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专题十五 热学
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
１ ．通过实验 ， 估测油酸分子的大小 。 了解分子 １ ．加强对基本概念和基本规律的理解 。 强化概
动理论的基本观点及相关的实验证据 。 本专题多以选择题的 念和规律的记忆 ， 如布朗运动 、 分子动能 、 分子
分子动理论 ２ ．通过实验 ， 了解扩散现象 。 观察并能解释布 形式考查分子动理论 、 势能 、 物体内能 、 热传递 、 分子力等概念 ； 分子
朗运动 。 了解分子运动速率分布的统计规律 ， 气体压强的微观解释 、 力的特点 、 分子力随分子间距离的变化关系 、
知道分子运动速率分布图像的物理意义 。 晶体和非晶体的特点 、 分子势能随分子间距离的变化关系 、 分子动能
液体的表面张力 饱和 与温度的关系 热力学第一定律 热力学第二
．了解固体的微观结构 知道晶体和非晶体 、 、 、
１ 。 汽与饱和汽压 热力学 定律及三个气体实验定律等
的特点 了解液晶的主要性质及其在显示技 、 。
。 第二定律的理解等 以 ．固体 液体部分内容常结合实例考查晶体和
术中的应用 ； ２ 、
。 计算和问答题的形式 非晶体的特点及液体表面张力产生的原因 应
固 体、 液 体、 ．了解材料科学的有关知识及应用 ；
２ 。 考查内能 气体实验定 学会用表面张力解释一些生活现象
气体 ．了解表面张力产生的原因 知道毛细现象 、 。
３ 。 。 律 理想气体状态方 ．建立宏观量与微观量的关系 对一个物体而
．通过实验 了解气体实验定律 知道理想气 、 ３ 。
４ ， 。 程 热力学第一定律 言 其分子动能与物体的温度相对应 其分子
体模型 能用分子动理论和统计观点解释气 、 ， ，
。 等 还可能以填空题的 势能与物体的体积相对应 物体的内能与物
体压强和气体实验定律 ； 。
。 形式考查油膜法估测 体的温度 体积 物质的量相对应 物体内能
．知道热力学第一定律 、 、 。
１ 。 分子大小的实验原理 的改变同做功和热传递相对应
．理解能量守恒定律 能用能量守恒的观点解 、 。
热力学定律和 ２ ， 操作步骤和数据处 ．加强贴近高考的典型题训练 精选一组贴近
释自然现象 ４ 。
能量守恒 。 理等 高考的试题 巩固本专题的基本概念和基本规
．通过自然界中宏观过程的方向性 了解热力 。 ，
３ ， 律 提高分析问题和解决问题的能力
学第二定律 ， 。
。
命题立意 解题指导 拓展延伸
本题通过把潜水钟放至水下的物理过程 钟内封闭了一定质量的空气 不考虑温度 还可延伸到气体质量变化的问题 比如封
， ， ，
考查气体压强和玻意耳定律等知识 意在 的变化 因此该部分气体发生的是等温变 闭容器的抽气 充气等题目 对于该类问
， ， 、 ，
考查学生的理解能力和分析推理能力 化 保持Ｈ不变 压入空气使筒内的水全 题 方程两边一定要是质量相同的气体
。 ； ， ， 。
部排出 可等效为让压入的空气正好分布
，
在原来筒内水的位置 答案解析见
。 Ｐ３５４
专题十五 热学 １０１１０２ ５年高考３年模拟 Ａ版 高考物理
３．布朗运动和热运动的比较
布朗运动 热运动
共同点 都是无规则运动 都随温度的升高而变得更加剧烈
考点一 分子动理论 ，
一、物体是由大量分子组成的 运动物体 小颗粒 分子
１．分子的大小———极小 不同点 环境对象 液体或气体之中 任何物体
分子直径的数量级 －１０ 运动类型 机械运动 是热运动的反映 热运动
：１０ ｍ。 ，
分子直径可用油膜法估测
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子热运动的
。
２．分子的质量很小，一般物质分子质量的数量级是： －２６ 联系 撞击力不平衡而引起的 它是分子做无规则热
１０ ｋｇ。 ，
３．阿伏加德罗常数 运动的间接反映
定义 的任何物质中含有相同的微粒个数 用符号Ｎ
：１ ｍｏｌ ， Ａ 三、分子间存在着相互作用力
表示 Ｎ ． ２３ －１
， Ａ＝① ６０２×１０ ｍｏｌ 。 １．分子间同时存在相互作用的引力和斥力
阿伏加德罗常数是联系宏观和微观的桥梁 。
４．分子的两种理想模型
。 ２．分子力：引力和斥力的合力
。
３．ｒ 为分子间引力和斥力大小相等时的距离 其数量级为
球模型 Ｖ １ ｄ３ ０ ，
： ＝ π 。 －１０
６ １０ ｍ。
立方体模型
：
Ｖ
＝
ｄ３
。
４．如图所示
，
分子间的引力和斥力都随
⑤
分子间距离的增
５．微观量与宏观量 大 而减小 随 分子间距离的减小 而增大 但引力不如斥力变
， ⑥ ，
已知固体和液体的摩尔体积Ｖ 和一个分子的体积Ｖ 化快
（１） ｍｏｌ ０， 。
求Ｎ 则Ｎ Ｖ ／Ｖ 知Ｎ 和Ｖ 亦可估算分子的大小
Ａ， Ａ＝ ｍｏｌ ０； Ａ ｍｏｌ 。
已知物质的摩尔质量Ｍ和一个分子的质量ｍ 求Ｎ
（２） ０， Ａ，
则Ｎ Ｍ／ｍ 知Ｎ 和Ｍ亦可估算分子的质量
Ａ＝ ０； Ａ 。
已知物体的体积Ｖ和摩尔体积Ｖ 求物体的分子数ｎ
（３） ｍｏｌ， ，
则ｎ Ｎ Ｖ／Ｖ
＝ Ａ· ｍｏｌ。
已知物体的质量ｍ和摩尔质量Ｍ 求物体的分子数ｎ
（４） ， ，
则ｎ Ｎ ｍ／Ｍ
＝ 注 Ａ 意 · 对固 。 体和液体 可以认为分子是一个个紧密排列在 ｒ ＝ ｒ ０ 时 ， Ｆ 引＝ Ｆ 斥， 分子力Ｆ ＝０。
ｒ ｒ 时 Ｆ Ｆ 分子力Ｆ为斥力
， ＜ ０ ， 引＜ 斥， 。
一起的小球 对气体 由于分子间距离较大 可以利用立方体模 ｒ ｒ 时 Ｆ Ｆ 分子力Ｆ为引力
