湘教版高中数学必修1_4-教培资料-26年最新资料-同步更新_初中高中教资_03科三专项（进去保存报考的学科即可）_02科三专项（笔记真题思维导图教学设计版本二）

!!!"!!"#!$%&
#$!"!’()
!
%&!"!!"#
"!!’!*)+!,!-!./0
书书书!"#$%&
!!!"#$%&!’()*+,-!
./0123!"#$% "!"#$%&’()*!4567
+,-#567,.-8$9%:);<=>?@%ABC!
DEBF(CG!HI=>?$JK)L#=$BCM!
NOPQRSTG$UV9W%&’()X+,
-!YZ[\]^_9‘a!bcd@%ABC& e
f$gBhif$gBL%ABjL<AB& k#$
lhm#$lL%n:jL<n:&
op\$123qrs%ntu!vEwxyz
#L{|),$!,-h}G~L:$(cid:127)(cid:128)!(cid:129)(cid:130)\
nd&’ "/"01!4567,2-#567,3+8$$
(cid:131)(cid:132)3!EM(cid:133)(cid:134)}GL(cid:127)(cid:128)!j(cid:135)(cid:136)M(cid:137)(cid:138))G$
(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:133)!
(cid:137)(cid:142)$(cid:143)(cid:144)c(cid:145);)G(cid:146)& (cid:147)(cid:148)$9(cid:149)L%(cid:143)(
(cid:150)%(cid:151)(cid:152)’(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)$(cid:158)(cid:159)!(cid:160)¡(cid:150)%(cid:151)(cid:152)’L{
|$!¢£(cid:150)%(cid:151)(cid:152)’L{|$!⁄(cid:144)c;¥G(cid:146)&
ƒ2§¤'“!^_(cid:153)‘a!(cid:153)«‹GjL)G!
›(cid:153)fi§flbcdG!bcd)G!
bcdG& %nx(cid:176)!p–" (†‡!s%np
4
–" (·†)@$(cid:181)‡!¶•›9‚(p–" „" ”
3 4 3
(cid:152)GM!»…‰(cid:190)<np–”(cid:152)$¿(cid:192)p–"‚’(
†‡!›9‚(`´p(cid:152)ˆ[\G!`˜]p(cid:152)hx
(cid:176)$(cid:158)(cid:159)‰¯˘˙!¨(cid:201)›‘aM!˚˙!Gh)GL
１
书书书
书书书!"#$%&’()*+,*-.!/0123!4
564789:;!<=*>?!@ABC489D
E*FG!
HIJ#$KLMN!OPQRSTUVWX*
C4YZ5[\]B^_‘ab3*cd!efAg
hiUjkl)mC45YZ*no!p6qrWs
tluvC45YZ!%wx_C4*Mq‘!%w
xuYZy*WXtz1WX!
!!!"#$%&’( {U!"|}!~(cid:127)y(cid:128)(cid:129)VY(cid:130)(cid:131)(cid:132)~*-.!
)*+,-.!/01
P(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)V(cid:137)(cid:138)l(cid:139)G5)mC4(cid:131)YZ*(cid:140)(cid:141)!
23*+45-.,6
7!8019:;<=
1(cid:142)(cid:143)(cid:144)f(cid:145)’mJ(cid:146)(cid:147)!(cid:148)(cid:149)mJ(cid:150)1_(cid:151)(cid:152)
*+,>?@!
(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:156)*(cid:157)(cid:158)I!BmJ(cid:159)(cid:160)¡¢!p£UVH
1(cid:142)⁄¥ƒ~UmJ*B§!
(cid:143)(cid:144)tf1¤'“*mJ(cid:146)(cid:147)*!r(cid:155)*WX«
tf‹›fiYfl*(cid:176)–(cid:146)(cid:147)*!(cid:148)(!()†‡V¡
¢!(cid:176)–†‡VmJ!¢·t¥ƒ~!(cid:181)()tr~!
C4YZ*WX!pM¶•()U(cid:176)–*B§‚)m!
()M¶•r~F„!WX(cid:155)1$()*(cid:176)–”M¶
•1(cid:146)%1$r~‚F„!At!()U(cid:176)–*B§
p(cid:147)Vr~Ur~*B§!”pt(cid:132)~!
»(cid:133)(cid:155)…y‰(cid:190)¿!QR(cid:127)(cid:192)`´K(cid:132)~"ˆ´
K(cid:132)~"1˜(cid:132)~5¯˜(cid:132)~!B(cid:132)~*-.5F„
no9V…˘*V˙!¨(cid:201)˚V1(cid:149)§•*r¸KL!
(cid:204)˝(cid:201)˛!ˇ1ˆ—!(cid:155)(cid:209)y‰(cid:190)y!»(cid:133)(cid:210)(cid:211)
(cid:192)&(cid:212)(cid:213)*rK!(cid:159)1˘(cid:214)(cid:215)(cid:132)~t(cid:139)GY(cid:130)3*(cid:216)(cid:217)
２
书书书
书书书!"#$%&’()!*+’,-./012#34
5678&!98&:;<=>?!-<@A"<B
C#345DE&’#:;"FGHIJKLMNO
=&’()#PQ!
RSTUV!WXYUZ![\]’,^_<‘
aH<‘b#cd8&ef#FG!gh8&#Di
j!k_FGl‘mnopqr8&#stuvHw
x#1yef!
8&z{|}!~(cid:127)’(cid:128)(cid:129)# !!!"#$%&’!
()(*+,-./0
r(cid:130)r(cid:131)#&’LM!(cid:132)g(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)
12!3 "456#7
5(cid:142)(cid:143)#!(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:146)(cid:147)!(cid:153)(cid:146)(cid:147)(cid:154)(cid:155) 89:;+!<(=
>$?@$ABCDE
(cid:151)(cid:152)(cid:156)&8&"1&8&H(cid:153)8&!(cid:157)(cid:157)(cid:158)(cid:136)k(cid:159)(cid:160)
FGH!IJKLM+
NO!PJQLM+
8&!l¡¢E(cid:142)£⁄¥#ƒ§¤xH'“¤x!l
NO!
¡«[\(cid:142)(cid:143)qr$%#JKH‹›LM!fifl![
\(cid:158)%Hk(cid:176)–†‡·(cid:181)¶(cid:152)!
=•*’\N‚„”»¶"…‰(cid:190)¿#(cid:192)`!´
ˆ1‘_˜’¯˘˙(cid:152)^¨#(cid:201)(cid:150) $˚(cid:148)-¸(cid:204)˝˛
#¯˘H(cid:138)ˇ—#LM!(cid:209)˙˜’%(cid:210)%!(cid:211) &&’(cid:212)
t’"&r(cid:213)(cid:214)^(cid:215)’(cid:216)!(cid:217)(cid:218)*’\(cid:219)(cid:220)!
’,&’#†(cid:221)(cid:222)…(cid:223)(cid:152)!(cid:209)(cid:224)Æ](cid:226)ª!’P
#(cid:228)&"(cid:159)(cid:127)!(cid:229)(cid:230)(cid:231)(cid:130)(cid:146)(cid:147)!Ł‘FQ!]Øz^
Œ!º(cid:151)(cid:236)8&=(cid:237)(cid:238)(cid:239)#(cid:240)æ!
!!"!
３
书书书
书书书目 录
１
第 章 集合与函数
1.1 集 合 / １
１"１"１ 集合的含义和表示 / １
习题 1 / ５
１"１"１ 集合的包含关系 / ６
习题 2 /
９
１"１"１ 集合的交与并 / １１
习题 3 / １１
1.2 函数的概念和性质 / １６
１"１"１ 对应、映射和函数 / １６
习题 4 / １９
阅读与思考 计算机编程语言中的函数 / １１
1.2.2 表示函数的方法 /
１１
习题 5 /
１１
数学实验 用计算机作函数图象和列函数表 /
１９
1.2.3 从图象看函数的性质 / １１
习题 6 /
１６
１"１"１ 从解析式看函数的性质 / １１
习题 7 / １１
1.2.5 函数的定义域和值域 / １１
习题 8 / １５
1.2.6 分段函数 /
１６
习题 9 /
１９
１"１"１ 二次函数的图象和性质———增减性和
最值 /
５１
习题 10 /
５１
１"１"１ 二次函数的图象和性质———对称
１性 / ５(
习题 11 / ５５
数学实验 用计算机研究二次函数的图象 / ５５
小结与复习 / ６(
复习题一 / ６５
２
第 章 指数函数、对数函数和幂函数
问题探索 射线在介质中的衰减 /
７(
阅读与思考 放射性元素的衰变 /
７６
2.1 指数函数 / ７５
２"#"$ 指数概念的推广 / ７５
习题 1 / ５２
２２$"２ 指数函数的图象和性质 / ５(
习题 2 / ５７
阅读与思考 指数爆炸和指数衰减 / ５５
2.2 对数函数 / ５９
２"２"$ 对数的概念和运算律 / ５９
习题 3 / ５５
2.2.2 换底公式 / ５６
习题 4 / $９９
阅读与思考 对数小史 /
$９２
２"２"２ 对数函数的图象和性质 / $９(
习题 5 / $９７
2.3 幂函数 / $９５
２２２２$ 幂函数的概念 / $９５
习题 6 / $$$
２２２２２ 幂函数的图象和性质 / $$２
习题 7 / $$(
２2.4 函数与方程 / $$１
２"#"$ 方程的根与函数的零点 / $$１
习题 8 / $$１
２２#"２ 计算函数零点的二分法 / $２１
习题 9 / $２$
数学实验 用二分法求方程的近似解 / $２２
2.5 函数模型及其应用 / $２１
２"２２$ 几种函数增长快慢的比较 / $２１
习题 10 / $１１
２２２２２ 形形色色的函数模型 / $１２
习题 11 / $１１
小结与复习 / $１１
复习题二 / $##
数学文化 函数概念小史 / $２２
［多知道一点］ 用计算机给区域填色 / 表示
８
函数的其他方法 / 用概念解决
１$
问题 / 负数有时也有有理指数
１１
幂 /
$$#
附 录 数学词汇中英文对照表 /
$２２
３1
第 章
集合与函数
!"#$%&’!
()*+,-.!
!"#$%&’!
/&01234!
()*+,-.!
56789:;!
/&01234!
<=>?@AB!
56789:;!
CDEFGHI!
<=>?@AB!
,JKLMNO!
CDEFGHI!
PQRSTUV!
,JKLMNO!
PQRSTUV!
WXY(Z[\]^_3‘ab01cde
fg!EFhijk0lmno_4cpqFr
WXY(Z[\]^_3‘ab01cde
st!u<=‘vwcxyzAB{L|EF}
fg!EFhijk0lmno_4cpqFr
~!T(cid:127)(cid:128)(cid:129)W(cid:130)(cid:131)(cid:132)EF"(cid:133)(cid:134)EF‘(cid:135)u
st!u<=‘vwcxyzAB{L|EF}
EF!
~!T(cid:127)(cid:128)(cid:129)W(cid:130)(cid:131)(cid:132)EF"(cid:133)(cid:134)EF‘(cid:135)u
EF!
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!１" !１ !集! 合
!!
!!!１" !１" !１ !集合的含义和表示
一、 什么是集合
!!!!!
!"#$%&’()#*+$%!,-./()0!123.4
!!!"#$%&’! 567#89!:;<=>#?@!
()*+,-."/
ABCDEF"GHIJKLMIJ!DDNOPQR3STU
!"#!01!"$23
4#$567$89: QVMW!XYZ[R3SQ\]#^_!
;<=3>?@$AB
ABO‘a#bcdefg!h#&iQjklmn# &iQ:
%%%CDAB<=4E
F$GH"I<=4J opqn# rs&!&tuvfgTUQVwZ#Q\]#^_!
K$G H%%%L / 6
x;yz{|}~#(cid:127)(cid:128)n#
M"NO6P!""C
QAB$R6PNOS U*+(cid:129)(cid:130)k!!"#$%&’"()*+!,-.#/012
!"$6PTU!&
3"456$"#$%!7.#$%898:;!,<.4568:=!
.#$%>8?"4!@AB.4568"4CD$#%#&#’$%!AB
(cid:131)8!E"56>8CD<FGHE8!
*+#(cid:132)@(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)s(cid:137)(cid:138)(cid:139)!!"H#(cid:129)(cid:130)O-*+(cid:140)(cid:141)!(cid:142)
O(cid:143)(cid:138)(cid:139)(cid:144)(cid:132)(cid:145)!
!"Hk’()#(cid:138)(cid:139)&"!(cid:146)< &IJ$(#%)’*$)%’!
K!<"456!"<!8"4CD!,-"IJ!!(cid:147)<
""!#
(cid:148)(cid:149)(cid:144)!t"s&!#(cid:150)(cid:151)!(cid:152)E"s(cid:153)(cid:154)!!(cid:147)<"#!#
二、 集合的例子
!!!!!""##"#$
%"&’()*+,
-$./")"01
(cid:155)0(cid:147)(cid:139)"!(cid:156)|*+(cid:157)(cid:158)(cid:152)(cid:159)(cid:160)(cid:143)¡¢£7#(cid:138)(cid:139)(cid:144)(cid:132)⁄#
2$340%5165
789:;5<="( (cid:127)¥!ƒ$$%!&%(cid:132)(cid:145)=§%&¤'“«‹›#!"! &’&
)>?&!""%#$
=§%&¤#Q\«’[fiF(cid:152)(cid:159)(cid:160)¡¢fl(cid:176)›’"$$%!&%#
@ABC5>D"
EFGHI+$ *+–’D(cid:143)†#!"&‡v*#!"#*‹›#!"!¡_*
２
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!"#!$%&’()*+!,-"
./0123)!$4!"##!"#$%&’#"(")$!56!%
./&7123)!$4$%"##!"#$%)*#&$’*+’,-.")$!5
6"%
./8123)!$4&"##!"#$%)"*+’,-.")$!56#%
./9:123)!$4’("##!"#$%’*#,)*+’,-.")$!5
!!!"#$%&’(
6$!;<=>?!@A%)’("!B/!$! )*+,!-./01
2!34’(5678
CDEF!G(# HI./J8123)!$%KLM&# !
& ’ 9:;<=!
! !$ !" !&
& & ’
NOPQRST(!’"U"#’()VWQXY9:Z["
(011\J01)(VWHI]\ #####$%
(0)^E_‘\&71)(VWHI]\ #####$%
(234546\J&71)(VWHI]\ #####$%
("4\01)(VWHI]\ #####$%
(#\a81)(VWHI]\ #####$!
bc!$d;eA)fg?hi!‘jAkl*+!mkl*+
n!opqrnljs!,-"
jtuvw&15x!23js!$!"s!$‘y46()%
40z{|}~!23js!$!"s!$‘y46*+!
*+,"$-.#/0$-##%&’&#"!"#$ #(cid:127)&(cid:128)!$!*+1
-2.#/01-# #&’%&’&#"!"#$#(cid:127)(cid:129)(cid:128)!$!3$*+.#/0
4##"-7#8!"#$!56$!(cid:130)!(cid:131)\&(cid:132)!!j(cid:133)(cid:134)(cid:135)E(cid:136)#0$49
/)./8_23js!$!(cid:137)js(cid:133)(cid:138)o(cid:139)&!]\(cid:130)!!
三、 表示集合的方法
####
HIjs!$!]\(cid:140)(cid:137)&(cid:141)#(cid:133)(cid:138)(cid:142)X(cid:143)(cid:144)!
{(cid:145)?(cid:146)(cid:147))E(cid:148)!)7#/8.*+9,9,:;<=!(cid:149)(cid:150)
(cid:151))(cid:152)(cid:153)!(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:151)) ((cid:157)(cid:158)(cid:159))!%\"(cid:160)¡)!"46>?@!
1¢(cid:151)(£⁄(cid:148)HI!$!¥()ƒ§\;j¤'“«(cid:151)‹h›
s(cid:133)(cid:138))*+!~fi)*+(flW(cid:176)–!,-"†‡4/)J·12
３
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!"#$!%&’()*+,-"!!"!#!$#."$!!!#!"#/!
01#2345%&’(+,!61#789:;<.=4>?
!!!"#$%!&’
@A!B7CDEF6G"#$!H4IJ%&’(A+,!KL)
’()*+,-./0
12#34!5#67 *!"#$%&’()!*+(,"#$%&-()./0123!
89!:+,;<$=
45678"#!K=M019!
">?@A!>?BC#!
5#16DE9F! NOPEQ<"R%ST(A+,#$!U%"VWRN2XY
Z[E\>#$]9:"^6_‘!B7!abcd"#$"!!"!#!
$#!%ST()*+,-"eJ%&"fgO#!
6h#$%2ijSTkA4lI!UmNYZ[En\>o]
"9:"23_‘.pW!q\Xrs"tu $m%vw%xu.y
u!z{]%vw&!|}Ntu}b&>Kh9:~(cid:127)(cid:128)"o(cid:129)(cid:130)
(cid:131)!B7’
(cid:132)(cid:133)baF6"(cid:134)(cid:135)!#$"!(cid:136)(cid:133)ba*#-(cid:137)(cid:138)%(cid:139)(cid:140)-’
"(cid:137)aF6(cid:134)"#$!)*+,-"$!""$#%’#!
!!!"#$%&!’ OPE(cid:141)m%"2(cid:142)#$=:;$()*+,-./&!(cid:143)&!’R(cid:144)X(cid:145)
()*$+,$-./
O!&#’!<(=>&?@A>’)BCDE)"#FGH8I:;
0!12345678
9:$;<=>! $01+)()*+,-./&!(cid:146)M$&!’&!%tu+,LR’
$&!’&%"(!!"&#(#’#!
(cid:142)(cid:147)(cid:148)!<(JK&$($’)BC(DE)"#FGH8L:
;$2/03+4()*+,-./&!(cid:146)M(&!’)!’2(cid:149)(cid:150)!(cid:151)6MIML:;$&!’)
NMLMI:;(&!’&!BC&!’OFGP1:;)QR!2XR(cid:152)
(cid:153)(cid:134)!2XR(cid:154)(cid:153)(cid:134)!
(cid:145)O#!)*%(cid:155)(cid:156)+,-$)*!+*&!(cid:146)u*(cid:157)M *01
Y+. *01+!)*(cid:158)+*y(cid:159)(cid:157)M *(cid:160)01Y+. *(cid:160)01+(cid:158)
*f01Y+. *f01+!6¡(cid:146)u*!¢£L)*⁄(cid:127)(cid:128)(cid:130)(cid:131)(%
&!(&&!($’!(#’"(cid:145)O((cid:135)!"#$%(cid:155)(cid:156)"pWy(cid:159)+,-
(&!+*&!$&!+*&!$)*!’)!$)*!’&!
(cid:142)(cid:147)(cid:148)!#$"(!!")!$($"#)*¥ƒ(cid:148)+,-()!!")!#
$"(!!")"#(#)!#)*¥ƒ(cid:148)+,-$)"!)!&!//!
４
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
习题 1
!!!
学 而 时 习 之
!!!
!!!"#$%&’(
)*+,%-./0
!!!"#$%&’()! 1!234567!
89!:;<<=
"!#$!%"%#%$%%&’!! "&#$""!#""$&&’!! ""#$"%#%$%!!%!"%!$%!%&!
> "2?@0#A "B
&!!’*+,-&’./()! ?@0#!CD%01
"!#$012"’345&’!!!!!!!"&#$678#$%&’39:;&’ (-./!E!FG"
#$%@(2?@H(
""#$<=9>3?@ABCD&’ "(#$)’3EF5&!
B?@!45IJ6
"!!GH,-&’()! 7!@KLMNOPQ
R!STUNVWX!
"!#$""!#"*"$#&’! "&#$""!##"*"#%#&!
(B?@!2Y<@!
(!!$%+@I&JKLGH3MNO!
Z[H5\]^(2?
!!!!!!((&%$)’!()%*#’!"!&"%+,#’!"(,%(%)’ @H(B?@!
"& #
!!!!!!"-%.)’! %#( ’!"(,%!#’!((#%+,#!
"
温 故 而 知 新
!!! !!!"#$%&’(
)*+,!--./0
1#$%234!5
6!789:&+,;
#!PQ’RSJTUVWXY3()Z[#"’%$"’%\]&’()3^_‘N!
<=>?@ABCD
"!#$/"’#/#%#&’!!! "&#$/"’#/#0/$&! E!FG!BCDE’
HIJKLM!NOA
)!ab*I^/cde!’*+*$%+,-()3fg!
PQR!
５
书书书
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!!!１" !１" !２ !集合的包含关系
一、 “白马非马”的故事
!!!!!
!"#$%&’(!)*"+,%-./0123412!"5
67#)8%9:-.%417;!
!!!"#$%&’(
)*+,! "-./0 <:7;=>?%9@7A)$%56B6&!8CD%EFG9)
1234#56./7
!!""#$"##"$#"%&’$!"("#$"##"$#")&’%%*("
8!$9:;2 "<=
>=$?6?#@AB +,"$-.&’HI)$JK=6!L6M6NO!JK=56!L6
CDE%
M6PQOR!’’ST56B6)UV%R!
W9W!&’(XY%Z[\]Y(
*^_‘KX!a%)bcde!bcdefcghij!kl
mnopq!rs‘t9uvw%xy! %56B6&% %B&u!
z %)&u%{w|!%)&u%a}tv~!(cid:127)(cid:128)$
%(cid:129)(cid:130)(cid:131)%(cid:132)(cid:133))(cid:134)(cid:135)6!&<Y %)&u(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)1(cid:140)%(cid:141)(cid:142)!
(cid:143)(cid:144) %(cid:129)(cid:130)(cid:131)%(cid:132)(cid:133)&3 %(cid:134)(cid:135)6&)(cid:145)9@(cid:146)(cid:147)!
%(cid:134)(cid:135)6)(cid:148)6!&<Y %)&u(cid:136)(cid:137)(cid:138)*^(cid:149)9(cid:150)1%(cid:151)(cid:142)"!
(cid:143)(cid:144) %(cid:134)(cid:135)6&) %(cid:148)6&(cid:152)(cid:153)%9@(cid:154)(cid:155)!
%(cid:148)6)6!&<Y%6&)@(cid:156)(cid:152)(cid:153)!%(cid:148)6&)@(cid:157)(cid:152)(cid:153)!%)&u(cid:143)
(cid:144)%)(cid:158)@(cid:152)(cid:153)G(cid:159)%(cid:160)¡(cid:129)¢$(cid:148)6(cid:152)(cid:153)(cid:160)¡(cid:138)6(cid:152)(cid:153)!
%)&u£c⁄¥vƒ!S§(cid:143)(cid:144)%(cid:141)(cid:138)&)%¤(cid:138)&'%(cid:160)¡(cid:138)&!%B&
u“PS§(cid:143)(cid:144)%Q(cid:141)(cid:138)&)%Q¤(cid:138)&'%Q(cid:160)¡(cid:138)&R!
&’(«7>%!‹›(cid:149)) %56(cid:152)(cid:153)Q(cid:141)(cid:138)6(cid:152)(cid:153)&!
(cid:128)fiK %56(cid:152)(cid:153)Q(cid:141)(cid:138)6(cid:152)(cid:153)&!<(cid:156)2Nfl(cid:176)!–U†H!
¡‡·K %56B6&!i‘(cid:181)¶E•‚ %56(cid:152)(cid:153)Q(cid:160)¡(cid:138)6
(cid:152)(cid:153)&!P„”»7%…‰R!
<@(cid:127)(cid:190)K?!¿a(cid:152)(cid:153)%IW39|9w%(cid:139)1(cid:192)`!t´(cid:138)
ˆ(cid:146)x˜¯˘!
６
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
二、 集合的子集和真子集
!!!!
!"#$%&’(!)*+,-./!012345)6789
:;!<=>?@&A; ""#BCDE; ""#!FGH@1IJ !!""#$%&
’(##)*+,-.
KLMNOPQRSTPE;!UVWXYZ[KE;$
/012!34 !!
!"#$#%&’()*+#$$%()!,-#./0$! ""5$’(#678
9:;<= !>?""$
12-$./#!34##$ %\$$#&!:;#]^ "./0%!"#
!@A"B’(4!
"$&#!:;$]^ "./%%&$’("$&#!
_#‘QRD$!E^#%$!:;%]^ "‘QRD#!
a2b/9:;X1c!Wd$_e%"#fgh%"$!Wi
##$!
5#./0$!67#+$%8’9#%)*+)#’&!
j%LM$PkKlmndLM$Plm!op$qd$Pr
L!qWdi!kKLMndstuPrL!
:;<=>#$./0?8#$!+?8#$%9#!
!"#+$%9#!$@+#%9#!,-A’#$BC!3
!!"!#$%&
4$"#! ’()*!"" #&
’"+,-#./01
!"#+$%9#!D$E+#%9#!,-#+$%F9
2* !!"!345
#!34#&$!!G,",! 6 7 8 ! " " # &
’"#9:;!" "#
9Iwvxpyz{1I,KLMBsP|
<!3=>45678
rLNOPST$}~B(cid:127)~(cid:128)(cid:129)1IJKLM! !""#&’#?@#
<!AB8:;!"#
(cid:127)~(cid:130)!}~(cid:131)!1I(cid:132)(cid:133)d(cid:134)(cid:133)P|rL!
*:;!"#C!#
(cid:135)f(cid:136)(cid:137)!("(#($[(cid:138)KLMNOPQ
RST(cid:139))
(cid:140)O*&!’+(%&!’&(*&!’&B%&!’+[(cid:138)K ! v,’,
LMNO!(cid:141)Kd(cid:141)KP|rL)
(cid:142)VaP(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)((cid:143)(cid:144)A(cid:148)(cid:145)(cid:146)(cid:147)((cid:143)(cid:144)(cid:149)(cid:145)(cid:146)(cid:147)B(cid:143)(cid:144)y
(cid:146)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:128)(cid:129)(cid:150)(cid:151)-KLM!(cid:141)Kd(cid:141)KP|rL)
(cid:152)(",)!#!*-d(cid:153)(cid:154)(cid:155)^vP.(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)’’’(cid:160)(¡(¢(cid:150)
(cid:151)PLM!(,£@.⁄KrL)
７
书书书
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!!!"#$%"#&
三、 全集和补集
’()*+!!"#,!
!!!!
-./0123456
78)9:!;<"=>
!"#$%&!’’#()$*+!,-./01$234#5!
7?!@ABC#!%"
#,!%"D2E4F )6$%&!’’789$:;!,-.<=2>!
GHI)JK!<L$
M!N$O!P$Q!R ?@ABCDE$FG!!"#$%&’()*"$+,-.
S$T)US!TVW
)!/01234)*"567)"!"#$%&’%’%(#"HIJK#!
WXYZJ[)(!
!!!"#$%&!’ L#MNK"$5K!"OPQR#$STUV$5KWX#
()"*+,-!"#,
%./012!,34 $8)")*+,-%+%"(.&/’%(# "HYK#!ZX" " #![\ " #$8)
56-,%7/-28
,M#!
9:;<-,%7/-
28=>?2!@"# ]^_K!’VNK%!‘P‘a! b! cdeKf$ ]g
" #
$%&!1ABC4D
EF-GHI2’(J h)$NijkUV$KG$’VMNK!lOjk#%$m2gn
012!4FKLM-
kUVKG&!m2b#%op$jkUVKG’!‘P‘a&M
GHI29NM-GH
I2=>?2!
’$eKf$ ]NiqrsUV$KG’VMNK!tNiurq
OPQRS-TU rsUVKG(!($eKMv34qrsUV$f$
K!’()RS2!.
w‘xyz{$2|eK$}5~$
/12!1AVSI2
91AWSI2=>
?2!
多 知 道 一 点
9:;<=>?@A
!!!"#$%&’!
()*#$%’+!!
,-.*#/0!1
!"#$!%&’()#*+&’()%,-./0,()!
2’"
12#3%,4(!52##%!62#7%!8(94(,:;<
!!!"#$%!&’
()*+,)-./0 =! " #>?9"##!
1#!2!3"#456.
@ABCDEF(),4!GHIJKLMN!N%OPQ,4
$37%4!89#:;
<=>?#"@AB#!
RSPQ,TU"V #010WXYZ[\$$$]^_‘%&Habc
CDEFGHI#"%J
#010]^_‘%’defghiX,jk!IJKLlmM2Ono
"K&#$"$L’M’#!N
OIPP91<Q!R
p,q!rstuvOnq!wxyz{| #2}$T~PQ$PQ,
QS#T!UV-W0
p%!(cid:127)(cid:127)(cid:128)!(cid:129)(cid:130)TMA(cid:131)U!(cid:132)(cid:133)(cid:134)Onq!C(cid:135)TUPQ,(cid:136)(cid:137)!
!"#$%!
ghD!(cid:132)2Onq &d(cid:138)(cid:139)=(cid:140),PQ’!2(cid:141) #PQ,(cid:142)%(
８
书书书
书书书
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!"#$"#!!"#%"#!!"#&"’$()*+,!
!!!"#$%&’(
-.!"/0123456#!"$-.708% )*+!,-./0%
,-.&’1()23
4+!5634+7
89"
练 习
!!!
!!!""#"$%&’()*+$,-!./"$012,342,!
#!56),!7+%,!18),$9,#:;)*+"
习题 2
!!!!
学 而 时 习 之
!!!!
!!!#$"!%$#&"&$#’!’#"$!($#&"&$#’)!!’#"$!<
#
%!
#
(!
#!=>%$#&"&$#’)!!’##$!($#&"&$#’*!!’##$!
+$#&"&$#’*!!’#"$!,$#&"&$#’)!!’#"$!
./,-%!(!+!,?$@ABC!
$!5!7+%,!DE?FG./HIJ,-$9,%
&!’&#!)-()&#’&*-!!’)&$’&!!)-’!
温 故 而 知 新
!!!!!
%!K,L1MN!OP1QR2,!S"PTU!VWX1QRMN$,-#Y
ZK$!P1[R2,%K,$3#YZK$!
[R\]RMN*+$,-J1^_R2," ‘ab/Qcdef"
&!ghij6k\lmno &pq*7r’\stuv!wxyz{|}p$~
(cid:127)"W(cid:128)D)(cid:129)(cid:130)|$!(cid:131)3,-*2,*9,(cid:132)(cid:133)(cid:134)1(cid:128)(cid:135)C"
９
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
１" １" ３ 集合的交与并
!!!!!!
一、 两个集合的交
!!!!!!
!"#$%&’()*+,-./01234567!8936
7:;<="
!!!"#$%&’!
"!>?@>?A-BC#
()*+,-"!./
0123’!4()* "!?DEFGH!"G$#$%!
+,-!
IJKLMNO!PQR?SMNO:67TUSMVW!LM
565"7$%&
’1,-!89./0 NOXYZ[LMVW!\()]^!9367=ILMVW:_K
’1:7,-";"
‘a!
<=#
*bBJ!c!"#$%"&$%#’()*+’,-!./
"!#’0,%$%&’()’*&$+%&!12"## %d5 ’"e#(&!fX=
!!"##$*%$%%"h%%#+!
ig,)-!jklmnoLMVW
>?!$%!!"&’@ :eV!
A$!!"’!BCD1E
!!!"#$%&’! *bBJ!ppqreV!
AFD%!!"&!@AF
()*+,-"!./
!9F"! 3!!s&$*tu"#-:v+!
0123’!4()*
g,)-
+,-! ’$*tu()-:v+!wtu"#!()
565"7$%&
exv*!y&#’$**+!w"#&()!y&#’$’!
’1,-!89./0
’1:7,-";" 3"!sz{-%+.,$/:|}~TUVW-!z{.%.,$0
<=#
:|}~TUVW/!y-#/=LMz{(cid:127)(cid:128)(cid:129)U:z{T:~!
-#/$*%-!,&+!
IM(cid:130)(cid:131)q(cid:132)(cid:133)(cid:134)noX="
w!!-$*%%!,&$-%+.,$/+!/$*%%!,&$.%.,$0+!
y!!-#/$*%%!,&$-%+.,$/h.%.,$0+$*%-!,&+!
>?!$%!!"&’@
A$!!"’!BCD1E 3#!s*no(cid:135)K(cid:136)(cid:137):VW!0no(cid:135)K(cid:138)(cid:137):VW!i(cid:139)
AFD%!!"&!@AF
1%*#0!1=(cid:140)(cid:141)g(cid:137),
!9F"!
(cid:142)(cid:143)!1(cid:144)=(cid:136)(cid:137)(cid:145)=(cid:138)(cid:137)!SZ=(cid:146)z(cid:137)!
１１
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
二、 两个集合的并
!!!!
!"#$%!&’()*+,-./0123456789:; !!!"#$%&’(
)*+,!
.<=/01234>?.@A!BC"
-#$!""*(
<DEFG97HIJ*+.KL# )*+,."/012
3+&4*()+,5
MDNO97HIJ*+.P#QR#
6"789:;#$*
<STUVW9XYZHI[\# ()*+,#
]^_‘@A!ab3Jc.de"fg.h!
!"#"!#$%&’()*+,-
!!!"#$%&’(
%"#!./"0#%1"%#$%&$&!2 )*+,!
-#$!""*(
341!5/""# %jk ’"h#(&!
)*+,."/012
lmno!fg""#pq7rs" 3+&4*()+,5
6"789:;#$*
5rs#.tu=:! <=>?@ABC
()*+,#
DEFGHI&4*J
Ci!$"n<Dfg.hf.vwi!
KLM$N#OPQC
xDy5Hz{!|}z~(cid:127)(cid:128)(cid:129). i!$" DEFGRSLTU&
4*M$VW!
(cid:130)g234(cid:131):3DO(cid:132)!3DO(cid:132)(cid:133)v3Dfg!(cid:134)O(cid:132)(cid:135)(cid:136)O
XY&4’*()
(cid:132)!(cid:136).mn(cid:137)(cid:138)f!<DO(cid:132).89(cid:129)(cid:139)l(cid:131):3DO(cid:132)!(cid:140)(cid:141)b(cid:142)
Z[\5X*#
(cid:133)v<Dfg.(cid:143)!<DO(cid:132)g4(cid:142)!(cid:144)(cid:145)mn<Dfg.hZ!_
Jb(cid:142)(cid:133)vfg(cid:146)(cid:147)(cid:127)(cid:148)?.i!(cid:149)67%’($$&8!
<=>?@ABC
a(cid:150)w.n!3D(cid:151)rs"(cid:152)rs#.tu!2""#%(cid:153)? DEFGHI&4*J
KLM$N#OPQC
n3Dtu!*’(cid:154)(cid:155)>?!BC"
DEFGRSLTU&
)(cid:156)!(cid:157)!(cid:158)!(cid:159)*")(cid:158)!(cid:157)!(cid:159)!(cid:160)*$)(cid:156)!(cid:157)!(cid:158)!(cid:159)!(cid:160)*! 4*M$VW!
C¡¢£)(cid:156)!(cid:157)!(cid:158)!(cid:159)!(cid:158)!(cid:157)!(cid:159)!(cid:160)*m⁄Z! XY&4’*()
Z[\5X*#
2¥ƒ§!¤¤()hf!
9!!'“%)&*+,.«f‹"$)"!&"*!'“%)&"%’)+,
.«f‹#$)!!)*!›""#$)"!&"!!!)*n'“%%)&*&%%)&
"%’)&$,.«f!3fio!<Dfl(cid:176)‹–.†‡'“·4(cid:142)¢)3
Dc.'“!c'“.«fn(cid:181)(cid:142)<D'“.«f.h!q¶!•s
fl(cid:176)‹–.'“!C¡’‚„”(cid:176)(cid:139)«:MD»‡.·…!m’‰(cid:190)
«.@A¿(cid:192)!_n¥ƒ§¤¤`'“(cid:192):3(cid:176)‹–.{‡.(cid:181)»!
１１
书书书
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
三、 集合与推理
!!!!
!"#$!%&’&"()*#+,-./0#12345678!
!9:";%&#<";&"#=>?@ABCDE !";%&"
F !";&"GH6IC4578$J !";%&"KL4M !";
&"#KNOP@QR$
!! ";%&"";&!
ISTU#!""!#!$"%&’()%!"##$%$&’(%)’*$($)’&#
*#"$!%+,()%’&%&!!+,-%)’*$($)’&!=V#!";%&";
!";&"WXYDE#!";&";!";%&"WZ[DE!
J12W\]T/#%&12F&12BC12GH6^_7
8$%&12^_‘&12!
Ka#12GHW^_78Fb,WcdefgWDEGHW4
5786hij8$-#./0$1!2#345678%()"
$345678%()!kl;U#"##;"#$WXYDE#"#
$;"##WZ[DE!
m;#!";&"";%&"nop!kl;U#!q;rqW
!!!"#$!%&’ Z[soXYWDE#rq;!qWXYsoZ[WDE!
(")*# $!+ ,
N12WtuTU#vw !%&12;&12Wxy1"!
-.!
9:;<!""!=<""!!>?!$"%&’+,()!@
#&,()%!"##$%$&’(+’*’&%&!!+,-%)’*$($)’&!z{#A1"*$
!%&,()!p|WBC12}~^_#kl;~(cid:127)!
(cid:128)9#+,(cid:129)(cid:130) !(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)Wp(cid:136)(cid:137)~}(cid:131)Y"#=@A#(cid:131)
(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)12;p(cid:136)(cid:137)~}(cid:131)YW(cid:133)(cid:134)(cid:135)12Wy1’(cid:138)(cid:130)T(cid:139)M
(cid:140)#!p(cid:136)(cid:137)~}(cid:131)YW(cid:133)(cid:134)(cid:135);(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)"#Kap(cid:136)(cid:137)~}(cid:131)Y
W(cid:133)(cid:134)(cid:135)12k;(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)12Wy1#eLBC12~(cid:127)!
kl;U#!(cid:133)(cid:134)(cid:135);(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)"F !(cid:133)(cid:134)(cid:135)Wp(cid:136)(cid:137)~}(cid:131)
Y"=B>?}RX[DE!
１１
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
练 习
!!!
!!!"#$"#!$"$%"#$"#&#!$"$"%$%"#$"#%"#&#"$&!
"!!"#$"#!$$#’%"$%’#$"#&#!$$#’%"$(’#$"#%"#&!
%!!"#$"#!$""$%!"%%"#&#!$""$(%"&!"#%"$&#"#&!
习题 3
!!!!
学 而 时 习 之
!!!
