文档文本内容
第46 讲 实验：测定电源的电动势和内阻
目 录
模拟·基础演练....................................................................................................................1
题型01 伏安法...........................................................................................................1
题型02 安阻法...........................................................................................................5
题型03 伏阻法...........................................................................................................8
重难·创新演练....................................................................................................................11
真题·实战演练....................................................................................................................15
模拟·基础演练
考查重点：测定电源的电动势和内阻原理，创新实验及误差分析……
⏳题型01 伏安法
1．（2026·内蒙古乌兰察布·二模）某实验小组的同学利用如图甲所示的电路图测量了电源的电动势和内阻，
其中ab 为一段粗细均匀的电阻丝，P 为可左右移动的金属夹子。
(1)该实验小组的同学首先用多用电表粗略测量了电阻丝的电阻值，将旋钮置于“×10”倍率时，指针非常
靠近最右端的0 刻线处，通过分析，应将旋钮置于________（选填“×1”或“×100”）倍率处，然后进
行欧姆调零，再将红黑表笔与电阻丝接触，多用电表的读数如图乙所示，则电阻丝的阻值约为R =
________Ω。
(2)图甲中，电键闭合前，夹子P 应置于________（选填“a”或“b”）处。
(3)在测量电源电动势和内阻时，测量夹子P 到b 的距离为L，同时读出电压表的示数U，改变夹子的位置，
同时记录多组L 和U 的数据，该小组的同学利用图像处理实验数据时，以L 为横轴，为了拟合成一条直线，
应以________（选填“U
2”“U”或“ 1
U ”）为纵轴，若电阻丝单位长度的电阻值为r0，定值电阻的阻值
为R0，图像的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势为E =________，电源的内阻为r =________（均用题
中字母表示）。
2．（2025·内蒙古乌兰察布·模拟预测）某同学要测量两节干电池串联组成的电池组的电动势和内阻（约为
2Ω），设计了如图甲所示的电路。图中电压表的量程为3V，电流表量程为0.6A、内阻约为1Ω，滑动变阻
器的最大阻值为15Ω，R0为未知的定值电阻。
(1)将滑动变阻器接入电路的电阻调到最大，闭合开关S1、开关S2合向2，调节滑动变阻器，使滑动变阻器
接入电路的电阻逐渐减小，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电流表的指针指在0.5A 左右，则R0的
阻值约为 。
A．1Ω
B．3Ω
C．5Ω
D．7Ω
(2)若在（1）中，R0阻值已知，当滑动变阻器接入电路的电阻调为零时，记录电压表和电流表的示数分别
为U0、I0，则电流表的内阻RA=__________（用U0、I0、R0表示）。
(3)将开关S2合向1，多次调节滑动变阻器的滑片位置，记录每次调节后电压表和电流表的示数U、I，某次
电流表的指针指在如图乙所示的位置，这时电路中电流为__________A；若RA已知，根据记录的多组U、
I，作U-I 图像，得到图像的斜率大小为k，图像与纵轴的截距为b，则电池的电动势E=__________，电池
的内阻r=__________。（后两空用b、k、RA表示）