， ， ， ＞ ０ ， 引＞ 斥， 。
型计算分子间的距离 ｒ ｒ 时 Ｆ Ｆ 迅速减弱 几乎为零 分子力Ｆ
。 ＞１０ ０ ， 引、 斥 ， ， ≈０。
二、分子永不停息地做无规则热运动 四、物体的内能
扩散现象和布朗运动都说明分子做无规则热运动 运动的 １．分子平均动能
。
剧烈程度与温度有关 物体内所有分子动能的平均值叫作分子的平均动能
。 。
１．扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象 温度 温度 是分子的平均动能大小的标志 温度 越高 分子的
。 ⑦ ，⑧ ，
越高 扩散越快 平均动能越大
② ， 。 。
２．布朗运动 ２．分子势能
产生 的 原 因 各 个 方 向 的 液 体 分 子 对 颗 粒 碰 撞 概念 由分子间的 相对位置和相互作用 决定的
： （１） ： ⑨
的 不平衡 能量
③ 。 。
布朗运动的特点 分子势能大小的相关因素
： （２）
ì永不停息 无规则运动 微观上 分子势能的大小与分子间距离有关
ï 、 。 ： 。
ï颗粒越小 运动越剧烈 当分子间距离ｒ ｒ 时 分子势能随分子间距离的 增大 而
í ， 。 ＞ ０ ， ⑩
ï温度越高 运动越剧烈 增大
ï ， 。 ；
î运动轨迹不确定 当ｒ ｒ 时 分子势能随分子间距离的 减小 而增大
。 ＜ ０ ， ；
布朗颗粒 布朗颗粒用肉眼直接看不到 但在显微镜下能看 当ｒ ｒ 时 分子势能最小
： ， ＝ ０ ， 。
到 因此用肉眼看到的颗粒所做的运动 不能叫布朗运动 布朗 宏观上 与物体的体积有关 大多数物体是体积变大 分子
， ， 。 ： 。 ，
颗粒直径约为 －６ 包含约 ２１个分子 而分子直径约为 势能变大 也有少数物体 如冰 铸铁等 体积变大 分子势能反
１０ ｍ（ １０ ）， ， （ 、 ）， ，
－１０ 布朗颗粒的运动是 分子运动 的间接反映 而变小
１０ ｍ， ④ 。 。
水的新形态 如果告诉你，水不仅有固、液、气三种形态，还存在另外一种特殊的形态，不仅如
此，这种特殊形态的水还能够被点燃，相信很多人都不相信。 近期德国科研团队在大西洋某处海域的底部
发现了这种形态的水，它就是超临界水。 这种新形态只能在特殊的环境下产生。 我们都知道将水煮沸之
后它就会变成水蒸气逃逸到空气中去，但是科学家发现这个地方的水沸腾之后却没有直接变成气体逃逸，
而是处于一种超临界的状态。
专题十五 热学 １０３
３．物体的内能 的平均值也是确定的 温度升高 气体分子的平均速率增大 但
， ， ，
定义 物体内所有分子势能和分子动能的总和 不是每个分子的速率都增大
（１） ： 。 。
决定内能的因素 ２．描述气体的状态参量
（２）
微观上 分子动能 分子势能 分子个数 温度 Ｔ或ｔ
： 、 、 。 （１） （ ）
宏观上 温度 体积 物质的量 ．物理意义 宏观上表示物体的冷热程度 微观上标志物体
： 、 、 。 Ⅰ ： ；
改变物体的内能有两种方式 分子热运动的激烈程度 它是物体分子 平均动能 的标志
（３） ， ⑦ 。
做功 当做功使物体的内能发生改变的时候 外界对物体做 ．两种温标
： ， Ⅱ
了多少功 物体内能就增加多少 物体对外界做了多少功 物体 摄氏温标 ｔ 单位 在 个标准大气压下 冰的熔点为
， ； ， ａ． （ ）： ℃。 １ ，
内能就减少多少 水的沸点为
。 ０ ℃， １００ ℃。
热传递 当热传递使物体的内能发生改变的时候 物体吸收 ．热力学温标 Ｔ 单位 把 作为 绝对零度
： ， ｂ （ ）： Ｋ。 －２７３ ℃ ０ Ｋ。
了多少热量 物体内能就增加多少 物体放出了多少热量 物体 是低温的极限 只能接近不能达到
， ； ， （０ Ｋ） ， 。
内能就减少多少 两种温标的关系 就每分度表示的冷热差别来说 两种温
。 ｃ． ： ，
注意 温度相同的任意两个物体的分子平均动能相 标是相同的 只是零值的起点不同 所以二者关系为 Ｔ ｔ
（１） ， ， ＝ ＋
同 如温度相同的氢气和氧气分子平均动能相同 但由于氢气分 Ｔ ｔ
， ， ２７３ Ｋ，Δ ＝Δ。
子质量小于氧气分子质量 故氢气分子平均速率大于氧气分子 体积 Ｖ
， （２） （ ）
平均速率 ．意义 气体分子所占据的空间 也就是气体所充满的容器
。 Ⅰ ： ，
做功和热传递在改变物体内能上是等效的 的容积
（２） 。 。
．单位 ３ ３ ３ ６
Ⅱ ：ｍ ，１ ｍ ＝１０ Ｌ＝１０ ｍＬ。
考点二 固体、液体、气体 压强 ｐ
（３） （ ）
一、固体 ．产生的原因
Ⅰ
１．固体分为晶体和非晶体两类 石英 云母 明矾 食盐 味 由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁 形成对器壁各处均
。 、 、 、 、 ，
精 蔗糖等是晶体 玻璃 蜂蜡 松香 沥青 橡胶等是非晶体 匀 持续的压力 作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强
、 ， 、 、 、 、 。 、 ， 。
２．单晶体具有规则的几何形状 多晶体和非晶体没有规则 ．决定气体压强大小的因素
， Ⅱ
的几何形状 晶体有确定的熔点 非晶体没有确定的熔点 宏观上 决定于气体的温度 体积和物质的量
； ， 。 ａ． ： 、 。
３．有些晶体沿不同方向的导热或导电性能不同 有些晶体 微观上 决定于分子的平均动能和单位体积的分子数
， ｂ． ： 。
沿不同方向的光学性质不同 这类现象称为 各向异性 非晶 ．常用单位及换算关系
， ① ， Ⅲ
体和多晶体在各个方向的物理性质都是一样的 这叫作 各向 常用单位 帕斯卡 ２
