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2-9 ksp 相关计算
溶度积常数反映了难溶电解质在水中的溶解能力，高考试题中溶度积常数的考查常结合化工流程题，
在化工流程题中考查溶度积常数是近年高考的热点，化工流程中常常需要控制条件进行离子的分离或除
杂，通过溶度积常数计算溶液中金属离子的浓度、离子完全沉淀时的pH、判断废水排放是否符合标准、
沉淀完全转化时所需离子浓度。
1．计算难溶电解质的Ksp
以“AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)”为例：Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的浓度都是平衡浓
度
【例1】溴酸镉[Cd(BrO3)2]常用作分析试剂、生产荧光粉等。以镉铁矿(成分为CdO2、Fe2O3、FeO 及少
量的Al2O3和SiO2)为原料制备[Cd(BrO3)2]的工艺流程如下：
已知：Cd(SO4)2溶于水
实际工业生产中，有时还采用阳离子交换树脂法来测定沉镉后溶液中Cd2+的含量，其原理：Cd2+
+2NaR=2Na++CdR2，其中NaR 为阳离子交换树脂。常温下，将沉镉后的溶液(此时溶液pH=6)经过
阳离子交换树脂后，测得溶液中的Na+比交换前增加了0.0552g·L-1，则该条件下Cd(OH)2的Ksp值为
___________。
【例2】从化工厂铬渣中提取硫酸钠的工艺如下：
已知：①铬渣含有Na2SO4及少量
、Fe3+
②Fe3+、Cr3+完全沉淀(c≤1.0×10-5mol·L-1)时pH 分别为3.6 和5
Cr(OH)3的溶度积常数Ksp[Cr(OH)3]=___________。
2．计算沉淀转化反应的平衡常数及其完全转化时所需浓度
依据沉淀的转化反应和Ksp，计算该反应的平衡常数，K 值越大，转化反应越易进行，转化程度越大
如：对于反应Cu2＋(aq)＋ZnS(s)
CuS(s)＋Zn2＋(aq)
该反应的平衡常数K=
c(Zn 2+)
c(Cu 2+) =
c(Zn 2+)⋅c(S2−)
c(Cu 2+)⋅c(S2−) =
【例3】某工厂以重晶石(主要含BaSO4)为原料，生产“电子陶瓷工业支柱”——钛酸钡(BaTiO3)的工艺
流程如下：
用Na2CO3溶液浸泡重晶石(假设杂质不与Na2CO3反应)，能将BaSO4转化为BaCO3，此反应的平衡常数
K=___________(填写计算结果)；若不考虑
的水解，要使2.33gBaSO4恰好完全转化为BaCO3，
则至少需要浓度为1.0mol·L-1Na2CO3溶液___________mL。[已知：Ksp(BaSO4)=1.0×10-10，
Ksp(BaCO3)=5.0×10-9]
【例4】污染物的有效去除和资源的充分利用是化学造福人类的重要研究课题。某研究小组利用软锰矿
(主要成分为MnO2，另含有少量铁、铝、铜、镍等金属化合物)作脱硫剂，通过如下简化流程既脱
除燃煤尾气中的SO2，又制得电池材料MnO2(反应条件已省略)。
已知：Ksp(CuS)=8.4×10-45，Ksp(NiS)=1.4×10-24；在除铜、镍的过程中，当Ni2+恰好完全沉淀时[此时溶液
中c(Ni2+)=1.0×10-5mol·L-1]，溶液中Cu2+的浓度是___________mol·L-1。
3．由溶度积计算溶液中某离子的浓度
①已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度
如：Ksp＝a 的饱和AgCl 溶液中，c(Ag＋)＝ mol·L－1
②已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度
如：某温度下AgCl 的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达到平衡后
