下学期期末测试卷
七年级数学[来源:学科网ZXXK]
（考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。[来源:学科网]
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七年级下全册。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的）
1．在实数3.14，
−22
7
，−√9,1.7，√5,0，−π，4.262262226...(两个6之间依次增加一个2），
其中无理数的个
数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
2．√9 的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C．√3
D．±√3
3．为了了解全校七年级300 名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50 名学生的视力情况、针
对这个问题，下面说法正确的是( )
A、300 名学生是总体 B、每名学生是个体
C、50 名学生是所抽取的一个样本 D、这个样本容量是50
4.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2 的度数是（ ）
A．53°
B．63°
C．73°
D．27°
5.若a＜b，则下列不等式中成立的是（ ）
A．a+5＞b+5
B．﹣5a＞﹣5b C．3a＞3b
D．
6．若方程(a+3)x
|a|−2+3 y=1是关于x，y 的二元一次方程，则a 的值为（ ）
A.-3 B.±2 C.±3 D.3
7．点P(-3,4)到x 轴的距离是（ ）
A、-3 B、3 C、4 D、5.
8.若点P（a,a-3）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）
A.−3<a<0 B.0<a<3 C.a>3 D.a<0
9.已知{x=−2¿¿¿¿是方程kx +2 y=5 的一个解，则k 的值为（ ）
A.−3
2
B. 3
2
C .−2
3
D. 2
3
10.某种商品的进价为600 元，出售时标价为900 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证
利润率不低于5 %，则最低可打（ ）
A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折
11.如图，a//b,M,N 分别在a,b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）
A.180° B.270° C .360° D.540°
12.若不等式组{x−a≥0¿¿¿¿有解，则a 的取值范围是（ ）
A.a>−1 B.a≥−1 C.a≤1 D.a<1
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）
13.若点A（1,3）向左平移2 个单位长度，再向下平移4 个单位长度得到点B,则B 的坐标为 ．
14．若a+1 和-5 是实数m 的两个平方根，则a 的值为 ．
15．若√x-2+|x+ y|=0，则yx= .
16.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB 所折叠，已知∠1=60°，则∠2= .
17.已知a 是√5 的整数部分，b 是√5 的小数部分，则a-b=
.
18.若不等式组{
x+2a>3
2 x−b<1 解集为1<x<2，则(a+2)(b-1)值为
.
三、解答题（本大题共7 小题，共46 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算（5 分）（−1）
2020+√9−√（−2）
2+√0+
3√-8−|1−√2|
20.解方程组（5 分）
{2x+5y=25①¿¿¿¿
21．（6 分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
{5x-1<3（x+1）①¿¿¿¿
22.（6 分）如图，Δ ABC 的顶点A 在原点，B、C 坐标分别为B（3,0）、C(2,2),将Δ ABC 向左平移2 个单位
后再向下平移1 个单位，可得到Δ A
' B
'C
' .
(1)请画出平移后的Δ A
' B
'C
' 的图形.[来源:学科网ZXXK][来源:学。科。网Z。X。X。K]
(2)写出Δ A
' B
'C
' 各个顶点的坐标.
(3)在平面直角坐标系中取一点D（2，-3），连接BD、CD,求ΔBCD 的面积.
23．（7 分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C 的度数．
24.(7 分）某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t
（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查活动采取了 调查方式，样本容量是 ．
（2）图2 中C 的圆心角度数为 度，补全图1 的频数分布直方图．
（3）该校有900 名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min 的人数．[来源:Z#xx#k.Com]
25.（10 分）某工程队要购买一批叉车和运输车，经过市场考察得知，购买1 台叉车和2 台运输车需要35 万
元，购买2 台叉车和1 台运输车需要25 万元。
（1）求每台叉车、每台运输车各多少万元？
（2）根据需要购进叉车和运输车共30 台，总费用不超过300 万元，但不低于280 万元，请你通过计算求
出有几种购买方案，哪种方案费用最低，最低费用是多少?
七年级下数学·全解全析
1[来源:Z,xx,k.Com]
2
3
4[来源:学科网
ZXXK]
5
6
7
8
9
10
11
12
B
D
D
B
B
D
C
B
A
B
C
D
1. 【答案】B.
【解析】无理数有√5，−π，4.262262226...(每两个6之间依次多一个2）,有3个.故选B.
2. 【答案】D.
【解析】√9=3 ，3 的平方根±√3 .故选D.
3. 【答案】D.
【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义只有D 符合.故选D..[来源:学科网ZXXK]
4. 【答案】B.
【解析】根据平行线的性质及补角定义，∠2=180°−∠BAC −∠1=180°−90°−27°=63° .故选B
5. 【答案】B.
【解析】根据不等式的性质只有B 符合，故选B.