， ② ： （Ｐａ）。 １ Ｐａ＝１ Ｎ／ｍ ，１ ａｔｍ＝１．０１３×
同性 ５
。 １０ Ｐａ。
注意 金属是多晶体 所以它是各向同性的 气体的状态及变化
， 。 （４）
．对于一定质量的气体 如果温度 体积 压强这三个量都
二、液体 Ⅰ ， 、 、
不变 我们就说气体处于一定的状态
１．液体分子间距离比气体分子间距离小得多 液体分子间 ， 。
， ．一定质量的气体 ｐ与Ｔ Ｖ有关 三个参量中不可能只
的作用力比固体分子间的作用力要小 液体内部分子间的距离 Ⅱ ， 、 。
； 有一个参量发生变化 至少有两个或三个同时改变
在 －１０ 左右 ， 。
１０ ｍ 。
２．液体的表面张力 考点三 热力学定律和能量守恒
液体表面层分子间距离较大 因此分子间的作用力表现为 一、热力学定律
，
引力 液体表面存在 表面张力 使液体表面绷紧 浸润与不浸
； ③ ， ，
１．热力学第一定律
润也是分子力的表现
。 内容 外界对物体做的功Ｗ与物体从外界吸收的热量Ｑ
３．液晶 （１） ：
之和等于物体内能的增量 Ｕ
液晶是一种特殊的物质 它既具有液体的 流动性 又具 Δ 。
， ④ ， 表达式 Ｕ Ｗ Ｑ
有某些晶体的 各向异性 液晶在显示器方面具有广泛的 （２） ：Δ ＝ ＋ 。
⑤ ， 符号规定
应用 （３）
。 外界对物体做功 Ｗ
三、气体 做功Ｗ ＞０
物体对外界做功 Ｗ
１．气体分子运动的特点 ＜０
物体从外界吸收热量 Ｑ
气体分子之间的距离大约是分子直径的 倍 气体分 吸放热Ｑ ＞０
（１） １０ ，
物体向外界放出热量 Ｑ
子之间的作用力十分微弱 可以忽略不计 ＜０
， 。
气体分子的速率分布 表现出 中间多，两头少 的 物体内能增加 Ｕ
（２） ， “⑥ ” 内能变化 Ｕ Δ ＞０
统计分布规律 Δ 物体内能减小 Ｕ
。 Δ ＜０
气体分子向各个方向运动的机会均等
（３） 。
温度一定时 某种气体分子的速率分布是确定的 速率
（４） ， ，
水的表面张力的奥秘 表面张力是分子力的一种表现，它发生在液体和气体接触时的边界部
分，是由表面层的液体分子处于特殊情况决定的。 液体内部的分子和分子间几乎是紧挨着的，分子间一般
保持平衡距离，稍远一些就相吸，稍近一些就相斥，这就决定了液体分子不像气体分子那样可以无限扩散，
而只能在平衡位置附近振动和旋转。
１０４ ５年高考３年模拟 Ａ版 高考物理
２．热力学第二定律的两种表述 三、物体内能和机械能的区别
热量不能自发地从 低温 物体传到 高温 物体
（１） ① ② 。 能量 定义 决定 量值 测量 转化
不可能从单一热库吸收热量 使之完全变成功 而不产
（２） ， ， 由物体内部分 无法测量
生其他影响 物体内所 。
。 子微观运动状 任何物体 其变化量
内 有分子的
二、能量守恒定律
能 动能和势
态决定
，
与物 都具有内 可由做功
在
１．能量守恒定律的内容：能量既不会凭空产生
，
也不会凭空
能的总和
体整体运动情 能
，
不为零 和热传递 一
定
消失 它只能从一种形式 转化 为另一种形式 或者是从一个 况无关 来量度 条
物体 ， 转移 到别的物体 ③ 在 转化 或转移的过程 ， 中其总量保持 与物体宏观 件 下
④ ， 物体的动 运动状态 参 可
不变 、
。 能及重力 考系和零势 相
２．条件性：能量守恒定律是自然界的普遍规律 某一种形式 机 互
， 械 势能和弹 能面选取有 可以为零 可以测量 转
的能是否守恒是有条件的 例如 机械能守恒定律具有适用条 能 化
， ， 性势能的 关 和物体内
件 而能量守恒定律是无条件的 是一切自然现象都遵守的基本 ，
， ， 总和 部分子运动
规律
。 情况无关
３．两类永动机
第一类永动机 不消耗任何能量 却源源不断地对外做
（１） ： ，
功的机器 考点一 ． ２３ －１ 越高 不平衡 分子运动 分
。 ：①６０２×１０ ｍｏｌ ② ③ ④ ⑤
违背 能量守恒定律 因此不可能实现 子间距离的增大 ⑥ 分子间距离的减小 ⑦ 温度 ⑧ 温度
⑤ ， 。 相对位置和相互作用 增大 减小
第二类永动机 从单一热库吸收热量并把它全部用来对 ⑨ ⑩
（２） ： 考点二 各向异性 各向同性 表面张力 流动性 各
外做功 而不引起其他变化的机器 ：① ② ③ ④ ⑤
， 。 向异性 中间多 两头少 平均动能
违背 热力学第二定律 不可能实现 ⑥ ， ⑦
⑥ ， 。 考点三 低温 高温 转化 转移 能量守恒定律
：① ② ③ ④ ⑤
热力学第二定律
⑥
火星大气 火星大气的 ％为二氧化碳，其余 ％则由氮气、氧气、氩气和一氧化碳等组合而
９５ ５
成。 火星样本分析仪还发现，火星两极上空的二氧化碳气体在冬季会结冰，整个火星的气压也会随之下
降。 而当天气转暖，冻结的二氧化碳重新化为气体之后，气压又会升高。 氩气和氮气的浓度也会有规律地
上升和下降，具体取决于大气中的二氧化碳含量。
之 热量和温度之间虽然有一定的联系 但它们是完全不同的两
， ，
个物理量
。
平衡态与热平衡
（３）
拓展一 几组易混概念的辨析及分子力做功与分子
平衡态是对某一系统而言的 热平衡是对两个接触的系统
，
势能变化 而言的 分别处于平衡态的两个系统在相互接触时 它们的状态
； ，
１．几组易混概念的辨析 可能会发生变化 直到温度相同时 两系统便达到了热平衡 达
， ， 。
热量和内能 到了热平衡的两个系统都处于平衡态
（１） 。
内能是由系统的状态决定的 状态确定 系统的内能也随之 ２．分子力做功与分子势能变化
， ，
确定 要使系统的内能发生变化 可以通过热传递和做功两种方 分子势能与分子间距离 ｒ 的关系如下
， ， （ ） ：
