文档内容
第一讲 整除+方程 ................................................. 1
第二讲 工程问题 .................................................. 5
第三讲 利润问题 .................................................. 9
第四讲 数列+容斥 ................................................ 13
第五讲 排列组合 ................................................. 17
第六讲 概率问题 ................................................. 21
第七讲 行程问题 ................................................. 25
第八讲 几何问题 ................................................. 29
第九讲 最值问题 ................................................. 33
第十讲 数列+方阵 ................................................ 37
第十一讲 综合练习（一） ......................................... 41
第十二讲 综合练习（二） ......................................... 45关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
第一讲 整除+方程
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2024 年5 月21 日11:00 前上交
1．两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理
的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？
A．48
B．60
C．72
D．96
2．某超市购入每瓶200毫升和500毫升两种规格的沐浴露各若干箱，200毫升沐浴露每箱20瓶，500毫
升沐浴露每箱12瓶。定价分别为14元/瓶和25元/瓶。货品卖完后，发现两种规格沐浴露的销售收
入相同，那么这批沐浴露中，200毫升的最少有几箱？
A．3
B．8
C．10
D．15
3．四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整
除。则四人中最年长者多少岁？
A．30
B．29
C．28
D．27
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4．某社团组织周末自驾游，集合后发现小王和小李未到。由于每辆小车限坐5人，按照现有车辆恰有1
人坐不上车。为难之际，小王和小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相同。那
么，参加本次自驾游的小车数为多少？
A．9
B．8
C．7
D．6
5．在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工；如
果按9男5女搭配分组，只剩下40名女员工。该公司员工总数为多少？
A．446
B．488
C．508
D．576
6．某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位的党员人数占总人数的比重上升了6
个百分点。如果该单位又有2名职工入党，那么该单位现在的党员人数占总人数的比重为多少？
A．50%
B．40%
C．70%
D．60%
7．某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积
极分子，则还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员
未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？
A．16
B．20
C．24
D．28
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8．甲鱼塘养了3000条鱼，将其中的30%投入乙鱼塘中，同时，将乙鱼塘中的25%鱼放到甲鱼塘中，这时
两个鱼塘中鱼的数量相同，那么乙鱼塘中原来有多少条鱼？
A．1800
B．2400
C．3200
D．3800
9．木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他
加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时？
A．47.5
B．50
C．52.5
D．55
10．小李为办公室购买了红、黄、蓝三种颜色的笔若干支，共花费40.6元。已知红色笔单价为1.7元、
黄色笔为3元、蓝色笔为4元，则小李买的笔总数最多是多少？
A．19支
B．20支
C．21支
D．22支
11．一油罐车为三家加油站送油，在第一家加油站卸下车中20%的油料后整个车重为21吨，在第二家加油
站卸下余下油料的30%后车重18吨，在第三家加油站卸下了剩下的油料。该油罐车本身的重量与所送
全部油料重量相比是多少？
A．一样重
B．重1吨
C．轻1.5吨
D．重1.5吨
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12．A、B两地各有一批相同数量的货物需由某运输队用卡车完成交换。假设每辆卡车运送的货物箱数量相
同，运输队首先从A地出发，中途时有10辆卡车抛锚，其余车辆必须每辆车再多运2箱。到达B地
卸货后有15辆卡车不返程。因此参与返程的卡车每辆都需比出发时多装运6箱。据此可知，两地共
有货物多少箱？
A．2000
B．1800
C．3600
D．4000
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第二讲 工程问题
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2024 年5 月22 日 11:00 前上交
1．工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢
需要12天整；5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条
生产线一起加工最多需要多少天完成？
A．11
B．13
C．15
D．30
