溶液中Cu2+浓度不大于1×10-6mol·L-1时即达到后
续生产的要求，则欲处理1L 该溶液至少需要2mol·L-1的NaCN 溶液的体积为___________L(溶液混
合时的体积变化忽略不计，计算结果保留两位小数)。
【答案】1.02
【解析】1 L Cu2+浓度为1 mol·L-1的溶液中n(Cu2+)=1 mol，消耗2 mol NaCN。c(Cu2+)=1×10-6 mol·L-1时，
c(CN-)=
mol·L-1=2×10-2 mol·L-1，设至少需要NaCN 溶液的体积为V L，则2V-2=2×10-
2×(V+1)，解得V≈1.02。
5．高纯活性氧化锌可用于光催化、光电极、彩色显影等领域。以工业级氧化锌(含Fe2+、Mn2+、Cu2+、
Ni2+、Cd2+等)为原料，用硫酸浸出法生产高纯活性氧化锌的工艺流程如下：
加入KMnO4溶液反应一段时间后，溶液中c(Fe3+)=0.56mg·L-1，若溶液pH=3，则此时
Fe3+___________(填“能”或“不能”)生成沉淀。[已知：Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38]
【答案】不能
【解析】
，此时溶液中
，
，故不能生成
沉淀。
6．某化工厂用含NiO 的废料(杂质为Fe2O3、CaO、CuO 等)制备羟基氧化镍(2NiOOH·H2O)的工艺流程如
下：
已知：相关金属离子形成氢氧化物沉淀的pH 范围如下。
离子
Fe3+
Fe2+
Ni2+
开始沉淀的pH
2.7
7.6
7.1
沉淀完全的pH
3.7
9.6
9.2
沉钙时，当溶液中c(F-)=3.0×10-3mol·L-1时，通过计算确定溶液中Ca2+是否沉淀完全_________[常温时，
Ksp(CaF2)=2.7×10-11]。
【答案】c(Ca2+)=
mol·L-1=3.0×10-6 mol·L-1<1.0×10-5 mol·L-1，Ca2+已沉淀完全
【解析】c(Ca2+)=
=
mol·L-1=3.0×10-6 mol·L-1<1.0×10-5 mol·L-1，Ca2+已沉淀完全。
7．用软锰矿(主要成分为MnO2，含少量Fe3O4、Al2O3)和BaS 制备高纯MnCO3的工艺流程如图：
已知：MnO2是一种两性氧化物；25℃时相关物质的Ksp见表。
物质
Fe(OH)2
Fe(OH)3
Al(OH)3
Mn(OH)2
Ksp
净化时需先加入的试剂X 为_______(填化学式)。再使用氨水调溶液的pH，则pH 的理论最小值为
_______(当溶液中某离子浓度
时，可认为该离子沉淀完全)。
【答案】 H2O2 4.9
【解析】净化时更好的除去Fe 元素需要将Fe2+氧化为Fe3+，为了不引入新的杂质，且不将Mn 元素氧
化，加入的试剂X 可以是H2O2；根据表格数据可知，Fe(OH)3和Al(OH)3为同类型的沉淀，而
Al(OH)3的Ksp稍大，所以当Al3+完全沉淀时，Fe3+也一定完全沉淀，当c(Al3+)=1.0×10-5mol/L 时，
c(OHˉ)=
=10-9.1mol/L，所以c(H+)=10-4.9mol/L，pH=4.9，即pH 的
理论最小值为4.9。
8．工业中利用锂辉石(主要成分为LiAlSi2O6，还含有FeO、CaO、MgO 等)制备钴酸锂(LiCoO2)的流程如
下：
已知：部分金属氢氧化物的pKsp(pKsp=-lgKsp)的柱状图如图
（1）向“浸出液”中加入CaCO3，其目的是除去“酸化焙烧”中过量的硫酸，控制pH 使Fe3+、Al3+完