式来完成 而热量是热传递过程中的特征物理量 和功一样 热 当ｒ ｒ 时 分子间表现为引力 分子间距离增大时 分
。 ， ， （１） ＞ ０ ， ， ，
量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量 是用来衡量 子力做负功 分子势能增大 反之减小
， ， ， 。
物体内能变化的 有过程 才有变化 离开过程 毫无意义 就某 当ｒ ｒ 时 分子间表现为斥力 分子间距离减小时 分
。 ， ， ， ， （２） ＜ ０ ， ， ，
一状态而言 只有 内能 根本不存在什么 热量 和 功 因 子力做负功 分子势能增大 反之减小
， “ ”， “ ” “ ”， ， ， 。
此 不能说一个系统中含有 多少热量 或 多少功 当ｒ ｒ 时 分子力为零 分子势能最小 但不一定为零
， “ ” “ ”。 （３） ＝ ０ ， ， ，
热量和温度 这与零势能面的选取有关
（２） （ ）。
热量是热传递过程中的内能变化的量度 而温度是系统内 分子势能曲线 设ｒ 处势能为零 如图所示
。 （４） （ →∞ ） 。
部大量分子做无规则运动的激烈程度的标志 虽然热传递的前
。
提是两个系统之间要有温度差 但是传递的是能量 不是温度
， ， 。
热传递不仅可使系统温度发生变化 还可使物质状态发生
，
变化 在物质状态变化中 传递给系统的热量并没有使系统的
。 ，
温度发生变化 因此不能说 系统吸收热量多 温度变化一定
， “ ，
大 也不能认为 系统的温度高 它放出的热量一定多 因为
”， “ ， ”。
放出的热量 不但和温度的变化值有关 还和比热容有关 总 说明 分子势能的变化与分子力做功的关系 可用做功与
， ， 。 ，
专题十五 热学 １０５
能量变化的关系来分析 由于势能具有相对性 所以分子势能 实际气体在温度不太低 压强不太大时可当成理想气体
。 ， （２） 、
的大小 正负与零势能面的选取有关 一般选取无限远处为零势 处理
、 ， 。
能面 因分子间的引力和斥力同时存在 且都随着间距变化 所 注意 理想气体是不存在的 它是实际气体在一定程度上
。 ， ， ，
以分析分子力做功时 应先明确分子力表现为什么力 在间距变
的近似 是一种理想化的物理模型 一些不易液化的气体如氢
， ，
， ，
化过程中做什么功 再根据分子力做功情况判断分子势能的变
气 氧气 氮气 氦气等 在通常温度 压强条件下 它们的性质近
，
、 、 、 ， 、 ，
化情况
似于理想气体 可按理想气体处理
。
， 。
例１ 下列四幅图中 能正确反映分子间作用力ｆ和分子 ２．两种气体压强的辨别
，
势能Ｅ 随分子间距离ｒ变化关系的图线是 大气压强
ｐ （ ） （１）
大气压强是由于空气受重力作用紧紧包围地球而对浸在
①
它里面的物体产生的压强
。
地面大气压的值与地球表面积的乘积 近似等于地球大
② ，
气层所受的重力值
。
气体压强
（２）
因密闭容器中的气体质量一般很小 由气体自身重力产
① ，
生的压强极小 可忽略不计
， 。
气体压强是由气体分子频繁碰撞器壁产生的
② 。
气体压强由气体的体积 温度和物质的量决定
③ 、 。
密闭容器中气体对器壁的压强处处相等
④ 。
解析 分子间作用力ｆ的特点是：ｒ ｒ 时ｆ为斥力，ｒ ｒ 时 ３．气体压强求解的两种模型
＜ ０ ＝ ０
ｆ ，ｒ ｒ 时ｆ为引力；分子势能Ｅ 的特点是ｒ ｒ 时Ｅ 最小，因 活塞模型
此 ＝ 只 ０ 有 ＞ ０ 项正确。 ｐ ＝ ０ ｐ （ 如 １ 图 ） 所示是最常见的封闭气体的两种方式
Ｂ 。
答案 Ｂ
拓展二 微观量的估算方法
１．微观物理量：分子的质量ｍ 分子体积Ｖ 分子直径ｄ
０， ０， 。
２．宏观物理量：物质的质量ｍ 体积Ｖ 密度ρ 摩尔质量Ｍ
， ， ， ，
摩尔体积Ｖ
Ａ。 对 活塞模型 类求压强的问题 其基本的方法就是先对活
３．阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥 “ ” ，
塞进行受力分析 然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程
梁 根据油膜法测出分子的直径 可算出阿伏加德罗常数 反过 ， 。
， ， ； 图甲中活塞的质量为ｍ 活塞横截面积为Ｓ 外界大气压强为ｐ
来 已知阿伏加德罗常数 根据摩尔质量 或摩尔体积 就可以算 ， ， ０，
， ， （ ） 由于活塞处于平衡状态 所以ｐ Ｓ ｍｇ ｐＳ 则气体的压强为ｐ
出一个分子的质量 或一个分子的体积 ， ０ ＋ ＝ ， ＝
（ ）。 ｍｇ
Ｍ ρＶ ｐ
分子的质量 ｍ Ａ ０＋ Ｓ 。
（１） ： ０＝Ｎ ＝Ｎ 。
Ａ Ａ 图乙中的液柱也可以看成 活塞 由于液柱处于平衡状态
Ｖ Ｍ “ ”， ，
分子的体积 Ｖ Ａ ｍｇ
（２） ： ０＝Ｎ Ａ ＝ρＮ Ａ 。 所以ｐＳ ＋ ｍｇ ＝ ｐ ０ Ｓ ， 则气体压强为ｐ ＝ ｐ ０－ Ｓ ＝ ｐ ０－ ρ 液 ｇｈ 。
对于气体 由于分子间空隙很大 用上式估算出的是一个分
， ， 连通器模型
子所占据的体积 活动的空间 （２）
（ ）。 如图所示 形管竖直放置 同一液体中的相同高度处压强
，Ｕ ，
３ Ｖ 一定相等 所以气体Ｂ和Ａ的压强关系可由图中虚线联系起来
分子的大小 球模型直径ｄ ６ ０ 立方体模型边长为 ， ，
（３） ： ＝ ， 则有ｐ ρ ｇｈ ｐ 而ｐ ｐ ρ ｇｈ 所以气体Ｂ的压强为ｐ
π Ｂ＋ 液 ２＝ Ａ， Ａ＝ ０＋ 液 １， Ｂ＝
ｄ ３Ｖ ｐ ρ ｇ ｈ ｈ
＝ ０。 ０＋ 液 （ １－ ２）。
ｍ Ｖ
物质所含的分子数 Ｎ ｎＮ Ｎ Ｎ Ｎ
（４） ： ＝ Ａ ＝ Ｍ Ａ ＝ Ｖ Ａ， Ａ ＝
Ａ
Ｖ ρ Ｍ
