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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块一：匀变速直线运动与非常规运动模块大招
第4 讲 “0—v—0”运动模型及反应时间与限速模型（解析版）
目录
【内容一】 “
0—
v —0”
运动模型
.......................................................................................................................1
【内容二】反应时间与限速模型........................................................................................................................2
技巧总结
类型1：0-v-0 模型是指：一物体从静止开始，先做匀加速直线运动，速度达到最
大值后，再匀减速至速度为0。这类问题除了可以列基本方程求解外，利用v-t 图像去
解答会更快速.
1 特点：初速度为零，末速度为
，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：
①速度公式v0=a1t1 v0=a2t2 推导可得：
a1
a2
=t2
t1
②速度位移公式v0
2=2a1 x1 v0
2=2a2 x2 推导可得：
a1
a2
= x2
x1
③平均速度位移公式
x1=
v0t1
2
x2= v0t2
2
推导可得：
x1
x2
=t1
t2
得到一个非常实用的结论：
2.位移三个公式：
x= v0
2 (t1+t2)
；
x= v0
2
2a1
+ v0
2
2a2 ；
x=1
2 a1t1
2+ 1
2 a2t2
2
3.
图像
1
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类型2：
模型一：先匀速，后减速运动模型---反应时间问题
总位移
x=v0t1+ v0
2
2a
模型二：先加速后匀速运动模型----限速问题
加速时间
t1= v0
a ；加速距离
x1= v0
2
2a ，匀速时间
t2=t−v0
a ；匀速距离
x2=v0(t−v0
a )
总位移
x=v0t−
v0
2
2a
模型三：先加速后匀速在减速运动模型----最短时间问题
对应题型精炼
一、单选题
1．港珠澳大桥上的四段长度均为110m 的等跨钢箱连续梁桥如图所示，汽车从
处开
2
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始做匀减速直线运动，恰好行驶到处停下。汽车通过
段所用的时间为
，汽车通
过
段所用的时间为
，则
满足（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】将汽车的运动过程反向来看，即从e 到a 进行匀加速运动，设加速度大小为
，
每段梁跨长度为
，根据初速度为零的匀变速运动公式
可得
同理可得
所以有
即
故选C。
2．2021 年9 月12 日，全运会跳水男子3 米板决赛落幕，最终东京奥运会冠军谢思埸
获得冠军，夺得金牌。在某次比赛中，若将运动员人水后向下的运动过程视为匀减速
直线运动，该运动过程的时间为4t。设运动员入水后第一个t 时间内的位移为x1，最后
3
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一个t 时间内的位移为x2，则
为（ ）
A．2 1∶
B．4 1∶
C．7 1∶
D．9 1∶
【答案】C
【详解】运动员入水后的运动，逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，依据初
速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1：3：
5：7：9：11：13⋅⋅⋅：（2n-1），所以
x1：x2=7：1
故选C。
3．某猎豹在追击猎物时，在25m 的距离可以从静止加速到25m/s，此后猎豹的
图
像如图所示，0 到200m 内为一条与x 轴平行的直线，200m 到250m 内为一条倾斜的直
线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．猎豹加速到25m/s 后运动250m 所用的时间是13s
B．若猎物的速度为10m/s，猎豹发现猎物时，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最
大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120m，则猎豹一定不能追到猎物
C．猎豹从静止加速到25m/s 所用的时间为2s
D．猎豹加速到25m/s 后先做匀速直线运动后做匀减速直线运动
【答案】A
【详解】A．由运动学公式
4
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可知在
图像中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到25m/s 后
