【社区公益教育】总第604期 高中数学《导数与函数的单调性》9月6日下午1:00举办

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导数与函数的单调性

教学内容和学生学情：函数是课标的四条主线之一，单调性是函数重要的性质,也是研究函数其他性质、解决不等式、极限等其他数学问题的基础。导数定量地刻画了函数的局部变化规律，作为研究函数的工具，由于新课刚刚学过可以利用导函数f'(x) 的正负研究函数单调性，学生对这个内容较熟悉，但是鉴于学生对于高一的解含参不等式内容遗忘较多，分类讨论意识淡薄，所以将本节课的重点定为用导数求单调性，难点是解含参不等式时的分类讨论标准。

本节课的教学目标如下：1．类比利用导数研究具体函数的单调性问题的一般性方法,探究导数在含参函数中的单调性问题，体现了类比、转化与化归的思想；2．在求导及对导数通分、因式分解等运算中形成数学运算素养；3．在不同分类中利用图象研究含参导函数的正负情况，感受数形结合的思想；4．通过研究多种不同层次的分类讨论标准归纳总结，提炼研究含参函数的通性通法，感受从特殊到一般、分类讨论的数学思想。

教学过程如下：通过复习导数求单调性步骤和一元一次不等式解法引入，通过三道由浅入深的例题展开，由特殊到一般，在师生互动中让学生生成总结，发展学生思维品质，再以一道讨论点更多的练习题加以巩固，体现数学学习的基础性、综合性、应用性，最后对本节课的内容进行总结和思考。

编辑：鞍山市教育局宣传科

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