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第53 讲 洛伦兹力与现代科技
目 录
模拟·基础演练.........................................................................................................................1
题型01 质谱仪................................................................................................................1
题型02 回旋加速器.........................................................................................................3
题型03 电磁流量计.........................................................................................................6
题型04 速度选择器.........................................................................................................7
题型05 磁流体发电机.....................................................................................................9
题型06 霍尔效应..........................................................................................................11
重难·创新演练.........................................................................................................................14
真题·实战演练.........................................................................................................................16
模拟·基础演练
考查重点：质谱仪、回旋加速器、电磁流量计、速度选择器……
⏳题型01 质谱仪
1．（多选）（23-24 高三下·内蒙古赤峰）芯片制作工艺是人类科技的结晶，而制造芯片的光刻机，是通过
许多国家的顶级公司通力合作制造的精密的大型设备。如图所示，芯片制作工艺中有一种粒子分析器，它
由加速电场、静电分析器和磁分析器组成，加速电场的电压为U，静电分析器通道中心线的半径为R，通
道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度
大小为B、方向垂直纸面向外。氕、氘、氚核静止释放进入加速电场，能沿静电分析器中心线运动的粒子
会从小孔P 进入磁分析器，最终打到胶片Q 上。已知氕、氘、氚核所带的电荷量均为e，质量分别为m、
2m、3m，不计粒子间的相互作用及粒子受到的重力，下列说法正确的是（ ）
A．能进入磁分析器的粒子的初动能相等
B．氕、氘核打到胶片Q 上的间距为
❑√2−1
B
❑√
mER
e
C．氘、氚核打到胶片Q 上的间距为
❑√3−❑√2
B
❑√
mER
e
D．氕、氚核打到胶片Q 上的间距为2(❑√3−1)
B
❑√
mER
e
2．（多选）（25-26 高二下·黑龙江齐齐哈尔）一束含有两种比荷(
q
m)的带电粒子，以各种不同的初速度
沿水平方向进入速度选择器，从O 点进入垂直纸面向外的偏转磁场，打在O 点正下方的粒子探测板上的，
P1和P2点，如图甲所示。撤去探测板，在O 点右侧的磁场区域中放置云室，若带电粒子在云室中受到的
阻力大小f =kq，k 为常数，q 为粒子的电荷量，其轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．打在P1点的带电粒子的比荷大
B．增大速度选择器的磁感应强度，P1、P2向下移动
C．打在P1点的带电粒子在云室里运动的路程更短
D．打在P1点的带电粒子在云室里运动的时间更长
3．（多选）（2026·福建福州·二模）如图某一质谱仪由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若加速电
场的电压为U，静电分析器通道为四分之一圆弧，中心线的半径为R，通道内存在均匀辐射电场，中心线
处的电场强度大小为E。磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面
向外，y 轴为两个分析器的边界。比荷为k 的粒子从静止开始经加速电场加速后，沿中心线MN 通过静电
