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知识点 2：运动学的多过程问题
【知识思维方法技巧】
（1）运动学多过程问题的解题思路：
建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，
明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解，或者利用
v-t图像去解答会更快速。
（2）运动学多过程问题的解题关键：
①多过程运动中各阶段运动之间的“连接点”的速度是两段运动共有的一个物理量，用它
来列方程能减小复杂程度，求解多运动过程转折点速度是解题的关键。
②除时间这个物理量外，其他物理量均为矢量，在有往返的运动中，必须明确规定正方向
③利用v-t图像去解答会更快速。
题型一：先匀速后减速运动的问题
【典例1拔尖题】（多选）酒后驾驶会导致许多安全隐患是因为驾驶员的反应时间变长，
反应时间是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间，表中“思考距离”是指从驾驶员发现
情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停
止行驶的距离(假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同)分析表中数据可知，
下列说法正确的是( )
思考距离/m 制动距离/m
速度(m·s－1) 正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
B．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5 m/s2
C．若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍
D．若汽车以25 m/s的速度行驶时发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
【典例1拔尖题对应练习】校车交通安全问题已成为社会关注的热点，国务院发布的《校
车安全管理条例》将校车安全问题纳入法制轨道。若校车以 v ＝72 km/h的速度行驶，司
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机发现在x＝33 m远处有人开始横穿马路，立即采取刹车措施。已知司机的反应时间 t ＝
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0.75 s，刹车的加速度大小为4 m/s2。
（1）从司机发现情况至汽车走完33 m距离，经过多长时间？此时车速多大？
（2）如果行人横穿20 m宽的马路，横穿速度为5 m/s，行人是否可能有危险？
（3）《校车安全管理条例》规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，
校车车速会迅速降至v′＝7.2 km/h以下，如果按(2)中条件，此时行人横穿马路是否有危险？
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题型二：先加速后匀速运动模型
【典例2拔尖题】红绿灯指挥城市路口交通。某城市道路汽车行驶限速 ，如图
是该市一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯时间是
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学科网（北京）股份有限公司，已知每辆车长均为 ，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度 匀
加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为 ，绿
灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均延后 。交通规则：黄灯
亮时，只要车头过停止线就可以通行。
（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头过停止线；
（2）绿灯亮后，通过计算判断：停止线后第17辆车在本次绿灯期间能否通过该路口？
题型三：先减速后加速运动模型
【典例3拔尖题】汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图1所示。假设汽车以
v ＝12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果走ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝
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10 m处正好匀减速至v ＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至 v 正常行驶；如果走人
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工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t ＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀
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加速至v 正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求：
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（1）汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车走人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速；
（3）汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间。
【典例3拔尖题对应练习】ETC是不停车电子收费系统的简称．最近，某ETC通道的通
行车速由原来的20 km/h提高至40 km/h，车通过ETC通道的流程如图所示．为简便计算，
假设汽车以v＝30 m/s的速度朝收费站沿直线匀速行驶，如过ETC通道，需要在收费站中
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心线前d＝10 m处正好匀减速至v＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v 正常行驶．
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设汽车匀加速和匀减速过程中的加速度大小均为1 m/s2，忽略汽车车身长度．求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）如果汽车以v＝10 m/s的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过
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收费站过程比提速前节省的时间．
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