北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
专题十四 热学
基础篇 固本夯基
考点一 分子动理论、内能
1.[2018课标Ⅱ,33(1),5分](多选)对于实际的气体,下列说法正确的是( )
A.气体的内能包括气体分子的重力势能
B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C.气体的内能包括气体整体运动的动能
D.气体的体积变化时,其内能可能不变
E.气体的内能包括气体分子热运动的动能
答案 BDE
2.(2021北京,4,3分)比较45℃的热水和100℃的水蒸气,下列说法正确的是( )
A.热水分子的平均动能比水蒸气的大
B.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C.热水分子的速率都比水蒸气的小
D.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
答案 B
3.(2018北京理综,14,6分)关于分子动理论,下列说法正确的是 ( )
A.气体扩散的快慢与温度无关
B.布朗运动是液体分子的无规则运动
C.分子间同时存在着引力和斥力
D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
答案 C
4.(2020北京,10,3分)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r=r 处
2
释放,仅考虑这两个分子间的作用,下列说法正确的是( )北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
A.从r=r 到r=r 分子间引力、斥力都在减小
2 0
B.从r=r 到r=r 分子力的大小先减小后增大
2 1
C.从r=r 到r=r 分子势能先减小后增大
2 0
D.从r=r 到r=r 分子动能先增大后减小
2 1
答案 D
5.[2021河北,15(1),4分]两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B,汽缸内用轻质绝热
活塞封闭完全相同的理想气体,如图1所示。现向活塞上表面缓慢倒入细沙,若A中细沙
的质量大于B中细沙的质量,重新平衡后,汽缸A内气体的内能 (填“大于”
“小于”或“等于”)汽缸B内气体的内能。图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子
速率分布图像,其中曲线 (填图像中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分
布规律。
图1 图2
答案 大于 ①
6.[2021广东,15(1),6分]在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后,把瓶盖拧紧。下
飞机后发现矿泉水瓶变瘪了,机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断,高空客
舱内的气体压强 (选填“大于”、“小于”或“等于”)机场地面大气压强;从
高空客舱到机场地面,矿泉水瓶内气体的分子平均动能 (选填“变大”、“变
小”或“不变”)。
答案 小于 不变北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
考点二 固体、液体和气体
1.[2022届T8联考(1),15(1)](多选)下列说法正确的是( )
A.液晶显示器利用了液晶对光具有各向同性的特性
B.医用脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润,以便吸取药液
C.一定质量的单晶体在熔化过程中,分子势能一定增大
D.两个相邻的分子间的距离增大时,分子间的引力增大,斥力减小
E.夏天中午时车胎内的气压比清晨时高,且车胎体积较大,胎内气体对外界做功,内能较大
(胎内气体质量不变且可视为理想气体)
答案 BCE
2.[2020江苏单科,13A(1)(2)](1)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史,它
是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有 。
A.没有固定的熔点
B.天然具有规则的几何形状
C.沿不同方向的导热性能相同
D.分子在空间上周期性排列
(2)一瓶酒精用了一些后,把瓶盖拧紧,不久瓶内液面上方形成了酒精的饱和汽,此时
(选填“有”或“没有”)酒精分子从液面飞出。当温度升高时,瓶中酒精饱和汽的密度
(选填“增大”“减小”或“不变”)。
答案 (1)AC (2)有 增大
3.(2017上海单科,16,4分)如图,汽缸固定于水平面,用截面积为20cm2的活塞封闭一定量
的气体,活塞与缸壁间摩擦不计。当大气压强为1.0×105Pa、气体温度为87℃时,活塞在
大小为40N、方向向左的力F作用下保持静止,气体压强为 Pa。若保持活塞不
动,将气体温度降至27℃,则F变为 N。
答案 1.2×105 0
4.[2019江苏单科,13A(2)]由于水的表面张力,荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表