!!&’()*+,-./01&
$!%)’!!#%#&#’#("’!!!!!!!!!$"%!("’
$%%$’$%*#$%$$$#(*%’ $)%()#+)#(%#&)#)’
$&%,’$$#!)’ $*%!)#+#,"(# !
$
"!()+,-.234* 567*
$!%!!"’!!#%#&#’#("’ $"%("#%%’(!#&)’
$%%"’(%"#%)’ $)%(%!#!)*$%*#(*%!
%!8)9:;<()#$&
$!%!-’!"+&-&!&"’! $"%!$’#"$)%&$"()#$"’
$%%%#$!#*)’ $)%!+$$%*#%%)$$&#(*%%!
)!!""#&5=>##?",&#8()+,@/AB+,C>&(#*###
-#.!
$!%"#& "$&’!!! $"%"$. " "’
$%%" "#&’ $)%) "#&’
$&%"#" "$"’ $*%"$) "’
$’%"#) "#. " )’ $+%"#& " "$&!
&!()#+)#(,#/)#* D)#+#,#//*EFGHI#JKL/MN!
()/NOPQRST67UV*
１１
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!!"!"#! !""$!%"&#! !#"$#%$&#! !$"’$(#! !%"$!%$&%
#$%&’(&)*+) ,-./$’(&)*0%
&%123456%$$!%$&"$#%"&&$!%"&)
’%1!%"%#%$789:;%<=>&?"@A"%
(%BC’&’(##()!#$$(%*&’(##()"#%#(%D’"*&$%<!&9EFG%
温 故 而 知 新
!!!
)%H>CI%:;"JKLMNOP%QRS=>TOU&%VW;XY.Z%
[(\(])6^&_‘)
!!"abcde%f.6^&"J*
!!!!!!’&’!&"#)"$!$$(#
!!!!!!*&’$&"#)"$$$$(%
!"",[gh:"J’@*TiOU%
!*%jk"J’@*l$!";MN%=>&?"m$"*;MN%n3%W:;
"J$op;mP&MN)
!!%qrstuvSwxyqqz1{|}~(cid:127)^&9(cid:128)%(cid:129)(cid:130)stw%**(cid:131)q
z%st(cid:132)k(cid:133)(cid:134)*(cid:135){(cid:136)}&$##$(cid:137)%(cid:135){(cid:138)}&$")’(cid:137)%(cid:139)7:(cid:140)(cid:141)
(cid:135)&$!%*(cid:137)%(cid:142)_*
!!"K(cid:135)(cid:136)}\(cid:135)(cid:138)}&$op(cid:137))
!""K(cid:135)(cid:138)}\(cid:135)(cid:136)}&$op(cid:137))
!#"(cid:143)p(cid:135)(cid:144)(cid:140)}~&$op(cid:137))
!$"$op(cid:137)\(cid:135)}~)
!"%Sw(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)%y(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)w(cid:144)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)%¡L"$(cid:137)¢£(cid:158)⁄%"*
(cid:137)¢£¥ƒ%"*(cid:137)¢£(cid:159)§%(cid:160)¤7$\p'“To^«%$((cid:137)P‹¢£
w(cid:158)⁄@¥ƒ%$&(cid:137)P‹¢£w(cid:158)⁄@(cid:159)§%$$(cid:137)P‹¢£w¥ƒ@(cid:159)
§%#$›;(cid:137)(cid:158)⁄+(cid:159)§@¥ƒ(cid:141)¢£w%(cid:142)_%W;(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:143)p$o
p(cid:137)) !!
!#%yfifl(cid:176)–'†1'‡·(cid:181)¥w¢£(cid:176)–&!)((cid:131)'“&¶•%(cid:181)¥(cid:132)k‚
„%!’)(cid:137)”fi»…%!%#(cid:137)‰'»…%(cid:139)7:(cid:190)(cid:141)»…&$!#*(cid:137)%
!!"W;(cid:181)¥‰¿Ti(cid:192)`) ,´„ˆ˜%
１１
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!"!"##$%"&’()*+,#-./012345678+,&6
9:8#;<#=>%?@&’()+,$
上 下 而 求 索
!!!
!"#$%&’
!!ABC8DEFGHIJKLMNOP#Q#RSTUVMW!XMN
!!!"#$%&’(
OYZ[E"\*Y]^8_‘abcd!BCef##RST2gE%$R
)!
=hijkdMNO#@l$Ri*m!nopEq#"r@9s$ tuvw *+,-!"./
0 1# 2 3 4 5 6
_‘$
!""#7 $$ 8 % 91
txefQ$RSTUVMW#$RST2gE%!R=hijkdMN
:$;<=>?@AB
O#@l!Ri*m#yxtu$ CDEFGH+II4
JKLMNOPH$!
txefQ%RSTUVMW#%RST2gE%$R=hijkdMN
QRS"# %TUV
O#@l$Ri*m#yxtu$ W&!XY"#$Z[
\]JKL^RSH_
z{|}~(cid:127)%(cid:128)(cid:129)(cid:130)"\_‘(cid:131)(cid:132)(cid:129)(cid:133)#!
Y‘aLHbc$de
#RST(cid:134)(cid:135)8_‘v(cid:136)(cid:131)(cid:132)#8(cid:137)(cid:133)$#%#&#’#Kf%$"%##! JKL&!’fghiH
!(cid:138)(cid:139)<$"Y(cid:140)#$"&#$"’#%"&#%"’#&"’)9#8(cid:141)(cid:137)(cid:133)#(cid:142)
$"j3Qbcklm
nopqrs!*tu
(!$%")
#
!$"%"#(cid:143)(!$%"$%!!(cid:138)(cid:139)<$"
vw$XxyzHoc
Y(cid:140)#(!$&"#(!$’"#(!%&"#(!%’"#(!&’") (cid:144) (cid:145)#K f % {|}~P(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)
$("j+(cid:131)’
(!$%"&(!$&")%!!(cid:138)(cid:139)<$"
Y(cid:140)#o&L(cid:146)(cid:133)!(!$%"#(!$&"#(!$’"#(!%&"#(!%’"#(!&’""2#
(cid:147)’L8(cid:148)(cid:133))9(cid:145)(cid:133)!
(cid:149)kr@%&\_‘&
(cid:150)(cid:151)(cid:152)}(cid:153)#tuvw_‘!
(cid:154)K(cid:155)(cid:156)(cid:157)(cid:158)K(cid:159)8(cid:160)¡!
１１
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
１" ２ 函数的概念和性质
!!!!
!!
!!!"#!$%&!
’()*+,!
-."
!!!１" !２" !１ 对应、映射和函数
/0123#
45163#
47148#
一、 名字和映射
9:1;<#
!!!!!!
=>1?@A!B
!1B!A#
!"!!#$%&’()*!+,-./0"
#9C1!D#
BEFG!HIJ 1234!5(627’()*8#
K<1LMNO@#
9:4!5(69;7’()*8#
PQ$&!HIR
S1CTU#
<1=!5(6<>7’()*8!
VBW!XYNZ
L[\]^# ?@"ABC!"DEF$
_Q W!_ ] N
‘a# )*#GHI!J6KL@MN"
$$
5O)*!PQ@%&RSTUVWXRSYZ6"[\]!
"^<!"_%&‘a(bc)*!b_%&d‘a(ef6)
bcdef!gh
ij!kjlmno *!"cg‘h(i)!(j)!(kX!(l)!@"gm)!n
p!qrst!jlu
opcqr!(!""mg7stuv!@mg")!
vopw!xvy1o
p!z{1 o p!t
w8xyz{!|}(~(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)!(cid:131)g(cid:132)a("c(cid:133)(cid:130)6)
J%f|<}~!
*!(cid:134)@(cid:135)(cid:136)K=6)*!(cid:137)(cid:138)(cid:139)=6)*!(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)=6)*!(cid:144)
zmg")6(cid:145)(cid:146)‘a(cid:142)(cid:147)!(cid:148)(cid:131)cg7(8(cid:149)"(cid:150)(cid:130)6(cid:151)(cid:152)6)*!
(cid:133)(cid:130)6)*!@(cid:153)(cid:154)RS(cid:155)UVWXRS6"[(cid:150)(cid:130)6\]!
(cid:147)(cid:156)l4!!"#$%&’(&’)*+,)-./0123
%#$%(cid:157)#$%%&’(&!
23)+4!(cid:158)"!#@(cid:159)c(cid:160)¡6RS!#$¢£p[\](cid:133)
⁄$!\yRS"¥6ƒ§"c¤'!(cid:147)RS#¥7((cid:149)"¤'T
J\]!“06\]s«‹RS"(cid:155)RS#6›fi!fl«$’""#!
(cid:147)›fi$’""#¥!RS"s«›fi6(cid:130)(cid:176)–!†"¥¤'%
!!!"#$%&’(
)*+,-./!’0
\]6#¥6¤'&s%65%&#$()&!fl«&’$%%&!%s«&6
1234+,./-
65%&’*)+,)&#$()&!
56!
‡·(cid:181)¶"•‚„!
１１
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!!!!!" "!#! "##"#$%
&’(!)’("*&+,-."$/
012’(!3’("&45$/061%
" "!#&+,781&9:;’$<
+=’(!"&>?0@AB#$CD$
E$’(""F+,GH0:;I$J
K$)!"LM!N+,&""LMO
!!!"#$$%&’
H0$!)$!$#PQ612’(!3 ()*+,-.!/0
123456789:
’("&45%
;<=>?@!
"%#&+,781&RSTI’$U> AB/;CDEF
GHIF4567"/
0@AVB#FOWXO?0STI$Y
;CJFGKLF45
ZQ?+,12’(!3’("&45% 67!
67#MN/OP
"##&+,781 &R:;’$[\
=>QR!
’(""&AB6+,=’(!"&]
?0B$^’(!"&>0BFOWX
O?0:;B$YZ$Q?+,12’(
!!!!"
!3’("&45%
!"!H0O_B&$’N‘$a3&(’)*%QbcSd6dP
ef?b45% Kg1$45&hij1kl’(%
"!m!1noO_B+ "&$’#pf&’($<
!)("&$’#"&##$’##)$
8+!"]qLM "&$’#$rs+,78&(’)*$tO_B’#
"Ou?vh&LM*)w+,$#PQ1?045%hij1!%
!$!:xyvhDz{|}~$>0(cid:127)(cid:128)(cid:129)FO0x(cid:130)%(cid:127)(cid:128)
(cid:129))w&x(cid:130)&+,$d6dPef1(cid:127)(cid:128)(cid:129)’(3VB’%&?
045%
"!dP$Y(cid:131)(cid:127)(cid:128)(cid:129)&x(cid:130)1u?vh&%
!&!Kg(cid:132)*$%(cid:133)(cid:134)(cid:135){(cid:136)$+$%(cid:137)(cid:134)(cid:135){(cid:136)$8w(cid:138)(cid:139)
*&(cid:140)S(cid:141)(cid:142)1+)!&’*(#%%*3+&+,$16145% (cid:143)1$
hij1kl’(%
１１
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!! ! " # $ % & ’ (!% ) *!+ , - . / . 0""
#!"#$%&!12)*(’34% "#!"#$%&!$%#!
"!!56738’9!:’;(<=>?!@AB(:’CD
(
EFG!H?IJABKLM!N&’ !HO(%PQ!& %?
)
I!)%AB!R)J&(#$S2TU%)*!VW#XY(>
!!!"!!""!"
##$"%&"’() ?J=Z738’9K[(ABEFXY!AB\]^>?S_‘
*+,-./012!
D!12’34a56b?cd(,-efg_&’!
3&4567&58*
94:;#<=94! ""!h(ij*JkI+’!*! (#$!%# l# ()*!
$ $
>?"94@A=9
%X%1m(nQoS2TK)*p$ qkrstu!vwx!
4!
练 习
!!!!
%!yz2{|v}~(cid:127),l~(cid:127)-(#$O!(cid:128)(cid:129)%},l-()*!
!BC*DE&" "%#,’%(cid:130)(cid:131)d&!-’%(cid:132)(cid:133)d&!#$(cid:134)R% ’kI(cid:135)(cid:136)()
12FGH*#IJ "!#,’%(cid:132)(cid:133)d&!-’%(cid:130)(cid:131)d&!#$(cid:134)R% ’kI(cid:135)(cid:136)()
$KLMJ%NO0<
"##,’%!-’&!#$(cid:134)R% ’(cid:137)!(cid:138)%()
$#IJ $KLMJ%!
"’#,’#!-’#!#$(cid:134)R% ’(cid:139)(cid:140)#(cid:141)()
"&#,’#!-’# !#$(cid:134)R% ’(cid:139)(cid:140)#(cid:141)()
$
"(#,’#!-’#!#$(cid:134)R% ’(cid:139)(cid:142)Q(!
!!@(cid:143)%"##xO!(cid:144)(cid:145)(cid:146)"Q#&((cid:146)!(cid:144)(cid:146)"Q#&((cid:145)(cid:146))Q)m(cid:147)m(cid:145)(cid:146)$
二、 函数是一类特殊的映射
!!!!!!!
!!!"#$!!"%
&!!"’(!!") (cid:148)(cid:149):{(cid:150)OQ(cid:151)(cid:152)(cid:153)O1(cid:151)(nQ(cid:154)(cid:155)*
*!+,-./012
(cid:156)(cid:157)@(cid:158)vCD(cid:159)(cid:153)Om(cid:160)vC;.!/!#¡¢:v@:’E
!345!61789
/0145:;!!
FGCD£(#$%"*+,-./01#.((cid:141)!⁄¥:’(#$(cid:134)R!om
<=>!?@AB
:vƒ:&’(/(cid:141)§¤#$!'“!ry/%«C;.(nQ!‹
$C?DE!6FG;
!HIJK78! «C;.(›fiCDEF!rflU(cid:176)nQ(&’("23.*40#!J«
１１
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!"!#$%"%&!’()*&!)*&%!+,-’(.)*
%!""!"#$"%&’(##
/01% $234,-5%!67238*95&:; $!+%!
67<=>?@%&!A7BCDEFGH9IJK!L/MNOP
QR#
#STU%4V!6WXY!#$%&$’($’)*+#Z[
\TU4V]%3^%9I_‘a*9!TUba)*!6cdef
g9Ihi%)*4V’
#$),-!j$!%7k8lm%*9#nopSqr#$s
t&!#g9I$]%uv38*!!29I%]wFx3%*"y
z#$!/M%#$&’(4Vg$>&g%%#$")*(!+’"(#!{
(&’$!%!|}
"’&"!#"!"$!""%## !!!" !!"""#
$%&’(#)"*+
./"$01#$),-""2!"$34)$"0!)5"61
",-!.#$!%!/
"’&"!#!789!"$)5:;)’<01#$)!"# 01 2 3 ! 4 5 1
67$
O~(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)#S4VXY!38)*&"!#F(cid:132)8(cid:133)(cid:134)’
(cid:135)(cid:136)734=>!(cid:137)67nv(cid:138)!(cid:139)4&"!#%st#?(cid:140)(cid:141)#
!!!"#$%&!!
$st!6?W(cid:138)(cid:142)(cid:143)(cid:144)e(cid:145)/8)*e#
"’()*+,-$&
(cid:146)(cid:147)7,-"!67(cid:148)!"!%>&,-##$st(cid:149)(cid:150)(cid:144)(cid:151) .#!/0123’
$"# 4 5 !"$#%
@%k8)*!(cid:152)4V(cid:153)?@!6(cid:154)?@%)*#
""$#!678#$%&
(cid:140)(cid:141)e#$sty4V(cid:153)!!"(cid:137)6(cid:139)4e##&(cid:153)%e(cid:145)(cid:155)(cid:156) 9:!;<!%"&
#)*Fe(cid:157)(cid:158)(cid:159)%(cid:160)¡!:=&(cid:153)(cid:137)(cid:154)7)*%(cid:133)(cid:134)¢3#
习题 4
####
学 而 时 习 之
###
,#£(cid:140)9I$’ (,!-!.!/!0)!9I$d9I%%#$st&7 $⁄-¥
１１
书书书
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!!"!""#!"#$%&’($) #*+,-!!%
!!!"#$%&!’
($)*+, !!!! $"%./012%&’(34!"""#1$%&56&
-!./0)*12"
&! "!!!#!$!%
!!3456789:
!!!!-%;<+=! "! ’ !’ !’ !’ !’
"##>?@A!
!!BCDEF%G= #! ’ !’ !’ !’ !’
HIJ:DKL#M"
$!%34’$!%"’$%%&
#$%NO1NP7Q
$#%789:&##$;<=&%&’(>?("34($!%"($%%%
RSTUVT!&WX
Y!C-Z.[V0S !%@4ABCDEF1GH$IJ%
\[S0V!+]-@
#%:KL$MNOP1"Q4RSGH$IJ%
^T!+_‘-Ca^
T!!!!!4_‘!’
$%ET=U$V"WXRY=UZ’ ET[U$V"WXRY[UZ’
S1)*+!!!!-Z
.0V1!bc/@0
温 故 而 知 新
de!
!!!
M1QRSV]
T!f4gh,CD’
ij1k0]lmk
$S!V%%no! %%\’(&"")GH")#&"*#&%]’$)%+’$*%")^RY)+*’ ]
’$)%$’$*%")^RY)$*’
&%_‘#abcde$%&)[)GH’ abcde#_‘$%&)[)GH’
’%0")%;fg#hij"klmn)
oLp$qrst$0u"vqrs
tmn)Rwst*xyIstz{
wst%
o|}4~j*(cid:127)jz(cid:128)jmn)(cid:129)
(cid:130)stZ’
o|34vqrst$R(cid:131)(cid:132)(cid:133)
(cid:134)Z’
o|@4vSst$CDIJZ’ 0")%
２#
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!!!"#$%
计算机编程!语!言!中的函数
!"#$%& !’(")*+,-./0#12/34567
8-9 !’(":$;!<=>>#?@A(B:CDEFGHI
J:’(#KFLMNOP9QR:’(!
LMNOP9QSTUV&:’(WX#F(JS’(WX:
YT!GHIJ:’("#$$%%#Z:)&F[(%\]^("#
CD_‘\(abcd:Ne#fag:hiF(%#3.:jk
F("!LMNOP9QR:’(#fag:hi12F_‘l_
m(#n12F_‘l_mopqr#3.:jk12F_‘l_
m(#n12F_‘l_mopqr!st#LMNR:’(#\
hiabcd:uPS#v1wx_yz{:|)#}GH>>~
(cid:127):(cid:128)(cid:129)!
(cid:130)(cid:131)!!"!(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)"S:P(cid:136)d)(cid:137)#[(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)P(cid:136)d)
!!!"#$%&’(
)*+,!-./0"
(cid:137)(cid:142)(cid:143)#$,#d)(cid:137)S(cid:144)3(cid:145)_‘’((cid:146)(cid:147)(cid:148)!&(cid:138)(cid:139)(cid:149)(cid:150)(cid:151)S
12"3425678
(cid:152)(cid:153)b!_(cid:154)(cid:155)M’("(cid:156)(cid:157):!&"r#(cid:158)(cid:144)3(cid:145)_y’(:(cid:159)p#
9!:;<=>?@A
BC!)*DEF<G
(cid:138)(cid:139)(cid:160)¡(cid:151)S¢_‘’(#£⁄¥(cid:144)3(cid:145)ƒ’(:§(cid:149)B¤!'$&%
HA!
“«3‹‘’(:B¤!›⁄F(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)Sfib‹‘’(:fl(cid:176)!
!$!%
２１
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!! !"#$%&!!"’()"!#*"# !./01$!!#$$!$2"#
!! ##!!"!""!!"""! !##$#$!
!! !"#$%&!!"+(,*"# !./01$!!#%"’$%$!#,"#
!! ##!!"!""!!!##""!!#!"! !##!!#"!#%!
!! !"#$%&!!"*-$"*"# !./01$!!"3-$$!$%"#
!! ##!!!#$!""!!#"$!!!#$#"! !##%"#$!
!!!"%#$%&’()* &&’()*+!!&!,-"!#."#’$+,
/)+0123)4+)$#-.##+/0!!"!""!!"""’
)* &5678)!!#$$!$$"#’$+,/)+0123)4+)$#-.
##+/0$#$’
#1234567$89:3;<=>?@’
ABC$%DE73FG$HIJKLG$FGMK/0M’
ABC$%DE73FGNO
PQR’S?#$%&’(7)*
&&63()9*3!%(!"!(!%1!&#"$
""$"$!:"#’$T, /)+0123)4+
)$U#456Q:VFG%(
!%!$
!!
#(W !""$""@X3R
%1!#
Y$ZRY[\HIJ3!:]MAB:\^3FGM_‘Q:3’
Za"&63()9*3!)$$$*$+"[b]QFGRY3FG$c
d#]LG’)[FGaef$$$*[RY(W3g‘$+[_‘
3Gh’
ABC$%DE7idjklm3nopqr3FG$Ost
ABFGM’uNOPsABC$%DEtvqFG’S?$#&
’()*&,!!")!&!1!"%#*#’$T,/)+0123)4+)$/0,!!"$
a9ABCwxyzu3{|vqVb]FG,!!"(!!#!"%’
}@OP~cAB(cid:127)vHIJ3\^FGM#)* &,!!"#’$T
,/)+0123)4+)$/0-$?rXl9%
２２
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!! !!""#"#!""$#$% !!""#"!
! !""!!""! !!!!%"$
!! !!!"$ !!""$#%$#"!
!! ""!! !!!!&’#"$
! !!!$"$ !!""&#%$#&%"!
!!!"#$%&’#!()*+,-./01&2’34&56
78&(&9:";(<8&=>?@&)&AB<#$CDE
F&GH(<I>’JDKLMN!"I>%&&OP*KLQH
R/0
!!(!)"#%&!!)**$"!##$%!’()’!#)#(!)$#"$%%
ST%&’()*+&,’/&(!"UI>%&)!("’+,-.<VW
)’4X(*-Y!)!-"*"&Z[)!("*(#)!(#""’
\\]^F_)Z‘<abU^FI><cd’/0()!-"$)&
T%&’()*+&,’/&ef"$/0 ()!$"$)&T%&’()*+&,’/&e
f.$/0 ()!!"$)&T%&’()*+&,’/&ef"#-$Xg’h’
!!!!!!!!(!)"
#%&!!)**$"!##$%
’()’#)#(!)$#"$%%
"")!("!
(!$"$
"""!
(!*"$
"".!
(!+"$
"""#-!
(!,"$
""/-$#-!
(!!$"$
""#/$#0-#--1"2../----!
ijkHlOPDmnopqr<stuvw^Fxyz’
２#
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!!!１" !２" !２ !表示函数的方法
!"#$%&’()*+,-./012&3)!4567$%
!!!"#$%&’(
)’%!)’%*+,
&8)!!"#$%&’#%(!)*+$%,-."/$012/
-./-0!1234
$,3,4/$!56,4/$789:;<=!>?@A9:)"
5678#$!9:!
";$34! ;<)B=6)!
一、 解析法
!!!
<=>?">@A
C<DEF"6GH#7/$!+I."$#! ##"#"!%&$$3
!#BCDA!EF@
A!%>G3HI( ,4!JKLM"6#7/$!NKLMOPQ#RSTRUV7
JK$
EF"!
59WXYB,4Z[Y7\]+^_‘abcdefg3hi
7.j!@Akl. #mXX@Akl,-.2/$n_.$!kl
=o6+kl.3,4/$7<=!
V+/$pq3krstuvw!XXxyzR/$7kl
.3!
>!!{|}7~(cid:127)(cid:128)(cid:129)7(cid:130)(cid:131)E6(cid:132)(cid:133)(cid:134)’$#$7(cid:135)D!(cid:135)
D7(cid:136)((cid:137)(cid:138)(cid:139)!%$i&$(cid:140)[(cid:141)!(cid:142)(cid:133))B(cid:136)((cid:143)(cid:140)(cid:144)n_.
)$’%’(!(cid:134)M(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:128)(cid:129)7(cid:149)<Y!(cid:150);W(cid:130)(cid:131)EEF,4(cid:134)(cid:129)
(cid:136)7/$!(cid:151)zR5(cid:152)/$7kl.*(cid:153)(cid:154)/$7(cid:155)(cid:156)(cid:157)!(cid:158)TR(cid:129)
(cid:136)(cid:134)%(&$!!$!#$(cid:159)(cid:128)(cid:129)7(cid:130)(cid:131)EEF!
9!+#,4(cid:129)(cid:136)!*$"##$,4(cid:128)(cid:129)7(cid:130)(cid:131)EEF!(cid:160)¡v
¢B(cid:135)DEFI.)h/$7kl,-.%
!!!"#$%&’( (#’%)$ ###)#)’#$
!!!!*$"##$$ $
)*+,!-./0’ ! !
(1234’(56
$###)!#$$!#!%##!##"&%!&’$!
7!89:;9<!5
’(%&=>?@!A £⁄¥ƒTRUV§(cid:129)(cid:136)(cid:134)%(&$!!$!#$(cid:159)(cid:128)(cid:129)7(cid:130)(cid:131)EEF
BCD!EFG8H!
>?(cid:134)"#%(&$$*$!!"#!$$%’$!!"##$$!+$!!
"#$I%&’(!J
K8LMNI%&! Qkl.)*¤i!'j#7/$6“«/$!‹7016›fi
２#
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!"#$!%&’()*+,-./01$23!40567!
89!:&;<=56$>?@!A56B"/23"47CD
EFG>!
二、 列表法
!!!
HIJKLMN(OP+$QRS!MJTUVW=XY$Z
[!\IJ]^Q_!‘a4bIc7d(!efg]^Q_hij
kW!"#$l!GmnohpqrIstuvw!%i!xy!8z4
0{7#
6| $i% ! & ’ # $ ( ) * + !%
!!!"!#$%&’
jk $l%!"#$ &"+ #"’$ $"* )"&$ *") !%"!$!!"(!’"%$!#"$
()*+,-./!0
1$!"23456!
!!}~!(cid:127)(cid:128)y(cid:129)(cid:130)(cid:131)$56477(cid:132)(cid:133)!(cid:127)S!(cid:134)(cid:135)|yQ_$
6,789:-!"2
i6!G(cid:136)(cid:137)$^(cid:138)jk(cid:128)yQ_i6$56! 3;!<#""":;-
=>?!@.=A!B
!!!g(cid:139)(cid:140)$(cid:141)(cid:139)|"(cid:142)(cid:139)(cid:140)(cid:129)(cid:143)(cid:144)$(cid:139)(cid:143)# $(cid:145)(cid:146)f{7
CDEFGHIJ5-
!(cid:132)# 34KG"
(cid:139)(cid:143)# $,% $ !% !$ &% &$ ’% ’$
(cid:141)(cid:139)|" $$!%#,’% &% #% +% !(% &)$ #’) ($%
(cid:147)7(cid:148)8z(cid:149)<!hI(cid:143)(cid:150)#C\(cid:137)(cid:151)I$I(cid:152)(cid:141)(cid:139)|"!(cid:127)(cid:152)7
(cid:128)(cid:153)0=#(cid:142)"(cid:154)$\(cid:137)(cid:145)(cid:146)!,(cid:128)y56(cid:145)(cid:146)!
(47(cid:133)7(cid:132)56(cid:145)(cid:146)!(cid:155)(cid:156)y(cid:157)(cid:158).(!t(cid:159)6(cid:160)¡*$n,
D¢7£‘!⁄(cid:156)yt¥ƒ§!ef!f¤'K“«‹›(cid:139)(cid:140)H(cid:139)(cid:143)
W&&,’$(cid:141)(cid:139)|!fifl'!D(cid:176)<$:y &–†‡·‡·’=!
!!!"#$%&#$
(cid:181)W!H7(cid:148)'y¢t0¶$!•‚!(cid:147)7„,”»(cid:149)056$6(cid:160) ’!()*+*,-
"!./0123!4
…‰!
+5678*9!:
tw!(cid:181)W47(cid:133)M(cid:190)(cid:130)(cid:131)¿(cid:192)$(cid:155)(cid:156)!\IJ`´$(cid:134)(cid:135)| ;!<=>?@ABC
9DEFG+!HIJ
B!(cid:136)(cid:137)$56B8zˆ˜(cid:147)7„¢<!(cid:181)¯!no,˘˙gJ(>
K?@ALM9NIH
?@7(cid:132)$56¨(cid:201)7k!f˚Z7"˚Z¸7"\67"(cid:204)˝56 O+!PQ23?@A
RS9PT+!UU!
7˛6(cid:160)(7!C8z(cid:149)Yy(47(cid:133)7(cid:132)56!
VWXYZ[9:
\]"
２#
书书书
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
三、 图象法
!!!!
!"#$%&$’(")*+),!-./012&34#)*
!!!"#$%&’
51678!9:;<=>?+@ABCD/65E+)*78FG
()!
*+,-)./ 1HI!JDKLIM "N#NOPQN$%RSTU!KVWG$/
01!
X)*+78QN!!YZDK1QN[#$’),\]+^4
2+,-)./3
41! _‘!
567,-)./
ab58cZdefCghi!abjG2&58&klQN+
891!
m[!
!!!n&3#"&!o8###!$!ab58c5Epqpr
s"It#$I+8uQNvw%’&!;wC!vx4yzp1&{|
q+8u!}4;"~C(cid:127)t(cid:128)(cid:129)&{"+I!(cid:130)|I[l"~+(cid:131)N
(cid:132)o8QN(cid:133)(cid:134)I#"!#$!(cid:135)Et&{"(cid:136)(cid:137)+1X8u#!K(cid:138)o
8QNV(cid:139)l$&3(cid:140)o83+(cid:136)(cid:137)(cid:141)(cid:142)!
w%’&
(cid:143)(cid:144)swC(cid:145)l(cid:146)(cid:147)#’’I(cid:148)q+o8(cid:149)( (cid:144)(cid:145)lK#$((cid:150)(cid:151)
&o8(cid:152)(cid:153)(cid:149)(
#$(cid:154)(cid:155)q$’(cid:156)(cid:157)+(cid:158)(cid:159)!.4[l(cid:156)(cid:157)+(cid:160)wP¡#¢£+
w⁄![w(cid:130)¥-.ƒ"#!$%!&’§X¤')
“(cid:128)’’’«(cid:127)l1L #ƒ‹(cid:128)(cid:158)+$a\›fi$!fl(cid:176)–l(cid:132)K
La\›†(cid:136)(cid:137)+(cid:156)(cid:157)fi%#$$!M(cid:128)?+W‡(cid:128)(cid:129)lU*
kI’’’s(cid:128)·Et1(cid:181)“+I #$!%#$$$!;¶•‚„Ck
lKLI*
RN’’’M”»QNDKLI…a\›‰(cid:190)t¿+(cid:192)`RS
TU!
２#
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!"#$%&’()!**+!,#$-’.! !!!"!#$%&’
槡
()*+,-.!/0
!!!"#/0"# $ "$" #!!"#$%’()!
12,-!3456)
"!123456’7809!:;<=& 7+89:;)<=+
>?!
$ ! !$%& " %$%& ’ #$%& ( "#
" ! !$& " "$& % %$& ) ’
!!>?;@0?ABCDEF@".GH!IJ("’(!KL>?
槡 槡 槡
()M5# )! &! ""’NO9P(
("’(
/0’QR;STU!VWX.!YVWZ[!A\]^_‘’
ab@**cZd’TUefgh!
A0ijk@!lmn!op’qrsUt()U!uvw*x
yRTUefghz{op!
练 习
!!!
"!|}~"(’((cid:127)gJ"(&*(cid:127)’(cid:128)(cid:129)0<=&
!"(’(’’’)!’*")!"(&!’’’)!+(+’!"(&"’’’)%%)&(!"(&%’’’)’*+&’!
!"(&)’’’)&+*&’!"(&’’’’)+!*)’!"(&&’’’)+#""’!"(&#’’’)*"&#%!
!"(&+’’’)*%’("!"(&*’’’)*#%’*!
(cid:130)K>?(cid:131)(cid:132)0?"#(cid:133)}(cid:134)"!(cid:127)’(cid:128)(cid:129)(cid:135)H(!
%!(cid:136)(cid:137)(cid:138)%@(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:141)(cid:144)’;"#(cid:145)(cid:141)(cid:146)&(cid:147)(cid:143)(cid:141)(cid:144)’/0()!(cid:148)>?(
)M5#(cid:141)(cid:146)(cid:149)+,t"*,(cid:150)’(cid:143)(cid:141)(cid:144)!
２#
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
习题 5
!!!!
学 而 时 习 之
!!!
!!!"#$%&’!(!)*+,-./!01!2!+,3456"#$78!
9:56%#$78!;<=>?@!2,AB"%&#$&!CDEF,A""#$&#
GEF=>?@HI#"#$#<-JKLM/"$%"##G*NO!PQRD
%"’#!%"!&#!%"&"#-S!
&!!TU$VWAB’($%-XYZ[\]^-_‘!ab_‘cB&$!d-$
eZB#$!fg_‘d-UhBij[k&l!‘mUhBij[k’l!
n_‘oUhB"l!p"Cq#-JK!rsDtJK-*NO!
%!uDvwxy;z{|}~}(cid:127)JK-(cid:128)(cid:129)!
"!uD(cid:130)E3$(cid:131)(cid:132)3(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)3-JK(cid:137)(cid:138)-(cid:128)(cid:129)!
温 故 而 知 新
!!!
)!4,(cid:139)j(cid:140)Z(cid:141)(cid:142)(cid:143)&((cid:144)(cid:142)(cid:145)(cid:146)K} "(cid:147)l(cid:142)(cid:148)!(cid:149)#!(cid:150)(cid:151)(cid:150)(cid:152)(cid:153)q(cid:139)$(cid:154)
JK}% ab(cid:139)!(cid:155)sDJK-*NOGSO!(cid:156)(cid:157)-}(cid:139)(cid:158)(cid:159)(cid:160)!{(cid:137)(cid:138)G
¡¢/}(cid:127)%
!"#$%&!"’%()*+! "(cid:147)l(cid:142)(cid:148)!(cid:149)#
i(cid:144)¥ i(cid:144)¥ i(cid:144)¥ i(cid:144)¥
£(cid:142) £(cid:142) £(cid:142) £(cid:142)
ƒ(cid:142)(cid:145) ƒ(cid:142)(cid:145) ƒ(cid:142)(cid:145) ƒ(cid:142)(cid:145)
(cid:144)⁄ (cid:144)⁄ (cid:144)⁄ (cid:144)⁄
"l# "l# "l# "l#
!* +)% &) +"+ %" +%, "% +%)
!+ +)% &* +"* %) +%, "" +%)
!’ +)& &+ +") %* +%’ ") +%)
!, +)! &’ +"" %+ +%+ "* +%)
&( +)! &, +"% %’ +%+ "+ +%*
&! +)( %( +"% %, +%* "’ +%+
&& +", %! +"! "( +%) ", +%’
&% +"’ %& +"! "! +%) )( +%,
&" +"’ %% +"( "& +%)
２#
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!!! !"#$
!"#$%&’()*+&’,
!!!"#$!"%&
’()*!+,-./
!"!!"!#$%&"’()*+,-./012#3456
0123456789
789:0;<=>?@AB! :!
3CDEFGFH !9:’I:JKLM"#3NO0PQR
;$(<=>6?
GST9:0UVW"#$#%$&#XYZ[\%]#%#^:\#%## (@ABC!"+,-
012DE34"
槡
FH !B_"#9:$% ";<‘NOa! #$%&’()% #"!"#
#"$!%!"!*!"*!"*"%&
FGH+IJ ’&(
KLM+’,-./%’0,1
N"/O78PQ!
34R(S8!T
!U<"V$(WX
Y!Z1U<[\]
^!Z2!3U<[\
]_‘!Z4U<69
abCc(d8!
;$(<=>6?
(@ABC!"+,-
012DE34"
+,(5#4!""!"*!2*!
!#!#% "3!%&
!#!##
"bc3LMdeFHfD#LMXg#Uh456ijklm
２#
书书书
书书书!!!"#$!"%&
’()*!+,-./
0123456789
:!
;$(<=>6?
(@ABC!"+,-
012DE34"
#$%&’()% #"!"#
#"$!%!"!*!"*!"*"%& １
第 章·················································· 集合与函数
FGH+IJ ’&(
KLM+’,-./%’0,1
!"!#$%&’(!)*!+,"#-./012!34567+!
N"/O78PQ!
34R(S8!T
!U<"V$(WX
Y!Z1U<[\]
^!Z2!3U<[\
]_‘!Z4U<69
abCc(d8!
;$(<=>6?
(@ABC!"+,-
012DE34"
!!!!"
+,(5#4!""!"*!2*!
89+/5,:;<#=>?@ABC+,DEF#GEF%
"3!%&
!"#$%& !"# &H&I !JK"#LM+,5JKNO3PQ#G3PQRST
’($)*+ !"#$,
+,5$7UV!!#W7UV"##&I !XY"Z=!
%&"’#-./0123
4(567893): ?[\]^67_‘;abcdX#efg67_‘hi7j
;<8=&$/>$?
k#lmnop2qH5rs!
@ABCDEF1"**
,*+:4G8HI3 tu#no=>?"vVwxyz67"#$$%%5_‘{6
J",-,*.:KLG
7"#$$%&’%|"#$$%%&’5_‘}~5(cid:127)(cid:128)!
M8N,O$PQ:R
STU!
VWKLX$/>
YZ[\]P^_‘a
8bc,de!fg$
:h:i% jk% l
m% nop:qo% r
sp:tu% vwp:
xX% yzp:CD%
{WKL23$|
}}~ZLq((cid:127)(cid:127)(cid:128)
8(cid:129)8bc!(cid:130)(cid:131)(cid:130)(cid:129)
8bc$(cid:132)(cid:133)(cid:134)^(cid:135)(cid:136)
(cid:128)(cid:137)(cid:138)q(cid:139)K(cid:140)!
!!!!$
!
G_!&!#53PQH#(cid:129)*67+(cid:130)(cid:131)!’%#^1"# 5_
%
!
‘#(cid:132)(cid:133)no=>^1"# 5_‘!(cid:134)(cid:135)(cid:136)1#(cid:137)(cid:138)_‘(cid:139)(cid:140)
%&’
３#
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!"#$%&’()’*+,-!
