高中物理选择性必修第二册 ·公式大全（第一章）

高中物理选择性必修第一册 · 公式大全（第四章）

高中物理选择性必修第一册 · 公式大全（第三章）

高中物理选择性必修第一册 · 公式大全(第二章)

高中物理选择性必修第一册 · 公式大全  （第一章）

高中物理选择性必修第二册 · 公式大全（第二章）

范围：人教版高中物理选择性必修第二册全五章（第一章~第五章）

内容：每个公式均包含公式内容、字母说明、推导过程、使用条件

特点：常用与不常用公式大部分都收录在册，适合新课公式理解，一轮复习查阅手册，考前冲刺巩固记忆。

第二章 电磁感应

2.1 磁通量

公式：

（ 为平面法线与磁感应强度方向的夹角）

（ 为平面与磁感应强度方向的夹角）

字母说明：

推导过程：

穿过某一面积的磁感线条数称为磁通量。匀强磁场中，，其中  为平面在垂直于磁场方向上的投影面积，因此：

若已知平面与磁场的夹角 ，则 ，即 。

使用条件：

• 匀强磁场及平面
• 磁通量是标量，但有正负（取决于平面的朝向），不表示方向
• 单位换算：
• 穿过任意闭曲面的磁通量恒为零（磁感线闭合）
• 多匝线圈的磁通量是穿过单匝的磁通量，线圈磁通量为单匝磁通量（不是 ）

2.2 磁通量的变化量与变化率

公式：

字母说明：

推导过程：

磁通量的变化量等于末态磁通量减去初态磁通量：。引起磁通量变化的途径有三种：①磁感应强度  变化（ 变， 不变）；②面积  变化（ 不变， 变）；③夹角  变化（如线圈转动）。

磁通量的变化率  表示磁通量变化的快慢，是标量。

使用条件：

•  与  是两个不同的概念： 大时变化率不一定大
• 特别注意磁通量的正负： 反向时  可能等于 （双倍变化）
• 磁通量变化率决定了感应电动势的大小： 时感应电动势为 

2.3 法拉第电磁感应定律

公式：

字母说明：

推导过程：

法拉第通过实验总结：感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比，这是法拉第电磁感应定律。

基本形式：（单匝线圈）；考虑到线圈有  匝时，总感应电动势为每匝感应电动势之和，所以：

使用条件：

• 适用于磁通量均匀变化或求平均感应电动势
• 感应电动势的大小由磁通量的变化率决定，与磁通量本身的大小无关
• 若磁通量均匀变化，公式给出的是恒定电动势
• 单位关系：
• 感应电流方向由楞次定律判断，感应电流大小 

2.4 导体平动切割磁感线·感应电动势

公式：

字母说明：

推导过程：

导体棒在磁场中运动时，棒内自由电子随棒运动而受洛伦兹力 ，向棒的一端聚集，棒两端形成电势差，即产生感应电动势。

由洛伦兹力与电场力平衡条件：，得 。

一般情形：若速度  与磁场方向成  角，取垂直于磁场的有效速度分量 ：

使用条件：

• 匀强磁场
•  是切割磁感线的有效长度（垂直于速度方向且处于磁场中的长度）
• 速度  是与磁场的相对速度
• 比较 （瞬时值，与切割速度成正比）与 （平均值）两种形式：前者用于切割情形求瞬时电动势，后者用于磁通量变化情形
• 导体做变速运动时  随时间变化

2.5 导体转动切割磁感线·感应电动势

公式：

字母说明：

推导过程：

方法一（平均速度法）： 长为  的导体棒绕其一端以角速度  在垂直于磁场的平面内转动，棒上各点线速度不同：（ 为该点到转轴距离）。整个棒产生的电动势可看成以平均速度切割：，所以：

方法二（磁通量变化法）： 时间内棒扫过的面积为扇形面积 ，磁通量变化 ，由法拉第电磁感应定律：

使用条件：

• 导体棒绕一端在垂直于磁场的平面内匀速转动
• 若棒绕中点转动，则 （两端正负抵消）
• 若半径为  的金属圆盘绕中心转动，辐条电动势  常作为伏特计原理
• 电源正负极：洛伦兹力方向确定，电流从低电势流向高电势（外部）

2.6 通过导体横截面的感应电荷量

公式：

字母说明：

推导过程：

由电流的定义与法拉第电磁感应定律：

其中  为平均电流， 为平均感应电动势。

使用条件：

•  为回路总电阻（电源内阻也计入）
• 感应电荷量与时间无关，只由磁通量变化量和回路电阻决定
• 平均电流法： 其中 
• 常用于求通过导体棒某截面（或线圈）的电量
• 注意与"电流热效应"的区别：前者用平均值，后者用有效值

