文档内容
小学思维训练
--------植树
一、知识讲解：
植树问题是在实际生活的基础上，寻找规律，找出有效的解决植树的方法，使
学生在快乐的学习中提升思维能力，享受其中的快乐。解决植树问题的思想方法
是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路
植树的方法：
1. 在不封闭路线上的植树问题。可以分为三种不同的情况。
（1） 两端植树，在一条不封闭的路线的一边植树，植树时两端都要载，即
植树的棵数=段数＋1.
两 端 都 植 树 ：
例如：在一条长100米的公路一旁植树，每隔10米种一棵，一共要植多少棵树？
此题就属于在不封闭路线上的植树问题。以每相邻两棵树之间的距离为 10米
为一段，先求出100米里面有多少个10米，就是有多少段，植树的棵数比段数
多1 ，即：100÷10＋1=11棵。
（2）只有一端植树，棵数=段数
一端植树：
例如：在一条长100米的公路一旁植树，每隔10米种一棵，一头需要建一间小
房子，所以这一头不植树，一共要植多少棵树？
此题就属于在不封闭路线上一端植树的问题。以每相邻两棵树之间的距离为
10米为一段，求出100米里面有多少个10米，就是有多少段，植树的棵数等
于段数，即：100÷10=10棵。
（3）两端都不植 树，棵
数=段数－1
两端都不植树：
例 如 ： 在 一 条 长 100 米 的 公 路 一 旁 植 树 ， 每 隔
10米种一棵，两头需
要各建一间小房子，所以两头都不植树，一共要植多少棵树？
此题就属于在不封闭路线上两端都不植树的问题。以每相邻两棵树之间的距
离为10米为一段，求出100米里面有多少个10米，就是有多少段，植树的棵
数比段数少1，即：100÷10－1=9棵
2. 在封闭路线上的植树问题。植树的路线有时可以是首尾相接的封闭曲线，例：圆形，正方形，长方形……不
管封闭曲线是什么形状，都可按照“棵数=段数” 的规律解题。可
以分为两类情况：
（1） 圆形类的路线上的植树问题：棵数=段数。
圆形路线上的植树：
例如：在一个周长100米的圆形池塘四周植树，每隔10米种一棵，一共要植多
少棵树？
此题就属于在封闭的圆形路线上植树的问题。以每相邻两棵树之间的距离为
10米为一段，求出100米里面有多少个10米，就是有多少段，植树的棵数等
于段数，即：100÷10=10棵
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
（2） 方形类路线上植树的问题。
沿 正 方 形 的 四 边 植 树 ， 每 两 棵 树 之
间的距离 相等，如果
已知每边植树的棵数，求四周一共植树的棵数时，可以用（每边植树棵数－1）
×4求出植树 的总棵数
[来源:学科网]方形路线上植树：
例如：在一个正方形形池塘四周植树，每边种10棵，一共要植多少棵树？
此题就属于在封闭的方形路线上植树的问题。正方形池塘每边上只算一个端
点，恰好每边上都是10－1=9棵树，围成正方形就共种了9×4=36棵树，即：
（10－1）×4=36棵
[来源:Z_xx_k.Com]
此题就可以按照植树问题的思路和方法进行解答。从 1楼周到5楼可以看作
走了5－1=4段，所以每走一段需要120÷4=40秒。从1楼走到10楼，共要走10
－1=9段，因此共需要9个40秒，即： 160÷（5－1）×（10－1）=360秒。
二、例题解析：
例1、 赵军去学校的路上一侧每隔60米就有一根电线杆，这天他从第一根电线
杆走到第20根电线杆，共走了多少米？
解：根据两端都植树的问题：棵数=段数＋1，即段数=棵数－1；以60米为1段，
从第一根电线杆走到第20根电线杆共有：15－1=14段；这样根据乘法的原
理计算即可。
（15－1）×60
=14×60=840(米)
答：共走了840米.