2．工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但
施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施
工。问工程队若想按期完成，平均每天需多工作多少个小时？
A．1.5
B．2
C．2.5
D．3
3．有 A 和 B 两个公司想承包某项工程，A 公司需要 300 天才能完工，费用为 1.5 万元/天，B 公司
需要 200 天就能完工，费用为 3 万元/天，综合考虑时间和费用问题，在 A 公司开工 50 天后，B
公司才加入工程，按以上方案，该项工程的费用为多少？
A．475万元
B．500万元
C．525万元
D．615万元
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4．单独修筑某条乡村公路，甲工程队需18天，乙工程队需24天，丙工程队需30天。现甲、乙、丙按
如下顺序轮流施工：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙……每个工程队工作一天换班，直到工程
完成。当工程完成时，乙工程队干了多少天？
A．8天
B．11天
C．9天
D．7天
5．甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后，
乙队加入，两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务，其参加施工的时间不能
超过36天，那么为全部完成该项工程，乙队至少要施工多少天？
A．18
B．20
C．24
D．30
6．汽车厂甲、乙、丙三个机器人承担拧螺丝任务，程序设定甲先开始，3分钟后乙开始，再3分钟后丙
开始。当乙工作12分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同，丙工作20分钟时，所拧的螺丝数与
甲拧的螺丝数相同，则丙的工作效率是乙的？
A．1.04倍
B．1倍
C．0.9倍
D．0.8倍
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7．某地计划修筑一条道路。如果该道路交由甲施工队先单独施工6天，乙施工队再单独施工15天即可
完工；如果交由乙施工队先单独施工6天，那么甲施工队还需要单独施工24天才能修筑完成。如果
这条道路交由甲施工队单独施工，道路修筑完成需要多少天？
A．30天
B．32天
C．36天
D．40天
8．甲和乙两个小组共同植树，计划共同花 10 个小时完成。但实际上甲组先单独开工，2 小时后乙
组加入，又过 1 小时后还剩 没有完成。已知甲组比乙组每个小时多植树 10 棵，问两个小组一
3
共要植树多少棵？ 4
A．200
B．220
C．240
D．300
9．甲、乙两人同时加工一批零件，速度比为3∶2，当两人共同完成总任务的一半后，甲生产速度降低
20%，乙生产速度提高20%，当甲完成总任务的一半时，还剩100个零件未加工，问这批零件总数在以
下哪个范围内？
A．不到500
B．500～800
C．801～1200
D．超过1200
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10．某新型建材生产车间计划生产480个建材，当生产任务完成一半时，暂时停止生产，对器械进行维修
清理，用时20分钟。恢复生产后工作效率提高了三分之一，结果完成任务时间比原计划提前了40分
钟，问对器械进行维修清理后每小时生产多少个建材？
A．80
B．87
C．94
D．102
11．甲乙丙三人完成同一幅拼图的时间分别需要1小时、1.2小时、1.5小时。现在这幅拼图需要甲、乙
完成，两人同时开始，丙刚开始帮助甲拼拼图，后来又帮助乙拼，最后两个拼图同时完成。问：丙分
别帮助甲、乙多长时间？
A．0.1小时、0.3小时
B．0.3小时、0.5小时
C．0.5小时、0.6小时
D．0.6小时、0.2小时
12．某企业生产一批产品，计划在42天内完成，先由甲、乙车间共同生产，12天后甲车间完成总任务的
10%，乙车间完成总任务的15%。乙车间因设备整修，此后只能以80%的效率工作，为按时完成任务，
丙车间此时新加入工作，问其产能至少应是甲车间的多少倍？
A．1
B．0.8
C．0.6
D．0.5
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第三讲 利润问题
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2024 年5 月23 日11:00 前上交
1．商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，要达到盈
利45%的预期目标，剩下的衬衫最多可以降价？
A．15元
B．16元
C．18元
D．20元
2．服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的八折将剩下的童装全部
卖出，总利润比预期减少了390，问服装店买进这批童装总共花了多少元？
A．5500
B．6000
C．6500
D．7000
3．同样价格的某商品在4个商场销售时都进行了两次价格调整。甲商场第一次提价的百分率为a，第二
次提价的百分率为b（a＞0，b＞0，且a≠b）；乙商场两次提价的百分率均为 （a＋b）；丙商场第
1
一次提价的百分率为 （a＋b），第二次提价的百分率为 （a＋b）；丁商场第一2次提价的百分率为b，
1 2
第二次提价的百分率为3 a。那么，两次提价后该商品售价3最高的商场是多少？
A．甲商场
B．乙商场
C．丙商场
D．丁商场
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4．受市场影响，某种品牌同种价位的自行车在三个商场都进行了两次提价（第二次提价的百分比是以第
一次提价后的价格为基础的），A商场第一次提价10%，第二次提价20%；B商场第一次提价15%，第
二次提价15%；C商场第一次提价12%，第二次提价18%；则提价最多的商场为？
A．C商场
B．A商场
C．B商场
D．无法确定
5．工业原料A因供不应求，每吨的价格上涨了20%，导致使用A原料的产品每件生产成本较最初上涨了
120元。此时企业改进生产工艺，每件产品可少使用A原料1公斤，此时每件产品的生产成本只较最
初上涨40元。则改进生产工艺之前，每件产品使用多少公斤A原料？
A．12
B．9
C．7.5
D．6
6．某集团旗下有量贩式超市和便民小超市两种门店，集团统一采购的A商品在量贩式超市和便民小超市
的单件售价分别为12元和13.5元。4月份A商品在两种门店分别售出了600件和400件，共获利5000
元，问该商品进价为多少元？
A．7.2
B．7.6
C．8.0
D．8.4
