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第46 讲 实验：测定电源的电动势和内阻
模拟·基础演练
1．【答案】(1) ×1 14 (2)a (3) 1
U r0
k R0
br0
k −R0
【详解】（1）[1]指针非常靠近最右端的0 刻线，说明被测电阻阻值很小，应换用更小倍率，即“×1”倍
率；
[2]欧姆调零后，图乙中指针示数为14，倍率为“×1”，因此电阻丝阻值R =14×1Ω=14 Ω
（2）为保护电路，闭合开关前应使滑动变阻器（电阻丝）接入电路的阻值最大，因此夹子P 应置于a 处。
（3）[1]根据闭合电路的欧姆定律，可得E =U + I (r + R1)
其中I = U
R0
，R1= Lr0
故E =U + U
R0
(r +r0 L)
变形可得1
U = r0
E R0
L+ R0+r
E R0
故应以1
U 作为纵轴；
[2]因为电路电压U 与L 的关系式为1
U = r0
E R0
L+ R0+r
E R0
由图像的斜率为k，得k = r0
E R0
故E = r0
k R0
[3]由纵截距为b，得b= R0+r
E R0
故r = br0
k −R0
2．【答案】(1)B (2)U 0
I 0
−R0 (3) 0.30 b k −RA
【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律有I =
E
r + RA+ R0
代入数据解得R0≈3Ω
故选B。
（2）根据I 0=
U 0
RA+ R0
解得RA= U 0
I 0
−R0
（3）[1]由图乙，可知电流表的示数为0.30A；
[2][3]根据闭合电路的欧姆定律E =U + I (RA+r)
可得U = E−(RA+r)I
根据题意，可得E =b，RA+r =k
解得r =k −RA
3．【答案】(1)a (2)A (3) U A U A
I B
(4)U A( I B−I A)
I A I B
【详解】（1）闭合开关前，需要将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，保护电路，滑片P
在a端时接入电阻最大，因此填a。
（2）当S2接1 时，误差在于电流表的分压，所测内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，所以内阻测量值
比真实值偏大；当S2接2 时，误差在于电压表的分流，所测内阻等于电源与电压表并联的总电阻，所以内
阻测量值比真实值偏小。根据闭合电路欧姆可得U = E−Ir
可知U −I图线斜率的绝对值表示内阻，则S2接1 时图线的斜率绝对值大于S2接2 时图线的斜率绝对值，
可知当开关S2接1 位置时，作出的U −I图线是图乙中的图线A。
（3）[1] U −I图线的纵截距为I =0时的电压，等于电源电动势E，图线A的纵截距为U A，因此E =U A；
[2]对图线B，当U =0时外电阻为零，此时I = I B= E
r
代入E =U A得r = U A
I B
。
（4）对图线A，U =0时I = I A =
E
r + R A
得r + R A = U A
I A
代入r = U A
I B
整理得R A = U A
I A
−U A
I B
= U A( I B−I A)
I A I B
。
4．【答案】(1)1.0 (2)9.0 (3)(R+r + R0)kl
E R0 g
(或(R1+r + R0)kl
E R0 g
) (4)偏小
【详解】（1）由图2 可知斜率k = 4.5−2.5
2.0−0 =1.0，根据U = E−Ir，则r =1.0Ω
（2）根据图2 可知，电动势E = 4.5 V，根据闭合电路欧姆定律E =U + U
R0
( R1+r )
代入数据解得R1=9.0Ω
（3）由胡克定律可知mg=kx
电压表测量值U
′ =
x
l R0
R0+ R1+r E
联立得m= ( R0+ R1+r )lk
