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STEP 历年真题 PDF 下载:1986—2024 共 112 套 902 页(STEP 1/2/3 三卷)
STEP 历年真题，从 1986 年能查到的最早一卷，到 2024 年 6 月的最新一卷，112 个 PDF、902 页，按年份和卷号一卷一文件。STEP 1 收 34 套，STEP 2 和 STEP 3 各收 39 套，合计 1556 道大题。全部是重排的电子版，公式用 LaTeX 排版，正文能选中、能搜索，A4 打印出来直接做。
STEP 是剑桥大学为数学及相关专业设置的入学笔试，全称 Sixth Term Examination Paper，由 OCR 考试局承办。现在每年 6 月考两卷：STEP 2 和 STEP 3，各 3 小时，卷面 12 道题：8 道纯数、2 道力学、2 道概率统计，考生任选 6 道作答，每题 20 分，满分 120 分，成绩分 S、1、2、3、U 五档。考试不许用计算器，也不发公式表。剑桥数学类专业的条件录取里通常直接写 STEP 2 和 STEP 3 的等级要求，帝国理工、华威、UCL 的数学与工程类专业也把这门成绩算进录取参考。
这套资源从 1986 年收到 2024 年，39 个年份一年不缺，中间夹着 STEP 1 停考前的完整记录。1986 到 2019 年的卷子能看到 STEP 1、2、3 三卷并行的样子，2020 年以后则只剩两卷。对只想刷近年题的人，前面的部分是冗余；对想看清这门考试三十多年怎么演变的人，这 902 页正好是一条连续的时间线。
基本信息
一套卷子长什么样
每份 PDF 的第一页是封面页，写明这份卷子有多少道题、卷号（如 86-S1、24-S2）、更新日期。从第二页开始是正文，页眉左侧写卷别和原始考试日期，右侧写页码，页脚再标一次卷号。原始考试日期保留着，比如 1991 年 6 月 28 日、2005 年 6 月 29 日、2024 年 6 月 5 日，翻旧卷时能直接对上是哪一场。
正文按三个部分切开，这套结构从 1986 年用到 2024 年，只有 2019 年 STEP 1 最后一次开考时把力学和统计并成了一节：
Section A：Pure Mathematics，纯数 Section B：Mechanics，力学 Section C：Probability and Statistics，概率统计
现在的 STEP 2、STEP 3 是 8 道纯数、2 道力学、2 道概率统计。题目按难度递增排，但不按知识点分组，第 1 题可能是三角函数，第 4 题可能就跳到二阶微分方程。选做没有限制，六道全从纯数里挑也可以。分数的分布摆在这里：纯数八道、力学两道、统计两道，把纯数吃透，再从后面两节各挑一道顺手的，六道题就凑齐了。
题目本身的写法值得单独说。STEP 几乎不考“套公式算出结果”，一道大题通常拆成两到四个小问，前一问的结论往往就是后一问的台阶。比如先让你证明一个恒等式，再让你用它求某类方程的解，最后让你讨论解的范围。跳过前一问直接做最后一问，通常做不动。这套题的设计意图就是看推得下去推不下去，而不是看记不记得住公式。
三十九年里卷子改过四次
把 112 套卷子按年份排开，题量和结构的变化很清楚：
2019 年这一格最特殊。那一年 STEP 1 只出了 11 道题，Section B 不再分成力学和概率统计两节，统称 Applied，最后几道题里既有梯子靠墙的力矩平衡，也有掷硬币的概率递推。这套资源里 19-S1 那份 PDF 的第七页正是这个版式，翻到就能看到。
对备考的人来说，这个变化表有两个直接用处。一是限时练一定要用 2020 年以后的十二题卷，题量和现在一致，拿旧卷限时会算错时间分配。二是 1993 年以前的十六题卷不要整套做，题量比现在多三分之一，一套做下来三小时根本不够，当题库挑题更合适。
适合哪些人用
正在准备 STEP 2、STEP 3 的考生。 剑桥数学、数学与统计、数学与物理这类专业，条件录取里常写“STEP 2 和 STEP 3 达到 1 或 S”；帝国理工、华威的数学与计算机方向也会参考。手里有一批打印好的原卷，比在屏幕上翻 PDF 更接近考场。
A-Level 数学和进阶数学在读、想练推理的学生。 STEP 的纯数题跟 A-Level 的差别不在知识点，而在要求的完整度：STEP 一道题二十分，评分表按推导步骤给分，跳过关键一步就丢掉那一步的分，答案对也补不回来。
国际学校和机构里带竞赛、带升学的老师。 1556 道大题按知识点归类，够组一套长期用的讲义。旧卷的题型偏古典，做补充材料正好。
国内高中想换口味的尖子生。 需要说清楚差异：这批题没有选择题，不给公式表，不许用计算器，一道题动辄要写满一页。当作思维训练可以，拿来代替高考复习不行，考纲和评分口径是两套体系。
资源目录
按年份排，格子里是页数，破折号表示该年这一卷没有收录。
1994 年补上之后，这份资源就没有缺卷了：1986 到 2019 年三十四年，每年三卷齐；2020 年以后只剩两卷，也年年都有。最后一行空的 STEP 1 不是缺卷，是这门考试本身停了，2019 年 6 月是它最后一届。
页数从 5 页到 13 页不等，差异主要来自排版密度和题目长度，不是卷子不完整。1997 年 STEP 1 只有 5 页，那年 14 道题排得紧；2023 年 STEP 3 有 13 页，题目里的函数图像和推导步骤占了篇幅。
怎么用这批卷子
先做 2020 到 2024 的十套。 结构跟现在完全一致，第十二题的位置、力学和统计的分界都能对上考场。做完这十套，对三小时能写多少东西会有准确判断，这个判断只能靠整套限时做出来，单题刷不出来。
限时按六题算，不要按十二题算。 三小时写六道，平均每题三十分钟，包括读题和检查。纯数挑四道，力学和统计各挑一道，是比较稳的分配；全押纯数也行，但要接受某一年纯数里恰好有两道卡住的风险。
旧卷拆开用。 1986 到 1993 年那八年的卷子题量大、题型古典，整套限时意义不大。挑纯数部分按知识点归类，数列与级数、三角恒等变换、曲线与坐标几何、微分方程各攒十几道，当成专项练习更划算。旧卷的计算量偏大、题型偏古典，推导要求没变，用来练笔头熟练度合适。
做完一定要找答案对。 这批 PDF 只有题目，没有解答。OCR 官网挂着 2014 年以后 STEP 2、STEP 3 的免费答案，MEI 的网站上有 1996 到 2019 年的逐题解析，配着用足够。对答案时重点看步骤分怎么给，STEP 的评分表对“推导跳跃”扣得很细，只看对错会误判自己的水平。
打印按套来。 一套三卷加起来二十多页，A4 双面打完订成一本，正好一次模考。2024 年两卷各 12 页，2023 年两卷合计也是 24 页，打印前先确认纸够。
配着教材补知识缺口。 STEP 3 里复数、矩阵、极坐标、二阶微分方程占的分量不轻，缺哪块补哪块：剑桥国际 AS 与 A Level 进阶数学教材覆盖的正是这部分内容；纯数基础不牢的，可以先过一遍 Nelson Pure Mathematics 1&2&3；统计题做不动，Edexcel Further Statistics 1+2里的分布与检验章节能对上；如果连 A-Level 数学本身还没走完一轮，CGP 爱德思 A-Level 数学全套的复习指南加快照练习册更适合先打底。
1556 道大题摊开来，一天三道，够做一年多。六套做完，每道错题都找到丢分的那一步，这批卷子才算用上了。
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