全沉淀，则pH 的范围为___________。(保留到小数点后一位。已知：完全沉淀后离子浓度低于
1×10-5mol·L-1)
（2）常温下，已知Ksp[Mg(OH)2]=3.2×10-11，Ksp[Fe(OH)3]=2.7×10-39，若将足量的Mg(OH)2和Fe(OH)3分
别投入水中均得到其相应的悬浊液，所得溶液中金属阳离子的浓度分别为_______mol·L-1、
______mol·L-1。
【答案】（1）pH>4.7
（2） 2×10-4 1×10-10
【解析】（1）根据柱状图分析可知，Al(OH)3的Ksp大于Fe(OH)3的，那么使Al3+完全沉淀的pH 大于使
Fe3+完全沉淀的pH，Ksp[Al(OH)3]=1×10-33，c(OH-)=
mol·L-1 ≈1×10-9.3mol·L-1，
c(H+)=1×10-4.7mol·L-1，pH=4.7，即应pH>4.7。
（2）将足量的Mg(OH)2和Fe(OH)3分别投入水中均得到其相应的悬浊液，即为饱和溶液，溶液中离子
浓度满足沉淀溶解平衡方程式中化学计量数关系，所以Mg(OH)2悬浊液中c(Mg2+)=
，c(OH-)=2c(Mg2+)，则c(Mg2+)=
=
mol·L-1=2×10-4mol·L-1；Fe(OH)3中
c(Fe3+)=
，c(OH-)=3c(Fe3+)，则c(Fe3+)=
mol·L-1=1×10-
10mol·L-1。
9．某工厂回收电镀污泥[主要成分为Cu(OH)2、Ni(OH)2、Fe(OH)2、Al(OH)3和砂土]中的铜和镍，工艺流
程如下：
已知FePO4、AlPO4、Ni3(PO4)2的Ksp分别为1.0×10-22、1.0×10-19、4.0×10-31，步骤②所得溶液中c(Ni2+)为
0.1mol·L-1。步骤③反应后溶液中c(
)理论上应控制的范围是___________。
【答案】1.0×10-14~2.0×10-14 mol·L-1
【解析】步骤③应该控制溶液中
的浓度，使
全部转化为沉淀，而
不生成沉淀，若没
有
沉淀生成，则
，所以
；若使
全部转化为沉淀，
的
小先沉淀，
完全沉
淀时
也完全沉淀，
，所以
，即当
时
全部转化为沉淀；所以溶
液中
的范围为
。
10．金属钼在工业和国防建设中有重要的作用。钼(Mo)的常见化合价为+6、+5、+4.由钼精矿(主要成分
是MoS2)可制备单质钼和钼酸钠晶体(Na2MoO4·2H2O)，部分流程如图所示：
已知：钼酸微溶于水，可溶于碱液和氨水
操作1 中，加入碳酸钠溶液充分反应后，碱浸液中c(MoO
)=0.80mol·L-1，c(SO
)=0.04mol·L-1，在结晶
前需加入Ba(OH)2固体以除去溶液中的SO
。当BaMoO4开始沉淀时，SO
的去除率是
___________。[Ksp(BaSO4)=1.1×10-10、Ksp(BaMoO4)=4.0×10-8，溶液体积变化可忽略不计]
【答案】94.5%
【解析】BaMoO4开始沉淀即4×10-8=Ksp(BaMoO4)=c(
) c(Ba2+)=0.80 c(Ba2+)得到c(Ba2+)=5×10-8
mol/L。溶液中满足c(Ba2+) c(
)= Ksp(BaSO4)= 1.1×10-10计算出此时溶液中c(
)=2.2×10-
3mol/L，进而可求出
的去除率为
。答案为94.5%。
11．工业上回收利用某合金废料(主要含Fe、Cu、Co、Li 等，已知Co、Fe 都是中等活泼金属)的工艺流
程如下：
已知Li2CO3微溶于水，其饱和溶液的浓度与温度关系见下表，90℃时Ksp(Li2CO3)的值为______。
温度/℃
10
30
