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一、高中数学（必修+选择性必修，人教版）
必修第一册
单元1：集合与常用逻辑用语
知识点：集合的概念、集合的表示方法（列举法、描述法、韦恩图）、集合间的基本关系（子集、真子集、相等）、集合的基本运算（并集、交集、补集）、充分条件与必要条件、全称量词与存在量词
对应数学符号：∈（属于）、∉（不属于）、⊆（子集）、⊂（真子集）、⊇（包含）、⊃（真包含）、＝（集合相等）、∅（空集）、∪（并集）、∩（交集）、∁（补集，如∁ᵤA表示集合A在全集U中的补集）、∀（全称量词）、∃（存在量词）、⇒（推出符号）、⇔（等价符号）
单元2：一元二次函数、方程和不等式
知识点：等式性质与不等式性质、基本不等式（a+b≥2√(ab)，a,b>0）、一元二次不等式的解法、一元二次方程根的分布、二次函数的实际应用
对应数学符号：＞、＜、≥、≤、≠、＝、√（二次根式）、ax²+bx+c=0（一元二次方程一般式）、Δ（判别式）、x₁、x₂（方程的两个根）
单元3：函数的概念与性质
知识点：函数的概念（定义域、值域、对应关系）、函数的表示方法（解析法、列表法、图像法）、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、分段函数
对应数学符号：y=f(x)（函数符号）、x∈D（定义域表示）、f(x)∈M（值域表示）、f(-x)（奇偶性判断符号）、T（周期符号）
单元4：指数函数与对数函数
知识点：指数幂的运算性质、指数函数的定义（y=aˣ，a>0且a≠1）、指数函数的图像与性质、对数的概念、对数的运算性质、对数函数的定义（y=logₐx，a>0且a≠1）、对数函数的图像与性质、反函数
对应数学符号：aⁿ（指数符号）、a⁰=1（零指数幂）、a⁻ⁿ=1/aⁿ（负指数幂）、√ⁿa（n次方根）、logₐx（对数符号）、lnx（自然对数，以e为底）、lgx（常用对数，以10为底）、y=f⁻¹(x)（反函数符号）、e（自然常数）
单元5：三角函数
知识点：任意角的概念、弧度制、任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）、同角三角函数基本关系、诱导公式、三角函数的图像与性质（单调性、奇偶性、周期性）、三角函数的图像变换
对应数学符号：α、β、θ（角的符号）、rad（弧度符号）、sinα（正弦）、cosα（余弦）、tanα（正切）、π（圆周率）、°（角度符号）、sin²α+cos²α=1（同角关系符号）
必修第二册
单元1：平面向量及其应用
知识点：平面向量的概念、向量的表示（有向线段、字母表示）、向量的加法与减法、向量的数乘运算、向量的数量积、向量的坐标运算、向量的应用（解三角形、平行垂直判断）
对应数学符号：$\vec{a}$、$\vec{b}$（向量符号）、$|\vec{a}|$（向量模长）、$\vec{0}$（零向量）、λ$\vec{a}$（数乘向量）、$\vec{a}$+$\vec{b}$（向量加法）、$\vec{a}$-$\vec{b}$（向量减法）、$\vec{a}$·$\vec{b}$（向量数量积）、(x₁,y₁)（向量坐标）、⊥（向量垂直）、∥（向量平行）
单元2：复数
知识点：复数的概念（实部、虚部）、复数的表示（代数形式、几何形式）、复数的加减乘除运算、复数的模、共轭复数、复数相等的条件
对应数学符号：i（虚数单位，i²=-1）、z=a+bi（复数代数形式）、Re(z)（实部符号）、Im(z)（虚部符号）、|z|（复数模长）、$\overline{z}$（共轭复数）
单元3：立体几何初步
知识点：空间几何体（棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球）、空间几何体的表面积与体积、空间点、线、面之间的位置关系、线面平行与垂直的判定与性质、面面平行与垂直的判定与性质
对应数学符号：点A、B、C（空间点）、直线l、m、n（空间直线）、平面α、β、γ（平面符号）、∥（线面平行、面面平行）、⊥（线面垂直、面面垂直）、∠（二面角符号）、V（体积符号）、S（表面积符号）、r（半径）、h（高）
单元4：统计