Ａ
ｍ ＝ρＶ 。
０ ０
拓展三 气体实验定律、理想气体状态方程
１．理想气体 ４．玻意耳定律
在任何温度 任何压强下都遵从气体实验定律的气体叫 内容 一定质量的某种气体 在温度不变的情况下 压强
（１） 、 （１） ： ， ，
理想气体 与体积成反比
。 。
克劳修斯—克拉珀龙方程 克拉珀龙（ ， ）法国物理学家和土木工
ＢｅｎｏｉｔＰｉｅｒｒｅＥｍｉｌｅＣｌａｐｅｙｒｏｎ １７９９～１８６４
程师。 年 月 日生于巴黎， 年毕业于巴黎工艺学院。 他在卡诺定理的基础上研究了汽—波平衡问题，
１７９９ １ ２６ １８１８
按照热质说，利用一个无限小的可逆卡诺循环得出了著名的克拉珀龙方程，在热力学、热机效率研究中被广泛地应
用。 年克劳修斯从热力学理论也导出了这个方程。
１８５１
１０６ ５年高考３年模拟 Ａ版 高考物理
公式 ｐＶ Ｃ或ｐ Ｖ ｐ Ｖ ７．理想气体状态方程
（２） ： ＝ １ １＝ ２ ２。
条件 气体的质量一定 温度不变 内容 一定质量的理想气体 从状态 变到状态 时 尽
（３） ： ， 。 （１） ： ， １ ２ ，
图像 一定质量的气体在ｐ Ｖ图上的等温线是一条双曲 管ｐ Ｖ Ｔ都可能改变 但压强跟体积的乘积与热力学温度的比
（４） ： － 、 、 ，
线 如图所示 Ｔ Ｔ 值不变
， ， １＜ ２。 。
ｐＶ ｐ Ｖ ｐ Ｖ
公式 Ｃ或 １ １ ２ ２
（２） ：Ｔ ＝ Ｔ ＝ Ｔ 。
１ ２
例２ 如图所示 一圆柱形绝热汽缸竖直放置 在距汽缸
， ，
底 ｈ处有固定卡环 活塞不会被顶出 质量为Ｍ 横截面积为
２ （ ）。 、
５．查理定律 Ｓ 厚度可忽略的绝热活塞可以无摩擦地上下移动 活塞下方距
、 ，
内容 一定质量的某种气体 在体积不变的情况下 压强 汽缸底ｈ处还有一固定的可导热的隔板将容器分为Ａ Ｂ 两部
（１） ： ， ， 、
与热力学温度成正比 分 Ａ Ｂ中分别封闭着一定质量的同种理想气体 初始时气体
。 ， 、 。
ｐ ｐ ｐ 的温度均为 Ｂ中气体压强为 ． ｐ 外界大气压为ｐ 活塞
公式 Ｃ或 １ ２ ２７ ℃， １５ ０， ０，
（２） ：Ｔ ＝ Ｔ ＝Ｔ 。 距汽缸底的高度为 ． ｈ 现通过电热丝缓慢加热气体 当活塞
１ ２ １ ５ 。 ，
条件 气体的质量一定 体积不变 恰好到达汽缸卡环处时 求Ｂ中气体的压强和温度 重力加速
（３） ： ， 。 ， 。 （
图像 一定质量的某种气体在ｐ Ｔ图上的等容线是一条 度为ｇ 汽缸壁厚度不计
（４） ： － ， ）
过原点的直线 ｐ ｔ图中等容线在ｔ轴上的截距是 如图
， － －２７３ ℃，
所示 Ｖ Ｖ
， １＜ ２。
解析 Ａ中气体做等压变化，
Ｍｇ
６．盖—吕萨克定律 其压强始终为ｐ ｐ
Ａ＝ ０＋ Ｓ
内容 一定质量的某种气体 在压强不变的情况下 其体
（１） ： ， ， Ｖ ． Ｓｈ，Ｔ ，Ｖ Ｓｈ
积与热力学温度成正比 Ａ １＝０５ １＝３００ Ｋ Ａ ２＝
。 设活塞到达卡环处时气体温度为Ｔ
Ｖ Ｖ Ｖ ２
公式 Ｃ或 １ ２ Ｖ Ｖ
（２） ：Ｔ ＝ Ｔ ＝Ｔ 。 根据盖—吕萨克定律得： Ａ １ Ａ ２
１ ２ Ｔ ＝Ｔ
条件 气体的质量一定 压强不变 １ ２
（３） ： ， 。 解得：Ｔ
图像 一定质量的某种气体在Ｖ Ｔ图上的等压线是一 ２＝６００ Ｋ
（４） ： － Ｂ中气体做等容变化
条过原点的直线 如图所示 ｐ ｐ
， ， １＜ ２。 ｐ ． ｐ ，Ｔ ，Ｔ
Ｂ １＝１５ ０ １＝３００ Ｋ ２＝６００ Ｋ
设加热后气体压强为ｐ
Ｂ
２
ｐ ｐ
根据查理定律得： Ｂ １ Ｂ ２
Ｔ ＝Ｔ
１ ２
得ｐ ｐ
Ｂ ２＝３ ０
答案 ｐ
３ ０ ６００ Ｋ
为什么高山上的茶叶质量最佳 我们知道，山愈高，空气就愈稀薄，气压也就愈低。 茶树在这
样的特定环境里生活，茶叶的蒸腾作用相应地加快了，为了减少茶叶的蒸腾，茶叶本身不得不形成一种抵
抗素，来抑止水分的过分蒸腾，这种抵抗素就是茶叶的宝贵成分———芳香油。
态的假设 然后应用查理定律可以简单地求解 其一般思路为
， 。 ：
１．先假设液柱或活塞不发生移动 两部分气体均做等容
，
变化
。
应用一 探究液柱或活塞移动问题的处理方法
Ｔ
２．对两部分气体分别应用查理定律的分比形式 ｐ Δ ｐ 求
用液柱或活塞隔开两部分气体 当气体温度变化时 液柱或 Δ ＝ Ｔ ，
， ，
活塞是否移动 如何移动 出每部分气体压强的变化量 ｐ 并加以比较
？ ？ Δ ， 。
此类问题的特点是气体的状态参量ｐ Ｖ Ｔ都发生了变化 如果液柱或活塞两端的横截面积相等 则若 ｐ 均大于
、 、 ， ① ， Δ
直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难 通常先进行气体状 零 意味着两部分气体的压强均增大 则液柱或活塞向 ｐ值较
， ， ， Δ
专题十五 热学 １０７
小的一方移动 若 ｐ均小于零 意味着两部分气体的压强均减 分析清楚题目所述的物理过程 对热学研究对象分析清
； Δ ， （２） ，
小 则液柱或活塞向压强减小量较大的一方 即 ｐ 较大的一 楚初 末状态及状态变化过程 依据气体实验定律列出方程 对
， （ ｜Δ ｜ 、 ， ；
方 移动 若 ｐ相等 则液柱或活塞不移动 力学研究对象要正确地进行受力分析 依据力学规律列出方程
） ； Δ ， 。 ， 。
如果液柱或活塞两端的横截面积不相等 则应考虑液柱 注意挖掘题目的隐含条件 如几何关系等 列出辅助方程
② ， （３） ， ， 。
或活塞两端的受力变化 ｐＳ 若 ｐ均大于零 则液柱或活塞 多个方程联立求解 对求解的结果注意检验它们的合理性
（Δ ）， Δ ， （４） 。 。