60
90
浓度/mol·L-1
0.21
0.17
0.14
0.10
【答案】4.0×10-3
【解析】合金废料(主要含Fe、Cu、Co、Li 等，已知Co、Fe 都是中等活泼金属)加入盐酸过滤得到金属
M 为不与盐酸反应的铜，浸出液中加入过氧化氢氧化亚铁离子为铁离子，加入氨水调节溶液pH 使
铁离子转化为氢氧化铁沉淀，通过操作I 过滤得到溶液A 中加入草酸铵溶液沉淀钴离子，过滤得到
溶液B 主要是锂离子的溶液，加入碳酸钠沉淀锂离子，过滤得到碳酸锂；结晶析出CoC2O4·2H2O 足
量空气煅烧得到氧化钴，以此解答该题。
90℃时c(Li2CO3)=0.10mol·L-1，则c(Li+)=0.20mol·L-1，c(
)=0.10mol·L-1，则
Ksp(Li2CO3)=0.20×0.20×0.10=4.0×10-3。
12．醋酸镍[(CH3COO)2Ni]是一种重要的化工原料。一种以含镍废料(含NiS、Al2O3、FeO、CaO、SiO2)
为原料，制取醋酸镍的工艺流程如图：
相关离子生成氢氧化物的pH 和相关物质的溶解性如下表：
金属离子
开始沉淀的pH
沉淀完全的pH
物质
20℃时溶解性(H2O)
Fe3+
1.1
3.2
CaSO4
微溶
Fe2+
5.8
8.8
NiF2
可溶
Al3+
3.0
5.0
CaF2
难溶
Ni2+
6.7
9.5
NiCO3
Ksp=9.60×10-6
沉镍过程中，若c(Ni2+)=2.0mol·L-1，欲使100mL 该滤液中的Ni2+沉淀完全[c(Ni2+)≤10-5mol·L-1]，则需要加
入Na2CO3固体的质量最少为_______g。(保留小数点后1 位有效数字)
【答案】31.4
【解析】含镍废料(含NiS、A12O3、 FeO、CaO、SiO2 )为提高镍的浸出率将其粉碎，加硫酸和硝酸酸
进行酸浸，过滤，滤渣I 为二氧化硅和硫酸钙，浸出液含有Ni2+、Fe2+、 A13+、 Ca2+，加H2O2把亚
铁离子氧化为Fe3+，然后加NaOH 调节pH，使A13+、Fe3+转化为沉淀，同时Ni2+不能转化为沉淀，
所以调节pH 的范围5.0≤pH<6.7，过滤，滤渣2 为氢氧化铁和氢氧化铝，滤液中含有Ni2+、Ca2+，再
加氟化铵，生成CaF2沉淀，过滤，滤渣3 为CaF2，滤液中加碳酸钠生成NiCO3。沉淀，过滤，滤渣
中加醋酸溶解，生成( CH3COO) 2Ni 溶液，然后蒸发浓缩、冷却结晶得到( CH3COO) 2Ni 固体。据
此解答。
Ni2+沉淀完全时溶液中c(CO )=
=
=0.96 mol·L-1，故需要加入Na2CO3的质量最少
为[0.96 mol·L-1×0.1 L+(2.0 mol·L-1-10-5 mol·L-1)×0.1 L]×106 g·mol-1≈31.4 g。
13．锂离子电池的广泛应用同样也要求处理电池废料以节约资源、保护环境。采用湿法冶金工艺回收废
旧磷酸亚铁锂电池正极片(由Al 箔、LiFePO4活性材料、少量不溶于酸碱的导电剂组成)中的资源，
部分流程如图：
若滤液②中c(Li+)=4mol·L-1加入等体积的Na2CO3后，沉淀中的Li 元素占原Li 元素总量的95.5%，计算
滤液③中c(
)=___________。[Ksp(Li2CO3)=1.62×10-3]。
【答案】0.2 mol·L-1
【解析】正极片加氢氧化钠“碱溶”除铝，滤渣用硫酸、硝酸溶解、过滤得硫酸锂、硫酸铁溶液，调节
pH 生成氢氧化铁沉淀除铁，滤液加饱和碳酸钠溶液生成碳酸锂沉淀，过滤、洗涤、干燥得碳酸锂
产品。
【解析】碳酸锂是沉淀，存在难溶电解质的溶解平衡，设两溶液体积均为V，滤液②中c(Li+)=4