3．（2026·辽宁鞍山·三模）某物理实验小组设计了如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻。
(1)闭合开关S1前，应先将滑动变阻器的滑片P 调到________（填“a”或“b”）端。
(2)实验记录了单刀双掷开关S2分别接1、2 时对应的多组电压表的示数U 和电流表的示数I，根据实验数据
绘制了如图乙所示的A、B 两条U −I图线。当开关S2接1 位置时，作出的U −I图线是图乙中的图线
________。（填“A”或“B”）
(3)从尽可能减小系统误差的角度，电源电动势E =________，电源内阻r =________。（均选用U A、U B、
I A、I B中的字母表示）
(4)利用图乙还可以得出电流表内阻RA=________。（均选用U A、U B、I A、I B中的字母表示）
4．（2026·辽宁丹东·一模）某兴趣学习小组将电压表改装成测量物体质量的仪器，如图3 所示。所用实验
器材有：
A．直流电源：电动势为E，内阻r未知；
B．电压表V：量程0∼3 V，内阻很大；
C．滑动变阻器R：最大阻值10Ω；
D．竖直固定的粗细均匀的直电阻丝R0：总长l =10cm，最大阻值20Ω；
E.轻质弹簧：下端固定于水平地面，上端固定秤盘，弹簧上固定一水平导体杆（其电阻可忽略不计），导
体杆右端点P与直电阻丝R0始终接触良好（弹簧劲度系数k，电阻可忽略不计）；
F.开关S以及导线若干。已知当地重力加速度g，不计摩擦和其他阻力。
实验步骤如下：
①先利用如图1 的电路，得到如图2 所示的U −I图像，测定电源内阻；
②将①中测定内阻的电源，连入如图3 所示的电路中。静止的托盘中未放被测物时，导体杆右端点P恰好
置于R0的最上端，电压表的示数为零，调节滑动变阻器R的滑片位于阻值最大端。
③在弹簧的弹性限度内，在托盘中逐渐增加被测物，直至托盘静止后，导体杆右端点P恰好置于直电阻丝
R0的最下端，调节滑动变阻器R，使电压表达到满偏，此时为电子秤的最大称重。请回答下列问题（所有
计算结果均保留两位有效数字）：
(1)电源内阻r =______Ω；
(2)电子秤达到最大称重时，滑动变阻器R接入电路的阻值R1=______Ω；
(3)被测物的质量m与图3 所示电路的电压表示数U
′描绘的m−U
′图像的斜率为______（用题中所给物理量
的字母表示）；
(4)直流电源使用较长时间后，电动势E减小，内阻r增大。在此情况下，改装成测量物体质量的仪器的示
数与被测物的质量m的真实值相比______（选填“偏大”，“偏小”或“相等”）。
5．（2026·江苏常州·一模）光伏电池是将太阳光能直接转换为电能的半导体器件。学习小组选取某型号光
伏电池板，对其电动势与内阻的特性展开探究，设计了如图甲所示的实验电路。实验室提供了如下实验器
材：
A．待测光伏电池板（电动势标识为18V）
B．电流表A（量程0.6A，内阻约2Ω）
C．电压表V（量程15V，内阻约15kΩ）
D．滑动变阻器R1（最大阻值50Ω）
E.电阻箱R2（最大阻值9999.9Ω）
F.电压传感器、电流传感器及相关设备、开关S1、S2，导线若干
白天环境下，主要实验步骤如下：
(1)按照图甲所示电路，用笔画线代替导线将图乙中的器材连接完整。
(2)在实验室内将光伏电池板放在盒中，连接好电路，闭合S1，断开S2，改变盒盖高度h，测量得到下表数
据；
组别
1
2
3
4
5
6
7
8
h/cm
0
5
10
15
20
25
30
∞
U/V
0
2.5
6.3
8.6
10.2
11.8
12.8
当盒盖高度h=25cm时，电压表指针如图丙所示，读数为___________V。由上表可知，随着光强（盒盖高
度）的增加，光伏电池电动势___________（填“增大”“减小”或“不变”）。
(3)将盒盖完全打开，闭合S1、S2，无论如何调节滑动变阻器，发现电压表示数不变，电流表示数为零，则
可能的原因是___________。
A．滑动变阻器短路
B．滑动变阻器断路
(4)将图甲中的电流表换成电流传感器、电压表换成电压传感器（传感器均视为理想电表），用电阻箱替换
滑动变阻器，连接电路。闭合S1、S2，保持光照强度不变，改变电阻箱的阻值，测得光伏电池板两端电压
随电流变化关系如图丁所示，其中P 为某一工作点，虚线QP 是过P 点的切线，此状态下电池内阻大小为
___________（选用U 0、U 1、I 1、I 2、I 3表示）。
⏳题型02 安阻法
