夜雨聆风物体做简谐运动的判定有以下几种：
解决问题的思路：
1.尝试列出运动方程，看是否与简谐运动方程在形式上一致；
2.尝试写出受力情况，看是否与简谐运动受力形式一致；
3.在“机械能守恒”情况下尝试写出势能的表达式，看是否与简谐运动的一致。
高级班试题第1题：
如图，竖直的光滑墙面上有A和B两个钉子，二者处于同一水平高度，间距为l，有以原长为l、劲度系数为k的轻橡皮筋，一端固定在A，另一端系一质量为m=kl/(4g)的小球，其中g为重力加速度。钉子和小球都可视为质点，小球和任意物体碰撞都是完全非弹性碰撞球儿不发生粘连。现将小球由水平向右拉伸到与A距离2l的C点，B钉恰好处于橡皮筋下面并始终与之光滑接触。初始时刻小球获得大小为
、方向竖直向下的速度，试确定此后小球沿竖直方向的速度为零的时刻。
解析：
首先受力分析并列出牛顿定律（水平、竖直方向正交分解，以B点为坐标原点）
可以看出在水平、竖直方向分别满足简谐运动规律（竖直方向以
位置为平衡位置）。现只考虑竖直方向，则在最低处竖直方向速度为零。
得速度：
将初始条件带入：
解得结果为：
当
时，解得：
下面判断是否会出现碰撞问题（小球与钉子A或B等高时）
此时
解得：
此后小球在竖直方向做简谐运动，水平方向无运动。
批改中出现的问题：
虽然本题是考试的第一题，但是得分情况很不好。大部分孩子做这道题出现在思路上没有突破口，上来就尝试书写运动方程，但是没有运用正确的正交分解，而且写出机械能守恒定律的表达式却不知如何进一步使用。本题的正确且明朗的思路是：根据题目所要求的内容（竖直方向速度为0）获得在竖直方向分析的思路，从而知道在竖直方向和水平方向进行正交分解。
拓展与在高考中（高中常规内容考查）中的应用：
涉及橡皮筋内容，在高考题中常见将其在两个特定方向（轨迹是直线）分解，其中一个方向的分力不变（从而物块与接触面的正压力也不变，滑动摩擦力不变），在另一个方向的弹力与该方向的位移成正比，与本题思路相同。
拓展二：
从能量角度：在平衡位置附近，系统的势能可以用泰勒展开公式写成：
因为是以平衡位置为位移的起点，即
，故在平衡位置处小范围简谐振动，
其中
如果也能够将动能表达出来，
下面是中级班第6题：
一边长为a的菱形，其各边间通过铰链连接，四个顶点处可视为质量为m、电荷量为q的相同质点。忽略其他部分的质量，忽略摩擦。
（1）当菱形的顶角（锐角）多大时，该体系的电势能最小
（2）若体系初始顶角略偏离静电势能最小的情况，则之后体系会周期变化，求其变化周期。
解析：
设其顶角（锐角）为θ，则体系的电势能为：
求势能对顶角的导数：
解得：
对其在
处求二阶导数得结果为正，故最小势能时顶角为
，此时
（3）
该处的动能为：
以角位移、角速度为对应位移和速度，则有
（在理论力学中，有用广义坐标来表示能量，用所谓的拉格朗日方程解决小振动问题，可以近似理解为本题所谓的对应关系）
本题有从力角度的分析结果，此处不赘述。
