第六课 掌握演绎推理方法
了解推理的类型;掌握演绎推理的方法。
262 5年高考 3年模拟 A版 高考政治
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知识 1 推理与演绎推理
1.推理的含义
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理
。
2.推理的结构
推理包括前提和结论 前提是指推理所依据的已有的判断 结论是由前提推出的新判断
。 , 。
前提和结论之间存在着一种逻辑联系方式 这种逻辑联系方式叫作推理结构
, 。
3.推理的种类
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4.演绎推理的含义及要求
演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理
(1) 。
要确保得到真实的结论 演绎推理必须具备两个条件
(2) , 。
一是作为推理根据的前提是真实的判断 如果前提虚假 由前提推出的结论就不能保证真实可靠
。 , 。
二是推理结构正确 如果推理结构不正确 那么 尽管前提真实 也不能保证推出正确的结论
。 , , , 。
掌握演绎推理的方法 对人们保持思维的严密性具有重要作用
(3) , 。经典题例
真题追踪 命题点：推理的种类（演绎推理、类比推理） ( 河北, , 分)北宋哲学家邵雍与其子在
2023 153
院里乘凉 忽见一人从院墙上探出身来环视一圈后缩了回去 儿子说 此人是贼 邵雍却说 如果
, 。 , 。 ,
他是贼 一看见咱俩就会马上缩回去 但他环视一圈后才缩回去 说明他在找东西 并且这个东西
, , , ,
目标大 不需要进院查看 再看装扮 可以推测他是一个农民 在找牛 儿子出门询问 果真如此
, , , , 。 , 。
下列属于演绎推理的是
( )
曾有个贼在院墙上观察情况 此人在院墙上观察情况 故此人是贼
① , ,
贼看到院里有人都会马上缩回去 此人没有马上缩回去 故此人不是贼
② , ,
找目标大的东西不用进院查看 此人找牛 故此人不用进院查看
③ , ,
曾有个农民来邵家找牛 此人是农民 故此人来找牛
④ , ,
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
答案 C
高考变式 推理的种类（归纳推理） ( 市重点中学月考, )有一种推理是指根据某一类事物中的每
2024 19
一个别事物具有某种性质 推出该类事物普遍具有这种性质的结论 下列属于这种推理的是
, 。 ( )
金导电 银导电 铜导电 铁导电 铝导电 锡导电 所以 一切金属都导电
A. , , , , , , ,
贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的 你们一贯贪赃枉法 所以 你们今天是必定要受到惩罚的
B. , , ,
在奴隶社会里文学艺术有阶级性 在封建社会里文学艺术有阶级性 在资本主义社会里文学艺
C. ; ;
术有阶级性 所以在阶级社会里 文学艺术是有阶级性的
; ,
我们在动物 植物中发现了细胞 又在植物细胞中发现了细胞核 由此推导在动物细胞中也有细
D. 、 , ,
胞核 后来用显微镜观察 果然在动物细胞中发现了细胞核
, ,
答案 C
知识 2 简单判断的演绎推理方法
1.性质判断换质位推理
换质推理(换质法) 换位推理(换位法)
通过改变已知性质判断的 质 而得出一个 通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判
含义 “ ”
新判断的推理 断的推理
第一 推理时不改变前提判断的主项和量项 第一 推理时不改变前提判断的联项 前提判断是肯定的 换
, , 。 ,
(一不变位置) 位后还是肯定的 前提判断是否定的 换位后仍为否定的
; ,
第二 改变前提判断的质 即把肯定判断变
推理 , ,
为否定判断 把否定判断变为肯定判断 第二 将前提判断的主项和谓项的位置互换
