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第63 讲 气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用
目录
01 考情解码•命题预警..............................................................................................................................2
02 体系构建•思维可视..............................................................................................................................3
03 核心突破•靶向攻坚..............................................................................................................................4
考点一 气缸类问题 ..................................................................................................................4
知识点 解决此类问题的一般思路..........................................................................................4
考向1 单缸问题
.....................................................................................................................4
考向2 双缸问题
.....................................................................................................................5
考点二 管类问题 ......................................................................................................................6
知识点 解决此类问题的一般思路............................................................................................6
考向1 单管问题...........................................................................................................................6
考向2 U 型管问题
.................................................................................................................7
考点三 变质量问题 ..................................................................................................................8
知识点 解决此类问题的一般思路............................................................................................8
考向1 充气问题
......................................................................................................................9
考向2 抽气问题
.....................................................................................................................9
考向3 灌气问题........................................................................................................................10
考向4 漏气问题........................................................................................................................11
04 真题溯源•考向感知............................................................................................................................12
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考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
气体实验定律的
综合应用
理解
高频
2025•江西
2025•重庆
2025•海南
2024•贵州
2024•广西
2023•浙江
2023•湖北
2023•新课标
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：高考对气体实验定律的综合应用的考查较为频繁，大多以选择题和计算题中出现，其中计算
题题目难度要求也较高。
3.备考建议：重点关注对特殊模型和变质量问题的考查。
4.命题情境：多以气缸、玻璃管和变质量问题为命题情境，有时也以日常生活中与气体实验定律有关的物
体为命题情境。
复习目标：
能够熟练借助动力学和气体实验定律，处理有关气体的综合问题。
2
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考点一 气缸类问题