运动250m 所用的时间为
故A 正确；
B．猎豹减速到与猎物共速时，即
时，猎豹追不上猎物，则一定不能追到猎物。由图像可知从猎豹达到最大速度到猎豹
减速到与猎物共速过程中，猎豹运动的位移为
由图像可知，此过程经历的时间
此过程猎物的位移为
即若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于
时猎豹一定追不上猎物，而若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于120m
小于127.5m，则猎豹能追到猎物，故B 错误；
C．因为不知道猎豹加速过程是不是匀变速运动，则时间无法计算，故C 错误；
D．猎豹加速到25m/s 后，在0 到200m 范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的
减速运动，故D 错误。
故选A。
4．今年7 月，云南的大象火出了圈，而我们在野外自驾游也容易碰见野生动物突然从
路边窜出的情况。汽车以大小为12m/s 的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由
于受到惊吓，小象在同一车道立刻由静止以
的加速度向前奔跑，此时小象距离
车头20m，司机立即刹车（忽略司机的反应时间），汽车的加速度大小为
，以
司机开始刹车为计时起点。下列说法正确的是（ ）
A．汽车第1s 内的位移为9m
B．汽车刹车后8s 内的位移为32m
C．汽车最后1s 内的位移为2m
D．汽车一定会与小象相撞
【答案】D
5
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【详解】A．根据速度—时间公式求汽车减速到0 的时间为t，根据0=v0-at，解得
汽车第1s 内的位移为
故A 错误；
B．汽车运动的时间为6s，刹车后8s 内的位移为前6s 的位移
故B 错误；
C．汽车最后1s 内的位移为
故C 错误；
D．汽车刹车到速度与小象相同时
解得
汽车与小象位移分别为
因为
汽车一定会与小象相撞，故D 正确；
故选D。
5．如图所示为甲、乙两物体同时从同一地点开始运动的速度–时间图像，下列说法正
确的是（ ）
6
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A．两物体总位移之比为5：6
B．两物体加速时加速度之比为3：2
C．两物体减速时加速度大小之比为2：1
D．乙物体未能追上甲物体
【答案】D
【详解】AD．
图像与坐标轴所围面积表示位移，所以甲的位移为
乙的位移为
所以两物体总位移之比为6：5，甲乙两物体同时从同一地点开始运动，所以乙物体未
能追上甲物体，故A 错误D 正确；
BC．
图像的斜率表示加速度大小，所以甲加速时的加速度为
乙加速时的加速度为
两物体加速时加速度之比为9：2，甲减速时的加速度为
乙减速时的加速度为
两物体减速时加速度大小之比为1：1，故BC 错误。
故选D。
6．轿车在笔直的公路上做匀速直线运动，当轿车经过公路上的A 路标时，停靠在旁边
的一辆卡车开始以加速度a1做匀加速直线运动，运动一段时间后立即以加速度a2做匀
减速直线运动，结果卡车与轿车同时到达下一个路标，此时卡车的速度恰好减为零，
若两路标之间的距离为d，则轿车匀速运动的速度大小为（ ）
7
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设卡车行驶过程中的最大速度为vmax，则加速过程和减速过程的时间分别为
t1＝
、t2＝
作出卡车整个过程的v－t 图象如图所示
图象与时间轴所围成的面积为
×
=d
解得
vmax＝
设轿车匀速运动的速度为v0，有
vmax（t1＋t2）×
=v0（t1＋t2）
解得
v0＝
=
故选B。
7．甲乙丙三辆汽车在平直的公路上以相同的速度同时经过某路标，从此时开始甲车做
匀速直线运动，乙车先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，丙车先做匀减速直线
运动后做匀加速直线运动，它们经过下一个路标时的速度又相同，则（ ）
A．甲车先通过下一个路标
B．乙车先通过下一个路标
C．丙车先通过下一个路标
D．三辆车同时通过下一个路标
【答案】B
8
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【详解】三物体的初末速度相同，走过的位移相同利用速度时间图像面积可得，乙用
的时间最短，丙用的时间最长，或用平均速度来解决，甲的平均速度为v 不变，而乙
从v 开始加速又减速到v，所以平均速度大于v，丙从V 开始减速又加速到v，平均速
度要小于v，所以乙用的时间最短。
8．甲、乙、丙三辆汽车在同一条平直的公路上行驶，先后以相同的速度通过同一个路
标。从通过此路标开始，甲做匀速直线运动，乙做先匀加速后匀减速的运动，丙做先
匀减速后匀加速的运动，它们到达下一个路标时的速度又相同。关于它们在两个路标
之间平均速度，下列判断正确的是（ ）
A．甲最大
B．乙最大
C．丙最大
D．一样大
【答案】B
【详解】三个物体的初速度和末速度都相同，由于乙先加速后减速，所以它在整个运
动过程中的平均速度都比甲大；而丙先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度