分析器，由N 点垂直y 轴进入磁分析器，最后恰好垂直打在放置于磁分析器下边界（x 轴）的探测板上，
不计粒子重力。则（ ）
A．打在探测板上的带电粒子为负电荷
B．静电分析器中心线处电场强度大小E = 2U
R
C．E 与B 的关系为E
B = ❑√2Uk
D．比荷为2k 的带电粒子从离子源飘入质谱仪，将打在探测板距O 点2R 的位置
4．（多选）（2026·广东广州·二模）如图为质谱仪的原理示意图，现有氕（❑1
1H）、氘（❑1
2H）两种粒子
从容器A 下方的小孔S 无初速度飘入电势差为U 的加速电场。加速后垂直进入匀强磁场中，最后打在照相
底片D 上，形成两条质谱线a、b。关于粒子在磁场中的运动，下列说法正确的有（ ）
A．氕和氘的动能相等
B．氕和氘的动量大小相等
C．氕的运动时间比氘的短
D．质谱线a 是由氕形成的
5．（多选）（25-26 高二下·全国）如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子经加速电场加速后，进入速
度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B 和E。平板S
上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S 下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列
表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内
C．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E
B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
⏳题型02 回旋加速器
6．（多选）（2026·辽宁朝阳·模拟预测）如图所示为回旋加速器的示意图，D形金属盒半径为R，两盒间
的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f ，加速电压为U。A 处粒子源产
生氦核(❑2
4 He)，不考虑相对论效应和重力的影响，若粒子在磁场中运动的周期与高频交流电周期相等，
则下列说法正确的是（ ）
A．若加速电压增加为原来4 倍，则氦核的最大动能变为原来的4 倍
B．若高频交流电的频率减少为原来的1
2，则磁感应强度应变为原来的1
2
C．若该加速器对氚核(❑1
3 H)加速，则高频交流电频率应变为原来的3
2倍
D．若该加速器对氘核(❑1
2H)加速，则氘核的最大动能是氦核最大动能的1
2
7．（多选）（24-25 高二上·内蒙古）1930 年劳伦斯提出回旋加速器的理论，1932 年首次研制成功。它的
工作原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆金属盒，两盒之间有一定的电势差，两个半圆盒处于与盒
面垂直的匀强磁场中。A 处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速后进入磁场中做匀速圆周运动，
绕行半圈后粒子再次到达两盒间的缝隙时，控制D 形盒间的电压使其恰好改变正负，于是粒子经过D 形盒
间的缝隙时再一次被加速，通过电源正、负极的交替变化，可使带电粒子经两盒间电场多次加速后获得足
够高的能量。若带电粒子在电场中运动的时间可忽略不计，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，
则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子做圆周运动的周期随圆周运动半径的增大而增大
B．粒子每次经过两D 形盒间的缝隙时，电场力对粒子做的功一样多
C．带电粒子离开回旋加速器时的速度与带电粒子的比荷成正比
D．带电粒子在磁场中做圆周运动的周期等于电场变化周期的一半
8．（多选）（2026·吉林白山·模拟预测）质子束在医疗、工业、科研等领域都有广泛的用途，如图是一种
实现质子加速、控制的装置示意图。虚线下方存在垂直纸面向里的匀强偏转磁场，质子经回旋加速器加速
后，从O点垂直虚线进入偏转磁场。当回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度大小为B0，偏转磁场的磁感应
强度大小为B1时，质子从虚线上的Q点离开，O、Q两点距离为L。下列操作能使质子从Q点右侧Δ x处离
开偏转磁场的是（ ）
A．使偏转磁场的磁感应强度减小B1 Δ x
L+ Δ x
B．使偏转磁场的磁感应强度减小B1 Δ x
L
C．使回旋加速器中磁场的磁感应强度增加B0 Δ x
L
，并相应调整电场
D．使回旋加速器中磁场的磁感应强度增加B0 Δ x
L+ Δ x ，并相应调整电场
9．（多选）（25-26 高二上·辽宁）回旋加速器核心部分由两个中空的半圆形金属盒D1、D2和一个狭缝组
成，两个D 形盒分别与高频交流电源的两极相连，狭缝间形成周期性变化的电场，确保粒子在每次通过狭
缝时都能被加速，整个D 形盒区域处于垂直于盒底的匀强磁场中，粒子在D 形盒内仅受洛伦兹力作用。不
