10月6日铁一小升初真题复盘!这5道压轴题,孩子能做对几道?

10月6日铁一中学的小升初选拔考试已经落幕！本次考试题型灵活，侧重考查孩子的计算功底与数形结合能力。今天为大家重磅复盘当日考到的经典真题（含计算、平方差探究、运输方案、注水动点等），建议小升初的孩子们赶紧收藏练手！

一、计算题：巧算与符号处理

【考点】 有理数混合运算、乘法分配律的巧用

【真题重现】

(1) (-2.5) \div \frac{1}{16} \times (-4) \times \frac{1}{8}

(2) 99\frac{91}{99} \times \frac{1}{4} - \frac{97}{99}

【解题关键】

第(1)题注意负负得正与乘除互化；第(2)题将带分数拆分为(100 - \frac{8}{99})，利用分配律去括号凑整。

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二、规律探究题：平方差公式推导

【考点】 数形结合、平方差公式的几何意义

【真题重现】

比较算式大小，并将边长为a的大正方形与边长为b的小正方形的面积差a^2-b^2，通过割补法转化为长方形，推导出公式，最后利用规律计算：2023^2-2022^2。

【解题关键】

转化后的长方形长为a+b，宽为a-b，得出公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)。计算题直接套用公式得(2023+2022)\times(2023-2022)=4045。

【配图建议】 原题中的正方形割补示意图。

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三、实际应用题：方案选择与比例

1. 运输方案选择

【真题重现】 汽车与火车运输鲜桃，涉及路程费用、装卸费及时间损耗（160元/时）。(1)路程400千米选哪种？(2)路程多少时费用相同？

【解题关键】 总费用=途中费用+损耗费+装卸费。火车装卸费高但运费低，列方程10x+1000+160(x/80+2)=8x+2000+160(x/100+4)，解得等价路程为550千米。

2. 人员比例问题

【真题重现】 甲厂900人、乙厂700人，各选同样多人植树，剩余人数比3:2。

【解题关键】 设各选x人，(900-x):(700-x)=3:2，解得x=300。

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四、注水动态压轴题

【考点】 一次函数图像、分段函数、立体图形占位

【真题重现】

甲槽匀速注水入乙槽（乙槽有圆柱形铁块）。甲初始12cm，6min降为0；乙初始2cm，4min到14cm，6min到19cm。求甲原水深、铁块高度及水位相同的时间。

【解题关键】

甲原水深12cm；乙槽在4min时水位增速发生变化（折线拐点），说明此时水刚好没过铁块，故铁块高14cm。甲下降解析式y=12-2x，乙前期上升解析式y=2+3x，联立解得x=2分钟时水位相同。

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今日10月6日柳铁初中小升初复盘

科目：语数英

时间：语文90分钟、

数学70分钟、英语40分钟

语文作文《留一盏灯》500字

文言文《刘凝之让牛》

英语无作文

【文末答案卡】

• 计算1：20

• 计算2：24

• 平方差：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；2023²−2022²=4045

• 运输：400km选汽车；等价路程550km

• 比例：各选300人

• 注水：甲12cm、铁块14cm；2min同高

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