规则 , ,
(二变质)
第三 找出与前提判断的谓项相矛盾的概念 第三 在前提中不周延的项 换位后也不能周延
, , , ,
用它作为结论判断的谓项(三变矛盾概念) 特别注意 检查新主项和新谓项的周延情况
:
特别提醒
换质位推理,应先换质后换位;换位质推理,应先换位后换质。
选择性必修 3 逻辑与思维 263快速背记
主项周延看量项:全称单称周延,特称不周延。谓项周延看联项:否定周延,肯定不周延。
疑难突破 性质判断的主谓项周延性
周延性是对性质判断主项或谓项的外延(所反映的对象范围)作断定。如果断定了主项或谓项的全部对象,
①
称之为周延,反之为不周延。
六种性质判断的主项和谓项的周延情况
②
判断类型 结构式 简例 主项() 谓项()
S P
全称肯定判断 所有 是 所有的金属都是导电体 周延 不周延
S P
全称否定判断 所有 不是 所有迷信都不是科学 周延 周延
S P
特称肯定判断 有的 是 有些鸟是会飞的 不周延 不周延
S P
特称否定判断 有的 不是 有些鸟不是会飞的 不周延 周延
S P
单称肯定判断 这个 是 张三是足球运动员 周延 不周延
S P
单称否定判断 这个 不是 李四不是科学家 周延 周延
S P
特称否定判断不能进行换位推理。
③
2.三段论推理
含义 它是以两个已知的性质判断为前提 借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理
,
由三个判断构成 两个前提 一个结论 三段论包含三个不同的概念或词项 分别叫大项 小项和中项
构成 ——— , 。 , 、 。
两个前提中 包含大项的前提叫作大前提 包含小项的前提叫作小前提
, ,
人们把结论中的谓项叫作 大 M
“
项 把结论中的主项叫作 小 .F 1
”, “ 1
结构 项 把在结论中不出现而在 4F . .
”,
4
前提中出现两次的那个项叫 U 4F 1 3@
3
作 中项 M M
“ ”
规则 否则会犯的逻辑错误 逻辑错误案例
一个形式结构正确的三段论 群众(总体)是英雄 我是群众(个体)所以我是
四概念 , ,
只能有三个不同的项 英雄
小麦是可以食用的(不周延)大米也是可以食用的
中项在前提中至少周延一次 中项不周延 ,
(不周延)所以大米是小麦
推 ,
理
规
班干部要有集体荣誉感(不周延)我不是班干部
大项不当扩大 , ,
则
所以我用不着有集体荣誉感(周延)
前提中不周延的项在结论中
不得周延 自媒体是思政教育工具 自媒体也是娱乐工具(不
小项不当扩大 ,
周延)所以 娱乐工具(周延)都是思政教育工具
, ,
两个否定的前提不能必然推 调查报告不是文学作品 这篇文稿不是调查报告
双否定前提 , ,
出结论 所以这篇文稿是文学作品
264 5年高考 3年模拟 A版 高考政治拓展延伸
三段论推理规则的记忆口诀
1.
中项周延概念三,大项小项不扩展,一特得特否得否,否特成双结论难。
三段论推理的其他规则
2.
前提有一特称,结论必特称; 前提有一否定,结论必否定; 两个特称前提不能必然推出结论。
① ② ③
三段论的省略
3.
()常见的三段论的省略式
1
经济规律是客观规律,所以,它是不以人的意志为转移的。省略的大前提是:客观规律是不以人
省略大前提
的意志为转移的(省略的大前提通常是表述公认的一般原理的判断)
任何考试都要公平公正,所以,高考也要公平公正。省略的小前提是:高考是考试(省略的小前提
省略小前提
通常是陈述众所周知的事实的判断)
省略结论 偶数都是能被 整除的数, 是不能被 整除的。省略的结论是: 不是偶数
2 15 2 15
()在还原省略部分、恢复完整的三段论形式后,可用三段论的推理规则验证该三段论的推理结构是否正确。
2
经典题例
真题追踪 命题点：三段论推理 ( 安徽, , 分)人才是第一资源 若以 所有人才是具有某种特长
2024 153 。 “
的人 为大前提 所有科技工作者是人才 为小前提 按照三段论的基本规则 必然推出的结论是
” ,“ ” , , ( )