2.7 楞次定律

公式：

字母说明：

推导过程：

楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

"阻碍"的含义：

• 原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反（增反）；
• 原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同（减同）。

从力和运动角度看：感应电流的磁场阻碍磁通量变化，等效表现为"来拒去留"（靠近磁铁时排斥、远离时吸引）、"增缩减扩"（磁通量增大时线圈收缩）。

使用条件：

• 楞次定律是判断感应电流方向（或感应电动势方向）的普遍法则，适用于一切电磁感应现象
• "阻碍"不是"阻止"，磁通量仍在变化，只是变化被延缓
• 定则的选择：磁通量变化类问题（如磁铁插入线圈）用楞次定律；导体切割磁感线类问题用右手定则（更简便）
• 楞次定律的本质是能量守恒定律在电磁感应中的体现（阻碍作用消耗外界能量）

2.8 右手定则

公式：

字母说明：

推导过程：

右手定则是楞次定律在导体切割磁感线情形下的简便判定方法：伸开右手，使拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

本质：导体切割磁感线时，导体中自由电荷受洛伦兹力定向移动形成感应电流，其方向可由运动方向与磁场方向直接用右手定则确定。

使用条件：

• 适用于导体切割磁感线的情形（产生动生电动势）
• 与楞次定律结论一致——右手定则是楞次定律的特殊应用
• 磁感线穿入手心，注意手心面朝磁场方向
• 四指指向导线内部感应电流方向

2.9 自感电动势

公式：

字母说明：

推导过程：

线圈自身电流变化引起穿过线圈自身的磁通量变化，从而在线圈中产生感应电动势，这种现象称为自感现象，产生的电动势为自感电动势。

由法拉第电磁感应定律 ，而  正比于电流 （ 关系），可得自感电动势正比于电流变化率：

使用条件：

• 自感电动势阻碍电流的变化（电流增大时反抗增大，电流减小时反抗减小），方向由楞次定律判断
• 自感电动势是阻碍电流变化而非阻止
• 应用：日光灯启动（镇流器在启动瞬间产生高压）、延时开关、无线充电器等
• 危害：断开大电流电路时产生火花/电弧（拉弧打火），需要灭弧措施

2.10 自感系数

公式：

字母说明：

推导过程：

自感系数  是描述线圈产生自感电动势本领的物理量，由线圈本身性质决定：线圈越长、单位长度匝数越多、横截面积越大、有铁芯（磁导率大）， 越大。

使用条件：

• 自感系数与电流无关，只由线圈自身（匝数、形状、尺寸、有无铁芯）决定
• 单位：亨利 H，；常用毫亨 mH（ H）、微亨 μH（ H）
• 高中阶段要求掌握单位与影响因素，不要求掌握螺线管自感公式
• 日光灯电路中镇流器即利用自感产生瞬间高压点燃灯管

2.11 互感

公式：

字母说明：

推导过程：

互感现象：当一个线圈中的电流变化时，所产生的变化的磁场会在邻近的另一个线圈中产生感应电动势。

两个线圈的互感系数  与两线圈的形状、尺寸、相对位置、匝数及有无铁芯有关。互感电动势大小正比于另一个线圈中电流的变化率：

使用条件：

• 互感是变压器、无线充电、磁耦合传输的工作原理基础
• 互感系数  对两个线圈对称（）
• 两个线圈间的互感与自感满足 （完全耦合时取等号）
• 高中阶段主要要求理解互感现象，定量公式为拓展
• 互感也会带来干扰（电子设备中要屏蔽互感）

2.12 涡流、电磁阻尼与电磁驱动

公式：

字母说明：

推导过程：

块状金属在变化的磁场中，金属内部会产生旋涡状的感应电流，称为涡电流（涡流）。

• 涡流的热效应：涡流在金属内流动产生焦耳热，其热功率 。应用：电磁炉（锅底涡流发热）、高频感应炉冶炼金属。
• 电磁阻尼：金属摆动（或运动）进入磁场时，产生的涡流受到安培力阻碍相对运动，使运动迅速停止。应用：灵敏电流计指针的阻尼调节、电磁制动。
• 电磁驱动：异步电动机中旋转磁场使转子中产生涡流，涡流受安培力带动转子转动（转速小于磁场的转速）。

使用条件：

• 涡流产生条件：变化的磁场 + 块状导体
• 涡流大小影响因素：磁场变化越快、金属导电性越好、磁场越强，涡流越大
• 减小涡流的方法：用硅钢片叠成铁芯（增大电阻率、切断涡流回路）
• 涡流在变压器铁芯中造成能量损失（涡流损耗），用相互绝缘的硅钢片叠合减小