面层中,水分子之间的相互作用总体上表现为 (选填“引力”或“斥力”)。分北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
子势能E 和分子间距离r的关系图像如图所示,能总体上反映小水滴表面层中水分子E
p p
的是图中 (选填“A”“B”或“C”)的位置。
答案 引力 C
5.[2021全国乙,33(2),10分]如图,一玻璃装置放在水平桌面上,竖直玻璃管A、B、C粗细
均匀,A、B两管的上端封闭,C管上端开口,三管的下端在同一水平面内且相互连通。
A、B两管的长度分别为l =13.5cm,l =32cm。将水银从C管缓慢注入,直至B、C两管内
1 2
水银柱的高度差h=5cm。已知外界大气压为p =75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度
0
差。
解析 设注入水银后A中水银高为h ,截面积为S ,B中水银高h ,截面积为S ,则
1 1 2 2
p l S =(p +ρ gh+ρ gh -ρ gh )(l -h )S ①
01 1 0 水银 水银 2 水银 1 1 1 1
p l S =(p +ρ gh)(l -h )S ②
02 2 0 水银 2 2 2
解得h =2cm,h =1cm,∴Δh=h -h =1cm。
2 1 2 1
考点三 热力学定律
1.(2021天津,6,5分)(多选)列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关,车厢底部安装的空
气弹簧可以有效减振,空气弹簧主要由活塞、气缸及内封的一定质量的气体构成。上下
乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动,上下乘客时气缸内气体的体积变化缓慢,气体与外界
有充分的热交换;剧烈颠簸时气缸内气体的体积变化较快,气体与外界来不及热交换。若
气缸内气体视为理想气体,在气体压缩的过程中( )
A.上下乘客时,气体的内能不变
B.上下乘客时,气体从外界吸热
C.剧烈颠簸时,外界对气体做功北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
D.剧烈颠簸时,气体的温度不变
答案 AC
2.(2021山东,2,3分)如图所示,密封的矿泉水瓶中,距瓶口越近水的温度越高。一开口向
下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中,小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶,小瓶下沉到
底部;松开后,小瓶缓慢上浮。上浮过程中,小瓶内气体( )
A.内能减少
B.对外界做正功
C.增加的内能大于吸收的热量
D.增加的内能等于吸收的热量
答案 B
3.[2021全国乙,33(1),5分](多选)如图,一定量的理想气体从状态a(p ,V ,T )经热力学过程
0 0 0
ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、ca三个过程,下列说法正确的是( )
A.ab过程中,气体始终吸热
B.ca过程中,气体始终放热
C.ca过程中,气体对外界做功
D.bc过程中,气体的温度先降低后升高
E.bc过程中,气体的温度先升高后降低
答案 ABE
4.(2020天津,5,5分)水枪是孩子们喜爱的玩具,常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储
水罐充气口充入气体,达到一定压强后,关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开,水即从枪
口喷出。若在水不断喷出的过程中,罐内气体温度始终保持不变,则气体( )北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
A.压强变大 B.对外界做功
C.对外界放热 D.分子平均动能变大
答案 B
5.[2020课标Ⅲ,33(1),5分](多选)如图,一开口向上的导热汽缸内,用活塞封闭了一定质量
的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上,使其缓慢下降。环境温度
保持不变,系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中( )
A.气体体积逐渐减小,内能增加
B.气体压强逐渐增大,内能不变
C.气体压强逐渐增大,放出热量
D.外界对气体做功,气体内能不变
E.外界对气体做功,气体吸收热量
答案 BCD
6.(2022届河北省级联考,15)2021年7月4日,中国“天和空间站”航天员刘伯明、汤洪
波先后从天和核心舱节点舱出舱成功,顺利完成了舱外操作。节点舱具有气闸舱功能,即
航天员出舱前先要“减压”,在航天员从太空返回进入航天器后要“升压”,其原理简化
如图所示,相通的舱A、B间装有阀门K,舱A中充满气体,舱B内为真空,若整个系统与
外界没有热交换,将此气体近似看成理想气体,则打开阀门K后,A中的气体进入B中,此
时气体的内能将 (填“增加”“减少”或“不变”),最终达到平衡,则平衡后气
体分子单位时间内对舱壁单位面积碰撞的次数将 (填“增加”“减少”或“不
变”)。
答案 不变 减少北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
综合篇 知能转换
拓展一 微观量的计算
1.(2021福建莆田统考,20)某儿童的肺活量约为2L,在标准状态下,空气的摩尔体积为