6．（2026·辽宁沈阳·三模）利用图1 中的电路可以用两种方法测量待测电源的电动势和内阻。电路图中上
半部分电源是待测电源，下半部分电源是学生电源。已知保护电阻的阻值为R1，电流表A1阻值为RA1，电
流表A2阻值为RA2。
(1)方法一：连接好电路，闭合S1，断开S2，把电阻箱调到合适阻值R3后不变，然后改变滑动变阻器滑片
位置，得到多组A1、A2的数据I1、I2，计算出a、b 间电压U1=____________（选用I1、I2、RA2、R3表示），
该同学将I1作为流过电源的电流，作出U1与I1的图像，如图2 中实线1。实验测得电动势比真实值
____________ （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）；
(2)方法二：连接好电路，闭合S1，闭合S2，反复调节电阻箱的阻值R3和滑动变阻器滑片位置，使A2示数
为零，记录下此时R3阻值和A1、A3读数I1、I3。改变R3，重复上述操作，得到多组数据。计算出a、b 间
电压U2=____________ （选用I1、I3、RA2、RA3、R3表示），作出U2与I1的图像，应该如图2 中虚线
____________ （选填“2”、“3”、“4”）所示。
(3)若根据方法二测得图线斜率的绝对值为k，则待测电源内阻可以表示为r=____________（选用k、RA1、
R1表示）
7．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某课外研究小组用图甲所示的电路测定电源的电动势与内阻。电流表的量
程符合实验要求，其内阻很小。
(1)定值电阻R1的作用是______。
(2)闭合开关S，读出电阻箱的示数R及相应的电流表示数I，调节电阻箱，得到多组R值与相应的I值，作
出1
I −R图像如图乙所示。若不考虑电流表内阻，定值电阻R0= 4.4Ω，定值电阻R1=2.0Ω，则该电源的
电动势E =______V、内阻r =______Ω（结果均保留2 位有效数字）。
(3)若去掉R0，其余电路不变，还______（填“能”“不能”）测出电源的电动势和内阻？
8．（2026·内蒙古赤峰·模拟预测）电鳗是一种放电能力很强的淡水鱼类，它能借助分布在身体两侧肌肉内
的起电斑产生电流。每个起电斑的电动势约为0.15V，内阻约为0.25Ω。某兴趣小组为了测量一个起电斑的
电动势和内阻，设计电路如图。利用串联稳压电源模组来模拟电鳗的起电斑，每个电源相当于一个起电斑。
可利用的器材有：
A．稳压电源模组
B．电流表（0~0.6A）
C．电流表（0~3.0A）
D．定值电阻R=4.0Ω
E．开关S 和导线若干
(1)为了减小实验误差，电流表应选择________（选填“B”或“C”）。
(2)实验步骤如下：
①按图连接电路；
②将金属夹接1，即有n 个电斑接入电路，此时记录电源数量n，闭合开关S，记录电流表示数I，断开开
关S；
③将金属夹依次接2、3、4、5 位置，记录各组I、n 的值，描点作出1
I −________（选填“n”或者“1
n”）
图线；
(3)已知图线的斜率为k，则每个电源的电动势为________（用R，k 表示）；
(4)实验时，由于电流表内阻的影响，电源内阻的测量值________（选填“偏大”或者“偏小”）。
9．（2026·吉林·三模）某实验小组利用电流表和电阻箱测量干电池的电动势和内阻。
(1)若采用图（a）所示电路图进行测量，将电流表的示数和电阻箱示数的乘积记作路端电压，在实验操作
和数据处理都正确的情况下，________（选填“是”或“否”）存在系统误差，原因是________。
(2)实验小组将实验方案进行了改良。
①实验电路如图（b）所示，将补偿电源E
′、滑动变阻器R
′和灵敏电流计接入原电路，调节滑动变阻器R
′，
当灵敏电流计两端电势相等时，灵敏电流计示数为零，电流表的示数仍等于通过电阻箱的电流，为得到待
测电源所在回路的路端电压，消除电流表内阻引起的误差，则灵敏电流计的另一端A 应与________（选填
“a”、“b”、“c”或“d”）点相连。
②正确连接实验仪器，调节滑动变阻器的阻值，使灵敏电流计示数为零，记录电阻箱读数和电流表读数。
已知电流表接入电路的接线柱为0～0.6A，某次测量时指针位置如图（c）所示，则电流表读数I =
________A。
③改变电阻箱阻值，重复以上操作，记录多组R、I 读数，将数据输入电脑并自动生成如图（d）所示的