g R0 E
U
′，故m−U
′图像的斜率为(R1+r + R0)kl
E R0 g
若R1用R代替，斜率为(R+r + R0)kl
E R0 g
（4）根据m= ( R0+ R1+r )lk
g R0 E
U
′可知，电动势E减小，内阻r增大，使得m−U
′图像斜率增大，故相同质
量m所对应的U
′值偏小，即电压表读数偏小，故使得质量m的测量值比真实值偏小。
5．【答案】(1)
(2) 11.0/10.9/11.1 增大 (3)B (4)U 0−U 1
I 1
【详解】（1）按照图甲所示电路，将图乙中器材连接完整，如图所示
（2）[1]电压表量程为0~15V ，分度值为0.5V ，则读数为11.0 V
[2]断开S2时电路开路，电压表读数近似等于光伏电池的电动势，由表格数据可知，随着光强（盒盖高度）
的增加，光伏电池电动势增大。
（3）将盒盖完全打开，闭合S1、S2，无论如何调节滑动变阻器，发现电压表示数不变，电流表示数为零，
说明电压表被串联进电路中了，即滑动变阻器断路。
故选B。
（4）根据闭合电路的欧姆定律，可得U = E−Ir
可知U −I图线的纵轴截距等于电动势E，可得E =U 0
对于非线性电源，在工作点P，有U =U 1，I = I 1
代入U = E−Ir
得U 1=U 0−I 1r
解得r = U 0−U 1
I 1
6．【答案】(1) I 2( R3+ RA2) 偏小 (2) I 3 R3 4 (3)k −R1
【详解】（1）[1] [2]方法一中，A2与R3可以看成一个电压表，将待测电源与R1看成一个等效电源；即电
流表相对等效电源采用外接法，则a、b 间电压等于所测等效电源路端电压，为U 1= I 2( R3+ RA2)
将I 1作为流过电源的电流，根据闭合电路欧姆定律可得E =U 1+ I 1( R1+r )
可知图2 中实线1 的纵轴截距等于电动势测量值；
实际上由于电流表A2分流，流过电源的电流为I 1+ I 2，根据闭合电路欧姆定律可得
E真=U 1+( I 1+ I 2)( R1+r真)
可知当I 1为0 时，电动势真实值大于图2 中实线1 的纵轴截距；故实验测得电动势比真实值偏小。
（2）[1][2]方法二中，当A2示数为零时，表示其上下电势相等，则此时R3两端的电压即为上部分等效电源
的路端电压，则a、b 间电压为U 2= I 3 R3
由于A2示数为零，则流过上部分电源的电流为I 1，消除了A2分流带来的系统误差，故方法二测得的电动
势和内阻都等于真实值，作出U2与I1的图像，应该如图2 中虚线4 所示。
（3）若根据方法二测得图线斜率的绝对值为k，根据闭合电路欧姆定律可得E =U 2+ I 1( R1+r )
可知图线斜率的绝对值为k =r + R1
解得r =k −R1
7．【答案】(1)保护电路 (2) 4.0 2.4 (3)能
【详解】（1）定值电阻R1连接在干路上，具有保护实验电路的作用。
（2）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律有E = IR+(I + IR
R0)(r + R1)
整理可得1
I = R0+ R1+r
E R0
⋅R+ R1+r
E
结合题图乙有
R0+ R1+r
E R0
= 2.0−1.1
1.8
V
−1，R1+r
E
=1.1A
−1
解得E = 4.0 V,r =2.4Ω
（3）由（2）可知，若去掉R0，其余电路不变，仍能测出电源的电动势和内阻。
8．【答案】(1)B (2)1
n (3)R
k (4)偏小
【详解】（1）电路中最大电流I m = E总
R总
=
5×0.15
5×0.25+ 4.0 A≈0.14 A
为了减小实验误差，电流表应选择B。
（2）设每个电源的电动势为E，根据nE = IR+ I ×nr
整理得1
I = 1
n × R
E + r
E
可知1
I −1
n为一条倾斜的直线，为了方便研究，故应作出1
I −1
n图像。
（3）1
I −1
n图像斜率为k = R