知识点：随机抽样（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）、用样本估计总体（平均数、中位数、众数、方差、标准差）、频率分布直方图、变量的相关性、回归分析
对应数学符号：x̄（样本平均数）、s²（样本方差）、s（样本标准差）、r（相关系数）、$\hat{y}$=bx+a（回归直线方程）、频率f、频数n
单元5：概率
知识点：随机事件的概率、古典概型、几何概型、随机变量及其分布、互斥事件与对立事件、独立事件
对应数学符号：P(A)（事件A的概率）、Ω（样本空间）、∅（不可能事件）、A∪B（事件和）、A∩B（事件积）、$\overline{A}$（对立事件）、X（随机变量）、P(X=k)（随机变量取值概率）
选择性必修第一册
单元1：空间向量与立体几何
知识点：空间向量的概念、空间向量的加减乘除运算、空间向量的数量积、空间向量的坐标运算、空间向量在立体几何中的应用（线面平行、垂直判定，二面角求解）
对应数学符号：$\vec{a}$、$\vec{b}$、$\vec{c}$（空间向量）、$|\vec{a}|$（模长）、$\vec{a}$·$\vec{b}$（数量积）、(x₁,y₁,z₁)（空间向量坐标）、α、β（平面）、θ（线面角、二面角）、⊥、∥
单元2：直线与圆的方程
知识点：直线的倾斜角与斜率、直线的方程（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）、两条直线的位置关系、圆的方程（标准方程、一般方程）、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系
对应数学符号：k（斜率）、α（倾斜角）、y=kx+b（斜截式）、(x-a)²+(y-b)²=r²（圆的标准方程）、Ax+By+C=0（直线一般式）、d（距离符号）、r（圆的半径）、O(a,b)（圆心坐标）
单元3：圆锥曲线的方程
知识点：椭圆的定义、标准方程与几何性质、双曲线的定义、标准方程与几何性质、抛物线的定义、标准方程与几何性质
对应数学符号：a（长半轴、实半轴）、b（短半轴、虚半轴）、c（焦距一半）、e（离心率）、x²/a²+y²/b²=1（椭圆标准方程）、x²/a²-y²/b²=1（双曲线标准方程）、y²=2px（抛物线标准方程）、F（焦点）、l（准线）
选择性必修第二册
单元1：数列
知识点：数列的概念、通项公式、递推公式、等差数列的定义、通项公式与前n项和公式、等比数列的定义、通项公式与前n项和公式、数列的实际应用
对应数学符号：{aₙ}（数列符号）、aₙ（数列的第n项）、Sₙ（数列前n项和）、d（等差数列公差）、q（等比数列公比）、n∈N*（正整数集）
单元2：导数及其应用
知识点：导数的概念、导数的几何意义、基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导、导数在研究函数单调性、极值、最值中的应用、定积分的概念与运算、定积分的几何意义
对应数学符号：f’(x)（导数符号）、y’（导数符号）、dy/dx（导数微分形式）、∫（定积分符号）、∫ₐᵇf(x)dx（定积分表达式）、C（常数）、lim（极限符号，导数定义用）
选择性必修第三册
单元1：计数原理
知识点：分类加法计数原理、分步乘法计数原理、排列与排列数、组合与组合数、二项式定理
对应数学符号：Aₙᵏ（排列数符号）、Cₙᵏ（组合数符号）、n!（阶乘符号）、(a+b)ⁿ（二项式）、Cₙᵏaⁿ⁻ᵏbᵏ（二项式展开项）
单元2：随机变量及其分布
知识点：随机变量的概念、离散型随机变量的分布列、期望与方差、二项分布、泊松分布、正态分布
对应数学符号：X（随机变量）、P(X=k)（分布列）、E(X)（期望）、D(X)（方差）、N(μ,σ²)（正态分布符号）、μ（均值）、σ²（方差）、σ（标准差）、B(n,p)（二项分布符号）
单元3：成对数据的统计分析
知识点：成对数据的相关性、回归分析（线性回归、非线性回归）、独立性检验
对应数学符号：r（相关系数）、$\hat{y}$=bx+a（回归方程）、χ²（卡方检验符号）、n（样本容量）、a、b（回归系数）
—END—
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