向 ｐＳ较小的一方移动 若 ｐ均小于零 则液柱或活塞向 ｐＳ ２．汽缸类问题的几种常见类型
Δ ； Δ ， ｜Δ ｜
值较大的一方移动 若 ｐＳ相等 则液柱或活塞不移动 气体系统处于平衡状态 需综合应用气体实验定律和物
； Δ ， 。 （１） ，
说明 要判断液柱或活塞的移动方向 则需要选择好研究 体的平衡条件解题
， 。
气体系统处于力学非平衡状态 需要综合应用气体实验
对象 进行受力分析 综合应用玻意耳定律 查理定律和力学规 （２） ，
， ， 、 定律和牛顿运动定律解题
律进行推理和判断 。
。 封闭气体的容器 如汽缸 活塞 玻璃管等 与气体发生
例１ ［２０１６课标Ⅲ，３３（２），１０分］一 形玻璃管竖直 （３） （ 、 、 ）
Ｕ 相互作用的过程中 如果满足守恒定律的适用条件 可根据相应
放置 左端开口 右端封闭 左端上部有一光滑的轻活塞 初始 ， ，
， ， ， 。 的守恒定律解题
时 管内汞柱及空气柱长度如图所示 用力向下缓慢推活塞 直 。
， 。 ， 两个或多个汽缸封闭着几部分气体 并且汽缸之间相互
至管内两边汞柱高度相等时为止 求此时右侧管内气体的压强 （４） ，
。 关联的问题 解答时应分别研究各部分气体 找出它们各自遵循
和活塞向下移动的距离 已知玻璃管的横截面积处处相同 在 ， ，
。 ； 的规律 并写出相应的方程 还要写出各部分气体之间压强或体
活塞向下移动的过程中 没有发生气体泄漏 大气压强 ｐ ， ，
， ； ０ ＝ 积的关系式 最后联立求解
． 环境温度不变 ， 。
７５０ ｃｍＨｇ。 。 说明 当选取力学研究对象进行分析时 研究对象的选取
，
并不唯一 可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析
， ，
列出平衡方程或动力学方程
。
例２ 如图 两个侧壁绝热 顶部和底部都导热的相同汽
， 、
缸直立放置 汽缸底部和顶部均有细管 容积可忽略 连通 顶部
， （ ） ，
的细管带有阀门Ｋ 两汽缸的容积均为Ｖ 汽缸中各有一个绝
。 ０，
热活塞 质量不同 厚度可忽略 开始时Ｋ关闭 两活塞下方和
（ ， ）。 ，
右活塞上方充有气体 可视为理想气体 压强分别为ｐ 和ｐ ／
解析 设初始时，右管中空气柱的压强为ｐ ，长度为ｌ ；左 （ ）， ０ ０
１ １ 左活塞在汽缸正中间 其上方为真空 右活塞上方气体体积为
管中空气柱的压强为ｐ ｐ ，长度为ｌ 。 活塞被下推ｈ后，右管 ３； ， ；
中空气柱的压强为ｐ ′， ２ 长 ＝ 度 ０ 为ｌ ′；左管 ２ 中空气柱的压强为ｐ ′， Ｖ ０ ／ ４。 现使汽缸底与一恒温热源接触 ， 平衡后左活塞升至汽缸
顶部 且与顶部刚好没有接触 然后打开Ｋ 经过一段时间 重新
长度为ｌ ′。 以 １ 为压强单位 １ 。 由题给条件得ｐ ｐ （ ． ２ ， ； ， ，
． ）
２ ｃｍＨｇ １＝ ０＋ ２００－ 达
擦
到平
求
衡 。 已知外界温度为 Ｔ ０， 不计活塞与汽缸壁间的摩
５００ ｃｍＨｇ ①
( ． ． ) 。 ：
ｌ ′ ． ２００－５００
１ ＝ ２００－ ｃｍ ②
２
由玻意耳定律得ｐ ｌ ｐ ′ｌ ′
１ １＝ １ １ ③
联立 式和题给条件得
①②③
ｐ ′
１ ＝１４４ ｃｍＨｇ ④
依题意ｐ ′ ｐ ′
２ ＝ １ ⑤
． ． 恒温热源的温度Ｔ
ｌ ′ ． ２００－５００ ｈ （ⅰ） ；
２ ＝４００ ｃｍ＋ ｃｍ－ ⑥ 重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Ｖ
２ （ⅱ） ｘ。
联 由 立 玻意耳定律 式 得 和 ｐ ２ 题 ｌ ２＝ 给 ｐ 条 ２ ′ｌ 件 ２ ′ 得ｈ ． ⑦ 解析 （ ⅰ ）与恒温热源接触后，在Ｋ未打开时，右活塞不
④⑤⑥⑦ ＝９４２ ｃｍ ⑧ 动，两活塞下方的气体经历等压过程，由盖—吕萨克定律得
答案 ．
１４４ ｃｍＨｇ ９４２ ｃｍ
应用二 探究汽缸类问题的解题方法
汽缸类问题是热学部分典型的物理综合题 它需要考虑气
，
体 汽缸或活塞等多个研究对象 涉及热学 力学乃至电学等物
、 ， 、
理知识 需要灵活 综合地应用知识来解决问题
， 、 。
１．解决汽缸类问题的一般思路
弄清题意 确定研究对象 一般地说 研究对象分两类 Ｔ Ｖ ／
（１） ， ， ， ： ７ ０ ４
一类是热学研究对象 一定质量的理想气体 另一类是力学研 Ｔ ＝ Ｖ ／ ①
（ ）； ０ ５ ０ ４
究对象 汽缸 活塞或某系统 由此得
（ 、 ）。
生活在液晶世界 数字手表、电子记事本、便携式电脑，这些东西都有液晶显示器。 液晶是一种物质，在
不同的温度下，呈现出固态或液态的特征，它的分子排列得很规则，是典型的结晶体式的排列。 它的功能是使数字和
字母形象化地出现在显示器上。 在一块玻璃的内侧，覆盖着一层传导材料，上面附有印刷线路。 当电流通过时，分子
的排列顺序受到干扰，晶体就失掉了透明度。 那些变得不透明的点就形成了字母或数字。
１０８ ５年高考３年模拟 Ａ版 高考物理
再变回到ｐ 求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比
Ｔ ７ Ｔ ０。
＝ ０ ② 值 判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热 并简述原因
５ 。 ， 。
（ ）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右 解题思路 封闭气体在状态变化过程中体积不变 属
ⅱ （１） ，