mol·L-1，沉淀中的Li 元素占原Li 元素总量的95.5%，则沉淀后溶液中锂离子的浓度为
=0.09 mol·L-1，因为Ksp (Li2CO3)=c2(Li+)·c(CO )，故c(CO )=
0.2 mol·L-1。
14．工业上利用软锰矿浆进行烟气脱硫并制备MnSO4和Mg(OH)2的工艺流程如图所示(已知软锰矿的主
要成分是MnO2，还含有Fe、Al、Mg、Zn、Ni、Si 等元素)
已知：Ksp[Mg(OH)2]=4.9×10-12，Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5
将NH3通入0.015mol·L-1MgSO4溶液中，使Mg2+恰好完全沉淀即溶液中c(Mg2+)=1.0×10-5mol·L-1，此时溶
液中NH3·H2O 的物质的量浓度为___________(忽略反应前后溶液体积的变化，计算结果保留2 位小
数)。
【答案】1.17 mol·L-1
【解析】软锰矿的主要成分是MnO2，还含有Fe、A1、Mg、Zn、Ni、Si 等元素，应均以金属氧化物的
形式存在，SiO2、MnO2与硫酸不反应，硫酸酸化的软锰矿浆中含有Fe2+、Al3+、Mg2+、Zn2+、Ni2+和
SiO2、MnO2，通入含有SO2的烟气将二氧化硫吸收，二氧化硫与软锰矿浆中的MnO2作用生成生成
Mn2+和SO
，过滤后形成含有Mn2+、Fe2+、Al3+、Mg2+、Zn2+、Ni2+、SO
等的浸出液，二氧化硅
不反应经过滤成为滤渣1，向浸出液中加入MnO2，将浸出液中的Fe2+氧化为Fe3+，加入氨水调节
pH，使Fe3+、Al3+形成Fe(OH)3、Al(OH)3沉淀除去，再向浸出液中加入硫化铵把Zn2+、Ni2+转化为
NiS 和ZnS 沉淀除去，过滤后得到的滤渣2 为NiS 和ZnS，向过滤后的滤液中加入氨水和碳酸氢
铵，得到碳酸锰和含有Mg2+的溶液，向碳酸锰中加入硫酸得到硫酸锰，向含有Mg2+的溶液通入氨
气，得到氢氧化镁，据此分析解答。
【解析】Ksp[Mg(OH)2]=c(Mg2+)×c2(OH-)=4.9×10-12，c2(OH-)=
=
=4.9×10-7，
c(OH-)=7×10-4 mol·L-1，NH3通入0.015 mol·L-1 MgSO4溶液中，Mg2+恰好完全沉淀时生成硫酸铵，
c(NH )=2c(SO
)=2×0.015 mol·L-1=0.03 mol·L-1，一水合氨是弱电解质，电离方程式为NH3·H2O
NH +OH-，Kb(NH3·H2O)=
，则NH3·H2O 的物质的量浓度为
1.17
mol·L-1。
15．工业上用重铬酸钠(Na2Cr2O7)母液生产重铬酸钾(K2Cr2O7)的工艺流程如图所示：
上述流程中K2Cr2O7发生氧化还原反应后所得溶液中除含有Cr3+外，还含有一定浓度的Fe3+杂质，可通
过加碱调pH 的方法使两者转化为沉淀。已知c(Cr3+)=3×10-5mol·L-1，则当溶液中开始析出Cr(OH)3
沉淀时Fe3+是否沉淀完全？___________(填“是”或“否”)。[已知：Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38，
Ksp[Cr(OH)3]=6.0×10-31]
【答案】是
【解析】Cr(OH)3开始出现沉淀时，溶液中c3(OH-)=
=
=2×10-26，若Fe3+沉淀完全
时，c(Fe3+)应小于10-5mol·L-1，此时溶液中c(Fe3+)=
mol·L-1=2×10-12 mol·L-1<1×10-5
