文档文本内容
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第1讲多省联考图形推理考前大总结（预测考点+
高频考点精讲）
【笔记区】
一．什么是多省联考：
多省联考省份一般为：
福建、安徽、重庆、广西、贵州、甘肃、河南、河北、湖北、湖南、海南、江西、吉林、辽宁、内
蒙古、宁夏、青海、陕西、山西、四川（上半年）、黑龙江（上半年）、天津、新疆、新疆兵团、
云南等
（可能会有所变动，比如受疫情影响，比如今年传统的联考省份天津、四川已经在12.8日考完，不
参与联考）
二．题量：5-10题，各省情况略有不同，5题居多
三．图推复习重点：
1.图推模块的规律总结顺序编排考虑两个维度：①拿分难易度，②频率高低
2.课程讲解维度：①题型识别，②高频规律考法，③适度拓展
3.本节要点：
一．【平面类1：一笔画】
二．【平面类2：对称性、封闭开放性】
三．【平面类3：汉字字母数字】
四．【平面类4：移动+叠加】
五．【平面类5：面】（封闭区域，部分数）
六．【平面类6：线】（注意最近热门的：白球+线的考法）
七．【平面类7：点】
八．【平面类8：元素】
平面补充一．【黑白图】
九．【立体类1：六面体】
十．【立体类2：三视图】
十一．【立体类3：截面图】
十二．【立体类4：立体拼合】
四．本节课程设计提醒：
1.按平面立体划分：立体重方法、平面重识别、特殊题型重技巧
（1）.平面常用突破口（需识别考点）：相邻项思维、选项求同求异思维、要素充分利用思维、考情辅
助思维、特征图思维、出题形式突破法（例如九宫格+黑白块能考啥？）、矛盾思维......
（2）.立体图推（不需要识别考点）：掌握方法即可大概率全部拿下【可参考赠送视频以及本课程直播
课讲解】
2.按高频考点形式划分：突出考情的重要性
3.具有一定总结预测性质，非常适合考前学习
4.务必配合视频讲解学习：授课过程中会有大量补充拓展讲解
5.标题“先入为主”的设计，旨在让大家跟着授课过程一起总结规律，节省大量备考时间。
【注：建议先做题再听直播或回放，一般授课过程中会有很多知识点的补充】
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一．【平面类1：一笔画】
【考点梳理】：（较为高频的考点，由于省考图推题量少，虽然不是必考，但需要注意识别）
重点掌握识别和去框法：
【真题串烧】：（联考真题+其他国省考真题：体会一笔画的出题特征）
1(2024联考）. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项
是：
A.①④⑥,②③⑤
B.①②③,④⑤⑥
C.①⑤⑥,②③④
D.①②⑥,③④⑤
2.（2025国考）
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3
A . ①②⑥，③④⑤
B . ①③④，②⑤⑥
C . ①③⑤，②④⑥
D . ①④⑥，②③⑤
3（2025浙江省考）.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
4.【2023联考】
5【2022联考】
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4
6.【2017省考】
7.【2017省考】
A.①②③, ④⑤⑥
B.①③⑤, ②④⑥
C.①②⑥, ③④⑤
D.①④⑥, ②③⑤
8.【2022联考】所给的四个选项中，哪一项填入问号处，不能使之呈现一定的规律性（
）。
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总结思考：一笔画的特征和破题点：
二．【平面类2：对称性、封闭开放性】
【考点梳理】：
（一）对称在国省考中的各种考法一览：（多省联考考查前3点居多）
1.对称方式（轴对称与中心对称）
2.对称轴的数量；
3.对称轴的方向；
4.对称轴与原图形的关系（①是否有线重合②是否过点过线过面③过几个点几条线几个面）
5.多个对称小图形的对称轴的关系（平行、垂直、45°夹角等）
6.对称轴两侧的图形特点；
7.对称+其他规律的复合考法
（二）封闭开放性：
1.常考特征：省考常以生活类图形考查居多
2.区分全封闭图形、半封闭图形、开放图形
【真题串烧】：（联考+其他国省考真题体会出题方式）
（一）对称性
1(2024联考）. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项
是：
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A.①④⑥,②③⑤
B.①②③,④⑤⑥
C.①⑤⑥,②③④
D.①③⑤,②④⑥
2（2025浙江）.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
3.【2011省考】
4.【2023联考】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是（）。
A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑥，②④⑤
C.①③④，②⑤⑥
D.①④⑤，②③⑥
5.【2020省考】
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6.【2021省考】
7.【2019省考】
【补充题目：】
8.（2025国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
9（2024江苏）
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10.（23国考副省）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分
类正确的一项是（）。
A.①③⑥，②④⑤
B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①⑤⑥，②③④
11（2015国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是：
A.①⑤⑥，②③④
B.①③⑤，②④⑥
C.①②③，④⑤⑥
D.①②⑤，③④⑥
12.
