必修第一册（高一上学期）

第1章 集合与常用逻辑用语

1. 集合概念、表示；集合之间关系（子集、真子集）；交、并、补运算
2. 充分条件、必要条件、充要条件
3. 全称量词∀、存在量词∃，命题否定

第2章 一元二次函数、方程和不等式

1. 等式与不等式基本性质
2. 基本不等式（求最值）
3. 二次函数、一元二次方程、一元二次不等式（三者关系，高考高频）

第3章 函数的概念与性质

1. 函数定义、定义域值域、三种表示法
2. 单调性、最大最小值；奇函数、偶函数
3. 幂函数；函数简单应用

第4章 指数函数与对数函数

1. 指数运算、指数函数图像性质
2. 对数运算、对数函数图像性质
3. 零点与方程解，函数模型应用

第5章 三角函数

1. 任意角、弧度制
2. 三角函数定义；诱导公式
3. 正弦、余弦、正切图像性质
4. 三角恒等变换；y=A\sin(\omega x+\varphi)

必修第二册（高一下学期）

第6章 平面向量及其应用

1. 向量概念、加减、数乘、数量积
2. 向量坐标运算；余弦定理、正弦定理（解三角形）

第7章 复数

1. 复数概念、四则运算；复数几何意义

第8章 立体几何初步

1. 空间几何体（柱锥台球）表面积体积
2. 点线面位置关系；平行、垂直判定与性质

第9章 统计

第10章 概率

高一数学知识拓扑图

必修第一册【高一上】

模块1：集合与逻辑用语

模块2：不等式工具

模块3：函数基础

模块4：两大基本初等函数

模块5：三角函数

必修第二册【高一下】

模块1：平面向量

模块2：复数

模块3：立体几何初步

模块4：统计

模块5：概率

知识前后逻辑

1. 集合与逻辑：高中数学语言工具，是后面全部章节基础；
2. 二次函数不等式：工具章节，函数、解析几何经常要用；
3. 函数概念性质：高中数学的核心骨架，指数、对数、三角都是具体函数；
4. 三角函数：特殊函数，衔接向量、解三角形；
5. 平面向量：代数几何桥梁，后面解析几何、立体几何继续使用；
6. 立体几何：空间思维，证明平行垂直；
7. 统计概率：处理数据，高考大题必考。