考虑相对论效应及粒子重力，下列关于粒子在D1内所有运动轨迹的说法，正确的是（ ）
A．所有轨迹中粒子的速度大小都保持不变
B．后一次运动轨迹的半径一定大于前一次
C．任意两条轨迹对应的圆周运动周期均相等
D．任意两条轨迹对应的圆周运动的圆心位置均不同
10．（多选）（25-26 高二上·云南昆明）重离子治疗仪利用质子或重离子形成的粒子射线进行疾病治疗。
其系统设备由离子源、回旋加速器和偏转系统组成。其中回旋加速器的原理如图所示。现用回旋加速器分
别加速静止的氘核H
1
2 和氦核H
2
4 e，不计电场中的加速时间，下列说法中正确的是（ ）
A．由图可知磁场垂直纸面向外
B．两种粒子被加速的最大速率相同
C．氘核H
1
2 在加速器中被加速的次数更多
D．两种粒子加速时所用交流电源的周期相同
⏳题型03 电磁流量计
11．（25-26 高二上·黑龙江大庆）电磁流量计常用来测量导电流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面
的液体体积）。如图甲，在排污管a处安装一电磁流量计，排污管a处和b处的管道直径分别为100mm 和
200mm。当导电污水流过竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，a处管壁M、N两点间的电势差
为U，如图乙所示。当污水通过a处的速度约为10m/s，则（ ）
A．M点电势高于N点电势
B．污水通过b处的速度约为5m/s
C．U与B之比约为2m
2/s
D．U与B之比约为1m
2/s
12．（2025·宁夏陕西·模拟预测）人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含
有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流速度v 方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂
直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横
截面的液体体积）一定时（ ）
A．血管上侧电势低，血管下侧电势高
B．若血管内径变小，则血液流速变小
C．血管上下侧电势差与血液流速无关
D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小
13．（2026·辽宁·模拟预测）如图所示，一即插式电磁流量计的圆管道（用非磁性材料做成）置于磁感应
强度B =0.05T的匀强磁场中，污水充满圆管，向左流动，稳定时测得管壁上下a、b两点间的电压
U =10 mV，已知管道的半径R =0.2m，直线ab、管道轴线、匀强磁场的方向三者相互垂直，污水中的正、
负离子的重力忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A．a点的电势低于b点的电势
B．水流的速度大小为0.5 m /s
C．1s内流过管道横截面的水的体积为0.2π m
3
D．若测得一段管道左、右两侧管口需施加的压强差Δ p=1× 10
4 Pa才能保证水流稳定，则这段管道
对水的阻力F1= 40πN
14．（24-25 高二上·辽宁大连）电磁流量计广泛应用于测量可导电流体在管中的流量。假设流量计是如图
所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输
送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量
计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在
管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得电流值。已知流体的
电阻率为ρ，不计电流表的内阻，可求得流量为（ ）。
A．I
B(bR+ ρ c
a) B．I
B(bR+ ρ a
c)
C．I
B(aR+ ρ b
c)
D．I
B(cR + ρ c
a)
15．（25-26 高二下·重庆）为了监测城市排污管道的流量，环保部门安装了一种电磁流量计如图所示，
“
”
其原理是利用一段非磁性材料制成的圆形管道，在管道外部施加一个垂直于纸面向里的匀强磁场B。当含
有正负离子的污水以速度v 流过管道时，管壁上下间距为d 的M、N 两点之间会产生电势差U。通过测量
U 即可计算出污水的流量Q（单位时间内流过的体积）。已知管道直径为d，关于该电磁流量计的工作原
理，下列说法正确的是（ ）
A．M 点的电势高于N 点的电势
B．污水中离子浓度越高，M、N 两点间的电势差U 越大
C．电势差U 与污水流速v 成正比，与管道直径d无关
D．若测得电势差为U，则污水的流量Q = πdU
4 B
⏳题型04 速度选择器
16．（24-25 高二下·内蒙古）速度选择器已成为前沿科学领域的重要工具，如图所示，速度选择器内存在
方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向外的匀强磁场，甲、乙两粒子先后从速度选择器左端沿水平