./01’*+23456"+78+9:;! <=>?@A
"BC!DEF$#$%GH+FIJKLCMN"$?O "PQ#$
RSTUVW56"+DEX!YZ[\]DEXT+^_$‘a
!
bc#$ +#$d"+Def’*!"D7$#$g*$"D
%&"
8$#$h*!
! !
ijk$lV#$ &"+#$$bm4#$ +#$nop
% %
9:!
nqr"st$uv‘aw!xyz#$’%%&4#$’%(%&
!
a{#$(’%%&+#$|}+9:!~(cid:127)$(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)’%%&$ r
%
!"(cid:132)6$v‘aY!(cid:133)(cid:132)6’(cid:134)(cid:133)(cid:132)6(cid:135)(cid:136)$(cid:137)V!(cid:138)+(cid:139)
(cid:140)(cid:135)!""
a(cid:141)(cid:142)q(cid:143)+(cid:132)6$(cid:144)‘ar/(cid:136)(cid:136)b!
多 知 道 一 点
!"#$%&’()
!"#$%&’()*+,-(!./0123456789
:;&!<=(:>(?3@A!BC@ADEFGH4512
I!BJKL@A3M4N!
.OPQROP$STU,@AV!<=*W+OP@A3X
Y!XY>Z[PN\]^3!_‘ab.c3d:@A!GH%
.PNRXY^KL!ef>.gKN^KL!
@Ahij.klN^KL!mn!o%=+pAqr)"%#
$!!str)"%#$"!uvwx@A)"%#!yJz{|}~@A!
３１
书书书!"#$%& !"#
’($)*+ !"#$,
%&"’#-./0123
4(567893):
;<8=&$/>$?
@ABCDEF1"**
１
第 章·················································· 集合与函数
,*+:4G8HI3
J",-,*.:KLG
M8N,O$PQ:R
STU! !!!１" !２" !３ !从!图象看函数的性质
VWKLX$/> !"#$%!&’()*!+,+-./012!34!567
YZ[\]P^_‘a
8bc,de!fg$
8.9:!;<=078.9:!>?@A/0.BCD!EFGH
:h:i% jk% l IJK"LM"N:.OPQ*RA/0.12!RS>TUV*W
m% nop:qo% r
@AXY!4Z>?@A/0.12![\]\^12%_*RA/
sp:tu% vwp:
xX% yzp:CD%
0.‘ab#
{WKL23$|
!"#$%&’(!)*+,-!.+/012"
}}~ZLq((cid:127)(cid:127)(cid:128)
8(cid:129)8bc!(cid:130)(cid:131)(cid:130)(cid:129)
!"34%&’(!5)*678/9*!9*&(!:;/&
8bc$(cid:132)(cid:133)(cid:134)^(cid:135)(cid:136)
(cid:128)(cid:137)(cid:138)q(cid:139)K(cid:140)!
<&=!>?)*+,-!@AB<=CDEF!<!<G01H
I" CJKLMKL" =!=G01HI!NJOPMOP"
/0c"defg7h#78.!i#jkl!"d@mno
!!!"#$%&’(
b!pd@mqrb# dstuv!pdsvutb#
)!*+$%&’,
-!./0&’123
wxyz!{/0‘a.|}!TU~s(cid:127)(cid:128).!d/0c.7
4567!’$%89
8(cid:129)(cid:130) $(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)%(cid:133)78(cid:136)(cid:137) $no(cid:133)qr%!1!&!"d#$$%
5:;!+4+<0=
>?’@!
(cid:138)!!(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:144).(cid:145)(cid:146);<=0(cid:147)@(cid:138).n(cid:137)9:1’
!!!"#$%&#’
1!&!"
())*+,-./0
123!4567$8
^(cid:145)1FG(cid:148)(cid:149)!g#$$#(cid:138)!#(cid:139)Gy!=0(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)uq(cid:154)(cid:149)
9#:;<=5>?@
(cid:155)(cid:156)M!u(cid:157)(cid:152)(cid:153)(cid:158)v(cid:149)(cid:155)oM!Gu(cid:152)(cid:153)q(cid:154)!(cid:159)(cid:160)(cid:149)(cid:155)(cid:156)M!¡
ABC!
G!^1(cid:145)(cid:148)/0!(cid:129)(cid:130)(cid:133)n(cid:137)(\(cid:148)*y!
5/!QRST.*UV!!B*WXYZ[<+\]^6!_
３#
书书书
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!"#$%&’()*+,-.&/0!!""123456789&
:;!
’<=>)?&!@ABCDEF-&GH)*&I’!JKI
’LMNOPQRSTUVWX=YZ![\]^_JK,‘(ab
&I’!c@6def&g!
!"#$%&’()*!+,)*-.’()*"/)*012
3%45!678!"9::;<)*=>%?@!
!!&’()*"#$%#$!"$%=>/+AB$CD%EF!
G/+,)*%+H?IJK"-LM+,)*%NOPQR=
>/SB$CD!
&’()*=>TRCD0UVW!XP/Y"ZCD[\!#"$
]-^_‘a!;b%)*cYd/!"##%&&’()*+,%)$!
#-$ #.$
=!%!/
0!+,)*"#$%&’#$!"$%=>X/+AEF!G%efg
hi&
#!$$""j")*k"l^mn%%opqop";b%)*
rs$%&’"#’ !!!"#$%&’
()*#)+,-.!
$#"j")*k"l^mn%%opqtu";b%)*rs
"/#)+,-0&1
$%&("#! 2345!6789
:;!
#0$=>vwx-6xyz{|";b%)*rs)*+,)-
+."#!
&’()*}~Xiw(cid:127)gh!
$%&’!$%&(/0123&’4&(!
&’"#5&("#623$%"#!
３３
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!!!"#$%!
&’&!()*+,-"./01234567"89:;<’
=017>?@*AB?2C9DE#
$
!"#$%"# $$!"%7FG2HIJ!K7LMNOP!
%
F#&#$
$#%$"">"K($&’""%QRS"($""(’%QTRS’$#"
>"K($&’""%QRU"($""(’%QTRU!
$%%V%7WXYUZ>"FG[\[]^_%‘"a5b@%
‘cd’V%7WXY]^_">"FG[\[]^_"‘"T5b
!!!"#$%&!’
#()*#+,+-! @"‘cd!
./!/0123-4
$!%!"#$%7FGD_efg-hXiFj"K7Xi-h
56789-:;<=
>!"#!?@1ABC 2ef"klKT2m$%!
3-DEF<G8-:
$&%nFGop (q)r"!"#$%stQu"Ttvu’@
;-HIJIK!L
M!N O $%! P!Q ’w$%5x72"K(Pyz?QT{|tQu}tvu!
/!1*RSTUVW
XYZ!![\-]^ !"#$%&’(&%&"#)!)*’+,-./0%1$2
5!YZ-_‘O<I
3!K2l"‘~Xi‘7‘XiFj!
-!a1A’>-bc
de!1f<fgh3 ./’(cid:127)$%7FG2l"‘~Xi‘7‘XiFj"<(cid:127)$%
[i#+,+-.j"
(cid:128)(cid:129)g24%&$’(’)*+),-./)%!
(cid:130);(cid:131)(cid:132)FG"(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137){lnlv(cid:138)(cid:127)(cid:139)(cid:140)\(cid:141)(cid:142)$%7(cid:143)
(cid:144)NO!
３#
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!"!"#$%&’(#)*+,-.,/#$#0123,-
.,/#$456!789:;<=$4!"#.!$##>89:
;<=$4,?@A.,B@A!!"#%!$#&’(!#!
!""CDEF(4=$@#GHIJKLM4!)*+,-./
01)!23 "4567!859:#!9:;<NKGLONKH
L!PQRS=$4,@TUVWONK,@#XYZ[KL!\P
!
]^\=$"# _!##%&"GNK,B@#‘JKHL!
$
!$"1).;<=>?@A.@BCD%1)#.@BCDEF
GHI!JKI1).@BLM%NO!P1).!QR.STU
/!CDEF(Va4=$O$b(cde4=$#f$Z0ghi
j9klm#nX_oRmGJpqOpr4!
!%"Ks=$4’tJ0uAv(w4(wxy’z#{|=$
JV1)$Ks=$4’tJ0"}vxy}4}xy’z#{|=
$JW1)!
=$4{s~(cid:127)#Z0(cid:128)(cid:129)v(cid:130)(cid:131)%(cid:132)&.xy~!(cid:133)(cid:134)_H(cid:135)
(cid:136)(cid:137)K(cid:138)=$4EF5#(cid:139)](cid:140)(cid:141)1{s~(cid:127)!
!!!"#$!%&#
(cid:142)’G(cid:143)(cid:144)=$4~(cid:127)#(cid:145)(cid:146)KRs(cid:147)E&(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:143)(cid:144)(cid:152)34 ’!()*+),-*
.!( / 0 1 2 ,
(cid:153)(cid:154)JUJ(cid:155)(cid:156)(cid:157)’ \P#(cid:142)KLM4’(cid:158)[(cid:159)V=$@J(cid:160)LM4
34!
(cid:157)’ ¡¢4xy~(cid:158)[(cid:159)(cid:152)£⁄¥(cid:156)(cid:157)’ ƒA§¢¤’4Z(cid:149)~P' 5676%&89
,’:;"
“«(cid:157)’
‹›fi{sEF#fl(cid:176)gƒ–=$~(cid:127)4†‡·(cid:181)¶•‚%¥(cid:156)
‚#„”k$b·(cid:181)#»…‰=$4(cid:190)¿(cid:192)<`´ˆ4(cid:136)(cid:137)!
练 习
!!!
_˜R¯)‰(9:<VH˘˙¨=$4’t&
$ $
!!""#$$#"#’$$$!!!!!!!!"""# #"#’ $
$ $
!$""#$$%!#"#’$$%!$! !%""#!#"#’!!
３#
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
习题 6
!!!!
学 而 时 习 之
!!!!
!!!!!!""#$""##%!&!’(""##%)*+,$-./01+,2%3
45$67(8#$%9:%9;<=!
!!!!"
#!>?!!!!$%!&$@A-.B!%&CDEFGH%IJKLMNOP$6Q
RD!&&CIJKL%MNSTU(VW!
!!!!$
温 故 而 知 新
!!!!
’!XYZ[\]&
!
^#$""##$ %!&_‘abZ[cd$efg!&%#$hij!
#
３#
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!!!"
!
!!"!!!!""#!" $!%&’()*$##"!$"+,*$-./
# ! !
!
0)123"45*%##"!$&6785"9*$:!" $!%0;<"*
#
!
%=>?@ %AB&0;"*%0;C4$!%DE&FG,!" $!%-
#
./0)23H$!%&
!
#!" "
! #
!
"
#"#’!"
!
$!"!&
!
! !
IJ#"! 4’!" &=FGK",LM!" $!%.0)123"C
! ! #(! #
!
4!%$LMNOPG!" &
#(!
!
QRST&UVW"XYZ[\]’,!" $!%
#
#!$-^/0#123(
##$-&/0!123(
#$$-Z/0#123&
_‘C4$$1!%$LMNOPabGcd)
_)VWefghW&QRijklghW$mn*op"+XYZ[\
]’qLM!")##$$!%
#%$rs#tuv$!%$LMNOPGcd)
#&$rs!tuv$!%$LMNOPGcd)
#’$rsw*uv$!%$LMNOPGcd)
３#
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!１"!２"!４ !从解析式看函数的性质
!!
!"#$%&’()!!"#$*+,-./01#$23!1
%45!6&’()!
7()8)!9:9;<#$=>?@AB*C"D"
:EFGH!
I/!)(:JK!)L%M!"#$NOP!!"#$#%BQ"!
IR!)LST!U!VWXY #"#!$#$?#$Z[
(D"
!!!"!#$%&’
I\!45]^!_5‘T]ab^D"
(!)%*+,-./
01’&23456!
)#%&’9c-de45]^?fg(.%&&()*#’&$&’?_h
75!89:;<
=>?@ABC!D)
)i!j^9k#’h54.?!l^9k+’h54.?!_m:/n!
%*+:1’!=>E
FGHIJ!KLMN
5/0:!
COP%Q>RS
TGUVWX!DYZ
?:5[\]^!5
_‘!
)#%&’
op!qkr57s/r!t9!:ukqv5!wx_5‘T
?y^9z[n{!|N:}KV!
&~!(cid:127)(cid:128)45(cid:129))8)3;<#$?=>N:(cid:130)!(cid:131)*+,.
(cid:132);<#$=>!(cid:133)$(cid:134)(cid:135)(cid:136)?(cid:137)(cid:138)(cid:139)()!(cid:140)#$?=>"*(cid:141)7
(cid:142)F(cid:143)’(cid:142)(cid:144)K!YH(cid:145)e(cid:142)(cid:146)(cid:147)?$(cid:134)(cid:148)(cid:149)34(cid:150)#$?=>!
Y"4(cid:150)#$?=>!(cid:151)(cid:143)(cid:152)(cid:153)e"(cid:154)q(cid:155)(cid:156)!G!(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:157)!
(cid:160)¡(cid:158)(cid:160)¢!£⁄(cid:158)£¥ƒƒ!§(cid:133)e$(cid:134)?(cid:148)(cid:149)3VW¤r(cid:155)(cid:156)!
’(cid:139)'(9#$)#’$?VWX!*9(?/h“S?{«!G
:‹›fi!fl(cid:176)–Y*9h†T!
##$!"#$"!G‡!l$+·(cid:141))#’$"+(cid:140)/(cid:181)’#(¶
•!‚+9#$)?/h!"#,--./01,*2$(G‡!l$,·(cid:141)
３#
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!""!#!"#""$$%#&#’()!*"+!" !!"#$%
&"’()"%
,-./,0.*()1#"$%!&"’()$)*’(+,-"("#231
!!!"!!#$%&
&"$%!’(&"’()$)*’(+,-"("%
’()#*+,-"
!."$%’()!*"+,-#45,&"$#6789:!!""#
!!&"!"#""$$%#;<!!""="’&>?@ABC(’!!&"#
&(D!!""*()+!/01-/’/"#&D!!""*()+.%
EDFG#HIJ!!""*(*+!/-(-/’/"KALCM*NO%
PQRS*TUV)WXY#ABC’Z[$ ABCM=\>$
ALC’Z[$ ALCM=\>$
!2"$%’/01,-#45!])-^_‘+C" #"#a
3 .
"$" bc,!!""$!!""#de;<!!""’fg)-*23$%
3 . 3 .
!!!"!!#$%&
!-(+%$04-(5*’(+,-"("#4Y3%.3&45!])-^_‘+C" #"# ’&()" ()&’&
3 .
#$%"
a"$" bc,!!""%!!""#de;<!!""’fg)-*24$
3 . 3 .
%!)$+%$04-(5*’(+,-"("#4Y3%..%
Y3%.3 Y3%..
45()*’!!""’fg)-*hi()jhk()#;<!!""
=)-56/0!4,%-+,!6/"(","($"#fg)1E!!""*56/078%
=-lNOm#n"’" 3 #"+,’" . #op" 3 $" . qrs$,% !!!"!!#$%&
7#!!""$!!""qrs$!!"+,"-!!""%7#!!""%!!""qrs
"!!"#’()*+,
3 . 3 .
#$$%!-./012&
$!!"+,"-!!""$7%t:!!"+,"-!!""1u()=fg)-*
3#$$%# "!!%#’
9: !)-**$%$(+$"8458v<w#xyD,%7%z{#t|D}* ()4# "%!"#’(
5!-6/012&
();’hi()#t|D~*();’hk()%
(cid:127)(cid:128)(cid:129)()*hijhk*(cid:130)(cid:131)#,(cid:132)](cid:133)@ABALC%(cid:134)(cid:135)
３#
书书书
书书书
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!"#$%&’()*+!,-./01’23!
!!!"#$%&!’
()*!"+,!’- !!!"#""##$%#&’"%"!!##$("!&)##,4,567
.*!"/012"
8"#% (9(:;<=:><%
%,!
3"4"#$56 "!-.""##?$("!&)#@’01’23&
"! 4"" !789:;
"<=!-*9>?"
!""#&*#(""##
@A!BCDEF9G
$%"#&*#&’("%#&’#
HIJKLMN"OP
Q"%,! $%*!
>?"%,!RS
A%$!B%*$!!""##,$("!&)#@’C$"#!DE""##
T)UVWXYZ"[
\IJ"%,!]^? ?#$("FGH:><’(%!IJKL(""##%""#&*#!M""##
,!_‘ab"cde
4NO(:;<’A%%!B%*%!!""##,$("!&)#@’C%"
"fghi!j‘kl
Jm"n2oS! #!DE""##?#$("FGH:;<’(%!IJKL(""##$
""#&*#!M""##4NO(:><!
"
!"!PQ"#""##$ ?"!!&)#@,C%"#!
#
" " *
#$!JK!""#&*#(""##$ ( $( %!!
#&* # #"#&*#
RS!""##,"!!&)#@’C%"#!
" $(
!#!PQ"#+"##$###($#&""##$#?TU ()! @
%
$$ #
C%!?TU !&) @C$!
%
#$!VW+"##’01&
!+"#&*#(+"##$#"#&*##($"#&*#&"&"###($#&"#
$*"%#($’#*#!
JK*$!!RSXYZ["%#($’#*#’23!
" $( $
""#A#=#&*\]^ ()! !#&*& B!%#&%*&$!
% %
" $(
RS!%#($’#*&(#*%!!N_+"##’01? ()! @K
%
" $(
3!M‘? ()! @C%!
%
$$ # $
"##A#=#&*\]^ !&) !a#’ !%#($’!!b01
% %
４#
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
$! "
!"!#$"!#"% #$% &’(!
"
)*)#%+!,"!#"-./01% 23-#%4567%
练 习
!!!
89:;<=>(?@#ABCDE-.F!/"0!23-#GH.F!/"
0IJK>.F!/"0L!
$ #
!#"&!#"’( !#"!(%#%""&!!!!$"&!#"’!& !#"$(’##’"&
# $
#
!!"&!#"’#(#$!#"$(!#%""& !""&!#"’ !#"$%#!’"!
#(#
习题 7
!!!!
学 而 时 习 之
!!!!
#!M<=&!#">NOP!!("#)"#23&!#"%!("#%"&D’?<=#%!%#)"&
QD’?<=#RSRTNU%!("#)"&D’?<=% 23&!#"%!("#%’&
D’(<=#%$%#)"&QD’(<=#RSRTNU%!("#)"&D’(<=%
$!89:;<=>(?@#ABCDE-.F./0!23-#GH.F./0
I.F./0L!
!#"&!#"’!#()!#"$($#)’"& !$""!#"’#$($#()!#"!(%#$’"&
$ !
!!"*!#"’ !#" $()#%’"& !""&!#"’( !#" !%#$%""!
#(# #
温 故 而 知 新
!!!!
!!VWXH*Y<=#ZY[\]"^_‘GHabY<=>*Y@c(
d(% !(%##’&<=’?&e(% $##$%"&<=’(&f(&!%"
SDbY<=>./0!
ghiH*Ybj><=!
４１
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
１" ２" ５ 函数的定义域和值域
!!!
!!
一、 确定函数的定义域
!!!!!!
!!!"#$%!&’ !"#$%&’!()!"#$*+,-./012#3!4!5
()*!+,-!./
612-789/!""!#56:;-+,./!(<-3=>?@
0(12$%3456
78! A"4$.B/56C
9:;"#3*<
""!##%!$&!%
=6>=!/12;$
%345678! DEF5GHIJK!&’L&’MNO+,(%.!!))’L&’
MNO+,*%+.%
EP-QR:S:T$ UVS:%
WXYZ-[\!]^_B/3=H)!‘&a!))’LSC
b%cd]e!&f!))S)B/""!#-ghijk%
l?!!"#$%&’(!)&*+,&-./01’(234
567!89:!"#$&;<!0=>!"?@%
!!!"#!$%&" )/m*!nno/m3=pqrstuvwWIxy%#LA
#%’()%!*&+
BC’(&234!DE’(&F7G!HIJK’(&F7GLM
(,-!+(,.!/
0&123(45! 1’(&234567&*+,&+NOP%
Q!!z{|B/-ghi%
"!#&#槡 ! &! "&#&#!- 槡 . ’&! ".#&# ! %
&’$,
&’&$.’(&
R! "!#H}&’$,~](cid:127)(cid:128)"(cid:129)#(cid:130)H!(cid:131))N(cid:132)^!(cid:133)‘(cid:127)
(cid:128) "(cid:129)#(cid:130)H!(cid:134)zH}(cid:135)(cid:136)!(cid:133)‘N(cid:132)!(cid:134)zH}S(cid:137)‘)%(cid:138)(cid:139)
(cid:140)I!d]&’$,")!(cid:141)’"&%(cid:142)(cid:143)B/-ghi] "&!()#%c
>?(cid:144)C ’’#’"&(%
"&#(cid:145)(cid:146)q/(cid:147)>?(cid:128)b(cid:130)!\(cid:148)!ghi‘"%
".#E*!‘(cid:149)B/5GH#(cid:150)h!(cid:151)(cid:134)zN(cid:132)&’&$.’(&$
" .#& %
)!(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)H&’&$.’(&/&’$ ( ")!l?!:(cid:145)(cid:146)q
, 0
/!(cid:156)#&’&$.’(&$)!\(cid:148)!(cid:143)B/ghi‘"%
E(cid:157)FB/-(cid:158)w(cid:159)(cid:158)!)&.%
４#
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!!"#
!!!"#$%"&’()$%*"+,-.()!%%*"/01
234.&%)"567"89:$%,-(;<=>?!*"23
4@ABCDE=FG")!H23-IJ"* #;<.KL"?-
.ML$N"O(1PQ#*R&"STU"VRWX"TUS,Y
Z #X[\,".]U$!
"!23-.#!%%’"$*N"()PQ.#!%’"$*"^_‘a
!%’""%"b!""$!%! !!!"#$%&’(
)*!+,-."/,
XN1234. #&%(""$)"ca
0123!
&%("""%"b!"#"&!
d.(1PQB.()PQef1234gh"ijkSTU.
#%#&%(""$#!%’"$%$"""&#%"&&%% #"$""$!%#"#"&$!
d."lmanoL"jfpqrkWsPQtuS,-vw!
二、 求函数的值域
!!!!
LZ"xyTULSz{!kLZS|}x"~(cid:127){(cid:128)(cid:129)%(cid:130)(cid:131)
!!!"#$%&’!
p(cid:132)S|}!X[(cid:133)(cid:134)(cid:135)STU(cid:136)(cid:137)"(cid:138)(cid:139)"(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:130)(cid:131)! ()*+,-./0"
1%&’$23!4’
(cid:141)UTU’#"$%(SLZt(cid:143)(cid:144)"(cid:145)x&(’!"(cid:146)TU#%)"&*
567!67289:
+
;$#8!<="#$
SLZx#"(cid:147)(cid:148)(cid:149)TU#% SLZx#%&%’!X(cid:140)(cid:150)x(cid:148)(cid:151)(cid:143)(cid:144)
" /0"
> ? @ A B +
S(cid:152)(cid:153)!
CA"
#"&" #
!$!(cid:154)(cid:155)TU#% "#%!%x(cid:156)xTUL(#% x(cid:156)x
""$! "
TUL( 8(cid:157)k:TUSLZ(
４#
书书书
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
$!"% !%
!!!"#$%&’( !!!"!"# !#%"!#!"#$!"%!!$ !$%&’(
%!#! !&
)*+,-./012
34567!89: !%
!$ )!*+,-./01!"%
;7! !&
$ $!"% $
23!!" $ !#’!#$#’!"(!4567!8 91
% %!#! %
-./%
$!"%
:;<!!"&$ !#%&!#&$$!"%!$"%&#$#!$
%!#!
&"%%
$ &"%
="%&#$""!$&" !0>!$ !$*+?@:!/
% %&#$
,-./01&%
" $# "$ # $$%
8A-./BC #’! # !"’ !DEF!$ %
% % %
!
""!G-.&$ ,/B%
!)!%
H!&%(
!!I!)!%%!!JK!)!% LMNOP>9Q?!,R.!L
!!!"#$%&’(
)$! ! !
#"& ’!!$ LMNOP>9S?!,TR.%
!)!% !)!%
8A-./BC ""!!’!UH!&%(%
练 习
!!!!
!%GVW-.,XYB(
槡
! 槡 $ !#!
"!#("!#$ )!! "%#("!#$ %!"$)!! "$#)"!#$ %
!#% !%"$!"%
４４
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!!"#$%&’(!
#$%$ 槡 "
""#"# $!! "!#"# $& !
$&! #
习题 8
!!!
学 而 时 习 之
!!!!
"!!"#$%&)*(!
槡
" !$&#
""#’"$## $!!!!!!!!"!#’"$## $
" $&"
"%
$
!$&# "
"##’"$## 槡 $ "$#’"$## 槡 $
$&" #& #&$
槡
$!%!$&#
"%#’"$## !
$!&"
!!!"#$%&’(!
"
""#’"$##$#$! "!#’"$## $
$
槡 槡
"##’"$##$% $&"$ "$#’"$## $!%"$
%$%#
"%#’"$## !
!$&#
温 故 而 知 新
!!!!
#!"#$%’"$#+("$#,-./01$%% 234%
槡 槡
""#’"$##"$#!+("$## $!$
$!
"!#’"$##$+("$## $
$
$!&$
"##’"$## +("$##$%!$
$&!
槡
"$#’"$##$+("$## $!!
４#
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!!
１!" ２!" ６!!分段函数
!!!"#$%&’(
!"#$%!&’()*+,-.#/012!345678
)!**()+,-!
#(.!/0123(
9!:;</=#-.>?@A3-.#BCD!
4!"#56789!
!!!EFG#HI.J!&KLMNOPQ!"""#R#SL!
:;<!=;>!"?
SLTU#VWX"
#@A7B!
$!YRZ![\]!$"%Z^_&##%!‘[]R_’#()$
!!!"#$!%&’
’*’#()_&#()a[b]_+##%!‘[]R+#()9a$
(")*+,-.!/
!*&$#()c![\]_&##%!de[]fgR$
0"#12%&"$#%!
345&#1,678
+*hZ’""#![\]ij!klm9]n^_,##%*
&$#%! oHI&RpSL9q_rstVW!uBvOw#xy"
%$&z{HI|RSL9!Rp]n};9a#45~(cid:127)$
%’&(cid:128){HI|RSL9!Rp]n};9a#457^D$
%!&T(cid:129)(cid:130)(cid:131)R(cid:132)!"""#(cid:133)3#9a*
!!!"#$%&’(
)*+,!-.&/0 "!3"%#&78Rp]n"};9a##45!#(cid:134)"%(cid:135)(cid:136)T
12!34’5678
(cid:129)!"#(cid:137)(cid:138)X##%!
9:;!<=>?&@
AB912!<=CD (cid:139)(cid:140)(cid:141)@(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)()*!(cid:146)()*c"%#&(cid:147)(cid:148)X(cid:149)5!(cid:147)(cid:148)X
EF9DGH!
(cid:150)(cid:151)45!~(cid:127)(cid:152)Xm*!(cid:153)V(cid:154)m*#(cid:155)(cid:156)(cid:152)(cid:157){6(cid:158)(cid:159)r!(cid:160)(cid:151)
¡(cid:130)¢(cid:155)(cid:156)£$!%!&!’!’!⁄¥ƒ§¤{457"
(cid:156) # "%#& '“ «!‹
$ " " %"!"& (cid:135)(cid:136)[\]
% $" & %$"!&& (cid:135)(cid:136)[]
& $’" & %$’"!&& (cid:135)(cid:136)[b]
’ !"" + %!""!+& (cid:135)(cid:136)[]
( &+" + %&+"!+& (cid:135)(cid:136)[\]
!!!!""#"#$%
) -"" & %-""!&& (cid:135)(cid:136)[]
&’!%()$#"%*
+,&#"%’-./0 * -"".+ & %-"".+!&& (cid:135)(cid:136)[\]!)!**9a+›fi
1%(2()$#"%!3 , -!$.+ , %-!$.+!,& fl(cid:156)!*!,*9a(cid:176)!$%
45678*+%’
(cid:137)(cid:138) % ##%
４#
书书书
书书书
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!!"!!"#$%#&’(#)*+,-./0123$!!"(
#)*456789#$:;<’(#=>?+$@ABC"#$%&
%#%!’’’$$<#%!($@<#DE!’’’)FG#)*H**#+,
)*!+" ,-./!)%+" =>!)"
&!’ $’ "-% "%
’!( $$’ % %%’
(!) $#’ .-% #$’
)!* ".’ . /*’
*!! *’ .-% "(’
!!" # % %#
"!+ !$ *-% "’’
?+ *!$&# & "#$%&%#
!!!"!$"#$%#IJKLMNO$PQRS9<&T+ ’U$
VWXY@AZ[\]23#
\$’"%
!"!""#$%#Z[,!-"#1^_$‘&!’$(!)$*!!$
"!+’(abcWZ[$‘de!(bf[$ghibf[Z[$
PQj(#k.(l.+)*:;#mU+nU$4op<./q)
*#1^_$
#- $ -%!’$$’)* !
" !
%$ -%!$’$$"’)*
- $( !
!!!"#!!""$%&
.
$#’
/
!
$ -%!$"’$!’’)*
!
’(#)*!!!"#"#$#
!!!!,!-"%".$ !-%!!’’$%.’)* !!%##"#&#+,-.
- !
!!""/012$
.%$ -%!%.’$*’’)*
*’ !
%$ -%!*’’$*!()*
!/-.""#.! $ -%!*!($**#)$ !
$ .’’
!
４#
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!"#!!"#$%&’()*+,-./012!345+,
!!!"#$%&!’
()*+,-&./ *6789:!;<34!=>?@34!$!%&’(""##)*!
0!(1234567
+,-’(!
89:;78<=>-
?@9AB3C!D ./$&012!$!!)*!+,-’(!
E!FGHIJK-L
!"#$!%&"$#’()*+$,-*."!/""#%"!
M!NO(#$PQ
-!R5S(#$% ""#!#%"!"&$#!"#%&"0!"$#12."345"!678!$$%%$
&!TU!VWX>)
槡
&"$#129"345"!:/$"%%%!$"#!%%%#!!$&$#!"%%%#&’
*:YZ "![\]"
-I J K!^ W X >
0!;<=>?@5"()*&$’!A$"%B!()*&$’%!(A$%%B!
"#$""#$"\]S!
()*&$’%%(A$#%B!()*&$’%&!!CDE>-%&,4F5"!
3456,-’(78&9:!;<3 $,-%=>!?3@A
BC!DE37!+F!&G>!
A!$HI’(’"$#%!$&+!,!$(!!&JK!
6$LMNO012PQ!3,-=>&
R$#&!S!’"$#%"+-$#("&$&!#%!-+$’
!!!"#$%&’( R$%(&!!+)S!’"$#%+-$($(!.$’
)*+,-./01
R$"+S!’"$#%$&+,$(!.+$&!!
2!345+,#$!
,-HI’"$#&JKTJ!*+’!
2G4F5",HI!AJKL=
F=F8M’NOP!CDQRST!
R:;KL<UVW,ST)!XY,
Z[\!KL]^!$&+!_!$(!!
!!!"#$%&’(
)#$!!*!*+, )[!‘=F\!abc6d?@ef
-!./012345 g,hD=i5"!j=i5",_ J!*+’
)6789!
:;<=>?@A &kl’D=i5"k%"5"!mn,HIhDop!!4FXqD
B)CD45EF!G
pFkrp!s2GpFkrp,HI!ts!uFXvw>xyz{!
%H*IJ-)!KL
M*N%O"#$PQ |{VW!}K~vF(cid:127)F,4(cid:128)x!(cid:129)4Fx!c6d5",
"#$!RSTU#
4Fx!yDc6d?@\,(cid:130)|%,x!fL’&$’,4Fx!
$!VTU#$)W
X!YZ[\]!^_ $%&!_$%+(cid:131)(cid:132)!|{PG(cid:133)=F_(cid:133)(cid:134)F,rp!(cid:135)v$%&"
‘a!
_$%/!
C(cid:136)!(cid:129)(cid:137))abc6d?@!(cid:138)~PH!
４#
书书书
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
练 习
!!!
!"#$%&’()!*+"%&’,-"
#!$!""#$""%!!!!!! ##$!""#%#"$"#$#"&
习题 9
!!!
学 而 时 习 之
!!!!!
&##!##%%
!&."%&’##$"% !’/0-12345&
’!!!#$%#
&!!!!!!#(!%
槡 #!$
#&67%&’##$"% !%##!!%!$#$!%!8’#"$$’#%"$’ ’,&
"
’(#(!!!!#)%!&
温 故 而 知 新
!!!!
"&9:;<=>?@!ABCD;EFG
7!H#I!JK’"%%LM!>?@D
;NOPQDRS’TUVW(! #&’
XYZ[\]!+"D;NOPRS’%
&TU^)"’#*$&
’&*!9_D"‘ab’KcOd(e!fg (!&#&
")*hi+%%*jk!e!fg!%)*’lmk#%,’nop!qi+%%*
!-#e.rs+%%*’t+%%*uv&wWx&lm%&!+"bp+Tyz
o#’%&+##$!*{"%&+##$’()##+#%!#%’$&
４#
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
１" ２" ７ 二次函数的图象和性质
!!!!!!
———增减性和最值
!!!
!!!"#$%&’!
()*+,!-./0
!!"#"$"!#$%&’()*+,-.!/012345,6
12!
3#$4567
789,:;:<=>!
89!’6!":;
?@A2BCD,6789""##$%##&’#&("%"%!##!#
<="
>$%&’4!!
EFG,HI!JK!()L""##,*+!MNOPQ$
"%&’4#!
!!""#&)#*""##$%"##)&)##&’)$)"#%#&’&%)#!
""%&’4""#$
#"! +RSTCUV$
?@"!ABAC
"!#%$%,TC$W#%#&’%%X*+YP!YZ[\]^[
DE!
’ % ’ #
#%#%*’!_#%* !‘ab## * !&+ !
#% #%
% ’ #
cd""##! * !&+ e:;!
#%
’
f2-@!#&#&)’* X!g#%#&#%)’*’!_
#%
#%#&’&#%)’%!‘ab#%#&’&%)’*%)&%!cd""##!
" ’&
*+!* e:<!
#%
’ " ’# ’#
hijk!""##!#$* lmnopq" * $(* !r
#% #% $%
!!!"!!#$%&
’()!"!"#$%$"!# stuve!
*!+,-.&/%0
" ’&
12$
"##%&%,TC$w0b""##! *+!* e:;!!
#%
34!""!!56
789:!;7!"#$ % * ’ !&+ # e:<!""##!#$* ’ lmnoxq" " * ’# $
#% #% #%
%&<=!>?@AB
&CD& ’#
(* !rstuv?!
$%
EYyz!{|}~%&%TC?,e(cid:127)w0!
(cid:128)(cid:129)n67-(cid:130)%##&’#&($%,(cid:131)(cid:132)D !$’#*$%(!e(cid:127)
" ’# !
""##,oxopq" * (cid:133)d(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)* !
#% $%
５#
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!"#$%&!’(
!"!#$%&!""##$"!%&"%’"$""!"#!#!’$$""$%
" &$ % & #
"#(!)*+ ()!( ,-. "-/#!) ( !%) ,-/
!$ !$
&
"-.#!0123456, "7#!)"#( 89:;<"=#>
!$
" &# !
! ( #( !?@!#&!(#$’*
!$ #$
" & (!#
)’*& + ( ! ,-./012345+*
!$ #$
678./0149:;<=>?!@ABCDE4FG23* !!!"#$%&’(
)*+,!-./01
HIC’JKL!MNO670123=PQR4ST+*
"23456!"#7
U"#"!’!""##’!VW23=+R4X+Y ""!’#* #$!8."!9:;
<=>?@A%""&
Z[23="R4ST+!\]^_5+4‘a=bc4de
’"&($! 3 . % B
f%&*gh!$$"i!bce#!5+j"R#di!23@A C;!
k="RlST+8*mY!’5+j"R#d(Ynopqr&
jstuv!w-xy4%&*
A"!-Dsz./01423*
"$#+#!"!%#"(&+
"!#+#("!%"($*
B! "$#$$"!bce#!5+PQ
Y "($!(%#*23X+R[+ ""!(&#!
X"R[{+ "(’!"#= "$!"#*
"!#$%"!bces!5+PQY
"$ ’#
!( *5+j"Rsd!23|"R
! #
}ST+*
{01423~2$)!%* !2$)!%
(cid:127)[(cid:128)(cid:129)#4./014>?!(cid:130)I(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)!AI(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)
S(cid:139)*
A#!h2$)!(!(cid:140)(cid:141)(cid:142)!4(cid:143)(cid:144),-./(cid:145)!&-,/#&")*j
./(cid:140)#(cid:146)Ut+0!(cid:147)0-01’-.!(cid:148)(cid:149)(cid:142)1!(cid:150)’((,01*
５１
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
"!!"##$%&$"’"()
*+,-"$./01# /012
34#
!""&5678"#+,"
"%"&’"9:#";!(9:<
=)">"##*%"!($*%"?
")#!(+@ABC#D&"#" !!!"#
E&!)&!(,()+
槡
(
#""%"&’"F("&"$’$>%*!(&%&’?"#& ’"
"
!!!"#$! (" ’ ’
()& &!$ "!)&($ "GH
%& ’!" ( ) " " "
#$ *!+!"%#"! 槡
"#%!) (
,-!./%&#0’ $& & ’&%$’’
" )
+1234#$5!
槡
(
& &-’",%’’"&’&&&""(’+
)
IJKL.&-’",%’(’&(M
NO/0"( &-/"(’PQR"G "!!!(&
槡
(
H$%KL$& &-’",%’’(&&""(SQR"(’&"-NO/01"
)
槡
/01& ("T!!!(&+
.-"UVWXYZ[#\]^_\‘"a&IJKLbMc+
$!"defghi!&&jklm!"*nopmq"rst"
hmu#vwx"!mq2yhz#!)*"*mqF2yhz{|}
!!!"!!#$%&
’()*!+,#" u#"~+Y(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132)hzL"(cid:133)(cid:134)(cid:135)nomq#vywx/0#
-."/( #)* #
#""hz*mq&0jk"(cid:136)*hz!mq(cid:127)&&!&&$0’j
+,#"-.$"01
23’(45"678 !
k""hzuvywx&.jk">Z""..& &!&&$0’,
9:% *
槡
"0"&5(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)""0&’" &’’&’"F
!
