文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
专题一 运动学中的图像问题
知识点一、运动学中的图像问题
1．v－t 图象的应用技巧
(1)图象意义：在v－t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度
的方向．
(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．
2．x－t 图象的应用技巧
(1)图象意义：在x－t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方
向．
(2)注意：在x－t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加
速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．
知识点二、其他图像问题
1．基本思路
(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．
(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．
2．解题技巧
(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．
(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．
(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．
类型1 x-t 图的应用解题
1．（2023 秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2 万步。
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
如图为某段时间内的x﹣t 图像，由图可知（ ）
A．在0～t0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线
B．在0～t0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x1- x0
t0
C．t0时刻以后，小明做匀速直线运动
D．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点
2．（2023 秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末
的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运
动下列叙述正确的是（ ）
A．前6s 内的平均速度为8m/s
B．第6s 末的瞬时速度为14m/s
C．第8s 未的瞬时速度为12m/s
D．第8s 末的瞬时速度为4m/s
类型2 匀变速直线运动下x-t 图问题
3．（2023 秋•福州期中）2022 年2 月24 日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。在这场军事行动
中，俄军两辆坦克A、B 在同一直线上运动的位移—时间（x﹣t）图像。A 质点的图像为直线，
B 质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D 坐标如图所示，在t2时刻，A 坦克速度
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（选填“大于”、“小于”或“等于”）B 坦克速度；t1到t2的中间时刻，B 坦克速度为
。（图像中x1、x2、t1、t2为已知量）
（多选）4．（2023 秋•石家庄期中）a 车和b 车在平直公路上行驶，其位移—时间（x﹣t）图像分
别为图中直线a 和曲线b，t＝3s 时，直线a 和曲线b 刚好相切。已知b 车做匀变速直线运动，加
速度大小为2m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．t＝3s 时两车速度相等，且两车相距最远
B．b 车的初速度是﹣4m/s
C．b 车初位置坐标是x＝﹣7m
D．b 车追上a 车之前，两车最远相距9m
类型3 两物体的x-t 图
（多选）5．（2022 秋•道里区校级期中）如图所示，两图线分别为甲、乙两物体做匀变速直线运动
的x﹣t 图像，甲在t＝2t0时和乙在t＝0 时图线的切线均与t 轴平行，下列说法正确的是（ ）
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．两物体在t0时速度相等，大小均为x0
t0
B．甲物体在x0处的速度大小为√2 x0
2t0
C．乙物体在x0处的速度大小为x0
2t0
D．两物体在t0时相距最远，距离为x0
6．（2023 秋•西安期中）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间
（x﹣t）图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体第1s 末的加速度大于第4s 末的加速度
B．0～3s 内甲的平均速度小于乙的平均速度
C．第4s 末甲、乙两物体相遇
D．0～6s 内甲的速度方向未发生改变
类型4 v-t 图线为折线的运动
7．（2023 秋•南开区期中）如图所示是甲、乙、丙三个物体的x﹣t 图像，它们向同一方向开始运
动，则在0～t0时间内，下列说法正确的是（ ）
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．它们的平均速度相等
B．甲的平均速度最大
C．甲运动的位移最大
D．丙的瞬时速度始终小于甲和乙的瞬时速度
8．（2022 秋•东莞市期中）一遥控玩具小车的x﹣t 图像如图所示，则（ ）
A．5s 末小车的速度为15m/s
B．0﹣15s 小车的位移为300m
C．15～25s 内小车的平均速度大小为1m/s
D．前25s 内小车运动方向没有改变
类型5 v-t 图线为曲线的运动
9．（2022 秋•玉林期末）某日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的
商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v﹣t 图
像如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变。则下列说法正确的是（ ）