R−1
I 图像和函数，根据函数表达式可知，电源内阻r =_______Ω。（结果保留3 位有效数字）
10．（2026·吉林白山·一模）某实验小组的同学为了测量电源的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路。
(1)为了选择合适的金属丝，该小组的同学首先用多用电表粗略测量了金属丝的电阻值，测量时先将旋钮调
至“×1”倍率，结果指针偏转的角度如图乙所示，则待测金属丝的阻值为R=___________Ω；
(2)如图甲所示正确连接电路，闭合电键，移动滑片P 的位置，将滑片P 到a 端的距离记为L，同时记录多
组与L 相对应的电流表的读数I，在处理实验数据时，将L 作为横轴，为了得到倾斜的直线，如图丙所示，
则图像的纵轴应为___________（填“I2”“I”或“1
I ”）若金属丝的直径为d、电阻率为ρ，电流表的内阻为
Rx ，定值电阻阻值为R0，图像的斜率为k、截距为b，该电源的电动势为E=____________。电源的内阻
为r=_____________。（用以上的量表示）
⏳题型03 伏阻法
11．（2026·湖南株洲·二模）干电池用久后通常电动势会减小，内阻增大。某同学利用DIS 系统、定值电
阻R0、电阻箱R 等实验器材分别研究新、旧两节干电池的电动势和内阻，实验装置如图甲所示。首先测量
电池a 的电动势和内阻，实验时多次改变R 的阻值，用电流传感器测得对应的电流值I，在计算机上显示
出如图乙所示的1
I −R的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b 的电动势和内阻，得到图乙中的图线
b。
(1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为______Ω。
(2)若定值电阻R0=1.0Ω，令y = 1
I ，x = R，由图乙中实验图线a 的拟合方程可得，电池a 的电动势Ea=
______V，内阻ra=______Ω。（结果可用分数表示）
(3)根据图乙可以判断，图线______对应的是新电池（选填“a”或“b”）。
(4)根据实验测得的电池a 的R、I 数据，若令y = I
2( R+ R0)，x = R+ R0，则由计算机拟合得出的y −x图
线如图丁所示，则图线最高点A 的坐标值应为x =______Ω.。（结果保留2 位有效数字）。
12．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，
所用器材如下：
A、干电池一节；
B、电压表（量程为0∼3 V，内阻较大）；
C、电阻箱（阻值为0∼999.9Ω）；
D、开关一个和导线若干。
(1)连接好电路图后，调节电阻箱到最大阻值，闭合开关，逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的
电压表的示数U。根据记录的数据作出的1
R −1
U 图像如图乙所示，则该干电池的电动势E =________V，
内阻r =________Ω。（结果均保留2 位小数）
(2)由于电压表的内阻不是无穷大的，电动势的测量值________（填“偏大”“偏小”或“准确”）。
13．（2026·辽宁·一模）某实验小组设计了如图甲所示的实验电路测量电源的电动势和内阻，实验器材有：
待测电源、阻值为R0的定值电阻、内阻极大的电压表、总阻值为R且阻值均匀的半圆形变阻器、可指示滑
片转过角度θ的刻度盘、开关、导线若干。回答下列问题：
(1)在实验中转动滑片，改变角度θ（弧度制），测量相应的定值电阻R0的电压U，以U
−1为纵坐标，θ为横
坐标，作出U
−1−θ图像如图乙所示，已知图像的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势为E =______，内
阻r =______；
(2)若实验中采用的电压表内阻不够大，则电源电动势的测量值______（填“偏大”“不变”或“偏小”）。
14．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）某科创小组想测量一块锂离子聚合物电池的电动势E 和内阻r（电池标称
电压为3.7V，允许最大放电电流为500mA）。实验室提供以下器材：
电压传感器（可视为理想电表）、保护电阻R0=5.0 Ω、电阻箱R（阻值范围0~999.9Ω）、单刀开关S、
导线若干。
