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主讲人-乘风老师
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一.跑来跑去模型
题型识别：有甲乙丙三个对象完成一项/两项工程，同时开始同时结束，
其中丙一会儿跑去帮甲，一会儿跑去帮乙
方法：W总=W甲+W乙+W丙，T总=W总/(E甲+E乙+E丙),再反代回题干
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1.有两箱数量相同的文件需要整理。小张单独整理好一箱文件要用4.5小时，小钱要
用9小时，小周要用3小时。小周和小张一起整理第一箱文件，小钱同时开始整理第
二箱文件。一段时间后，小周又转去和小钱一起整理第二箱文件，最后两箱文件同
时整理完毕。则小周和小张、小钱一起整理文件的时间分别是：
A.1小时，2小时
B.1.5小时，1.5小时
C.2小时，1小时
D.1.2小时，1.8小时
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2.甲、乙、丙三人需要整理A、B两箱相同数量的文件，三人效率之比为3：5：4。
甲负责整理A箱文件，乙负责整理B箱文件，丙先帮甲整理了一段时间后又去帮乙整
理，三人同时开始，耗时5小时同时结束。整理B箱文件时乙比丙多整理了200份，
则整理A箱文件时，甲和丙整理文件数量的关系是：
A.甲比丙多25份
B.丙比甲多75份
C.一样多，都是300份
D.一样多，都是150份
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3.甲、乙、丙三人工作的效率比为7：9：8，现将A、B两项工作量相同的工程交给这
三个人，甲负责A工程，乙负责B工程，丙作为机动参与A工程若干天后转而参与B工
程，两项工程同时开工，耗时8天同时结束，问丙在A工程中参与施工多少天？
A.3
B.4
C.5
D.6
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4.小明和小华同时从相距300米的两地相向而行，小明每分行80米，小华每分
行70米，如果一只狗与小明同时同向而行，每分行400米，遇到小华后立即回
头向小明跑去，遇到小明后再向小华跑去，这样不断来回，直到小明和小华相
遇为止，小狗跑了多少米？
A.600
B.700
C.800
D.1000
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二.交替问题（周期模型）
题型识别：一项工作，先甲干，后乙干，问这项工程需要多少天完成
方法：一次交替看成一整个周期
周期数=W总/(周期内甲乙工作量之和）
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1.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后
乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天 两人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少
天?
A.14
B.16
C.15
D.13
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2.某项工程，甲、乙、丙三个工程队如单独施工，分别需要12小时、10小时和8
小时完成。现按“甲—乙—丙—甲······”的顺序让三个工程队轮班，每
队施工1小时后换班，问该工程完成时，甲工程队的施工时间共计：
A.2小时54分
B.3小时
C.3小时54分
D.4小时
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3.地铁工程在某1000米路段地下施工，两头并进，一侧地铁盾构机施工，每
天掘进3米，工作5天，休息一天进行检修；另一侧工人轮岗不休，每天掘进1
米，多少天此段可打通：
A.282
B.285
C.286
D.288
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4.一条隧道，按照甲乙的顺序每人一天接替工作需要9.8天完成，按照乙甲的
顺序每人一天接替工作需要9.6天完成。那么甲乙的工作效率之比为？
A.1:2
B.1:3
C.3:1
D.2:1
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三.归一夹逼思维
题型识别：对于同一项工作，告诉甲和乙的完工时间或效率，求甲乙合作的
完工时间
方法：
1.一项工程告诉了甲的完工时间t甲，告诉了乙的完工时间t乙，那么甲乙合作
的完工时间肯定在t甲/2和t乙/2之间
2.一项工程告诉了甲的工作效率V甲，告诉了乙的工作效率V乙，那么甲乙合
作的完工时间肯定在W总/2V甲和W总/2V乙之间
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1.工厂需要加工一批零件，甲单干工作需要96个小时完成，乙需要90个小时、
丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙
合作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，甲工作了多少
小时：
A.16
B.24
C.44
D.32
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2.有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，
李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，
最少需要的天数为：
A.16天
B.15天
C.12天
D.10天