22.4L/mol,他一次吸气能吸入的空气分子数约为(已知阿伏加德罗常数
N =6.02×1023mol-1)( )
A
A.5×1021个 B.5×1022个
C.5×1023个 D.5×1024个
答案 B
2.(2022届湖北襄阳模拟)用筷子滴一滴水,体积约为0.1cm3,这一滴水中含有水分子的个
数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数N =6×1023mol-1,水的摩尔体积为V=18cm3/mol)(
A
)
A.6×1023个 B.3×1021个
C.6×1019个 D.3×1017个
答案 B
拓展二 气体实验定律、理想气体状态方程
1.(2021海南,12,4分)(多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程到达
状态b,再经过等温过程到达状态c,直线ac过原点。则气体( )
A.在状态c的压强等于在状态a的压强
B.在状态b的压强小于在状态c的压强
C.在b→c的过程中内能保持不变
D.在a→b的过程对外做功
答案 AC北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
2.(2021福建,10,4分)如图,一定质量的理想气体由状态A变化到状态B,该过程气体对外
(填“做正功”或“做负功”或“不做功”),气体的温度 (填“升高”“降低”
“先升高后降低”“先降低后升高”或“始终不变”)。
答案 做正功 先升高后降低
3.(2022届湖北部分重点中学联考,15)(1)某瓶0℃的冰熔化为0℃的水的过程中,分子的总
动能 (填“增大”“减少”或“不变”),分子的总势能 (填“增大”
“减少”或“不变”)。再往这瓶水中滴入红墨水,一段时间后,整杯水都变成了红色,这
个过程是沿着分子热运动的无序性 (填“增大”“减少”或“不变”)的方向进
行的。
(2)浮沉子实验是法国科学家笛卡尔所创,它的形式多样,一般都是通过外部压强的变化来
改变浮沉子内部气体的体积,从而达到控制其沉浮的目的。如图所示,塑料瓶装入适量水,
再把装有部分水的小玻璃瓶倒插入大塑料瓶中处于漂浮状态,盖住塑料瓶盖,当用力挤压
塑料瓶可控制小玻璃瓶上下沉浮。若小玻璃瓶高为h,漂浮时小玻璃瓶浸在水中的长度
2 1
为 h,水进入小瓶中的长度为 h。如果挤压塑料瓶外壳使小玻璃瓶刚好浸没在水中时,
3 3
求:塑料瓶内空气压强大小(已知大气压强为p ,水的密度为ρ,重力加速度为g,小瓶内的空
0
气可视为理想气体,环境温度保持不变)。
解析 (1)温度是分子平均动能的标志,所以质量一定的0℃的冰和0℃的水分子的总动
能相等,即不变;0℃的冰熔化为0℃的水,需要吸收热量,所以0℃的冰的内能小于0℃的水
的内能,而物体内能是分子的总动能和分子的总势能之和,所以0℃的冰分子的总势能小北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
于0℃的水分子的总势能,即0℃的冰熔化为0℃的水,分子的总势能增大;由热力学第二
定律可知,分子热运动总是沿着无序性增大的方向进行。
2h
(2)初始位置小玻璃瓶内的气体体积为V = S
1
3
h
压强为p =p +ρg
1 0
3
对小玻璃瓶由平衡条件可得p S=p S+mg
1 0
当小玻璃瓶刚好浸没在水中时,小玻璃瓶内气体体积V =xS
2
压强p =p '+ρgx
2 0
对小玻璃瓶由平衡条件可得p S=p 'S+mg
2 0
对小玻璃瓶内气体由玻意耳定律可知p V =p V
1 1 2 2
1
由以上可解得p '=2p + ρgh
0 0
3
4. (2021全国甲,33,15分)(1)如图,一定量的理想气体经历的两个不同过程,分别由体积-
温度(V-t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示,V 和V 分别为两直线与纵轴交点的纵坐标;t 为它
1 2 0
们的延长线与横轴交点的横坐标,t =-273.15℃;a为直线Ⅰ上的一点。由图可知,气体在状
0
态a和b的压强之比 p = ; 气体在状态b和c的压强之比 p = 。
a b
p p
b c
(2)如图,一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体,中间的隔板将气体分为A、B两部分;
初始时,A、B的体积均为V,压强均等于大气压p 。隔板上装有压力传感器和控制装置,
0
当隔板两边压强差超过0.5p 时隔板就会滑动,否则隔板停止运动。气体温度始终保持不
0
V
变。向右缓慢推动活塞,使B的体积减小为 。
2
(ⅰ)求A的体积和B的压强;
(ⅱ)再使活塞向左缓慢回到初始位置,求此时A的体积和B的压强。北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
解析 (1)根据V-t图像画出V-T图像。
由图像知,p=p ,故 p =1;p =p ' =V
a b a b b 2
p p p ' V
b c c 1
V
(2)(ⅰ)B气体:p V=p
0 B
2
解得p =2p
B 0
隔板静止时,p =p +0.5p =2.5p
A B 0 0
A气体:p V=2.5p V
0 0 A
V =0.4V
A
(ⅱ)活塞回到初始位置的过程中,
p V=p 'V '
0 B B
p V=p 'V '
0 A A
当p '=p '+0.5p 时,隔板停止运动
B A 0