所有具有某种特长的人是科技工作者 所有科技工作者是具有某种特长的人
A. B.
所有具有某种特长的人不是科技工作者 所有科技工作者不是具有某种特长的人
C. D.
答案 B
高考变式 简单判断的演绎推理（换质推理与三段论推理） ( 一模统考, )只有做到准确把握概念
2024 15 、
正确运用判断 精确进行推理 思维才能合乎逻辑的要求 下列分析中 符合逻辑规则的是
、 , 。 , ( )
一切液体都有弹性 这个物体有弹性 因此 这个物体是液体 这个三段论推理犯了 中项不
① , 。 , ——— “
周延 的错误
”
新疆是民族自治区 新疆是有很多少数民族居住的地区 因此 有很多少数民族居住的地区就
② , 。 ,
是民族自治区 这个三段论推理犯了 大项不当扩大 的错误
——— “ ”
支持者是投赞成票的 通过换质推理可以推出 支持者不是投反对票的
③ ——— “ ”
电脑坏了或者是硬件的问题 或者是软件的问题 通过 硬件没有问题 一定可以推断出 软
④ , ——— “ ” “
件有问题
”
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
答案 B
知识 3 复合判断的演绎推理方法
1.联言推理
推理规则 推理有效式 示例
由联言判断为真 推出其中一个 且 且 小张不仅会打篮球而且会打羽毛球 真
分解式 , p q p q 。( )
支判断为真的联言推理形式 推理 小张会打篮球 真
p q : 。( )
由全部支判断为真 推出联言判 p 小李数学成绩好 真 小李外语成绩好 真
合成式 , 。( ) 。( )
断为真的联言推理形式 q 推理 小李不但数学成绩好 而且外语成绩好 真
并且 : , 。( )
p q
选择性必修 3 逻辑与思维 2652.选言推理
分类 推理规则 推理有效式
否定肯定式
只能是否定选言判断前提中的
或者 或者
相容的选言推理 一部分选言支 结论肯定剩下的 p q p q
, 非 非
另一部分选言支 p q
q p
肯定否定式
肯定一部分选言支 就可以否定 要么 要么 要么 要么
, p, q p, q
剩下的另一部分选言支
p q
非 非
不相容的选言推理 q p
否定肯定式
否定一部分选言支 结论就可以 要么 要么 要么 要么
, p, q p, q
肯定剩下的另一部分选言支 非 非
p q
q p
活学活用
相容的选言推理 赠与人撤销赠与,或是因受赠人严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益,或是因受赠人
对赠与人有扶养义务而不履行,或是因受赠人不履行赠与合同约定的义务。
否定肯定式 受赠人没有不履行赠与合同约定的义务,所以受赠人或是严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的
合法权益,或是对赠与人有扶养义务而不履行。
不相容的选言推理 上午第三节课要么上政治,要么上历史。
肯定否定式 这节课上政治,肯定没上历史。
否定肯定式 这节课没上历史,肯定是上了政治。
3.假言推理
分类 推理规则 推理有效式 示例
如果 那么
肯定前件就可以肯定后 p, q 如果能摸到篮筐 就允许加入篮球队 小李摸
, ;
件 否定后件就可以否 肯定前件式 p 到了篮筐 所以 小李被允许加入篮球队
充分条件 , : ; ,
定前件(否定前件不能 q
假言推理
如果 那么
必然否定后件,肯定后 p, q 如果能摸到篮筐 就允许加入篮球队 小李没
非 , ;
件不能必然肯定前件) 否定后件式 q 被允许加入篮球队 所以 小李没摸到篮筐
: 非 ; ,
p
只有 才
否定前件就可以否定后 p, q 只有刻苦学习 才能考上理想的大学 小王没
非 , ;
件 肯定后件就可以肯 否定前件式 p 刻苦学习 所以 小王没考上理想的大学