c(Ag＋)＝
Ksp
0.1 =10a mol·L－1
【例5】锰废渣的硫酸浸出液含有大量
、
、
以及少量的
、
、
、
。通过
沉淀-萃取法可以回收其中的锰、钴、镍，流程如图所示。
已知：萃取剂a 和b 均为有机物，可用通式
表示，萃取金属离子时，发生反应：
(
代表被萃取的金属)。
（1）已知：
，
，向除铁后的溶液中加入
，当溶液中
时，
___________
。(保留1 位有效数字)
【例6】工业上以富钒炉渣(主要含FeO·V2O3、V2O5和少量的SiO2、Al2O3等)为原料制备V2O5的工艺流
程如下：
已知：①+ 5 价钒元素在溶液中的存在形式与溶液pH 的关系：
溶液pH
<1.0
1.0~4.0
4.0~6.0
6.0~8.5
8.5~13.0
>13.0
钒元素存在形式
VO
V2O5
多钒酸根
VO
多钒酸根
VO
备注
多钒酸盐在水中溶解度较小
②Ksp[Fe(OH)3]=2.6×10–39；Ksp[Al(OH)3]=1.0×10–33；Ksp(NH4VO3)=1.6×10–3
回答下列问题：
（1）“调pH”时需将Fe3+、Al3+除尽(浓度≤1×10–5 mol∙L–1时，可认为已除尽)，需调节pH 的范围为
___________。
（2）若“沉钒”前溶液中c(VO )=0.2 mol∙L–1，忽略溶液体积变化，为使钒元素的沉降率达到99%，至
少应调节c(NH )为___________mol·L–1。
【例7】以硫酸厂矿渣（含
等）为原料制备铁黄
的一种工艺流程如
图所示：
资料：
i.
化学性质极不活泼，不溶于水也不溶于酸或碱。
ii.
；
。
若用
“沉铁”，则无副产物
产生，当
恰好沉淀完全时(浓度为
)，溶液
中
为_________
。
4．判断离子是否开始沉淀
以AmBn(s)
mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例
溶度积
离子积
概念
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的
Qc(AmBn)＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式
浓度都是平衡浓度
中的浓度都是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态
③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出
【例8】Li4Ti5O12和LiFePO4都是锂离子电池的电极材料，可利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3，还含有少
量MgO、SiO2等杂质)来制备。工艺流程如下：
“酸浸”后，钛主要以
形式存在，若“滤液②”中c(Mg2＋)＝0.02 mol ·L－1，加入双氧水和磷酸
(设溶液体积增加1 倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5mol·L－1，此时是否有
Mg3(PO4)2沉淀生成？ 已知FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22、1.0×10－24 _____________(列
式计算)。
【例9】利用化学原理可以对工厂排放的废水、废渣等进行有效检测与合理处理。某工厂对制革工业污
泥Cr(Ⅲ)的处理工艺流程如图：
已知硫酸浸取液中的金属离子主要是Cr3+，其次是Fe3+、Al3+、Ca2+和Mg2+。
当pH=8 时，Mg2+___________(填“是”或“否”)开始沉淀(溶液中Mg2+浓度不超过1mol·L-1)。[已知：
Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11]
【例10】磷酸铝(AlPO4)是一种用途广泛的材料，可在玻璃生产过程中充当助熔剂，作陶瓷或牙齿的黏