都比甲小，可知乙的平均速度最大，丙最小。
故选B。
9．甲、乙、丙三辆汽车在平直公路上以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，
甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路
标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．无法判断
【答案】B
【详解】由于乙先加速后减速，所以它在整个运动过程中的平均速度都比甲大，经过
相同的位移，它的时间肯定比匀速运动的甲小；而丙因先减速后加速，它在整个运动
过程中的平均速度都比甲小，所以在相等位移内它的时间比甲大，由此可知，乙将最
先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标。
故选B。
10．一辆摩托车在平直的公路上从静止开始以
的加速度沿直线匀加速行驶了
4s，又以
的加速度沿直线匀减速行驶了2s，然后做匀速直线运动。则摩托车做
匀速直线运动的速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】匀加速行驶4s 时，摩托车的速度为
9
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匀减速行驶2s 时，摩托车的速度为
故匀速行驶的速度为
。
故选B。
二、多选题
11．如图所示，在水平面上固定着四个厚度相同的木块，一颗子弹以某速度从O 点射
入。子弹在木块中做匀减速直线运动，到达第四个木块的右侧D 位置时子弹速度恰好
为零，下列说法正确的是（ ）
A．子弹在每个木块中运动的平均速度相等
B．子弹通过每个木块的速度变化量相同
C．子弹到达各点的速率
D．子弹经过每个木块的时间之比为
【答案】CD
【详解】A．子弹做减速运动，因此子弹在每个木块的平均速度越来越小，故A 错误；
B．子弹在木块中做匀减速直线运动，通过相同位移的时间不同，因此穿过每一个木块
所用时间不同，由
可知穿过每一个木块的速度变化量不同，故B 错误；
C．设每块木块的厚度为d，加速度大小为a，由匀变速直线运动的规律可得
解得
10
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联立解得
故C 正确；
D．末速度为零的匀减速直线运动，可反向看成初速度为零的匀加速直线运动，初速
度为零的匀加速直线运动通过相同位移所用时间之比为
故子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间之比为
故D 正确。
故选CD。
12．某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止从地面
以15m/s2的加速度竖直向上运动了30m，然后失去动力做竖直上抛运动，不计空气阻
力，重力加速度g 取10m/s2。在水火箭上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．水火箭的最大速度为15m/s
B．水火箭上升运动的时间为5s
C．水火箭离地的最大高度为75m
D．水火箭做竖直上抛运动的最大高度为90m
【答案】BC
【详解】A．由题意得，火箭上升30m 时速度最大，根据速度位移关系有
11
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可得最大速度
v = 30m/s
A 错误；
B．火箭加速上升，根据速度时间关系有
代入数据可得
t1 = 2s
失去动力做竖直上抛运动有
代入数据解得
t3 = 3s
所以水火箭上升运动的时间为
t = t1＋t2 = 5s
B 正确；
CD．水火箭做竖直上抛运动，根据速度位移公式有
代入数据解得
h1 = 45m
即火箭先加速上抛30m，再减速上抛45m 到最高点，则水火箭上抛的最大高度即离地
的最大高度为
H = h＋h1 = 75m
C 正确、D 错误。
故选BC。
13．高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→
仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7 站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。列车A
以恒定速率360 km/h 运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客
甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B 车，当A 车快到襄阳站且距襄阳站路
程为s 处时，B 车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h 时恰好遇到A 车，
两车连锁并打开乘客双向通道，A、B 列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁
分离，B 车匀减速运动后停在随州站并卸客，A 车上的乘客甲可以中途不停站直达潜
江站。则（ ）