必要条件 , : 非 ; ,
定前件(肯定前件不能 q
假言推理
只有 才
必然肯定后件,否定后 p, q 只有刻苦学习 才能考上理想的大学 小王考
, ;
件不能必然否定前件) 肯定后件式 q 上了理想的大学 所以 小王刻苦学习了
: ; ,
p
266 5年高考 3年模拟 A版 高考政治续表
分类 推理规则 推理有效式 示例
当且仅当 一个三角形是等边三角形 当且仅当 它是等
肯定前件就可以肯定 , ,
p q
角三角形 三角形 是等边三角形 所以
后件 肯定前件式 p ; ABC ; ,
: 三角形 是等角三角形
q ABC
当且仅当 一个三角形是等边三角形 当且仅当 它是等
否定前件就可以否定 , ,
p q
非 角三角形 三角形 不是等边三角形 所
充分必要 后件 否定前件式 p ; ABC ;
: 非 以 三角形 不是等角三角形
条件假言 q , ABC
当且仅当 一个三角形是等边三角形 当且仅当 它是等
推理 肯定后件就可以肯定 , ,
p q
角三角形 三角形 是等角三角形 所以
前件 肯定后件式 q ; ABC ; ,
: 三角形 是等边三角形
p ABC
当且仅当 一个三角形是等边三角形 当且仅当 它是等
否定后件就可以否定 , ,
p q
非 角三角形 三角形 不是等角三角形 所
前件 否定后件式 q ; ABC ;
: 非 以 三角形 不是等边三角形
p , ABC
经典题例
真题追踪 命题点：不相容选言判断 推理、充分条件假言判断 推理 ( 甘肃, , 分)某球队拟选派队
/ / 2024 153
员参加省运会 初步人选是小丁和小韩 对于最终人选的确定 甲 乙 丙三位教练意见如下 甲
, 。 , 、 、 , :
假如不选小丁 那么也不选小韩 乙 假如不选小韩 那么选小丁 丙 要么选小丁 要么选小韩 下
, ; : , ; : , 。
列选项中 能同时满足三位教练意见的是
, ( )
选小韩不选小丁 选小丁不选小韩 小丁与小韩都选 小丁与小韩都不选
A. B. C. D.
答案 B
高考变式 复合判断的演绎推理（充分条件假言推理） ( 联考, )一首好的流行歌曲 一定盛满
2024T9 12 ,
时代情感 流行音乐的创作 必须注重赓续文化根脉且反映时代脉动 如此 流行音乐方能在人
“ ”, , , ,
们心灵深处扎根 如果以上陈述为真 下列结论正确的是
。 , ( )
不好的流行歌曲 一定没有盛满 时代情感
① , “ ”
没有盛满 时代情感 的流行歌曲 不可能是好的
② “ ” ,
在人们心灵深处扎根的流行音乐 其创作都反映了时代脉动
③ ,
注重赓续文化根脉且反映时代脉动的流行音乐 定会在人们心灵深处扎根
④ ,
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
答案 C
即练即清 易错辨析
·
判断下列结论是否正确(请在括号中打“ ”或“ ”)。
√ ✕
1如果前提真实 由前提推出的结论就一定正确
. , 。 ( )
1答案
. ✕
2 所有的同学都不是不认真学习的 这个判断的主项是周延的 谓项是不周延的
.“ ”, , 。 ( )
2答案
. ✕
3在三段论的结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作 大项
. “ ”。 ( )
3答案
. ✕
选择性必修 3 逻辑与思维 2674如果肯定了相容选言判断前提中的一部分选言支 结论就可以必然地否定剩下的另一部分选言支
. , 。 ( )
4答案
. ✕
5肯定前件式和否定后件式是必要条件假言推理的有效式
. 。 ( )
5答案
. ✕
6充分必要条件假言推理的有效式有两种 否定前件式 否定后件式
. : 、 。 ( )
6答案
. ✕
268 5年高考 3年模拟 A版 高考政治