方向射入后，均沿着图示虚线路径通过速度选择器，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两粒子一定都带正电荷
B．甲、乙两粒子的速度一定相等
C．仅使甲粒子的电荷量增加，甲粒子的运动轨迹将向上偏转
D．仅使乙粒子从速度选择器右端沿水平方向射入，乙粒子的运动轨迹仍为直线
17．（2026·北京房山·一模）如图所示，两个带等量异种电荷的平行金属板，板间加垂直纸面向里的匀强
磁场，一粒子以某一速度垂直电场方向和磁场方向进入，运动轨迹为图中实线。已知磁感应强度为B，电
场强度为E，下列说法正确的是（ ）
A．粒子运动轨迹是抛物线
B．粒子射入的速度一定大于E
B
C．粒子射出时的速度一定大于射入时的速度
D．若粒子从右侧进入一定不能沿直线从左侧离开
18．（25-26 高二上·黑龙江佳木斯）如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动，下列说法
正确的是（ ）
A．甲图中，无论是电子还是质子从左向右水平射入速度选择器中均可能做匀速直线运动
B．乙图中由静止释放的磁块在竖直铝管中做自由落体运动
C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，粒子就能获得更大的动能
D．丁图中只要增大加速电压，粒子就能获得更大的动能
19．（2026·河北衡水·模拟预测）某速度选择器的示意图如图所示，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直。
一带电荷量为q、质量为m 的带正电的液滴以某一速度v（未知）从该装置的左端沿水平方向射入后，沿
直线匀速运动直至射出，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．速度v = mg
qB −E
B
B．速度v = mg
qB + E
B
C．该液滴若带等量负电荷也可以以相同速度v 匀速直线通过
D．该液滴可以以相同速率从右向左匀速直线通过
20．（25-26 高三下·北京）一束含有两种比荷的带电粒子a和b，以各种不同的初速度沿水平方向经过速度
选择器，从O点进入垂直纸面向外的偏转磁场，分别打在O点正上方的粒子探测板上的P1和P2点，如图所
示。现撤去探测板，在O点右侧磁场区域中放置云室，设带电粒子在云室中受到的阻力大小f =kqv，k为
常数，q为粒子的电荷量，v为粒子的速度大小，其轨迹未画出。不计重力，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子a可能带正电
B．仅增大速度选择器中的磁感应强度，P1和P2点均不会移动
C．与带电粒子b相比，带电粒子a在云室里减速至入口速度一半所用的时间可能更短
D．与带电粒子b相比，带电粒子a在云室里运动的路程一定更长
⏳题型05 磁流体发电机
21．（2026·辽宁大连·一模）关于下列四幅图说法正确的是（ ）
A．图甲中三角形导线框绕轴匀速转动产生直流电
B．图乙中周期性变化的磁场可以产生电磁波
C．图丙中强磁体从铝管中静止下落做自由落体运动
D．图丁为磁流体发电机装置，A 极板电势高
22．（25-26 高二上·黑龙江哈尔滨）磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b 的平行板，
彼此相距L，将两板与外电阻R 相连两板间存在一磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场方向与两板平行，
板间持续通入速度为v、电导率（电阻率的倒数）为σ 的等离子体，等离子体速度方向与磁场方向垂直，
如图所示。则（ ）
A．产生的电动势为E = Bav
B．该磁流体发电机模型的内阻为r = σL
ab
C．流过外电阻R 的电流为I =
BLv
R+ L
σab
D．该磁流体发电机模型的路端电压为
BLvR
R+σ L
ab
23．（2026 高三·全国·专题练习）磁流体发电机的原理如图甲所示，燃烧室在3000K的高温下将气体全部
电离成高温等离子体。等离子体经喷管提速后以速度v 进入矩形发电通道，发电通道中有垂直于喷射速度
方向的匀强磁场，简化后的原理图如图乙所示。已知磁感应强度大小为B，发电通道长为l、宽为b、高为
a，高温等离子体的电阻率为ρ，外部电路的总电阻为R。当开关S 闭合后，下列说法正确的是（ ）
A．发电机产生的电动势E = Bbv
B．回路电流I = Bvabl
Ral+ ρb
C．发电机的输出功率P =(
Bvabl
Rbl+ ρa)
2
R
D．为维持等离子体匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差Δ p=
B
2v
Rbl+ ρa ⋅ab
24．（25-26 高二下·湖南郴州）磁流体发电机的原理如图所示，MN 和PQ 是两平行正对金属极板，板间有
垂直于纸面向里的匀强磁场。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一
速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压，不计带电粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．上极板MN 是发电机的负极