(1)小组同学按图甲连接好电路，多次改变电阻箱R 的阻值，记录电压传感器对应的示数U，绘制出如图乙
所示的图线。请根据闭合电路欧姆定律，推导1
U 与1
R 满足的函数关系式（用E、r、R0表示）：
____________。
(2)由图乙数据可知，该锂电池的电动势E =______V，内阻r =______Ω。（结果均保留两位有效数字）
(3)若实验中使用的电压传感器并非理想电表，则按上述方法测得的电池电动势E测与真实值E真相比，E测
______E真（“>”、“=”或“<”）；测得的内阻r测与真实值r真相比，r测______r真（选填“>”、“=”或
“<”）。
15．（2026·四川·模拟预测）为了估测一把现代弓的蓄能值，小南同学从实验室借来了“力传感器”和
“位移传感器”两个便携式设备。由于传感器缺少电池，他便从网上购买了新电池，并自行设计了两个实
验，最终成功完成了测量。
实验Ⅰ：为判断新电池是否符合要求，他利用图甲所示电路来测量电池的电动势和内阻，其中所用电压表
内阻为RV、定值电阻R0=RV。
（1）为完成实验，他连接了甲图所示的实验电路，电压表的示数为U，电路中的总电流为_____（用U、
RV表示）
（2）采集数据绘制乙图（U 为电压表读数，R 为电阻箱读数），图像的斜率为k、纵轴截距为b，则该电
源电动势为_____，内阻为_____（选用k、b、RV表示）。
实验Ⅱ：他又采用如图甲所示的装置，估测该现代弓的蓄能值。实验步骤如下：
①将弓弦中点O（实验过程中O 点保持不动）与力传感器连接，并使弓身位于竖直平面内。
②在弓身中点下方悬挂重物，稳定时力传感器记录拉力F 大小，位移传感器同步记录弓身向下移动的距离
x（x 称为拉距）
③逐渐增加重物质量，直至最大拉距xm，过程中记录多组F 和x 值。
④舍去开始拉力F 很小的几组数据后绘制F-x 图像（见乙图）。
（1）由图乙可知最大拉距xm为_____cm。（保留两位有效数字）
（2）某次测量时传感器的示数为F，弓弦的夹角为θ，则弓弦张力为_____（用F、θ 表示）
（3）根据乙图估测该现代弓的蓄能值为_____J。
（4）该现代弓在使用中发现当箭矢由最大拉距释放时，箭矢动能明显小于弓的蓄能值，造成能量损失的
可能原因是_____（写出一条即可，不考虑测量的误差）。
重难·创新演练
设题创新:结合生活实际(T5);新角度考查研究方法(T1);
1．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）某实验小组设计了如图甲所示的实验电路测量金属丝的电阻率和电源的
电动势，实验器材有：待测电源、阻值为R0的定值电阻、电压表、总阻值为R且粗细均匀的金属丝制成的
一个半圆形变阻器、可指示滑片转过角度θ的刻度盘、螺旋测微器、开关、导线若干。回答下列问题
(1)该小组利用螺旋测微器测量半圆形变阻器金属丝的直径d，如图乙所示，则读数为_______mm。
(2)若弧形半圆的半径为L（如图甲），则金属丝的电阻率ρ=_______（用R、d、L 表示）。
(3)在实验中转动滑片，改变角度θ（弧度制），测量相应的定值电阻R0的电压U，以1
U 为纵轴，θ为横轴，
作出1
U −θ图像如图丙所示，若已知R0=5 Ω，R =20 Ω，则电源的电动势为E =_______。（计算结果保
留两位有效数字）
(4)若实验中电源电动势的测量值始终偏小，则引起误差的原因可能是_______。
2．（2026·安徽六安·模拟预测）为测量水果电池的电动势和内阻，两个实验小组进行了实验。所用器材有：
电流表A、电压表V、电阻箱、开关及导线若干。完成下列填空：
（1）两实验小组用铜片、锌片和某种水果共同制成一个水果电池。
（2）小组一设计了如图（a）所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。
①开关闭合前，将电阻箱的阻值调到________（填“0”或“最大值”）。闭合开关，多次调节电阻箱的阻
值，并记录其阻值R 及电流表的相应示数I。
②根据I 和R 计算出电压U，作出U −I图像，得到电动势E 为0.80V，内阻r 为3448Ω。
（3）小组二设计了如图（b）所示的电路，测量该水果电池的电动势和内阻。
①在保证器材安全的前提下，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值R 及电压表的相应示数U
′。
②根据U
′和R 计算出电流I
′，作出U
'−I