合剂等。以磷硅渣[主要成分为Ca3(PO4)2、Al2O3、SiO2和V2O5等]为原料制备磷酸铝的工艺流程如
图所示，回答下列问题：
在物质的量浓度分别为0.01mol/L 的CaCl2和AlCl3的混合溶液中加入等体积的Na3PO4溶液，若Al3+恰好
沉淀完全，即溶液中c(Al3+)=1.0×10-5mol/L，此时AlPO4沉淀中___________(填“是”或“否”)混
有Ca3(PO4)2。[已知AlPO4、Ca3(PO4)2的Ksp分别为6.3×10-19、2.0×10-29]
5．计算离子开始沉淀时的pH 及完全沉淀时的pH
【例11】电子印制工业产生的某退锡废液含硝酸、锡化合物及少量Fe3+和Cu2+等，对其处理的流程如
图。
Sn 与Si 同族，25℃时相关的溶度积见表。
化学式
Sn(OH)4(或SnO2·2H2O)
Fe(OH)3
Cu(OH)2
溶度积
1.0×10-56
4×10-38
2.5×10-20
滤液1 的处理
（1）滤液1 中Fe3+和Cu2+的浓度相近，加入NaOH 溶液，先得到的沉淀是___________。
（2）25℃时，为了使Cu2+沉淀完全，需调节溶液H+浓度不大于___________mol•L-1。
【例12】七铝十二钙(12CaO·7Al2O3)是新型的超导材料和发光材料，用白云石(主要含CaCO3和MgCO3)
和废Al 片制备七铝十二钙的工艺如下：
用适量NH4NO3溶液浸取煅粉后，镁化合物几乎不溶，若滤液I 中c(Mg2+)小于5×10-6mol·L-1，则溶液pH
大于___________[Mg(OH)2的Ksp=5×10-12]。
6．调pH 除杂——计算pH 范围
（1）pH 控制的范围：杂质离子完全沉淀时pH 值~主要离子开始沉淀时pH（注意端值取等)
（2）一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于1×10－5 mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应
进行完全了
【例13】锰酸锂离子蓄电池是第二代锂离子动力电池。一种以软锰矿浆(主要成分为MnO2，含少量
Fe2O3、FeO、Al2O3、SiO2等杂质)为原料制备锰酸锂的流程如下图所示。
已知：室温下，Ksp[Al(OH)3]=1×10-33，Ksp[Fe(OH)3]=1×10-39，pH=7.1 时Mn(OH)2开始沉淀。氧化除杂时
(室温)除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+(使其浓度小于1×10-5mol·L-1)，需调节溶液pH 范围为
___________。
【例14】偏钒酸镁在化工“新型材料”光电领域有着重要的用途。以硼泥[主要成分是MgO(52.12%)还
有Fe2O3、FeO、Al2O3、SiO2等杂质]为原料设计制备偏钒酸镁的生产工艺如图所示：
此过程中使Fe3+、Al3+浓度均小于1×10-6mol·L-1，在室温下需调节pH 的范围是：___________(已知：
Ksp[Fe(OH)3]=1×10-39，Ksp[Al(OH)3]=1×10-33，pH=9.3 时，Mg2+开始沉淀)。
7．去除率
【例15】二硫化钼(MoS2，其中Mo 的化合价为+4)被誉为“固体润滑剂之王”，利用低品质的辉钼矿
(含MoS2、SiO2以及CuFeS2等杂质)制备高纯二硫化钼的一种生产工艺如下：
钼酸钠晶体(Na2MoO4·2H2O)是一种无公害型冷却水系统金属缓蚀剂，可以由MoS2制备。在制备过程中
需加入Ba(OH)2固体除去
，若溶液中c(MoO
)=0.4mol/L，c(SO
)=0.05mol/L，常温下，当
BaMoO4即将开始沉淀时，
的去除率为___________[忽略溶液体积变化。已知：259℃，