B．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大
C．仅增大两极板的长度，极板间的电压增大
D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大
25．（2026·北京东城·一模）一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板P、Q之间有一个很强的磁
场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，P、Q两板间便产生
电压。如果把P、Q板和电热器连接，P、Q板就是一个直流电源的两个电极。若P、Q两板相距为d，
两板正对面积为A，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射
入磁场，不计离子在P、Q板间运动时的相互作用，则（ ）
A．P板是电源的正极
B．该电源的电动势为BvA
d
C．电热器稳定工作时，离子在P、Q板间仅受洛伦兹力
D．电热器稳定工作时，单位时间飞入P、Q板间的离子数目大于飞出的数目
⏳题型06 霍尔效应
26．（25-26 高二上·辽宁）如图甲所示，可以利用该实验装置测量z 轴方向上的微小位移。在两块完全相
同、同极相对放置的磁体缝隙中放入金属材料制成的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时磁感应强度为
0，霍尔电压U H也为0。将该点作为原点，并建立如图乙所示的空间直角坐标系Oxyz。已知在两磁极之间
沿z 轴方向磁感应强度大小B 与z 轴的坐标大小成正比，若霍尔元件中通以沿x 轴正方向的恒定电流，当
霍尔元件在z 轴方向移动时，即有霍尔电压U H输出，下列说法正确的是（ ）
A．霍尔元件是一种能将电流信号转换为电压信号的传感器
B．当霍尔元件处于z 轴正半轴时，元件在x 轴方向有霍尔电压
C．霍尔元件只能测量位移的大小，不能测量位移的方向
D．在其他条件不变的情况下，U H的大小与元件在z 轴方向位移的大小成正比
27．（25-26 高二上·辽宁抚顺）自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率，自行车前
轮上安装有磁铁，前轮每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。传感器对应原
理的简化图如图所示，在宽为a、长为c、高为h的霍尔元件中，形成电流的导电粒子是自由电子。元件处
在垂直于其上下表面且方向向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当通入方向向右的恒定电流且达到
稳定时，电子定向移动的速率为v。下列说法正确的是（ ）
A．霍尔元件后表面的电势比前表面的电势高
B．霍尔元件前、后表面形成稳定的电压为Bav
C．霍尔元件前、后表面形成稳定的电压为Bcv
D．霍尔元件前、后表面形成稳定的电压为Bhv
28．（25-26 高三上·江苏南京）磁轴键盘的结构简图如图所示，永磁铁（N 极在下）固定在按键上，长、
宽、高分别为l、b、h 的霍尔传感器（载流子为自由电子）通有由前向后的恒定电流I。当按键被按下时开
始输入信号，当松开按键时输入信号停止。下列说法正确的是（ ）
A．按下按键后，传感器左表面的电势比右表面低
B．按下按键的速度越快，霍尔电压越大
C．要使该磁轴键盘更加灵敏，可以减小l
D．要使该磁轴键盘更加灵敏，可以增加b
29．（25-26 高二上·辽宁沈阳）图甲是用霍尔元件来探测检测电流I0是否发生变化的装置示意图，铁芯竖
直放置，霍尔元件放在铁芯右侧，该检测电流在铁芯中产生磁场，霍尔元件所处区域磁场可看作匀强磁场，
磁感应强度大小等于kI0（k 为常量）。图乙为测量原理图，已知霍尔元件长为a，宽为b，厚度为h，单位
体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自右向左流过霍尔元件的电流为I，则下列说法正确
的是（ ）
A．霍尔元件所处位置的磁场方向为竖直向下
B．由图乙中霍尔电势差可知材料中载流子带正电
C．霍尔元件所处区域的磁感应强度B 与霍尔电压关系为B = nqhU
I
D．霍尔电压与检测电流关系为U = kI I 0
nqb
30．（2026·宁夏陕西·模拟预测）某智能手环的磁传感器内置霍尔元件（用于将磁场信号转换为电信号），
其结构可简化为长方体：元件宽度为a，厚度为b，匀强磁场垂直元件工作面向下，磁感应强度为B，元件
内通入图示方向的电流I。稳定后，元件左右两侧面M 、N间的电势差为U。已知元件中自由移动的电荷
带负电，电荷量为q，单位体积内自由电荷数为n。下列说法正确的是（ ）
A．M侧面的电势高于N侧面的电势
B．自由电荷受到的电场力为F = qU
b
C．M 、N两侧面电势差与磁感应强度的关系为U = BI
nqb
D．元件中自由电荷由正电荷变为负电荷，M 、N两侧的电势高低不会发生变化
重难·创新演练
设题创新:模型创新(T2);结合新科技实际(T3);新角度考查研究方法(T4);