"""".& &!&&-’"’,"’
*
!
&- ’","’,"&"&’& *&"!&’’+
*
５#
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
! %
!"#!"# !#!$%&’!$"# ""()*+,-$"!
" $!
./0&""$"$"’
1!23!456(78%"9:!56)78$"9:(!;
<+=>?@A$"9:’
练 习
""
!’BC’DEF"#0$%G&!HIJK!LMCNO’
"!#*"&$$#$$"""""""" "$#*"#"$#&#$’
槡
$’P3"#+"$#" $$$#’$,-!4-QRSTUVWX(!"#YZ[A!%
习题 10
""""
学 而 时 习 之
"""
!’BC’DEF"#0$%G&!HIJK!LMCNO’
"!#*"!("$#&#$$""" " "$#*"$$,)$,%’
$’BCEF"#*"$$#)$,%Q\]&#!!"’^0+,-_+‘-’
温 故 而 知 新
""""
! 槡
&’abc&deCf"#+"&#" "!##(&#,$ &"&#&#!!####!ghWi!h
"
jk+"&#0lm0Gnopqrst!LuYq+,-’
’’vw"#+"$#"$&#$$$,$$#%Q!^xr’
５#
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
１" ２" ８ 二次函数的图象和性质
!!!!!!
———对称性
!!!!
一、 从解析式看函数奇偶性
!!!!!!
!!"#"$"!#$!%&’()*+!,-./’(01’(2
!!!"#$%&’(
34"1’(2)*56!789:7279:);!/’(2)*
)!*+,-!./0
"123*4’%&! 56<=89:>?2>?9:);"
56’+73238
@AB(CDEFGH’(2/1IJ# KLB79:);0>
9:"
;<=>?’@ ?9:);2MNOPQ"
>!ABCDE!
R1’(#$$%2)*56!789:7279:);!ST5
UVWXJ# KY5R!Z=%!)*F![=%D\!729:
=&]!)*F"
!!!"#$%&’$ ^_‘a!=%0bD\!729:=&cdeUVDEJ#
%()$%!*+,-
fY5"!75gh%&2ijklg"Kmn"
./!"!(!#!0$
%123456!78 $!%%!&!!7op!qro=-!72stuv!w6o=
9:;<=>"
2xyz{|u}!~9(cid:127)uv"\5!@(cid:128)%’ $$!#$$%%![&
’ $($!#$($%%"
$#%jg%&k(cid:129)\$7!w6%!&!$7(cid:130)p!qr-$7
2stuv!Kmno=2(cid:131)yzuv!(cid:132)#$($%’#$$%"
}.O!@(cid:128)9\#$$%2(cid:133)(cid:134)(cid:135)>2(cid:136)W2$!#$($%(cid:137)e(cid:133)
(cid:134)qr(cid:138)(cid:139)#$($%’#$$%!Kmn)*F(cid:136)‘=$$!#$$%%D\!7
29:= $($!#$$%%’$($!#$($%%]!)*F!(cid:132)#$$%2)
*56!789:7279:);"
<O1’(Y5(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)#$($%’#$$%2’("
(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)n"/’(5(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)#$($%’(#$$%2’("
!!!"#$%&’(
F(cid:146)2(cid:147)(cid:148)3(cid:149)@a"
)!*+,-./01
23456789!
$!%!"#$%&#$$%’()*$!#$($%+’()!,-
#$($%’#$$%./!01#$$%2345&
５#
书书书
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!"!"#$%&!!""’()*"#!!#""+’()#,-
!!#""$#!!""./#01!!""2345%
6!!!"#$%&’()*$
+
!""&!""$’"!()%! !!"*!""$ %! !#",!""$+"%
"
7 !""&!#""$’!#""!()$’"!()$&!""#+,)%&%
+ !+"
!!"*!#""$ $# $#*!""#+,(%&%
#" "
!#",!#""$+!#""$#+"$#,!""#+,(%&%
练 习
!!!
!!-.#$%&’()*$
"# "$ "!
!""&!""$"( # %!!!!!!!!!!"&!""$## %
$ "% #
#"!
!#"&!""$ 槡 % !&"&!""$"#!"("#%
#("&
/01%&’2342"&#"#567289:;<=>’%&?’ !!!"#$!%&
’("
!!!!"!!# )*
"+,"
!$!!%!!)*!
+,"
2"&#"
５５
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
二、 二次函数图象的对称性
!!!
!"#$!%&’()*+(,-!"#$!%&./,-!012
.3!45674*46718’
’9*+(,-("$#"#$!%)$%&"#""#!012:.467
!!!"#$%&’(
18’;674<’=.!4!>.?@ABCD!4*EF’
)!*+,-."
!!!"!#$" GHI012*467J!KL?MNOPQRS$
# $$
%!""# ! !!("$#"# % $!% ) $% ")#!& %&* )! "# " $% )#! * ! ’
# $ $$ # !# ## !# ##
%!"# & %
!! !!
) " )# )
# $ $$ TUVW %+!,&*XA.* !:Y.,* * "* *
"# # !# !# !#
!! !!
%! # "# ! $ ! $! & $ "! ! ! +!Z +% ) ",% ) !D.("+#"(",#![\I12*674
!# !#
/+
!!!"!#$"#’
.?@A]BCD!4*EF’
%!
#
"#
$$!
&
$!
#’ ’9^!TU,--"$#_’‘BCD!4*674!674a
!! "!
%!
#
"#
$$!
&
!
!
$4bA*cd. ".!"#!Z6ef*/!_-".%/#"-".*/#!
!! "!
,0 !%$!&"!’!1 ghij!T1$’%!’
2345’6!"!#
$"#’%#789)(
1$’%!
6+(,-Z_
!!#".%/#!%)".%/#%&"#".*/#!%)".*/#%&’
)
klmno! ."* ’
!#
[pq’(rIs+(,-12*467J!tu$s674’
５#
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
三、 二次函数图象的分类
!!!!
!"#$%&’()*+,-./’(0!1)234&!5
67.8#$%&)’(9:;’!"""<)=>?@"AB!.#
!
"#)C>?@;D!E;’(F4)GHIJ$%& !KL7M#
# $#
$!%N!##!’(OP!1Q,!#$%&)RS%&TUV&
’
$%%N!%#!’(0!1WX4$!!#%!AB!!%& VYJ,
# # %#
Z#!%(’!()%#)’[\(]!!’(^A_4‘aP!1Q,&
$"%N!"#!’(0!1bXc4$!!#%0$!!#%!AB!#
! % !
!!J,Z#!%(’!()%#)cde\]!"fgX!$$!!!%!’(
% ! %
P!1h,!i!P)!!!*j‘!’(P!1Q,"
! %
###kSlmno"
pP’!""")=d#$%&)’(qrst6fg)#0!)
Vu"
’!"""
!!!vw#$%&*$!%%$!&+%% P9x)&!!!*Q)yzT
0y{T"
"!%&*$!%P!%+|}~y{T*$+%%#!(cid:127)+J_d(cid:128)
(cid:129))T!KX+)z{e(cid:130)!(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)e(cid:130)(cid:135)"N’!""$"
$!%i+#&!k!%&*$!%P9x)&!!!*Q(cid:136)(cid:137)!P!%!k
}~yzT*$!%%$!&+%%!i!%&!k}~y{T*$&!%%$!’
+%%&
$%%i&!%+%#k!%&*$!%P9x)&!!+*Q(cid:136)(cid:138)!P9x
５#
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!!!"#
"!#!$"#$#%"#!&’()*+$%!&#%!$!&%#,"#!&’(
!!!!"#$%& )-+$%!&#&’
’!()*+,-"
%"&%&!!!!&#./$%"&,01"%!#!$"#2#,01
"!#!$"#$#%"#%!&’()*+$%%!&#%!’!&%#,"#!&
’()-+$%!&#&’
%#&%!"!&#./$%"&,01 "%!#!$"#2#%"#
%!&’()*+$%%!&#%!’!&%#%"#!&’()-+$%!&#
%!$!&%&
习题 11
###
学 而 时 习 之
###
!&3456./789:(
%!&$%"&#"#%%"%’####%%&$%"&#"(%"’
%"&$%"&#""’!’ %#&$%"&#("(’
! !
%(&$%"&#"%’ ’ %)&$%"&# &
"% !
"’
!
"’
"
%&;<=./)#"%%)"’*,01"%%##$"7)*+>)-+&
５#
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!!"!"#$
%"&’()*+#,
!!!! !"#$ -./01$23(4
5#61789:$
#!;<=>(?@A
B74CD$EF
G(HI%
!"#$%&’()*+,- $!?@AJ(K3L
MNOP#QHIR
OP(STUVW%
%!74XYZ[L\
!"!!"!#$%&"’()*+,-./012#3456 OP?]%
&!!HI^_‘a
789:0;<=>?@AB!
[#bc[(de%
CDEFG*H0I8#JKLMNO!PQR$"ST0U ’(; < = > d e
7[%
VWX7PYWZ !8;"[\YW#]ST^T_‘abc !9
)(;<?@ABHI
:’d:Pefg"h#ijkl‘#$V#mn7opqrNO 7E23?%
*(FVW(HIf
s2!tuvw#oxy8q9:fg0I8PQz!{R|}1
g#h]EijH
Ik%
2I80~(cid:127)PQ!(cid:128)L(cid:129)(cid:130)|po(cid:131)b(cid:132)!"!(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)K
+(lHImn&op
‘I8$ Bqr%
,(=>sVcBFG
$!(cid:139)(cid:140)9:0(cid:141)(cid:142)(cid:143)$(cid:144)
23St[$HI%
(cid:138)YW(cid:145)(cid:146) !8;"9:’d: -(;<uvuwJ(
3<t[$HI%
Pefg"#’3(cid:147)VYW(cid:148)W .(!xy^z{_
!!"#$%!&
X !9:’d:Pefg"!3
’(!
qr0(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:148)(cid:139)(cid:140)9:0(cid:141)(cid:142) )*+,-./012
""#"$"%"&!
(cid:143)"#’"%#"$’#WX !B
!!3-/456/7
(cid:152)"#(cid:153)(cid:136)9:%&"’’%"$’0
8&9!:;<=>
;<oqrz! ’(?/@A#BCD
EFGHI;JKL#
(cid:154){(cid:148)JK(cid:155)c#3456 )*+,-./+$!!!"’0
1"!#’!!!#23!23!
78;j(cid:139)(cid:140)0(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:156)(cid:157)(cid:158)7
!$!%& ’33!%&
0+(cid:159)Ei#"’ L(cid:160)¡"#’#%"L(cid:160)¡%#"! MNOBPQ ’&(
RS!TUV $-45W
l¢£⁄#xy‘¥ƒ§oJK(cid:139)(cid:140)¤'0(cid:141)(cid:142)(cid:143)z$ &+-64FXY!
%$&“(R«:j#"((cid:160)¡"#(!‹C"% (cid:160)¡"#%#)& (cid:160)¡
!!!"#$%&’(
)#&!
)*+!",!
-./01234
%’&›fiE/fl(cid:176)#L(cid:160)¡#fi!‹C%"(cid:160)¡%#"#*+(cid:160)¡
56’789!":
*#+!
;!+!#,!
５#
<’=>?@()*
书书书
书书书
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
" "#"
!!"!"#$%&#’(!)* +,"#!$ +,!"#""#
! $##
!$##"!
槡 槡
!!!"#$%&’( !$"-"#!./.’(!)* "+,"%!##""$! "%"+,
)*+!",!
!"%""&!##!"!
-./01234
56’789!": 012+345678.9:;<=>?@#A!
;!+!#,!
"!BCDEFG.A’H"%I5JKLMBCN.A’H
"$!"&"&’!"#($OP &QR’$0STUAVWXG.$$’$
(AYZ[\]!
!!^_EFG.A[%‘abOcd &eC"_fJW’$5
ghAJKLMBC_fi$$OP &QR’jT$A_fk!l
m_fknAop^_$A[$qrVWA_s!tuvjT’$(
A_fk$qr’$(^_SwxA_s$yz{|}~%
<’=>?@()*
!!!"#$%&#’
()*!+,-./0
123"
!"#$"%&’#!!$%
!"#$"%&’#"!$%
!"#$"%&’##!$%
456,7(8#
9:&%’;<!=>?
)*#&@ +,*’#0A8!
B+CD!!"!##EF
G-
;<CH5I-
JK!CH5I#(!
.$#23$"
/0$,*#(!.!!!!$%
KLMN
/0$,*#(!.!$%
OCD#$+PQ !#!!’
R#STI$ !#"Y$#(S(cid:127)$$(Swx\(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)A(cid:132)(cid:133)(
UV"WX23Y
!""Y$(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:135)(S$wx,(cid:139)(cid:128)(cid:129)(cid:140)(cid:141)(
,Z[\]^1$
!!"Y’#(S(cid:127)’$(Swx\(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)A(cid:132)(cid:133)(
６#
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!!"!!"#$%&#"’#()*+,-./01$
!#"!"23$24’#()*567+,892:$
!$"!""#$%&#"’#()*+,-./01$
;<=>?@A*BCDEF$
!#GH2I*JKL,MNO2I%PQRS()TUPQ
VR#WVRXRS &YZ’TU()*YZL,[\]#W^_
&‘aJK’bXcdQeNO$7%#RS &fg’hi[\]#
B’&*2:JKW$#%jk#8l$#%mno4#p5qrs
tuv#
!"#$%&’(
##wxryhQ*1%PQRSTUPQVR#WPQVR
XRS &z{1’TUz{|e[\]#|e^}1*z{%!$# )*+,-./0
+1234!5678
""#!%#""#!&#""#!$#’!$(%&!!$)""#!%#’!%(%&!!%)""#
9:%;<=>"
!&#’!&(%&!!&)""#!*!(!%!’"#"*!(%(!!!’""#~(cid:127)W(cid:128)(cid:129)’
!"#$%#!!&!!!!!!$%
y1* &&(cid:130)(cid:131)’bX#cdQe(cid:130)(cid:131)‘a$#%#&#B(cid:132)(cid:133)(cid:134){
!"#$%#"!&!"!!!"$%
!"#$%##!&!#!!!#$%
(cid:130)(cid:131)1’q<(cid:135)2[(cid:136)‘a*(cid:137)#RS &fg’#qwxv(y1#
!"#$%#!!$!!%’(&
(cid:138)(cid:139)NO(cid:140)a’#!#"*34#(cid:141)(y1(cid:142)<(cid:143)u#GBC1*(cid:144) !!’(!!!!)$%
!"#$%#"!$!"%’(&
N(cid:145)(cid:146)(cid:135)M$#%#&#+#,#-7.#
!"’(!!!!*$%
$#(cid:138)(cid:139)hQ1+,%(cid:133)(cid:134){(cid:130)(cid:131)&(cid:147)(cid:148)*’1#(cid:141)$"&"%# !"#$%##!$!#%’(&
!#’(!!!!+$%
(cid:133)(cid:149))(cid:150)(cid:151)(cid:152)z{m(cid:153)*(cid:154)1cd(cid:155)(cid:156)(cid:157)#H-(cid:158)/(cid:147)(cid:159)(cid:160)¡#
!"#$%!!""!&!##$
¢(cid:144)M/!8p) ’("# $!"%&"!’!##$$$$&#%
!"#$%&’(
)*+&%’&,-(%)*
+,$%-)./0123
"4.
567)89$:
/$&;<’=()3
"$:0$’;<>?!’#
@A)BCDE=FG
!(#@A)BCDE$:
1;)HI&)#23%’J
&4"*5)’$*KLM3"
INO3"JP3"$
QRSTUVWX<N
!)!’( O3"$:6;I4)
YZ.
６１
[\C]^_‘
书书书
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!"#$%&!’()*!!+, "-.#!/0%1234!!
567"89:;#!$!%!&!’<=>?@&(!"#!%!’!
)&$%!!%&!’)&(!$%#!%&A%!$(!$&!$*’"
%&"BCDEFG+%$&,%!$(!$&!$*’!HIA:;G
J!KLMNOPQ!RSTUVWX’
%%&5%"&Y!FG+%$&Z[\(!!%#&)%]^!Z[\
(%#&!#)%]_"
%!&5%$&Y!FG+%$&Z[\(%#&!%#&)%]_!Z[\
(%#&!%#&)%]^"
%’&5%"&Y!FG+%$&Z$,%#&‘abcd7%#&"
%#&5%$&Y!FG+%$&Z$,%#&‘abce7%#&"
%(&5 %#&"&Y!FG+%$&!fgA$hijklm"
%)&5 %#&$&Y!FG+%$&!fgA$hnilm"
%*&5%"&Y!op-.+%$&Zq[\ (!!#)%!c
e7*
&
%+&5) rst(!!#)Y!op-.+%$&Zq[\(!!#)%!
!% !"#$!"#$!%
$&"%&’!(!)*
ce7*
#%+,’-#.%#)
%,&utFG+%$&!vwxy4z{WX* /#!0&’12!3/
&" $%%456&
’’78#!%!#"%!#
"%9&’%:;<’
=>"#?@ABCD
9!&’E$FGHI
J<#
!%!#&
６#
书书书
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
小小!结结!与与!复复!习习
!! "#$%
!"#$%&’!
%&’(!)*+!,%-*+./01234!56&’7
8"9:01;34<=>,%?@A"B:&’78CD!EF
,%?GH78!IJKLMN4<56OGH?&’78=>P
Q?,%RS2,%TU"LM34<VWXY6&’78B=Z
?,%RS2,%TU"[\K"KC]^_)‘6,%78ab
cd?efLg"hi),%jkl?mno!
pU"qrs*+2tVu"qv%2ew%x,%u"yz
U{|ss}~(cid:127)<56)&’?(cid:128)(cid:129)"(cid:130)(}(cid:131)(cid:132)(cid:133)"}M(cid:134)
(cid:135)!Eq"(cid:136)(cid:137)(cid:138)U{w2%(cid:139)?,%(cid:140)(cid:141)w?(cid:142)(cid:143)"6&’?7
8(cid:144)(cid:145)(cid:146)2=>"(cid:147)(cid:148)P(cid:149)|(cid:150)(cid:151)(cid:152)?(cid:153)(cid:127)!
&’i&’?4(cid:154)(cid:155)?R(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)",&i,&?(cid:158)(cid:159)(cid:157)
(cid:160),!
¡¢"(cid:147)6&’2R(cid:156)?78(cid:149)(cid:132)£<⁄¥)(cid:160),?(cid:128)(cid:129)!
!"#$%(cid:160),!
(cid:160),(ƒZ§¤'“«‹›fi?,%fl(cid:176)!(cid:160),?–†‡·}
(cid:181)¶•‚„w,%”»?…‰"(cid:190)(cid:148)D!K¿(cid:192)9L%x`6i?
,%(cid:140)(cid:141)?´ˆfi!v%iewB%?,%(cid:140)(cid:141)"˜¯9:˘i(cid:158)
(cid:159)2(cid:160),?˙¨(cid:201)w"˜˚?U{¸(cid:204)"9:6(cid:160),fl(cid:176)(cid:144)ƒZ2
˝˛!6(cid:160),?¤ˇ—,%2p(cid:209)%(cid:210)-?(cid:211)(cid:212)¸(cid:204)"(cid:213)P(cid:214)(cid:215)(cid:216)
(cid:217)?(cid:218)J!
,%RS—}(cid:219)#(cid:220)}(cid:138)"B:./=(cid:221)!(cid:160),?GH=(cid:221)‡
·(¥(cid:222)2(cid:223)(cid:224)=>Æ!(cid:226)ª(cid:160),?=(cid:221)(cid:144)(cid:228)(cid:229)(cid:230)?(cid:155)(cid:231)"(,%
６#
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!"#$%!&’!()*+,(-(.!/01234567!
"#3!89,:;&’123!5<!=>?4!#@>ABC
5D&’12EF-F.G!H%!IJK&’!LMNO,.P
QR!
IS,TUV!"#WX!YZ[&’!\]^!_‘abc
d&’eX!fgIS3!5hi:;&’3j!klW[&’m
n!<o!
!! "#$%
!!7pq#rs5tu!vwYx"6ituEIymn!
&’z{!&’!\|E673j"JK&’!3jEeX!
"!tu,F67!’}z{!~(cid:127)Etu!D(cid:128) #(cid:129)i(cid:130)N
(cid:129)i$!tu!D(cid:128)(cid:131)(cid:132)(cid:133) #(cid:134)(cid:135)%(cid:136)(cid:137)%(cid:138)%(cid:139)%(cid:140)%8$!(cid:141)g
(cid:142),(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)#(cid:147)>!’}z{!#_(cid:148)(cid:149)b(cid:132)>tu(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)’
}(cid:154)(cid:155)!
#!tu!\|(cid:156)(cid:157)5(cid:158)(cid:159)(cid:157)%(cid:152)(cid:153)(cid:157)EeX(cid:157)!(cid:160)¡eX(cid:157)
¢5£⁄e\|EI¥ƒ’t #§¤$'’“«>eX\|!
(cid:156)(cid:157)!
$!0"‹T(o!&’#$%#"$›,fiA!ƒfl(cid:176)–G(cid:176)!
f†‡·!(cid:181)&$%#’$!¶•#’!&$›,&’eX«!f†n!/
5(cid:141)‚!n„”!tu›,&’#$%#"$!eX!
»U!…‰(cid:190)¿i"“!¿(cid:192)!AE…f&’!eXF@`_
5f†´ˆn!
%!&’!ƒfl(cid:176)5˜¯˘ƒ(cid:156)^!˙¨B(cid:201)^˘ƒ(cid:130)¨&’
Iy(cid:157)˚!(cid:155)¸(cid:135)fl/˘ƒ!f(cid:204)˝˛!ˇ—(cid:209)[f†B(cid:201)^(cid:210)(cid:211)
˛(cid:212)A!(cid:155)¸(cid:135)fl!¶•(cid:141)f&’!ƒfl(cid:176)›,(cid:147)B(cid:201)^5(cid:213)fl!
T(o!(cid:214)G(cid:215)(cid:216)!
&!&’!(cid:217)(cid:218)(cid:219)1E(cid:217)(cid:218)(cid:219)2!z{%¿m(cid:220)XE67(cid:221)(cid:222)
(cid:156)(cid:157)"&’!F-#.$GEF-#.$Gn!z{E¿m(cid:220)X"(cid:223)&
’E(cid:224)&’!z{%¿m(cid:220)XE67(cid:221)(cid:222)(cid:156)(cid:157)!
６#
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!!!"#$%&’()!*+,!-.,!/012345
67%898:;!
"!<=#$>?%@ABCDEFGHIJ%KL"M<=
#$NO%IJ"PQL<=RS"TUV"WX"<=#$B3
4#$YZB[4\]^4#$!
!! "#$%&$’()*+
#!O_‘a%bcLd#
$#%‘a%efMgh!
#$!ijGk"lE‘a%ef"mnopM‘a% &q_’
Or!
%$!stuvQwx!&ywx!‘awx $z{|\}~
|%}~Z(cid:127)%(cid:128)mIJ"(cid:129)(cid:130)‘awx%(cid:131)f1(cid:132)(cid:133)!
$%%‘a6%(cid:134)(cid:135)Or!
#$!(cid:136)E‘a(cid:137)6(cid:138)eM(cid:139)(cid:140)%ef"s(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:144)‘a%(cid:145)
‘"(cid:146)(cid:147)(cid:148)‘B(cid:149)3‘a%(cid:145)‘!
%$!2(cid:128)m(cid:150)(cid:151)(cid:152)"lE(cid:153)‘M(cid:154)‘%ef!
$&%‘a%(cid:134)(cid:135)(cid:155)(cid:156)!
#$!(cid:136)E[4‘a%(cid:157)‘M(cid:158)‘%ef"nd[4(cid:159)(cid:160)‘a%
(cid:157)‘M(cid:158)‘!
%$!(cid:136)E2(cid:143)(cid:144)‘a(cid:152)34(cid:145)‘%(cid:154)‘%ef"nd(cid:143)(cid:144)(cid:145)‘
%(cid:154)‘!
&$!s¡(cid:133)¢£&g⁄‘a%Or¥(cid:155)(cid:156)"mnƒ§&h-(cid:136)
E¤’>?%(cid:132)(cid:133)!
%!O_#$>?%bcLd#
$#%ij'“Gk"«3‹mn#$B}~›fi(cid:137)6%fl(cid:176)O
r%–L$b†‡"2·(cid:134)(cid:181)7bc(cid:133)‘aM-¶%wx•‚„#
$"mn-¶Or2‚„#$>?(cid:152)%(cid:132)(cid:133)(lE”»#$%L
p"nd3…(cid:159)(cid:160)#$%(cid:144)f‰1;‰(lE(cid:190)¿%>?!
$%%2GH(cid:150)(cid:151)(cid:152)"n(cid:192)`Z(cid:127)%KLtu´ˆ%˜|$¯&
６６
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!"!#$"!%&""$’()!
#!"*+,-./$0%12()$345678!
#""*+9:+;()<=>?@()$A%()BC#D"
EFGHIJK!
##"4LM!NOPQR();STUSVW$NOPQR(
);XYW!Z[%&\]^\U561\;()$_‘aGXY
W!bcde8fgh1;i"‘a();TVW!
!!:jklmJ;no%
#$"pq:jk7<=mJrstu$Zvwxyz{;|
}$v~l(cid:127)s(cid:128)(cid:129);(cid:130)=!
!(cid:131)"$’;>(cid:132)(cid:133)(cid:134)pq;(cid:135)(cid:136)$(cid:137)"!#!$!%(cid:138)$’
;>pq(cid:134)pq(cid:139);(cid:135)(cid:136)$(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)z{!/(cid:144)$#>(cid:132)(cid:133)$(cid:137)
&#’>pq$(cid:140)(cid:141)(cid:139)(cid:145)4>#!&#’$(cid:137)(cid:142)4(cid:146)(cid:147)#"&#’!
#%"(cid:148)(cid:147)();(cid:149)l(cid:133)#~K(cid:150)!E(cid:150)(cid:131)L~K(cid:150)(cid:151)E(cid:150);Z
7"(cid:152)"k$B(cid:153)l;>Z7"(cid:152)!(cid:154)()$"%#&"k$%#&"$’
;>Z7"(cid:152)$(cid:142)>%(cid:134)&;(cid:155)(cid:156)!
(cid:154)~K(cid:150)(cid:131)Z7"(cid:152)(cid:157)9(cid:158)(cid:159)~;(cid:160)¡¢$();E(cid:150)£⁄¥
v(cid:159)~0!ƒ§$¤=(cid:140)'()>(cid:142)>“v'()$(cid:145)lQ(cid:128)(cid:129);
~K(cid:150)(cid:131)Z7"(cid:152)(cid:154).«‹>(cid:142)>›“fi(cid:143)!
!! "#$%
!!&9b$"%#&">~K(cid:154)(’&$&)‹;X()$fl%#&"(cid:154)
(’$!)‹>&;v@\$(cid:154)(!$&)‹>&;?@\fl(cid:176)–%#&"’
%##""!$%#&""%!†%#&";$‡\!
"&·o(cid:181)b%#&"(cid:154)(!$&)‹>?@()$fl(cid:154)&"#¶•‚B
CE!$„(cid:143)(cid:181)&%#&""’##&’#"%(!$#(’!
”·%#&""%$&‚&%()##&)#"%(!()#(!$&(cid:138)»&
#"$$%#&""’#&’#"%(!$&!(!$&)!
·‹\‚%#!""’#!)#"%(!()$$(cid:137)%#&"(cid:154)(’&$&)‹>X
６#
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!"!#!"!#"!#$!"$#%$!!"%&’()!"!*+!"$#"
#
% $#!!
!!!!""!"#$% "
!!!"&’#()"#$
*+#, $
"$&$#%%"! !$"$%&!%"%&
!!!!!"#!!$!" #
,’!!"$#"#% $!!!! $""%"!"#&
#$!!!"# "
-.!!!"#!%
%%"$%$#%&"! $"$"!&%#
!!!-.#’’#!%/01%2345’()*267&!8
+"$!,#98-:;<-()*’24=>?!-@AB?8+9
-:;CD2EF1.!GH(B.IJKL((B,#JKMG
1
+8>?EF.N*%OP2QRS
.’’’’’’’’’’’’’’’&,#
TU!?8+V->?(6N2!"
WXY1
$.! !(.)#&
#! #(.)"&
!.#’’#
!!,"#’(.!!"(.)$&
%#! $(.)*&
%.%)! *(.()#
VZ[\]:^._!‘.# ’%#
8+>?(6a8-b!c>?)BdO!efg>?!!
"hijkl!+bH>?(6 "c>?)BdO#!!"hmk
l()#A’(n6op_!^!"WXY1
$.! )/(.))/&#&
#! )/&#(.))/&"&
,"#’(.!!)/&"(.))/&$&
%#! )/&$(.))/&*&
%.%)!)/&*(.))/&)#
^q/1rst"#uv]: .#’’%
w2._x(
６#
书书书
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
复 习 题 一
!!!!
学 而 时 习 之
!!!!
!!!""#!$"$#"%&!"%#!##!"’#!$"$##()!"(#!#$%&’(
) $!!%
$$%"$’!! $%%"%’!!! $&%"#’!! $’%"&’
"!*"+"#!("!"""#")"*#"’#!!"+","-".#"*#!+"*"-#",-
"+ $"’’%(*) $!!%
$$%!("!""","-# ! $%%!+"*"-#
$&%!!"+"*"-# ! $’%!!"+","*"-#
+!./0"+#!!"""+"#")","*"-#",#!+"#")#"-#!!"+",#""
+ !""*"-#) $!!%
$$%,(- ! $%%,’-
$&% + ,(+ - ! $’% + ,’+ -
#!*."/)1234"+"5.678/"/678."9"#.’/",-
.(":; $!!%
$$%"!!!! $%%/!!!! $&%)!!!! $’%.
)!"+ !!"""+#&<"=>? $!!%
$$%*2 ! $%%-2 ! $&%,2 ! $’%)2
,!@A+#!0"1"2"3"4#"5#!0"2"3#"6#!1"3"4#"BC+)0"",
-
+
5’+ 6:; $!!%
$$%) ! $%%!3# ! $&%!0"2# ! $’%!1"4#
*!./+D0"""+5"6$+"E5’6#6"F $!!%
$$% + 5*+ 6 ! $%%5++ 6
$&% + 5++ 6 ! $’%5*+ 6
-!./0"+#!("7!"7""7+"7##""+5#!("7!"7"#"6#!("
7+"7##F
+
5’6#$!!%
$$%!(# ! $%%!7+"7##
６#
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
!!"#!"$!#% ! !$""
%"!"##$#"$#$&$’$($)$*%&#$%$#"$&$($*%$&$#&$(%$%
!!!"
!+"#$%#& ! !,"#$ # %#&
!!"#$%## & ! !$"#$ # %## &
"-"&’"##$!$#$%$#’$’$#($(%!%$&$#’$’$’($(%!%$%
!!!"
!+"#$%#& ! !,"#$ # %#&
!!"#$%## & ! !$"#$ # %## &
"""!#$)$#’$-&’’#%$#$*$#’$’#!#’!&’-%$%#$)(*$
!!!"
!+"#’$-&’’"% ! !,"#’$-&’’#%
!!"#’$-&’&"% ! !$"#’$-&’&#%
"#"()*+,-./01’
&’
!""+!’"$&.’#& ! !#",!’"$ &
".’#
槡 ’
!&"-!’"$ ’’!*& ! !’".!’"$(. .’&!’("
&
温 故 而 知 新
!!!
"&"32" ’&$#4"#$)$/$04#.567
#$%89:;<=>.#$4 !!!"
!+"!)(/"(0
!,"!)(/"#0
!!"!)(/"(# 0
!$"!)(/"## 0
"’"&’?@+’%)&$AB$#$%$#!&$!#$
2"(’&
!"$"$#$&$’%$#$&B.CDE4%BCD
F?@+*.G$HIJK.1%%$F&BLMIN.CD4$1$$%#
$&BCD.6-O !!!"
!+"’!!!! !,"(!!!! !!")!!!! !$"*
７#
书书书１
集合与函数 ··················································第 章
!"!!"#"$#%&’()"#!!*+$""!#,"#"-./0%*+1
"##-./0#%&%!23*+$4!5#$.65& #""$
#%$# " #&$’ " #($) " #*$"
!+!!"#"’%(#($"7)!$%(%)!&!#’%(#($"7#(#%"&!2"&#-.
/08)& #""$
#%$!! " #&$!$ " #($!+ " #*$!"
% + ! & % + ! &
!,!!"#*’ ((’ - !+$" !,’ ((’ - !+$" !2 #""$
# ) ) #
#%$*’, " #&$*’,
#($,(* " #*$*),’*
!.!9:;)-’$#($.<5=<!’))>?!@AB;)C #""$
#%$-’(#))
#&$-’)/(#
’
#($-’ #)/(#$
)
’
#*$-’ ##/($#
)
!0!=D;)$#($’(#&.(&/EFGH)0%I
$##-0$’$##/0$!@A #""$ <!’))
#%$$##$+$#!$+$#)$ " #&$$#!$+$##$+$#)$
#($$##$+$#)$+$#!$ " #*$$#)$+$##$+$#!$
#$!(-JKLM$N8K>OPQ)RS!TLUVWX*YZ>O[\].$$
/.^_[‘aP!\].$$/.^_CUVbaP>Oc!BdPef4
g_hijkl!
UVbaP>Oc Pm
[\]"$$/.^_ "1
\]"$$/n#$$$/.^_ !$1
\]#$$$/n"$$$/.^_ !"1
+ +
oK!VpbqaBdPe#+2,./!2r.sVWX*YZ>Otu#""$
#%$.$$!0$$/ " #&$0$$!!#$$/
#($!#$$!!"$$/ " #*$!"$$!#.$$/
.$!(%$,
#!!!1#($’- "vw;)1 #()!$.<5!
/!!(,$!
７１
书书书１
第 章·················································· 集合与函数
槡
"#$!
!!!!"#"# $%&’!
$%$
!%!!"#"#%$!&"$%!()*!&"%#+$,-./,0.!
!"!"!(123452$678"9:;/<=$>?"@’A12BCDE("
$
("$"( F’G#H!I%JD452$ %,KLM.&(NOPQG2"
! ’
RSTLM.UV"(RW#H$?$XY/,0!ZOQI%"[("("
$ !
$"( \]$ %,KLM.&(#’
’
上 下 而 求 索
!!!!
!"#$%
!!3^_‘abcde_fgh%’&()%"_$ijhklm!klnopqh
&*+))"+rspqhnopq$%t"uNvwxyz{|!
($)kl$})/~(cid:127)*(cid:128)*N(cid:129)(cid:130)("#(cid:131)(cid:132)’ (cid:133)(cid:134)"#(cid:131)(cid:132)"(cid:135)(cid:136)S8
QGh(cid:137)(cid:138)2"v(cid:139)(cid:140)h(cid:141)(cid:142)$Y(cid:143)(cid:144)]"#$(cid:145)(cid:146)!
!!!"#$%&’(
!"#!)*+#,-. (!)OP$QGw_Jv$w$mg+N(cid:147)N)(cid:148)*$"#’ (cid:133)N"(cid:149)]"
/01!
#$(cid:150)(cid:151)(cid:143)"(cid:152)(cid:153)]"#$(cid:154)(cid:155)!
(%)(cid:156)(cid:157)OPQGw_",(cid:158)(cid:159)v(cid:160)(cid:158)¡w’ O¢w_$£(cid:127)/}qBCN
(cid:160)(cid:158)⁄¥ (w$ƒq§¤'%,*()%)’
(")12Q“ab_$£(cid:127)/}q"/(cid:137)«DE$‹›fiU!
７#
书书书
书书书2
第 章
!"##$%&!
指数函数、对数
’()*+,-!
./01234!函数和幂函数
56789:;!
<=!>"=#?#@$A%!&!
BC’D(C)E*>+F,
!
-!
Ｃ
GH.I/J0K1L2M3!4! Ａ＝Ｂ
NO5P6=7Q8R9S:
!
;!
<=>=?@A!
BCDCE>F!
GHIJKLM!
NOP=QRS!
=TUVWX,YZ[U\]!IT^\_
‘abcUd.efgh!ijCkCl4mn
^oU<=P=">=P=YpP=!qrsX
tuZ[=eTfUUVNWvXw,xY=Zy[zU{\!]|!qI}T&^j\_
~Y‘ta~b(cid:127)cvUwdx.=eyflg4hU!(cid:128)i(cid:129)j!C_k(cid:130)C(cid:131)lY4(cid:132)mn
(cid:133)h^(cid:134)o(cid:135)U(cid:136)<(cid:137)=(cid:138)P(cid:139)=(cid:140)"!>=P=YpP=!qrsX
tuZ[efUNvwx=yz{!|q}&j
~Yt~(cid:127)vwx=yl4U(cid:128)(cid:129)!_(cid:130)(cid:131)Y(cid:132)
(cid:133)h(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)!
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!!"#$
!!!"#$%&’(
)*+!,-./0!1
23456!789:
!"#$%&’()
;<!(=>?@"A
B C - D # $ ’ E
FG!
H@AIBJK!
!"#$%&’!()*+,-.!/0123456"
H@ILM@NKOP
D!QRS#$!TDU
()7859!:;<=>!?@ABC#DEFGHI!
VWXY#$Z[!\
JKLMNOPQ!)R4!STBC#,MGUVWXY
IL])^_O‘!
Z[HIG\;UV!]^4G_‘abUV!Tcde>_f!
!!!"#$%&’( g83hijG!BC],MNk!?blP#!BC)m
!"!#)*+,-./
n,opqrst#uvwtxyz{|}~BCHI(cid:127)(cid:128)k
012"(34567
$%89!"(:;!< \;!
=>7?@AB(CD
(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132)!BC(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:133)K(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)G(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)!V(cid:144)P(cid:145)r
EAB( #)*FG
HI!JKLMNOP {|}(cid:146)(cid:147)(cid:129)A,o!
(FGHI(QR#S
BC#DEFGHI!](cid:148)(cid:149)NON(cid:150)!NONk!(cid:151)(cid:152)n(cid:148)
LTU<V.WXYZ
[#\]^#)*_) (cid:149)(cid:150)k(cid:153)(cid:154)!(cid:155)+(cid:154)(cid:156)n(cid:157)(cid:158)!
