吃透题型|小学奥数经典 60 题

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这套奥数 60 题，囊括小学奥数 12 大核心题型：和差、和倍、差倍、植树、年龄、行程、盈亏、鸡兔同笼、周期、几何基础、平均数、逻辑推理。选题都是经典题型，难度由浅入深，讲解通俗好懂，很适合小学生系统刷题，打好奥数基础，拓展数学思维。以下是前20道：

核心思路：已知两数之和与两数之差 大数 =(和 + 差)÷2，小数 =(和−差)÷2

1. 题目：甲乙两数相加等于 30，甲数比乙数大 6，甲乙分别是多少？ 思路：题目直接给出两数的和与差，套用和差公式计算。 甲数（大数）=(30+6)÷2=18，乙数（小数）=(30−6)÷2=12 答：甲数 18，乙数 12

2. 题目：两个数相加是 58，两数相差 12，这两个数是多少？ 思路：直接使用和差公式求解。 大数 =(58+12)÷2=35，小数 =(58−12)÷2=23 答：两个数分别是 35、23

3.  题目：长方形周长 40 厘米，长比宽多 4 厘米，求长和宽。 思路：长方形周长 =（长 + 宽）×2，先算出长加宽的和：40÷2=20 厘米。题目已知长比宽多 4 厘米，就转化成和差问题。 长 =(20+4)÷2=12 厘米，宽 =(20−4)÷2=8 厘米 答：长 12 厘米，宽 8 厘米

4. 题目：甲乙两人一共有 80 元，甲比乙少 20 元，两人各有多少钱？ 思路：两人总钱数是 80 元，甲比乙少 20 元，也就是差值 20 元。乙的钱更多，属于大数。 乙 =(80+20)÷2=50 元，甲 =(80−20)÷2=30 元 答：甲 30 元，乙 50 元

5. 题目：两筐苹果一共 90 千克，如果从第一筐拿 5 千克放到第二筐，两筐重量一样。原来两筐苹果各多重？ 思路：拿 5 千克过去两边才相等，说明原来第一筐比第二筐重 5×2=10 千克。总和 90，差值 10，套用和差公式。 第一筐 =(90+10)÷2=50 千克，第二筐 =(90−10)÷2=40 千克 答：第一筐 50 千克，第二筐 40 千克

核心思路：已知两数之和，大数是小数的几倍 小数 = 和 ÷(倍数 + 1)，大数 = 小数 × 倍数 或者 和−小数

1. 题目：甲乙两数总和 48，甲数是乙数的 3 倍，求甲乙两数。 思路：乙数当作 1 份，甲数就是 3 份，合起来一共 4 份，4 份对应总数 48。 乙数 = 48÷(3+1)=12，甲数 = 12×3=36 答：甲数 36，乙数 12

2. 题目：果园桃树和梨树一共 60 棵，桃树数量是梨树的 2 倍，两种树各多少棵？ 思路：梨树看作 1 份，桃树 2 份，合计 3 份，对应 60 棵。 梨树 = 60÷3=20 棵，桃树 = 20×2=40 棵 答：梨树 20 棵，桃树 40 棵

3. 题目：被除数加除数等于 45，商是 4，被除数、除数各是多少？ 思路：商是 4，代表被除数 ÷ 除数 = 4，也就是被除数 = 除数 ×4。除数为 1 份，被除数 4 份，一共 5 份。 除数 = 45÷(4+1)=9，被除数 = 9×4=36 答：被除数 36，除数 9

4. 题目：甲乙两人存款合计 120 元，甲存钱数是乙的 5 倍，两人各存多少钱？ 思路：乙是 1 份，甲是 5 份，总共 6 份，对应 120 元。 乙 = 120÷6=20 元，甲 = 20×5=100 元 答：甲 100 元，乙 20 元

5. 题目：学校买来篮球和足球一共 81 个，篮球数量是足球的 8 倍，两种球各多少？ 思路：足球看作 1 份，篮球 8 份，一共 9 份，总数 81 个。 足球 = 81÷9=9 个，篮球 = 9×8=72 个 答：足球 9 个，篮球 72 个

核心思路：已知两数之差，大数是小数的几倍 小数 = 差 ÷(倍数−1)，大数 = 小数 × 倍数 或者 小数 + 差

1. 题目：甲数是乙数的 4 倍，甲数比乙数大 27，甲乙两数是多少？ 思路：乙数为 1 份，甲数 4 份，相差 3 份，这 3 份对应的数值就是 27。 乙数 = 27÷(4−1)=9，甲数 = 9×4=36 答：甲数 36，乙数 9

2. 题目：果园桃树比梨树多 30 棵，桃树棵数是梨树的 3 倍，两种树各多少棵？ 思路：梨树 1 份，桃树 3 份，相差 2 份，2 份等于 30 棵。 梨树 = 30÷2=15 棵，桃树 = 15×3=45 棵 答：梨树 15 棵，桃树 45 棵

3. 题目：被除数比除数大 36，商是 5，求被除数、除数。 思路：商为 5，说明被除数是除数的 5 倍，比除数多 4 份，4 份就是 36。 除数 = 36÷4=9，被除数 = 9+36=45 答：被除数 45，除数 9

4. 题目：甲的钱是乙的 6 倍，甲比乙多 50 元，甲乙各有多少钱？ 思路：乙为 1 份，甲 6 份，相差 5 份，5 份对应 50 元。 乙 = 50÷5=10 元，甲 = 10×6=60 元 答：甲 60 元，乙 10 元

5. 题目：大数是小数的 7 倍，大数比小数多 48，两个数分别是多少？ 思路：大数比小数多 6 份，6 份等于 48，先算出小数。 小数 = 48÷6=8，大数 = 8×7=56 答：大数 56，小数 8

核心思路： 两端都种树：棵数 = 间隔数 + 1 只种一端：棵数 = 间隔数 两端都不种：棵数 = 间隔数−1 间隔数 = 总长 ÷ 间距

1. 题目：一条小路总长 40 米，每隔 5 米栽一棵树，两头都栽，一共能栽几棵？ 思路：先求间隔数量：40÷5=8 个。两端都栽树，棵数要在间隔数基础上加 1，8+1=9 棵。 答：9 棵

2. 题目：公路长 60 米，每隔 6 米栽树，两端不栽，能栽多少棵？ 思路：间隔数 = 60÷6=10 个。两端不栽，棵数 = 间隔数−1。 棵数 = 10−1=9 棵 答：9 棵

3. 题目：圆形花坛周长 30 米，每隔 3 米摆一盆花，一共摆几盆？ 思路：封闭环形摆放，花盆数量和间隔数相等。间隔数 = 30÷3=10 盆。 答：10 盆

4. 题目：一根木头锯成 5 段，每锯一次要 3 分钟，全部锯完需要多久？ 思路：锯木头时，锯的次数 = 段数−1。锯成 5 段只需要锯 4 次，总时间 = 4×3=12 分钟。 答：12 分钟

5. 题目：楼道总长 50 米，每隔 10 米装一盏灯，只在一端安装，一共装几盏？ 思路：只装一端，灯的数量等于间隔数，50÷10=5 盏。 答：5 盏

未完待续，敬请期待下篇

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