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一、质点运动学中的“结论”
1、若质点做无初速的匀变速直线运动，则在时间第1T 内、第2T 内、第
3T 内质点的位移之比是1：3：5。而位移在第1s 内、第2s 内、第3s 内所
用时间之比是
2、若质点做匀变速直线运动，则它在某一段时间内中间时刻的瞬时速
度等于该段的平均速度，且v 中t＝（v0＋vt）/2，而该段位移的中点的
速度是
，且无论加速、减速都有v 中s﹥v 中t
3、在加速为a 的匀变速直线运动中，任意两相邻的时间间隔T 内的位
移差都相等，且△s=aT2
4、在变速直线运动的速度图象中，图象上各点切线的斜率表示加速度；
某一段图线下的“面积”数值上等于该段的位移。
5、在初速度为v0 的竖直上抛运动中，返回原地的时间T＝2v0/g；物体
上抛的最大高度为H＝v0
2/2g
6、平抛物体运动中，两分运动之间分位移、分速度存在下列关系：vy：
vx=2y：x
即由原点（0，0）经平抛由（x，y）飞出的质点好象由（x/2，
0）沿直线飞出一样。
7、船渡河时，船头总是直指对岸所用时间最短：当船在静水中的速度v
船﹥v 水时，船头斜指向上游，且与岸成θ角时位移最短。（cosθ=v 水
/v 船）；当船在静水中速度v 船﹤v 水时，船头斜向下游，且与岸成θ角
时位移最短。（cosθ=v 船/v 水）
8、匀加速运动的物体追匀速运动的物体，当两者速度相等时，距离最
远；匀减速运动的物体追匀速运动的物体，当两者速度相等时，距离最
近，若这时仍未追上，则不会追上。
9、质点做简谐运动时，靠近平衡位置过程中加速度减少而速度增大；
离开平衡位置过程中加速度增大而速度减少。
二、静力学中的“结论”
10、若三个非平行力作用在物体上并使物体保持平衡，则这三个力必相
交于一点。且这三个力的矢量构成一个闭合三角形。
11、若三个力F1、F2、F3 的合力为零，且其夹角依次为θ3、θ2、θ1；则
有F1/sinθ1= F2/sinθ2 =F3/sinθ3
12、已知合力F、分力F1 的大小及分力F2 与F 的夹角为θ，则当F﹥F1
﹥Fsinθ时F2 有两解；当F1＝Fsinθ时F2 有一解；当F1﹤Fsinθ时F2 无
解。
三、动力学中的“结论”
13、欲推动放在粗糙平面上的物体，物体与平面之间的动摩擦因数为μ，
推力方向与水平面成θ角，tanθ=μ时最省力，Fmin=μmg/
。若平
面换成倾角为α的斜面后，推力方向与斜面成θ角，tanθ=μ时最省力，
Fmin=μmgcosα/
。
14、两个靠在一起的物体A 和B，质量为m1、m2，放在同一光滑水平
面上，当A 受到水平推力F 作用后，A 对B 的作用力为
平面虽不
光滑，但A、B 与平面存在相同的摩擦因数时上述结论仍成立。斜面取
代平面只要推力F 与斜面平行，物体仍能被推动时，上述结论仍成立。
15、若由质量为m1、m2、m3……组成的系统，它们的加速度分别为a1、
a2、a3……则系统的合外力F=m1a1+m2a2+m3a3+……
16、支持面对物体的支持力N 随系统的加速度而改变。N＝m（g±a），
物体在液体中所受的浮力Q＝ρv（g±a）。单摆运动的周期为T＝
2π
。a 为竖直方向的加速度，方向向上时取正，向下时为负。
17、系在绳上的物体在竖直平面内做圆周运动的条件是：v 最高≥
，绳
子改成杆后，则v 最高≥0 均可，在最高点速度﹥
则杆拉物体，在最高
点速度﹤
则杆支持物体。
18、地球质量为M，半径R 与万有引力恒量G 之间存在下列关系：GM
＝gR2
19、若行星表面的重力加速度为g，行星半径为R，则环绕其表面的卫
星的最低速度v 为
若行星的平均密度为ρ，则卫星周期的最小值T 同
ρ、G 的关系为：ρT2＝3π/G。
20、卫星绕行星运转时，其线速度v、周期T 同轨道半径r 和行星质量