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13.（事业单位）：
（二）封闭开放性（联考此题型以生活类图案出现居多）
1.【2020省考】
2.【2019省考】
A.①③⑤②④⑥
B.①④⑤②③⑥
C.①②④③⑤⑥
D.①②⑤③④⑥
3.【2016国考】
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三．【平面类3：汉字字母数字】
【考点梳理】：
（一）汉字：
一.数量考点：
1.线（横竖斜线）
2.面（空白多）
3.部分数（分离状态多）
4.点（十字交叉点）
二.汉字本身特性考点：
1.笔划数（为了和图推的“一笔画”区分，此处写成笔划数）
2.结构（上下，左右，半包围等）
3.遍历及遍历变形：①含相同元素②含有的部分有规律③传递性④去同存异
4.读音
5.起始和结尾的笔划
三.属性规律（考的少）
1.开闭性
2.曲直性
3.对称性（一般不考）
（二）字母：
一.属性规律
1.开闭性（注意全封闭和半封闭的区别）
2.曲直性（注意曲线图形和曲线的位置）
3.对称性（字母有很多自带对称，）
二.数量考点：
1.面（面的个数，含面的字母个数）
2.线（曲线直线）
3.点（交点）
4.笔画数
三.字母本身特性考点：
1.字母的顺序（间隔几个字母，字母顺序数字化）
2.遍历：某个字母的位置
3.元素种类数（字母重复算一种）
（三）数字：
一.数量考点：
1.面（面的个数，含面的数字个数）
2.线（曲直）
3.点（交点）
二.数字本身特性考点：
1.数字推理考法（运算）
2.排序（数字本身的含义）
三.属性规律
1.开闭性
2.曲直性
3.对称性
【注：多省联考关于数字字母汉字的高频考点：面、横竖撇线、笔画、曲线、部分数等】
【真题串烧】：
1.【2024山东】
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2.【2024山东】
3.【2018联考】从所给四个选项中，选择最适合的一个填入问号处，使之呈现一定的
规律性：
4.【2019联考】
A．1
B．6
C．8
D．9
5.【2016省考】
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6.【2017省考】
7.【2018联考】
8.【2018省考】
9.【2021联考】
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10.【2018国考】
11.
12.【2023省考】
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A.①②⑥，③④⑤
B.①③④，②⑤⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①④⑤，②③⑥
13.
14.【2018省考】
A．形
B．94
C．田
D．XY
15
16.
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补充题目：
17.
18.
19.
20.
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四．【平面类4：移动+叠加】
【考点梳理】：
注意：联考难点：移动+叠加的考法（例如先去同存异再旋转90°）
【真题串烧】：
（一）移动（平移旋转翻转）
1（2024联考）. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
2（2024联考）.从所给的四个选项中，选择最适合的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
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3.（2024江苏）
4.（2024国考市地卷）从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
5.（23国考副省级）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律
性（
）
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6.【2023联考】
（二）叠加（直接叠加，去同存异，去异存同，规律叠加）
1（2024联考）.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
2.（2025浙江）
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3（2025国考）.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
4.【2023联考】
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五．【平面类5：面】（封闭区域，部分数）
【考点梳理】：
【面】
一.封闭区域（面）
1.特征：空白多
2.考点：面数、特殊面（形状）、最大最小面和其他面的关系、面的属性等
二.部分数：
1.特征：图形分散明显，黑较多
2.考点：部分数
【真题串烧】：
（一）面（封闭区域）
1（2024多省联考）.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
2（2025浙江）. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一
项是：
A.①②③,④⑤⑥
B.①②⑥,③④⑤
C.①④⑥,②③⑤
D.①⑤⑥,②③④
3.（2025国考执法卷）
4.（19 年国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规
律，分类正确的一项是：
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A . ①③④,②⑤⑥
B.①②⑥，③④⑤
C . ①③⑤, ②④⑥
D.①④⑥，②③⑤
5.（补充：2024浙江省考）
6.【2014省考】
7.【2012联考】
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8.【2015省考】
9.【2022联考】
（二）部分数（喜欢以①生活类图案②符号化图案，进行考查）
1（2024联考）.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
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2（2025国考执法卷）.从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈现一定的规律性：
3.【2023联考】
4.【2020联考】
A.①②③; ④⑤⑥
B.①②④; ③⑤⑥
C.①②⑤; ③④⑥
D.①⑤⑥; ②③④
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六．【平面类6：线】（注意白球+线的热门考法）
【考点梳理】：
【线】
注意：白球+线的最近热门考法
一.直线曲线数
二.内外线条数
【注意此考点：相接，重合对应的边数】
三.水平线/竖直线
四.平行线的组数：外框构造平行、线条构造平行
【注意考点：首位线的关系】
【真题串烧】：
1.（2024广东）
2.（2024国考市地+副省）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
3.（补充：2024多省联考）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律
性：
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4.（2025天津）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
总结：思考这种题目的解题思维路径？（线+白球底的题目热度在上升）
5.【2013省考】
6.【2022省考】
7.【2024国考】
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8.【2014省考】
A.①②③④⑤⑥
B.①②④③⑤⑥
C.①②⑤③④⑥
D.①③④②⑤⑥
9.【2020省考】
10.【2021国考】
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11.
