【家长必读】小学数学到底学什么?

计数和普通计算不一样。 计算是算出式子结果；计数是数清楚一共有多少种可能性。难点在于：会不会数重复、有没有漏掉情况、分类标准是否统一。 包含加法原理、乘法原理、排列组合、抽屉原理、容斥原理、基础概率。 

简单记：多种独立方法完成一件事，分类相加；一件事要分好几步完成，分步相乘。排列要看顺序，组合不用考虑顺序。容斥解决重叠问题，抽屉原理用来判断 “最少、保证” 类问题。 数图形就属于典型计数。逐个去数不算笨办法，关键要有固定分类标准，保证不多数、不漏数。 

比起背公式，更重要让孩子讲清楚：按什么标准分类？各类情况为什么不会重复？所有情况都考虑到了吗？

应用题是很多孩子的难点，需要阅读理解、建模列式、计算、检验多项能力。

小学常见：和差倍、年龄、植树、鸡兔同笼、盈亏、工程、浓度、牛吃草、分数百分数应用题。不要死记题型关键词套公式。

做题三步：

第一步读懂题干：哪些量会变、哪些量不变，已知条件是什么，求什么。

第二步转化：线段图、表格、算式。和差倍画线段；浓度抓住不变的溶质；工程抓住效率×时间=总量。

第三步学会迁移。同一道题可以用多种思路解答，工程和行程思路相通，方法可以互相借鉴。 做完还要回头核对单位、验证答案合不合理。算出答案只是一半，能讲明白里面的数量关系，才算真理解。

小学几何包含平面图形、圆与扇形、立体图形。周长面积、割补平移、表面积体积，都是初中几何的铺垫。多看图、多画图，慢慢培养图感。

但图感不等于凭感觉猜。不能看着两条线像平行、两个图形大小差不多，就直接当成结论。几何思维，要学会根据定义、已知条件讲道理。 平面里的等积变换、蝴蝶、燕尾、共角模型，用来转化面积和边长比例；圆类题目多用割补、旋转；立体图形重点练展开图、表面积增减、空间最短路径。

数论研究整数的特性，小学主要学整除、余数、质数合数、分解质因数、约数倍数、最大公约数最小公倍数、完全平方数。内容偏抽象，很适合锻炼观察总结能力。

分解质因数、位值原理是两大核心工具，用来解决整除判断、约数个数、周期性余数问题。

余数牢记规则：余数≥0，且余数＜除数。多个余数条件叠加，可以用逐级满足法。

数论不要只背结论。多用数字举例验证，尝试找反例，理解背后原理。基础薄弱先吃透课内因数倍数、分解质因数，再拓展难题。