'图像，如图（c）所示。由图（c）可得电动势E =________V（保
留两位有效数字）。
（4）两个小组完成实验后，交流讨论发现测得的该水果电池的电动势及内阻差异较大。用RA和RV分别表
示电流表、电压表内阻，r0表示水果电池内阻的真实值。根据实验相对误差δ =|测量值−真实值|
真实值
，从
实验原理角度分析，小组一测内阻的相对误差δ1= ________（用RA、r0表示），小组二测内阻的相对误差
δ2= ________（用RV、r0表示），采用类似方法分析电动势的相对误差。可查电流表和电压表内阻值，进
而确定两个小组中较合理方案。
3．（2026·北京海淀·二模）某同学用图1 所示的电路测量电池的电动势和内阻。
(1)调节滑动变阻器，测得多组电压U 和电流I 的数据，在图2 中已标出若干组数据对应的坐标点，请画出
U-I 图线__________，并根据图线得出电池的电动势E=__________V，内阻r=__________Ω。（结果保留
小数点后两位）
(2)在图3 所示的U-I 图像中，a 为电池的路端电压与电流的关系图线，b、c、d 分别为三个电学元件的电压
与电流的关系图线。若将这三个元件分别与该电池连接成闭合电路，则电池与元件__________连接，电池
的输出功率最大；电池与元件__________连接，电池中非静电力做功的功率最大。（选填“b”“c”或“d”）
(3)恒流源（输出电流大小恒定）与定值电阻R0并联后可视为一个电源，将其与电流表（内阻很小且未知）、
电阻箱R、开关S 和若干导线按图4 连接电路。为测量恒流源的输出电流I0和并联电阻R0，某同学进行如
下操作：闭合开关S，调节电阻箱R 的阻值，记录多组R 和I 的值，绘出图5 所示的1
I −R图线，图线的纵
轴截距为b、斜率为k。
根据图5 可得恒流源的输出电流I0=__________和并联电阻R0=__________。（用b 和k 表示）
若考虑电流表的内阻，上述结果与恒流源输出电流的真实值I0 真和并联电阻的真实值R0 真的大小关系为
__________。（选填选项前字母）
A．I0>I0 真 B．I0=I0 真 C．R0>R0 真 D．R0=R0 真
4．（2026·宁夏银川·模拟预测）某同学测量一节干电池的电动势E和内阻r。实验器材有：待测干电池
（电动势约1.5V，内阻约1Ω）、电压表V1（量程3 V，内阻约5kΩ）、电压表V2（量程3V，内阻
RV=500Ω）、滑动变阻器R（最大阻值1000Ω）、开关S一只、导线若干。该同学实验过程如下：
①设计如图甲所示测量电路，并按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片置于最右端；
②闭合开关S，向左滑动变阻器滑片，记录多组电压表1 的示数U 1和电压表2 的示数U 2；
③以U 1为纵坐标，以U 2为横坐标，建立坐标系，描点得到U 1—U 2图线。
回答该同学实验过程中的问题，并进一步完成实验：
(1)该同学发现描点得到U 1−U 2图线几乎水平，测量其斜率的误差太大，重新设计了如图乙所示的测量电
路，定值电阻阻值R0=199Ω。规范操作重新实验得到如图丙所示的U 1—U 2图线，则测得的电源电动势
E =_____V，内阻r =_____Ω。
(2)上述方法测得电池的电动势和内阻E测________E真（选填“大于”“等于”或“小于”）；
(3)为减小由于电压表“2”的分压作用形成的系统误差，该同学又设计了如图丁所示的测量电路。规范操作
重新实验得到的U 1−U 2图线斜率的绝对值为k。则计算电源内阻r的公式是r =_____。（用k和电压表V2的
内阻RV表示）。
5．（2026·四川成都·模拟预测）某项目式学习小组设计并制作了一种利用电压表示数反映物体加速度的测
量装置，其原理图如图甲所示。质量为m的滑块2 可沿光滑杆1 水平移动，滑块两侧用劲度系数均为k的相
同轻质弹簧拉着，滑块静止时，两弹簧均处于原长状态。均匀金属丝AB绷直且总长为L，3 是固定在滑块
2 中心的轻质光滑金属滑片（宽度不计）。所用到的器材还有：电源（电动势与内阻未知）、理想电压表V
（量程0∼3 V）、电阻箱R（0∼999.9Ω）、毫米刻度尺、被测物体、开关、导线等。操作步骤如下：
（1）闭合开关S和S1，多次改变电阻箱的阻值R，记录对应的电压表示数U 0，绘制1
R −1
U 0
关系图像如图
乙所示，图像为一条斜率为k、纵截距为−b的倾斜直线，则电源电动势E为______，内阻r为______（用b、