Ksp(BaMoO4)=4.0×10−8，Ksp(BaSO4)=1.1×10−10]
【例16】从废旧锂离子二次电池(主要成分为LiCoO2，还含有少量石墨和镀镍金属钢壳、铝箔以及钙等
杂质)中回收钴和锂的工艺流程如下：
若“沉锂”中c(Li+)=1.0mol·L-1，加入等体积等浓度Na2CO3溶液，此时实验所得沉锂率为
___________。(已知Li2CO3的Ksp为9.0×10-4)
1．某科研课题小组研究利用含H+、Na+、Zn2+、Mn2+、Fe2+、Fe3+、
的工业废电解质溶液，制备高
纯的ZnO、MnO2、Fe2O3，设计实验流程如下：
已知常温下，Ksp(MnS)=3.0×10-14，Ksp(ZnS)=1.5×10-24，在除锌时发生沉淀转化反应为：
MnS(s)+Zn2+(aq)⇌ZnS(s)+Mn2+(aq)，其平衡常数K=___________。
2．软锰矿的主要成分为MnO2，还含有Fe2O3、MgO、Al2O3、CaO、SiO2等杂质，工业上用软锰矿制取
MnSO4·H2O 的流程如下：
已知：①部分金属阳离子完全沉淀时的pH 如下表
金属阳离子
Fe3+
Al3+
Mn2+
Mg2+
完全沉淀时的pH
3.2
5.2
10.4
12.4
②温度高于27℃时，MnSO4晶体的溶解度随温度的升高而逐渐降低。
第2 步除杂，主要是将Ca2+、Mg2+转化为相应氟化物沉淀除去，写出MnF2除去Mg2+的离子方程式：
___________，该反应的平衡常数为___________。(已知：MnF2的Ksp=5.3×10-3；CaF2的Ksp=1.5×10-
10；MgF2的Ksp=7.4×10-11)
3．为回收利用废镍催化剂(主要成分为NiO，另含Fe2O3、CaO、CuO、BaO 等)，科研人员研制了一种
回收镍的新工艺。工艺流程如图所示：
已知：①常温下，有关氢氧化物开始沉淀和沉淀完全的pH 如下表所示：
氢氧化物
Fe(OH)3
Fe(OH)2
Ni(OH)2
开始沉淀的pH
1.5
6.5
7.7
沉淀完全的pH
3.7
9.7
9.2
②常温下，Ksp(CaF2)=2.7×10-11
操作C 可除去溶液中的Ca2+，若控制溶液中F-，浓度为3.0×10-3mol·L-1，则溶液中
=_______。
4．无色透明的锆石(主要成分为ZrSiO4)酷似钻石，是很好的钻石代用品。锆石又称锆英石，常含有铁、
铝、铜的氧化物杂质。工业上一种以锆英石为原料制备ZrO2的工艺流程如图所示：
已知：i.Zr 在化合物中通常显+4 价，“氯化”过程中除C、O 元素外，其他元素均转化为高价氯化物；
ii.SiCl4极易水解生成硅酸；ZrCl4易溶于水，390℃升华；
iii.Fe(SCN)3难溶于有机溶剂MIBK，Zr(SCN)4在水中的溶解度小于在有机溶剂MIBK 中的溶解度。
常用的铜抑制剂有NaCN(氰化钠)，NaCN 可与铜离子反应生成Cu(CN)2{Ksp[Cu(CN)2]=4×10-10}沉淀。已
知盐酸溶解后的溶液中Cu2+的浓度为1mol·L-1，当溶液中Cu2+浓度不大于1×10-6mol·L-1时即达到后
续生产的要求，则欲处理1L 该溶液至少需要2mol·L-1的NaCN 溶液的体积为___________L(溶液混
合时的体积变化忽略不计，计算结果保留两位小数)。
5．高纯活性氧化锌可用于光催化、光电极、彩色显影等领域。以工业级氧化锌(含Fe2+、Mn2+、Cu2+、
Ni2+、Cd2+等)为原料，用硫酸浸出法生产高纯活性氧化锌的工艺流程如下：
加入KMnO4溶液反应一段时间后，溶液中c(Fe3+)=0.56mg·L-1，若溶液pH=3，则此时
Fe3+___________(填“能”或“不能”)生成沉淀。[已知：Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38]
6．某化工厂用含NiO 的废料(杂质为Fe2O3、CaO、CuO 等)制备羟基氧化镍(2NiOOH·H2O)的工艺流程如