活塞的大。 打开Ｋ后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至
于等容变化过程 由查理定律求解
汽缸顶，才能满足力学平衡条件。 ， 。
保持温度不变 缓慢抽出气体过程中 气体质量发生了
汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热 （２） ， ，
变化 可以假设气体质量不变 将抽气过程视为等温膨胀过程
源接触，两部分气体各自经历等温过程，设 ， ， ，
稳定后 原有体积与膨胀后体积的比值恰好为剩余气体的质量
左活塞上方气体压强为ｐ，由玻意耳定律得 ，
与原来总质量的比值 根据此关系列式求解
ｐ Ｖ ， 。
ｐＶ ０· ０ 解析 （ ）设升温后气体的压强为ｐ ，由查理定律得
ｘ＝ ③ １ １
３ ４ ｐ ｐ
０ １
（ｐ ＋ ｐ ０ ）（ ２ Ｖ ０－ Ｖ ｘ ） ＝ ｐ ０ · ７ ４ Ｖ ０ ④ Ｔ ０ ＝Ｔ １ ①
联立 式得 代入数据得ｐ ７ ｐ
③④ １＝ ０ ②
６
Ｖ２ｘ－ Ｖ
０
Ｖ
ｘ－
Ｖ２
０＝０ （ ）抽气过程可等
６
效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体
２
其解为Ｖ
ｘ＝
１ Ｖ
０ ⑤
积为Ｖ，由玻意耳定律得
２
ｐ Ｖ ｐ Ｖ
另一解Ｖ １ Ｖ ，不合题意，舍去。 １ ０＝ ０ ③
ｘ＝－
３ ０ 联立 式得Ｖ ７ Ｖ
②③ ＝ ０ ④
答案 （
ⅰ
） ７ Ｔ
０
（
ⅱ
） １ Ｖ
０
设剩余气体的质量 ６ 与原来总质量的比值为ｋ，由题意得
５ ２
Ｖ
ｋ ０
应用三 探究气体质量改变的问题 ＝ Ｖ ⑤
分析变质量问题时 可以通过巧妙地选择合适的研究对象
， ， 联立 式得ｋ ６
使这类问题转化为一定质量的气体问题 用气态方程求解 ④⑤ ＝ ⑥
， 。 ７
１．打气问题 吸热。 因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而
向球 轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题 只要选择 剩余气体膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律可知剩余气
、 。
球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象 就可把充气过程中 体要吸热。
，
的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题
。 答案 （ ） ７ ｐ （ ） ６ 吸热 原因见解析
２．抽气问题 １ ０ ２
６ ７
从容器内抽气的过程中 容器内的气体质量不断减小 这属于
， ， 应用四 探究用油膜法估测分子大小的处理方法
变质量问题 分析时 将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作
。 ， 实验目的
为研究对象 质量不变 故抽气过程可看作是等温膨胀过程
３．灌气
，
问题
， 。 １．了解本实验的实验原理及所需要的器材
，
了解实验的注
意事项
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一
；
个典型的变质量问题 分析这类问题时 可以把大容器中的剩
２．会正确测出一滴油酸酒精溶液中油酸的体积及形成油膜
。 ，
的面积
余气体和多个小容器中的气体看作整体来作为研究对象 可将
；
，
变质量问题转化为定质量问题
３．会计算分子的大小 正确处理实验数据
， 。
。
实验原理
４．漏气问题
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化 属于变质量问
，
分子的大小 油酸的分子式为 它的一个分子可以看
题 不能用理想气体状态方程求解 如果选容器内剩余气体和
， 。
。 Ｃ１７Ｈ３３ＣＯＯＨ，
成由两部分组成 一部分是 另一部分是 其中
漏出气体整体作为研究对象 便可使问题变成一定质量气体的
，
： Ｃ１７Ｈ３３—， —ＣＯＯＨ，
状态变化 可用理想气体状态方程求解 对水有很强的亲和力 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴
， 。 —ＣＯＯＨ ，
在水面上时 油酸就在水面上散开 其中的酒精溶于水中并很快
例３ 一太阳能空气集热器 底面及侧面为隔热材料 顶 ， ，
， ， 挥发 在水面上形成近似圆形的一层纯油酸薄膜
面为透明玻璃板 集热器容积为Ｖ 开始时内部封闭气体的压强 ， 。
， ０， 其中 部分冒出水面 而 部分留在水中 油
为ｐ 经过太阳曝晒 气体温度由Ｔ 升至Ｔ Ｃ１７Ｈ３３— ， —ＣＯＯＨ ，
０。 ， ０＝３００ Ｋ １＝３５０ Ｋ。 酸分子直立在水面上 形成一层单分子油膜 实验中如果算出
， 。
一定体积Ｖ的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积为Ｓ 即可
，
Ｖ
算出油酸分子的大小 直径ｄ
， ＝ Ｓ 。
求此时气体的压强 实验器材
（１） 。
保持Ｔ 不变 缓慢抽出部分气体 使气体压强 清水 酒精 油酸 量筒 浅盘 边长约 注射器
（２） １＝３５０ Ｋ ， ， 、 、 、 、 （ ３０～４０ ｃｍ）、
饮水鸟是永动机吗 中国古代玩具“饮水鸟”类似永动机的状态曾经让大科学家爱因斯坦也惊叹不已。
其实“饮水鸟”体内装有易挥发的液体乙醚。 当有人往鸟头部的棉布层沾冷水时，鸟头部遇冷，气压下降，尾部的液