A．海盗快艇在0～66s 内做曲线运动，66s 到96s 做直线运动
B．海盗快艇在96s 末开始调头逃离
C．海盗快艇在66s 末位移最大
D．海盗快艇在96s～116s 的加速度为a＝﹣0.45m/s2
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（多选）10．（2022 秋•五华区期末）A、B 两小球同一时刻从不同的高度由静止释放，A 球所受
空气阻力可忽略，B 球所受空气阻力大小与物体速率成正比，两小球同一时刻落到水平地面，假
设小球落地后以原速度大小反弹，小球向下运动为正方向。下列描述两小球运动的v﹣t 图像一
定错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
类型6 v-t 图的应用解题
（多选）11．（2023 秋•禅城区校级月考）甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过
同一地点。从该时刻开始计时，其v﹣t 图象如图所示，6s 以后，甲停止运动。两汽车均视为质
点，根据图象提供的信息可知（ ）
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．开始运动后甲在前，t＝6s 时乙追上甲
B．甲在t＝2s 时与t＝5s 时的加速度方向相反
C．8s 末甲、乙相遇，且距离t＝0 时的位置40m
D．在乙追上甲之前，甲、乙相距最远为12.5m
12．（2023 秋•铁东区校级月考）甲、乙两辆汽车从同一位置沿同一方向在平直路面上行驶，其v
﹣t 图像分别如图中直线a 和曲线b 所示，直线a 和曲线b 相切于点（t2，v2）下列说法正确的是
（ ）
A．甲、乙两车在t2时刻相遇
B．甲、乙两车在t2时刻相距最远
C．在0～t2时间内，甲车的平均速度可能小于乙车的平均速度
D．在t2时刻，甲、乙两车的加速度相等
类型7 a-t 图像
13．（2023 秋•辽宁期中）智能手机中有很多传感器，能帮助我们研究很多物理问题。某软件可以
利用手机加速度传感器对加速度进行测量并记录，还可以生成加速度随时间变化的图像。高一
年级某班同学用这个软件来测量教学楼电梯运行时的加速度，电梯从教学楼一层启动到五层停
止，得到了不同时刻加速度的值，进行降噪处理简化后画出a﹣t 图像如图。已知
a1=0.8m/ s
2，a2=1.2m/ s
2，时刻t1＝3.0s，时刻t2＝7.0s，t3时刻停止，请根据这些数据进行
估算：
（1）电梯从t1时刻t2到时刻这段时间内运行的速度大小是多少？匀减速阶段运行的时间是多少？
（2）0～t3电梯上升的总高度是多少？
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
（多选）14．（2022 秋•瑶海区月考）某物体从静止开始做直线运动，其运动的a﹣t 图像如图所示，
则关于该物体0～8s 时间内的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在0～2s 内的平均速度为1m/s
B．3s 和6s 时物体速度同向
C．物体的最大速率为8m/s
D．物体在第6s 内的位移大小为3m
类型8 x
t -t 图
15．（2022 秋•张家川县期末）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，突然遇到紧急情况，司机经0.5s
的反应时间后开始刹车，汽车开始刹车到停止这段时间内x
t -t的图像如图所示。下列说法正确
的是（ ）
A．汽车刹车过程的初速度大小为6m/s
B．汽车从开始刹车到停止运动，所用时间为4s
C．汽车刹车过程的加速度大小为3m/s2
D．从司机发现情况到汽车停止运动这段时间内，汽车的平均速度大小为7.2m/s
16．（2023 秋•长沙月考）物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直到停止。在这一过程中，手机
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
软件描绘出其位移x 和时间t 的比值x
t
与t 之间的关系如图所示。已知0～3s 内图像为直线，3s
后图像为反比例曲线。下列说法正确的是（ ）
A．物块滑行的距离为27m
B．物块运动的加速度大小为2m/s2
C．t＝0 时刻物块的速度大小为6m/s
D．在3s 后物块静止
类型9 a-x 图像
（多选）17．（2023 春•崂山区校级期中）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体
P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧压缩量x 之间的关系如图中实线
所示。在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a﹣x 关系如图中虚
线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体，已知星球M 的半径是星球N 的3 倍，则
（ ）
A．物体Q 的质量是P 的3 倍
B．P、Q 下落过程中的最大速度之比满足v P
vQ
= √6
2
C．M 与N 的密度相等
D．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的2 倍
（多选）18．（2022 秋•新都区期末）如图（a），倾角为θ 的光滑斜面下端固定有平行于斜面的轻
弹簧，一质量为m 的小滑块从斜面上O 点由静止滑下。以O 点为原点，作出滑块从O 点下滑至
最低点过程中的加速度大小a 随位移x 变化的关系如图（b）。弹簧形变始终未超过弹性限度，
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
重
力
加
速
度
大
小
为
g
。
下
列
判
定
正
确
的
是
（
）
A．弹簧的劲度系数为mgsinθ
x2- x1
B．下滑过程中，在x＝x1处，滑块的速度最大
C．在x1～x2和x2～x3两段过程中，弹簧弹性势能的增量相等
D．在x1～x2和x2～x3两段过程中，a﹣x 图线斜率的绝度值均等于gsinθ
x2- x1
类型10 v2-t 图像
（多选）19．（2023 秋•市中区校级月考）质量为m＝0.5kg 的物块在光滑的水平面上受到水平拉力
F 的作用，从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的x
t -t图像如甲所示，v2﹣x 图像如图乙所
示，据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（ ）