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A．无论B 车匀加速的加速度大小为多少，s 是相同的
B．该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间
C．若B 车匀加速的时间为1min，则s 为3km
D．若B 车匀减速的加速度大小为5 m/s2，则当B 车停下时A 车已距随州站路程为1km
【答案】CD
【详解】A．设AB 相遇时速度为
，B 车加速阶段加速度为
，则B 车开始加速到
AB 相遇时间为
，
得AB 车该段时间位移为
，
由题意有
即
所以s 跟B 车匀加速的加速度大小有关，A 错误；
B．由题意可知无论选择哪种方式，该乘客到达潜江站时都必须减速、停车，所以节省
四个站的减速、停车、提速时间，B 错误；
C．由A 选项可知，当匀加速的时间为1min 时，加速度为
代入得此时
C 正确；
D．B 车匀减速的加速度大小为5 m/s2，则从匀减速到到达随州站的时间和经过的位移
为
，
此过程中A 车位移为
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得A 车距随州站距离为
D 正确。
故选CD。
14．哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。
当机器人与冰壶之间的距离保持在8m 之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。
如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速运动，之后释
放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的
图像如图乙所示。此次投掷中，下列说法中正确的是（ ）
A．冰壶减速运动的加速度大小为
B．9s 末，冰壶的速度大小为5.75m/s
C．7s 末，冰壶、机器人二者间距为7m
D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息
【答案】AC
【详解】A．根据加速度的定义可知，冰壶减速运动的加速度大小为
故加速度大小为
，A 正确；
B．由速度时间公式可得，9s 末，冰壶的速度大小为
B 错误；
C．由图线可知，机器人的加速度为
14
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故可得，7s 末，冰壶的位移为
7s 末，机器人的位移为
则7s 末，冰壶、机器人二者间距为7m，C 正确；
D．由于机器人停止运动时，其位移为18m，而此时冰壶的位移为
可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，D 错误。
故选AC。
15．在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速
度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动;货车做初速度为v0，加速度大小为a2的匀
减速直线运动至速度减为零后保持静止客、货两车在运动过程中的x-v（位移-速度）
图像如图所示.其中,虚线与对应的坐标轴垂直在两车从开始运动,至货车停止运动过程
中，下列说法正确的是（ ）
A．货车运动的位移为18m
B．两车同时到达6m 处
C．两车最大间距为18m
D．两车最大间距为6m
【答案】AC
【详解】根据图象可知，客车的速度随位移增大而增大，货车的速度随位移增大而减
小，当x=0 时，货车的速度为6m/s，即货车的初速度v0=6m/s，
对客车
v2=2a1x
对货车
v2-v0
2=-2a2x
15
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当速度相等时，x=6m，则联立解得
a1+a2=3m/s2
当客车的速度v1=8m/s、货车的速度v2=2m/s 时，两车通过相同的位移均为x'。
对客车
v1
2=2a1x′
对货车
v2
2-v0
2=-2a2x′
联立解得
a1=2a2
联立解得
a1=2m/s2
a2=1m/s2
所以客车、货车的加速度大小a1、a2分别为2m/s2和1m/s2。
A．货车运动的距离为
选项A 正确；
B．客车到达x=6m 的位置用时间
此时两车速度相等，速度为
货车用时间
即两车不是同时到达x=6m 的位置，选项B 错误；
CD．当两车速度相等时，即
解得
t=2s
此时两车间距
16
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而当货车停止运动时用时间
此时两车的间距
则至货车停止运动过程中两车最大间距为18m，选项C 正确，D 错误。
故选AC。
三、解答题
16．甲车在一条限速72km/h 的平直公路上行驶时，发现前方路边有一辆乙车在停车休
息，于是甲车开始减速，当甲车刚通过乙车位置时，甲车又开始加速，恢复到原来行
驶速度后继续向前匀速行驶，以甲车减速开始计时，甲的v-t 图像如图1 所示。在甲车
刚通过乙车位置时，乙车司机发现甲车车身有异物影响行车安全，立即启动乙车前去
追赶甲车，启动时间和司机反应时间不计，乙车加速阶段的x-t 图像是一条顶点在原点