下：
已知：相关金属离子形成氢氧化物沉淀的pH 范围如下。
离子
Fe3+
Fe2+
Ni2+
开始沉淀的pH
2.7
7.6
7.1
沉淀完全的pH
3.7
9.6
9.2
沉钙时，当溶液中c(F-)=3.0×10-3mol·L-1时，通过计算确定溶液中Ca2+是否沉淀完全_________[常温时，
Ksp(CaF2)=2.7×10-11]。
7．用软锰矿(主要成分为MnO2，含少量Fe3O4、Al2O3)和BaS 制备高纯MnCO3的工艺流程如图：
已知：MnO2是一种两性氧化物；25℃时相关物质的Ksp见表。
物质
Fe(OH)2
Fe(OH)3
Al(OH)3
Mn(OH)2
Ksp
净化时需先加入的试剂X 为_______(填化学式)。再使用氨水调溶液的pH，则pH 的理论最小值为
_______(当溶液中某离子浓度
时，可认为该离子沉淀完全)。
8．工业中利用锂辉石(主要成分为LiAlSi2O6，还含有FeO、CaO、MgO 等)制备钴酸锂(LiCoO2)的流程如
下：
已知：部分金属氢氧化物的pKsp(pKsp=-lgKsp)的柱状图如图
（1）向“浸出液”中加入CaCO3，其目的是除去“酸化焙烧”中过量的硫酸，控制pH 使Fe3+、Al3+完
全沉淀，则pH 的范围为___________。(保留到小数点后一位。已知：完全沉淀后离子浓度低于
1×10-5mol·L-1)
（2）常温下，已知Ksp[Mg(OH)2]=3.2×10-11，Ksp[Fe(OH)3]=2.7×10-39，若将足量的Mg(OH)2和Fe(OH)3分
别投入水中均得到其相应的悬浊液，所得溶液中金属阳离子的浓度分别为_______mol·L-1、
______mol·L-1。
9．某工厂回收电镀污泥[主要成分为Cu(OH)2、Ni(OH)2、Fe(OH)2、Al(OH)3和砂土]中的铜和镍，工艺流
程如下：
已知FePO4、AlPO4、Ni3(PO4)2的Ksp分别为1.0×10-22、1.0×10-19、4.0×10-31，步骤②所得溶液中c(Ni2+)为
0.1mol·L-1。步骤③反应后溶液中c(
)理论上应控制的范围是___________。
10．金属钼在工业和国防建设中有重要的作用。钼(Mo)的常见化合价为+6、+5、+4.由钼精矿(主要成分
是MoS2)可制备单质钼和钼酸钠晶体(Na2MoO4·2H2O)，部分流程如图所示：
已知：钼酸微溶于水，可溶于碱液和氨水
操作1 中，加入碳酸钠溶液充分反应后，碱浸液中c(MoO
)=0.80mol·L-1，c(SO
)=0.04mol·L-1，在结晶
前需加入Ba(OH)2固体以除去溶液中的SO
。当BaMoO4开始沉淀时，SO
的去除率是
___________。[Ksp(BaSO4)=1.1×10-10、Ksp(BaMoO4)=4.0×10-8，溶液体积变化可忽略不计]
11．工业上回收利用某合金废料(主要含Fe、Cu、Co、Li 等，已知Co、Fe 都是中等活泼金属)的工艺流
程如下：
已知Li2CO3微溶于水，其饱和溶液的浓度与温度关系见下表，90℃时Ksp(Li2CO3)的值为______。
温度/℃
10
30
60
90
浓度/mol·L-1
0.21
0.17
0.14
0.10
12．醋酸镍[(CH3COO)2Ni]是一种重要的化工原料。一种以含镍废料(含NiS、Al2O3、FeO、CaO、SiO2)
为原料，制取醋酸镍的工艺流程如图：
相关离子生成氢氧化物的pH 和相关物质的溶解性如下表：
金属离子
开始沉淀的pH
沉淀完全的pH
物质
20℃时溶解性(H2O)
Fe3+
1.1
3.2
CaSO4
微溶
Fe2+
5.8
8.8
NiF2
可溶
Al3+
3.0
5.0
CaF2
难溶
Ni2+
6.7
9.5
NiCO3
Ksp=9.60×10-6
沉镍过程中，若c(Ni2+)=2.0mol·L-1，欲使100mL 该滤液中的Ni2+沉淀完全[c(Ni2+)≤10-5mol·L-1]，则需要加
