文档文本内容
关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
第1 页
第十八讲
行程问题（一）
✎基础行程：S=vt
v=S/t
t=S/v
例题1（2020 上海）
两条公路成十字交叉,甲从十字路口南1200 米处向北直行,乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出
发10 分钟,两人与十字路口的距离相等,出发后100 分钟,两人与十字路口的距离再次相等,此时他们距离
十字路口多少米？
A．6600
B．6000
C．5600
D．5400
【答案】D
【解析】
乙
甲
乙
甲
V
V
V
V
100
1200
100
10
10
1200
，解得V 乙=54，此时他们距离路口为54×100=5400 米
.
关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
第2 页
例题2（2018 国考）
一辆汽车第一天行驶了5 个小时，第二天行驶了600 公里，第三天比第一天少行驶200 公里，三天共
行驶了18 个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里？
A．800
B．900
C．1000
D．1100
【答案】B
【解析】设第三天行驶X 公里，则第一天行驶X+200 公里，又已知第一天行驶5 小时，故第一天的平
均速度为
5
200
X
，根据总路程列出方程：
X
X
X
600
200
18
5
200
，解得X=50，故总路程=900，
对应到B 选项。
例题3（2023 广东）
某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最后竞走到达终点。一位选手在上午7 点
出发，9 点到达了终点，全程未休息，其蛙跳、游泳和竞走的速度分别为每小时2 千米、3 千米和6 千米。
如果蛙跳和竞走的路程相同，则所有的总路程是多少？
A．无法计算
B．6 千米
C．8 千米
D．12 千米
【答案】B
【解析】设三段路程分别为，S、S'、S，可列方程
6
'
2
,2
6
3
'
2
S
S
S
S
S
解得
✎比例法运用：路程一定，速度和时间成反比
速度一定，路程和时间成正比
时间一定，路程和速度成正比
关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
第3 页
例题4（2023 广东乡镇）
小明骑车从甲镇前往乙镇。如果骑车的速度为每小时20 千米，那么将准时到达。如果骑车的速度为
每小时24 千米，那么将提早5 分钟到达。则甲镇到乙镇的距离为多少千米？
A．8
B．10
C．12
D．16
【答案】B
【解析】一：设距离为S，可得：
12
1
24
S
20
S
，解得S=10
二：
5
:
6
:
,6
:
5
:
2
1
2
1
T
T
V
V
得一份时间为5 分组，6 份为30 分钟，则S=0.5×20=10，对应到B 选
项。
例题5（2022 天津）
冬奥会男子短道速滑1500 米比赛中，A、B 两位运动员同时出发，已知本次比赛需要绕场地滑13.5 圈，
假设每位运动员滑完全程的速度是不变的，A 运动员滑完全程需要2 分15 秒，B 运动员滑一圈比A 运动员
少用时1 秒，则A 开始滑第几圈时，B 运动员正好领先A 运动员一整圈？
A．9
B．10
C．11
D．12
【答案】B
【解析】A 运动员每圈用时为13.5
135秒=10 秒，B 运动员每圈用时为9 秒，根据速度比等于时间的反比
可知，B 与A 的速度之比为10：9，故相同时间内B 滑完10 圈，准备滑第11 圈时，A 滑完第九圈，准备滑
第十圈，对应到B 选项。
例题6（2019 浙江）
小王从单位开车去省城，如果他把车速提高20%，可以比原定时间提前15 分钟到达；如果按原速行驶
30 千米后再将车速提高25%，也比原定时间提前15 分钟到达。问小王单位距离省城多少千米？
A．60
B．120
C．180
D．240
【答案】C
【解析】设原定时间为t，根据速度比等于时间的反比可得
5
1
t
t
5
6
，解得t=90 分钟；同理，
15
t
t
4
5
，解得t=75，可知按原速行驶30 千米用时15 分钟，并且是全程的
6
1
90
15
，则全程距离为30
×6=180 千米，对应C 选项。
可利用415 份数法思想，设目前车速为
5 分，提高后的车速为6 份，以下同理。
批注[毛豆十三1]:
关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
第4 页
✎相遇追及问题：
S 和=（V1+V2）T
ΔS=ΔV×T
环形追及：多跑一圈即为追上
例题7（2020 联考）
甲乙两人在相距1200 米的直线道路上相向而行，一条狗与甲同时出发跑向乙，遇到乙后立即调头跑
向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反复，已知甲的速度为40 米/分钟，乙为60 米/分钟，狗为80 米/分钟。
不考虑狗调头所耗时间，当甲乙相距100 米时狗跑了多少米？
A．1100
B．1000
C．960
D．880
【答案】D
【解析】甲乙的相遇时间=
11
60
40
1100
分钟，因为狗一直在跑动没有停止，所以狗跑的距离为11×
80=880 米，对应到D 选项。
例题8（2023 吉林）
为加快推进县域交通基础设施内畅外联、互联互通，A、B 两地新修建了一条高速公路。甲、乙两辆汽
车在这条高速公路上同时从A、B 两地相向开出，甲车每小时行驶74 千米，乙车每小时行驶65 千米，两
车在距中点18 千米处相遇。这条连通A、B 两地的高速公路全长是多少千米？
A．139 千米
B．256 千米
C．278 千米
D．556 千米
【答案】D
【解析】
（74+65）×4=139×4=556km
【公众号：上岸的资料，获取更多公考免费资料】
关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
第5 页
例题9（2024 广西）
c 地为a、b 两地直线道路上的一点，甲、乙两人9:00 分别自a、b 两地同时出发匀速相向而行，甲的
速度是乙的1.5 倍，甲9:40 到达c 地休息10 分钟后继续向b 地前进；乙全程不休息，在10:40 到达c 地，
问甲、乙相遇的时间为？
A．10:00
B．10:10
C．10:20
D．10:30
【答案】B
【解析】假设V 甲=3、V 乙=2，甲再出发时是9：50，此时乙到C 点还有100 米，还需t=100/5=20 分，
9：50 再过20 分钟为10：10
例题10（2022 北京）
甲和乙同时出发，在长360 米的环形道路上沿同一方向各自匀速散步。甲出发2 圈后第一次追上乙，
又走了4 圈半第二次追上乙。则甲出发后走了多少米第一次到达乙的出发点？
A．160
B．200
C．240
D．280
【答案】A
【解析】720-560=160m
关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
第6 页
例题11（2022 河北）
甲乙两人顺时针方向沿圆形跑道跑步。甲跑完一圈要10min，乙跑完一圈要12min，如果他们分别从
圆形跑道直径两端同时出发，甲第一次追上乙需要多少分钟？
A．30
B．60
C．15
D．45
【答案】A
【解析】速度比等于时间反比，一份为0.5 圈，甲跑6 份即为3 圈，甲需要30min 跑3 圈。
例题12（2024 福建）
某校园围墙外的道路形成一个边长为300 米的正方形（如图所示），甲、乙两人分别从正方形的两个
对角沿逆时针方向同时出发，甲、乙的步行速度比为9:7。问甲、乙两人第一次处于同一条边是在哪一条
边上？
A．AB
B．BC
C．CD
D．DA
【答案】D
【解析】ΔS=600m,甲要追上300 米，速度比为9：7，路程比也为9：7 甲比乙多2 份多300 米，一
份为150m，S 甲：S 乙=9：7=1350：1050
关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
第7 页