E
解得E = R
k
（4）不考虑电流表内阻的影响，则图像截距b= r
E
可知内阻测量值r =bE
考虑电流表内阻的影响，则有n E真= I ( R+ RA)+ I ×nr真
整理得1
I = 1
n × R+ RA
E真
+ r真
E真
可知k = R+ RA
E真
,b= r真
E真
解得E真= R+ RA
k
> E
可知电动势测量值偏小，根据r真=b E真可知，内阻真实值r真大于测量值r，即内阻测量值偏小。
9．【答案】(1) 是 电流表存在内阻，其分压会导致测得的路端电压偏小，电流表内阻被计入电
源内阻，因此存在系统误差 (2) b 0.16 1.45
【详解】（1）[1][2]图(a)电路中，电流表与电阻箱串联，实际路端电压为I ( R+ R A)（R A为电流表内阻），
实验中将IR记作路端电压，忽略了电流表的分压，会将电流表内阻计入电源内阻，因此存在系统误差。
（2）[1]要消除电流表内阻的误差，需要让路端电压恰好等于IR，根据推导： 电源电动势满足
E =U 端+ Ir
当灵敏电流计示数为零时，φ A =φB，若A接b点（电阻箱右端、电流表左端），则电阻箱两端电压
IR =φb−φd =φB−φd =U 端= E−Ir
正好消去电流表内阻R A，消除误差，因此A接b。
[2]电流表量程为0∼0.6 A，分度值为0.02 A，指针指向0.16 A，因此读数为I =0.16 A。
[3]根据E = IR+ Ir
整理得R = E⋅1
I −r
对比图像给出的函数R =1.4027⋅1
I −1.4516
可知截距−r =−1.4516，保留三位有效数字得r =1.45Ω
10．【答案】(1)6 (2) 1
I 4 ρ
kπ d
2 4 bρ
kπ d
2 −R0−Rx
【详解】（1）待测金属丝的阻值为R=6×1Ω=6Ω；
（2）[1]由电路可知E = I (r + R0+ Rx+ ρ L
S )
可得1
I = r + R0+ Rx
E
+ 4 ρ
πE d
2 L
在处理实验数据时，将L 作为横轴，为了得到倾斜的直线，则图像的纵轴应为1
I ；
[2][3]根据1
I = r + R0+ Rx
E
+ 4 ρ
πE d
2 L可知b= r + R0+ Rx
E
，k = 4 ρ
πE d
2
解得E = 4 ρ
kπ d
2，r = 4 bρ
kπ d
2 −R0−Rx
11．【答案】(1)12.0 (2) 4
3 2.0 (3)b (4)2.0
【详解】（1）根据电阻箱的读数规则，该电阻箱的读数
R =0×100Ω+1×10Ω+2×1Ω+0×0.1Ω=12.0Ω
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有I =
E
r + R0+ R
整理有1
I = R
E + r + R0
E
结合题中图线a 的解析式有0.75 V
−1= 1
E ，2.25 A
−1= r + R0
E
解得E = 4
3 V，ra=2.0Ω
（3）由之前的分析可知，图像的斜率为电池电动势的倒数，根据题图乙可知，其图像a 的斜率大，所以
图线a 的电动势小。由于旧电池的电动势减小，所以图线a 为旧电池，图线b 为新电池。
（4）根据图甲电路可知，外电路的用电器为电阻R 和R0，由于y = I
2( R+ R0)，x = R+ R0，可知，图丁y
轴为电池的输出功率，x 轴为外电路的总电阻。对电池有y =(
E
x +ra)
2
x =
E
2
ra
2
x + x +2ra
其中E = 4
3 V，ra=2.0Ω
根据数学对勾函数可知，当x =ra，即外电路电阻等于电池内阻时，y 取得最大值，则有x =2.0Ω
12．【答案】(1) 1.56 0.40 (2)偏小
【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律E =U + Ir，其中I = U
R
整理得1
R = E
r ⋅1
U −1
r
则图乙的斜率为k = E