k表示）；由于电压表的内阻不是无穷大的，因此内阻r的测量值______（选填“偏大”“偏小”或“准
确”）。
（2）通过步骤（1）测得电源电动势为3.0 V，内阻为1.0Ω。闭合开关S，断开开关S1，使滑片位于金属
丝中点，调整电阻箱R的阻值，使电压表示数恰为1.50 V。将滑片从金属丝的A端向B端滑动，记录滑片到
A端的距离x，以及对应的电压表示数U，得到如图丙所示的U −x图像，且弹簧始终处于弹性限度内。
（3）将滑块替换成质量也为m的被测物体，再将质量不计的加速度计固定在被测物体上，闭合开关S，断
开开关S1，当物体水平向右运动时，电压表示数如图丁所示，则物体的加速度方向______（选填“向左”
或“向右”），加速度的大小为______（用m、k、L表示）。
6．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某同学设计了如甲图所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电
池组外， 还需使用的实验器材∶灵敏电流表G，可变电阻R1、R2， 电压表V1、V2，电流表A1、A2，开
关，导线若干。
（1）按图甲所示电路图连接好电路，将可变电阻R1、R2调到合适的阻值，闭合开关S，反复调节可变电
阻R1、R2，直到电流表G 的示数为零，电压表V1和V2的示数之和记为U 1，电流表A1和A2的示数之和记为
I 1。
（2）断开开关， 适当调小可变电阻R1的阻值， 闭合开关， 发现此时电流表G 的指针发生了偏转，缓慢
_________（选填“调大”或“调小”）可变电阻R2的阻值，直至电流表G的指针示数为零，电压表V1和
V2的示数之和记为U 2，电流表A1和A2的示数之和记为I 2。
（3）重复（2）的步骤，记录到多组数据（U 3，I 3）、（U 4，I 4）……。
（4）实验完毕，整理器材。
（5）将记录的数据标在坐标纸上，如乙图所示，依据图线得到电池组的电动势为________V ，内阻r为
_______kΩ。（均保留两位小数）
（6）若G 表指零时实际还有一个从a到b的小电流，则电动势测量值________（选填“>”、“<”或“=”）
真实值。
真题·实战演练
高频考点：实验方法、原理及误差分析
1．（2024·辽宁·高考真题）某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、
定值电阻（阻值为R0）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的_____。（填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B 端的距离
L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L 的值，作出图（c）中图线Ⅰ；
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L 的值，作出图（c）中
图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E =_____。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若k2
k1
=n，则待测电池的内阻r =____（用n和R0表示）。
2．（2026·云南·高考真题）某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“80mA⋅h”字样，为了测量该电池电动势
和实际容量，该同学进行了如下实验：
(1)测量电池的电动势，可供选择的器材如下：
待测电池E、电流表A1（0~0.6 A，内阻较小）、电流表A2（0~100 mA，内阻较小）、电阻箱
R0(0~99999.9Ω)、开关S 和导线若干。
完成下列填空：
①该电池允许的最大放电电流为80mA，电流表应选_____________（填“A1”或“A2”）；
②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；___________
③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I 及电阻箱阻值R0；断开开关S，改变R0。
重复以上步骤，得到1