V '+V '=2V
A B
3+√5
联立解得V '=(√5-1)V,p '= p
A B 0
4
5.[2019课标Ⅲ,33(2),10分]如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度
为2.0cm的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为
2.0cm。若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环
境温度相同。已知大气压强为76cmHg,环境温度为296K。北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
(ⅰ)求细管的长度;
(ⅱ)若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,
求此时密封气体的温度。
解析 (ⅰ)设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水银柱上表
面到管口的距离为h ,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,气体体积为V ,压强
1 1
为p 。由玻意耳定律有
1
pV=p V ①
1 1
由力的平衡条件有
p=p +ρgh②
0
p =p -ρgh③
1 0
式中,ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p 为大气压强。由题意有
0
V=S(L-h -h)④
1
V =S(L-h)⑤
1
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41cm⑥
(ⅱ)设气体被加热前后的温度分别为T 和T,由盖-吕萨克定律有
0
V V
= 1 ⑦
T T
0
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T=312K⑧
6.[2018课标Ⅱ,33(2),10分]如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b
间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气
体。已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩
擦。开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p ,温度均为T 。现用电热丝缓慢
0 0
加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中
气体对外所做的功。重力加速度大小为g。北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
解析 汽缸中的气体先经历等容过程,设此时汽缸中气体的温度为T ,压强为p ,根据查
1 1
理定律有
p
0
=p
1①
T T
0 1
对活塞p S=p S+mg②
1 0
联立①②式可得
T 1 =( 1+ mg )T 0 ③
p S
0
此后,气体经历等压过程,直至活塞刚好到达b处,设此时温度为T ;活塞位于a处和b处
2
时气体的体积分别为V 和V 。
1 2
V
1
=V
2④
T T
1 2
V =SH⑤
1
V =S(H+h)⑥
2
联立③④⑤⑥式解得
T 2 =( 1+ h )( 1+ mg )T 0 ⑦
H p S
0
汽缸中的气体对外做的功为
W=(p S+mg)h⑧
0
7.(2020河北秦皇岛二模)如图所示,粗细均匀的U形管竖直放置,右端封闭,左管内有一个
重力和摩擦都不计的活塞,管内水银把气体分隔成A、B两部分。当大气压强为
p =75cmHg,温度为t =27℃时,管内水银面在同一高度,两部分气体的长度均为L =30cm。
0 0 0
(计算结果均保留三位有效数字)北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
(1)现向上缓慢拉动活塞,使两管内水银面高度差为h=10cm,求活塞上升的高度L;
(2)然后固定活塞,再仅对左管气体加热,使A部分气体温度升高。则当左管内气体温度
为多少摄氏度时,方可使右管内水银面回到原来的位置。
解析 (1)设活塞的横截面积为S,温度不变,对B管气体:
p L S=p (L +0.5h)S
0 0 2 0
可得:p ≈64.3cmHg
2
对A管气体:p L S=(p -p )L S
0 0 2 h 1
解得:L ≈41.4cm
1
则L=L -L +0.5h=16.4cm。
1 0
(2)为使右管内水银面回到原来位置,A管气体的压强应为p ,长度应为L +0.5h;
0 1
由理想气体状态方程得:p L S=p (L +0.5h)S
0 0 0 1
T T
0
代入数据可得:T=464K
所以:t=191℃。
8.(2021湖北,14,9分)质量为m的薄壁导热柱形气缸,内壁光滑,用横截面积为S的活塞封
闭一定量的理想气体。在下述所有过程中,气缸不漏气且与活塞不脱离。当气缸如图(a)
竖直倒立静置时,缸内气体体积为V ,温度为T 。已知重力加速度大小为g,大气压强为
1 1
p 。
0
(1)将气缸如图(b)竖直悬挂,缸内气体温度仍为T 。求此时缸内气体体积V ;
1 2
(2)如图(c)所示,将气缸水平放置,稳定后对气缸缓慢加热,当缸内气体体积为V 时,求此时