‘#aLbcdOP(
V(cid:144)GBC!#UVGDEFHIG\;UV!(cid:145)(cid:159)(cid:160)BC:
e*f( #)*FG
HI(ghi!je* ;¡"!¢83hGDE{|£G:;HI¡#!(cid:148)(cid:149)b⁄¥(cid:155)
kl‘#mghi!no
#
@pqI"rstkl! $% @AƒBC(cid:154)Tƒ{|G§¤'“!“"#$@A{|«‹!
"
!"#$%&’()*
+,-./0123! " "
›&% % @AƒBC(cid:154)Tƒ{|GHI;!
4 5 6 7 / 8 9 0 # $
!"#$%:;<=>%?
fifl<{|}G(cid:176);’O!§¤'“$fi–†‡·<(cid:181)!#B
@"!"#$%:;ABC
&’DE0FG"HI CG(cid:160)¶n{|}(cid:160)¶3hO!$bc’G•“!‚A$$’%!(cid:148)
&’ D E 0 ()*)
(cid:149)@„§¤•“!”–!{|}»(cid:176)§¤'“»…!‰•“(cid:155)
&$+,"+-#J$KLMN
&’ O P Q &).) $$’%‡(cid:190)<j’G¿(cid:192)›I…!„c`´ˆI•“!(cid:153)˜!HI
/$0%12345##R$STU
;¯c`´ˆ¿•“!
V6787WXYZ[8
\]D8^!_%‘a (cid:157)(cid:158)BC#DEFGHI˘˙!¨(cid:201)P˚h•“$$’%!
bc/8d&’ef9
0ghP7!
˚h>•“$$’%¸£!(cid:204)·˝N3'˛ˇ—!(cid:209)(cid:210)&
７#
书书书
书书书
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!"#$%&’()*+!,-./$%012+"
!!!"#$%!&’
345$%0678945:!,-;/2+" ()*+,-!./0
123456(789
<=>5?@12+!ABCDEFG!HIJKLM1"N
:;<=>?*@A"
OPQR=ST2+BUDEVG#!WXY!FGZ$#!$%#! #BC"DE"#FG!
HIJA"#BC"K
[$#!$"
LMNO!NOP!Q
\,!]^_‘31a"#bc!de2+f!$%1ghi! "!RS!)*!TU(
HV"#WXAPS!
j+KkA1#&’"(!lKm$#!$%#&’"("
Y#ZA[\"#]^
4no!$#!$%#:!j+f&1bcde2+f!ST1$ 056"_M‘aA"
#FG!
%0i!j+)*f#&"
bcd56e@"
,pqrde2+f!ST1$%0s" ltu#!vf#)&" #56"DEfg"#
FG!
wlKm!$#)$%#)"$%02+!x!!DEVGu#!=yzG
’QR{U$#’$%#’"
!"#$%&’(
|!%#!$%02+f#!lK}~$%!bc(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)o(cid:131)
)*+,!-.,/!
e!DEVGf!"y(cid:132)!##%!!(cid:133)R$##$%!%##" &’()0"12
3456789:;9
,p2+!?KzGs"
<"!"#$0"6=>
\,!a"#bcde2+f#&’$%1ghi!j+KkA1 ?@ABCD!
&’()0"EF
(cid:134)(cid:135)(cid:136)s" Xf((cid:136)!(cid:137)de(cid:138)(cid:139)2+f#&’$%1ghi!j+
GH5:IJKL5M
KkA1() (cid:136)"N(cid:138)(cid:139)2+f#&’$%1gh&p(cid:140)(cid:141)2+f!$% N6OP/!Q!"#
槡 $0ROS:MS:!
1gh!(cid:133)R(cid:142)(cid:143)~()%#&’"(!(% #&’"(%#&*’+*"
TUV!WXYE
!!" 槡 槡 !!!""’ F12()01234
4nAm!$ % $#!$% #!(cid:144)(cid:145)~$ %#"
) ’ 5Z12[\]^G_
‘G!"ab"WEF
! !)"
(cid:146)) (cid:147)2+f 1$%h(cid:148)(cid:149)(cid:150)A(cid:151)(cid:152)!(cid:153)(cid:154)$ % 12()G!"#$!
’ ’
!!!"")
$ "
’ !!!"#$%%&’
()*+,-./01
)
=(cid:141)zG1!!Y(cid:155)!"$#!$%#!",p=(cid:141)(cid:156)G!% !w 23456!
’
7#$89:;!
(cid:157)(cid:158)v < = > ? @ A B 6
CD!
!)"
)
$ %#’
’
lL(cid:159)(cid:160)#"
¡¢lA£⁄(cid:139)HI"
７#
书书书
书书书
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!!"#$%
放射!性!元!素!的!衰变
!"#$%&’!()*+,-./0!123456789
:;-5<=*+>?@AB*+!CDE>?4F%G;.H
!"
"
"#IJK!LM78N>?OPQRO?S=PTUV./
0*+O #W?XP$!
YZ![\./0*+]CW?%^_‘O5Eab!\./
cd$RefghO5E./0O"i!5jLMPQO[kl
mN- !"#$%#$"% j L M ; > ?!n o![ O W ? X P \
!"#$%#$"%&"#!
p2qr!sC-5jLMPQO[*+!tu!34#&
:!^-O[*+Pv3w\5jLMPQx!n@A%-5y<
=v3>?@AB*+x!z{UZ| #}~$&
#&:(cid:127)(cid:128)O[*+\ ’#’!"#$%#$"%(LMPQ)
!&:(cid:127)(cid:128)O[*+\
!! ’#"!"#$%#$"%(%’#"!"#$%#$"%(LMPQ!
(cid:129)!!! ’#’!"#$%#$"%(! LMPQ)
(&:(cid:127)(cid:128)O[*+\
!! ’#"!"#$%#$"%(!%’#"!"#$%#$"%(LMPQ!
(cid:129)!!! ’#’!"#$%#$"%(( LMPQ)
(cid:130)o(cid:131)(cid:132)!(cid:133)(cid:134)(cid:135)H!34#&:(cid:127)(cid:128)O[*+\
!! ’#’!"#$%#$"%(#LMPQ!
(cid:136)5jLMPQO[*+34#&:(cid:127)(cid:128)O[*+P@$’#(!
(cid:137)(cid:138)(cid:136)%&#’!"#$%#$"%!(cid:139)!$’$(&#)
!!$’#(&%!$’!(&%!!*!$’’(&%’!
７#
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!"!!"#"#$!%!#$%&’()!*+,-./0./1
!!!"#$%!&’
’23!456789:;<./"=>?@$ABCD# ()*+,-&./0
123*+!4561
!!!"#$"#$!%&!##!"#$"#$!%"’%$$(!#
789:!
#$"$$)*%(!#"
$EFGH!&CI#(JKLM!N./!JOP)!!QB/
RSTU"%
VWXY=Z[\]^-_$‘ab?cdJOef_>g!
45LM89:./CDF-_>g"
Chi$j-F]^klb?!m&$(Jnop-F]^$
jq%$$%!rs!%$$%#$"++!,,$"
mF-_>gq& $(%!rs!$"++!,,&#$"*!
!!!"#$%&!’
*./t&./0u/vG./!wx ()*!
+ ,! - . /
$$"++!,,%!#$"+-,+’)’!!$$"++!,,%’#$"+)),+#’
"!"##$%%#$0!123
$$"++!,,%,#$"+)$#$#’!!$$"++!,,%*#$"+%!)%)’ 4!56"!"##$%%#%!
712!56"!"##$%%#&!
’’
8#/%42&!
$$"++!,,%+##$"*$#’! !$$"++!,,%+!#$",+)’ 939!:;<=
#’42&!>?=!@
cMLy&#+#"*(!z{’"-|"%}Y!F]^-_>g
845AB/$
~’"-’|"
!"-./!*-~(cid:127)(cid:128)(cid:129)!C(cid:130)C(cid:130):(cid:131)(cid:132)(cid:129)w(cid:133)(cid:134)(cid:135)G"
D(cid:136)X)E$(cid:137)$!R7(cid:138)(cid:139):./)"
练 习
!!!!
#"!"#$%&’()*+,-!!.)/-&!01234567(8+9"
!":;<=>?!#$%&’@(.)/-’"-’A!B"
#
##$C=DEFA!GH(@&’IJKL( %
,
#!$=D!.’"-’/)"%%AMN!@&’OPQRST&
７７
书书书
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!２" !１ ! 指 ! 数函数
!!
!!!２" !１% !１ !指数概念的推广
!"#!$%&’()*+,+-./01!2!")*+#3
!!!"#!$%& 4+"/5678"!!9:!;2./01<=>*+?@!AB
’!!" (%)"*+
’#,$""#%!"!-
(C""!DE"!#"!"$!#
"
"!#!#%
!&$!"%!&’"!(.
"!
$"&#$""#%$"&’"#!
$%FGH!*+,+./IJEKLAM$
/0(.12+’
(")#3456*78 "&%"!#"&’!!! "& #"&$!!
("*’+#%("*#("+#9%
"!
""&#!#"&!!!""(#!#"!%(!!
""#! "!
# !"("!#%
( (!
KN!$%2*+,+.OP>EQ,+.%
一、 根 式
!!!!
!"# !$"%)&!’("!#!!!$##)*"#)!#"$+,)
-"&!’(. "!$%&’’$#%(-RSTUVWRS%
槡
/!-0%1$%"&!’(.23!
"%
槡 槡 槡
"%!D!! "%!&"#!D!! !#!&"&!D!!
"&!%
槡 槡 槡
XY!( )##!( $)#$#&)(#$(DE)# ( $(%
/!-4%1$5%"&!’(.67#$89:;<=%%>
槡
?5&!’(.@3AB.$23! "%TZ[\!C"%!D!Y
槡
)!#"!]^)#* ! "%
槡 槡
XY!_)##(!M)#* (!_)*#(!M)#* * (%
槡
‘AB$! !#!!a+bEc-RS%
槡
de! "f8.C"&+,-.+/#"!#!!!$##!!f8.D%"&+,-.+/
７#
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!"#$%!%&!"!!"!"#$#’()*+(%)!"
槡 槡
#$%&’(") #,!-#,"#, $,!,#$,"*+,")
槡
#% !!%#!"
-#./’("0)
槡 槡 槡
!! , ,, #,"! ,#$,!, # , $,, #$,"
槡 槡 槡
!! . ,. #,"! .#$,!. # . ,. #,"
槡 槡
*+,"1%2345"% !%#!$1%2645"%
!%#"!""
%!!789:;.%
槡 槡 槡
#/!,#$-!,$!!!! #-!.#$-!.$!! #,!,#,0!!,$
槡 槡
#.! #!$&!- #!#&!$! #1! #,0!!-"
槡 槡 槡
&!
#/!,#$-!,
#$-"!!!
#-!.#$-!.
#
.
-. #-"
槡
#,!,#,$!!,
#,$!"
!!!"#$!
槡
#.! #!$&!-#"!$&"#$#!$&!#&$!!#!#&!" %&"’()*+
,-./012"/3
槡 ’,0!"!$,$
456789:;<=
#1! #,0!!-#",0!"#&
(!$,"!%," >"?!""2)@#!#
"$A$
二、 正数的分数指数幂
!!!!
槡
槡
, !-&&
#.<=>*?@1AB/C"DE"78.F
槡 槡
#!"
!&,
&
&)" !"GHIJ#.72KL#.MN<=OPQR<="ST
’
U4V4/WXYZ[[87#.<="
1!*2"("%)#\%%-5"]’
槡
% !(#!% ("!!槡 / #!$% ( "
%
!(
槡
^_"-.#- . -#--#."
槡
槡 / #,# $, 3 ! #,$/ - # 槡 / # , " !!!"#$%&’(
3 ,, , ,
)*+!,’-./0!
E‘M]’2/aU4V4b22"2c)dU4V4b"ef" 1234"56789
2":;!
g!*25"hijk)l4("%m)n.
７#
书书书
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!"
!"!!#$!"%#"! $!"&#"!#!"$#$!"#"
!#
#!$" !"
#!’$" $!"!’""! $ !#’"!$(
’ ’"
!"#$%&%’()*+,&%’-(
!!!"#$%&!’
./01"23456$%#76%!"8!#""9!##""8
()*+(,(-!.
/01234567! !$""9!#$"(:;"23456+,% " "!# "7"<=>?@+
#
AB5CDE% F!#""GHIJKL"M+!# " #"(
!"#$!N!# " $’"8’%""9’#$!%""OPF!#"QR"
!!!"#$%!&’
$()*+,-" S’#"(
T>"UVWI0"!# " $’"#"(
XYZ[\]&
!!!"#$!%&’
()!"!*+!# " "!$ %&’()*+,)-),!!.!#"/!)#"!.!$"/!)$"(
^_‘&%54a7b%5cdI\&
%&’(0*+,)-),!!.!#"/!)$"!.!$"/!)#"(
1!!ef&#"$"# $ % ’#&$&’&" & ’#$$ #"$&$ ’#%$ #"&’$&& $ (
$ #%
2! #"$"# $ %$ #&%$$ %$&%!$ %$&$$((
" " "
#&$&’&"
&$ $ $ (
&’ " & #’&$" & ’
#"$&$
#$$ $ #$&"$&$$$$$&)(
$
#"&’$&& $ #’$$!#&& $ $ #’$&& #%$& "#
#%$ $ $ $ $ (
#% % % ’ &’
1"!#ghijklmn%&%’5oi #!#!$&
槡 槡
槡 槡
#"$!!$ !’! #&$!&!% !$’! #$$ !!$ !(
槡
2! #"$!!$ !$!!! " $ $!"%" $ $! % $(
槡
#&$!&! % !$ $!&!! $ % $!&%$ % $! " % " (
槡
槡
#$$!!$ !$ #!!! " $ $" & $ #! % $ $" & $! & $(
1#!pqghri&
#"$#$" $ %# $ & $!#&%"&" %# " $ $*#&#" " &# ’ # $’
８#
书书书
书书书
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!"!! " #"#$
%
"%$
!! !""!#% # && # ! "#!#&%#" && " # "’!#%% " !& $ % "
!! ( $##!#&"’!#%"%% # &#" &#" !& # !)" ##$ % (!%’&(!&$
!!"!! " #"#$ % "% ( !! " # "%!"#$ % "% (!!"#$ (
!!
$
"$
!"#$%&&’()*+*,-.-/012345678
9&:";<=>%?$
"!!2)*+*,@A:B67’
槡
槡
!"" # 槡 ! ! ! # # # 槡 " " !!!&""" # "(!!! !!"!# 槡 ## 槡 !("’ % 槡 #(
槡
# 槡
!#"*+!!*+"#$
槡
槡
#
!! !"" 槡 !!# 槡 " (! ! ##" !" " !#" # (! " %" " % ( !!""" %$
!##
"
槡 槡 槡
!!"!# ## !("’ % #( !# " # ## # ! "’# " % (# " ##" % ## # !#" %
" &
(#% ###$
槡
# 槡
!#"*+!!*+"# ( $*+!!*+"# ! %" # ( $* $ !+ ( ! %" # (* $ %+ ( %$
三、 正数的无理数指数幂
!!!!
!!!"#$%&’(
)*+,!
CD&E3!#’&F*1GHIJ*K&!*LIMHN$
*+-./012
OPQR-1&DSTUVPWX*YZ[@\]^K_&‘ 34-56!5637
89:-!%&’()
YZ1aJ*&b*-aJ*+*,cdeNf)
*+"23%&’4;
槡 槡
<g&#$hQij!!1kdHl$Fm&#$YZne!!1 <=-+>?-56
@A!
0oS*&pq%?grsetoS*$
BC+>?-56
槡 槡 @A3DE-"FGH
Z !u<&#$ij !(")&"&!"#*vwij‘x"y&x!
I’()*+7JKB
z(x")&y&x")$z(x")&"y&x")&!z(x")&"&y&x C+5"7JKBC+
6"2L3%&’4!
")&"$z(x")&"&!y&x")&"&#z(*g{|q&#$}~(cid:127)
槡
!9(cid:128)GH(cid:129)(cid:130)z*&(cid:131)(cid:127)‘-yz(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:128)GH-(cid:136)s]&q(cid:129)
槡
(cid:136)sLYZ(cid:137)(cid:128)$t(cid:138)(cid:139)9seM‘$(cid:140)(cid:141)-(cid:142)(cid:143)&YZseS*!!$
2!-IJ*(cid:144),>(cid:145)(cid:146)(cid:147)aJ*(cid:144),&YZq(cid:129)(cid:136)s(cid:139)I(cid:129)(cid:136)
８#
书书书
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!"!!"!#!$ !!"#!$%&’"()*’+,-./!0(%1!23!4/
槡 槡
% !!!& ’ ( !"
$%&’"!5$%6’#!"(#+,"# 7./01!8#9:!
#$%#%!#&")*%+
,*%-.%(# .*’+,(;<=>?@!56’+,ABCD!EFG!H.I
!#$%"!$’&()"
JK"
!#$%#"!$’*+&"
!#$%#%"!$’’%+%" 5$%(&6’#L&’"!M"!!N"#!!!M""!N"#"!!
!#$%#%!"!$’’*##("
5$%(O6’#L&’"!M"!!N"#"!!M""!N"#!!!
/0123435
槡
6!!#0748#
槡
!)#9!:;!
槡
!!<=)!# 9!! :
练 习
;$
###
槡
>?@0A!!!)
!#$%9!#$*:;$
槡
!"#$%!!!&
!!PQRKS&!(3 ###$
!"#$"’!"#$!()"
槡
!"#$%!!!& #"$##$!######### #$$#%%$%%$&
!"#$"$’!"#$"%()"
!
## #’$("%%$ ("% # #)$#%#$*&#%#$($#%
%!TU#$!+%(!’$!+%%(!N’$ ###$
#%! %+# # #%%
#"$ ####$$ ####’$ ####)$
# !+# #%! #%!
槡
(!M #( %($( .%1!N(V03 ###$
#"$&W’ #$$&X’ #’$&Y’ #)$X’
&!Z[K(\K]^PQ_K #KS‘a73&’$"
#!$"! (%# #%$"% (%# #($"%% (%# #&$"%( %!
*!Zb’c’,]^PQ_K #KS‘a73&’$"
槡 槡 槡
#!$ & "(%## #%$ &#)*($(%## #($ *#"*%+$%%
#&$ 槡 &#)%($% #)"($%## #*$ 槡 "&+(%## #,$ ) 槡 % !
(
)
,!de #fghijdZk>lk>!m!nh’ofpqr!$"
#!$!%*! (%### #%$
#!,$%!
& %### #($!###%% (%
-
#&$
#%&($%%
* %# #*$./%%! (% # #,$&/.! %!
(%
.!st (%!&%%%&&%%!
槡
0!st "& ( %0 槡 "! (&+ & # !%% ( +$ & 槡 ( "##"!#!+!#$!
&+% ( *% ( "+*"% ( "
８２
书书书
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
习题 1
!!!
学 而 时 习 之
!!!
!!!"#$%& !&’()*+,-"#
!!""! """ #"#! ! $$!!!!!!!!!! !$"$" $$$ "$#% &$
!""!"! $%#! ""&$ ! !#"
!#&$’#&""
$ $
’(#
!%"&"$ "%#! " ) !" "## "% $ " " $ ! !&"!"$#$*"#$")!"$#"#$"$
$
!("!"#%")!"$ " *"! "% ! " *% $ ""$! !)"
$! $#+!
$ #
$! $*+!
$ !
$! $*+!
$
$! $#+!
$
槡 槡
$!./$, !$* ""#!%+, !$# ""#!%0#
!!"!$"+""! $$! ! !$"$#+!
槡 槡
"!12# " $* &$ + ! #" $"$ #",!&#-.(%* 槡 % $& !##! %"#$!
$( "
温 故 而 知 新
!!!!
!
#!3$"*$#",%%0#"* 45!
#"
%!./""!%6"*"#!,"%0#$%&45#
!!""! $*"#! $$!! ! !$""! $#"#! $$
!"""" $*"#" $$ ! !#""" $#"#" $!
! "*! "#! "#"! "
&!./", %05# + * !
) "! "*! "$ "*"! "*! "! "#!
８#
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!２" !１" !２ !指数函数的图象和性质
!"!"#$#$!"#"!!"#$%!%&’()*+%,&’$%"#%&#’()
*-+,-"#!"+./0’!%
$"!$12"!"!"#$+34#%&#56)*.7-/%
89:;$!:3.%-"
3.%-
$ & &0 &. &- / - . 0 &
!".$ & /1-.2 /1.2 /12 - . 3 4 &
$ & &- &/12 / /12 - &
!"-/$ & /1- /10. - 01-5 -/ &
!!2"!"!".$#!"-/$ +<" !.7-/"=>*-%?@A#
B<"#"-C#2"!"!"#$+34DEFG*3.%-%
H34IJ ’K(1+2"!"!"#$ !#"-"+LMN$
!-"34OP$QRS#T34P!QR+UV’!Q,WQ
!(XYZ["%\]#!"+^0’! %
#
!."34_‘[ !/#-"#abc9de’#/"-%
!0"!"’fg !&’#(’"R+hi!"#\]N$
B$"/CN#$"#/"-)B$#/CN/##$##/"-%
-
:j<"#$!/#-"#kl#m+n" "-#
#
!-"&$
!"#$" #
#
８#
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!"$ !!!"#$%!&’
!"#$%!" "#$&’!()*#+#"$"#,-./0
# ()*+,-./01
23456789":
1234!"#$ !#!#!!""56%
;<=>?@!ABC
!!"#$78$(9:#;#$8!(9"<=>!(?@( D45"#$#%$3
"#$#&%$>67=
!ABCDE"%FG#34"HI>! %
" E"FGF:;6H!
!""#$JKE !##!"#LMNOPQ>##"!%
!$"34>RS !&’#(’"9"TU34#FGV%W$" !!!"#$!%&’
&!"#"$#()*+
#XV#!#$!##"!&W$!#XV#$"##"!%
,$#"%&’#"#"%#%
YZ[M\,-]^_434"‘a5%bcdefg% #"’#!-.%&’&/
012/+,(
###$()&#$"#$#)&#$"#$!#)&!"%
34!56789
F’#$"##fg"?hij’ !#)&!""?h%kl2)"## :/’&;<=>.%
&’&!?@#!A&’
’>W#"!X#)"!#m !#)&!""##34Tn#W#!#!!X
&!"!!!""B567
!#)&!"!##34TU% 89:(
)C’&#56
789:!DE#")#"
"!FGHI/$!(
#"$#"#"$*)&
)#"#"$*)##")#""!
!"!!""##$%&’
!!())%*+!#
,-’
!""#$!""%!#
$!""#!"!#!
!"#$!""#%&’
#"$"
!!./0!"!#$"#
!##opq<5r6Astuvwxr6#yzK!{|}" 12 3 2 &"!4
"$!5!67’"!89
~>D(cid:127)"%&’#(cid:128)^(cid:129)pr6"|}~(cid:130)XSu(cid:131)"#$#(cid:132)Y
:;#
#$9(cid:133)^(cid:134)(cid:135)czK(cid:136)(cid:137){#|}~>D(cid:127)"(#’’
"#,-(cid:138)(cid:139)D(cid:127)"~>!(cid:140)‘(cid:141)#zK${(cid:142)#|}~>!#
(cid:143)(cid:144)12&(cid:145)M!" !#)%&"$%(cid:146)O+(cid:147)%
$ ( # ! " $ & ( * (
!"#)%&$ ( ! #)%& #)+! #)(, #)(# #)&" #)$( (
+(cid:147)(cid:148)#"$$#Y#9%O(cid:149)(cid:150),-]2#(cid:134)(cid:135)zK&{#|}
~>D(cid:127)"(#’%
８#
书书书
书书书
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!"
!!!"#$%&’()*+,"
!!!"#$%&!!"
##$"$%#$%-"$%#$"%!! #!$&$"#$%-&$"#$"%
’()!*+,-./"
0
!
"!!1!""#
#"$&$’&$(-&$(&$’!
"
!
"! ##$"#"$%$./01(&
0 #!!1!#"#
"
23!#$%"#$"&!!45!"$%#$%""$%#$"!
!!!"#$&!!"’
()!*+234$& #!$"#&$"$./61(&
$56"
0!#$!$#"!1
23!#$%"#$"&!!45!&$"#$%#&$"#$"!
!#"# #"$"#&$’$./61(&&$’&$(#&$’&$’!
0!"$!$""!1
&$(&$’ #&$($&$’
!""# 78! # "#&9!&$’&$’#&$(&$’&
&$’&$’ &$’
45!&$’&$(#&$’&$’#&$(&$’!
练 习
!!!
#!5$3:;<*=>1(? #@")#!$’#(!(’$&A(1(. #!!$
#*$"##)%#$$! #+$"###,)$$!! #-$"#"$&#!!! #.$"#$!
!!A(1("#’#$$!BCDE#!&!$&F’##$# #!!$
槡 槡 槡
#*$!!! ! #+$ !!! ! #-$% !!! ! #.$( !
"!1("#!$",$$*GH. #!!$
#*$#&&&)$! #+$#&&#$ ! #-$#&&#( ! #.$)#&&)$
/!IJKLMNOPQ$%&1(*!B"
##$"#"$% ! #!$"#"%$% ! #"$"#"$%#% ! #/$"#"#,$!
%!"#$R&’(*+,"
##$&$!&$"-&$!&$!% ! #!$#$!&$"-#$!&$!%
８#
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!""#!"#$!"#!!"#$# ! !%"$#!&"#’!$#!&!"#’"
!!习!题!2
学 而 时 习 之
!!!
$""#""#"$$$"!$$$%&%&#’($’()*+, !!!"
!("-.)/ ! !)"-0)/ ! !*"-1)/ ! !+"-2)/
’"34)& %%#%&’’$’$!&$*& %%#%&’’$’$!&$$)%*5!!!"
!("%’$%&!! !)")!! !*"*!! !+"%!’$%"$!%$$,"&
!"’"""67889:;<=5
#$>?@AB’6CDEF
G5$$HI’6B89:;
<=%!’J’%&KL"
%"M#$$$+$,NO*PQ$
’R&$%&#’$%&$’$%&
+’$%&,’ST.UVL7’
()>(’’%$$#$$$+$,
(’’%
’WXKLO!! !!!!"
温 故 而 知 新
!!!
!$"’
&"YZ[-!-\]^’_‘abc(%&%&#’!%& ’()KQ%def"
#
,"gh.i;j’6klmO#$nQopq;j’Ir$stu;j’vwx
ymz6{|$&."
!$"}I’6B6klm%!’’%&KL#
!’">?6klm|5rS’.~$u;j(cid:127)*(cid:128)*(cid:129)(cid:130):;$(cid:131)@(cid:132);j(cid:133)
(cid:134)A:;(cid:135)6)
-"(cid:136)I{}%&’()(%&!*!’#%&’*!’"
８#
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!!"#$%
指数爆炸!和!指!数衰减
&! !"#’()*
!"#$%&’()*+,-./0123456789 !:
;"<=>?@+:A#BC8234567D)/$
EFGH+IJK0!%##LMN>!"##O0PQRSH+T
UVWXY3<+PZ[U\+81]^_+$!"#0‘M234
+I567#ZaEbcde
!
fg#ghi#jfk9&’()
)$l+mnopqr81stu81vwxyzI{7#|}
!"#+~(cid:127)vRSH+(cid:128)5$mn(cid:129)(cid:130)(cid:131)#(cid:132)|}+!"#(cid:133)Wdef
g#(cid:134)(cid:135)(cid:136)N#(cid:137)0(cid:134)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)$(cid:143)(cid:144)#(cid:145)(cid:146)234(cid:147)(cid:148)(cid:136)(cid:149)+
(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)mn(cid:130)(cid:157)+:A$!"#=)./d(cid:158)!"#(cid:159)(cid:160)¡
¢9!"#b£⁄¥+,ƒ§¤#O'!"#(cid:159)(cid:160)H(cid:139)(cid:140)+(cid:128)“)
*«g9‹“)*#›!"#fi<fl(cid:176)+–†#‡(cid:159)(cid:160)·(cid:181)¶#
’#•dfl!"#(cid:159)(cid:160)+‚(cid:158)$
!*+,)(cid:131)#!"#=)(cid:159)(cid:160)„”¥»(cid:140)fl,…‰+(cid:190)¿#‡,(cid:192)
¥`)+)*´ˆ(cid:153)(cid:154)˜(cid:149)(cid:140)()""))$¯˘˙(cid:135)*¨(cid:201)H!"#=
)˚¸v!"(cid:128)(cid:204)r#&(cid:156)fl˝˛ˇ˘+)*—(cid:209)#‡T(cid:210)⁄#G
(cid:211)(cid:212)(cid:213))+!))(cid:213))+(cid:153)Z—(cid:209)˜(cid:149)(cid:140)())#9(cid:214){(cid:215)!)&)$(cid:215)
!)%))$(cid:216)B,)*v(cid:145)(cid:146)(cid:217)(cid:218)#(cid:159)(cid:160)(cid:219)(cid:139)(cid:140)+(cid:204)(cid:220)(cid:134)(cid:221)(cid:216)r$
5:(cid:159)(cid:160)=&¯*(cid:222)(cid:223)%˘(cid:215)k%(cid:224)˘%Æ˙(cid:226)(cid:222)(cid:223)#ª(cid:228)(cid:229)fl¯
˘˙!"#)*(cid:230)(cid:231)#9ŁØŒº¯˘˙(cid:236)*)(cid:237)+ª(cid:228)(cid:238)(cid:239)fl
(cid:240)(cid:146)$
!"#=)/JKæ1(cid:154)](cid:159)(cid:160)(cid:242)(cid:243)&!"#(cid:244)ı# ’JK“(cid:244)
ı(cid:246)(cid:247)nłøc%(cid:218)’Q%-m8n(cid:226)(cid:128)œ+߸(cid:252)%(cid:218)n%(cid:253)
８８
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!"#$%&’()*"+,-./0123#"456 $78
96!:;4<6!7=>6!?=@6!ABC456!DE6
%%%4FD23)*!GHIJ#"8KL6!
MNOFP6QRSTSUVSTS/WXYZ"[W\"#$
)2/]^_‘abQ!
!! "#$%"""&’()
Ocdefghij?kl/mn"ohipqrstu!
vrstwxvrcd"y8kl"hiprstu&zpr
st{ws|Hprcd"y8p}/kl"~hiBrstu"
zBrst{ws(cid:127)(cid:128)/Brcd"y8B}/kl"~hi(cid:129)r
stu’’(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:133)"z%/(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)"(cid:138)[(cid:139)v(cid:140)(cid:141)v(cid:140)/(cid:136)
(cid:137)"{(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:136)(cid:137)"(cid:145)(cid:146)F(cid:147)"(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)!
ef(cid:152)(cid:153)s"(cid:154)*c%&’(cid:155)(cid:156)vrstZef(cid:157)vr(cid:158)(’d
Uvr(cid:159)"#(d/mnhiqrst"c%&’/5l(cid:139)%&’)"%#"
(cid:158)(’/5l(cid:139)(#)*&("(cid:159)"#+/5l(cid:139)"#,)*+"st5l(cid:139)
")--*!
ef(cid:160)¡5l(%&’)"%#.")--*/%&+)"&&!
efZ¡5l("#,)*+.(#)*&(.&)-%,/%&’)*%’!
ef(cid:152)(cid:153)s¢£/5l(cid:139)(%&+)"&&0%&’)*%’/-)%-(!
⁄¥ƒ§¤/-V'"z“«‹/5l"f(cid:157)Qkl!⁄5k
›fifl(cid:135)(cid:176)(cid:130)‘izvklu"–(cid:149)†""‡c%&’·(cid:181)ef¶g
h/kl-•‚%„”5»·(cid:181)…‰¶gh/kl"(cid:138)[(cid:139)†"e
fk?(cid:190)–@6k?%--¿}!
v(cid:192)`´ˆ˜"--¿¯˘/˙`¨"v2(cid:201)‰&--¿„»"˚
m%´ˆ/d`¨"¸(cid:201)(cid:204)q˝„d…˛[ˇQ"˚—v(cid:209)(cid:210)˛(cid:176)
(cid:130)(cid:211)(cid:212)v2!p2(cid:213)(cid:214)(cid:215)(cid:216)n(cid:217)!
d(cid:136)(cid:137)(cid:218)o(cid:219)(cid:220)(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:211)(cid:224)!
def/zÆ(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)"(cid:222)S6(cid:226)ª[(cid:139)RSTS!
８#
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!２" !２ ! 对 ! 数函数
!!
!!!２" !２" !１ !对!数的概念和运算律
!!!"#$%&!’
()"*+%!,-.
一、 对数的概念
/01234567*
!!!!!!
()!89:;<="
34>?@A()*
!"#$%&!’()*+,-./0123456789!!
BC#
:+,/09"412345678#$!"%
!!!"#$%&’( ;<=>?@A)*BC4DEFGH"%&I5678#!’
)*+,-.!(/0
JK,=LMN4124/0"O#
123!4/567(
)89":;<=>! !"PGHQRS9TU48VGH"<WX
?@AB4C,-.!
&$!’ $!"!!!#"%
DE!FG=>HIJ!
KL#MHIJ! Y!%&I&Z!!’JL’#
NOPQR(ST
!"!#$#$%"!%&’()"$&%
0123,-.!UU
VWX)YZ![\( *+,-./0"123%#$%$"!"!"45""
]^_:‘a!bc(
#$6’!789:"();<=>?@A,B!*+’#!C5DE
)dNe?@f!?@
ghi!-.523i! F>78GHIJGH>KL #MNOPQLRS$!DE;<TU
!!!"#$%&’( V+W" XB#$!*+’#"$!*+5"!Y/%&Z[\%
)*!
[\]4T^8V_‘!abM8_‘%cde="
+,-.//01
23456782!9 ’(!’$& $!"!!!#"%!fg’abh!9i!$j%8&4
#:!
!"$,-./0123)%!kb’$,-.&%[l!!abM84#$4/56%!&
!"#$%$%;< !
%&!$#! abM84$"$70-76089)460%%
#"#’$$%;<
" $
PmnopY4’$,-.
!
&qr!’$&!st!,-.
!
&$&&P&$!’
$ !
’ # qr’$,-.&!st’$,-.!’![uFWXabM84vwxWX"
! !
$#!"%&$%;
<"# $’& !(!#’$
!,-.
!
&$&!’$,-.
!
!’%
!
ymnvwxWXz%!,-.!$,-.!"$"!,-."$,-.!!$!%
%;<"("#!!(# ! ! ! !
"#)$%;<"$"(! ]&$!’^_‘,.a>ba’$,-.&!cdef0/gT!
!
!!!
hT/:)%*B‘,i[jklmC\!KnC‘opq!C+r
!!!"#$%&’( p!+sjt!u%!"sv‘,XB78wxyz{>|}WH!
)*"
９#
书书书
书书书
书书书
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!"#$%&’()*+,-./!!"012345,!26""
"26#"#26$-23-78!
!!!!"#$%&’()*%&!!*%&’()$%&"
#!$%&’(")*%!!!!!#"$%&’#$"%
" "
!
#($%&’ $%(% ##$%&’!,,,,,)*%
("+ !,
#*$"($$% #-$(&$+!
!!!!!"""#!"##
"! #!$"*$("! #"$""$##"",!"#!$! !#!$%&’#$ (
)*+,$
!
#($(%($ ! ##$!,*$!,,,,,!
"+
#*$%&’$)(! #-$%&’+)&!
" (
!"!+"#,&-."
#!$"%&’(% #"$"%&’(."%
" "
#($"%&’(/"% ##$"%&’#(."$!
" "
"! #!$"%&’
"
($(!
"%&’( (
#"$"%&’(."$"%&’(&"%"$ " $ !
" " "" #
#($"%&’(/"$"%&’(&""$(&#)!"!
" "
##$"%&’#(."$$"%&’!$!!
" "
练 习
!!!!
!!!"#*%&’()$%&!!$%&’()*%&"
#!$("$+0!%!!!!!#"$"0#"$"%!!!!!#($*&$!,%
##$"$%&’
"
(% #*$&$%&’
(
#*/#$% #-$’$%&’!
"
(%
#+$"$%&’- !
(
% #$$!,%! #($-% #1$%&’&%! ##)"$$(%
!
#!,$%&’&"#($
"
!
"!+"#,&-."
#!$#%&’ # (% ! #"$"%&’ " (/!!
９#
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
二、 对数的运算法则
!!!!!!
!"#$%&’()*$%!#$+,-./01&’2()*
$+,-./!3*$+45&’6789:;<,-./"
!!!"#$%&’ #!$"#$ ##$$%"#$#&"#$"$%
" "
(!)*+#,"!#!-
#%$"#$#’%’"#$#%
./0!"$%#1 " "
2$3456!
#
#&$"#$ %"#$#("#$$
789:;<&’ "$ " "
=>?@A&’B%
!! #""’!"#!!#"’!$"’$!
!"!#!$="#$#%)!"#$$%*!>?")%#!"*%$!3
" "
#$+,-./!@"#$%")&"*%")&*!
2(A*$B%C)&*%"#$##$$!D"#$# &"#$$ %
" " "
"#$##$$!
"
#%$="#$#%)!>?")%#!#’% #")$’%")’!
"
2(A*$B%C’)%"#$#’!D"#$#’%’"#$#!
" " "
#&$EFG#!$(8HIJK!
L;<M%NOO:PQRS+*$TUVW%X"#$"%!!
"
"#$!(’!1)A*$,-+TY!
"
#!!="%"#$+!,%"#$-!.%"#$/!Z"!,!.[\’9]
" " "
%"
槡
+-% +& -
#!$"#$ "/& %!! #%$"#$ " & 槡
/
!
+-%
$! #!$"#$ %"#$#+-%$("#$/&
"/& " "
%"#$+&%"#$-(&"#$/%"&%,(&.!
" " "
槡
+& - ! ! ! !
#%$"#$ " & 槡 / %&"#$ " +& % "#$ " -( & "#$ " /%&"& % ,( & .!
#"!^_"
槡
#!$"#$#)*&&&$%!! #%$"#$ & !’’’’!
& !’