I 和R0的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势E =_____________V（结果保留2
位有效数字）。
(2)该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空：
①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U 和I，得到U 和I 随时间t 变化
的图像分别如图（b）乙、丙所示；
②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当t =120min时，电池输出电
压为_____________V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状
态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为_____________mA⋅h（以上
结果均保留2 位有效数字）。
3．（2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，
(1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是___________（选填“甲”或“乙”）；
(2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I 数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，
描点并作出U −I图像___________，由此求得电动势E =___________V，内阻r =___________Ω。（结果
均保留到小数点后两位）
次数
1
2
3
4
5
U/V
1.35
1.30
1.25
1.20
1.15
I/A
0.14
0.22
0.30
0.37
0.45
4．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E 和内阻r，设计了如图（a）所示电路，
所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电
路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记
录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：
(1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。
(2)1
I 与E、r、R、R0的关系式为1
I =______。
(3)根据记录数据作出1
I −R图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），
r=______Ω（保留两位有效数字）
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。
5．（2025·海南·高考真题）某小组测量电动势和内阻，可供使用的器材有：
电源（电动势E约为3V，内阻r未知）
电压表（量程0~3V，内阻RV约为3kΩ）
电流表（量程0~0.6A，内阻RA约为1Ω）
定值电阻R0=3Ω
滑动变阻器R1（最大阻值50Ω）
滑动变阻器R2（最大阻值500Ω）
开关S
导线若干
该小组设计了如图(a)的实验电路：
回答下列问题：
(1)为了测量精确，滑动变阻器应选择_____（选填“R1”或“R2”）。
(2)闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表示数U 和对应的电流表示数I 如下表，根据表格的数据在图(b)
的坐标纸上补完数据点，并绘制U-I 图像_____。
1.00
1.30
1.70
2.00
2.50
0.38
0.32
0.24
0.18
0.08
(3)由U-I 图像可求得电源电动势测量值E测=_____V，内阻测量值r测=_____Ω（结果均保留三位有效数
字）。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则E测 _____E真；（选填“大于”、 “小于”或“等于”）；r测与真
实值r真之间的关系式为_____（用RV，R0，r测，r真表示 ）。
