文档文本内容
25四川数量
必做题（重点复盘）
49.⼀块正⽅形花圃如下图所示。现将其划分为4个矩形，分别种植A、
B、C、D四种作物。已知B、C的种植⾯积⽐为14：9，B、C的种植
⾯积之和⽐A的种植⾯积⼤2/21，则D的种植⾯积是A的：
A. 1/3
B. 2/5
C. 2/7
D. 3/11
46.甲、⼄两条⽣产线⽣产同⼀种产品，且甲的效率是⼄的1.5倍，现接
到A、B两个订单。已知甲完成A订单和⼄完成B订单均需要8⼩时，问甲
完成B订单的⽤时⽐⼄完成A订单的⽤时少多⻓时间？
A.6⼩时
B.6⼩时40分
C.7⼩时20分
D.8⼩时
工程问题
特值法：则甲的效率为3、乙的效率为2
WA=3×8=24 WB=2×8=16
(24÷2)-(16÷3)=12-5.多
平面几何
已知比例求比例，用特值法
将B面积看成14，则C面积为9
此时A面积为23÷(1+2/21)=21
由图可得矩形BD同高、矩形
AC同高
同⾼的矩形：⾯积之⽐=底部之⽐
①
②
则底边①：底边②=S A：SC=21:9=7:3
因此SB：SD=7:3 解得SD=6
6/21=2/7
51.某企业采购甲、⼄和丙三种不同配置的电脑，已知甲、⼄、丙各1
台共2.3万元，2台甲加1台⼄的总价⽐1台丙的单价⾼2.2万元。该企业
最终决定采购1台甲、3台⼄和7台丙，问采购总费⽤为多少万元？
A.6.6
B.7.1
C.7.6
D.8.1
50.从5名男性和4名⼥性志愿者队伍中抽调6名志愿者去⽥径⽐赛、篮
球⽐赛和跳⽔⽐赛做服务引导⼯作。⽥径⽐赛要求2名男性志愿者，篮
球⽐赛要求男、⼥志愿者各1名，跳⽔⽐赛要求2名⼥性志愿者。问有
多少种不同的抽调⽅式？
A.300
B.320
C.360
D.400
排列组合
田径比赛：
篮球比赛：
跳水比赛：
分步用乘积：10×12×3=360
不定方程
设甲乙丙的单价分别为x、y、z
已知：x+y+z=2.3 ①
2x+1y-1z=2.2 ②
⽅法⼀：
已知不定⽅程组，求不定⽅程关系式：可采取特值法
设系数最大的未知数为0，即设x=0
此时①=0+y+z=2.3
②=0+y-z=2.2
解得y=2.25 z=0.05
x+3y+7z=0+3×2.25+7×0.05=7.1
方法二：观察得①×5-2×②=x+3y+7z 即为题干所求
因此x+3y+7z=①×5-2×②=5×2.3-2×2.2=7.1
53.在⼀次团体操表演中，演员⽅阵的成员需要贴上红⾊、⻩⾊和⽩
⾊三种颜⾊之⼀的背贴。⼀位演员看到贴红⾊背贴的演员是除⾃⼰之
外所有演员的，另⼀位演员则看到贴红⾊背贴的演员是除⾃⼰之外所
有演员的。问这次团体操的演员有多少⼈？
A.55
B.56
C.110
D.111
52.甲、⼄两地受灾，政府从丙、丁两地分别调集100吨和60吨救灾物
资。已知甲、⼄两地各需救灾物资80吨，丙地到甲地、丙地到⼄地、
丁地到甲地、丁地到⼄地的每吨运价之⽐为7：4：6：5。问总运输成
本可能的最⾼值⽐最低值⾼：
A.不到10%
B.10%~15%之间
C.15%~20%之间
D.20%以上
统筹类
将比例设为每吨运价
丙(100吨)丁(60吨)
甲(80吨)乙(80吨)
由题干可得，当甲所需物资尽量多来自于丙、乙所需物资
尽量多来自于丁时运输成本最高：
max=80×7+(100-80)×4+60×5=940
当甲所需物资尽量多来自于丁、乙所需物资尽量多来自于
丙时运输成本最低：min=60×6+20×7+(100-20)×4=820
（940-820）÷820=6/41＜15%
7 4
6
5
符合当选
a1指第一个人看到的红色背贴人数
a2指第二个人看到的红色背贴人数
b指总人数
(v
55.甲、⼄两地相距150千⽶。⼩张、⼩李分别于8：00和9：00开⻋从
甲地匀速前往⼄地。⼩张开了135千⽶被⼩李追上，且于10：30到达⼄
地。问⼩李的速度为多少千⽶/⼩时？
A.75
B.90
C.108
D.120
54.某农场采摘脐橙，每名⼯⼈的⼯作效率相同。8：00开始⼯作，每30
分钟休息10分钟，11：50结束，正好完成当天任务的⼀半。下午从
14：00开始⼯作，⼯⼈的数量增加了⼀半，且每30分钟休息5分钟。问
完成当天任务的时间是：
A.16：15
B.16：20
C.16：25
D.16：30
工程问题
前1/2工作量
后1/2工作量
工作量相等，工作效率和工作时间成反比
由题意可得，后一半工作量时工人数量增加了一半
则前一半效率：后一半效率=2:3
则t前一半：t后一半=3:2
由题干可知前一半工作时间=(60×3+50)÷40=5…30
即t前一半=5×30+30=180
所以t后一半=180÷3×2=120
120÷30=4 (4-1)×(30+5)+30=135(最后一个30分钟不用休息)
遇到机器或⼯⼈效率完全相同，
则可将每⼀“机器”或“⼯⼈”效率看成“1”
行程问题
5个循环
方法2：S相同，速度时间成反比
t张=135/60=2.25 t李=t张-1=1.25
Ｖ张：V李=t李：t张 即V李=108
方法1:追及过程中，t相等，S与V成正比（小张比小李提前一个
小时出发，小李在135km时追上小张，即减去提前出发的一个小
时，t相同）
S张 ： S李=Ｖ张：V李
135-60 ：135 = 60: Ｖ李 解得V李=108
800
135-60
48.某⼯匠计划在700×115厘⽶的钢板上裁剪若⼲⼤⼩为70×40厘⽶
的钢⽚，且在裁剪时，每块钢⽚之间还应保留⾄少5厘⽶的间隔。问
最多能裁剪出多少块？
A.23
B.24
C.25
D.26
47.教师从某班级学号为01～07的7名学⽣中随机抽出3名做值⽇，则
这3名学⽣学号恰好为三个相邻⾃然数的概率为：
A. 1/7
B. 1/6
C. 1/5
D. 1/4
概率问题
总可能性=
所求可能性=（123）(234)(345)(456)(567) 枚举法
P=5/35=1/7
可做题
选做题
统筹问题
70
5
40
75×9=675＜700
45×15=675＜700
15+9=24
40+5=45
70+5=75
=