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7．某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都
比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是
总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果？
A．180
B．190
C．160
D．170
8．某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方
数，超出部分按其基本价格的80%收费。某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，
则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？
A．60
B．65
C．70
D．75
9．某商场做促销活动，一次性购物不超过500元的打九折优惠；超过500元的，其中500元打九折优惠，
超过500元部分打八折优惠。小张购买的商品需付款490元，小李购买的商品比原价优惠了120元。
如两人一起结账，比分别结账可节省多少元钱？
A．10
B．20
C．30
D．50
第11页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
10．某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为15万元/个；第二次开盘时，车位的销售量增加了一
倍、销售额增加了60%。那么，第二次开盘的车位平均价格为？
A．10万元/个
B．11万元/个
C．12万元/个
D．13万元/个
11．某超市购入800斤桃子，第一天售价为进价的1．8倍，销售额为1620元；第二天售价为进价的1.5
倍，销售额为900元；第三天售价为进价的1.2倍，第四天以进价的八折销售，两天销售额均为360
元；第四天营业结束后发现还剩50斤未卖出。问该超市购买桃子花了多少钱？
A．2240元
B．2400元
C．2800元
D．3040元
12．一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是168元，销售定价为238元。一位买家向该厂家预
订了120件产品，并提出如果产品售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中能获得的
最大利润是多少元？
A．17920
B．13920
C．10000
D．8400
第12页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
第四讲 数列+容斥
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2024 年5 月24 日 11:00 前上交
1．某天办公桌上台历显示是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。
那么当天是几号？
A．20
B．21
C．27
D．28
2．某大型社区提供巴士换成地铁服务，规定车满载后直达地铁站，中间站不再停留上客。如果巴士共有
座位48个，第一站上来1人，第二站2人，第三站3人，按照这个规律，第多少站司机将不再停车？
A．8
B．9
C．10
D．11
3．小李一家3人进行抢红包游戏，每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致，均为100元，刚巧3
人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问3人中所发红包金额最多的可能是多少元？
A．197
B．198
C．199
D．200
第13页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
4．红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前七名的三科(语文、数学、英语)平均成绩构成
公差为1的等差数列，第七、八、九名的平均成绩既构成等差数列，又构成等比数列，张龙位列第十，
与第九名相差1分，张龙的英语成绩为121分，但老师误登记为112分。那么，张龙的名次本该是？
A．第四
B．第五
C．第七
D．第八
5．某商店2020年3月每天的营业额比前一天高X元，该月10号的营业额是1号的4倍，12号的营业额
为420元。问该商店2020年3月的营业额是多少元？
A．16740
B．18425
C．24120
D．31620
6．某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%，调查对象中有179人使用搜索引擎获取
信息，146人从官网站获取信息，246人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使
用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷？
A．310
B．360
C．390
D．410
第14页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
7．某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握
一种以上外语的人。在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。问只会英文
的有几人？
A．2
B．0
C．3
D．1
8．某单位所有员工都参加艺术、科学、人文三类书籍的阅读活动，每名员工至多阅读2种书籍，阅读1
种书籍员工人数比阅读2种书籍的人数多一半，阅读艺术类书籍的人数是阅读科学类书籍人数的 ，
2
阅读科学类书籍人数是阅读人文类书籍人数的 ，问该单位至少有多少人？ 3
4
A．20 5
B．25
C．30
D．50
9．某单位在网上办公系统传阅了15份文件，甲阅读了9份，乙阅读了12份，丙阅读了10份，则甲、
乙、丙三人共同阅读过的文件至少有多少份？
A．0
B．1
C．2
D．3
第15页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
10．某单位工会会员60人，现在组织会员报名参加兴趣活动小组，其中报名徒步组的有40人，羽毛球组
的有38人，乒乓球组的有31人，这三项活动都报名的有18人，问这个单位工会会员中最多有多少
人三个小组都没有报名？
A．14
B．15
C．16
D．18
11．为实现产业振兴，农科院对某县的所有自然村进行了调研，结果发现，适合种植A作物的自然村占 。
4
适合种植B作物的自然村有25个，同时适合种植两种作物的自然村占总数的 ，则在该县，不适13合
1
种植两种作物的自然村至少有多少个？ 14
A．57
