吉林省普通高中友好学校联合体2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题(图片版含解析)_2024-2025高二（7-7月题库）_2026年1月高二

(cid:3) ( ) ( ) 6(cid:714)(cid:16878)(cid:9961)A −2 3,0 ,B 2 3,0 (cid:712)M(cid:1130)(cid:2264)(cid:9961)(cid:712)(cid:5154)(cid:11797)(cid:11556)(cid:13551)AM(cid:1086)(cid:11556)(cid:13551)BM(cid:11444)(cid:7116)(cid:10679)(cid:1147)(cid:12319)(cid:1130)(cid:4554)(cid:1644) (cid:3) 1 (cid:20744)(cid:1212)(cid:7072)(cid:4502) (cid:712)(cid:9961)M(cid:11444)(cid:17816)(cid:17961)(cid:7145)(cid:12347)(cid:7263) 3 (cid:8990)(cid:5957)(cid:1217)(cid:20143)(cid:966) x2 y2 x2 A(cid:714) −=≠ 1(y 0) B(cid:714) −=y2≠ 1(y 0) 1(cid:714)(cid:12676)(cid:2471)(cid:2173)(cid:712)(cid:13875)(cid:11087)(cid:2257)(cid:5621)(cid:4662)(cid:14362)(cid:5153)(cid:11444)(cid:4099)(cid:2621)(cid:451)(cid:2038)(cid:13875)(cid:16881)(cid:2599)(cid:3739)(cid:1993)(cid:3416)(cid:12676)(cid:20168)(cid:2449)(cid:1082)(cid:452) 9 3 3 2(cid:714)(cid:3342)(cid:12676)(cid:17977)(cid:6425)(cid:20168)(cid:7206)(cid:712)(cid:17977)(cid:2090)(cid:8703)(cid:4671)(cid:20168)(cid:12676)(cid:7800)(cid:2622)(cid:712)(cid:11096)(cid:19189)(cid:12612)(cid:6330)(cid:12676)(cid:20168)(cid:2449)(cid:1082)(cid:4649)(cid:5316)(cid:20168)(cid:11550)(cid:11444)(cid:12676)(cid:7800)(cid:7735)(cid:2599)(cid:9138) C(cid:714) x2 −= y ≠ 2 1(y 0) D(cid:714) x2 −= y ≠ 2 1(y 0) 12 4 18 6 (cid:21761)(cid:452)(cid:4018)(cid:19760)(cid:7017)(cid:2264)(cid:712)(cid:11096)(cid:8337)(cid:11486)(cid:6934)(cid:5282)(cid:2032)(cid:2622)(cid:712)(cid:1981)(cid:17977)(cid:9138)(cid:1958)(cid:1286)(cid:12676)(cid:7800)(cid:7735)(cid:2599)(cid:452)(cid:3342)(cid:12676)(cid:19854)(cid:17977)(cid:6425)(cid:20168)(cid:7206)(cid:712)(cid:4662)(cid:12676)(cid:7800)(cid:1993)(cid:3416) 7(cid:714)(cid:5154)(cid:11797)(cid:7072)(cid:2119){a }(cid:1130)(cid:12665)(cid:8708)(cid:7072)(cid:2119)(cid:712)a =2(cid:712)(cid:1092)a (cid:7263)a (cid:1086)a (cid:11444)(cid:12665)(cid:5150)(cid:1117)(cid:20137)(cid:712)(cid:2121)a (cid:11444)(cid:1644)(cid:1130) (cid:12676)(cid:20168)(cid:2449)(cid:1082)(cid:452)(cid:1993)(cid:3416)(cid:7516)(cid:16901)(cid:2471)(cid:1082)(cid:7184)(cid:7032)(cid:452) n 1 5 3 7 1008 3(cid:714)(cid:13875)(cid:16901)(cid:13571)(cid:7567)(cid:2622)(cid:712)(cid:4662)(cid:12676)(cid:20168)(cid:2449)(cid:1236)(cid:3342)(cid:452) A(cid:714)1(cid:6214)−1 B(cid:714)2(cid:6214)−2 C(cid:714)1 D(cid:714)2 (cid:1078)(cid:573)(cid:2443)(cid:20143)(cid:17983)(cid:6431)(cid:20174)(cid:966)(cid:7522)(cid:20174)(cid:1959) 8 (cid:4677)(cid:20174)(cid:952)(cid:8709)(cid:4677)(cid:20174) 5 (cid:2108)(cid:952)(cid:1959) 40 (cid:2108)(cid:574)(cid:3422)(cid:8709)(cid:4677)(cid:20174)(cid:13583)(cid:2096)(cid:11450)(cid:3345)(cid:1120)(cid:17983)(cid:20143)(cid:1123)(cid:952) 8(cid:714)(cid:16878)S (cid:1130)(cid:12665)(cid:5150)(cid:7072)(cid:2119){a }(cid:11444)(cid:2173)n(cid:20137)(cid:2748)(cid:712)(cid:1092)a >0,a +a <0(cid:712)(cid:14613)S <∈0 ( k N*) (cid:712) n n 15 11 20 k (cid:2592)(cid:7487)(cid:1078)(cid:20143)(cid:7269)(cid:12636)(cid:2622)(cid:20174)(cid:11556)(cid:16311)(cid:8824)(cid:11450)(cid:574) 1(cid:714)(cid:11556)(cid:13551)x−+y =1 0(cid:11444)(cid:1646)(cid:7116)(cid:16386)(cid:1130) (cid:2121)k(cid:11444)(cid:7472)(cid:4671)(cid:1644)(cid:1130) A(cid:714)31 B(cid:714)30 C(cid:714)29 D(cid:714)28 π π π 3π A(cid:714) B(cid:714) C(cid:714) D(cid:714) 4 3 2 4 (cid:1218)(cid:573)(cid:3920)(cid:17983)(cid:20174)(cid:966)(cid:7522)(cid:3933)(cid:20174)(cid:1959)3(cid:4677)(cid:20174)(cid:952)(cid:8709)(cid:4677)(cid:20174)6(cid:2108)(cid:952)(cid:1959)18(cid:2108)(cid:574)(cid:3422)(cid:8709)(cid:4677)(cid:20174)(cid:13583)(cid:2096)(cid:11450)(cid:17983)(cid:20143)(cid:1123)(cid:952)(cid:7487)(cid:3920)(cid:20143) (cid:12636)(cid:2622)(cid:20174)(cid:11556)(cid:16311)(cid:8824)(cid:952)(cid:1950)(cid:18206)(cid:17983)(cid:4655)(cid:11450)(cid:5581)6(cid:2108)(cid:952)(cid:7487)(cid:17983)(cid:19279)(cid:11450)(cid:5581)0(cid:2108)(cid:952)(cid:14619)(cid:2592)(cid:7487)2(cid:1120)(cid:12636)(cid:2622)(cid:20174)(cid:5957)(cid:11450)(cid:17983)(cid:20143)(cid:952) 2(cid:714)(cid:5154)(cid:11797)(cid:12665)(cid:5150)(cid:7072)(cid:2119){a }(cid:1117)(cid:712)a +a =a +8(cid:712)(cid:2121)a = n 4 8 7 5 (cid:8709)(cid:17983)(cid:4655)(cid:1078)(cid:1120)(cid:5581)3(cid:2108)(cid:967)(cid:14619)(cid:2592)(cid:7487)3(cid:1120)(cid:12636)(cid:2622)(cid:20174)(cid:5957)(cid:11450)(cid:17983)(cid:20143)(cid:952)(cid:8709)(cid:17983)(cid:4655)(cid:1078)(cid:1120)(cid:5581)2(cid:2108)(cid:574) A(cid:714)5 B(cid:714)6 C(cid:714)7 D(cid:714)8 9(cid:714)(cid:1083)(cid:2119)(cid:16932)(cid:8965)(cid:8595)(cid:11934)(cid:11444)(cid:7481) 3(cid:714)(cid:17911)(cid:2511)(cid:9961)(cid:1092)(cid:1086)(cid:3382)C:(x−+1−)2= (y 2)2 5(cid:11560)(cid:2103)(cid:11444)(cid:11556)(cid:13551)l(cid:11444)(cid:7145)(cid:12347)(cid:1130) A(cid:714)(cid:11556)(cid:13551)l:(m+1)x+−(m −1)=y 2m 0(cid:5762)(cid:17911)(cid:4554)(cid:9961)(1,1) A(cid:714)2x−=y 0 B(cid:714)x−=2y 0 C(cid:714)2x+ y=0 D(cid:714)x+2y=0 B(cid:714)(cid:3382)x2 + y2 =16(cid:1086)(cid:3382)(x−+3−)= 2 (y 4)2 4(cid:1948)(cid:1953)(cid:5462)(cid:6256)(cid:3416)(cid:11556)(cid:13551)(cid:11444)(cid:7145)(cid:12347)(cid:7263)6x+−8=y 37 0 x2 4(cid:714)(cid:14613)(cid:2556)(cid:7458)(cid:13551)y2 −= 1(cid:11444)(cid:15498)(cid:17828)(cid:19375)(cid:1130)2 7(cid:712)(cid:2121)(cid:16917)(cid:2556)(cid:7458)(cid:13551)(cid:11444)(cid:9280)(cid:17921)(cid:13551)(cid:7145)(cid:12347)(cid:1130) m 1 C(cid:714)(cid:256)a= (cid:257)(cid:7263)(cid:256)(cid:11556)(cid:13551)x=+−2ay 1 0(cid:1086)(cid:11556)(cid:13551)(3a−1)x−ay=−1 0(cid:5283)(cid:15996)(cid:257)(cid:11444)(cid:1909)(cid:16305)(cid:7569)(cid:1318) 6 7 1 A(cid:714)y=± 7x B(cid:714)y=±7x C(cid:714)y=± x D(cid:714)y=± x 7 7 D(cid:714)(cid:3382)Cx2 +−y+2 2+x =2y 1 0(cid:1955)(cid:1214)(cid:11556)(cid:13551)x+ y+1=0(cid:4649)(cid:12320)(cid:11444)(cid:3382)D(cid:1130)x2+y2+4y+3=0 5(cid:714)(cid:4018)(cid:3374)(cid:712)(cid:3416)(cid:7116)(cid:1081)(cid:7969)(cid:7713)ABC−ABC (cid:1117)(cid:712)M(cid:1130)BC(cid:11444)(cid:1117)(cid:9961)(cid:712)N(cid:1130)A C (cid:19856)(cid:17921)A (cid:11444)(cid:1081)(cid:12665)(cid:2102)(cid:9961)(cid:712) 1 1 1 1 1 1 x2 y2 10(cid:714)(cid:5154)(cid:11797)(cid:8029)(cid:3382)C(cid:726) + =1(cid:11444)(cid:10070)(cid:9961)(cid:2102)(cid:2139)(cid:1130)F (0,2)(cid:712)F (0,−2)(cid:712)(cid:16878)(cid:11556)(cid:13551)l(cid:1086)(cid:8029)(cid:3382)C(cid:1236)(cid:1214) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) m2 6 1 2 (cid:16878)AB=a(cid:712)AC =b(cid:712)AA =c(cid:712)(cid:2121)(cid:11096)a(cid:712)b(cid:712)c(cid:16024)(cid:12138)MN (cid:1130) 1 (cid:167)1 1(cid:183) M (cid:712)N (cid:1108)(cid:9961)(cid:712)(cid:1092)(cid:9961)P(cid:168) ,− (cid:184)(cid:1130)(cid:13551)(cid:8677)MN(cid:11444)(cid:1117)(cid:9961)(cid:712)(cid:2121)(cid:1083)(cid:2119)(cid:16932)(cid:8965)(cid:8595)(cid:11934)(cid:11444)(cid:7263) 1 (cid:71) 1 (cid:71) (cid:71) (cid:169)2 2(cid:185) A(cid:714)− a−+ b c 2 6 10 A(cid:714)(cid:8029)(cid:3382)C(cid:11444)(cid:12267)(cid:5619)(cid:10679)(cid:1130) 1 (cid:71) 1 (cid:71) (cid:71) 5 B(cid:714)−+ a + b c 2 6 (cid:652) B(cid:714)(cid:8029)(cid:3382)C(cid:1082)(cid:4488)(cid:3416)(cid:9961)Q(cid:712)(cid:1455)(cid:5575)∠F=QF 1 (cid:71) 1 (cid:71) (cid:71) 1 2 2 C(cid:714) a− b−c 2 6 C(cid:714)(cid:440)FMN (cid:11444)(cid:2712)(cid:19375)(cid:1130)4 6 1 (cid:71) 1 (cid:71) (cid:71) 1 D(cid:714) a+− b c 2 6 D(cid:714)(cid:11556)(cid:13551)l(cid:11444)(cid:7145)(cid:12347)(cid:1130)3x+−y= 2 0 (cid:20744)(cid:1212)(cid:7072)(cid:4502) (cid:12636)1(cid:20133)(cid:708)(cid:1953)4(cid:20133)(cid:709) (cid:20744)(cid:1212)(cid:7072)(cid:4502) (cid:12636)2(cid:20133)(cid:708)(cid:1953)4(cid:20133)(cid:709) {#{QQABaQCswwCQgIRACD66VwHECkgYkIETJIgOgQCaOARKAAFAFCA=}#}(cid:652) 1 11(cid:714)(cid:4018)(cid:3374)(cid:712)(cid:3416)(cid:3339)(cid:7969)(cid:19285)P−ABCD(cid:1117)(cid:712)PA⊥(cid:5283)(cid:19858)ABCD(cid:712)AB//CD(cid:712)∠A=BC (cid:712) 17(cid:714)(cid:708)15(cid:2102)(cid:709)(cid:4018)(cid:3374)(cid:6256)(cid:12138)(cid:712)(cid:11556)(cid:1081)(cid:7969)(cid:7713)ABC−ABC (cid:712)∠A=BC° 90 (cid:712)AA = AB= BC =2(cid:712)E 2 1 1 1 1 2 1 AB=PA= CD=2(cid:712)BC=4(cid:712)M (cid:1130)PD(cid:1117)(cid:9961)(cid:712)(cid:2121) (cid:1130)AC (cid:1117)(cid:9961). 2 1 1 A(cid:714)BM ⊥PC (cid:708)1(cid:709)(cid:8818)(cid:16881)(cid:726)AB ⊥(cid:5283)(cid:19858)ABC(cid:727) 1 1 30 B(cid:714)(cid:5426)(cid:19858)(cid:11556)(cid:13551)BM (cid:1086)AD(cid:6256)(cid:6208)(cid:16386)(cid:11444)(cid:1417)(cid:5462)(cid:1644)(cid:1130) 10 (cid:708)2(cid:709)(cid:8818)(cid:5283)(cid:19858)ABC(cid:1086)(cid:5283)(cid:19858)BCE(cid:3945)(cid:16386)(cid:11444)(cid:1417)(cid:5462)(cid:1644)(cid:2748)(cid:9961)A (cid:2144)(cid:5283)(cid:19858)BCE(cid:11444)(cid:17421)(cid:12267)(cid:727) 1 1 7 C(cid:714)(cid:11556)(cid:13551)BM (cid:1086)(cid:5283)(cid:19858)PBC (cid:6256)(cid:6208)(cid:16386)(cid:11444)(cid:8595)(cid:5462)(cid:1644)(cid:1130) 7 D(cid:714)(cid:9961)M (cid:2144)(cid:11556)(cid:13551)BC(cid:11444)(cid:17421)(cid:12267)(cid:1130) 10 (cid:1087)(cid:573)(cid:3745)(cid:12464)(cid:20174)(cid:966)(cid:948)(cid:7522)(cid:3933)(cid:20174)(cid:1959)3(cid:4677)(cid:20174)(cid:952)(cid:8709)(cid:4677)(cid:20174)5(cid:2108)(cid:952)(cid:1959)15(cid:2108)(cid:574)(cid:949) (cid:71) (cid:71) (cid:71) (cid:71) 12(cid:714)(cid:5154)(cid:11797)a=−(2, 1,3)(cid:712)b=−( 4,2,x)(cid:712)(cid:1092)a⊥b(cid:712)(cid:2121)x= (cid:714) 13(cid:714)(cid:5154)(cid:11797)(cid:6347)(cid:10393)(cid:13551)y2 =4x(cid:1082)(cid:11444)(cid:9961)P(cid:2144)(cid:1958)(cid:10070)(cid:9961)(cid:11444)(cid:17421)(cid:12267)(cid:1130)4(cid:712)(cid:2121)(cid:9961)P(cid:11444)(cid:8282)(cid:3456)(cid:7735)(cid:1130) (cid:714) 18(cid:714)(cid:708)17(cid:2102)(cid:709)(cid:5154)(cid:11797)(cid:12665)(cid:5150)(cid:7072)(cid:2119){a }(cid:11444)(cid:2173)n(cid:20137)(cid:2748)(cid:1130)S (cid:712)a =3(cid:712)S =25. n n 2 5 x2 y2 14(cid:714)(cid:5154)(cid:11797)(cid:9961)A(cid:7263)(cid:8029)(cid:3382)C: + =1(a>b>0)(cid:11444)(cid:1083)(cid:20134)(cid:9961)(cid:712)F (cid:7263)C(cid:11444)(cid:2595)(cid:10070)(cid:9961)(cid:712)(cid:5414)(cid:19375)AF (cid:1236)C (cid:708)1(cid:709)(cid:8818)(cid:7072)(cid:2119){a }(cid:11444)(cid:17994)(cid:20137)(cid:1948)(cid:5439)(cid:727) a2 b2 n (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:74)(cid:74)(cid:74)(cid:71) (cid:1214)(cid:9961)B(cid:712)(cid:14613)AF =2FB(cid:712)(cid:2121)C(cid:11444)(cid:12267)(cid:5619)(cid:10679)(cid:1130) . (cid:708)2(cid:709)(cid:16878)b =3na (cid:712)(cid:8818)(cid:7072)(cid:2119){b }(cid:11444)(cid:2173)n(cid:20137)(cid:2748)T . (cid:3345)(cid:573)(cid:16409)(cid:12682)(cid:20174)(cid:966)(cid:948)(cid:7522)(cid:3933)(cid:20174)(cid:1959) 5 (cid:4677)(cid:20174)(cid:952)(cid:1959) 77 (cid:2108)(cid:574)(cid:16409)(cid:12682)(cid:5322)(cid:1999)(cid:2096)(cid:5627)(cid:16311)(cid:11450)(cid:7101)(cid:4493)(cid:16938)(cid:7236)(cid:573)(cid:16887)(cid:7236)(cid:17917)(cid:12353)(cid:6220)(cid:9546) n n n n (cid:12749)(cid:8603)(cid:20698)(cid:574)(cid:949) 1 (cid:708)3(cid:709)(cid:16878)c = (cid:8818)(cid:7072)(cid:2119){c }(cid:11444)(cid:2173)n(cid:20137)(cid:2748)M (cid:714) n a a n n 15(cid:714)(cid:708)13(cid:2102)(cid:709)(cid:5154)(cid:11797)(cid:3382)C(cid:13567)(cid:17911)A(0,0)(cid:712)B(4,2)(cid:1108)(cid:9961)(cid:712)(cid:1092)(cid:3382)(cid:5619)C(cid:3416)(cid:11556)(cid:13551)x+−y= 3 0(cid:1082)(cid:714) n n+1 (cid:708)1(cid:709)(cid:8818)(cid:3382)C(cid:11444)(cid:7145)(cid:12347)(cid:727) (cid:708)2(cid:709)(cid:5154)(cid:11797)(cid:11556)(cid:13551)3x+4y+m=0(cid:1086)(cid:3382)C(cid:11560)(cid:1236)(cid:1214)M (cid:712)N(cid:1108)(cid:9961)(cid:1092) MN =4(cid:712)(cid:8818)m(cid:11444)(cid:1644)(cid:714) x2 y2 19(cid:714)(cid:708)17 (cid:2102)(cid:709)(cid:5154)(cid:11797)(cid:9961) F (cid:7263)(cid:8029)(cid:3382) C(cid:726) + =(cid:708)1 a>b>0(cid:709)(cid:11444)(cid:2595)(cid:10070)(cid:9961)(cid:712)O (cid:1130)(cid:3456)(cid:7735)(cid:2511) a2 b2 (cid:9961)(cid:712)(cid:14613) C (cid:1082)(cid:11444)(cid:9961)(cid:1086)(cid:9961) F (cid:17421)(cid:12267)(cid:11444)(cid:7472)(cid:3927)(cid:1644)(cid:1130) 3(cid:712)(cid:7472)(cid:4671)(cid:1644)(cid:1130) 1(cid:712)(cid:17911)(cid:9961) F (cid:1420) C (cid:11444) (cid:1108)(cid:7569)(cid:1218)(cid:11560)(cid:3506)(cid:11556)(cid:11444)(cid:5462) AB(cid:712)DE. 16(cid:714)(cid:708)15(cid:2102)(cid:709)(cid:5424)(cid:2579)(cid:2625)(cid:1082)(cid:11444)(cid:6347)(cid:10393)(cid:13551)C:x2 =2py(p>0)(cid:11444)(cid:10070)(cid:9961)(cid:1130)F(cid:712)(cid:17911)(cid:9961)F(cid:1420)(cid:11556)(cid:13551)l(cid:1086)(cid:6347)(cid:10393)(cid:13551) (cid:708)1(cid:709)(cid:8818)C(cid:11444)(cid:7145)(cid:12347)(cid:727) C(cid:1236)(cid:1214)A(cid:712)B(cid:1108)(cid:9961)(cid:712)O(cid:1130)(cid:3456)(cid:7735)(cid:2511)(cid:9961).