$! #!$"#$#)*&&&$%"#$#&+&&&$
& &
９２
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!"#$%%!%%!"#$&%%"
$ $
!’"!"# 槡 $ %((((! % !"#%((((& ) !"#%(& ) "
%( %( %(
$ $ $
!!!!"#
!%"
!%"!"#$*+!"# #!"#%)$
* * *( *
* %
!’"!"#%’,*+!"# $!"# "
%( %( %(
- ’
"!#$%&’()*+,-.&/%&"
% ! % "
!%"!"#$*+!"# #!"#%)&!"# $*. %%) !
* **( * * *(
! %"
!"# $*%*(% !!"#%’*&!"#*$!$"
* %) * *
* % !’* - %"
!’"!"#%’,*+!"# $!"# !!"# % % !!"#%(&%"
%( %( - %( ’ %( ’ * ’ %(
!"!!"#’!"#
)
$"
槡 槡
"!’!"# ) $! !) % ’ "!"# ) $!) % ’!"# ) $!)!"# ) $! $"
练 习
!!!!
%"$!"#
&
’&!"#
&
(&!"#
&
)&!"#
&
!’#("&!"#
&
!’$("01234*#
槡
槡
’ * )’
!%"!"# $!!!!!!!!! !’"!"# $
&($)’ & ’’#(’
!$"!"# & !’% $( % $)#%"$ ! !)"!"# &’ ’ ’# ’( (’ $
!’#( " ’ ’ ()
!*"!"# %) $ ! !/"!"# "
&’$( &)!’$("
’"52’(6789) :;<=>?@/&ABCDEFGHI/JK"
!"#* * !"#*
!%" & !!"# $ ! !’" & !!"# !*#+"$
!"#+ &+ !"#+ &
& &
!"#*
!$"!"#*#!"#+! & "
& & !"#+
&
$"!"#!%")!"# ’ $$!!! ! !’"$!"# 0 ’+$"
*
)"!"#!"#1$(+!"#1%’+!"#1’ "
９#
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
三、 常用对数和自然对数
!!!!!!
!"#$%&’()*+)*!)*,-./01!2’345!
!6$789:;<=>?!
@A;BC6$D(EF!G5HI6$(JK!LM5N!"G
!!!"#$%&’( ’(!"#$"#$%%$&’$()*+,-%#!O2’$(
!"
"PG’("!
)*!+,-.!!$
@"QRST!;UV!"(;WXYZ[\]^01!_V!
/&’()*!0+1
23!)4!" "‘a%&#$"&),.*)’’$()*+,-%#!bcNd9"/#012!303$G’
#
567!!" ) (!"!Oe2’$("PG’&"!
# /
89!:;<=>?"#! ’!!!"’(04"15"!"!#$0!""%&’!
!#@)ABCDEFG
H#$
(!($#0!""!)*+,-./!"01%23!4
’($#’(0!""#!""’(04!""6"15"!"45"1!!
5/!$#!"5"7"1!#!"5"%!""1!!
67!10"!""1!"!15!89:;!30!"":<=5!>3!&’?!106
!"5"@!156!"5"AB!CDE!
!!0!""#!08289"8""00300:;"!;:82"50"9528!
F;G#$HI!
fghLM!"ciG6$(JK!jk!"lmnoM5pq
"Q(r-st!iu!vwc;5BC6$D(xy!!"z{c
"Q(U|}K#$!
!练!!习
!!~&#’(0!’#’(5!(cid:127)&!’(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)%
!!’(;!!’(9!!’(8!!’(3!!’(:!!’(!0!!’(!3!!’(;9!
９#
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
习题 3
!!!
学 而 时 习 之
!!!
!!!""!!"#"$###"!#"$!!!"
!$"!"#!!!!! !%"#!"!!!!! !&"’(#!!!!! !)"’*(!"
#
! !
+!!"!!,+%$!"""#","!!+&$!"""## ’ $!!!"
% &
!$"! ! !%"+ ! !&"- ! !)".
-!!"’(($&’’()##($ !!!"
& !"&
!$" ! !%"!"&) ! !&"&’!") ! !)"
) )
! !
.!$%$!!"’(
!""
/’*(!
-
01’*(
#
!+#1’*(
.-+
%
+’(!’(%!"""
!+"!’(#"+*’(#"&’(+%!!!! !-" !
+/’(!’(%"
温 故 而 知 新
!!!
#!!""’(%"$"’(&"#%#"#&#"## !!!"
!$"%$&! ! !%"%&$+! ! !&"%$&&%&$!! !)"%&$!
槡
2!!"’*( # &$,#’()* !!!"
%
!$"&$%#, ! !%"&#$%, ! !&"&$#%, ! !)"&$,#%
3!!"’*(!%*!"$!#+’*(+/’*(!%’!"!
- % %
4!,’*(+5(#’*(-5)#+%-(*+)-.!
% %
0!/0’###-#’(!#-"($’"#"#"#-(#1##-$!#’(##-234)
!"!!"’(-5",.33!#56-!"""-78.!
９#
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!２"!２"!２ 换底公式
!"#$!%&’()*+!,-./0123456783
!!!"#$%&’
45!
()!
*+,"#$% -! 9!!!:;<=:;>?@!ABCDEF)GH!IJ:;
./0&’1"234
123467834!KL’M!"=N#OPQ4)34!RSTU"
5678%!2934
:$;<=>?!@A 3VDQ4WOXYZ345=!:;<[\D:;GH!]’^_!
B!"#$"!
‘’aJ!bcJ!’dQ4)34efghiIj0!
>CD=56!C
D=$%!$@EFC 34)iQkl!mnopq0rDst!
D!G/HI2JKL
A$%&#$%!KL"%$#!bc"$&’!u&%’$#!v$%&#$%’!
MCD=>?N4OF " &
PQ()R"
wxy%$$%&#!’$$%&"!zy$%&#$$%&#$%&"!‘IM
" & & " &
S0T<U,!V
2934WX>?AY
!"#"
K0! !"#"# $ #!""!!#!!$""!$#!!"""$%
! !"#!
$
rDkl{O34)iQkl!
$&# $’#
|12)34iQklM%$%&#$ 6$%&#$ !}P1
" $&" " $’"
234:;~(cid:127)|(cid:128)(cid:129)!(cid:130)7834|(cid:131)4(cid:132)(cid:133))(cid:134)(cid:135)!
!
!$!T$%& )U!
()*
!!!"#$%&’(
)*!()+,-./ "#$!A$%& ! $’!u(’$ ! !*)’$*(+!(cid:136)(cid:137)’$( + !
()* )* )
012!"3!4530
1.$%67!8.#$
"#%!l(cid:138)@)(6)*WM*)(cid:139)!
%67!
!
9’*:;%<=
$%&
! *)* $%&!,$%&)* (+$%&* +
>?" !!$%& $ $ * * $ * $( !
()* $%&( $%&( )$%&* )
* * *
!
$&
! )* (+$&* +
"#&!$%& $ $ $( !
()* $&( )$&* )
!&#$
! !!"#$% ! !%!T(cid:140)%
!&’
# * !
!&’ " #!$$%&" )%*$ ) $%& " %&!!! #*$$%& " %$ $%&" !
%
９#
书书书
书书书
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!"
"#$#$ $"#$# $
!!""#$! "#$%
"#$
!
!"
%
""#$!
! %
"
"#$
!
##
! !
"#$# !
!%""#$#% # % &
! "#$! "#$!
# #
!"% !!"$#"#$
!
#%"#$! "#"&$%&’()*+,-./01$
"2$#"#$ 槡%’"#$( !3/45/6789"&
& &
#!!:;"#$!’(%"("#$!’(%"%%)$<’=>&
( %
$%!?#63/=./@AB@CD()EFG*01HI$
J:;K’L=M%./=3/N6$OPQNREFST01#U
VWGXYZ$$M%3/%4([\$#] %^_=&‘a&
&!"#$!’(%"("#$!’(%"%%"#$!’(%"("#$!’(%"(
( % ( (
%"#$!’(%"(("#$!’(%"
( (
%)"#$!’(%"
(
%)$
b)!"#$!’(%"%!$
(
!!!’(%’(!%($
b)!’%%&
cde$’%%fghK’&
练 习
!!!
! ! !
!&<>’!!""#$
(
%*+"#$!
(
),#!!!!! !%""#$
%%)
("#$
& *
("#$
) -
#
"#$%("#$.
!&" & ) &
!
"#$
- .
("#$!%) *
%&ij’"#$#("#$)("#$!%!&
! # )
&&<>’!!"&"#$
-
%# !%"-"#$
&
%# !&"("#$
%
&+%# !("%"#$
(
&/!&
９#
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!"#$%&’()*+,-./!"#$%012345./!6
! ! ! " # $ % #
&’! 3#7#89-:;%<=>?@*!AB+,CDEFGHIJK!
LMN3:;OPQ:;RST$%&’()*-;IUV%
!!!<WX$%-YZ?@*!NN[$%\]^_‘-abV
;!cd8^_efgh;&!ijd./kl8"
! !&"’!"#$!!! #mno@ $gh%!p@%&&%
#’&qrst#u$jd^_efgh;&-./’
#!&vwx’(! #’(!)*&$%:y’+,z-D{|}~(cid:127)-abV
;!#’&"#""-./!!6(cid:128)4(cid:129)$%-(cid:130)H^_(cid:131)D(cid:132)!|}~(cid:127)-z
H(cid:133)8(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)( :(cid:133)-^_ef(cid:138)(cid:134)(cid:135)gh(
"! #’&[!"#$(cid:139)(cid:140)&-jd./(cid:141)#
&"’!"#$#$"’!"$#$#%
#!&(cid:142)(cid:143)(cid:144)zH8$!:./!"#$(cid:145)(cid:146)(cid:147):;(cid:141)#$!"#$#$"
#$! ’
$#$#!(cid:148)r$" ![!" !#""-./!(cid:139)(cid:140)(cid:144)(cid:141)|}~(cid:127)-zH8"
#$# !
#$"-0 ’"-1"’"
$" " "0-"2#+,&%
#$"-./! ’"-"0(0
:(cid:133)-^_ef8
&"’!"#$!"’!"#$"-03!"4"-1"’"32-"!#%&&%
!"!$%(cid:149)z(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)y./
("(5’!")!
"
i*( u(g(cid:155)8$%(cid:156)](cid:157)(cid:149)‘(cid:158)(cid:159)-(cid:130)H!5(cid:138)PQ:;-9!)
"
8(cid:157)(cid:149)‘zH!
"
8(cid:157)(cid:149)‘(cid:160)H!
!
o@(cid:157)(cid:149)‘¡:$%-¢£V;%
?⁄¥N3ƒ!6’#!6’7,&§f!$%(cid:149)¤(cid:127)-zH%
vw4(cid:129)$%:¤-(cid:132)'“zH8"-.,,!¤-(cid:160)H«8/-2!
(cid:144)‹Uy4(cid:129)$%-¢£V;%
! ! ! " # $ % &
’(! (
"!›)fiflw!" ""-0!)""-.,,! ""/-2![¥T./(cid:145)(cid:146)
(
"
!!!"!!#$%& (cid:176)–7(
"
†(cid:147)PQ:;(cid:141)
’()*+,-."
#8!"’!")%
(cid:128);t(cid:139)(cid:140)(cid:141)##8"-039!*/-24"-.!(cid:144)(cid:141) !""-’’6#,,&’’%
９#
书书书
书书书
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
多 知 道 一 点
!"#$%&’
!"#$%&!’#()*+,-!’#.(*+,-!
!!!"#$!%&’
*+,-/012#34!56(734!89:;<%!
()*+,-."
/012/03,
$=>?@!"# " #$!"# # "%$!A6BCD" 4+#
E&%!"##!BFG-#HIJK"&%#!
5676,4+#
"
89:;,<=
E’%!"#
#
"!BFG-#HIJK#’%"!
>?#
’@ABCDE
LMN-O&##P6"&!QR#"&$’%"!S"&’%"!56&’%$!
FG#
TC#IU!A6VW!"# " #%!"# # (%!"# ( "%$! ’@ABCHG
=XY)*+,-!(34A6LZ[\/!$=!>L!"#$%
FG!
"
$$
]*^0_12!A6E&%!"#$%!BFG-K‘aHIb& JK
"
IJKLM,N
"&%$%!
J!OPQRS!
!&$% !"#$%&’(
cde0_12!QR!&"&%!&$%!S&!&"%!&$%!&% !=
!&" )!*+,-.!
fTCg^)*+!
h=ij$’!kl!"##&))$)!"##&))$)%*!m&#n!E
( )
!"##&))$%*!!"##&))$)%+!BcF-O#HIopK"
( )
#&))$%(*! !
"
#&))$)%)+!
!!!"#$%&’(
)!*+,-./01
q"-cdrsMt!-uvQR
2345&’()67
#&))$*%(*#)+$)%(*%(+%(*)+%(*!
8!9:;<!"-0
1!=>?&@AB’
wKQR
CDEF!
&))+(!&%)!
９９
书书书
书书书
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
练 习
!!!
!!!"!
!
"!#"#$!%& %&$!!! "%#"#$’( )%$!!! ")#"#$
)
!
()(*
!
"#$,
%!!"! + !
!
"#$!
(*%
)!#$!"#$
"
#$"#$"%#%!
习题 4
!!!!
学 而 时 习 之
!!!!
!!%&"#$
,
"&’!#("#$!’ "&’!#)$!%!&’"!
槡
%!%&"#$
%
)-"%!"#$!% &(’"!
温 故 而 知 新
!!!!
)!(."&"!)%*+,-./0123’45!
"!##"$"!/&##6#"$"!0&##$
"%##"#$"!/&##6#"#$"!0&##!"789:;<!=>?@A"BC=DE
" "
!!!!"#$%&’ F’GH!#
()*!
(!IJAKLMNOP’QR!
SOTUVWXYZ[\]9^OP%_‘abcdefghi’%jk
bclm’nopqr!(16‘Rfg’!(1’,"s+’2’3!
%&nopqr!(1’tuvs&+).Q%jkwqxyz{!(1’m|#
}~(cid:127)m|"(cid:128))(cid:129)’(cid:130)(cid:131)%(cid:132)(cid:133)/(cid:134)’JAKL!
１##
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!"#$%&’!
!"&#$%(
&’()*+,-./01"
!(23456789:;<0=(>78;9:?!:@A"#$!BCDEF!
GHI:JHK:!:@L%#$(M>2N4EFOP#
!!!!!QOP*789:;DEF!RJK:;EF$
!!!!!SOP*789:;EFT7!UV9:UEF3W(
XYZV[\]^#K:?_‘3aOP<bcJde16="
&(fghi)"j%kl!m1no* &pqr’(’(!%’()%*%+")!stfg
hi)(’()uvw*(+)1xyz{*
)")$%+*!
#
|}) *~(cid:127)kfghi!+"#,###%"&((cid:128)(cid:129)v(cid:130)(cid:131)3(cid:132)fghi*~(cid:127)k
#
(cid:132)fghi1%%-!(cid:133)v(cid:130)(cid:131)(cid:134)(cid:132)1~(cid:135)vw(
.((cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:132)(cid:139)2(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)"(D(cid:144)1(cid:145)(cid:146)!(cid:147)(cid:137)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)2D(cid:144)1(cid:152)(cid:133)((cid:149)(cid:150)f
(cid:153)1no*(cid:154)(cid:155) (/0)!(cid:148)(cid:139)3aiw#,1(cid:140)(cid:156)!(cid:154)(cid:155)1(cid:157)(cid:158)*#
,
!"%#12 (
,
#
|}, *(cid:147)(cid:159)(cid:160)¡J1(cid:140)(cid:149)1¢£(cid:140)(cid:156)iw!,"%#%%" 3%+"!(cid:128),", -!
# # #
!"#!⁄/0"#(
(%)BC,"%3%+"!(cid:133)¥ƒ1(cid:154)(cid:155)§$
(").#/0-1(cid:140)(cid:149)iw,*&#/0-(cid:140)(cid:149)iw,-1e¤'"
１#１
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!!"#$%
对数小史
!!!!
!"#$%!&’()*"+,-./!"0123!#014
+567"#8"""!"# #$%&’()!!**+"!"!#$!
!9:;<=+>?!$%&+ %@ABCD&EFGH!I
J#K)LM+NO#P!9:;/&QIJRS.!)TUVW
XIJYZ"[+\]!^_>‘Cabc"+\]de!fgh
i,-T*"!
9:;jk,-T&l\]mn_Q"opqr+st!uv
+wD-Txyst+z{!
+ ! , - . * " # / 0 !+ !! !, !- !.
! , . / !" -, ". !,/ ,*" *!,!+,.,+./.+0"/!0,!"-/.
wB|H"}op+X~/-(cid:127)+’(cid:128)&H/(cid:129)"!(cid:128)(cid:130)Hw(cid:131),
+*(cid:132)(cid:133)!(cid:134)(cid:135)(cid:136)\](cid:128)(cid:130)HB|y"+qr!(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:128)&H*
(cid:132)"}+(cid:141)t(cid:142)(cid:143)(cid:144)!
(cid:145)(cid:134)!\]".1,*"+(cid:146)!(cid:147)(cid:137)(cid:138)k(cid:148)(cid:149)(cid:128)&H+*(cid:132)"}’
!!"#$ !%&"$’%#
".*(cid:132)"!,*"*(cid:132)/!(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:128)&HB+*(cid:132)"}(cid:141)(cid:154)(cid:142)’"2
!!"#$%&(!"#$$’%
!%() /3!.!(cid:128)&HB+!.!*(cid:132)(cid:128)(cid:130)HB+!"-/.!<(cid:138)W’".1
!*&
!!"#$*%+)&$ ,*"3!"-/.!
%&"$’%,*%+)&"
9:;+xl\]st!(cid:143)(cid:155)%(cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:144)T(cid:144)?"#B %*"
(cid:159)]&+(cid:160)¡!¢ %Vq£)(cid:141)⁄&+(cid:160)¥!
ƒB§¤+/!wB(cid:128)(cid:130)H+"}'“@«!‹›fi_"}!
(cid:134)-!*!#fl!(cid:157)(cid:140)_>+(cid:176)–!9:;g!"!.>(cid:149)†T^+"
#‡· ((cid:181)¶+*"•‚D-„)!”0»…‰(cid:190)¿(cid:192)`T^+x
´,-!
１#２
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!"!#$%&’()*+ ",-./0#!
!!!"#$%&’(
1#$%23,-(4!-56789:;<=>+?@! !)*+,-".#/0
1234&56$78
!"#!A!BC-56!"!#$ $$%&’(( )*++,-!!"./%
9&:;$<=>?@
!"#/&DEFG=>+HI!/D:JKLMNO-P+QRS! AB&CDEFG!"
HI&JK;LMN!
TU!VR’QWXSYZ[D\!
-O’P&;LQ$R
BCFG56!"!%&’ $$%&’((0,-(,-!!"/1%!231& SLQ!"!#%#$%&&%
’$()*+,-.,/%#!"01&
]^_‘ab+c<defgh<ijk!
!23"’/T(:;UVW
lj,-+23m!nopqr:stJuvw(&) $$4 XYZ[\#)$]^_
‘a1RSLQ&bc
5*-6,!!223%!/.3&+m!xp&-56!yx&z{|},-
defgh*!i]#j
~(cid:127)+m!!/7.A!(cid:128)%(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132)j(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)+(cid:138)(cid:139)(cid:140)S(cid:141)! ;L&klm#:;n
o&pqrsGtu
(cid:142)E(cid:143)l+HI!xI(cid:144)_(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)+(cid:151)(cid:152)lFG=>!(cid:153)7
!!"#$%&’"#(
(cid:154)(cid:155)x(cid:156)(cid:157)I;<=>+~(cid:127)!x(cid:158):1A+(cid:159)(cid:160)¡¢:x+£l )*+,-$.-/0
1!)2345*+6
(Xe-⁄dX¥-⁄S)!(cid:153)ƒ§¤7&J',-S!yx+£l
7!%
“«!/37A‹D›!T(cid:159)#$%+,-fifl(cid:176)v–†‡:!
·-d,-2(cid:181)¶¤+•‚m„”M»C-56*+,-
$895-:66;!!2/!%!/.!&!x1!/!/A…‰#$%!(cid:190)D¿/(cid:192)
_,-S!1#$%`´U!x"ˆ(cid:157)+˜¯![˘#$%˙¨+
(cid:201)˚!1!/3"AD›: (,->¸)J(cid:204)!˝M!!37777˛
<7777!!77777+!"O,-S!(cid:153)1’(cid:159)&HI(cid:158)ˇ—(cid:209)˜¯+
(cid:143)l!!/31A!(cid:142)(cid:210)(cid:211)-56./, $=9>+’?@!!/77%!//#&
(cid:212)V(cid:213)+37777!<7777+(cid:192)_+,-(cid:214)–!(cid:153)&(cid:215)(cid:216)z(cid:217)+,
-S!
(cid:218)C (cid:219) 5 6’- 5 6’„ (cid:220) 5 6 0 1 2 $A9B,;?’-C,;!
!2</%!/27&E!/.#A89_(cid:221)(cid:222)"#S(cid:223)Q(cid:224)-Æ!(cid:226)#u"+
ªi!Æ+(cid:228)(cid:222)fl(cid:229)(cid:230)m+(cid:143)l!(cid:231)(cid:181)«Ł-·-Æ!Ø·-Æ!
“«!1´Œº!»C-5634 $D9E,FC%(!!/".%!#3#&89
_"$S(cid:223)(cid:131)(cid:236)ƒ-·-Æ!
5/ $G9H*+,-!!#7#%!#1.&1!1´Œ2\,-(cid:237)·-(cid:160)+
(cid:238)(cid:239)!x·D ",-(cid:240)DE·-#!(cid:153)uæ(cid:242)(cid:243)(cid:244)(cid:130)mo!ı(cid:246)!
１#$
书书书
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!２" !２" !３ !对数函数的图象和性质
一、 对数函数是指数函数的反函数
!!!!!!
!"#$%&’!()*+,-!./012"+34516
!!!"#$%&!’
()*+!&"’(,
7251"#$!!8,-!9:;</012"%=>?!!#!"#
$
"!
-.#/01!2345
,-!@9:AB6/012"+72%
*6789,-:;<
CDE72FG+3451HI6JKL!M6NOP.72Q
4=>?@#!$!"#%"
A&$!"#%’(B4C
RSJETU!VWXYWDEZ[!"#"$%&’()’*+%,-$"%#%
DEF,-!GCH%
IJ4=-,-#
[S\]^!_‘NOP+ab!NOP.72QRTU+c
def!."@3gJh%
JiX?!f832jk;<+72
!!!!!"#!"#! "!".!$".!$#/#
$
lm":$[n+#$#"#"!"#0($-12$,*+%,-$"%#!Y6 ":$[n
+#o272"#$!+=72%pq!o272"#$!@63272
"#!"#!+=72%Cc!o272"#$! +<rs!BS327
$
2"#!"#!+Qs$to272"#$! +Qs!uBS3272
$
"#!"#!+<rs%
$
!"#$%"#&!!"&’$%#()*+!,"-.#/0!#
&!""#1+"234#560"#’!!"&78%9:;<78=>?
@A&#BCDE&!!"&’$%’!!"%FG"#’!!"=H!#&!""
234&#IJ&!’!!""#!#;KL8M()NO’$%&AP%
%"!QRS$%&’$%$
!
!/""#3!(4%!! !3""# %!! !6""#/7) ! 3%
/5!
!*4
&! !/"H!#3"(4T2C"# #UOVQ%
3
" !
!3"H!# T2C"# #UOVQ%
/5" !*/
!6"H!#/7) " 3 WXC!(/8) " 3%YZ[\G]%CD
１#$
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
$
!"!!"#"# #!"$#$!"!!"#"##$%&%
$
!"#$%!&’%()$*+,)-*+%
二、 反函数的图象
!!!!!
.$"%%/0#&$123$*+45$-*+$.6%
!!!"!#$%&’
()*$%!+’,-
.$"%
(./0,1!
7./8!9:;<=>?<$#!@AB% 234$%’5*
$%,-’/0!(5
CDE!F&#!$4’#!$GH-*+!I5J$.6=>?<$
*,167)89:’
./0!
#!@AB%9K3CLMNOCLPMN!CLMQOCLP
MQ%!!
三、 对数函数的图象和性质
!!!!
RHA+*+%S+*+$-*+!5J$.6=>?<$#!
@AB!(TUS+*+$.6T?<$#!HAB@V-W!XY
ZA+*+$.6 #[.$"’$%\S+*+$NQ]!PYZA+
*+$NQ]%^_‘a!bc[d% !!!"#$%&’
(!"#)#!"#"$#
S+*+$#(! A+*+$#!()
(
! *+#"%&#"#"%#’
efg #")!*)$ #*!*)$
#"&#(,-.!*+/
012$345!$6
hg #*!*)$ #")!*)$
7)#!89:" #
.ijkl #*!#$ ##!*$ )#(
m("#MN&*#(##n m("#MN&*#(##n
NQ]
MQ MQ
１#$
书书书
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!"
!!!"#$%&’()*"
##$!"$%&
’()
#*#$$%!!!#!$!"$%&
!
#$!#!$#*$%
"! ##$*+$"’&$#*&+%&()*, ##&&*$%
#!$$!#!$#*"’&-$###.$"*%
+!%&()*, ##&&##$$ #*&’&$%
!"!/01#23&’45"
##$$%&,("6$%&-(,%!!!#!$$%&#,("6$%&#-(,%
! ! ! !
#*$$%&,("6$%&-(,% #.$$%& !6!’(-%
( ( ’(-
"! ##$%&!"$%&$,7%&&+!$%&,("#$%&-(,%
! ! !
#!$%&!"$%&#$,8%&&+!$%&#,(""$%&#-(,%
! ! !
#*$9("#:%&!"$%&$,7%&&$%&,("#$%&-(,%9
( ( (
’#(##:%&!"$%&$,8%&&$%&,(""$%&-(,%
( ( (
#.$$%& !#$%& #/’#!’(-%
’(- ’(-
练 习
!!!
#%"#$%&’()*"
槡 槡
##$!" * $%&
(
$% ! #!$!" $%&’(! #)$#.$%
!%;<$%&)#$%&*&=#$>?#&@A/0B&)6*’45"
( (
#
##$("!%! #!$(" %! #*$("#%! #.$’#(##%
!
１#$
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!习!题!5
学 而 时 习 之
!!!!
" 槡
!!!""!#"$ %#$!#% #"%!"##"!&!"$!%&"#$"!!"$!!!"
#"
!’"(%)*!!!!!+"!%&"!!!!!,""%)*!!!!!-""%&"
"!!"!"#""#’$ !#.$
"
#""#($#.$
"
#"#)$#.$
"
!#.$
"
#"#$!!!"
!’"’"(") !+"’")"( !,")"("’ !-")"’"(
!!" !!"
)!"!#"$##.$##!("’"!"#*$" #+$"!""#,$" #$*#+#,%&’
’ ) /
()*+,!!!!!!!
温 故 而 知 新
!!!
槡 槡 !
/!!""!#",-./.#0"!)%!"%"!)&!"$ !
"
槡 槡
1"! !0%!"%"! !0&!")2!
1!34#"% !#$02#$1"#%#$0$#$13()56,#$!##$" #1!" )2!
#
&!7#$#%#$-$"#$!#&"-"#1#.$槡
"
)2!
-
)
0!7#.$ "!#18.’)92:;!
’1
槡 # #
*!< "$#$*#1/.-$#.$ $#.$ )=2!
" " " /
!
4!%!<#&(#-&(##%"-$ #1’$#.$!!*#-%/-"%!")=(2!
" "
!(!!!"!"#.$
"
%#.$!
"
!#.$
"
’"&$(#1’)2’
!""!"#.$
)
%#.$!
)
!#.$
)
("&$(#1()2’
!)">?’#()(&!
１#$
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!２２ !３ ! 幂 ! 函数
!!
!!!２" !３" !１ !幂函数的概念
一、 正整数次的幂函数
!!!!!!
!"#!$%&’()*+,-./0!
"1!23456&789:;<=’!345>?@ABCD
E" FG1H>I3!45!.JKLMNKOBCD!P1CQ!
3PA-RSTUVW" XYZMC[’!"#\’]^$"#\
’]!A1X_[RW"
‘a!bcdeJfgh^JijkX_[R!Pl6m&’n
opqrsat!;&78’345!uvw3!;&7xUyAz
{|!H}BACD!
!45-.’&7xU~!!>?@(cid:127);zBCDE"
(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)R(cid:132)45d=3]!(cid:133)]’(cid:134)(cid:135)"D(cid:136)(cid:137)I’!3!
!!!"#!"$%&
(cid:138)"(cid:139)3_!45(cid:140)-’\U^&7xU,6(cid:139)3!(cid:141)LMAX!
’!()*##""!’*
+!"""!()*,’* 45(cid:140)-’\U^(cid:142)2=(cid:143)(cid:144)!(cid:145)P1^(cid:146)(cid:147)=(cid:143)(cid:144)!^"% =
$-#"$#"!"#!
(cid:143)(cid:144)#(cid:141)I(cid:140)-’&7xU(cid:148)^(cid:149)(cid:150)(cid:147)=(cid:143)(cid:144)!(cid:151)^"& =(cid:143)(cid:144)!
.!/0-12##!!
"#"$!3# (cid:152)YJD!(cid:138)(cid:134)(cid:135)"(cid:153)!’’(cid:139)3.()!’’_!45(cid:140)-’\
405678$9
U(cid:154)3.!*!;xU(cid:154)3.!+!(cid:155)(cid:156)D(cid:157)!xU(cid:158)\U’(cid:144)(cid:159)(cid:160)
:!;<=>$"?@
-AB78-!;<= ¡.!(¢!X£!"(cid:153)!’’(cid:139)3.()(!’’_!xU(cid:158)\U’(cid:144)
>$)*@-AB78
(cid:159)(cid:160)¡.!((¢!⁄¥(cid:134)(cid:135)"’(cid:139)3!45(cid:140)-’\U(cid:144)ƒxUD!
-$C&!;<=>$
’*@-AB78-$ §¤P(cid:139)l'A“«V!(cid:152)P1345="’‹H!
%&!/DE78-F
›(cid:150)’fifl8(cid:133).’(cid:139)2"!"& ^"%!,(cid:176)–d=F(cid:139)2"’
G!HIJKLMNO
P>QR$ES! †‡!(cid:152)·(cid:181)†‡(cid:128)(cid:129)¶•§‚„V!
３３!"!"#$!#"
J”D(cid:157)!(cid:138)">F(cid:139)2;!>»(a‡_!†‡#$"!…‰
"!#%&$$#$#%!
$!(cid:190)’%!"#$,-./0123456-3%!›(cid:150)(cid:133).’!!&!%(cid:190)¿†‡!,
"% &’##()%!
"*+*,!"% 1(cid:143)(cid:192)‡(cid:190)¿†‡#$"% $""!!%1(cid:143)(cid:192)‡%’`´!
１#$
书书书
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
二、 分数次的幂函数
!!!!
!"#$%&’()*+!"&,-.,-!/01234!5
678!"#9:;<&=-!>*?@’(&=-AB:;<&!
/CDEFG!73HIF&;J!KLMNOPQ!RCS@TU
VWXY!8Z[F\]!^_‘abcdef!Pg!""]h!i
jFkTU3lmn" oHIp&qrstuv!NOkwTU&x
yzk!{|B!"]!S}~Y!(cid:127)(cid:128)hefc(cid:129)(cid:130)P"#&zk!
槡
N(cid:131)h(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:133)(cid:134)h(cid:137)xyXY(cid:138)(cid:130)P "#!
(cid:139)(cid:140)(cid:141)!’(8c,-&!"#(cid:142)(cid:143)&(cid:135)(cid:136)!(cid:144)h(cid:137)&xe(cid:145)(cid:146)
(cid:147)M!KB(cid:148)(cid:149)(cid:141)=-!(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:157)&(cid:158)(cid:159)!8234&(cid:160)
¡!¢£h(cid:137)⁄¥8Sƒ(cid:141)e&F!!§¤'“)(cid:141)«‹&›fi!
槡
Fflod&(cid:129)(cid:176) "!B–†od&‡·(cid:181)¶•·!S}~Y!
‚6(cid:138)„”»…‰(cid:190) #"!#$$&‡·(cid:181)¶•·%&"( ’!K¿’B
c(cid:190)"&(cid:192)·!(B{`!&(cid:147)(cid:192)·!´ˆ’˜(¯˘!
˙S˙!‚6o(cid:154)¨(cid:201)‡·(cid:181)&¶•·"
三、 负整数次的幂函数
!!!!
!
(cid:147)(cid:192)·(cid:181)¶•·&˚·%& !¸(cid:204)˝(cid:192)·(cid:181)&¶•·!S}˛
")
(cid:146)%&"*)!K¿)B(cid:147)(cid:192)·!"""!
! !
‚6p(cid:154)&˚·•·%& !tˇxe˚·•· !AB–†o
" "$
&˝(cid:192)·(cid:181)&¶•·!
^fl—(cid:209)(cid:154)(cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:154)(cid:213)(cid:214)h(cid:215)(cid:216)&(cid:217)(cid:218)!(cid:219)i!C(cid:220)(cid:210)(cid:211)(cid:221)(cid:222)v
&(cid:210)(cid:211)!0123(cid:213)(cid:214)&(cid:223)(cid:224)!(cid:219)Æ(cid:136)7¢+d(cid:226)ª(cid:228)(cid:144)(cid:210)(cid:211)(cid:221)&z
k"&(cid:229){.(cid:129)(cid:230)!(cid:231)EY~!d(cid:226)ª(cid:228)Łd&Æ(cid:136)(cid:144)"$ (cid:146)ØM!
(cid:145)Œº3(cid:236)(cid:237)»J!(cid:144)(cid:141)(cid:238)zk(cid:190)"&(cid:239)E(cid:240)æ&(cid:242)(cid:237)&{(cid:243)!
(cid:144)"$ (cid:146)ØM!KB(cid:244)ı(cid:246)(cid:247)łø&–œß&(cid:252)(cid:209)(cid:145)Œ!
˝(cid:192)·(cid:181)&¶•·˜(cid:147)(cid:192)·(cid:181)&¶•·!H(cid:253)(cid:190)(cid:192)·(cid:181)&¶
１#$
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!!"#$%!&
’()*+"
,-’.’/0
12"
!!!"
"#!
$%&’(#)*"#"
槡
"#$#"#$!#"#$$#"# $#
% %
"# #"# !
$ $!
+,-.(*"#/012345!
!! "67#)*"#/!8!
9:;<#=>$!/?@ABCD/"#EFG!HIH#+
,JKLM6N"#$ LM6O"#$
CPIQ/R&S#!#*"#"#$!TU$!&VWXYZ[
\!CP]#^/*"##_P!8/C‘a#b+,U %&#%&&
$/!8cadefg(#hijk/lmnopqr(E!st#
u,v%wxyz*"#"#$!U$!&V/!8cad!
{[’J$!&V#Z|G$!#%’()$&!#’!()$#}~*"#/a
dY}t(cid:127)(cid:128)’(cid:129)#"#cC#"#/ad!(cid:130)(cid:131)#_’$ c()$/
!!!"!!
#$%!"# $&" (cid:132)(cid:133)a(cid:134)(cid:135)(cid:136)(cid:137)"!!&V#$!(cid:132)(cid:133)’!"&V#$!(cid:132)(cid:138)!_’$ (cid:139):
’(")*+,-."
(cid:140)}(cid:137)$!&V#$!!&!
/01)23,45.
%6789&":;"
<=>?@AB78#
CDEF78#
１１#
书书书
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!练!习!
!!!"#$!"%&#’$()* !+,-."!
#$$/012345%
#!$67’8912&67’8:12’
#%$/0;’12&<=>(?>%
#&$/0;’12&@ABC!
习题 6
!!!
学 而 时 习 之
!!!!
$!!"DEFGH$!"&IJK/LM&NO!+P12"#$!&
#$$Q!"$&$#’R&$(ST U VW%X%Q’$$$$R&P12
$(Y"#$$(& Z%Q$"$R&P12$(Y"#$$(&
Z!
#!$Q’$!$$&$#’R&$([ST U VW%X%Q’$$$$R&
P12$(Y"#$$(& Z%Q$"$R&P12$(Y"#$$(
& Z!
#%$Q!$’&$"’R&$(STW !
温 故 而 知 新
!!!
!!\]^_‘abcdef%&gh!i]^jklmf&%%&jkNnomf
’%!&Q%gpqrstR&omuvwxlm’ #yz{&omU|t&}g
~(cid:127)(cid:128)(cid:129)&(cid:130)(cid:131)8(cid:132)(cid:133)(cid:134)&(cid:135)(cid:136)!$
１１１
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!２" !３" !２ 幂函数的图象和性质
!"#$%&’()*+,&!"#!*!"-./0123!4
!"#67 ##$$%%$4!##6
7 &#$$%%&
+,&*58$29:01
;<=>&
$&!"#&
?@ABCD,&!"#! E
槡
!" #*58$FGHC!"#% E 5!""
!"# $ %*58$I5!""&JK!"#% E!"# $ %LKM,&$NOP
QR3S0P58&
# # #&’ $ $&’ ! !&’ %
!!!"#!"#!$"$
#% # #&$% $ %&%" " $’&(% !)
%&’(#
#!%&""#!%"$#!&"%
!!TFUP,&#VW ##$$%%X*5829YZ[\$4!
%)$*+,!-
"#./0123%4 "#6$+,&#VW##$$%%X/I]^_!
5%6&""%$#
&$%‘BD0Pa&#$#%E&$$$%$b#!"#$$!"$’
#!%""#!%$"""
#!%"$#!"" &!%7cd,&’
78#!""""’
&%%+,&!"#!efg!"#/I]hi!
####$ #"$
!"$ #!"#*]j #!"#*Xj
##!#$ #!"#*Xj #!"#*]j
!&!##&
?@ABCD,&!"#’$#VW &#$$%%X*58$FGH
Ck,&!"#’!E!"#’$ !#VW &#$$%%X*58&
$ $ $
# $ ! % *
* % !
$ $ $
#’! $( + * $
* + $(
１１２
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
! ! ! ! ! $ # !"
!" # $
! ! !
!"! % $ & % !
% & $
!"%!##
#$%"&’()*"+!!’
,"-./012#’"$%$34!
