初中数学运算-基本功练习建议“有理数运算”、“整式运算”，简单来说都可分为两部分：①基本功；②运算策略。任何技能都有它对应的基本功，例如：篮球练习投篮、游泳练习摆腿。就拿游泳摆腿来说，会游泳的人觉得很简单、很容易的动作，新手就是会犯各种错。同样的，有理数运算、整式运算亦是如此，已经掌握该技能的家长觉得很简单，新学习的孩子却总是出各种错。• 学游泳孩子动作不对，父母或教练不会有太多埋怨，而是给孩子反馈动作的每个错误，告诉孩子如何去调整。或者就让孩子再进行一定量的练习，从而找到某种“掌握”的感觉。• 运算孩子出错了，家长们就很容易焦虑，担心孩子是不是课没听懂，后面会不会跟不上等等。对于基本功，这并不是听没听懂的问题，而是是否熟练掌握基本功的问题。或者说，基本功的理解并不困难，困难的是熟练掌握它。乘方运算更高级，所以先算，因此要习惯把2^2看成一个整体。这个理解难吗，不难，但孩子们初期非常容易错。￮ 合并同类项；而同类项的识别也不难，所有字母即对应次数相等。￮ 单项式：不同字母分开处理，每个字母的指数运算要降一级；所以从规则来说，内容很少，也不难。但同学们初期很容易弄混，比如，会犯下面这种错：要真正学会游泳，不可能在正式游泳中还想着如何摆腿、如何换气；要真正掌握运算，也不能在运算中随时想着运算法则、运算顺序。这些基本功，都需要通过一定练习，由有意识的思考，变为无意识的行为。 不同人认知基础、知识熟练度均不相同，要有效提升自己，选择合适的题目至关重要。• 恐慌区：突然尝试举100kg，非常危险，也很难提升；• 学习区：真正有效的训练，是比当前能力稍微难一些的挑战，比如现有能力的110%作为挑战任务。计算练习亦是如此，初期练习，不要选择简单的整数加法，也不要选择下面这类非常综合的题目：而是要选择，在你能力范围内，又稍微超出你能力范围的题目。很简单，比如你找到一本练习题，选择某部分的10个题目，快速做一遍。• 如果很很快完成、毫无卡点，且完全正确，那就是你的舒适区。• 如果不知所措、无从下手，或者错漏百出，那就是你的恐慌区。• 如果感觉不太熟悉，但想想又能解决，速度不算快，但错得也不算多，那这部分题目就是你理想的学习区。
任选一本即可，最好把初一、初二的都买回来，对应我们学习的章节进行练习。如果有电子版的其它练习材料，也可以。第二步：做题 - 忍住痛苦、“大量”练习，精细加工
这一步没有太多要说的，任何基本功的练习，都是枯燥、乏味的。就像弹钢琴，大家都想上来就能演奏美丽的曲子，可学习都得从日复一日的指法练习开始。知道这一步是痛苦的，并坦然接受它，是一件好事！因为当你认为某种痛苦是必然的，并接受它，那么它便不再那么痛苦了。另外，练习也不要完全机械地操作，也要多运用你的小智慧。把一些麻烦的、常出现的，或者容易错的地方，整理一下，用自己的方式去加工它、理解它。而这一点，往往需要和第三步结合起来。练习结束后，马上对答案！
对于错误的点，马上分析原因：是真的不理解，还是不熟练，还是马虎错？
一套题，对你最有价值的地方，就是让你犯错的地方。可遗憾的是，大家看到错误的第一反应，往往就是痛苦、灰心。
快速提升自己，最最重要的，就是基于错误学习。
错题反思、整理时，不必要整理完整的题目，而是要专注于你错误的那个点。当时你是怎么想的，看到答案后是否理解了正确解法，下次如何避免再犯同样的错误，是否需要再找类似的题目进行练习，等等。
第三步结束，并不是终点。而是下一个训练循环的起点。下一步要训练什么，就依赖于这一步反馈的情况。记住，始终让自己保持在学习区。
最后再提醒一下，不要让孩子只参与练习的过程，一定要让孩子参与选题和反馈的环节。
知道自己练习的目标，和不知道在练什么，效果千差万别！
知道自己错哪儿、为什么错、下一步怎么办，和犯错后就不管了，效果亿差亿万别！
夜雨聆风
