高考数学一轮复习随笔(19)——导数与函数的极值、最值

一宏观导引：

数学学习的过程从某种意义上来讲是自然语言、符号语言、图形语言相互转化或符号语言内部转换的过程。

二复习目标：

1 深刻理解深刻理解极值与最值的概念及本质区别，系统掌握利用导数求极值与最值的规范步骤，熟练掌握含参函数极值与最值的分类讨论，灵活运用极值与最值解决综合问题。

2 过程中重点分类讨论、化归转化、算法化思想。

3 重点提升逻辑推理、直观想象、数学运算素养。

三核心提炼：

1 理解函数极值与最值的概念——“局部”最值、“整体”最值。

2 （1）掌握利用导数研究函数极值的方法——本质是研究清楚函数的单调性，故方法同随笔（18）；

（2）掌握利用导数研究函数最值的方法——本质是先研究极值，再考虑上端点值即可得最值，故方法同随笔（18）；

（3）体会导数与函数的单调性是极值、最值的基础；

3 解决知函数的极值、最值求参数问的方法——等价转化法、方程思想法；

4 树立“定义域”、“不确定讨论”、“抓主要矛盾”、“导数理想结构”意识和利用导数“降维打击”思想。

有些名词或符号是本人专用的，如果不理解、不明白请留言！