1．（25-26 高二上·浙江）1879 年，美国物理学家霍尔观察到，在匀强磁场中放置一块矩形截面的载流导
体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体中能够自由移动的带电粒子在洛伦兹力的作用下，向着与电流、
磁场都垂直的方向漂移，继而在该方向上出现了电势差，这个现象被称为霍尔效应．
后来发现，半导体也能产生霍尔效应，且半导体的霍尔效应强于导体．在一个很小的矩形半导体薄片上制
作四个电极，它就成了一个霍尔元件．
如图1 所示，一个厚度为h的霍尔元件水平放置，E、F、N、M为霍尔元件的四个电极，恒定电流I自E
流入、F流出，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，测得电极N、M间的电压为U H（N极电势
高于M极电势）。
(1)该霍尔元件中载流子（能够自由移动的带电粒子）带正电还是负电；
(2)求该霍尔元件中单位体积内的载流子携带的总电荷量ρ；
(3)由于半导体霍尔元件的体积非常小，故可用来制作测量未知磁场的仪器（三维霍尔探头），图2 为三维
霍尔探头的外观，图3 为三维霍尔探头内部结构示意图，x、y、z是三个相互垂直的和图1 规格一样的霍
尔元件．某次探测某位置磁场，通过x、y、z三个元件的电流大小均为I，测得x、y、z的霍尔电压分别
为：U x、U y、U z，（2）中的ρ作为已知量，求该位置的磁感应强度大小B
′．
2．（2026·辽宁锦州·二模）如图所示，某科研装置由加速电场、速度选择器和偏转磁场组成。带正电的粒
子从加速电场的O点由静止漂入，经电压为U 0=100 V的电场加速后，沿直线通过速度选择器，再垂直射
入磁感应强度为B2=1.0×10
−2T的匀强磁场
中。已知粒子的比荷
Ⅱ
q
m =2.0×10
8C/kg，速度选择器水平
极板长L=0.15 m、间距d =0.12m，板间电压U 1=120 V，磁场
区域的水平宽度为
Ⅱ
d2=0.08 m，不计粒子
重力。
(1)求速度选择器中磁场
的磁感应强度
Ⅰ
B1的大小；
(2)若仅撤去速度选择器中的磁场
，粒子仍从
Ⅰ
O点由静止加速，求粒子在磁场
中运动至离开磁场时，沿
Ⅱ
竖直方向的偏转距离。
3．（25-26 高三下·辽宁鞍山）中国芯是指由中国自主研发并生产制造的计算机处理芯片。在芯片制造过
“
”
程中，离子注入是一道重要的工序。下面左图是我国自主研发的离子注入机，右图是简化的原理图。离子
源发射的离子，经电场加速后经过速度选择器再进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R 的四分之一圆
环，其上端中心位置M 有一个小孔，利用磁分析器选择出要注入的离子经M 孔进入矩形CDQS 区域打在
硅片QD 上，完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B；速度选
择器中匀强电场的电场强度大小为E，DQ = 4 ❑√3d，MD =9d。整个装置处于真空中，离子重力不计。
求：
(1)离子进入匀强磁场区域M 点时的速度大小v 和要注入离子的比荷k 及其电性；
(2)若CDQS 区域内只存在方向平行CD 的匀强电场，要求离子刚好打在Q 点上，求该电场强度E0的大小；
(3)若CDQS 区域内只存在垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QD 边上，求该磁场磁感应强度B0的
取值范围。
4．（2026·辽宁·模拟预测）质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具。某一具有速度选择器的质谱仪简
化结构如图所示，
区为粒子加速器，加速电压为
Ⅰ
U；
区为速度选择器，两极间存在正交的匀强电场和
Ⅱ
匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向里；
区为偏转分离器，磁感应强度的大小和方向与
Ⅲ
区相同。有一带电粒子（不计重力），从
区上板的小孔飘入，其初速度几乎为零，经加速后，该粒子
Ⅱ
Ⅰ
恰能沿直线通过
区，粒子进入
区后做半径为
Ⅱ
Ⅲ
R的匀速圆周运动，粒子的运动轨迹如图中虚线所示。求：
(1)该粒子的比荷；
(2)Ⅱ区中电场强度E的大小和方向。
5．（25-26 高二上·辽宁沈阳）如图所示的坐标系中，第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为
B1；第二象限内有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向沿y轴负方向；磁感应强度为B2，方
向垂直纸面向里。两个带电粒子同时从A点以某一速度平行x轴向右射入电磁场，恰好做匀速直线运动，
从y轴上的C点射入第一象限后，粒子1 经过P点进入第二象限，粒子2 从x轴上的D点射出，已知
CO=CP= L，OD = ❑√3 L，粒子重力不计。求：
(1)粒子从A点射入电磁场时速度v的大小及两个粒子的电性；
(2)粒子1 与粒子2 的比荷之比；
(3)粒子1 由C点到P点与粒子2 由C点到D点所用时间之比。
真题·实战演练