例2、 有一幢大楼12层，小明从一层走到三层需要32秒，以同样的速度，从五层
走到十二层，需要多少秒？
解：把每上一层楼所需要的时间作为一段，从一层到三层有3－1=2个时间段，
所以每段用去的时间是32÷（3－1）秒；，经过12－5=7个时间段，由此可以求
出从五层走到十二层所需要的时间。
32÷（3－1）×（12－5）
=16×7
=112（秒）
答：需要112秒。
例4、 五年级有学生参加广播操比赛，排成5路纵队，队伍长20米，五年级有多
少人？
解：把前后两排相距1米看作是一段，用20米除以1米，求出每路纵队的段
数，段数＋1就是每路纵队的人数；然后再乘5，即可解题。
（20÷1＋1）×5
=21×5
=105（人）
答：五年级有105人。
[来源:Z,xx,k.Com]
例5、 在一个正方形的操场周围插红旗，如果四个角上都插上一面，要使每边有
9面红旗。一共要多少面红旗？
解：每边上只算一个端点，正好每边都是9－1=8面红旗，则正方形四个边就
有8×4面红旗。如右图所示。（9－1）×4
=8×4
=32（面）
答：一共要32面红旗。
三、巩固练习
（一）填空题
1．在不封闭的路线上植树的问题，两端都植树，一般计算公式：_____________；
只有一端植树，一般计算公式：________________；两端都不植树，一般计算
公式：_______________。
2．同学们在路边植树，（如图），每隔相等的一段植一棵，这条路被分成了（ ）段，
共种了（ ）棵，植树的棵数比段数多（ ）。
3． 老王在池 塘边植树
（如图），每隔相等的一段植一棵，塘边被分成了（ ）段，共种了（ ）棵，植树
的棵数和段数（ ）。
4 ． 一 条 480 米 长 的 公 路 ， 每 隔 60 米 有 一 根 电 线 杆 ， 这 条 公 路被分成了（ ）段，算
式是（ ），如果两端没有电线杆，公路上有（ ）根电线杆。
5．一根木料长 18 米，把它截成了 3 米长的一段，可以截（ ）段，算式是
（ ）；要截（ ）次，算式是（ ）。
（二）选择题
[来源:学.科.网]
1．如果植树线路两端都要植树，则段数=（ ）
A. 棵数－1 B. 棵数 C. 棵数＋1
2．街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种冬青树,共栽
种82棵,每两棵冬青树相距（ ）米。
A．6 B．5 C．7 D．8
3．一个圆形鱼池周长200米,在水池周围种上柳树25棵,隔（ ）米种一棵才能都
种上。
A．10 B．11 C．9 D．8
4．六年级小学生广播操队列中，其中一列纵队50米，相邻两个学生之间的距离
是2米。这列纵队一共有几个学生？这属于（ ）问题。
A．一端种树 B．两
端种树 C．两端不种树
5．学校准 备在教学楼前
90米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一
共需要（ ）盆花。
A．30 B．31 C．60 D．62
（三）解答题
1. 植树节到了，学校要在一条长3000米的路的两侧植树，每隔6米栽一棵，一共
需要多少棵树？
2. 小丽的爸爸每天早上跑步，他从第一根电线杆跑到第15根电线杆，每相邻两
根电线杆之间的距离是50米。小丽的爸爸每天早上往返一共跑了多少米？旗？
巩固练习答案：
（一）填空：
1. 植树的棵数=段数＋1；棵数=段数；棵数=段数－1
2. 6；7；1
3. 9；9；相等
4. 9；480÷60＋1；7
5. 6；18÷3；5；18÷3－1
（二）选择： A；B；D；B；C
（三）解答：
1、解：把每隔的6米看作一段，求出3000里面一共有多少个6米，即可求出一侧
的段数，段数＋1就是一侧栽树的棵数，再乘2即可解题。
（3000÷6＋1）×2
=501×2
=10 02（棵）
答：一共需要1002棵树。
2、解：从第一根电线杆跑到第15根电线杆，用15－1求出有多少个50米的间隔；
用每相邻两根电线杆之间的距离乘间隔数，求出他去时跑的米数，再乘 2求
出他往返一共跑了多
少米。
（15－1）×50×2
=14×50×2=1400（米 ）
答：小丽的爸爸每天早上往返一共跑了1400米。
3、解：先用108÷18求出108级台阶里一共有多少个18级台阶；因为一层不用上
台阶，所以再加1，求出小江家住在几层。
108÷18＋1
=6＋1
=7（层）
答：小江家住在7层。
4、解：把每条边上只算一个端点，正好每条边上都是5－1棵美人蕉，再乘8计算
就可解题。
（5－1）×8
=4×8
=32（棵）
答：一共要种植32棵。
5、解：把4米看作一段，用26－1求出一共的段数，乘4即可求出这总长度是多少；
再把5米看作一段，用总长度除以5米，求出一共的段数，再加1即可解题。
（26－1）×4
=25×4
=100（米）
100÷5＋1
=20＋1
=21（面）
答：需要插21面彩旗。