的抛物线（以乙车启动开始计时），如图2 所示，乙车加速到公路限速值后以限速值
匀速运动。求：
（1）甲车开始减速时距乙车的距离x1和乙车加速过程的加速度大小a 乙；
（2）从乙车启动到追上甲车，两车的最大距离Δx；
（3）从乙车启动到追上甲车需要的时间（保留3 位有效数字）。
【答案】（1）25m，3m/s2；（2）32.5m；（3）12.3s
【详解】（1）根据图1，甲车开始减速时距乙车的距离x1
根据图2，乙车加速过程的加速度大小a 乙
17
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解得
（2）从乙车启动到追上甲车，两车速度均等于15m/s 时距离最大，设乙车速度达到
15m/s 所用时间为t1
5s 内甲车的位移为
5s 内乙车的位移为
最大距离Δx 为
（3）乙车达到最大限速的时间t3
t3时间内乙车的位移为
t3时间内甲车的位移为
再经过t4时间追上甲车
解得
从乙车启动到追上甲车需要的时间
17．一辆汽车从静止开始以恒定加速度开出，然后以恒定加速度做减速运动，直到停
止，表格中给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
18
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速度
3
6
9
12
12
8
4
（1）汽车在加速阶段和减速阶段的加速度分别是多少？
（2）汽车在加速阶段和减速阶段的时间分别是多少？
【答案】（1）
，
；（2）
，
【详解】（1）汽车在加速阶段加速度为
汽车在减速阶段加速度为
（2）设加速阶段停止时刻为t，对应速度为v，则
解得
所以加速阶段时间为
，减速阶段时间为
18．如图所示为无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次训练使用
中，t=0 时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，t=4s 时无人机出现故障突
然失去升力，此时离地面高度为h=40m。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g 取
。求：
（1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；
（2）无人机从出现故障到刚坠落地面的时间。（结果可用根式表示）
19
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）无人机匀加速上升阶段
解得匀加速竖直向上起飞的加速度大小
（2）无人机刚失去升力时
规定竖直向下为正方向，则
解得
19．在2022 年北京冬奥会的国家跳台滑雪中心“雪如意”内，如图所示的九号方糖配
送机器人格外引人关注，它们在雪如意场馆内巡逻安防，对场馆内情况进行实时监测
和管理，同时为人们提供物品配送服务，充分利用其智慧移动能力优势，助力、护航
冬奥。假设配送机器人从静止开始启动，沿直线将水平放置的物品平稳送至目标位置。
已知该过程中机器人匀速运动时的最高速度可达
，加速和减速阶段均做匀变速直
线运动，且加速时的加速度与减速时的加速度大小相同，不计空气阻力，重力加速度
取
。
（1）若机器人以最高速度匀速行进途中前方
的路口处突然出现一位以
的
速度同向匀速运动的运动员。已知机器人的反应时间为
，为避免相撞，求机器人
做匀减速运动时加速度的最小值；
（2）若机器人为某楼层10 个房间的运动员配送午餐，各个房门间隔
，运动员取餐
的平均时间为
，机器人托盘与餐盒间的动摩擦因数
，且认为最大静摩擦力
等于滑动摩擦力。从机器人到达第一个房门开始计时，到最后一位运动员取到餐为止，
求机器人为此楼层运动员送餐花费的最短总时间。
20
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）为避免相撞，机器人减速后刚追上运动员时速度
对人
对机器人
且有
解得
（2）此时最大加速度为
各房门间匀加速阶段有
解得
对应时间
各房门间匀减速阶段有
解得
对应时间为
匀速阶段的位移
对应时间为
则总时间
20．一辆公交车从静止开始以
的加速度做匀加速直线运动，刚出发时，距离
车头反光镜
的后方有一乘客以某一速度追赶这辆车。已知只有乘客离车头反光
镜的距离在
以内且像在镜中保留时间至少为1s 时才能被司机看清，并能立即
刹车，且刹车时的加速度大小仍为
。不计公交车的长度。
（1）若该乘客匀速追赶该车辆的速度
，且司机未看到该乘客，求该乘客与
21
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车头反光镜的最小距离；
（2）若该乘客匀速追赶该辆车的速度
，且司机刚能看清该乘客就立即刹车，
求该乘客追上公交车的总时间。
【答案】（1）17m；（2）4
s
【详解】（1）速度相等时，乘客与反光镜的距离最小，由匀变速直线运动规律有
解得
所以
（2）设公交车从静止出发到司机发现乘客的时间为
解得
根据题意可知只有乘客离车头反光镜的距离在
以内且像在镜中保留时间至少
为
时才能被司机看清，所以在2~3s 内有
此时相距
再经过时间
追上公交车
解得
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乘客追上公交车的总时间