r = 2.5
0.64 A
纵截距为b=−2.5Ω
−1=−1
r
联立解得E =kr ≈1.56 V，r =0.40Ω。
（2）由于电压表的内阻不是无穷大的，根据闭合电路的欧姆定律E =U + Ir，其中I = U
R + U
RV
整理得1
R = E
r ⋅1
U −(
1
r + 1
RV)
则图乙的斜率为k = E
r ，图线的纵截距为b=−(
1
r + 1
RV)
解得r =|
1
b+ 1
RV)
，E =kr =|
k
b+ 1
RV)
所以本实验干电池的内阻的测量值偏小，电动势的测量值偏小。
13．【答案】(1)
R
k R0 π bR
kπ −R0 (2)偏小
【详解】（1）[1][2] 由闭合电路的欧姆定律有
U
E =
R0
R0+r + θ
π R
整理得1
U =
R
πE R0
θ+ R0+r
R0 E
斜率为k =
R
πE R0
，故E =
R
k R0 π
纵截距为b= R0+r
R0 E
联立解得r = bR
kπ −R0
（2）若实验中采用的电压表内阻不够大, 则电压表测量的是其电阻与R0并联电路两端的电压，且
1
R并
= 1
R0
+ 1
RV
，故R并< R0
k =
R
π E测R0
=
R
π E真R并
故E测< E真
故电源电动势的测量值偏小
14．【答案】(1) 1
U = 1
E + 1
R ⋅R0+r
E
(2) 3.3 12 (3) < <
【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律，可写出方程E =U + U
R ( R0+r )
变形为1
U = 1
E + 1
R ⋅R0+r
E
（2）[1][2]结合图像信息，截距大小为b= 1
E =0.3
斜率大小为k = R0+r
E
= 1.50−0.30
0.24
可解得E≈3.3 V，r ≈12Ω
（3）[1][2]若设电压传感器的内阻为R1，则实际的闭合电路欧姆定律的公式应为
E =U +(
U
R + U
R1)( R0+r )
即1
U = 1
E真
+ R0+r真
E真R1
+ 1
R ⋅R0+r真
E真
根据图像的斜率与截距的意义，有b= 1
E测
= 1
E真
+ R0+r真
E真R1
可知E测< E真
同时有k = R0+r测
E测
= R0+r真
E真
所以r测<r真
15. 【答案】Ⅰ： 2U
RV
2
k RV
b
k −RV
2
Ⅱ： 74
F
2cos θ
2
110 受到空气阻力作用，需要克服阻力做功
【详解】
Ⅰ：[1]根据欧姆定律可得电路中的总电流为I = U
RV
+ U
R0
= 2U
RV
[2][3]根据闭合电路欧姆定律可得E =U + I ( R+r )
联立可得1
U = 1
E + 2r
E RV
+ 2 R
E RV
根据题意可得b= 1
E + 2r
E RV
，k =
2
E RV
所以E =
2
k RV
，r = b
k −RV
2
Ⅱ：
[1]由乙图可知，最大拉距xm为74cm；
[2]根据平衡条件可得F =2T cos θ
2
所以弓弦张力为T =
F
2cos θ
2
[3]该现代弓的蓄能值等于F-x 图线与坐标轴所围区域的面积，所以E p=110×50×2×10
−2J =110J
[4]若箭矢动能明显小于弓的蓄能值，造成能量损失的可能原因是箭矢运动过程中受到空气阻力作用，需要
克服阻力做功。
重难·创新演练
1．【答案】(1)0.700 (2) R d
2
4 L (3)4.0V (4)电压表分流
【详解】（1）由图乙可知，读数为0.5 mm +0.01mm ×20.0=0.700 mm
（2）根据R = ρ l
S
因为S = π d
2
4 ，l = πL
联立解得ρ= R d
2
4 L
（3）电路中，变阻器接入电阻R
' = θ
π R
根据闭合电路欧姆定律有E =U + U
R0
(r + R
')=U + U
R0
(r + θ
π R)
整理得1
U =
R
πE R0
θ+ R0+r
E R0