体因为吸力沿颈部上升。 这样一来，鸟头部的重量在增加，尾部的重量在减轻，重心位置发生变化，于是就出现俯仰
现象。 （图为饮水鸟）
专题十五 热学 １０９
或滴管 玻璃板 或有机玻璃板 彩笔 痱子粉 或石膏粉 留油酸 可用少量酒精清洗 并用脱脂棉擦去 再用清水冲洗 这
（ ）、 （ ）、 、 （ ）、 ， ， ， ，
坐标纸 容量瓶 等 样可保持盘的清洁
、 （５００ ｍＬ） 。 ；
实验步骤 ６．从盘的中央加痱子粉 使粉自动扩散至均匀 这是由于以
， ，
１．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘 充分洗去油污 粉尘 以 下两种因素所致 第一 加粉后水的表面张力系数变小 水将粉
， 、 ， ： ， ，
免给实验带来误差 粒拉开 第二 粉粒之间的排斥 这样做比粉撒在水面上的实验
。 ， ， 。
２．配制油酸酒精溶液 取油酸 注入 的容量瓶 效果好
， １ ｍＬ， ５００ ｍＬ ；
中 然后向容量瓶内注入酒精 直到液面达到 刻线为止 ７．本实验只要求估算分子大小 实验结果数量级符合要求
， ， ５００ ｍＬ ， ，
摇动容量瓶 使油酸充分在酒精中溶解 这样就得到了 即可
， ， ５００ ｍＬ ；
含 纯油酸的油酸酒精溶液 ８．实验中所用的油酸及酒精都应取较纯的 否则会影响实
１ ｍＬ 。 ，
３．用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒 验结果 另外 实验中所有的容器必须洁净 不能有油污
。 ， ， 。
中 并记下量筒内增加一定体积Ｖ 时的滴数Ｎ 误差分析
， Ｎ 。
Ｖ １．油酸酒精溶液配制后长时间放置 溶液的浓度容易改变
４．根据Ｖ Ｎ算出每滴油酸酒精溶液的体积Ｖ ， ，
０＝ Ｎ ０。 会给实验带来较大误差
。
５．向浅盘里倒入约 深的水 并将痱子粉或石膏粉均匀 ２．纯油酸体积的计算误差
２ ｃｍ ， 。
地撒在水面上 ３．油膜面积的测量误差
。
６．用注射器或滴管将油酸酒精溶液滴在水面上一滴 油膜形状的画线误差
。 ① ；
７．待油酸薄膜的形状稳定后 将玻璃板 或有机玻璃板 放 数格子法本身是一种估算的方法 自然会带来误差
， （ ） ② ， 。
在浅盘上 并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上 例４ ［２０１９课标Ⅲ，３３（１），５分］用油膜法估算分子大
， 。
８．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上 算出油酸
小的实验中 首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液
，
， ，
薄膜的面积Ｓ 求面积时以坐标纸上边长为 的正方形为单
稀释的目的是 实验中为
（ １ ｃｍ
。
位 计算轮廓内正方形的个数 不足半个的舍去 多于半个的算
了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积 可以
， ， ，
，
一个
为得到油酸分子的直
）。
。
９．根据油酸酒精溶液的配制比例 算出一滴溶液中纯油酸
径 还需测量的物理量是
，
， 。
Ｖ
的体积Ｖ 并代入公式ｄ 算出油酸薄膜的厚度ｄ 解析 本题考查了用油膜法估算分子大小的实验内容，突
， ＝ Ｓ 。
出了实验的操作、分析、探究能力的考查，体现了核心素养中科
１０．重复以上实验步骤 多测几次油酸薄膜的厚度 并求平
， ， 学探究、科学态度要素，体现了劳动实践、科学探索的价值观。
均值 即油酸分子的直径大小
， 。 用油膜法估算分子大小，是用油膜厚度代表油酸分子的直
注意事项
径，所以要使油酸分子在水面上形成单分子层油膜；因为一滴溶
１．油酸酒精溶液配制后不要长时间放置 以免改变浓度 产
， ， 液的体积很小，不能准确测量，故需测量较多滴的油酸酒精溶液
生误差
； 的总体积，再除滴数得到单滴溶液的体积，进而得到一滴溶液中
２．注射器针头高出水面的高度应在 之内 当针头离水
１ ｃｍ 。 纯油酸的体积；因为本题中油酸体积等于厚度乘面积，故测厚度
面很近 油酸酒精溶液未滴下之前 时 会发现针头下方的粉层
（ ） ， 不仅需要测量一滴溶液的体积，还需要测量单分子层油膜的
已被排开 这是由于针头中酒精挥发所致 不影响实验效果
， ， ； 面积。
３．实验之前要训练好滴法
； 答案 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油
４．待测油酸面扩散后又收缩 要在稳定后再画轮廓 扩散后
， ，
又收缩有两个原因 一是水面受液滴冲击凹陷后又恢复 二是酒
膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出 油酸
１ ｍＬ
： ，
精挥发后液面收缩
酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油
；
膜的面积
５．当重做实验时 水从盘的一侧边缘倒出 在这侧边缘会残
， ，
龙卷风的形成 龙卷风是空气里的旋涡。 在发展强烈的积雨云中，空气扰动很厉害，里面温度、湿度、风
向和风速差别很大。 例如，下沉气流风速往往达 级以上，而上升风速一般只有 级，这就使得积雨云内部空气
８ ３～４
扰动剧烈，产生旋转作用，当旋转作用增大到一定程度时，就形成了龙卷风。 还有，上下温度相差悬殊，冷空气急速下
降，热空气猛烈上升，上下层空气交替扰动，形成许多小旋涡。 这些小旋涡逐渐扩大，上下激荡越发厉害，终于形成了
大旋涡，也会形成龙卷风。 （图片为龙卷风）