高频考点：回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机
1．（2025·北京·高考真题）电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体
体积。如图所示，内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成，空间有垂直管道轴线的匀强磁场，磁感应强
度为B。液体充满管道并以速度v 沿轴线方向流动，圆管壁上的M 、N两点连线为直径，且垂直于磁场方
向，M 、N两点的电势差为U 0。下列说法错误的是（ ）
A．N 点电势比M 点高
B．U 0正比于流量Q
C．在流量Q 一定时，管道半径越小，U 0越小D．若直径MN与磁场方向不垂直，测得的流量Q 偏小
2．（多选）（2024·湖北·高考真题）磁流体发电机的原理如图所示，MN 和PQ 是两平行金属极板，匀强
磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平
行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（ ）
A．极板MN 是发电机的正极
B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小
C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大
D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大
3．（2026·山东·高考真题）在xOy 坐标系中，第二象限有一粒子发生器，其右侧放置速度选择器，速度选
择器中电场强度大小为E，方向沿y 轴负方向，匀强磁场方向垂直xOy 面向里；y=－x(x ≤ 0)与y 轴正半轴
所围区域I 中充满垂直xOy 面向外的匀强磁场；x 轴下方为区域II、第一象限为区域III，两区域均充满方
向垂直xOy 面向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为5B 和12B。质量为m，电荷量为q 的粒子a 经速度
选择器后以速率v 从点(－h，h)沿x 轴正方向进入区域I，一段时间后恰好从原点O 沿y 轴负方向进入区域
II。不计粒子重力及粒子间相互作用。
(1)求速度选择器中磁感应强度大小B0和区域I 中磁感应强度大小B1；
(2)求粒子a 从O 点运动到P 点（19mv
30qB ，0）的时间t；
(3)当粒子a 从点（2mv
5qB ，0）离开区域II 进入区域III 时，和a 电荷量相同的粒子b 恰好从O 点以速率v
沿y 轴负方向进入区域II，若粒子a、b 在x 轴相遇且相遇时速度都沿y 轴正方向，求粒子b 的质量M 及第
一次相遇时的x 轴坐标x1。
4．（2025·云南·高考真题）磁屏蔽技术可以降低外界磁场对屏蔽区域的干扰。如图所示，x ≥0区域存在垂
直Oxy平面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B1（未知）。第一象限内存在边长为2 L的正方形磁屏
蔽区ONPQ，经磁屏蔽后，该区域内的匀强磁场方向仍垂直Oxy平面向里，其磁感应强度大小为B2（未
知），但满足0<B2<B1。某质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子通过速度选择器后，在Oxy平面内垂
直y 轴射入x ≥0区域，经磁场偏转后刚好从ON 中点垂直ON 射入磁屏蔽区域。速度选择器两极板间电压
U、间距d、内部磁感应强度大小B0已知，不考虑该粒子的重力。
(1)求该粒子通过速度选择器的速率；
(2)求B1以及y 轴上可能检测到该粒子的范围；
(3)定义磁屏蔽效率η= B1−B2
B1
×100 %，若在Q 处检测到该粒子，则η是多少？
5．（2024·甘肃·高考真题）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。
为粒子加速器，加速电
Ⅰ
压为U；
为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为
Ⅱ
E1，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小
为B1，方向垂直纸面向里；
为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为
Ⅲ
B2，方向垂直纸面向里。从S
点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O 点进入分离器做
圆周运动，最后打到照相底片的P 点处，运动轨迹如图中虚线所示。
（1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。
（2）求O 点到P 点的距离。
（3）若速度选择器
中匀强电场的电场强度大小变为
Ⅱ
E2（E2略大于E1），方向不变，粒子恰好垂直打在
速度选择器右挡板的O
′点上。求粒子打在O
′点的速度大小。