3
缸内气体的温度。北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
mg
解析 (1)题图(a)状态下,对气缸受力分析,如图1所示,则封闭气体的压强为p =p + (1
1 0
S
分)
当气缸按题图(b)方式悬挂时,对气缸受力分析,如图2所示,则封闭气体的压强为p =p -
2 0
mg
(1分)
S
对封闭气体由玻意耳定律得
p V =p V (2分)
1 1 2 2
解得V =p S+mgV (1分)
2 0 1
p S-mg
0
图1
图2
(2)当气缸按题图(c)的方式水平放置时,
封闭气体的压强为p =p (1分)
3 0
由理想气体状态方程得 p V =p V (2分)
1 1 3 3
T T
1 3
解得T = p SV T (1分)
3 0 3 1
(p S+mg)V
0 1
9.[2021湖南,15(2),8分]小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置,如图
所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上,用质量m =600g、截面积S=20cm2的活塞封
1
闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A上,左
端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞,右端用相同细绳竖直悬挂一个质量m =1200g的铁
2
块,并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0g时,测得环境温度T =300K。
1
设外界大气压强p =1.0×105Pa,重力加速度g=10m/s2。
0
(ⅰ)当电子天平示数为400.0g时,环境温度T 为多少?
2北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
(ⅱ)该装置可测量的最高环境温度T 为多少?
max
解析 (ⅰ)当环境温度为T =300K时,设铁块所受支持力为N
1 1
对铁块受力分析得N +F =m g
1 1 2
对活塞受力分析得F +p S=m g+p S
1 1 1 0
m g-m g+N
联立可得p =p + 1 2 1=1.0×105Pa
1 0
S
同理,当环境温度为T 时,设铁块所受支持力为N
2 2
m g-m g+N
p =p + 1 2 2=0.99×105Pa
2 0
S
由查理定律可得
p =p
1 2
T T
1 2
联立可得T =297K
2
(ⅱ)当环境温度最高时,细绳上的拉力刚好为零,
m g
则p =p + 1 =1.03×105Pa
3 0
S
由查理定律可得
p = p
1 3
T T
1 max
解得T =309K
max
解题指导 题目中提供的杠杆为等臂杠杆,杠杆平衡时作用在杠杆两端细绳上的拉力大
小是相等的。
10.(2021辽宁,14,10分)如图(a)所示,“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的
氦气球,作为一种长期留空平台,具有广泛用途。
图(b)为某一“系留气球”的简化模型图:主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔,主
气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体),副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、
左端与活塞连接。北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
当气球在地面达到平衡时,活塞与左挡板刚好接触,弹簧处于原长状态。在气球升空过程
中,大气压强逐渐减小,弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时,活塞与右挡板刚好接
1
触,氦气体积变为地面时的1.5倍,此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的 。已知
6
地面大气压强p =1.0×105Pa、温度T =300K,弹簧始终处于弹性限度内,活塞厚度忽略不
0 0
计。
(1)设气球升空过程中氦气温度不变,求目标高度处的大气压强p;
(2)气球在目标高度处驻留期间,设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时,弹簧压
4
缩量为左、右挡板间距离的 。求气球驻留处的大气温度T。
5
解析 (1)升空过程中温度不变,对氦气,由玻意耳定律有
p V =p V
0 1 1 2
V =1.5V
2 1
1
p -p= p
1 0
6
1
联立解得p= p = 5×10 4 Pa
0
2
(2)设达到平衡时氦气的体积为V ,副气囊的总体积为V
3 副
V =V -V
副 2 1
4
V = V +V
3 副 1
5
对氦气,由理想气体状态方程有
p V =p'V
0 1 3
T T
0
4 1
p'= × p +p
0
5 6北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
联立解得T=266K
拓展三 气体实验定律与热力学第一定律的综合应用
