CSP-J2024 试题知识点·上

CSP-J 2024 知识点精讲（上篇）

2024 年 CSP-J 入门级第一轮笔试共 15 道单项选择题，每题 2 分，合计 30 分。本篇文章对第 1-15 题逐题拆解，并归纳出核心知识点清单，帮助同学们在备考时精准定位薄弱环节。

一、2024 年选择题知识点总览

题号	考查主题	对应知识点
1	整数表示范围	32 位有符号整数、补码表示
2	进制转换	八进制、二进制、十六进制转十进制
3	组合计数	分类讨论、组合数 C(n,k)
4	编码理论	格雷码（Gray Code）
5	存储单位换算	Byte / bit / KB / MB 关系
6	C++ 基础	基本数据类型 vs 自定义复合类型
7	C++ 基础	循环语句：for / while / do-while
8	字符编码	ASCII 码、字符运算
9	算法分析	二分查找时间复杂度
10	计算机常识	操作系统 vs 应用软件
11	图论基础	无向图顶点度数之和
12	数据结构	二叉树前序、中序、后序遍历
13	数据结构	栈的入栈/出栈合法性判断
14	排列组合	捆绑法处理相邻问题
15	计算机系统	编译器作用

二、逐题精讲

第 1 题：32 位 int 的存储范围

答案：C. -2147483648 ~ +2147483647

核心知识点：补码表示

32 位有符号整数使用二进制补码存储，最高位为符号位。

最小值：1000...000（31 个 0） = -2³¹ = -2147483648
最大值：0111...111（31 个 1） = 2³¹ - 1 = 2147483647

备考建议：熟记 8/16/32/64 位有符号整数范围，考试中常以不同形式出现。

第 2 题：多进制混合运算

答案：A. 13

题目：(148 − 1010₂) × D₁₆ − 1101₂

解题步骤：

14₈
= 1×8 + 4 = 12
1010₂
= 8 + 2 = 10
D₁₆
= 13
1101₂
= 8 + 4 + 1 = 13
原式 = (12 - 10) × 13 - 13 = 2 × 13 - 13 = 13

核心知识点：进制转换基本功

二进制：逢 2 进 1
八进制：逢 8 进 1，每 3 位二进制对应 1 位八进制
十六进制：逢 16 进 1，每 4 位二进制对应 1 位十六进制

备考建议：考前反复练习 2/8/10/16 进制互转，做到心算不出错。

第 3 题：组合计数

答案：B. 126

题目：从 A(4 人)、B(3 人)、C(3 人) 三个部门中选 4 人，每个部门至少 1 人。

核心思想：分类讨论

由于共选 4 人且每部门至少 1 人，必然是一个部门出 2 人，另两个部门各出 1 人。

A 出 2，B、C 各出 1：C(4,2) × C(3,1) × C(3,1) = 6 × 3 × 3 = 54
B 出 2，A、C 各出 1：C(3,2) × C(4,1) × C(3,1) = 3 × 4 × 3 = 36
C 出 2，A、B 各出 1：C(3,2) × C(4,1) × C(3,1) = 3 × 4 × 3 = 36

合计：54 + 36 + 36 = 126

备考建议：遇到"至少"问题，先确定分类标准，避免重复或遗漏。

第 4 题：格雷码

答案：D. 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 0100

核心知识点：格雷码定义

格雷码是一种相邻两个数只有一位二进制位不同的编码方式。

验证选项 D：

0000 → 0001（第 4 位不同） 0001 → 0011（第 3 位不同） 0011 → 0010（第 4 位不同） 0010 → 0110（第 2 位不同） 0110 → 0111（第 4 位不同） 0111 → 0101（第 3 位不同） 0101 → 0100（第 4 位不同）

每一对相邻数字都只有一位不同。

备考建议：记住格雷码的核心特征——"相邻仅一位变"，考试时逐对验证即可。

第 5 题：存储单位换算

答案：D. 8388608

换算关系：

1 Byte = 8 bit
1 KB = 1024 Byte
1 MB = 1024 KB

所以：

1 MB = 1024 × 1024 × 8 bit = 8,388,608 bit

备考建议：区分大写 B（Byte，字节）和小写 b（bit，位），这是初赛常考陷阱。

第 6 题：C++ 基本数据类型

答案：C. struct

核心知识点：

C++ 基本数据类型包括：int、float、double、char、bool 等。

struct 是用户自定义的复合数据类型，用于将多个数据组合在一起。

备考建议：区分"基本类型"与"自定义类型"，避免概念混淆。

第 7 题：C++ 循环语句

答案：D. repeat-until

核心知识点：

C++ 支持的循环语句：

for
循环
while
循环
do-while
循环

repeat-until 是 Pascal、Lua 等语言中的循环结构，C++ 不支持。

备考建议：了解常见编程语言基本语法差异。

第 8 题：ASCII 码运算

答案：B. 'n'