知识点 解决此类问题的一般思路
处理变质量问题
pV＝nRT 应用
研究对象：容器内剩余气体和漏掉的气体
漏气问题
研究对象：大容器与小容器中的气体
灌气问题
研究对象：每次抽出的气体
抽气问题
研究对象：充进容器内的气体和容器内的原有气体
充气问题
变质量问题转化
为 的问题
变质量问题解决思路
连通器原理应用
大气压强的考虑
液体压强计算：p＝ρgh
注意事项
受力分析：列出平衡方程
研究对象：液柱
液柱封闭气体压强计算
管类问题解决思路
分析结果的合理性
方程联立求解
几何关系、体积关系等辅助方程
挖掘隐含条件
力学研究对象：受力分析，列出力学方程
热学研究对象：初、末状态及状态变化过程
分析物理过程
力学研究对象：汽缸、活塞或某系统
热学研究对象：一定质量的理想气体
确定研究对象
气缸类问题解决思路
气体实验定律
的综合应用
3
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1.弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类
是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
2.分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定
律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
3.注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。
4.多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。
考向1 单缸问题
例1 如图所示，一开口向下、内壁光滑的圆柱形绝热气缸用杆竖直固定，顶部装有体积可忽略的电热丝，
下方用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下端与一劲度系数k =1000 N / m的轻弹簧相连，弹簧下端连接
一压力传感器，可显示弹簧弹力的大小。初始时，封闭气体温度T 0=300K，活塞到气缸顶端距离
L=0.25 m，压力传感器示数恰为零。电热丝工作后，气缸内温度缓慢升高，活塞缓慢向下移动。已知活
塞质量m=5kg、横截面积S =5×10
−3 m
2，大气压强p0=1×10
5Pa，重力加速度大小g 取10m/s
2，求：
(1)初始时，气缸内气体的压强；
(2)压力传感器示数为50N 时，气缸内气体的压强；
(3)压力传感器示数为50N 时，气缸内气体的温度。
【变式训练1·变考法】如图所示，深度为H、汽缸口有固定卡销的圆柱形汽缸，可以通过底部安装的电热
丝加热来改变缸内的温度。先将温度为T 0、压强未知的一定质量的理想气体，用活塞封闭在汽缸内。当汽
缸竖直放置、活塞静止时，活塞距汽缸底部的距离为H
2 。现将汽缸缓慢翻转至水平放置，整个过程缸内气
体温度恒为T 0。已知活塞质量为3 p0 S
g
、横截面积为S，大气压强恒为p0，重力加速度为g，活塞及卡销
厚度不计，电热丝体积可忽略，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气。求：
(1)汽缸缓慢翻转至水平放置时，缸内气体的压强；
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(2)保持汽缸竖直放置，使活塞到达汽缸口，可以采取以下措施：
（Ⅰ）接通汽缸底部的电热丝给气体加热，活塞缓慢上升，其恰好上升至汽缸口时的温度；
（Ⅱ）若保持汽缸温度不变，使整个装置向下做匀加速直线运动，加速度最小为多少。
考向2 双缸问题
例2 如图所示，两等高、内壁光滑、导热性良好的圆柱形汽缸竖直放置，左、右两侧汽缸的横截面积分别
为S、3
2 S，汽缸顶部由细管（体积不计）连通，左侧汽缸底部带有阀门K，两汽缸中有厚度均可忽略的活
塞I、Ⅱ，将某种理想气体分成A、B、C 三部分，活塞I、Ⅱ的质量分别为m1= p0 S
g ，m2= 3 p0 S
2g 。初始时，
阀门K 关闭，活塞I 处于左侧汽缸的顶部且与顶部无弹力，活塞Ⅱ处于右侧汽缸的中间位置，A 气体的压
强为2 p0。已知大气压强为p0，重力加速度为g，其他量均为未知量；整个过程中，周围环境温度不变。
(1)求初始时左侧汽缸中封闭气体C 的压强pC；
(2)一段时间后，活塞Ⅱ漏气，再次稳定后，打开阀门K，用打气筒通过K 给左侧汽缸充气，直至活塞I 再
次回到汽缸顶部且与顶部无弹力，求此过程中充入气体质量与最初封闭气体C 的质量比。
【变式训练2·变情境】如图所示，两个内壁光滑的汽缸A、B 固定在水平地面上，汽缸内两个活塞分别和
水平放置的轻质弹簧连接，两汽缸中各封闭有一定量的理想气体。左右两个活塞面积分别为
S A =2S;SB= S，距缸底部距离分别为5x、3x。初始状态时，两汽缸内气体的热力学温度均为T 0，A 中气
体压强为2 p0，弹簧处于压缩状态，压缩量为x。A 汽缸和活塞均绝热，B 汽缸导热，环境温度恒为T 0，大
气压强为p0。
(1)求弹簧的弹力F 和B 中气体压强pB。
(2)通过电热丝给A 中气体缓慢加热后，弹簧的压缩量变为2x，求此时气缸B 中的活塞移动的距离和A 中
气体的温度。
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考点二 管类问题
知识点 解决此类问题的一般思路
解答此类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象
分析受力、列平衡方程，要注意：
1.液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h
至液面的
直高度
为
竖
)；
2.不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；
3.有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；
4.当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。
考向1 单管问题
例1 容器中装有适量的水银，一长度为2h的细玻璃管上端封闭。如图甲所示，将玻璃管开口向下缓缓向下
插入水银中，直到玻璃管底与槽内水银面持平，管内水银的高度为h，被封闭的理想气体的温度未知；再
将玻璃管缓缓向上提起，如图乙所示，当管底与槽内水银平面的高度差为h时，管内气体的温度变为T 0；
