在上海,为什么孩子高中数学越来越难学了,不是孩子不努力,而是很多教辅真的没讲透——记一不等式例题解析.

第一次月考基本都结束了，大部分孩子基本都考得不是很理想，或者说没有达到预期。高中知识点的难度和深度是一方面的原因，我觉得更大的原因可能在教辅这边(是教辅，而不是教材哈）。因为往往只给了一个答案或者一个解答过程，却不给出思考过程，给出的总结也比较浅显，对孩子形不成系统性地理解和掌握，总让孩子觉得数学好玄，怎么这题用这个方法，换了个条件就用那个方法了。尤其是不等式，我不等式的范围怎么就大了。不过，外面教辅书也真的很多，大家有好的教辅书可以在评论区推荐，最好标记上适应对应成绩的孩子。（比如适应120以下的，130到140的）

我们看题。

这是元宝翻译的

大家可以让孩子先上手自己做做，看看能不能做出来。如果能秒，就不要浪费时间了，这篇文章对您的孩子没啥帮助的。

下面给出书本的解析。

下面是元宝给出来的翻译：

先来说我看解析时候的几个疑惑点，第一个，由于a＞b＞c，a+2b+3c＝0，为什么a就＞0，c就＜0了呢。不要和我说瞪眼法，显而易见这些哈。这个得有逻辑推导过程。作为刚升入高中的孩子，我觉得他们未必可以推导出来。

下面我给出推导过程，还是很简单的。

我个人觉得这个推导过程是要给出来的，你不能想着减轻书本的厚度就把这过程给省略掉了。

第二个疑惑点，我觉得孩子上手拿到题目，她不是这样思考的，她不会选择b作为突破口，她会选择把c用a和b的形式表示出来，然后开始往下面做。我觉得她们应该会这么做。

然后取值范围就大了。这时候孩子是懵逼的，为什么她的方法，取值范围就大了，而教辅的方法取值范围就正好了呢。然后一些孩子开始背题型，彻底走上了不归路。

其实，孩子方法是没有问题的，再做下去就可以了。

所以我们要把这个方法写出来，告诉孩子，你这方法也是可以做的，只不过教辅的方法比你的简便而已。

然后我觉得他的总结比较浅，总结不够精简，类比不够深。这题采用b作为突破口，并没有直接转化c，因为借助于b处于a，c之间，可以借助左右两边不等式都有限制条件，从而间接求出c与a的比值范围。

然后，这类线性比值题，还是有套路的。如下面

我们可以采用单位长度的方法，就是以a为参照物，统统转化成和a的比值，这样，3元变2元，大大降低了解题难度。接下来给初中的孩子，采用数形结合，也是可以做的。高中生解解不等式问题也不大的。

但是这题到这边远没有结束。因为他的底层逻辑还没有出来，或者说他的实力运用模型还没有出来。这题其实是一个质心（数学中一般称物体的重心）加权平均模型。

这里我不高兴打字了，我觉得元宝这个做得还是不错的。稍微提一下，他还是可以get到我的想法的。

接下来需要点物理知识。

然后答案就出来了，也可以称为极限法。（物体的重心这个概念在七年级下的拓展里面也有提到过）

然后我们理解一下。这个2单位重量的物体在B点，它越往A这边靠，要维持重心在原点，那么在A与重心距离不变的前提下，C端这个物体距离重心就得越远。那么最远的就是当B端这个物体无限接近A点，这时候，无限接近A端3个单位的质量，C端也是3个单位的质量，那么这时候距离正好相等。（但数轴上的值却是相反数的关系）。然后B点的物体开始逐渐往C端靠，这时候C端与重心的距离逐渐开始减少，当B端物体无限靠近C端时候，这时候无限接近C端的有5单位的质量，A端只有一个单位的质量，他们距离重心的比值就是5比1。然后再根据数轴的正负，也就负的五分之一出来了。

最后说一下，我是怎么秒的。拿到题目，因为a＞b＞c，又给了个线性条件，求的也是线性变化，先判断A，C的符号，然后直接2个极值点，当b＝a，b＝c，分别代入求极值，然后改成圆括号就可以了。

自然，这题还可以用定比分点，空间向量去做，不过考虑到高一的孩子还没有学到这些知识点，这里就不展示这些方法了。

所以，很多时候，题目一定要讲透，一定要举一反三（可能高中阶段要举一反五左右），给孩子多种方法，给孩子尽可能地接近本质的理解，尽可能地找出他的实际运用模型。如果目前有这类教辅书，大家可以在评论区推荐哈。

如有错误或者更优解，欢迎在评论区批评指正。