6. 【答案】D[来源:学。科。网]
【解析】由二元一次方程定义，{a+3≠0¿¿¿¿
，∴a=3 .故选D.
7【答案】C.
【解析】到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，|4|=4 .故选C.
8. 【答案】B.
【解析】∵第四象限符号为（+，−），∴¿{a>0¿¿¿解不等式组得0<a<3.故选B.
9. 【答案】A.
【解析】由题可知-2k+2=5,
∴k=−3
2 .故选A.
10. 【答案】B.
【解析】解：设打x 折。
(900× x
10 −600)÷600≥5
％，解得x≥7 .故选B.
11. 【答案】C.
【解析】过P 作直线PF//a,,∵PF //a,∴∠1+∠MPF =180°
∵PF //a,a//b
∴PF //b
∴∠3+∠NPF =180°
∴∠1+∠2+∠MPF +∠NPF =360°
∴∠1+∠2+∠3=360° 故选C.
12. 【答案】D.[来源:Zxxk.Com]
【解析】{x−a≥0①¿¿¿¿解不等式①得x≥a,解不等式②得x<1∵不等式组有解，∴两个不等
式的解有公共部分，∴a<1.故选D.
13【答案】B(-1,-1).
【解析】由点的坐标平移规律左减右加，下减上加B（1-2,3-4）即B(-1,-1).
14. 【答案】4.
【解析】由正实数的两个平方根互为相反数，故a+1+(-5)=0,∴a=4 .
15. 【答案】4
【解析】∵√x−2≥0,|x+ y|≥0
∴√x-2=0,|x+ y|=0
∴¿{x=2 ¿ ¿¿
16. 【答案】120°
【解析】由两直线平行，内错角相等及折叠的性质知∠2=2∠1=2×60°=120° .
17. 【答案】4−√5.
【解析】由题可知a=2,b=√5−2,∴a−b=2−(√5−2)=4−√5.故答案是：4−√5.
18. 【答案】6
【解析】解不等式组得
3−2a<x< 1+b
2
∵不等式组{
x+2a>3
2 x−b<1 解集为1<x<2
∴3−2a=1, 1+b
2 =2
∴a=1,b=3
∴(a+2)(b-1)=（1+2）¿ （3-1）=6.
19. 【答案】 1−√2 .
【解析】原式=1+3-2+0+（-2）+1-√2=1−√2
.
20. 【答案】{x=0¿¿¿¿
【解析】解:
，
①×2得4 x+10 y=50③
，
③−②得7 y=35, y=5
，
y
把=5代入①得
2x+25=25, x=0，∴这个方程组的解为¿{x=0¿¿¿
.
21. 【答案】−3≤x<2.
【解析】,解不等式①得x<2，解不等式②得x≥−3
，把不等式①②的解集在数轴上表示为，图略.∴这个不等式组的解集为−3≤x<2
22. 【答案】（1）图略 (2)A
'(−2,−1)B
'(1,−1)C
'(0,1) (3)
5
2
【解析】(1)(2)略（3）
SΔBCD=1
2×5×1=5
2 .
23. 【答案】(1）略 （2）30°
【解析】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC
∴AE //GF
∴∠2=∠A ,
∵∠1=∠2
∴∠1=∠A
∴AB //CD
(2)∵AB //CD
∴∠D+∠CBD +∠3=180°
∵∠D=∠3+50°,∠CBD =70°
∴∠3=30°
∵AB //CD
∴∠C =∠3=30°.
24.【答案】(1)抽样调查 50（2）144° 图略 （3）684 名
【解析】（1）由抽样调查定义知为抽样调查，4÷8 ％=50
（2）C 的人数为50-4-8-16-2=20（名）
C 的圆心角度数为：
20
50 ×360°=144°
（3）
900×20+16+2
50
=684（名）
.
25.【答案】（1）每台叉车5 万元，每台运输车15 万元
(2)有3 种方案：①购买15 台叉车，15 台运输车
②购买16 台叉车，14 台运输车
③购买17 台叉车，13 台运输车
方案三费用最低为280 万元.
【解析】解：（1）设每台叉车x 万元，每台运输车y 万元.
{x+2y=35¿¿¿¿解得{x=5¿¿¿¿
答：每台叉车5 万元，每台运输车15 万元.
（2）设购买z 台叉车，则购买（30-z）台运输车.
{5z+15(30−z)≥280¿¿¿¿
,解不等式组得15≤z≤17
∵z是整数
∴z=15,16,17
有3 种方案：①购买15 台叉车，15 台运输车
费用：15×5+15×15=300（万元）
②购买16 台叉车，14 台运输车
费用：16×5+14×15=290（万元）
③购买17 台叉车，13 台运输车
费用：17×5+13×15=280（万元）
∴方案三费用最低为280 万元.