若管内气体的温度变为2.4T 0，如图丙所示，管内正好没有水银；继续将玻璃管向上缓缓提起，直到玻璃
管口刚好到达槽内水银平面，再适当的降低管内的温度，如图丁所示，管内水银柱的高度为h，管内气体
的质量保持不变，已知大气压强为p0。
(1)求图丙管内气体的压强；
(2)求图甲管内气体的温度以及图丁管内气体的温度。
【变式训练1】如图所示，粗细均匀、长为150cm 的玻璃管开口向上竖直放置，管内有长度为l0=50cm的
水银柱，封闭着长度为l1=50cm的空气柱，已知大气压强p0=75cmHg，封闭空气的初始温度为27
∘C，已
知热力学温度T 与摄氏温度t 的关系式为T =t +273K。将封闭空气视为理想气体。
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(1)若缓慢升高封闭空气的温度，使水银柱上表面刚好到达玻璃管顶端，求此封闭空气的摄氏温度t；
(2)若保持封闭空气温度为27°C 不变，将玻璃管缓慢顺时针转动90°至水平放置，求稳定后管内封闭空气柱
的长度l'（保留一位小数）。
考向2 U 型管问题
例2 如图所示，导热良好的薄壁U 形管两臂粗细不等，左管开口向上，封闭的右管横截面积是左管横截
面积的3 倍，管中装入水银，左管内水银面比右管内水银面高Δh=8cm，左管内水银面到管口的距离
h1=66cm，右管内封闭的空气柱长度h2= 44cm。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左右两管
内水银面相平。已知大气压强恒为p0=76cmHg，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度视
为不变，气体均可视为理想气体。
(1)求再次稳定后右管中气体的压强p右；
(2)求活塞向下移动的距离l；
(3)若此时左右两管内封闭气体的温度均为T 0=357 K，保持活塞位置和左管内封闭气体的温度不变，现缓
慢升高右管内封闭气体的温度，使左管内水银面仍比右管内水银面高Δh=8cm，求右管内封闭气体的热力
学温度T。
【变式训练2·变情境】如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左管口封闭，左、右两管的横截面积
分别为S、3 S，左管内封闭有长度为L、温度为T的理想气体，左、右两管的水银面高度相同，大气压强
为L0cmHg，求：
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(1)若气体的温度为1.2T 时，向管内添加多少体积的水银，气体的体积不变；
(2)若右管水银面下降的高度为0.1L，则气体的温度为多少？
考点三 变质量问题
知识点 解决此类问题的一般思路
分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题
转化为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。
1.充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变
的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。
2.抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方
法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题
转化为“定质量”的问题。
3.灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以
把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质
量”问题。
4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉
的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。
5.也可以利用pV＝nRT 来处理有关变质量问题。
考向1 充气问题
例1 如图所示，新冠疫情期间，学校杀菌消毒用的压缩式喷雾器储液桶的总容量为8.0L，现倒入6.0L 的
消毒药液后盖紧盖子，开始打气，每打一次都能把体积为200mL、压强与大气压相同的空气打进储液桶，
假设打气过程中药液不会向外喷出，储液桶气密性良好，出液管体积及出液口与储液桶底间高度差不计，
周围环境温度不变，气体可视为理想气体，外界大气压恒为1.0×10
5Pa。求：
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(1)当打气20 次后，喷雾器内空气的压强；
(2)当打气20 次后，最多能喷出的药液体积；
(3)要使喷雾器内的药液一次性全部喷完，至少需要打气的次数。
【变式训练1·变载体】某种喷雾器贮液筒的总容积为6L，若装入5L 的药液后将加水口密封盖盖好，如图
所示。拉压一次与贮液筒相连的活塞式打气筒，可以把体积为0.2L、压强为1atm 的空气打进贮液筒。设
打气过程中气体温度不变，外界大气压强为1atm，求：
(1)关闭阀门，用打气筒向贮液筒内打气两次，当液面上方气体温度与外界温度相等时，气体压强为多大？
(2)要使贮液筒中液面上方的气体压强达到4atm，打气筒要拉压多少次？当贮液筒内气体压强达4atm 时停
止打气，打开喷雾阀门使其喷雾，直至内外气体压强相等，这时贮液筒内还剩多少药液？
考向2 抽气问题
例2 如图所示，有一个横截面积为S的容器竖直放置，一隔板放在卡槽上将容器分隔为容积均为V 0的上下
两部分A、B，另有一体积ΔV = 1
4 V 0的气筒分别通过单向进气阀k1、k2（k1只能向左打开，k2只能向右打
开）与容器上下两部分连接，初始时两个阀门均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为p0。活塞
从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。已知隔板的质量为
3 p0 S
2g ，气筒与容器之间的细管体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变，隔板不漏气，阀门与活塞密
闭性良好，不计一切阻力，重力加速度为g。ln 2=0.693，ln5=1.609。求：
(1)刚好完成第二次打气时A、B 两部分气体的压强；
(2)要使隔板与卡槽分离，至少完成打气的次数。