(cid:5507)(cid:11556)(cid:13551)l⊥ y(cid:17828)(cid:7206)(cid:712) AB =4. 1 1 (cid:708)2(cid:709)(cid:8818)(cid:16881)(cid:726) + (cid:11444)(cid:1644)(cid:1130)(cid:4554)(cid:1644)(cid:727) AB DE (cid:708)1(cid:709)(cid:8818)(cid:6347)(cid:10393)(cid:13551)C(cid:11444)(cid:7735)(cid:2038)(cid:7145)(cid:12347)(cid:2554)(cid:2038)(cid:13551)(cid:7145)(cid:12347)(cid:727) (cid:708)3(cid:709)(cid:16878)AB(cid:712)DE(cid:11444)(cid:1117)(cid:9961)(cid:2102)(cid:2139)(cid:1130)P(cid:712)Q(cid:712)(cid:8818)(cid:16881)(cid:726)(cid:11556)(cid:13551)PQ(cid:17911)(cid:4554)(cid:9961). (cid:708)2(cid:709)(cid:14613)(cid:11556)(cid:13551)AB(cid:11444)(cid:7116)(cid:10679)(cid:1130)1(cid:712)(cid:8818)∆ABO(cid:11444)(cid:19858)(cid:12319). (cid:20744)(cid:1212)(cid:7072)(cid:4502) (cid:12636)3(cid:20133)(cid:708)(cid:1953)4(cid:20133)(cid:709) (cid:20744)(cid:1212)(cid:7072)(cid:4502) (cid:12636)4(cid:20133)(cid:708)(cid:1953)4(cid:20133)(cid:709) {#{QQABaQCswwCQgIRACD66VwHECkgYkIETJIgOgQCaOARKAAFAFCA=}#}高二数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D D C A C B B ABD BC ACD 1．A π 【详解】直线x-y+1=0的斜率为𝑘 =1，所以直线x-y+1=0的倾斜角为 故选：A 4 2．D 【详解】在等差数列{a }中，由于a +a =a +8，故a +a =a +8，所以a =8. n 4 8 7 5 7 7 5 故选：D. 3．D 【详解】原点O(0,0)在圆C:(x−+1−)2= (y 2)2 5上，而圆心C(1,2)， 1 1 直线OC斜率为2，因此切线l的斜率为− ，方程为y=− x，即x+2y=0. 2 2 故选：D 4．C 7 【详解】由题意得，2 m =2 7 ，得m=7，则该双曲线的渐近线方程为y=± x故 7 选：C 5．A     1  2 【详解】MN =MC+CC +C N = BC+−CC= AC 1 1 2 1 3 1    2 1   → 2→ 1  1   ( AC−+A−−B− ) ==+−−C+C AC ( b a ) c b a b c故选：A 2 1 3 2 3 2 6 6．C y y y2 1 【详解】设M(x,y),x≠±2 3，则k ⋅=k ⋅ = = ，整理可得 AM BM x+−2 3 x 2 3 x2−12 3 x2 y2 x2 y2 −= 1，所以点M 的轨迹方程是 −= ≠ 1(y 0).故选：C 12 4 12 4 7．B 【详解】由题意2a =a +a q4−+2q2= 1 0q=±1，所以a =⋅a =q1±007 2，故选B． 5 3 7 1008 1 高二数学答案 第1页，共9页 {#{QQABaQCswwCQgIRACD66VwHECkgYkIETJIgOgQCaOARKAAFAFCA=}#}8．B 【详解】由a +a <0，得a +a <0，又a >0，所以a <0，等差数列{a }的公差 11 20 15 16 15 16 n 29(a +a ) d =−a< a 0，即{a }是递减数列，由a >0，得S = 1 29 =29a >0， 16 15 n 15 29 2 15 30(a +a ) 所以n≤29时，S >0，由a +a <0，得S = 1 30 =15(a +a )<0， n 11 20 30 2 11 20 所以当S <∈0(k N*)时，k的最小值为30.故选：B k 9．ABD 【详解】解：对于A：直线l:(m+1)x+−(m −1)=y 2m 0，即(x+−y 2+)−m=(x y) 0， x+−y= 2 0 x=1 令 ，解得 ，所以直线恒过定点(1,1)，故A正确； x−=y 0 y=1 对于B：圆x2+y2 =16的圆心坐标为O(0,0)，半径r =4， 1 圆(x−+3−)= 2 (y 4)2 4的圆心坐标为A(3,4)，半径r =2， 2 又OA = 32+42 =5，即 r −