mol·L-1，说明Fe3+沉淀完全。
16．废旧锂离子电池经处理得到的正极活性粉体中含有Li2O、NiO、Co2O3、MnO2、Fe、C、Al、Cu
等。采用以下工艺流程可从废旧锂离子电池中分离回收钴、镍、锰，制备正极材料的前驱体
(NiCO3·CoCO3·MnCO3)
萃余液中Co2+的浓度为0.33mol·L-1，通过计算说明，常温下除铝控制溶液pH 为4.5，是否造成Co 的损
失___________？(列出算式并给出结论)已知：(Ksp[Co(OH)2]=5.9×10-15)
【答案】
<5.9×10-15，不会造成Co 的损失
【解析】萃余液中Co2+的浓度为0.33mol·L-1，通过计算说明，常温下除铝控制溶液pH 为4.5，根据公式
计算，
<5.9×10-15，不会造成Co 的损失。
17．铍铜是广泛应用于制造高级弹性元件的良好合金。某科研小组从某废旧铍铜元件(主要含BeO、
CuS，还含少量FeS 和SiO2)中回收铍和铜两种金属的工艺流程如下：
已知：i.铍、铝元素化学性质相似；BeCl2熔融时能微弱电离。
ii.常温下，Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20，Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38，Ksp[Mn(OH)2]=2.1×10-13
常温下，若滤液D 中c(Cu2+)=2.2mol·L-1、c(Fe3+)=0.008mol·L-1、c(Mn2+)=0.21mol·L-1，向其中逐滴加入稀
氨水，生成沉淀F 是___________(填化学式)；为了尽可能多的回收铜，所得滤液G 的pH 最大值为
___________。
【答案】 Fe(OH)3 8.0
【解析】Fe3+开始形成沉淀时c(OH-)=
mol·L-1≈1.7×10-12mol·L-1，同理可求出Mn2+开始形成沉
淀时的c(OH-)=1×10-6 mol·L-1，Cu2+开始形成沉淀时的c(OH-)=1×10-10 mol·L-1，故沉淀F 是
Fe(OH)3。为得到尽可能多的Cu2+，溶液的pH 越大越好，但pH 增大过程中不应出现Mn(OH)2沉
淀，结合前面的计算知溶液的pH 最大为8.0。
18．一种磁性材料的磨削废料的主要成分是铁镍合金(含镍质量分数约21%)，还含有铜、钙、镁、硅的
氧化物。由该废料制备氢氧化镍，工艺流程如下：
已知常温下Ksp[Ni(OH)2]=2.0×10-15，该流程在“沉镍”过程中，需调节溶液pH 约为___________时，
Ni2+才刚好沉淀完全。(离子沉淀完全的浓度≤1.0×10-5mol/L；lg2=0.30)
【答案】9.15
【解析】磁性材料的磨削废料(含镍质量分数约21%)主要成分是铁镍合金，还含有铜、钙、镁、硅的氧
化物，加入 H2SO4和 HNO3酸溶，合金中的Ni 难溶于稀H2SO4，“酸溶"时除了加入稀H2SO4，还
要边搅拌边缓慢加入稀 HNO3，溶解Ni 反应有N2生成，过滤除去废渣，滤液中加入H2O2氧化
Fe2+离子为Fe3+，加入 Na2CO3调节溶液pH 除去Fe3+，过滤得到滤渣和滤液，滤液中加入H2S 沉淀
Cu2+离子，过滤得到滤液中加入NaF 用来除去Mg 和Ca2+，过滤得到滤液中主要是Ni 离子，加入
NaOH 溶液沉淀Ni2+离子生成Ni(OH)2固体。
【解析】Ksp[Ni(OH)2]=c(Ni2+)·c2(OH-)=2.0×10-15，则c(OH-)=(
×10-5)mol·L-1，c(H+)=(