【变式训练2·变载体】如图所示，工业气压调节设备配备压电阀门S1和S2，通过阀门的开或关让设备实现
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打气或抽气。打气模式：当活塞向上运动时，S1关闭、S2打开；活塞向下运动时，S1打开、S2关闭。抽气
模式：活塞向上运动时，S1打开、S2关闭；活塞向下运动时，S1关闭、S2打开。已知腔室A容积为
V =10dm
3，气泵B的最大容积为ΔV =500cm
3，打气或抽气前，A内气体压强均为p0=1.0×10
5Pa。不
计连接细管的容积，忽略打气和抽气过程中气体的温度变化和一切摩擦，空气可视为理想气体。
(1)在气密性良好且阀门S1、S2均关闭的情况下，把B中活塞从顶部压至图中位置过程中，泵内气体是吸热
还是放热？请说明判断依据；
(2)处于打气模式时，若要使A中气体压强增大到1.8×10
5Pa，应打气多少次？
(3)处于抽气模式时，求开始抽气n次后，腔内气体压强与初始压强的比值。
考向3 灌气问题
例3 医疗常用的金属氧气瓶容积为10L，瓶内贮存了压强为8×106Pa 的氧气。便携式呼吸器容积为2L，呼
吸器一开始为真空，现用氧气瓶对其充气，当呼吸器内压强变为8.0×105Pa 时充气完成。充气过程中不漏
气，环境温度不变，求：
(1)一个呼吸器充完气后的质量占氧气瓶初始质量的比例是多少；
(2)氧气瓶最多可装多少个氧气呼吸器。
【变式训练3·变载体】市场上有一种救生衣，在穿着者落水时，救生衣所连接的储气钢瓶会灌气使救生衣
鼓起。救生衣在未鼓起时，其内部无气体；正常工作时，其压强为标准大气压，内部气体体积至少为
V =22L，与救生衣连接的小钢瓶容积为1L。取标准大气压p0=1×10
5Pa，忽略温度变化，气体均视为理
想气体。
（1）检测发现某救生衣所附带的钢瓶内压强为2×10
6Pa，救生衣能否正常工作？请说明理由；
（2）出厂时钢瓶内部压强为2.5×10
6Pa，在降为2×10
6Pa的过程中，求钢瓶漏掉的气体在标准大气压下
占的体积；
（3）救生衣配套的钢瓶遗失，换用容积为0.2L，内部压强为2.5×10
6Pa的小钢瓶充气，至少要多少个小
钢瓶才能使救生衣正常工作。
考向4 漏气问题
例4 2025 年3 月21 日神舟十九号航天员圆满完成出舱任务。当航天员执行出舱任务前，需先进行泄压，
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即将气闸舱内的大部分气体抽到密封舱内后，才能打开出舱舱门。若泄压前，气闸舱内的气体压强为p0，
体积为V0；密封舱内气体的压强为p0，体积为10V0，泄压后密封舱内气体压强为1.094p0。泄压过程中，
两舱内温度保持297K 不变，气体为理想气体并忽略航天员对气体的影响，抽气泵与连接管道气体体积不
计。
(1)泄压后打开舱门前，求气闸舱内的压强p1为多少；
(2)太空中稀薄气体压强近似为0.001p0，温度为99K。打开舱门一段时间后，则舱内剩余空气的质量是原来
的多少？
【变式训练4·变情境】如图甲所示为某气压型弹跳杆，其核心部分可简化为如图乙所示，竖直倒立圆柱形
汽缸导热性良好，连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S 的活塞连接，活塞与汽缸的重力均不计，
活塞与汽缸间的摩擦不计。没有站人时活塞位于距缸底为H 的A 处，汽缸内被活塞密封一定质量的理想气
体。当某同学站上弹跳杆踏板最终稳定后（人静止在汽缸上）活塞位于距离缸底H
′ = 5
6 H的B 处。已知大
气压强为p0，外界环境温度为27℃，重力加速度为g，汽缸始终竖直。求：
(1)该同学的质量m；
(2)若环境温度升高了10℃，该同学仍然站在踏板上，稳定时活塞与汽缸底部的距离为多少；
(3)使用一段时间后，汽缸内气体有部分漏出。若环境温度仍为27℃时，一个质量为2
3 m的同学站上该弹
跳杆，稳定时活塞也位于B 处，则漏出气体的质量与原来汽缸中气体质量的比值为多大。热力学温度与摄
氏温度的关系为T =t +273(K )
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1．（2025·海南·高考真题）如图，竖直放置的汽缸内有一横截面积S =0.01m
2的活塞，活塞质量忽略不计，
活塞与汽缸无摩擦且密封良好。若活塞保持静止，气缸内密封一定质量的理想气体，气体温度T 0=300K，
气体体积V 0=5×10
−3 m
3。设大气压强p0=1×10
5Pa，重力加速度g=10 m /s
2 。
(1)若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为V 1=7.5×10
−3 m
3，求气体温度T 1；
(2)若往活塞上轻放质量为m=25kg的重物，且活塞下降过程中气体温度T0不变，求稳定后的气体体积V 2。
2．（2021·湖北·高考真题）质量为m 的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为S的活塞封闭一定量
的理想气体。在下述所有过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时。缸内气体
体积为V1，。温度为T1。已知重力加速度大小为g，大气压强为p0。
(1)将汽缸如图(b)竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；
(2)如图(c)所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，求此时缸内气体的
温度。
3．（2020·海南·高考真题）如图，圆柱形导热汽缸长L0=60cm，缸内用活塞（质量和厚度均不计）密闭
了一定质量的理想气体，缸底装有一个触发器D，当缸内压强达到p=1.5×10
5Pa时，D 被触发，不计活
塞与缸壁的摩擦。初始时，活塞位于缸口处，环境温度t0=27° C，压强p0=1.0×10
5Pa。
(1)若环境温度不变，缓慢向下推活塞，求D 刚好被触发时，到缸底的距离；
(2)若活塞固定在缸口位置，缓慢升高环境温度，求D 刚好被触发时的环境温度。
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4．（2023·上海·高考真题）导热性能良好，内壁光滑的汽缸开口朝上水平放在桌面上，开口面积为S，轻
质活塞封闭了一定质量的气体，活塞上放置了一个质量为m 的砝码，稳定时活塞距离汽缸底高度为h，以
m 纵轴，1
h为横轴，图线为一条直线，斜率为k，纵轴截距为b，大气压为 ，当m=0时
h′ = 。
13