567%
#!$"&89:#!"!$";!!&!&
#%$<=>./&
#&$"&?3@’AB?CD
EF"?G@!AB?CDEF#
"%!#
!!"HIJK/LMN%
#!$!()!($O!("!($&""" #%$!()’($O!("’($#
""PQR-S/TUVW!($O’($"8<MW’L"X012
’’"$%$3./’&!!($O’&!’($8<=Y./#
ZW"!()!!(""
[(" #!$!()!($!!("!($&" #%$!()’($!!("’($#
!""HI5\JK/LMN%
#!$!()"!()O!(""!()&"" #%$!()"’("O!(""’("#
""P]-./’&!"!()@’&!"’("0#’"$%$38<=>
./#
ZW"!()!!(""
[("!()"!()#!(""!()&!()"’("#!(""’("#
练 习
""""
!#0^_‘ab3TUcd5\-./L"&%
#!$’&!& #!$’$&""""" #%$’&!#!$’$&
#&$’&!! % #!$’$& " #$$’&!"% #!$’$#
１１#
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!"#$%&’()*!
""##$%"$&+#$’"$&$ ! "!##$%($#+#$’($#$
"###$%""$)+#$’""$)$ ! "’##$%"($#+#$’"($#!
" "# "" #
#!,-./’#$%"&#(01234 *% %5% (6!
! %"!
习题 7
!!!
学 而 时 习 之
!!!
"!%"&#78/’%9&"(:%%"&#$& ! %%;9&#(:%%"&#$&
槡 槡
!!,-%"&#$&’ &%("&#$&" &%<=5>?@A/’(B*6!
温 故 而 知 新
!!!!
#!C#$( ’D-EF4(GHI#J!
/’ KLM 6M /’ KLM 6M /’ KLM 6M
’ # %
#$&# #$&! #$&#
! " "
#$&# #$&! #$&#
#$&"!
#
#$&"#
!
#$&"%
#
槡
’!5/’#$&’ "+!&(B)6!
多 知 道 一 点
!"#$%##&’"(
)
!"#$%&’$()!$ *!+,)-.$!*-/(01
*
１１#
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!"!#$%&!!!’"(!)*+, "-./01#23#!45
!"#$% !!&
6789:!;<=">?"1@AB#$%" !7CD& "’()*"+,-#
./+,-#0123
;E3"73F(3G0127$%!HIJK.1@L;<=
/4526789:;
">?"7%MNOPQRS"E& < 3 = ># ? @$
%$!&! " ABC2DE
!"JKTUVW$#$’"(%#X#$’"%#7YZ[\#]^
2F3GHI4JK
槡 槡 槡
_!#$(’"(%#X#$’"%#7YZ[\‘a^_& "%$!&!% " !!% !#
LD#ABM,NOP
""#4bcdefg3hij?"’"%#$% #
$
"%#!#(#$
Q#R / %$!&! " %
’"(%#"%$!#7YZ%
%$!&# ! %
槡
$!#+S
"%#4bcdefg3hij?"’"%#$% "
$
"%#!#(#$ 2TU2VWXYZ[
T#+\3]^_D^
(’"(%#"%$!#7YZ%
!
K652 D‘G3#
"
"$#kl0lij>?"#$% # $(#$% " $7YZ&
"5mYZnopQqrstu!lvwjxK7yoz{!0
op|u&#
"" ""#JKTUVW!?"’"%#$% # $ "%#!#(#$’"(%#
"%$!#7YZ[\#]^_!}~5(cid:127)(cid:128)?"7QqYZ(cid:129)Y% "!
(cid:130)(cid:131)&
!%!"!
"%#JK(cid:132)VW!?"’"%#$% "
$
"%#!#(#$(’"(%#"%$!#
7YZ[\‘a^_!5(cid:127)(cid:128)?"7QqYZ-(cid:129)Y%’"!(cid:130)(cid:131)&
槡 槡
"$#(cid:129)’"%#$% # $ !(cid:133)’"(%#$"(%## $$ $"(%##$ $ %#$% # $ %
槡 槡
(cid:129)’"%#$% " $ !(cid:133)(’"(%#$("(%#" $$( $ (%$ $ %$% " $&
>?"#$% # $(#$% " $(cid:134)b(cid:135)K(cid:136)(cid:137)(cid:138)Y%’"!g(cid:139)(cid:140)&
１１#
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!２" !４ ! 函数与方程
!!
!!!２" !４" !１ !方程的根与函数的零点
一、 实系数一元二次方程的根
!!!!!!!
!"#$%&’(!"!#$"#%&" !!"")!"$"%#!#"*+
,-./!&$!’#!%"0123456$
!$#7!$"8"’(9:;<%
$
!!#7!&"8"’(=>?@<"A"&"&’ %
$ ! !!
!!!"#$!%&’ !%#7!%"8"’(=>?BC:<$
!"!()*+!,-
槡
./01!" 2!# 34 "& ’$# ! "
$ !!
51"
槡
’$’ !
"& (
! !!
!&"8"D!!#!%#EFGHI/#$%&’(+J<K.(
LM#’NO"PQRS’($
()&!"!#$"#%"
’
))&""
TU)V#$%&’(!"!#$"#%&""7!%"8"W#’(=>
?<"&" X"&""YZ"’([=>[\
$ !
("&"" ("&""
$ !
’ !X!’
))&"" ))&"(
W]/^_ !%&‘;ab#)&!"!#$"#%X"c+>?de
+fg(
7!&"8’([h=#[\"W[\]/^_X"cKie+
fg(jk"#$%&’(!"!#$"#%&"lm=:<"YZWn<
]o/%&‘;)&!"!#$"#%+abX"c+Kie+pfg(
7!$"8"’(9\"W8%&‘;)&!"!#$"#%+abq
１１#
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!"#$%&"
!!!’(!!#"!$%&#)*+,-./0$!1,2%)3
456"
!!!"#$%!!&
"’()$%!!*+
,!&"$%!!-.
/0"’(1$%!!
7!"$$
"!7!"$$8)9:;<=>?2’&!!#"!)7@!A%&#
B?2’&!!#"!$%)7@"C%D/B!7@EFGH!IJ!
#" $
!)*K&LME&( !# NO!CGHPQR0;S)*TU
!
B!A%&%B!VW)K&XY&)#$!#$!Z[)’(!!#"!$
%&#)*+,-8\])^+R0$"C%_‘Da!Ab;_‘
!"
EFGHB!*+,-.c/0$"dC%/0;S+(TU B!
%
b;GHX>!!F’!J!!efgK!’(!!#"!$%&#hi
# !"&
"#,->"jklmno%CpqC%" %! B!’()*+
%
,-./0$"
Frst)u(!vw=xyz’()-Jyz?2b;{’!
１１#
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!"#$%&’()!*+,-./012!3456789:;<
=!>2!*?@A’BCDEFGHIJ@K!
二、 函数的零点
!!!!
@K""##$!’LMNOPQ%$""##’$R"%!
/S@K""##$&"##’TUVW,OXSPQ%$""##Y%$
&"##’Z["’\]^!3*S_‘67!abVW3cd&ef@
KT’SQYghij!
c"&#"
!!!kl@K"’#$$%&#T’SQYghij!
"
"!mf@K"’#$$%&#’T!no3p/]^$q!efPQ
"
%$"’#Y%$$%&#’Z[""rc"&#"#8VWst!@Kuvnu
"
/ST!wTxyz"#!"#{!
!练!习!
#!# |}$Q/~IJ@K#"()#(*$!’XSL!(cid:127)(cid:128)6W(cid:129)(cid:130)?ij
# "
’(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)’
"##X}L(cid:135)(cid:136)H’(
""#X}L(cid:135)(cid:137)H’"(
"’#X}L(cid:135)xyz"’#!’#{(
"(#/}Lxyz"’"!##{!(cid:138)/}Lxyz""!’#{!
１１#
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!习!题! 8
学 而 时 习 之
!!!
"$%#
!!!"#$"# %&’!""$#()*+,-./!
$"&!
$%!
"!012,-345!6&’"%7-&’("#$"# )*+,-./!
$$&"
$!89:;<=>?@A%&’$#%!$%!#"&"6B6-$!
"
温 故 而 知 新
!!!!
(!@A$"%!’%!#$&"’#)+C-DE"0F2GHIJKL6MNOP$
!!#CDEQRS!%!
!"#,E5)%
!$#,ETS!",ERS!%
!(#%&’!)"!#(+UV+,-E!
１１#
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!２"!４"!２ 计算函数零点的二分法
一、 如何查找线路
!!!!!
!"#$%&’()*!+,-./0123456(789:
;<=>?!@A"B!"#$C(9:!DEFGHI>?J!"
DKLM9:"NO"NOHP!QRST!UH"#VWX"
Y79Z[!!"#$C!\]^%""T_79Z[‘!
!%!!&
a"a!bc9:(defghidjklm"
Dn%#!&!opq+rV"H!stuv(8wxyz{|}!
;~#"O(cid:127)(cid:128)!(cid:129)(cid:130)>?!$"O$(cid:131)1$"OrV%{|!@Y
;~$%O(cid:127)(cid:128)!(cid:132)(cid:133)>?!"%O$(cid:131)1"%rV&(cid:134)H%%
UH"Y!(cid:132)(cid:135)(cid:136)(cid:137)H(9:C(cid:138)(cid:139)(cid:140)"(cid:141)!(cid:142)"(cid:142)!W(cid:136)>?
(cid:132)(cid:143);<((cid:144)(cid:145)(cid:139)N1’"!!""$(cid:146)(cid:147)!(cid:148)"y_79Z(cid:149)(cid:150)!WH
T(cid:151)Y"
(cid:152)W(Y(cid:153)(cid:154)=!
@(cid:155)(cid:156)H9:>?((cid:157)(cid:158)!(cid:159)(cid:160)¡(cid:158)!¢(cid:159)£¡(cid:158)!(cid:160)¡(cid:158)⁄¥
(cid:132)sƒHP7:&-§&¤§>?!'(cid:143)sƒ“«‹›&fiflH(cid:176)!
–'A(cid:157)†‡_((cid:128)s(cid:157)(cid:158)!
二、 求函数零点(方程的根)近似值的二分法
!!!!
"#$’()"*#%!&’()*+%,-$./012 %+$,&
%34+5,-0*678$90,5,-0*6:8$;<=>$
,-(>?@*60 "+$,#A%BC5DE$.!%!!)!FG’
H$I*J+K,LMNOP$./)"*#*+QR9S)"+#@
)",#TUDV$W8X)"*#("0 "+$,#AYZ[(\]!
１２#
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
#$%
"#$%&! "
" !
’()*+,-./0&
12’"!#*34&
"
56’"!#"$$78"
"
#9:;<=%#$%&>?@
ABC*,-)’
!!!"#
56’"!#!$$D(E
"
F("’"!#;<=%#$%&G-HI*EF0JK$LM’"!#N3N
"
4$OPQ’"##R’"%#S*,-JK$T5’"%#$UV$BC’"!#"
!$% #$%%
$;<=%!$%&>WXY,-)$DZ$$%&!" " " ’
" ! ! #
(BC)*+[-./0$\<=%!$%&]’%#$%&$O*^_N<
" " "
=%#$%&^_*,‘&
5Zabcdef$$%g@,hiYj<=%#$%&$%#$%&$
" "
%#$%&$%#$%&$(kSl-<=*^_mNOn,-<=^_*
! ! % %
,‘$UVo$%g@BC’"!#"$*)*pqprs*./0&
练 习
"""
tuvwxRvwy$u[z{vwBC!%)!)"&$;<=%"’%!$#$"’%!(!&>
*)*./0$rs@|FI}+%~&
习题 9
""""
u[z{(cid:127)BC!%)%!)"&$;<=%"’($"’)&>*(cid:128)$(cid:129)(cid:127)rs@|FI
}+%~&
１２１
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!!! !"#$
!"#$%&’()*+
!"#$%&’()!*+,-./012!"034567
!
8"967:;78<=0 >"70?@ABC#D!$$% #&%%&
#
!!!$%
()EFG;H$I0JK()!L!"MN2;#03OP
$
QR"STUV0$RA3W=0 "XYZ[L!"\3]0^
$
_& ‘D!$$%#’%%
a!"0bc;&""!’&()("dL!"\3]0^_
’&(#)*+)(%
)!#!
">"e5’!"0W=A "f#’!"0W=A#!+./)(’
$,-
)*+)("gA"()G;hijklmn0J)!
)!#! !#!
*#!+./)()*+)(( "
$,- $
Gopq\rgstJ)0uv!
$)!
+#)"$%(!,$+./)()*+)(* (-%
$,-
kWwx&’()y$(#"z-#)%(+#)"#%"q\uv
)!
-#)%(!,#+./)()*+)(* (-%
0-
auv0{;)$"FkO|}~(cid:127)%
１２２
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!"#!$%!!&’()*"
+!"!"!,##!"$"#$%&&%""&
+!"&"!,##&"$"$#$’(%#"&-.!!$#!"!&"$%
!/#!0/123456"
!")&"
+!" "(’7!!&8#9:;!,
# %
##!$"##(’$"$"$"*’% #"&
#
!")(’
-.!! $ #!"!(’$%< "!($’!+!"!+,
% %
##!$"##!+$""$!%% ""&
%
!+)(’
-.!! $ #!+!(’$%< "(#$’!+!"(%,
% *
##!$"##(%$""$%’% ""&
*
(%)(’
-.!! $ #(%!(’$%< "(*$’!+!"(,,
% ,
##!$"##(,$""$"!#+% ""&
,
(,)(’
-.!! $ #(,!(’$%< "(,$’!+!"(,$’,
% ’
##!$"##(,$’$""$"#*% ""&
’
(,$’)(’
-.!! $ #(,$’!(’$%< "(,$(’!+!"(,$+,
% !
##!$"##(,$+$"$"$"#’% #"&
!
(,$’)(,$+
-.!! $ #(,$’!(,$+$%< "(,$!’!+!"
% (
(,$(,
##!$"##(,$($"$"$""!% #"&
(
(,$’)(,$(
-.!! $#(,$’!(,$($%< "(,$!!+!"(,$!
% +
,
##!$"##(,$!$""$""*!% ""&
+
-.!! $ #(,$!!(,$($%
=>!?@ABCDE$!FGHI #(,$!!(,$($&JK0
7L&9:;!M+!!"(,$!’%
１２#
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!"#!$%&’()*+,-’./!0123456!7
+,-8!"#!"!9!$%&##$%&’(:!;
%&#")*+#$%&’(#,%-&$# ""#!
7<=’>?@A8!BC’"’DEF7#$%&G#$%#HI!J
K")*+#$%&(#,%-&’& ""#!")*+#$%#(#,%-&./ ""#!LMN
O’(P’QRST<UV7!""HW!
<=’>?!LXY>?Z![LXY>?\]^!
_‘%Y’>?Za>?\b/;cdef’gh!LXic
def("’#!Xj’>?klmn!
oY $pqrs%!7AtuvwLXcdef![LX]^
>?!cdefa>?’@A_U!x8!y^1NOcd’$z
f’{|}>?\8~Y’(cid:127)z(cid:128)(cid:129)’{|ef)"’#!!(cid:130)^1
("’#’cd!(cid:131)(cid:132)(cid:133)^j(cid:134)0123456172(cid:135)!(cid:136)>?\(cid:137)P)"’#a
("’#!(cid:138)(cid:139)efcd(cid:140)(cid:141)!Uy^(cid:142)(cid:143)1(cid:144)5]^(cid:145)(cid:146)>?!X
Uk1efF’>?n!
!""#&""!"’#$%()
#""#&!"$&"’"("!""##")*’"!""##%""!"’+%()
#)"’#
("’#!
,-*./"##(
#>?(cid:147)‘(cid:148)(cid:149)(cid:145)(cid:146)f !
#"+%#(
#."+86""!#’".##")*+""!#’".###!%-//,$"
#"0%#(
#"*!+&"+86""!#’"-##")*+""!#’"-###’"-##*!%’#,9"
#"12#(
#"*!+!-"+86""’"!#’""!-##")*+""’"!#’"!-###’"$##
*,%,.’./9-"
#"+$#(
１２#
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!!!"!""#"$%&!!’("!"#!"#""")*$!!’("!"#!"#"""#!’#"#
+,-!.’+/"
!!!""$
!!!!"’#"$%& !!!"!"#!#""")*$!!!"!"#!#"""#!#"#
+,!#..#/"
!"#$%&’()*%+,-./012(3456%7)
*%89:;<=)*>5$
?"(56%,-@ &010ABCD’(56EFGHI$
"!#"(#"#$#%&’$)
!!#"(#$$(")$*!"!#"""+,)!"!#""%#"#$#-’$)
./,01!%"$
2,,1!&%’%("
##()*!&$’"#"$
###+*!!)"$
###,*!!&"$
###$3!+**’"()$)
###4/)4
###($3!!’%&"$("()$)
####4/)4
#####($3!+",$’"(2,,1!&%)%("$)
######4/)4(2,,1!)%’%("$)
#####)
###)
##)
56(JKILMNOP%!&"%QRIST#UV)*$?"W
X#0123456%4OP2**3!’%(%)"YZ[$\](^
_‘P’%(#GabcdV%ef’$(%gh%!’"%!("$+$)
#ijkl$mn%n\])#+,’%opqrstu5(v(j
)
(wxyz{ #+,+#$
!
|!}56~](cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130) &010ABCD’(56EFGq%
(cid:131)432516&372~%(cid:132)LMNOP%!&"t012562**3!’%(%
)"$(cid:133)~] &2**3!-+%/+%+,+’"$’%g(cid:131)432516&372~%)*
)
%(cid:132)894012f%!&"(v%pq\(cid:134)W/ijz{ ((cid:135)
!
(cid:136)y$
１２#
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!２" !５ ! 函数模型及其应用
!!
!!! ２" ! ５" ! １ !几种函数增长快慢的比较
!"#$%&’!()*+,&’!
+,&’%-./0*!&’1"23456#%,78,7!
.9,7!:,7%;<=>(.!?@ABC!DEFGF!HD
I(JKL%!>(>MN&’%OPQ!ARASCT;U"
BCDBC%VW!R*XYZ.RN[\SCZ]^!_*‘
abC‘]^%c*def!
&’BC!456@A*[g!&’1hi*C%jk!XAh
A.l%456mn%&’1!o456pqr[sdt!
BC%dt!uv*wxyz{YT|}%!&’BC!!"=
~Z(cid:127)JY!
槡 #
(cid:128)(cid:129)!o"$ #y"$ Z#"!%&$}A(cid:130)!(cid:127)(cid:131)(cid:129)(cid:132)%
!
!!!"#$%&’(
)*!+$,-./
0!$123452"
6789$:;<=
>!?@ABCD"E
" "
FG "#$$"H5
! !
(cid:127)#&$%
槡
"I!
槡 #
JJKLM# (cid:133)Cb #Rj(cid:134)(cid:135)!:(cid:136)b(cid:137)((cid:138)!(cid:139)C(cid:139)<!8 (cid:140)((cid:141)(
!
<(cid:142)(cid:143)(cid:144)](cid:145)!(cid:146)(cid:147)Z#$$%[(cid:148)J(cid:149)m(cid:150)!
槡 # 槡 槡
(cid:151)#"$%[!##"$%#!(cid:152)(cid:153)M(cid:154)T#"! #! " #!(cid:155)~ #
!
(cid:156)m(=>(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:133)(cid:160)¡9d(cid:149)!
MOPQvvXq¢£⁄!&’BCH=~(cid:135)q¢ARA!!"
¥ƒ§¤Z’"!%&$J+,%&’%
１２#
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!"#"!"#$!#!!"$"%#&#"!"$!!!!!"$#%#’
!! !" # $!!"
(#"!"#$%&!#!$"$%%#&#"!"$!!$"!"!"$&%#)" !"#$%$ #%&’!"$%$#
()*$
#"!"’()$$*+,’%$*%’
# +,-.$
-’%./0123456$789:3;’ "/0/01!2
3$4567#86$
<8+%!,74$"%=$#>?@A>B#*%=$#>C@A
9:;<=9>!
>B’ ?@ABCD@EF$
GHIJKLMNO
PQ$
RKLMNLM!
STUVWXYZ[$
! !"#$%$ ! $%$!
$ & $%$
’&
(&
)&
*&
$&&
$’&
$(&
$)&
$*&
8+%!,##########8+%!-
<8+%!-74$#%D&%’E/0$F*!>?@A>B’
GH$IJK"(LMC$$!%(N,OP/$!?AL’QR/
$!%(
S "$($GT$U?V$$( WL?XL?’YZ$[\$!%(.
$!
&!"/$!]?’^^$_‘.SPabA/,‘?ULULc’
deO7%%$fg.hij%%%’(#"!"#$%&’
fg:k$lm#".no*!p$.qrstqr’
uvwx’(#".’(yz"{|$]X}"yI-$~wx
#".(cid:127)*}"’E@Ve_(cid:128).(cid:129)(cid:130)e_(cid:128)$(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:129)(cid:130)Iq’
<8(cid:135)(cid:136)7$*w(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)’
uvwx’(#".’(yz"I{|$z"?.@A(cid:142)B’I
\E@V(cid:143),XL(cid:144)$z"?.(cid:145)(cid:146),O(cid:147)(cid:136)$GH(cid:148)(cid:149)(cid:149)(cid:131)(cid:132)’
(cid:150)(cid:151)e(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:136)(cid:155)4(cid:156)x’(#".8(cid:135)O(cid:157)(cid:158)(cid:136)(cid:128).(cid:159)(cid:160)’¡
u$!"+$&!"+$%.D!".$).’
C%¢£0.⁄¥’ƒ§¤’%'%“«./0‹’
１２#
书书书
书书书
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!"#$%!!"&’()*+!
,-./01"2345#!’/6789:"#$!$!!#%";
*$’/6789:"#%$&’$%!%%<=>!
?@AB"$%&#%$*%$&’>&C,%!!"&’(*+/01"
2D$!$!!#%E*$%&#%$>!
FGH"$’/IJ";*"’/KL>!
MN"23O!!$!"P’QR"3STJUVW>X&YZ
/[\"@’’]!’""’](’/*^!_‘a)bc/Ja
Dd"efDg#
’’/6789:($ $(!#%"hi()#cjk";*!’/
6789:$’ $’!#%>"lm’@#no#p!
"’/6789:"#$! $%"!"#%"hi!cjk";*(’
/6789:)*+$ $’!#%>!
’
qr#$,stJuvw)x"7y"%z{7y"|}‘~s
78(cid:127)(cid:128)"(cid:129)(cid:130)st(cid:131)(cid:132)(cid:133)!
*^/(cid:134)(cid:135)"TJKL(cid:136)>"%JKL(cid:136)X!
TJKL>"(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)*+(cid:141)&%JKLX"7(cid:142)h(cid:137)(cid:143)(cid:144)!
78(cid:145)(cid:146)/(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)/(cid:151)J"(cid:137)(cid:152)@(cid:145)(cid:146)(cid:153)(cid:154)3#%B(cid:155)/%J"
!(cid:156)n(cid:153)(cid:154)/(cid:145)(cid:146)"(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:160)!¡n"¢£(cid:157)O(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)K⁄7(cid:151)!
¥3(cid:147)(cid:148)(cid:149)(cid:150)/ƒ(cid:151)@78(cid:145)(cid:146)/(cid:137)§"¤'5%JIJ“/KLc
j«‹!
›fifl(cid:176)–"†‡n·(cid:181)¶›78(cid:176)"o†‡•n·(cid:181)¶›78
(cid:176)",/‚„”hc"»(cid:157)h)c…!?@AB"‰zQ.(cid:190)U"›
(cid:176)–/‚(¿@(cid:176)J/%JIJ"(cid:176)JKL‡(cid:192)"c›‡`C#!
´ˆ˜¯!˘˙¨(cid:201)"o´st˚!›¸Ju"(cid:204)˝˛H†ˇ¿
Ju¶¸(cid:160)—(cid:209)/¯(cid:210)o(cid:211)(cid:212)!?¤@AB"Ju$(cid:130)Q.’(cid:213)"˘
˙‚(¿@Ju¿/%JIJ!
(cid:214)(cid:157)(cid:143)(cid:144)"?(cid:215)(cid:216)/@(cid:217)(cid:218)¿(cid:219)(cid:220)(cid:137)/(cid:221)(cid:222)!N(cid:223)[\(cid:157)(cid:224)vW
Æ#(cid:217)(cid:218)¿(cid:218)(cid:226)ª(cid:228)—c(cid:137)"(cid:204)h(cid:204)(cid:229)(cid:230)(cid:231)ŁØTJIJ(cid:127)Œ7º’
*(cid:236)‘´(cid:237)(cid:238)(cid:239)!#%%(cid:240)"~æ(cid:242)(cid:243)(cid:244){ı(cid:246)B,-"(cid:247)ł(cid:217)øœ
１２#
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!!"#$%&’(!"""!#"$"%#! )"*+,-./0(12/
0"3(4567!898!:;<=">?@ABCDE$
F2G5.HI!JKLMNO.PQ!MR(STSGU!J
(STS5"
V8NO.WXYZ!(MX[\]^_‘.ab"
cd(MMePfg!\!F2hiP<="
cd(M#"$%!#&#"$#.jk"
lm!nop9qrstHI"
$ ! % & ’ ( ) * + , !"
%$ % ’ + !) &% )’ !%+ %() (!% !"%’
$% ! ’ , !) %( &) ’, )’ +! !""
%$%* , !! !& !( !* !, %! %& %( %*
槡
$ ! !"’!’%!"*&%! % %"%&)!%"’’,(%")’(+%"+%+’ & &"!)%&
-./%$ " ! !"(+(" % %"&%!,%"(+("%"+"*’ & &"!),,&"&%!,
%$%!&%$ % ’ + !) &% )’ !%+ %() (!% !"%’
"$%!#%&$% & ( * , !! !& !( !* !, %!
"%"$%!#%*#&"%$%*# % % % % % % % % % %
槡 槡
$%!&$ ""’!’%""&!*+""%)*,""%&)!"$%!&’""!,)&""!+%)""!*!)""!)%&""!(’&
-./% "$%!#&-./%$ ! ""(+("""’!("""&%!,""%)&"""%%%’""!,%)""!),,""!(%"""!&*(
!!uvws.x#(y!z9z+(qF2/0NO.PQ{|}
~(cid:127)(cid:128)"
槡
(cid:129)s(cid:130)x#(cid:131)y!KLM(cid:132) $(cid:133)-./$+(cid:131)qF2./0NO(cid:134)
%
(cid:135)(cid:136)$./g(cid:137)Pk"
3(!+(cid:131)qF2/0NOPQ.G5!JM(cid:138)(cid:132)(cid:139)(cid:140).(cid:141)(cid:142)"
c(cid:143)!<(cid:144)(cid:145)ePf.h(cid:146)yV8!d?(cid:147)(cid:148)(cid:149)<.(cid:150)(cid:151)"
练 习
!!!
A(cid:152)(cid:153)(cid:154)\](cid:133)(cid:155)(cid:156)!(cid:157)(cid:158)KL(cid:159) %0#0(cid:160)¡¢£&.⁄fs¥ƒ.§?t
１２#
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!"!
!!!"#$%&’(
#$%&’(!)*+,-. "/0!/0123#!4#$56789:;
)*+,!-,./0 <=123$"#!%$$!&"%%"$$!&"%’#$%$"!"#!%%#$%$"!"%!>?=@AB123
123*4!56!7
CDEF,GAH "IJ#!K;L<=MB/0NO5P&&&&&&&&!!,GAH
894:;*<=!
"IJ#!Q;,G6785RSTUV678!WX!/0NYZ[\’B]^
>?!@"A!B
! 8!
CD:DEF! G
"
"#"H":I!JK: 槡 槡
"#!( "’&)&&*’&+,*&
LM"
槡 槡
"#!( "
’".)/*+,
"#$% " $"#!%%#$% " " #$% " $"#!%%#$% " "
’&)&&&""-**,
\_‘a"bcX/0NY5bc!Cd=b0"!)*+,-. "d=!b
06e#!4#$56789<=fg"!hibcjklm\!!!&!,G "I
J#UV678!WX!noSpq_b0"5b0r!stuv!Lwp"b
!!!"#$%&’(
cjkx!&y!&&&&5b0r $z{"(!-%!
#)*+,!-./0
12345 "!"#$"%&’ |}b0rS5~(cid:127)(cid:128)b"5O!‘a/0NY5bc!
#!!$%&!6-789
(cid:129)A(cid:129)!(cid:130)(cid:131)q_(cid:132)(cid:133))
:;!"
槡
%&’(<=>?
(cid:134)"x!(cid:135)(cid:136)y!&X! "(cid:137)#$%
"
"5(cid:135)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)P(cid:142)(cid:143)(cid:144))
(@AB!CDEFG
(cid:134)"x!&(cid:135)(cid:136)y!&&&&X!
槡
"(cid:137)#$%"5(cid:135)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)P(cid:142)(cid:143)(cid:144))
"
HI!-.JKLM#
(cid:145)B(cid:135)(cid:138)(cid:146)(cid:147)) (cid:147)(cid:143)(cid:144)(cid:148))
NOPQRST "U,
VW& "XYZ[B#
\]&!^_>?G‘
#@B"
{"(!-
习题 10
"""
学 而 时 习 之
"""
!!4sA(cid:149)F(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)wpH(cid:154)(cid:155)(cid:156)5{e!
$!%(’""(cid:137)(’"" $"#&%*"""$"%(’"’ $"#&%(cid:137)(’’"$"#&%*
１#$
书书书
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
" 槡 槡
!!"!" #!!" ## !$"!" #!!"%&’#$
# #
#$%!#""##$&!#""##$"#$%&’()*’+ %($’("$,-.&/0
12&
!""3#456789:$%!#"!&!#"’
!#"#;<=>:$%!#""&!#"’
!!"3#456789:$%!#""&!#"’
温 故 而 知 新
###
!$?$%&@ABC!?D%&EFGHIJ$KL$@AMB&?$%!)N
OPC&D%$%IO$QRLFSTES$
UVWXYWXZ[\]^_‘$abc#d0$
# #! "*"#
(
"
!(
+(
"((
"+(
#((
#+(
!((
!+(
１#１
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!２"!５"!２ !形形色色的函数模型
!!
一、 数据的函数模拟
!!!!!!
!!!"#$!%&’!()*+,-!./0"1(2-345
6!78!!#$78!!#%78!!#%&78!9:-;<3=!>?@A!
0B1(2-;CDEFG=!6HICJKIC-;L!MNOPQ
R:STUSV!WXYZ[\B1(2-3!$]4^!-32_‘
a9:bcd-efghiHd-jk!$]lmLQno_‘po
gbc!qrsa$t!uvwxyz{|Y}[\B1(2-3"
"#!~(cid:127)(cid:128)(cid:129)r(cid:128)$ $’!(cid:128)(cid:130)(cid:131)[(cid:132)(cid:133)(cid:134)1(cid:135)#
"$!!!%!!#$$!!#$%!!$$%!!#%%!!%$"!!#%&%!
$%&!$(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)%
p(cid:140)(cid:141)(cid:138)(cid:139)6&’()*+![#!$(cid:142)(cid:135)2(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:138)(cid:139)?!(cid:147)
#$(*+’!#$! #(’’#!!
!!" !!(cid:148)(cid:149)(cid:132) "
$%(*+’!#%! $+’!!
(cid:150)[(cid:132)
&’’#!)*!!
’(!(cid:151)|2(cid:152)(cid:153)a#KQ_‘bcgpo2(cid:154)(cid:155)(cid:156)!-3v(cid:157)
((cid:130)(cid:158)!’’’8!(cid:159)aQ(cid:160)(cid:131)¡2!
(cid:128)$&$’
$%)! $¢(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)%
p&’()$*+)*,!u"!#!$£(cid:135)2(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)!(cid:147)
１#２
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
#!"#"$%!! #!%’’$’(!
!!""!"##"$%!$#!!!"!"#%’$&(!
$%!"&#"$%!$&& $$%’$)&
#$!!!(%’’$’()#"’$&()"’$)&
!"!%&’()"*+,-.!$&/0!123,-4)’’
0!56!%789:;<=>!,-?"*+@ABC*DE "F
GHIJD!KLMNOP)%&$(#!QRSTUV23WX&
#$%! "Y9:Z[#
!
!"#$%&’()(%!)!"#!*+,-./0!1!% !
#
槡
2*3(%!)"#!4*!+56$789:!;
#!"#%!! #!%’$"*!
!!"槡 !!<=!"
$#!"#%!$#& $#%’$(#&
槡
>?!!!(%’$"* )"’$(#&
!"!$)%&\"]^!_‘"a(%!$&(\!$"*!b23,
-cdef&QPg.&’hijklm*n:o&
F#$#!
#$&! "p:9:Z[#
q(%!#)"$!B*!+!,rsntu]^!"
#!#"$%!! #!%’’$*!
!!"!##"$%!$#!!!"!"#%’$(!
$!#&"$%!$&& $$%!$"&
#$!!!(%’’$*%’$()"!$"&
!"!$)%"]^"!(%’’$*%’$(""!$"+!$&(&
１##
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!"#$%&’()*+,-!./0123456!7/01
89+:;<=!!>?9+@ABCDE!FGHI!JK*)*
’(L5M"NO3456#POQROSTU!VWXYZ[$\
]^_‘abc!Ndefg9hijk#l!mGNdefno!
>pqrSst!9huv@Rwx!yK*)*’(z{|}~(cid:127)
(cid:128)@A!(cid:129)(cid:130)I(cid:131)"#$!"#%!"$%&%"&’(!!"(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135):;!
二、 什么叫作数学建模
!!!
(cid:136)(cid:137):(cid:138)(cid:139)(cid:140)+:;<=(cid:141)Jb(cid:142)!(cid:143)(cid:144)L*(cid:145)’(cid:146)!(cid:147)(cid:148)’(cid:146)
+(cid:149)!(cid:150)(cid:151)’(cid:146)+(cid:152)]E!(cid:153)(cid:131)(cid:154)*(cid:145)’(cid:146)(cid:155)b(cid:156)+(cid:149)(cid:157)(cid:158)(cid:149)(cid:159)(cid:137):
<=!*(cid:145)(cid:160)¡+(cid:127)N¢(cid:131)G£⁄L*(cid:145)T’!
¥R(cid:137):(cid:140)+:;’(cid:146)!Cƒ§¤(cid:148)N'u/+“«B‹s!›
(cid:131)ƒ§+*(cid:145)Xfifl2N&*(cid:145)(cid:176)–!†CJ‡!*(cid:145)T’O·(cid:131)*
(cid:145)(cid:181)¶ &•‚$„”»…(cid:144)’’((cid:137):+‰(cid:146)!(cid:136)(cid:137):‰(cid:146)(cid:143)(cid:144)$“
«L(cid:190)(cid:128)*(cid:145)(cid:176)–O*(cid:145)’(cid:146)+¿(cid:192)`´!ˆ˜¯D(cid:149)(cid:159)`x(cid:137)(cid:144)+
(cid:137):˘˙!˜¯D¨(cid:201)¥(cid:144)+˚(cid:158)˘¸!˜¯Db(cid:156)(cid:204)]¥(cid:144)+5,
˝˛˜ˇ—(cid:209)(cid:210)!
#N(cid:211)(cid:140)(cid:155)(cid:212)+)*’(!(cid:213)ON&*(cid:145)T’+G£!
*(cid:145)T’+(cid:214)(cid:215)(cid:216)(cid:217)O"
&%’(cid:218)(cid:219)](cid:149)(cid:153)“«:;<="~(cid:149)<=+:;(cid:220)(cid:221)!j(cid:219)(cid:222):
;(cid:223)(cid:224)!Æ(cid:226)¥(cid:144)+ª(cid:128)(cid:228)(cid:229)!
(cid:230)(cid:231):;¥(cid:144)+`´BT’+Ł+!¥<=ØŒu/+“«!(cid:153)
(cid:131)º(cid:219)+(cid:181)¶b(cid:148)N'z§+‹s!
&’’T(cid:236)*(cid:145)’(cid:146)"(cid:237)&%’+¿(cid:238)#!·(cid:131)ƒ§+*(cid:145)Xfi(cid:158)(cid:239)
(cid:240)ªæhnf+*(cid:145)(cid:242)(cid:243)!T(cid:236)(cid:244)¢+*(cid:145)(cid:176)–!
&(’(cid:147)fl*(cid:145)<=+(cid:149)!
&&’ı*(cid:145)’(cid:146)(cid:246)(cid:247)łø+(cid:176)p»:;œßØŒ!"!(cid:150)(cid:151)’(cid:146)
+(cid:252)(cid:219)E$(cid:152)]EBƒ(cid:131)E!
(cid:237)(cid:253)(cid:254)(cid:255)#!"(cid:242)#$ (*(cid:145)T’)!CJ%2&’((cid:242)*(cid:145)T
’+(cid:160)¡!
１#$
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
练 习
!!!
!!!"# !$%"&%’()*#+,-./$0.123% &45$%678
!9$:;<=>?@8AB!’C.123%&"#.1DEF8$GHIJ
"
AK!’LM".12JHIN!OJ!PQ"#RSTJ()U$VWX
#
DM".12JYZ ![\]^_#$‘abc".12dAK!
"!eMfghij (ghiUh)klmn]o!pqrbs$t*u &vOw
xyz{z|}~’LO!(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)J(cid:132)(cid:133)ro!(cid:134)(cid:135)(cid:136)J(cid:137)(cid:138)$(cid:139)(cid:140)(cid:141)}
~J(cid:142)(cid:143)$}~(cid:144)(cid:145) !(cid:146)(cid:147)(cid:144)(cid:145)#Jf(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)$t*(cid:154)L(cid:127)f(cid:148)(cid:155)(cid:149)
$%$}~x(cid:136)z(cid:156)(cid:142)$f(cid:148)(cid:149)&$%$j$%!&$%g(cid:157)V(cid:158)’(cid:159)(cid:160)$¡]STJ}
~¢£$⁄*VWN!(%$#)%$’*%$+"%$&$%!
j¥o!ƒ§JP¤'$t*“(cid:136)o(cid:146)]J«5%
(cid:144)(cid:145)f(cid:148) wx!‹y!#,+’-#›fi(cid:142)(cid:157) wx!‹y›fi}~£!.##
!(% !& $,!#$
#)% !) $,!""