A．图乙的斜率是图甲的斜率的2 倍
B．水平拉力F 为2.5N
C．前2m 的中点时刻的速度为√5m/ s
D．前2s 中点位置的速度为5√2m/ s
20．（2023 秋•朝阳区校级月考）为测试某国产品牌汽车的刹车性能，从刹车过程中的某时刻开始
至汽车停止运动为止，测得其速度v 随位移x 的变化如图所示，针对图示刹车过程，下列说法正
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
确的是（ ）
A．刹车5s 内汽车的位移为8m
B．刹车过程的加速度为﹣4m/s2
C．最初2s 的位移与最后2s 的位移之比为2：1
D．1s 末汽车的速度大小为3m/s
类型11 v-x 图像
21．（2023 秋•龙凤区校级期中）一个质点做初速度为零的直线运动，其位移﹣速度关系图像如图
所示，图像为抛物线，则该质点从静止开始运动后运动8m 过程中的平均速度大小为（ ）
A．2m/s
B．3m/s
C．4m/s
D．5m/s
22．（2022 秋•大荔县期末）某汽车以10m/s 的速度匀速行驶，突然发现前方有障碍物，于是立即
开始减速。汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，其v﹣x 图像如图所示，则（ ）
A．汽车刹车过程加速度大小为1m/s2
B．汽车经过3s 速度变为0
C．0～6s 内，汽车的位移为24m
D．当汽车运动的位移为9m 时，速度为8m/s
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
类型12 1
v-x 图
23．（2023 秋•大连期末）如图所示，小明“跑饭”的1
v -x 图像为一不过坐标原点的直线，假定从
小明的教室门口到餐厅的道路为一水平直线道路，以教室门口为坐标原点，教室到餐厅方向为x
轴正方向，下列说法正确的是（ ）
A．小明运动到x1的时间为x1
2v1
+ x1
2v2
B．小明运动到x1的时间为2 x1
v1+ v2
C．小明运动的速度与位移成线性规律变化
D．小明运动的速度随位移的增加而增加，但不成线性规律
（多选）24．（2023 秋•太原期中）某质点沿直线运动，其运动速率的倒数1
v
与位移x 的关系如图
所示（线段OA 与AA′相等）。关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做非匀变速直线运动
B．1
v - x图线斜率等于质点运动的加速度
C．1
v - x图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D．质点从C 运动到C′所用的运动时间是从O 运动到C 所用时间的3 倍
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
类型13 1
v--x 图应用间题
25．（2023•长沙二模）图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运动，
运动速率的倒数1
v
与位移x 的关系（OA 与AA'距离相等），关于质点的运动，下列说法正确的
是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．1
v - x图线斜率等于质点运动的加速度
C．1
v - x图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D．质点从C 运动到C′所用的运动时间是从O 运动到C 所用时间的3 倍
26．（2023•江汉区校级三模）甲、乙两物体沿x 轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0
同时经过O 点，之后它们运动的1
v -x 图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过
程，下列说法中正确的是（ ）
A．速度均随位移均匀变化
B．速度均随时间均匀变化
C．经历的时间之比为1：2
D．经历的时间之比为2：1
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
类型14 v-t 图中追击相遇问题
27．（2024•泸州一模）可视为质点的甲、乙两辆小车分别处于两条平直的平行车道上。t＝0 时，
乙车在前，甲车在后，两车间距Δx＝40m，此后两车运动的v﹣t 图像如图所示。关于两车在0
～11s 时间内的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．t＝5s 时，两车第一次并排行驶
B．两车全程会有三次并排行驶的机会
C．t＝7s 时，两车在全程中相距最远
D．0～7s 内，甲车的平均速度大小为10m/s
28．（2022 秋•三门峡期末）甲、乙两车在一平直公路上沿同一方向做直线运动，20s 时相遇。它
们的v﹣t 图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．乙车启动时，甲车在其前方100m 处
B．0～20s 内，乙车落后甲车的最大距离为50m
C．甲车启动10s 后正好追上乙车
D．乙车超过甲车后，两车还会再相遇
类型15 用v-t 图像解决相对运动问题
29．（2023•南宁二模）a、b 两小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，当小球间距小于或等于
d 时，会受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用。小球间距大于d 时，相互排斥力消失。
两小球始终未接触，运动的v﹣t 图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．b 的最终速度值为2v0
B．t2时刻a、b 间距离最小
C．a、b 质量之比为2：1
D．a、b 两小球在t1到t3的相对位移比t3到t4的相对位移要大
（多选）30．（2021 春•和平区校级期中）在光滑水平面上，小球A、B（可视为质点）沿同一直
线相向运动，A 球质量为1kg，B 球质量大于A 球质量。如果两球间距离小于L 时，两球之间会
产生大小恒定的斥力，大于L 时作用力消失。两球运动的速度—时间关系如图所示，下列说法
正确的是（ ）
A．B 球质量为3kg
B．两球之间的斥力大小为0.15N
C．t＝30s 时，两球发生非弹性碰撞
D．最终B 球速度为零
15
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
16