可知1
U −θ图像斜率为k =
R
πE R0
图丙可知k = 1.3−0.3
π
V
−1
联立解得E=4V
（4）电动势测量值偏小，说明1
U −θ图像的斜率计算偏小，根本原因是电压表的分流作用（因为电压表并
非理想电表，会分流一部分电流）。
2．【答案】 最大值 0.42/0.41/0.43 RA
r0
r0
RV+r0
【详解】[1]为了保护电路，开关闭合前，应将电阻箱的阻值调到最大值。
[2]对于图（b），根据闭合电路欧姆定律有E =U
′ + I
′ r
变形可得U
′ = E−I
′ r，即纵截距为电动势E，斜率绝对值为内阻r，从图（c）中选取分布于直线且与坐标
纸纵横交点的两组U
′、I
′数据，分别为U
′ =0.35 V ，I
′ =5.5×10
−5 A和U
′ =0.10 V，I
′ =2.5×10
−4 A，将
这两组数据分别代入组成方程组并求解得E =0.42V， r =1282Ω
[3]设电动势的真实值为E0，对于图（a），若将电流表看成理想电表，有E =U + Ir，即U =−rI + E
若不将电流表看成理想电表，有E0=U + I (r0+ RA)，即U =−(r0+ RA)I + E0
得r =r0+ RA，则δ1=|r −r0|
r0
=|r0+ RA−r0|
r0
= RA
r0
[4]对于图（b），若将电压表看成理想电表，有E =U
′ + I
′ r，即U
′ = E−I
′ r
若不将电压表看成理想电表，有E0=U
′ +(I
′ + U
′
RV)r0
整理得U
′ =−RVr0
RV+r0
I
′ +
RV
RV+r0
E0，得r = RVr0
RV+r0
则δ2=|r −r0|
r0
=|
RVr0
RV+r0
−r0)
r0
=
r0
RV+r0
3．【答案】(1)
1.47 1.33
(2) c d
(3) 1
b b
k C
【详解】（1）[1]如图所示
[2][3]闭合电路欧姆定律有U = E−Ir
根据图像斜率与截距可知E =1.47 V，r = 1.47−0.70
0.58
Ω=1.33Ω
（2）[1] 电源输出功率P=UI，等于电源U-I 图线与元件U-I 图线交点坐标的乘积。根据输出功率规律：当
外电阻越接近电源内阻时输出功率越大，元件的 R = U
I 接近电源内阻r 时，对应元件c，因此电池与c 连
接输出功率最大；
[2] 电池非静电力做功的功率 P=EI，电动势E 恒定，电流I 越大功率越大。元件d 与电源相交时电流I 最
大，因此非静电力做功功率最大。
（3）[1] 根据并联电路电压相等，不考虑电流表内阻时，有IR =( I 0−I )R0
整理得1
I =
1
I 0 R0
R+ 1
I 0
根据图像的斜率和截距可知1
I 0
=b，k =
1
I 0 R0
则I 0= 1
b ， R0= b
k
[2] 若考虑电流表内阻RA，真实关系为I ( RA+ R)=( I 0 真−I )R0 真
整理得1
I =
1
I 0 真R0 真
R+ R0 真+ RA
I 0 真R0 真
可得测量值R0= b
k = R0真+ RA> R0真，I 0= 1
b = I 0 真R0 真
R0 真+ RA
< I 0 真
故选C。
4．【答案】(1) 1.48 1 (2)小于 (3)(k −1) RV
【详解】（1）[1][2]根据闭合电路的欧姆定律有U 1= E−U 2
RV
r
因直线的斜率的绝对值为r
RV
，图线几乎水平，测量其斜率的误差太大。其主要原因是r ≪RV，即电源内
阻r远小于电压表V2内阻。
由U 1= E−(r + R0)
RV
U 2，直线的斜率的绝对值为|k )= r + R0
RV
=|
ΔU 1
ΔU 2)= 1.30−1.06
1.05−0.45 =0.4
故电源内阻为r =1Ω
据三角形相似有1.30−1.06
1.05−0.45 = E−1.30
0.45
得电源电动势E =1.48 V
（2）因为流过电压表V2的电流小于干路总电流，由U 1= E−(r + R0)
