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开放赋能课堂 共研解析几何| 厦门市高中数学黄雄名师工作室第十八次研修活动纪实
2026年10月22日，厦门市高中数学黄雄名师工作室第十八次研修活动在厦门大学附属科技中学五缘校区顺利举行。工作室核心成员、研修人员、带教教研成员，以及厦门大学附属科技中学部分高中数学教师共同参加了本次研修活动。
.课堂展示.
厦门大学附属科技中学芦冠达老师与厦门海沧实验中学黄霞老师分别呈现了一节“椭圆及其标准方程”的课堂展示。
厦门大学附属科技中学芦冠达老师
芦冠达老师从圆锥曲线的发展史切入，带领学生回顾古希腊时期削尖的圆木桩、阿波罗尼奥斯的截线定义，再到近代笛卡尔、费马、洛必达等人的解析几何思想，在数学史的脉络中自然引出椭圆。在概念探究环节，芦老师通过合作探究，让学生利用细绳画图，直观感受椭圆的轨迹特征，并引导学生类比圆的方程的推导过程，自主建立椭圆的标准方程。化简标准方程堪称本节课的一大亮点：芦老师大胆放手，让学生自主讨论化简方法，并邀请学生上台讲解多种化简思路，充分展现了学生的思维过程。在例题环节，芦老师围绕椭圆标准方程的求解设计变式与拓展，让学生在应用中深化对定义与方程的理解。课堂最后，芦老师将教学提升至思想层面，引导学生体会数学的发展凝聚着一代代人的接续努力，并鼓励学生面对复杂运算不畏艰难、勇敢算下去。
厦门海沧实验中学黄霞老师
黄霞老师的课堂主线清晰，从圆锥曲线的猜想、验证到归纳层层递进，注重知识生成的内在逻辑。黄老师紧扣方程化简这一难点，在课堂上鲜明地呈现了“移项平方好，还是直接平方好”的比较与辨析，引导学生分析根式结构相似、相同项可相互抵消的特点，帮助学生理解化简策略的选择依据，从而突破运算障碍。在例题教学环节，黄老师以一题多变、不断变换条件求标准方程的方式展开开放性教学，并充分展示学生的作答，让学生在各异的条件情境中反复体会焦点位置与方程形式之间的对应关系。黄老师还注重在探究中引导学生主动分析绳长与定点距离的各种情形，课堂娓娓道来、循序渐进，有效促进了学生思维能力的成长。
两位老师的课都充分体现了“以学生为中心”的教育教学理念，令工作室成员教师受益匪浅。
.对话交流.
研修活动的第二个环节，是围绕这两节“椭圆及其标准方程”课堂展示展开的对话交流。
首先，两位授课老师分别阐述了本节课的教学过程与设计意图。芦老师谈到，本节课以圆锥曲线发展史为线索，意在让学生在数学文化的浸润中理解椭圆概念的来龙去脉；设计细绳画图与小组讨论，是为了让学生亲历从轨迹到方程的建构过程；在化简环节放手让学生上台讲解多种方法，则是希望把运算的主动权交还学生，让他们在试错与比较中体会解析几何“算下去”的勇气与智慧。黄老师则表示，本节课重在遵循猜想、验证、归纳的研究路径，帮助学生建立圆锥曲线研究的整体框架；特意比较“移项平方”与“直接平方”的优劣，是因为化简历来是学生的难点，让学生在辨析中学会选择；例题的一题多变，旨在以开放的条件变化训练学生对焦点位置与方程形式的敏感度。
随后，各校教师代表展开了热烈的点评交流。同安一中罗飞来老师指出，芦老师放心大胆地让学生去计算，凸显了学生的主体地位；厦门二中沈诏钦老师认为，黄老师对方程化简的点评十分到位——通过比较“移项平方”与“直接平方”的优劣加以阐释，让学生知其然更知其所以然；科技中学林心怡老师指出，芦老师从数学史引入，让学生借助化简方程直观动手操作，信息技术赋能教学；而黄老师主线清晰，并建议留出更多时间让学生试错，在展示解题过程时多请学生讲解思路。厦门二中蔡静滢老师高度评价了芦老师课堂的数学味与文化厚度，认为其化简过程充分展现了学生的多元方法，问题链层层递进，既还原知识生成又渗透数学史；黄老师铺垫扎实、主线清晰、娓娓道来，善于在辨析中引导学生逐步生成知识；同时建议尝试新颖的建系方式，让学生感受不同坐标系的选择。
.专家引领.
双十中学唐传琛老师作总结发言。唐老师指出，两位老师的课堂都彰显了数学文化，呈现了知识“产生—计算”的完整过程。芦老师的课堂开放性更强：两人小组画椭圆、四人小组讨论化简方程、一题多解，让学生充分参与到课堂之中；令他印象最深的，是一名学生在推导标准方程时不去移项、直接平方、大胆算下去，极富数学味道，堪称本节课最亮眼的片段。黄老师的课娓娓道来、循序渐进、逐步生成，一题多变同样开放，条件不断变换以求标准方程。唐老师强调，凡是有助于学生思维能力成长的都是好课；但课堂有时“太满”，教师总想把很多东西教给学生，反而限制了学生思维的生长空间。他建议课堂要“慢一点，少一点”，让学生有更多真正的收获，注重思维的发散性，让更多的观点碰撞激发出与众不同的思路。
.结 语.
在本次第十八次研修活动中，两节“椭圆及其标准方程”的展示与研磨，让成员教师们在教学理念的碰撞、教学内容的取舍、课堂组织的优化以及学生学习习惯的培养等方面，都获得了切实的启发与体悟。从课堂实践出发，再回归理论反思，工作室成员在名师的引领下，正以一次次扎实的研磨积累经验、凝聚共识，携手在专业成长的道路上稳步前行。
供稿丨黄雄名师工作室
初审丨黄雄名师工作室
复审丨办公室
终审丨校长室