21．自然界中有许多奇妙的现象，磕头虫不用足就能跳高，且跳的高度是自己体型的
十几倍。它跳高的姿态是很特别的，某一次录像显示，它腹朝天、背朝地，先让自己
重心升高约0.8mm，然后猛然收缩体内肌肉，使自己重心在非常短的时间内加速下降
（视为匀加速运动），以很大的速度用背部猛烈撞击地面，获得很大的反弹速度后弹
向空中，重心上升最大高度达h1=24cm。而人原地下蹲后竖直跳起，假想人向上做匀
加速运动过程的加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程重心上升
高度为0.5m，那么离地后人重心上升的最大高度h2可达多少？（空气阻力不计，设磕
头虫撞击地面和弹起的速率相等，取g=10m/s2）
【答案】150m
【详解】设磕头虫离地速度大小为v1，磕头虫重心向下加速的距离d1=0.8mm，磕头虫
重心加速下降的加速度大小为a，则对加速过程和离地后上升过程由速度-位移公式分
别有
，
设人起跳离地速度大小为v2，人重心向上加速过程的距离d2=0.5m，由题知，人的加速
度大小也为a，h2表示人离地后重心上升的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程
分别有
，
联立解得
22．汽车A 以vA＝4m/s 的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7m 处、以vB＝
10m/s 的速度同向运动的汽车B 正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加
速度大小a＝2m/s2。从此刻开始计时。求：
（1）A 追上B 前，A、B 的最远距离是多少？
（2）经过多长时间A 恰好追上B？
（3）若某同学应用关系式
，解得经过t=7s（另一解舍去）时，A
恰好追上B。这个结果合理吗？为什么？
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【答案】（1）
；（2）
（3）见解析
【详解】（1）当A、B 两汽车速度相等时，两车的距离最远，即
v＝vB－at＝vA
解得
t＝3s
此时汽车A 的位移
xA＝vAt＝12m
汽车B 的位移
故最远距离
Δxmax＝xB＋x0－xA＝16m
（2）汽车B 从开始减速直到静止经历的时间
t1＝
＝5 s
运动的位移
汽车A 在t1时间内运动的位移
x′A＝vAt1＝20 m.
此时相距
Δx＝x′B＋x0－x′A＝12 m
汽车A 需再运动的时间
故A 追上B 所用时间
t 总＝t1＋t2＝8s
（3）这个结果不合理，因为汽车B 的运动时间最长为
说明汽车A 追上B 时，汽车B 已停止运动。
23．跳伞员从H=116m 的高空自由下落一段距离后才打开降落伞，假设伞打开后以大
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小为
的加速度匀减速下降，到达地面时速度为v=4m/s（g 取
），求：
（1）跳伞员打开伞时距地面的高度
是多少？下落的最大速度
为多大？
（2）跳伞员下落的总时间T 是多少？
【答案】（1）96m，20m/s；（2）10s
【详解】（1）设自由落体的时间为t，则有
，
打开降落伞后有
根据题意有
解得
t=2s，h=20m，
，
（2）跳伞员匀减速运动的时间
则跳伞员下落的总时间
24．2022 年9 月，国家布《交通运输智慧物流标准体系建设指南》，其中包含多项无
人机配送相关标准。如图为无人机配送快递的场景，t=0 时无人机在地面上从静止开始
匀加速竖直向上起飞，t=4s 时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为
h=40m。无人机运动过程中所受空气阻力不计，g 取10m/s2（结果可用根式表示）。求：
（1）无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；
（2）无人机从出现故障到刚坠落地面的时间。
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）无人机匀加速上升阶段
解得匀加速竖直向上起飞的加速度大小
（2）无人机刚失去升力时，速度为
规定竖直向下为正方向，则
解得
或
（舍去）
25．某人以4m/s 的速度骑自行车，在距离十字路口停车线50m 处看到信号灯还有20s
变红，此时若人不再蹬车，自行车将在此路面依惯性前行，以大小为0.3m/s2加速度做
匀减速直线运动。
（1）求自行车在10s 末的速度。
（2）自行车减速10s 后，骑车人想要在红灯亮前通过停车线，他立即加速蹬车，使自
行车开始做匀加速直线运动。求自行车加速运动时加速度的最小值。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设自行车运动的方向为正方向；
自行车在匀减速阶段：
可得：
（2）自行车在匀减速阶段；
可得：
汽车在匀加速阶段；
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其中：
代入
可得，自行车加速运动时加速度的最小值为：
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