’*% !# $,!#&
+"% !" $,!*&
&$% !$ $,!+"
flTh*jLMfTh(cid:176)–¥†J(cid:130)¤J‡·m$ut*“(cid:136)JU(cid:181)¥!¶
V•‚r%
!!#„”»(cid:136)z|(cid:142)(cid:157)T(cid:142)…z|~Jwy(cid:152)‰*
!"#45(cid:190)¿(cid:192)`y$z|(cid:142)(cid:157)Jwy(cid:152)‰NvOJ*
!##(cid:154)(cid:144)(cid:145)f(cid:148)r(cid:149)´ˆ£$wx!‹y›fi}~£r(cid:149)˜U$fl(cid:190)j(cid:151)¯
˘˙ƒ¨r(cid:201)˚¸J(cid:204)˝!
!*#˛(cid:204)˝ˇ$NSN(cid:144)(cid:145)x“—(cid:209)—|~* fl(cid:190)u(cid:190)J«bJ(cid:130)(cid:131)(cid:210)(cid:211)r
(cid:201)(cid:212)(cid:213)!
!’#˛]’(cid:204)˝g»(cid:201)(cid:214)(cid:149)|~J(cid:144)(cid:145)f(cid:148)!
１#$
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!习!题! 11
!!!"#$ !%#&’"(")*+,-./)012345678)9:8!
9:;<"=>?@?AB.#CDEFG
"#"#$"$""%&%#
"
HI" J9:)KL<!
"
!!"MNOP)QR#9:;<JQRSJTU$
!%"VUWX#9:;<YZ[\])^_$
%!‘aJIbcWdef?g !hijkl%mnopqrstuvw"!
W x !’’( !’’) %""" %""%
ef? !y" !%$%* !%$*) !%$(+ !%$)&
!!"]z{|}F~}(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)#(cid:132)(cid:133)(cid:128)(cid:134)(cid:131)(cid:135)(cid:136)(cid:137)(cid:138)!
!!!"#$!"%&’ !%"(cid:139)(cid:140)HI(cid:141)(cid:142))(cid:143)(cid:130)(cid:131)#(cid:144)(cid:145)^(cid:146)@?(cid:147)(cid:148)#(cid:149)(cid:147)(cid:148)@?(cid:150)(cid:151)%""*WI
$#()!*+,-.
bef?!
/0123#$456!
7893:;<=
!,"(cid:152)(cid:153)" &(cid:154)(cid:155)’)z(cid:138)&#’()*d(cid:147)(cid:148)(cid:128)(cid:156)?g)B.$ (cid:157)(cid:158)J(cid:159)#(cid:152)
>?@A!!BCDE (cid:153)(cid:160)¡’#*)¢#(G£+#(&$!’)*")%)(&$!%’)*")%)(&$!,’
! % ,
FGHIJKLMNO
)*")%)(&$!*’)*")%⁄¥ƒ$
PQ03125! *
‘§¤(")'“«‹¥ƒ›fi“*
-..fl+#((cid:176)(cid:137)⁄–†’)›(cid:146)‡·G+
/.(cid:181)’¶•¢O !‚⁄’"#›(cid:146)‡·G+[¥ƒ¢ !‚⁄+"#(cid:128)„’
" " "
t+ ”»…J;–†*)G£#‰+ J–†*)›(cid:146)‡·G+
" "
0.(cid:190)*)¢*#(+ [¥ƒ¢+
" "
1.(cid:190)(cid:127)¿»(cid:192)7`* )’ ¢+
" "
2."^(cid:146)@?&#’()* (cid:147)(cid:148)?g)B.#(cid:149)(cid:147)(cid:148)@?(cid:150)(cid:151)%""*WIb
" "
ef?!
!*"(cid:133)¤´ˆ)(cid:143)(cid:130)(cid:150)(cid:151)?gt%""*WIb˜¯ef?˘q˙¨!
１#$
书书书
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
小小结结!与与!复复!习习
!! "#$%
!"#$%&’()*+,+&-./0+,+&12+,
+&!
3!*+,+&456"4789:;<=>?@$AB"4
7CD@$=+EFG"47HI+EDJKL=M$!
NO&’("#$%"P""$"%QR+S"TUR!VW4
X=Y+"Z[\R+]^_NO‘a=bIcd!eSURf!
gXh&"ZUR_i&=j+!klm/=j+S"NQni+
Eopqrp@$=j+"s,+j+#b+j+1&j+!3
!$
tU"uh=gvAB#wxAByz6k{j+f!+E|
}~891(cid:127)(cid:128)"uh=2(cid:129)FGyz6k{j+!(cid:130)(cid:131)~(cid:127)(cid:132)!
t(cid:133)"k{j+1+Eo=qr’((cid:134)(cid:135)1(cid:136)(cid:135)N(cid:137)(cid:138)=(cid:139)
d"i(cid:140)(cid:141)(cid:134)(cid:142)1(cid:136)(cid:143)=(cid:144)(cid:145)!
tQ"uhe(cid:146)=@$j+yz6k{j+~(cid:147)(cid:148)!
:;=(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)"yz(cid:153)(cid:154)!+h=X(cid:155)!+hX(cid:155)(cid:156)(cid:157)=q
rn}4[\un"Un(cid:147)A!(cid:158)(cid:159)=(cid:160)(cid:142)"Un(cid:147)A!¡¢=£
⁄!,+j+#b+j+1&j+"7894¥ƒ§¤'=(cid:160)“1
«(cid:142)=AB"‹›OA2:;=j+|}=fifl(cid:176)!
E–+E"(cid:138)†‡·(cid:181)¶"•‚-„"”P(cid:139)d»(cid:141)"…U‰
Q!+E(cid:190)¿$(cid:139)d(cid:192)`2(cid:129)"+E´(cid:135)$(cid:127)(cid:132)2(cid:129)FG!+Er
ˆ=˜¯0˘˙"¨N(cid:137)(cid:138)=(cid:139)d!%(cid:201)!2+=!˚&!"&"¸
’’&(i,+j+(cid:204)(cid:147)9!’’!(#""¸’’&(ib+j+(cid:204)(cid:147)9!
’’"(#!)%"=˝˛˚&!"&"bˇ,+j+#b+j+(cid:147)A!
１#$
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!"#!!$%&’(!""#)*#!"!##!!+,-.)*#/0
123 "!!!#$456’(789:;!<=>?!@ABC3!
DB $E%!FG(!GH(&E%!%I%!FG(!GH(&
I%!&$J#E%!FG(FK(I%!!C3.L=?#M3$
MNO8PQRS!RTRUBMVO$MWXYFZ[\]^!
_!‘a^b!"c!RdH(^be%‘a^b!"c!Z[\]
f^!_!Rd$(^bg$hij4M3!k(kDlmMn
5!D8opq!Drst!Dusv$!""wxF(kyz!4
{|T|U!D}8~Px!C5x!(cid:127)(cid:128)}8P(cid:129)o$<4P(cid:129)
.l(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:133)!(cid:134)(cid:135)E(cid:136)F(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)$
!! "#$%
!$H((cid:141)$($
"!#(cid:142)(H(F(cid:143)(cid:144)’
槡
%’ & # ’ %&! "%""!’!&#!!’$##!
!
%(’ & #槡 ! "%""!’!&#!!’$##$
’
%&
"##(cid:145)(cid:146)(cid:147)SB(cid:148)SF(cid:149)(cid:150)(cid:151)!(cid:152)SB(cid:153)SF(cid:149)(cid:150)(cid:151)M{!$
((cid:150)(cid:151)BH((cid:150)(cid:151)F(cid:149)(cid:150)(cid:151)$
!!%)#*%$%&*#)! "%""!%&!!*""#$
%
(cid:154)(cid:155)Ls(cid:156)$((cid:157)(cid:158)(cid:159)’
%$%&*#*$
%
$%&*
"’#$((cid:160)!¡(cid:159)$%&*# ) "%""!)""!%&!!)&!!
% $%&) %
*""#F¢(cid:144)+%£⁄W"(cid:146)!(F$((cid:160)¥ƒ(cid:146)!(F$(!
4{!ML§¤(cid:129)(cid:160)(cid:151)!'L§“2$()«‹$
"(#H((cid:141)$(F(cid:150)(cid:151)S›8’
%’(%&#%’+&!!!!!$%&,+$%&*#$%&",*#!
% % %
"%’#&#%’&! $%&,&#&$%&,!
% %
,
"%)#&#%&()&$ $%&,($%&*#$%& $
% % %*
１#$
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!""!! "$"%!!#!&"’!! "!"!"!#"#(
# #
#(!"#"$$"#"%&#"(
!"#’()*+,#"-./012345"67(89:4
5 %;&<=#"3>’?@(
!##/A"3!"#"%$"#"345BCDE)*+FG
$H4I(:4J %;&<!"#"%$"#"3>’?@’
!"#" $"#"
!"#KLM’! !"#KLM’!
#
!##NM’! !##NM’!
"
!$#OP !!""# !$#OP !""!#
!%#!""QRS#"" !%#!""QRS#""
!$!$"QRT#"( !$!$"QRT#"(
4#(##%%%%%%%%%%%%%%%%%4#(#$
%%UVW,#")*,!+#%+*-!)#XY3Z/[,$\B]"
^H*W,#"_R‘#"(*QWabcdeB]-!,!+##*+
%,!-!)##*)"6fgh345BCDE)*+FG$H(#",
ij-3‘#""-kij,3‘#"(,3KLMZ-3NM"
,3NMZ-3KLM"Wa/RlSmlT(
:no‘#"3KL"phqr"!"#")*!+%/A"3
$"#")*&’(+_R‘#"(*stu$"#"345%?@
!
vwxyz(
!$#&#")*+!-{[5| !}~(cid:127)#345:&!"3.
/(cid:128)NJ(cid:129)R+(cid:130)(cid:131)(cid:132)(
:4# #%"(cid:133)!"!Q&#"3>’?@Z’
１#$
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
#$!"#"%#%$#"###$$%%
!$!&’( &%#!"$)*+
,-#
.!"%/0,-123456’
#$!"#%"###$%
!$!&’("%#!"$)*7,-%
&$!!89:;$<(%<=
!!!!"
:>?@A#
&#,-BCD#
"#$EF-GHIJCD.!#%/6$KLMEN%.!&%
/6$KOMEN%.!"%/>E-N#
"!$CD’"$$&%1PQR,-%&’"$$1!8;$<S%
1TUV#WXY,-1Z%%CD’"$$&("$$1PWQR$K
,-%&’"$$;%&("$$!8S%1TUV#
"&$[\]I^_‘abAcC_de,-Z%1Acf#
"#,-ghiaj]#
"#$klmnopq1,-gh23RGJ,-#IJ,-#
0,-#r-,-;s-,-1gh#
"!$pg1k1R’gtEuvw;]gt,-145xy
z({|}~(cid:127)z(cid:128)‘L(cid:129)z(cid:128)1-(cid:130)#(cid:131)(cid:132)R(cid:133)zEuvw1}
(cid:134)9(cid:135)#
"&$pg1(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)R’(cid:140)P;(cid:141)(cid:142)Euvw#pqEuvw
1-(cid:143)gh#^(cid:144)(cid:145)e-(cid:143)gh#(cid:146)gh(cid:145){|1(cid:147)(cid:148);Eugh
1(cid:149)(cid:150)(cid:151)\(cid:152)(cid:153)#(cid:154)~-(cid:143)gh#
!("#$%&$’()*+
##(cid:155)(cid:156),-(cid:157)(cid:158)B(cid:159)(cid:160)¡M,-1(cid:143)¢3d#
"#$,- "£⁄G¥1ƒ(cid:147)$#
#$!§#¤(cid:143)#1,-(cid:131)(cid:132)RIJ,-#'P,-1“«4#
‹(cid:136)"ƒ$fia›fifl(cid:176)%(cid:147)–†‡,-#(cid:140)P·(cid:181)41¶(cid:176)#
１#$
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!"!!"#$%&’()*+,-%&./0!
!!"1&%&!
#"!234567 !89:;<#=>?@$.#$%.AB#
CDEF5GHIJ.KLM"#N*1&%&OP.6QRS!
!"!)*T)1&U.VW#234567N*6&1&U.
XW#YZU.#[!
&"!)*1&%&.\]+XW#^_‘a[bca[def
451&%&.’(#ghi)*1&%&.jk/lmn!
$"!E*opj6Qqr.3s?#5"1&%&tuvwx
.%&OP!
!&"y&%&!
#"!)*y&.\]z{#[/0#|}$~(cid:127)(cid:128)(cid:129)^(cid:130)u(cid:131)
y&(cid:132)L(cid:133)(cid:134)(cid:135)y&c(cid:136)$y&$23(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)#N*y&.(cid:141)(cid:142)
(cid:143)(cid:144)zypL#[.(cid:145)$!
!"!234567#(cid:146)(cid:147)N*y&%&OP@(cid:148)e.&J(cid:149)
(cid:150)#(cid:151)(cid:152))*y&%&.\]#5"y&%&tuvwx.%&O
P$^_‘a[bca[def45y&%&.’(#ghiN*
y&%&.jk/lmn!
&"!|}1&%&"#$% ly&%&"#’()%(cid:153)(cid:154)(cid:155)%&
$
!$"*#$##"!
!$"U%&!
2367#N*U%&.\]!(cid:156)(cid:157)%&"#%#"#%!#"#
%&#"#%&##"#% # !.’(#N*(cid:158)(cid:159).KL(cid:160)¡!
!!(cid:149)¢(cid:155)%&.!£x⁄!
x⁄|}u¥45%&.(cid:155)%&#78#|}1&%&"#$%
!$"*#$##"ly&%&"#’()%(cid:153)(cid:154)(cid:155)%&$|}(cid:153)(cid:154)(cid:155)%&
$
.ƒ§%&.’((cid:149)¢(cid:146)¤"#%'y“$|}(cid:153)(cid:154)(cid:155)%&.ƒ§
%&?u§.«W‹t›u§.fi‹#u§fl(cid:176)!flB"–›u§†
fl(cid:176)!flB"!
&!(cid:149)¢%&l‡s.!£x⁄!
１#１
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!"!"#$%&’()#*+,-#$./0’12340
’5&#6789%&’:;<./0’=>!
!""0?@A%&’()#BCDEFGHI#JKLMN.
/’OP9#89QR.KSL./OP9’TI.K!
#!UV%&WX4YNI’Z[\L!
!!"]IFG^@#_‘a&%&$b&%&c4d%&ef
gh%!"ijAklmno$a&pq$b&efrst%&u
Xef’vw!
!""xy,z{k|}~(cid:127)(cid:128)(cid:129)I’%&WX !a&%&$b
&%&$d%&$J(cid:130)%&r"’ij#89%&WX’(cid:131)(cid:132)
NI!
$!Z[~\(cid:133)(cid:134)’(cid:135)(cid:136)!
!!"2a&(cid:137)b&’(cid:138)G~\(cid:139)(cid:140)(cid:133)(cid:134)(cid:138)G(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:144)’(cid:145)(cid:146)#
s(cid:133)(cid:134)Q,;#(cid:147)k(cid:148)(cid:149),z(cid:150)(cid:151)’(cid:152)(cid:153)!
!""2%&Z[~#\Zk6() &(cid:154)(cid:148)’%&’3(cid:155)!(cid:156)(cid:157)
(cid:158)r%&(cid:159)(cid:160)¡5#¢£%&’()\⁄¥Q¡5(cid:156)(cid:157)(cid:158)r%&’
()ƒ§¤'#“«‹›BC2fi'()fl(cid:176)–† &(cid:154)’(cid:148)MN%
&’3(cid:155)#‡·‹›’(cid:181)¶•‚(cid:147)„c”»…£!
!%"ba&%&(cid:137)b&%&’‰(cid:190)\(cid:139)(cid:140)(cid:133)(cid:134)¿›’(cid:192)&’•
‚#(cid:192)&2`´!&#!"n(cid:137)2`´!!#"#"nƒ§ˆ%&’()
˜¯st#˘73(cid:155)˙(cid:160)(cid:150)(cid:151)’gh!
!#"2¨(cid:201),-#$./9’J˚ˆ#¸(cid:204)˝˛(cid:159)(cid:160)212i
&9’(cid:145)(cid:146)ˇ#‰(cid:190)9’J˚—S(cid:160)(cid:134)w’!
!$"tZ›(cid:149)2(cid:209)(cid:159)SZ8%&’(cid:158)(cid:210)(cid:181)¶#(cid:211)(cid:212)s\c(cid:213)(cid:160)
8Qz(cid:147)„c(cid:214)(cid:215)†9(cid:216)i(cid:217)(cid:135)(cid:136)8!i(cid:217)12’(cid:135)(cid:136)S(cid:218)(cid:219)£ƒ
’#(cid:220)(cid:221)\I&Z(cid:181)¶(cid:222)9(cid:216)i(cid:217)12’(cid:135)(cid:136)#(cid:223)\tZ›(cid:224)ÆZ
[(cid:226)£’ª.(cid:228)’(cid:181)¶!
!’"I%&W(cid:229)i(cid:217)(cid:135)(cid:136)#(cid:223)\b(cid:230)(cid:181)’&?(cid:231)ŁØŒ#7*
+W(cid:229)%&’º(cid:236)#s(cid:237)\fi¿S(cid:238)B(cid:156)(cid:157)(cid:239)"(cid:230)(cid:181)&?#(cid:209)\fi
¿S(cid:238)<(cid:135)(cid:136)’(cid:240)æ(cid:242)(cid:243)(cid:156)(cid:157)(cid:244)"!
１#２
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!! "#$%
! ! #
!!!!!!!"""#$%&’()*!"#!"!" " " "
" # !
"
+,-#$"$%$./!0"12,-%$"%$./&3456.7
!
89:$;<=>/!?&
"#!@AB/CDEF"
+,-%$"%$."!"#.G/H
I45J$"!"%"7!"#8G
/HI45J!#%&
$!K&’)*L6MN#"
%
O=>/)*?/PQRS"
!
!!!!"
! ! # "
TUV*)*/WXY"@ " " " EZ&
" # ! !
%%$!
"
%%$!
#
%%$#
!
%%$"
!
# # # &
! ! ! !
!
@["+,-%$"%$\].^8/&I45=>/!?_& "
"
! # "
" " &
# ! !
!"!‘*’+abcd\MeO"Gf!($#(%$"’J‘
*g’
!!!!&
"#!hi_)*!"!($#(%$j!"’/!0L’+abc
d\MeOJklm&
１#$
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!"#$%&’(!
""#$
!!!"!#$" $!"!#"$"$!"!#"$#""%
!
)(!%!#$*$#&$"%
复 习 题 二
!!!
学 而 时 习 之
!!!
"%)(!!%$+,!"’$ "$#’#"#
! -(./!!%
!%0+,!"$123-(.-+,
/ "!!#
槡
"&#!" $!
$!
"’#!"
$
"(#!"’)*+
’
$ "’%$4’&"#
",#!")*+’$ "’%$4’&"# (!%!%
’
"
-%56!)*+
-
$"
.
-7/ "!!#
槡
" $
"&#$" !!!!!!!!!!!"’#$"
/ -
槡
"(#$" - ",#$"/
)*+/
.% 0 -8/ "!!#
)*+-
!
!
"&# "’#"
-
-
"(# ",#!
!
１##
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!!"!#!$"#$%!&""%##%$$!’( "!!#
& & & ( ( &
"%# % & "’# % &
$ " # $ " #
& ( ( ( & &
")# % & "*# % &
$ " # $ " #
$!)*( (+!+""&,!-./0123’%"()4’%,-.)5*6# "!!#
"
"%#!!!!!! "’#!!!!!!! ")#!!!!!! "*#
*($(+
/!7%’%,-.01! ")(&#)&##-8(9:;#<7%%
+!7%’%*")#4=5>7%’%*(&")#5*6"!!#
"%#?@’ABC "’#?@DEBC
")#?@FG)&’%0BC "*#?@FG)(’%0BC
2!HI*")#%)!&")"&#)(+&*"((#%&0!’(*"(#J@"!!#
"%#(($ "’#(&+
")#(&0 "*#&0
&0!)KL7%*")#-9:&"!/’;#<7%&MNOP!!’(*")#-9:
&(/!("’;# "!!#
"%#<7%&MNOP(! "’#<7%&MQOP(!
")#R7%&MNOP(! "*#R7%&MQOP(!
&&!ST-"(+!&+#;5UV7%*")#"WXYZ[/\L7%,")#]/\
^7%-")#5]!)K*")#%,."&0)&&#!)#"(+!&+#!’( "!!#
"%#,")#%)!-")#%,."&0)&&0()&(#
& &
"’#,")#% &,."&0)&&#&)’!-")#% &,."&0)&&#()’
( (
) )
")#,")#% !-")#%,."&0)&&#(
( (
) )
"*#,")#%( !-")#%,."&0)&&#&
( (
&
&(!)*( (2!7%’% 5*6# "!!#
)&&
１#$
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!"!!!!!! !""!!!!!! !#"!!!!! !$"!
!%#%&
’
’(!"!% %&$#$"#$ %!&’ !!!"
%&’
温 故 而 知 新
!!!!
’)!(#$"#’!%")*+,$-.$/#$"#’!%$’"0"#’!’*%"%!&1
2 !!!"
!!"34"#+56 ! !""34%#+56
!#"34"#’56 ! !$"34%#’56
’,!)*+78 !$($&("%9#$’!%":;#$$<#$)!%"+78
%+$&("%!&0’!%"%!&=>!(*"+"+$?@ABCDE&
!’"’!+"$’!$*"")!*"$)!$+"
!%"’!+"$’!$*"#)!*"$)!$+"
!("’!*"$’!$+"")!+"$)!$*"
!)"’!*"$’!$+"#)!+"$)!$*"
FGHI%’ !!!"
!!"!’"0 !)" ! !""!%"0 !("
!#"!’"0 !(" ! !$"!%"0 !)"
’-!JK+#%#"#*#’$/L !!!"
!!"./0
*
!%""#+ ! !""+#./0
*
!%""#’
!#"’#./0
*
!%""#% ! !$"./0
*
!%"""%
’1!"!% (+$#$"#*$%$ !*"’"%!&’ !!!"
１#$
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!! !!"!!!!! !""!!!!!! !#"!!!!!! !$"
!%#&’
()!"#"#$%$$’%(&%&’()*’+)&,-&%.$#!!!"
( (
!!" !!!! !""% ! !#"*!!!! !$"
% *
(+!/0123&&4567*"#"#,-.%&!89:’%(;3%<=13
)
’%(>"?&@A7*"#"#,-.%&!89:)%*;3!
%
!("BC3)%*,23&$D4567%’
!%"E()@A:%?F%G3’&HI!
%’!J+!%"K!,-%.-"%&L"#%+!%.%"#,+!%"%E’"%"(F%
+!%"#%%.+!/01"M: !!!"
!!"’01!! ! !"",’01 ! !#"(01!!! !$",(01
%(!$NO !,-%’"%-P"#&K !!!"
%
!!""#,,-.(!,%" ! !"""#
% (2%
!#""#,!%.("% ! !$""#(3%%
! % "
%%!/!%"# (. (+!%"%!%#’"KQ"#%R+!%"STM:’%.+!%"
%%,(
!!!"
!!"KL"#
!""KQ"#
!#"UVKL"#%WUVKQ"#
!$"SKL"#%WSKQ"#
%&!/0"#,-.!%,$%"$ $’%(&%K%&X"#%.$&Y)Z[K !!!"
$
!!"!’%(" ! !""!(%%"
!#"!’%%" ! !$"$%%.-"
%*!/0"#,-.!%,%"K%&P"#%.$&Y)Z[K !!!"
$
!!"!’%%" ! !""!’%("
!#"!(%%" ! !$"!%%.-"
%1!/0+!%"#).%%,%%%\]0!%"#+!%,%%"%^_0!%"!!!"
１#$
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!!"!"#!!"##"$%&’( ! !$"!"#!##""$%&’(
!%"!"#!!&##"$%)’( ! !’"!"#!##&"$%)’(
)%!"
&("*’(#$ +,-"
)%&"
&*".#$&%+/0 !!!"
!!"1234567"89: ! !$"12;4567"89:
!%"12$4567"89: ! !’"12<4567"89:
=>?@AB#$%CD+/0#EFG’(#$+,-!%&""+/0"
&
"
&."’(#$ !%"#"+H’(% !!!"
%
"
!!"#$%!%"#" ! !$"#$ !%"#"
%
"
!%"#$!%!%"#" ! !’"#$! !%"#"
%
&/"I’(#$’!%"J#$(!%"+/0?@AB#$%CD#’!)"$*#)*"##K
(!*"L@ !!!"
"
!!") ! !$"
)
"
!%"* ! !’"
*
0#"IMN!"#!!"##"O+’(’!%"$+,-&) !%&""PQ’!%"###K)+R,
ST% !!!"
! "" ! "$
!!" ## ! !$" ##
& &
!" "
!%" #&+ ! !’"!##&+"
&
0""U’!%"#(!%"V%9W’(#XY<Z8[\%
!""I’!%"9W])#(!%"9W])#K’!%"!(!%"9W])&
!&"I’!%"9W])#(!%"9W]&#K’!%"!(!%"9W])&
!0"I’!%"9W]&#(!%"9W])#K’!%"!(!%"9W]&&
!1"I’!%"9W]&#(!%"9W]&#K’!%"!(!%"9W])"
^_#‘a+[\% !!!"
!!"!""!0"!! !$"!""!1"!! !%"!&"!0"!! !’"!&"!1"
%!"! ""
0&"bMc()!)"#d)"""#U’(#$ %$!d%" "ef%
)%!" )
!""ghi8’(/0$jkl8mn+o+ABm45@%p&
!&"i8’(+/0?@AB#$%qpCD/r"
１#$
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
槡
!!!!"#"!#"$ #"%#$&##$%&!%!
!#"&’$(&"#)#"#"!#"*+,%%#%’"-./0"#&
!""1&23456#7"#"!#"*+,%%#%’"-./0"#!
!&!!&89##"#"!#"$#"%##(&#(###$!!
!#":;"#"!#"2<=>&
!""1"#"!#"2?@4!
上 下 而 求 索
%%%%%
!"#"$%&’()
%%ABCD#EFGHIJK8"%L#EMNHIJK8’%L#KOP
#%%%Q!
*RBQSTU-ABVW2&X##YZ[\]!U#2H^_‘#
"#)!#"$#%#abcde!
f#%%%BQSghij#g-iklOmn!h-o.pAQ#Uq
)!!"$#%%%#p"QUq)!!(%%#"2rXas#t#%%"#p!QUq
)!!(%%""2rXas#t#%%’!uvRwxgyz#{|%(%%##pA}?
~AQ.)!!(%#)"2rXas#t#%&’#p"}pAQ.)!!(%"%"2rX
as#t#%&*!%%
u9(cid:127)-.‘#"#)!#"$#%#*+, %!#&’-2"#[!(cid:128)8‘#
"#.(cid:129)#"#2(cid:130)"##\(cid:131)(cid:132)(cid:133)(cid:130)(cid:129)#[!
YZ[#*j-(jk_hk(cid:134)Bo(cid:135)(cid:136)(cid:137)-#Q#A(cid:138).#%%!BQ
S#(cid:137)|2!Q(cid:139)U-#%%%!
ABQS2ro(cid:136)aA(cid:140)!(cid:141)hko2(cid:140)_QS%2#(cid:129)(cid:142)(cid:143)(cid:144)!u
v##%%!B(cid:140)R(cid:140)(cid:139)(cid:129)(cid:142)AB#!!u#%%!B(cid:140)(cid:145)O(cid:146)(cid:147)*!(cid:148)+$*#(cid:141)
+\(cid:129)(cid:142)2#(cid:149)(cid:150),!+"!
uv(cid:141)#_(cid:140)(cid:129)(cid:142)(cid:143)(cid:144)#a(cid:151)2(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:152)P$
,!+" ,!."
!+"(cid:148)*%2+#-#.#/rB(cid:140)(cid:155)OG}r(cid:156)D#(cid:157) _ 2
,!-" ,!/"
as#t(cid:158)(cid:159)(cid:160)J!
１#$
书书书２
第 章····································· 指数函数、对数函数和幂函数
!"#$%&’()*!&(+!,"#!’(+!,$#!-.!/"0
123%"!4)"#"!!!#$$$#&$%’!)$#"#!$%#!56%"$#
#$&’!!78&#"("!%#!%"&##%!"$$’#"%%!$’#!%"’##")"(!
49
%"$# %"’#
#$*&’!!! #$*&&#"!
%""# %"&#
:;<=>?@!*!!$!
"+#A(B%"!$!&C"B!$ 0"& 2%"!4 %"$#D
槡
%""#%%"&#%9EFGHI<J!
KLMNO5PQR!
$2STUVW2!XYZ’[\&
"$#K!]@%^_‘a2Sbc!
"(#defghiO!j>jkblm%noQR’
"%#ip!lm!qrstuvw.xy(z{|}!/~e(cid:127)~(cid:128)(cid:129)(
(cid:130)((cid:131)-D(cid:132)(cid:133)%HI~(cid:128)vw!
""#X(cid:134)tu(cid:135)Fm9(cid:136)9(cid:137)I%9(cid:138)(cid:139)(cid:140)(cid:141)~(cid:128)%QR!
2(cid:142) "(#("%#(""#(cid:143)(cid:144)$(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)Z!(cid:149)(cid:150)<(cid:151)%(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)!
１#$
书书书２
指数函数、对数函数和幂函数 ·····································第 章
!!
!!!"
１#１
书书书···················································
数学文化
!!!!"#$
函数概念小史
!!!
!"#$%&’!(#)*+,-./$!0123%4!"
#"!"#$#%&!’()*#’)*+$5678%!9:$%4;<=568>
?@!A2BC;<=+DE’FGH/$+IJ!A2BKL%
&MNOPQ+RSTUVW+XY!Z[\+]^_‘abc+
defgh!’ijkf"#$%+!Z’%.bc!".lmnY+V
n]^!A2B+opqrstuvw.!xyz{_/$!|}
~(cid:127)(cid:128)+,(cid:129)C/$(cid:130)(cid:131)+(cid:132)(cid:133)o((cid:134)H!’,(cid:135)(cid:136)(cid:128)(cid:137)(cid:138)!;<
=KL!&8>(cid:139)(cid:140)(cid:141)78b "(cid:140)(cid:141).8>+?@$!8>+&(cid:142)
(cid:143)_’(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:149)b(cid:150)(cid:151)z(cid:152)!Z(cid:153)(cid:154)jm(cid:155)G&_’+
e(cid:156)(cid:157)(cid:158)L!w+op(cid:159)>(cid:160)GH/$+¡¢!
/$E£$%⁄¥.ƒ:$%4$%&’"-%$./$0!’)*)#
’,’)$)§¤a+!w'’)1+“«(‹›L/$,-+vfifl(cid:176)C
/$o#–!†‡·(cid:181)a’&_+&u¶•&£lz{+‚#„(cid:149)
+/$!w)§56+.”/$!
»¡¢……„.‰(cid:190)¿(cid:151)+!’,’2“!(cid:192)`$%4()!*
+""3&4"//5%6/&7##$!’)),#’,*2$fl(cid:176)%&(#z{+/$.K
mo#z{C…{•´0(ˆe(cid:157)˜f+(ˆ{!’’,*2“!¯
˘(˙¨2+%(cid:151)!$%4,-fl(cid:176)%&(#z{+/$.m(cid:201)z
{C(p$˚…{•´¸(ˆe(cid:157)(cid:204)f+˝˛uˇ(cid:157)!’—(cid:151)‚(cid:209)
(cid:153)'/$+fl(cid:176)(cid:210)L((cid:211)!
’,1,“!9:$%4-./0 "-"86"/8%!’,9)#’2’9$(cid:212)
(cid:213)H(cid:128)(cid:127)¯˘_(cid:214)(cid:215)+fl(cid:176)!(cid:216)wKL%&(cid:217)(cid:218)a~(cid:219)(˚)(cid:220)!
(#z{(cid:221)(cid:127)•u¶(cid:201)z{+(#/$!iu¶(cid:146)(cid:147)'o#{+(cid:222)
１"#
书书书···················································
数学文化
!"#!$%!&’()*+,-".#!/.0!"12345
677’89:;<)=>?3)(@!!"AB)345CDE
F!"?3GHIIJK:)LMNOP!QR?3"#$#%#$%
!!"#$$SS!TUV!"#%&’((!!)))$!"**%-WXY)34
56EF?3Z!"[\)#LM)%NOP!
]^345#$%#+,’-.$-!!")*$!/0!%_&’#1&’234!
!)"/$!"*)%‘ab!?3cG!(dJ!"LMNOP!efg
h8&’Rij>’(klm)n!"$oJp!)!""o:$
jq!-r"sZ$)!"?3!t>uv"klm"Zwxyz
34{|}~(cid:127)!-Z(cid:128)=(cid:129)d)(cid:130)!"(cid:131)^(cid:132)(cid:133)345()*+
#5.-.236$7!!"8*$!"*/%’8!"34(cid:134)m(cid:132)(cid:133))?3(cid:135)Q!
"!#$ZJ(cid:136)3%!
&#$%#!
#8#$Z(cid:128)(cid:136)3%!
(cid:137)(cid:138)(cid:139)(cid:140)?3&#$%(cid:141)(cid:142)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:149)?3Z3(cid:150)(cid:151)3(cid:150))(cid:152)(cid:153)
(cid:154)"(cid:155)(cid:156)?3(cid:157)(cid:158)!
(cid:151)(cid:155)(cid:156)!?3)qz(cid:159)(cid:160)¡¢(cid:151)34(£⁄¥4ƒt§¤¥4
)'"“«‹(cid:149)!
!/98›!fi^(cid:146)fl(cid:176)–45 :;<.==4zh3?3†‡·(cid:181)8
–(cid:156)¶•‚„)”»…(cid:155)u‰(cid:127)(cid:190)!Z¿(cid:192)`´)ˆ0U¶•‚„
˜¯.˘)!2˙¨(cid:201)˚¸)(cid:204)˝‹˛(cid:155)(cid:149)–§ˇ—(cid:209))(cid:210)(cid:211)!(cid:135)
(cid:212)(cid:213)8-(cid:214)(cid:210)(cid:211))(cid:215)(cid:153)(cid:216)(cid:217)Z(cid:155)u(cid:218)(cid:219)(cid:220)):&(cid:210))(cid:215)(cid:153)(cid:216)(cid:217)(cid:221)#
!
) !(cid:143)(cid:215)(cid:153)(cid:216)(cid:217))(cid:222)(cid:223)(cid:224)#T(cid:215)(cid:153)(cid:216)Æ(cid:222))(cid:226)ª%Z*988›!(cid:228)
0
y-(cid:214)(cid:211)Z*988>#?!!#88›(cid:229)(cid:230)(cid:231))!!/9)›!ŁØŒ º(cid:236)
94)¥45(cid:138)z :;<.==4)h3?3(cid:223).(cid:237)(cid:136)(cid:238)(8J§(cid:239)(cid:240)
æ(cid:242)9(cid:243)5@&AB$-C$$-(cid:244)(cid:243))ı(cid:246)!
h3?3(cid:218)xy(cid:247)ł(cid:146)øœ§ß!u(cid:252)(cid:253)¥4‹J(cid:254)dqz!
u(cid:255)|!"#$%‹!?3&’J(9))*+(cid:127)(cid:151),-)q
z!./Zu01§234$%‹!56(cid:228)J)78Dz?3}
N(cid:148)!
１"#
书书书···················································
数学文化
!"#$%&’()*%$+,-&./!*%01*234
567&,-!896:;1*"<=1*>7&?@AB!CD
&E/*%FG)HIFG!JKLMN1*&OP!1*QR*
%STU*%&VW!
１"#
书书书·····················································
附 录
!!"
!"#$%&’()*
!+#$,-./01234"
!#$% &!$!% ’!(
!56 !"# $
!78 "%"&"’# $
!9: ("%)’*#) $
!;!5 !"#)+,’#"*"- .
!<=!5 !"#)+-/#,)’/%’0&("- .
!>!5 !"#)+-"/%’0&("- .
!?@!5 !"#)+’/#0-/%’0&("- .
!<A5 +,’,#"!"# .
!BA5 ,’+,’,#"!"# .
!C5 "&1#2!"# .
!DE ,’#"-3/% 4
!FDE )1"’,’#"-3/% 4
!GDE 5%)!"6,’#"-3/% 4
!HI: %,",’ 7
!HI 5)’#/,’ 7
!J5 !0(!"# 7
!K5 0’,3"-!"!"# 8
!L5 5)&1%"&"’#/-2!"# 8
!M5 ,’#"-!"5#,)’ 9:
!N5 0’,)’ 99
!OPQR !0++,5,"’#5)’6,#,)’ 9$
!STQR ’"5"!!/-25)’6,#,)’ 9$
!OTQR !0++,5,"’#/’6’"5"!!/-25)’6,#,)’ 9$
!UV &/1W &/11,’* 9;
１""
书书书·····················································
附 录
!! !"#$% &’
!"! !()%*+%!"#$% &’
!#$% #*$,"%(- &.
!&’( /0"#!( &.
!)( 102/0"#!( &3
!*+ 4,(1-!0( &3
!,*+ 0//4,(1-!0( 55
!-*+ %)%(4,(1-!0( 56
!./ ,77%*80,(/ 5.
!0/ 90:%*80,(/ 53
!1/*+ 80,(/%/4,(1-!0( 53
!2/*+ ,(80,(/%/4,(1-!0( 53
!34) "#;!"," 53
!35) "!(!"," 53
!67*+ !(1*%#+!($4,(1-!0( 53
!68*+ /%1*%#+!($4,(1-!0( 53
!9:;< +-*!1-9<"0(0-0(% 53
!=> /!44%*%(1% 53
!!?@A !-=*00- >.
!AB *#/!1#9 >.
!AC+ *#/!1#9%;70(%(- >.
!DE@+ *#/!1#(/ >3
!C+*+ %;70(%(-!#94,(1-!0( .6
!F+ 90$#*!-=" 3?
!G 8#+% 3?
!H+ 7*07%*(,"8%* 3?
!IJF+ 10""0(90$#*!-=" 36
!#KF+ (#-,*#990$#*!-=" 36
!L*+ !()%*+%4,(1-!0( &?6
!F+*+ 90$#*!-="!14,(1-!0( &?6
!M*+ 70:%*4,(1-!0( &?.
１"#
书书书