RV
U 2
可知图像斜率偏小，则内阻测量值偏小，而E =U 1+ (r + R0)
RV
U 2，则电动势测量值偏小。
（3）考虑电压表“2”的分压作用有U 1= E−U 2
RV
(RV+r)
得k = RV+r
RV
，电源内阻r的公式是r =(k −1) RV
5．【答案】 k
b 1
b 偏小 向左 kL
2m
【详解】[1][2]闭合开关S和S1，电阻箱R与电源构成回路，电压表测量电阻箱两端电压。由闭合电路欧姆
定律E =U 0+ Ir =U 0+ U 0
R r，整理有1
R = E
r ⋅1
U 0
−1
r
以1
R 为纵轴、1
U 0
为横轴，图像斜率k = E
r ，纵轴截距为−1
r
已知斜率k、截距为−b，解得r = 1
b ，E =kr = k
b
[3]若电压表内阻不是无穷大，实际电路中电压表分流，干路电流I = U 0
R + U 0
RV
，方程变为
1
R = E
r ⋅1
U 0
−(
1
r + 1
RV)
斜率仍为k = E
r ，截距绝对值变为1
r真
+ 1
RV
。测量时认为截距绝对值等于1
r测
，则1
r测
= 1
r真
+ 1
RV
＞1
r真
故r真＞r测，内阻测量值偏小。
[4][5]步骤（2）中，闭合开关S，断开开关S1，电源、电阻箱R、金属丝AB串联，总外电阻恒定。电压表
测量电阻箱R与金属丝AB到滑片段的电压之和。
设接入金属丝电阻为r0 x，则电压表达式为U = I (R+r0 x)=
E
R+r0 L+r (R+r0 x)
代入图丙中各组数据解得I =0.3 A，R =1Ω，金属丝总电阻r0 L=8Ω
则电压与x的关系为U =0.3+ 2.4
L x
滑块静止时滑片在金属丝中点，对应x = L
2 ，U =1.5 V
滑块质量为m，两侧弹簧劲度系数均为k，等效劲度系数2k。当物体（外壳）以加速度a水平运动时，滑
块相对外壳的位移s（向右为正）满足2ks=−ma
电压表示数为U =1.5+ 2.4
L s
由图丁电压表示数为U =2.1V，解得s= L
4 ，滑块相对外壳向右移动。代入方程得a=−2ks
m =−kL
2m，负号
表示加速度方向与规定的正方向相反，即向左。
6．【答案】 调大 2.90 1.75 大于
【详解】[1]该电路是电桥结构，电流表G 电流为零说明a、b 两点电势相等，则有U V1=U R1，U V2=U R2
根据欧姆定律对R2所在支路有
U V1
RV1
= U R2
R2
对R1所在支路有
U R1
R1
= U V2
RV2
联立可得，电桥平衡时满足平衡条件R1 R2= RV1 RV2
RV1、RV2为电压表内阻，是定值，因此R1 R2乘积恒定。调小R1后，需要调大R2才能重新满足平衡条件，
使G 示数为零。
[2][3]G 电流为零时，电压表V1和V2的示数之和为路端电压U，电流表A1和A2的示数之和为总电流I，根据
闭合电路欧姆定律得E =U + Ir
整理得U = E−Ir
因此U −I图线的纵截距为电动势E，图线斜率的绝对值为内阻
。
对图中数据拟合延长，如图所示
可得纵截距E =2.90 V，斜率绝对值r =∣ΔU
ΔI ∣=∣2.90−1.50
0.80×10
−3 ∣Ω=1.75k Ω
[4]若G 仍有从a到b的小电流，说明φa>φb
我们计算的U =U 1+U 2=(φa−φ左)+(φ右−φb)=U 端+(φa−φb)>U 端
则每次测量的U比真实路端电压偏大，总电流I 真= I 1+ I V1= I 1+ I 2−I G= I 测−I G
则每次测量的I比真实总电流更大，则真实的图线应该更低，因此U −I图线截距更小，即电动势测量值大
于真实值。
真题·实战演练
1．【答案】(1)A (2)1
b (3) R0
n−1
【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，金属夹置于电阻丝的最大阻值处，由图可知，应该置于A端。
（2）对于电路图（a），根据闭合电路欧姆定律有