×10-
9)mol·L-1，pH=-lg c(H+)≈9.15，故该流程在“沉镍”过程中，需调节溶液pH 约为9.15 时，Ni2+才刚
好沉淀完全。
19．TiO2和CaTiO3都是光电转化材料。某研究小组利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3，还含有少量SiO2等
杂质)来制备TiO2和CaTiO3，并利用黄钾铁矾[KFe3(SO4)2(OH)6]回收铁的工艺流程如图1 所示：
Fe3+恰好沉淀完全时，溶液中c(Fe3+)=1.0×10-5mol·L-1，计算此时溶液的pH=___________[Fe(OH)3的
Ksp=1.0×10-39、水的Kw=1.0×10-14]。
【答案】2.7
【解析】根据
的
和溶液中
可知，溶液中
的浓度为
，
，所以
。
20．五氧化二钒广泛用于冶金、化工等行业，主要用于冶炼钒铁、用作冶金添加剂，占五氧化二钒总消
耗量的80%以上，其次是用作有机化工的催化剂。为了增加V2O5的利用率我们从废钒催化剂(主要
成分V2O5、VOSO4、K2SO4、SiO2和Fe2O3等)中回收V2O5的一种生产工艺流程示意图如下：
25℃时取样进行试验分析，得到钒沉淀率和溶液pH 之间的关系如下表：
pH
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
钒沉淀率/%
88.1
94.8
96.5
98.0
98.8
98.6
96.4
93.1
试判断在实际生产时，⑤中加入氨水调节溶液的最佳pH 为___________；若钒沉淀率为93.1%时不产生
Fe(OH)3沉淀，则此时溶液中c(Fe2+)≤___________。已知：25℃时Ksp[Fe(OH)3]=2.6×10-39
【答案】 1.7
【解析】从沉淀率和
关系找出最佳沉淀率。若钒沉淀率为
时，不产生
沉淀，此时溶液
，计算氢氧根离子浓度，结合溶度积常数计算溶液中铁离子的浓度。由表中数据可知，
时钒的沉淀率最大为
，故加入氨水调节溶液的最佳
为1.7.若钒沉淀率为
时
不产生
沉淀，此时溶液
，
，
，
。
21．合金是航天航空工业的重要材料。由钛铁矿(主要成分为钛酸亚铁，化学式为FeTiO3)制备Ti 等产品
的一种工艺流程示意图如下：
已知：①TiO2+易水解，只能存在于强酸性溶液中
②25℃时TiO(OH)2溶度积Ksp=1×10-29
TiO2+水解的离子方程式为_______，当溶液pH=_______时，TiO(OH)2已沉淀完全。
【答案】 TiO2++2H2O⇌TiO(OH)2↓+2H+ 2
【解析】钛铁矿酸浸时， FeTiO3＋4H+＝TiO2＋＋Fe2＋＋2H2O，向含有TiO2＋、Fe2＋、Fe3＋等的酸性溶液
中加入适量的Fe 粉，发生反应：2Fe3＋+Fe＝3Fe2＋，然后将溶液蒸发浓缩、冷却结晶就会产生
FeSO4·7H2O，最后将晶体过滤得到绿矾；
【解析】根据流程可知，TiO2+水解生成TiO(OH)2，水解方程式为：TiO2++2H2O⇌TiO(OH)2↓+2H+；当
TiO(OH)2已沉淀完全时，此时c(TiO2+)=10-5，此时c(H+)=
，则
pH=2。
22．铈元素在自然界中主要以氟碳铈矿的形式存在，其主要化学成分为CeFCO3.工业上利用氟碳铈矿提
取CeCl3的一种工艺流程如下：
常温下，当溶液中的某离子浓度小于等于1.0×10-5mol·L-1时，可认为该离子沉淀完全。据此可知，在生
成Ce(OH)3的反应中，加入NaOH 溶液至pH 至少达到___________时，即可视为Ce3+已完全沉淀。
