高中物理AI命题(二)

【要求】根据文中测速原理，设计一道物理计算题，并给出详细解答。

【试题】在“借助传感器与计算机测速度”的实验中，实验装置如图1.3-6所示。发射器A固定在小车上，接收器B固定在轨道一端。某次实验中小车在轨道上做直线运动，计算机记录了如下数据： 第一次测量时，接收器B从接收到红外线脉冲到接收到超声波脉冲的时间间隔为 t₁ = 0.010  s；经过一段时间，小车运动到新位置进行第二次测量，接收器B从接收到红外线脉冲到接收到超声波脉冲的时间间隔为 t₂=0.020 s。已知两次发射红外线脉冲（即计算机开始计时的时刻）的时间间隔为 △T = 0.50 s，空气中的声速为 v_声= 340 m/s。求：

(1) 第一次测量时，发射器A与接收器B之间的距离x₁；

(2) 第二次测量时，发射器A与接收器B之间的距离x₂；

(3) 小车在两次测量时间内的平均速度v。

【详细解答】

（1）根据题意，红外线的传播时间极短，可以忽略不计。因此，接收器B记录的时间差t1 就是超声波从发射器A传播到接收器B所需的时间。

根据匀速直线运动公式s = vt，第一次测量时A与B的距离为：

x₁ = v×t1

代入数据得：

x₁ = 340 m/s×0.010 s = 3.4  m

（2）同理，第二次测量时的时间差 t2 为超声波传播的时间，A与B的距离为：

x₂ = v_声×t₂

代入数据得：

x₂ = 340  m/s×0.020  s= 6.8 m

（3）小车在两次测量之间的位移 △x 为：

△x = x₂ - x₁ = 6.8 m - 3.4  m = 3.4 m

由于题目已知两次发射脉冲的时间间隔（即两次测量的时间间隔）为△T = 0.50 s，根据平均速度公式v= △x/ t=3.4 m/0.50 s= 6.8m/s