U = E−Ir
设金属丝的电阻率为ρ，横截面积为S，结合欧姆定律和电阻定律
I = U
R
R = ρ L
S
联立可得
U = E−US
ρL r
整理可得
1
U = 1
E + Sr
Eρ ⋅1
L
对于电路图（b），根据闭合电路欧姆定律有
U = E−I (r + R0)
结合欧姆定律和电阻定律
I = U
R
R = ρ L
S
联立后整理
1
U = 1
E + S(r + R0)
Eρ
⋅1
L
可知图线的纵轴截距
b= 1
E
解得
E = 1
b
（3）由题意可知
k1= Sr
Eρ
k2= S(r + R0)
Eρ
又
k2
k1
=n
联立解得
r = R0
n−1
2．【答案】(1) A2
4.0 (2) 3.6 73
【详解】（1）①由于电池允许的最大放电电流为80mA，为了减小测量误差应该选择电流表A2；
②根据上述器材，因为只有电流表和电阻箱，故采用安阻法测量，实验电路如图所示
③根据闭合电路欧姆定律可知E = I R0+ Ir
变形可得1
I = 1
E ⋅R0+ r
E ，所以在1
I −R0图像中图线的斜率即为1
E ，所以根据图像有
k = 1
E = 50−25
200−100 = 1
4
即E=4.0V
（2）[1][2]根据图（b）乙可知在120min 时，电池输出电压约为3.6V，120min 时的输出电流约为34mA，
此后不能正常工作；其中120min=2h；
根据i=t 图像围成的面积表示电量，对i=t 图线做近似处理如图可知Q = (39+34)×2
2
=73 mA⋅h
3．【答案】(1)甲 (2)
1.44/1.45/1.43 0.65/0.66/0.64
【详解】（1）因乙电路中电流表内阻对电源内阻的测量影响较大，则为了减小测量误差，如图所示的电
路中应该选择的是甲；
（2）根据实验数据做出电源的U-I 图像如图
[1][2]由U = E−Ir结合图像可知E =1.44 V
内阻r = ΔU
Δ I = 1.35−1.15
0.45−0.14 Ω≈0.65Ω
4．【答案】(1)保护 (2) R
E + R0+r
E
(3) 1.47 1.3 (4)有
【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。
（2）根据闭合电路欧姆定律E = I ( R+ R0+r )
化简可得1
I = R
E + R0+r
E
（3）[1][2]结合上述有1
I = R
E + R0+r
E
结合图（b）有1
E = 24−7
25−0 V
−1，R0+r
E
=7 A
−1
解得E≈1.47 V，r ≈1.3Ω
（4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻r测=r真+r传
导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
5．【答案】(1)
R1
(2)
(3) 2.90 2.00
(4) 小于 r测= (r真+ R0)RV
r真+ R0+ RV
-R0
【详解】（1）为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1；
（2）图像如下：
（3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有U = E测−I (R0+r测)
结合图线可得E测=2.90 V，R0+r测= 2.90
0.58 Ω
解得r测=2.00Ω
（4）[1]将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内
阻，等效电源的电动势为E测=
E真
r真+ R0+ RV
· RV
故E测< E真；
[2]将R0等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为r测= (r真+ R0)RV
r真+ R0+ RV
-R0