1.[2021湖南,15(1),5分](多选)如图,两端开口、下端连通的导热汽缸,用两个轻质绝热活
塞(截面积分别为S 和S )封闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活
1 2
塞上缓慢加细沙,活塞从A下降h高度到B位置时,活塞上细沙的总质量为m。在此过程
中,用外力F作用在右端活塞上,使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p
0
保持不变,系统始终处于平衡状态,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.整个过程,外力F做功大于0,小于mgh
B.整个过程,理想气体的分子平均动能保持不变
C.整个过程,理想气体的内能增大
D.整个过程,理想气体向外界释放的热量小于(p S h+mgh)
0 1
E.左端活塞到达B位置时,外力F等于 mgS
2
S
1
答案 BDE
2.(2020山东,6,3分)一定质量的理想气体从状态a开始,经a→b、b→c、c→a三个过程后
回到初始状态a,其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V ,2p )、
0 0
b(2V ,p )、c(3V ,2p )。以下判断正确的是( )
0 0 0 0
A.气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B.气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
C.在c→a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D.气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
答案 C
3.[2018课标Ⅲ,33(1),5分](多选)如图,一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如
p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中( )
A.气体温度一直降低
B.气体内能一直增加
C.气体一直对外做功
D.气体一直从外界吸热
E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功
答案 BCD
4.(2021江苏,13,8分)如图所示,一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中,活塞的面积为S,
与汽缸底相距L,汽缸和活塞绝热性能良好。气体的压强、温度与外界大气相同,分别为
p 、T 。现接通电热丝加热气体,一段时间后断开,活塞向右缓慢移动距离L后停止。活
0 0
塞与汽缸间的滑动摩擦力为f,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个过程中气体吸收的
热量为Q。求该过程中气体
(1)内能的增加量ΔU;
(2)最终温度T。
解析 (1)设活塞缓慢移动时气体压强为p,
对活塞有pS=p S+f
0北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
外界对气体做功W=-pSL
由热力学第一定律ΔU=Q+W可知
ΔU=Q-p SL-fL
0
(2)由理想气体状态方程得 p LS=p·2LS
0
T T
0
f
则T=2T (1+ )
0 p S
0
应用篇 知行合一
应用一 探究打气筒打气过程——气体变质量问题
1.(2021山东,4,3分 科技工程)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成,如图所示。加
压气囊可将外界空气充入臂带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压的数值。充
气前臂带内气体压强为大气压强,体积为V;每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入
臂带中,经5次充气后,臂带内气体体积变为5V,压强计示数为150mmHg。已知大气压强
等于750mmHg,气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于( )
A.30cm3 B.40cm3
C.50cm3 D.60cm3
答案 D
2.[2021广东,15(2),6分 物理生活]为方便抽取密封药瓶里的药液,护士一般先用注射器
注入少量气体到药瓶里后再抽取药液,如图所示。某种药瓶的容积为0.9mL,内装有
0.5mL的药液,瓶内气体压强为1.0×105Pa。护士把注射器内横截面积为0.3cm2、长度为
0.4cm、压强为1.0×105Pa的气体注入药瓶,若瓶内外温度相同且保持不变,气体视为理想
气体,求此时药瓶内气体的压强。北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
解析 取药瓶内和注射器内的气体为研究对象,其发生的是等温变化。利用
p V +p V =p V ,其中
1 1 2 2 3 3
p =1.0×105Pa,V =0.9mL-0.5mL=0.4mL=0.4cm3,p =1.0×105Pa,V =0.3cm2×0.4cm=0.12cm3,V
1 1 2 2