解题过程：

'a' 的 ASCII 码为 97
97 + 13 = 110
ASCII 码 110 对应字符 'n'

备考建议：熟记常见字符 ASCII 码：a=97，A=65，0=48。

第 9 题：二分查找复杂度

答案：B. 10

核心知识点：二分查找每次将搜索范围减半

需要找到最小的 n，使得 2ⁿ > 1000。

2^10 = 1024 > 1000

所以最多需要 10 次比较。

备考建议：熟记二分查找时间复杂度 O(log n)，能快速估算比较次数。

第 10 题：操作系统识别

答案：A. Notepad

核心知识点：

操作系统：Windows、macOS、Linux、Android、iOS 等
应用软件：Notepad（记事本）、Word、Photoshop 等

备考建议：掌握常见系统软件与应用软件的区别。

第 11 题：无向图度数之和

答案：B. 图的边数的两倍

核心知识点：

在无向图中，每条边连接两个顶点，为这两个顶点的度数各贡献 1。

因此，所有顶点的度数之和 = 2 × 边数。

备考建议：这是图论中的握手定理，初赛高频考点。

第 12 题：二叉树遍历

答案：A. [D, E, B, F, G, C, A]

核心知识点：由前序+中序重构二叉树

前序：[A, B, D, E, C, F, G] → 第一个元素 A 是根节点
中序：[D, B, E, A, F, C, G] → A 左边是左子树，右边是右子树

递归拆分即可得到二叉树结构，再后序遍历得到答案。

备考建议：掌握"前序找根、中序分左右"的重构方法。

第 13 题：栈操作合法性

答案：D. 1 3 5 2 4 6

核心思想：模拟栈操作

选项 A：全部入栈后全部出栈，可以实现
选项 B：1 入栈出栈，其余依次入栈后出栈，可以实现
选项 C：通过合理安排入栈出栈顺序，可以实现
选项 D：当 1、3、5 出栈后，栈内从底到顶为 2、4、6，此时 2 不可能在 5 之后出栈

备考建议：遇到栈合法性判断，耐心用一张纸模拟入栈出栈过程。

第 14 题：排列组合——捆绑法

答案：A. 4320

核心思想：相邻元素捆绑为一个整体

将 3 个女生捆绑为 1 个"大元素"，与 5 个男生共 6 个元素排列：6! = 720
3 个女生内部可互换：3! = 6
总排列数：720 × 6 = 4320

备考建议："必须相邻"用捆绑法，"不能相邻"用插空法。

第 15 题：编译器作用

答案：B. 将源代码转换为机器代码

核心知识点：

编译器
：将高级语言源代码翻译成机器可执行代码
解释器
：逐行解释执行源代码
调试器
：用于代码调试
操作系统
：管理程序运行时资源

备考建议：理解编译型语言与解释型语言的基本区别。

三、上篇知识点清单（建议收藏）

1. 计算机基础

整数补码表示与取值范围
二进制、八进制、十进制、十六进制互转
存储单位换算（bit / Byte / KB / MB）
ASCII 码常见值
操作系统与应用软件区分
编译器作用

2. C++ 基础

基本数据类型：int、float、double、char、bool
复合数据类型：struct、数组
循环语句：for、while、do-while
字符运算与 ASCII 码转换

3. 算法与数据结构

二分查找时间复杂度 O(log n)
栈的基本操作与合法性判断
二叉树三种遍历（前序、中序、后序）及重构
无向图度数与边数关系

4. 数学与组合

组合数计算 C(n,k)
分类讨论思想
排列问题：捆绑法、插空法
格雷码相邻特性

四、备考建议

选择题部分性价比极高
：15 题 30 分，是拉开差距的关键。
基础知识要形成条件反射
：进制转换、ASCII 码、存储单位等必须做到秒算。
图论和树是每年必考
：重点掌握遍历、度数、边数关系。
组合数学要善于分类
：遇到"至少""相邻"等关键词，立刻想到对应方法。

下篇预告：CSP-J 2024 阅读程序题（第 16-26 题）精讲，重点剖析素数算法、动态规划（上楼梯最小花费）以及程序阅读技巧。