M 的关系：
同步卫星的轨道一定在赤
道的正上方的一定高度。
21、太空中两个靠近的天体叫双星，它们由于万有引力而绕连线上一点
做圆周运动，其轨道半径与质量成反比，环绕速度与质量成反比。
22、质点若先受力F1 作用后从静止出发，后又在反向的力F2 的作用下
经过相同的时间恰返回原处，则F2＝3F1。
23、由质量为m 的质点和劲度系数为k 的弹簧组成的弹簧振子的周期T
＝2π
与弹簧振子平放竖放没有关系。
24、由质量为m 的质点和摆长为l 组成的单摆的周期T＝2π
，与摆
角θ和质量m 无关。若摆球带电量q，置于匀强电场中，则公式中的g
由重力和电场力的矢量和与摆球的质量的比值来代替；若单摆处于单摆
悬点处的点电荷的电场中，或垂直于摆动平面的磁场中时，其周期不变。
25、摆钟在t 时间内变快Δt，则它的周期T 与标准摆周期T0 之间存在
下列关系：T0：T＝（t+△t）:t；摆钟在t 时间内变慢Δt，则它的周期T
与标准摆周期T0 之间存在下列关系：T0：T＝（t－△t）:t；
四、动量与能量中的“结论”
26、原来静止的系统，因其相互作用而分离，则m1s1＋m2s2=0，（m1
＋m2）s1＋m2s21=0,其中s21 是m2 相对于m1 的位移。
27、重力、弹力、万有引力对物体做功仅与物体的初、末位置有关，而
与路径无关。选
地面为零势面，重力势能EP＝mgh；选弹簧原长位置
为零势面，则弹性势能为EP＝kx2/2；选两物体相距无限远处势能为零，
则两物体间的引力势能为EP＝－GM1M2/r。
28、相互作用的一对静摩擦力，若其中一个力做正功，则另一个力做负
功，且总功代数和为零。若相互作用的是一对滑动摩擦力，则也可以对
其中一个物体做正功，但总功代数和一定为负，且W 总＝－f·s 相对。
29、人造卫星的动能EK，势能EP，总机械能E 之间存在E＝－EK，EP
＝－2EK；当它由近地轨道到远地轨道时，总能量增加，但动能减少。
这一点在氢原子的能级中也是相同的。
30、物体由斜面上高为h 的位置从静止开始滑下来，滑到平面上加一点
停下来，若L 是释放点到停止点的水平距离，则物体与斜面之间的摩擦
因数μ和L、h 之间存在关系：μ＝h/L。与斜面的倾角无关。
31、质量为m 的物体的动量P 和动能之间存在下列关系：P＝
或
EK＝p2/2m.。
32、两物体发生弹性碰撞后，相对速度大小不变，方向相反，v1－v1
ˊ
＝v2
ˊ—v2；也可以说两物体的速度大小之和保持不变。
五、静电学中的习题“结论”
33、若一条直线上有三个点电荷因相互作用均平衡，则这三个点电荷的
相邻电性相反，而且中间电荷的电量最小。
34、匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。
35、电容器充电后与电源断开，电容器上的电量不变，仅改变板间距离
时，场强不变。若电容器始终与电源相接，仅改变正对面积时，场强不
变。
36、沿电场线的方向电势降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向，
在等差等势面分布图中，等势面密集的地方电场强度大。从一条等势线
描述的电场中，弯内的场强大，弯外的场强小。
六、电路问题中的习题“结论”
37、在闭合电路中，某一支路的电阻增大（或减少），一定会导致总电
阻的增大（或减少），总电流的减少（或增大），路端电压的增大（或
减少）。与该电阻串联（或间接串联）的电阻上的电流、电压、电功率
均减少（或增大）。【串反】。与该电阻并联（或间接并联）的电阻上
的电流、电压、电功率均增大（或减少）。【并同】。
38、一个电阻串联（或并联）在干路里产生的作用大于串联（或并联）
在支路里产生的作用。
39、伏安法测电阻时，若RX《RV，则选用电流表外接法，测量值小于
真实值。若RX》RA 时，选用电流表内接法，测量值大于真实值。待测