=0.4cm3,代入解得:p = 1.3×10 5 Pa 。
3 3
3.[2021河北,15(2),8分 物理生活]某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气,温度为27℃时,
压强为3.0×103Pa。
(ⅰ)当夹层中空气的温度升至37℃,求此时夹层中空气的压强;
(ⅱ)当保温杯外层出现裂隙,静置足够长时间,求夹层中增加的空气质量与原有空气质量
的比值。设环境温度为27℃,大气压强为1.0×105Pa。
解析 (ⅰ)夹层内气体原状态:T =(273+27)K=300K、p =3.0×103Pa
1 1
温度升高后:T =(273+37)K=310K、求p
2 2
等容变化:p =p
1 2
T T
1 2
解得:p = 3.1×10 3 Pa
2
(ⅱ)设夹层容积为V,夹层中增加的气体在压强为p 状态下的体积为nV,大气压强为p
1 0
等温变化:p (V+nV)=p V
1 0
97
解得n=
3
Δm ρnV 97
= =
m ρV 3
4.(2022届河北省级联考,16 物理生活)家用轿车轮胎气压的安全范围为2.3~2.5bar(bar
是胎压单位,计算时可以近似认为1bar=1atm)。已知当某汽车正常胎压为2.4bar时,此时
轮胎内气体体积为V 。长时间行驶后,发现左前轮胎胎压显示为2.0bar,且轮胎内气体体
0
19 1
积为 V 。现用电动气泵给左前轮胎充气,每秒钟充入压强为1atm、体积为ΔV=
0
20 200
V 的气体,求如果使胎压达到2.4bar,电动气泵需要给左前轮胎充气多长时间?(充气过程
0
中认为气体温度不变)北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
19
解析 初态左前轮胎内气体压强p =2.0atm,气体体积为V = V ,设要充入的气体压强
1 1 0
20
为p =1atm,总体积为V,末状态轮胎内气体压强p =2.4atm,体积为V ,该过程为等温变化,
0 2 0
由玻意耳定律可得p ·V +p ·V=p ·V
1 1 0 2 0
设充气时间为t,则ΔV·t=V
代入数据解得t=100s
5.[2022届T8联考(1),15(2) 物理生活]如图所示,一个压缩式喷雾器,该喷雾器储液桶的
2
总容积为V ,当内部气体压强为p(未知)时恰好能工作。初始时刻,内部液面在 处,内部
0
3
1
气体压强等于外界大气压p ,用一个容积为ΔV= V 的打气筒通过进气口给储液桶打
0 0
10
1
气20次后,喷雾器可以一直工作到液面下降到 处。设定打气过程中,储液桶内空气温度
2
保持不变,药液不会向外喷出,喷液管体积及喷液管与储液桶底间高度差不计,试求:
(ⅰ)恰好能工作时内部气体压强p;
(ⅱ)然后再继续打气20次,那么一直可以工作到液面下降到多高处。
1 1 1
解析 (ⅰ)打气过程气体温度不变,由玻意耳定律有20×p × V +p × V =p× V
0 0 0 0 0
10 3 2
14
得p= p
0
3
1 1
(ⅱ)由玻意耳定律得20×p × V +p× V =p·xV
0 0 0 0
10 2
13
得x=
14
1
所以液面可以下降到 处
14
6.(2020山东,15,7分 物理生活)中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐
吸附在人体穴位上,进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种,如图所示,左侧为火罐,下端开北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
口;右侧为抽气拔罐,下端开口,上端留有抽气阀门。使用火罐时,先加热罐中气体,然后迅
速按到皮肤上,自然降温后火罐内部气压低于外部大气压,使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽
气拔罐是先把罐体按在皮肤上,再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时,罐内气
体初始压强与外部大气压相同,温度为450K,最终降到300K,因皮肤凸起,内部气体体积
20 20
变为罐容积的 。若换用抽气拔罐,抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的 ,
21 21
罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体,忽略抽气过程中
气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
解析 设火罐内气体初始参量为p 、T 、V ,温度降低后参量为p 、T 、V ,罐的容积为
1 1 1 2 2 2
V ,
0
20
p =p 、T =450K、V =V 、T =300K、V = V ①
1 0 1 1 0 2 2 0
21
20
p V p · V
由 0 0 = 2 21 0 ②
T
1 T
2
得p =0.7p ③
2 0
设抽气罐内气体初态参量为p 、V , 末态参量为p 、V ,罐的容积为V ',
3 3 4 4 0
p =p 、V =V '、 p =p ④
3 0 3 0 4 2
有p V '=p V ⑤
0 0 2 4
10
联立②⑤式,得V = V '⑥
4 0
7
设抽出的气体为ΔV,
20
ΔV=V - V '⑦
4 0
21