12.（2024江苏）
13.（2024浙江卷）
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A . ①④⑤，②③⑥
B . ①②⑥，③④⑤
C . ①⑤⑥，②③④
D . ①③④，②⑤⑥
七．【平面类7：点】
【考点梳理】：
【点】
1.所有交点
2.曲直交点
3.内外交点
4.接触点
5.切点
【真题串烧】：
1（2024联考）.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
2（2025浙江）.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
3.【2020联考】
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4.【2021省考】
A.①③④，②⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤
D.①④⑥，②③⑤
5.【2013省考】
6.
八．【平面类8：元素】
【考点梳理】：
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要点：数量种类、传递、位置、遍历、标记
【真题串烧】：
1.【2023联考】
A．254
B．235
C．432
D．215
2.【2023联考】
3.【2016省考】
4.【2015省考】
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5.【2016省考】
A.①②③，④⑤⑥
B.①④⑤，②③⑥
C.①④⑥，②③⑤
D.①③⑤，②④⑥
补充：
6.
7.
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平面补充一．【黑白图】
（考点前面均有讲过，此处仅作为梳理即可）
【考点梳理】：
考点思路突破：
一.先整体看：对称性（整体对称、黑或白的部分对称）对称方式/对称轴的方向
二.相连比较多：
1.全连一起：（1）笔画数（2）边长（周长）
2.有黑或者白贯穿状连接：部分数：①相同②递增③黑白部分作差
三.分离状态多：
1.个数相同（基本相同）：
移动：注意方形和蜂窝状的移动方向
（1）方向：①左右②上下③对角线④内外环⑤象限⑥整体移动（如整体旋转）
（2）连接方式（点连接）
连接数量（几个相连）
（3）注意渐变的考查（个数不一定相同）：例如：只有某几行变/不变
2.个数不同：规律叠加（基本相同：可能重叠或者局部数量渐变导致个数变化）
四.遍历：均有三种颜色，颜色个数，颜色相邻等位置关系
五.面积：一般会有明显可拼合（或可分割）的外框
六.位置：均在拐角处/对角线/边框处等等
七.其他考点：例如黑白块边数/直角/平面拼合等等
九．【立体类1：六面体】
【考点梳理】：
（联考六面体主要考查常规型、异形体、三个找不同型等为主）
1.保证三个面是对的（面的图形）2.保证三个面的相对位置是对的
1.一个基础方法：相对面排除法（间隔一行或者一列即为相对面）
2.两个能100%做对六面体的方法组合（本节重点）：
（1）双箭头法+移面法
（2）公共点（马走双日法或标点法）+内箭头+时针
【注1.两套方案均可100%做对六面体问题，
3.灵活使用建议：①公共点辅助移面②箭头法结合公共点法】
4.六面体11种展开图
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【真题串烧】：
（一）常规型
1（2024联考）.下列纸盒的外表面展开图中，哪一个折叠成的纸盒和其他三个不一样？
2.（2024江苏A）
（二）各种创新题型
1【2023联考】.下图右框内所给几何体的展开表面中，能折叠成左框内所示几何体的是（
）。（注：
右框内所给几何体展开表面正反面图形完全一致）
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2.【2022省考】
3.（2025国考执法卷）以下除哪项外，都是同一正方体纸盒的外表面展开图？
第2第3题总结通用方法：①体会“唯一性”②体会100%做对的原理
4.(2025天津）. 左图为正方体纸盒的外表面展开图，问以下4个部分中，哪两个可以组合成同样正方体
的外表面展开图？
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
5.（2024江苏A）下列是四个正方体的外表面展开图，其中哪个展开图还原成正方体后，存在同一个公共
顶点的三个面上的数字之和为8？
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6.（2025国考市地卷）下图为4个黑色、8个白色正方体粘接成的长方体，问哪一项可能是其正确的外表
面展开图?
