夜雨聆风
友好学校第79届期中联考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．直线运动物体的位移
与时间
满足方程
则
时瞬时速度为（）
A．2B．4C．8D．12
2．某省专家组为评审某市是否达到“生态园林城市”的标准，从6位专家中选出2位组成评审委员会，则组成该评审委员会的不同方式共有（ ）
A．
种B．
种C．
种D．
种
3．
的展开式中
项的系数为（）
A．-55B．64C．-80D．124
4．4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，若每个项目都有人报名，每人限报1个项目，则不同的报名方式有（）种
A．81B．64C．36D．72
5．点
是曲线
上任意一点，则点
到直线
的距离的最小值是（）
A．1B．
C．2D．
6．用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（）
A．240B．360C．480D．600
7．林老师希望从
中选2个不同的字母，从
中选3个不同的数字编拟车牌号鄂J×××××的后五位，要求数字互不相邻，那么满足要求的车牌号有（）
A．576个B．288个
C．144个D．72个
8．若函数
有两个不同的极值点，则实数
的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．已知定义域为
的函数
的导函数为
，且
的图象如图所示，则（）
A．
在
上单调递减B．
有极小值
C．
有3个极值点D．
在
处取得最大值
10．现有2名男生和3名女生，在下列不同条件下进行排列，则（）
A．排成前后两排，前排3人后排2人的排法共有120种
B．全体排成一排，女生必须站在一起的排法共有36种
C．全体排成一排，男生互不相邻的排法共有72种
D．全体排成一排，甲不站排头，乙不站排尾的排法共有72种
11．已知
，则下列描述不正确的是（）
A．
B．
除以5所得的余数是1
C．
D．
三、填空题
12．计算：
(用数字作答).
13．函数f(x)＝2x2－ln x的单调递增区间是．
14．已知函数
，其中e是自然数对数的底数，若
，则实数a的取值范围是．
四、解答题
15．从3名男同学和5名女同学中选择4位同学去参加志愿者活动.
(1)共有多少种不同的选法？
(2)既有男生又有女生的选法有多少种？
16．已知函数
在
处取得极值.
(1)求实数
的值；
(2)求函数
在
上的最大值和最小值.
17．二项式
展开式前三项的二项式系数和为22.
(1)求
的值；
(2)求展开式中各项的二项式系数和；
(3)求展开式中的常数项及二项式系数最大的项.
18．已知函数
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性．
19．已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)若
在
上有解，求实数a的取值范围.
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