(已知：Ksp[Ce(OH)3]=1.0×10-20)
【答案】9
【解析】常温下，当溶液中的某离子浓度小于等于1.0×10-5mol·L-1时，可认为该离子沉淀完全，
Ksp[Ce(OH)3]=c(Ce3+)·c3(OH-)=1.0×10-5×c3(OH-)=1.0×10-20，则c(OH-)=1.0×10-5 mol·L-1，即pH=9，据
此可知，在生成Ce(OH)3的反应中，加入NaOH 溶液至pH 至少达到9 时，即可视为Ce3+已完全沉
淀。
23．镓是制作高性能半导体的重要原料。工业上常从锌矿冶炼的废渣中回收镓。已知某锌矿渣主要含
Zn、Si、Pb、Fe、Ga 的氧化物，利用该矿渣制镓的工艺流程如下：
已知：①镓在元素周期表中位于第四周期IIIA 族，化学性质与铝相似
②lg2=0.3，lg3=0.48
③部分物质的Ksp如表所示：
物质
Zn(OH)2
Ga(OH)3
Fe(OH)2
Fe(OH)3
Ksp
1.6×10-17
2.7×10-31
8×10-16
2.8×10-39
室温条件下，若浸出液中各阳离子的浓度均为0.01mol·L-1，当溶液中某种离子浓度小于1×10-5mol·L-1时
即认为该离子已完全除去，则pH 应调节的范围为___________。
【答案】
【解析】
和
属于同种类型，
，
完全沉淀时
已经
完全沉淀，浓度小于
，
，
，
，
开始沉淀时
，
，
，则pH 应调节的范围为
。
24．铝氢化钠(NaAlH4)是重要的还原剂。以铝土矿(主要成分Al2O3，含少量SiO2、Fe2O3等杂质)为原料
制备NaAlH4的一种流程如图：
已知：碱浸中SiO2转化成难溶的Na2Al2SixO8
已知常温下，Ksp[Fe(OH)3]=8.0×10-38，Al3+开始沉淀的pH 为4，(溶液中离子的浓度小于1×10-5mol/L 为沉
淀完全)，从滤液中先分离出Fe3+，应调节pH 范围为___________(lg2≈0.3)。
【答案】3.3≤pH<4
【解析】要使
完全沉淀，即
，故
，利用常温下水的离子积常数
，
，故
，而
开始沉淀时的
为4，故
范围为
。
25．钼酸钠晶体(Na2MoO4·2H2O)是一种金属腐蚀抑制剂。如图是利用钼精矿(主要成分是MoS2，含少量
PbS 等)为原料生产钼酸钠晶体的工艺流程图。
“结晶”前需向滤液中加入Ba(OH)2固体以除去
。若滤液中c(MoO
)=0.40mol·L-1，c(
)=0.10mol/L，当BaMoO4开始沉淀时，
的去除率是___________%[已知：Ksp(BaCO3)=1.0×10-
9，Ksp(BaMoO4)=4.0×10-8，溶液体积变化忽略不计]。
【答案】90
【解析】“焙烧”：氧气将MoS2、PbS 氧化成MoO3、PbO、SO2；“浸取”：主要反应为MoO3和
Na2CO3溶液反应生成Na2MoO4和CO2；“过滤”：Ba(OH)2将过量的
转化为BaCO3沉淀，通
过“过滤”将BaCO3、PbO 除去；“结晶”：通过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤得到粗
Na2MoO4•2H2O 固体；通过“重结晶”得Na2MoO4•2H2O，据此解答。
【解析】Ksp(BaMoO4)=4.0×10-8，c(MoO
)=0.40mol•L-1，由Ksp(BaMoO4=
得：当
BaMoO4开始沉淀时，c(Ba2+)=
=10-7mol/L，由Ksp(BaCO3)=
得，此时溶液中c(
)=
=10-2mol/L，所以，
的去除率=