故应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值为
Δm ΔV
= ⑧
m V
4北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
Δm 1
联立②⑤⑦⑧式,得 = ⑨
m 3
应用二 探究活塞、液柱的移动——气体关联问题
1.[2019课标Ⅱ,33(2),10分 典型模型]如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽
缸连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活
塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。平衡时,氮气的压强和体积分别为p 和
0
V ,氢气的体积为2V ,空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢
0 0
气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求
(ⅰ)抽气前氢气的压强;
(ⅱ)抽气后氢气的压强和体积。
解析 (ⅰ)设抽气前氢气的压强为p ,
10
(p -p)·2S=(p -p)·S①
10 0
1
得p = (p +p)②
10 0
2
(ⅱ)设抽气后氢气的压强和体积分别为p 和V ,氮气的压强和体积分别为p 和V 。
1 1 2 2
有p ·S=p ·2S③
2 1
p V =p ·2V ④
1 1 10 0
p V =p V ⑤
2 2 0 0
V -2V =2(V -V )⑥
1 0 0 2
联立②③④⑤⑥式解得
1 1
p = p + p⑦
1 0
2 4
V 1 =4(p 0 +p)V 0⑧
2p +p
0
2.[2020课标Ⅲ,33(2),10分 典型模型]如图,两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为
H=18cm的U形管,左管上端封闭,右管上端开口。右管中有高h =4cm的水银柱,水银柱
0北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
上表面离管口的距离l=12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T =283K,大气压
1
强p =76cmHg。
0
(ⅰ)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙),恰好使水银柱下端到达右管底
部。此时水银柱的高度为多少?
(ⅱ)再将左管中密封气体缓慢加热,使水银柱上表面恰与右管口平齐,此时密封气体的温
度为多少?
解析 (ⅰ)设密封气体初始体积为V ,压强为p ,左、右管的截面积均为S,密封气体先经
1 1
等温压缩过程体积变为V ,压强变为p 。
2 2
p V =p V ①
1 1 2 2
设注入水银后水银柱高度为h,水银的密度为ρ,
p =p +ρgh ②
1 0 0
p =p +ρgh③
2 0
V =(2H-l-h )S,V =HS④
1 0 2
联立①②③④式得h=12.9cm⑤
(ⅱ)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V ,温度变为T ,有
3 2
V =V
⑥
2 3
T T
1 2
V =(2H-h)S⑦
3
联立④⑤⑥⑦式得T =363K⑧
2
3.(2022届河北石家庄联考,15 典型模型)(1)温度高的物体,其分子的平均动能
(选填“一定”或“不一定”)大;液晶既有液体的流动性,又有晶体的各向 (选填
“同”或“异”)性。
(2)如图所示,上端开口的竖直汽缸由横截面积分别为2S、S的两个导热性能良好的圆筒
A、B构成,汽缸A顶部与底部的间距为L。活塞将一定质量的理想气体封闭在A内,活
塞在A顶部且与CD间恰好无弹力。此时A内气体的绝对温度为T 。现从汽缸开口处
0
5
缓慢滴入水银,直至活塞到达与汽缸底部的间距为 L的EF处时停止滴入水银,此过程中
6北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
6p
A内气体温度保持不变。已知大气压强为p ,水银密度为ρ,重力加速度大小为g,L< 0,
0
5ρg
汽缸B足够长,活塞厚度和质量均不计。
①求活塞在EF处时上方水银的总质量m;
②当活塞在EF处时,开始对汽缸缓慢加热,求活塞刚移回CD处时A内气体的绝对温度
T。
解析 (1)温度是分子平均动能的标志,温度高的物体分子平均动能一定大。液晶具有各
向异性。
(2)①设活塞在EF处时A内的气体压强为p ,根据玻意耳定律有:
1
5
p L×2S=p × L×2S(1分)
0 1
6
6
解得:p = p (1分)
1 0
5
p -p p L
由于h= 1 0= 0 > ,所以活塞在EF处时上方水银的总质量为:
ρg 5ρg 6
L L
m=2S× ρ+S(h- )ρ(1分)
6 6
p 1
解得:m=( 0 + L)Sρ(1分)
5ρg 6
②设活塞回到CD处时A内的气体压强为p ,根据理想气体状态方程有:
2
p L×2S=p L×2S(2分)
0 2
T T
0
mg
上式中p =p + (1分)
2 0
S
6 Lρg
解得:T=( + )T (1分)
5 6p 0
0北京曲一线图书策划有限公司 2023版《5年高考3年模拟》A版