十．【立体类2：三视图】
【考点梳理】：
（联考考查不多，多数题目难度不大）
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注意点：
1.线条：
2.长宽比例
3.
【真题串烧】：
1（2024联考）. 下图为15个白色和5个灰色正方体组合而成的多面体，右边哪一个不可能是其某个角度的
视图？
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2（2024联考）. 左边为给定的立体图形，从任一角度观看，下面哪项不是该多面体的视图？
3.（2025浙江）墙角堆码共计15个纸箱，左侧为堆码的效果图，堆码纸箱的俯视图可能是：
4.【2023联考】下方为某一立体图形的侧视图、正视图和顶视图，请从下列选项中选出与之符合的一项（）
。
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十一．【立体类3：截面图】
【考点梳理】：（注意截面图一般是选非题居多，要看清楚问题）
（联考考查不多，多数题目难度不大）
一.什么是截面图：
1、截面图：无限大平面去切的断面图“一刀切”，不拐弯。
2、截面图与剖面图、三视图的区别
3、实心可涂色，空心不涂色
二.积累常见立体图的截面图（尤其关注不能截的图）
（一）立方体
1、可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、
等腰梯形、五边形、六边形、正六边形
2、不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形
3、经过几个面就是几边形（即“线在面上，点在棱上）
（二）圆柱
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注意：圆柱是截不出梯形的，只能截出曲面的图形
（三）圆锥
注意：
1、圆锥截出的是标准椭圆
（四）圆台
三.组合图形：拆分截图
【真题串烧】：
1（2024联考卷-本题出题明显借鉴24国考真题）.下图为15个白色和5个灰色正方体组合而成的多面体，将
其经A、B、C三个顶点切开后，正确的截面是：
2（2025国考执法卷）. 左边为给定的多面体，现用经P、Q、R三点的平面对其进行切割，问哪个选项是其
切面？
3.（2025国考市地卷）左边为给定的多面体，现用经P、Q、R三个顶点的平面对其进行切割，问哪个选项
是其切面？
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4.【2020联考】左图为某一零件的立体图形，右边哪一项不属于该立体图形的截面图？
5.【2014省考】下列的立体图形是立方体中挖出一个圆锥台孔后形成的，如果从任一面剖开，以下哪一个
不可能是该立体图形的截面：
十二．【立体类4：立体拼合】
【考点梳理】：
（联考考得不多）
一．题型分类以及对应方法（国省考所有立体拼合通用方法）
1.两部分拼合：
①凹凸对应+时针法
②分层明显：分层拼
2.多部分拼合：
①数个数：选项个数不一样的时候用
②试拼：有“占地大”的方块或者明显可试拼的时候用
③分层画图法（辅助空间想象能力不足的好方法）
④分层凑数法(注意局限性）：无旋转无翻转或者仅在Z轴上旋转或者已知如何翻转的时候用
3.黑块型
①多部分拼合的方法均可用（黑块只是有特征块的拼合，本质难度降低了）
②数面法：
【真题串烧】：
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1（2024联考）下列两图分别是从正面和后面观察某个多面体所得的立体图形，下列哪项是其正确的外表
面展开图？
2.【2025国考执法卷】以下为4个由若干棱长为1的正方体拼成的多面体，将它们在3×3×4空间内进行拼
接，不可能拼成以下四个选项中的哪一个多面体？
3.【2023国考行政执法卷-正确率65.4%】左图为等大的3个灰色正方体和15个白色正方体组合成的多面
体，其可以切割为①、②和③三个小多面体，问③代表的多面体可能是：
4.【2025四川】左图给定的是由等大的15个白色正方体和3个黑色正方体堆叠而成的多面体的正视图和后
视图，该多面体可以由①、②和③三个多面体拼合而成，问以下哪一项能填入问号处？
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5. （2024国考执法卷）左图为15个白色正方体和3个灰色正方体组合而成的多面体，其可以由①、②和
③三个多面体组合而成，问哪项能填入问号处？
6.【2020省考】正方体被切除部分后的造型如下图所示，其被切去部分的造型是：
7.【2021省考】从所给的四个选项中选择最合适的一项，嵌入到题干图形的黑色区域
使之构成一个完整的立方体：
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