电阻阻值未知时，可用试测法，电压表示数变化明显时，选用电流表外
接法，电流表示数变化明显时，选用电流表内接法误差小。
40、闭合电路里，当负载电阻变化到等于电源内阻时，电源输出功率最
大，且Pmax=E2/4r。
41、测量电源的电动势和内电阻（小）的实验中，要求选用如图电路，
且电动势和内电阻的测量值都比真实值小。
42、电流表和电压表可用连接电阻的方法来扩大量程，电流表Ig 扩大
为n 倍的方法是并联一个Rg/（n—1）的小电阻。电压表Ug 扩大为n
倍的方法是串联一个（n—1）RV 的大电阻。
43、常见非恒定电流的有效值（以电流为例）：正（余）弦交流电的有
效值为
I＝Im/
；随时间均匀变化的电流的有效值I＝（I0＋It）/2；不对称方
波电流的有效值I=
；正（余）弦波整流后I＝Im/2。
七、磁场和电磁感应中的习题“结论”
44、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R＝mv/qB；运动周期：
T＝2πm/qB；
45、在正交的电场和磁场区域，速度选择器的选择速度是：v=E/B，与
粒子的正负无关。
46、通电线圈线框平面与磁感线平行时，磁通量为0，但所受磁力矩最
大：M＝BIS，且与转轴的位置、线框的形状无关。若线框平面与磁感垂
直，则磁通量最大，而磁力矩为零。
47、在各种电磁感应现象中电磁感应现象总是“阻碍”引起电磁感应的
原因。若是由相对运动引起的则阻碍相对运动；若是由电流的变化引起
的则阻碍电流变化的趋势。
48、长为L 的导体棒在磁场B 中以其中一端点转动时产生的电动势为：
E＝BL2/2。
49、闭合线圈绕与磁场垂直与线圈共面的轴转动产生的电动势最大值
为：Em=NBS。而与线圈形状及转轴位置无关。
50、如图，含电容C 的金属导轨宽L，垂直放在磁感强度为B 的磁场中，
质量为m 的金属棒跨在导轨上，在恒力F 作用下，做匀加速运动：a=F/
（m+B2L2C）。
51、电感线圈L 的自感特性表现为：通电时当大电阻；断电时当电源；
稳定时当小电阻（导线）。
八、光学中的习题“结论”
52、紧靠点光源向对面墙平抛的物体，在对面墙上的影子的运动是匀速
运动。
53、两相互正交的平面镜构成的反射器，反射光总是与原入射光平行。
54、当入射光线不动，平面镜以角速度转动（或转过角度）时，反射光
线以2 的角速度转动（或转过角度2）。而平面镜不动，入射光线以角
速度转动（或转过角）时，反射光线以的角速度转动（或转过角度）。
55、光线由真空射入折射率为n 的介质时，如果入射角满足：tan=n。
则反射光与折射光线一定垂直。
56
、
常
见
有
关
折
射
率
的
公
式
：
n=sini/sin
n=1/sin
n=C/v
n=0/
n=d/dˊ 其中为临界角，C 为真
空中的光速，v 为介质中的光速，0 为真空中的波长，为介质中的波长，
d 为物体在液体中的实际深度，dˊ为物体在液体中的视深。‘’
57、光线射入一个两面平行的折射率为n、厚为h 的玻璃砖后，出射光
线仍与入射光线平行，但存在侧移量:d=
58、双缝干涉的条纹间隔与光波波长成正比：△x=
九、原子物理中的习题“结论”
59、氢原子的能级和核外电子轨道半径：En=E1/n2
rn=n2r1
而
E1=-13.6ev
r1=5.3×10-10m。
60、氢原子在n 能级的动能Ek、势能Ep、总能量的关系是：EP=-2Ek，
E=Ek+EP。由高能级到低能级时，动能增加，势能降低，总能量减少，
放出能量（光子），核外电子轨道半径减少。
61、静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，会形成外切圆径迹。发生
衰变时，会形成内切圆径迹。且大圓径迹分别是和粒子的。
62、放射性元素A 经m 次衰变和n 次衰变成B，则m=（M－N）/4，
n=p－z＋（M－N）/2。