入Na2CO3固体的质量最少为_______g。(保留小数点后1 位有效数字)
13．锂离子电池的广泛应用同样也要求处理电池废料以节约资源、保护环境。采用湿法冶金工艺回收废
旧磷酸亚铁锂电池正极片(由Al 箔、LiFePO4活性材料、少量不溶于酸碱的导电剂组成)中的资源，
部分流程如图：
若滤液②中c(Li+)=4mol·L-1加入等体积的Na2CO3后，沉淀中的Li 元素占原Li 元素总量的95.5%，计算
滤液③中c(
)=___________。[Ksp(Li2CO3)=1.62×10-3]。
14．工业上利用软锰矿浆进行烟气脱硫并制备MnSO4和Mg(OH)2的工艺流程如图所示(已知软锰矿的主
要成分是MnO2，还含有Fe、Al、Mg、Zn、Ni、Si 等元素)
已知：Ksp[Mg(OH)2]=4.9×10-12，Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5
将NH3通入0.015mol·L-1MgSO4溶液中，使Mg2+恰好完全沉淀即溶液中c(Mg2+)=1.0×10-5mol·L-1，此时溶
液中NH3·H2O 的物质的量浓度为___________(忽略反应前后溶液体积的变化，计算结果保留2 位小
数)。
15．工业上用重铬酸钠(Na2Cr2O7)母液生产重铬酸钾(K2Cr2O7)的工艺流程如图所示：
上述流程中K2Cr2O7发生氧化还原反应后所得溶液中除含有Cr3+外，还含有一定浓度的Fe3+杂质，可通
过加碱调pH 的方法使两者转化为沉淀。已知c(Cr3+)=3×10-5mol·L-1，则当溶液中开始析出Cr(OH)3
沉淀时Fe3+是否沉淀完全？___________(填“是”或“否”)。[已知：Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38，
Ksp[Cr(OH)3]=6.0×10-31]
16．废旧锂离子电池经处理得到的正极活性粉体中含有Li2O、NiO、Co2O3、MnO2、Fe、C、Al、Cu
等。采用以下工艺流程可从废旧锂离子电池中分离回收钴、镍、锰，制备正极材料的前驱体
(NiCO3·CoCO3·MnCO3)
萃余液中Co2+的浓度为0.33mol·L-1，通过计算说明，常温下除铝控制溶液pH 为4.5，是否造成Co 的损
失___________？(列出算式并给出结论)已知：(Ksp[Co(OH)2]=5.9×10-15)
17．铍铜是广泛应用于制造高级弹性元件的良好合金。某科研小组从某废旧铍铜元件(主要含BeO、
CuS，还含少量FeS 和SiO2)中回收铍和铜两种金属的工艺流程如下：
已知：i.铍、铝元素化学性质相似；BeCl2熔融时能微弱电离。
ii.常温下，Ksp[Cu(OH)2]=2.2×10-20，Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38，Ksp[Mn(OH)2]=2.1×10-13
常温下，若滤液D 中c(Cu2+)=2.2mol·L-1、c(Fe3+)=0.008mol·L-1、c(Mn2+)=0.21mol·L-1，向其中逐滴加入稀
氨水，生成沉淀F 是___________(填化学式)；为了尽可能多的回收铜，所得滤液G 的pH 最大值为
___________。
18．一种磁性材料的磨削废料的主要成分是铁镍合金(含镍质量分数约21%)，还含有铜、钙、镁、硅的
氧化物。由该废料制备氢氧化镍，工艺流程如下：
已知常温下Ksp[Ni(OH)2]=2.0×10-15，该流程在“沉镍”过程中，需调节溶液pH 约为___________时，
Ni2+才刚好沉淀完全。(离子沉淀完全的浓度≤1.0×10-5mol/L；lg2=0.30)
19．TiO2和CaTiO3都是光电转化材料。某研究小组利用钛铁矿(主要成分为FeTiO3，还含有少量SiO2等
杂质)来制备TiO2和CaTiO3，并利用黄钾铁矾[KFe3(SO4)2(OH)6]回收铁的工艺流程如图1 所示：
Fe3+恰好沉淀完全时，溶液中c(Fe3+)=1.0×10-5mol·L-1，计算此时溶液的pH=___________[Fe(OH)3的
Ksp=1.0×10-39、水的Kw=1.0×10-14]。
20．五氧化二钒广泛用于冶金、化工等行业，主要用于冶炼钒铁、用作冶金添加剂，占五氧化二钒总消
耗量的80%以上，其次是用作有机化工的催化剂。为了增加V2O5的利用率我们从废钒催化剂(主要
成分V2O5、VOSO4、K2SO4、SiO2和Fe2O3等)中回收V2O5的一种生产工艺流程示意图如下：
25℃时取样进行试验分析，得到钒沉淀率和溶液pH 之间的关系如下表：
pH
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
钒沉淀率/%
88.1
94.8
96.5
98.0
98.8
98.6
96.4
93.1
试判断在实际生产时，⑤中加入氨水调节溶液的最佳pH 为___________；若钒沉淀率为93.1%时不产生
Fe(OH)3沉淀，则此时溶液中c(Fe2+)≤___________。已知：25℃时Ksp[Fe(OH)3]=2.6×10-39
21．合金是航天航空工业的重要材料。由钛铁矿(主要成分为钛酸亚铁，化学式为FeTiO3)制备Ti 等产品
的一种工艺流程示意图如下：
已知：①TiO2+易水解，只能存在于强酸性溶液中
②25℃时TiO(OH)2溶度积Ksp=1×10-29
TiO2+水解的离子方程式为_______，当溶液pH=_______时，TiO(OH)2已沉淀完全。
22．铈元素在自然界中主要以氟碳铈矿的形式存在，其主要化学成分为CeFCO3.工业上利用氟碳铈矿提
取CeCl3的一种工艺流程如下：
常温下，当溶液中的某离子浓度小于等于1.0×10-5mol·L-1时，可认为该离子沉淀完全。据此可知，在生
成Ce(OH)3的反应中，加入NaOH 溶液至pH 至少达到___________时，即可视为Ce3+已完全沉淀。
(已知：Ksp[Ce(OH)3]=1.0×10-20)
23．镓是制作高性能半导体的重要原料。工业上常从锌矿冶炼的废渣中回收镓。已知某锌矿渣主要含
Zn、Si、Pb、Fe、Ga 的氧化物，利用该矿渣制镓的工艺流程如下：
已知：①镓在元素周期表中位于第四周期IIIA 族，化学性质与铝相似
②lg2=0.3，lg3=0.48
③部分物质的Ksp如表所示：
物质
Zn(OH)2
Ga(OH)3
Fe(OH)2
Fe(OH)3
Ksp
1.6×10-17
2.7×10-31
8×10-16
2.8×10-39
室温条件下，若浸出液中各阳离子的浓度均为0.01mol·L-1，当溶液中某种离子浓度小于1×10-5mol·L-1时
即认为该离子已完全除去，则pH 应调节的范围为___________。
24．铝氢化钠(NaAlH4)是重要的还原剂。以铝土矿(主要成分Al2O3，含少量SiO2、Fe2O3等杂质)为原料
制备NaAlH4的一种流程如图：
已知：碱浸中SiO2转化成难溶的Na2Al2SixO8
已知常温下，Ksp[Fe(OH)3]=8.0×10-38，Al3+开始沉淀的pH 为4，(溶液中离子的浓度小于1×10-5mol/L 为沉
淀完全)，从滤液中先分离出Fe3+，应调节pH 范围为___________(lg2≈0.3)。
25．钼酸钠晶体(Na2MoO4·2H2O)是一种金属腐蚀抑制剂。如图是利用钼精矿(主要成分是MoS2，含少量
PbS 等)为原料生产钼酸钠晶体的工艺流程图。
“结晶”前需向滤液中加入Ba(OH)2固体以除去
。若滤液中c(MoO
)=0.40mol·L-1，c(
)=0.10mol/L，当BaMoO4开始沉淀时，
的去除率是___________%[已知：Ksp(BaCO3)=1.0×10-
9，Ksp(BaMoO4)=4.0×10-8，溶液体积变化忽略不计]。