B．67
C．114
D．134
12．一次期末考试，某班同学成绩统计如下表：
三门功课
数学 语文 英语 数学和英语 数学和语文 语文和英语
没有一门
90分以上 90分以上 90分以上 90分以上 90分以上 90分以上
90分以上
23人 21人 20人 8人 6人 10人 5人
求：这个班最多有多少人？
A．45
B．51
C．53
D．55
第16页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
第五讲 排列组合
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2024 年5 月25日 11:00 前上交
1．某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择
一楼房间。问宾馆共有多少种安排？
A．24
B．36
C．48
D．72
2．数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个？
A．48
B．52
C．54
D．60
3．某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派
方法？
A．40
B．45
C．55
D．60
第17页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
4．在九宫格内依次填入数字1～9，现从中任取两个数，要求取出的两个数既不在同一行也不在同一列，
共有多少种不同取法？
A．9
B．18
C．36
D．45
5．某会议邀请10名专家参加，酒店住宿共安排了6个房间，要求甲专家与乙专家单独住一间（不再安
排其他人入住），丙、丁专家安排住同一间，戊专家与己专家不安排在同一间。甲、乙、丙、戊、己
专家房间均已确定，且每个房间均有两个床位，则此次住宿共有多少种不同的安排方式？
A．6
B．9
C．12
D．24
6．一位女士为了寻找曾经帮助她的司机，向新闻媒体提供了她记得的车牌信息。女士看到的车牌号为“吉
AC****”，最后一位是字母，其他三位全是奇数，且数字逐渐变大，那么符合要求的车牌有多少？
A．380个
B．260个
C．180个
D．460个
7．某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要
求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有多少种开灯方案？
A．2
B．6
C．11
D．13
第18页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
8．将 5 个不同颜色的锦囊放入 4 个不同的锦盒里，如果允许锦盒是空的，则所有可能的放置方法
有多少？
A． 种
4
B．C5种
5
C．4 种
4
D．5 种
4
A5
9．有编号从1到5的五个箱子，将10个完全相同的小球放进5个箱子，要求每个箱子里必须有小球且
数量不能超过箱子的编号，问符合要求的小球的放法有几种？
A．21
B．22
C．23
D．24
10．甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命纪念馆。纪念馆每天最多只能安排一所学
校，其中甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么共有多少种安排方法？
A．12种
B．24种
C．36种
D．60种
11．某企业从10名高级管理人员中选出3人参加国际会议。在10名高级管理人员中，有一线生产经验的
有6人，有研发经验的有5人，另有2人既无一线生产经验也无研发经验。如果要求选出的人中，具
备一线生产经验的人和具备研发经验的人都必须有，问有多少种不同的选择方式？
A．96
B．100
C．106
D．112
第19页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
12．扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙
要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的
安排方式？
A．24
B．16
C．48
D．32
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第六讲 概率问题
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2024 年5 月26 日11:00 前上交
1．从1、2、3、4、5中随机抽取3个数，问这3个数之和至少能被其中一个数整除的概率是多少？
A．10%
B．30%
C．60%
D．90%
2．将号码分别为1、2、……6的6个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。首先，
从袋中摸出一个球，号码为A；放回后，再从此袋再摸出一个球，其号码为B，则使不等式A－2B＋2
＞0成立的事件发生的概率为多少？
A．
1
B．6
1
C．4
1
D．3
1
2
3．某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者
赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少？
A．
1
B．3
1
C．5
1
D．7
1
8
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4．一位乒乓球学员手中拿着装有7只乒乓球的不透明口袋，其中3只黄球，4只白球。他随机取出一只
乒乓球，观察颜色后放回袋中，同时放入2只与取出的球同色的球。这样连续取2次，则他取出的两
只球中第1次取出的是白球，第2次取出的是黄球的概率是多少？
A．
8
B．77
4
C．21
2
D．11
4
7
5．非高峰时段，地铁每8分钟一班，在车站停靠1分钟，则乘客到达站台2分钟内能乘上地铁的概率为
多少？
A．
1
B．8
1
C．4
3
D．8
1
2
6．甲、乙、丙三个单位各派2名志愿者参加公益活动，现将这6人随机分成3组，每组2人，则每组成
员均来自不同单位的概率是多少？
A．
1
B．3
5
C．12
1
D．4
8
15
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7．某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么，小王和小李恰好被分在
同一队的概率是多少？
A．
1
B．7
1
C．14
1
D．21
1
28
8．某市举行“新春杯”足球比赛，对16支参赛队伍进行小组赛分组抽签。抽签箱中分别装有红、黄、
绿、蓝的小球各四个，抽到相同颜色小球的队伍进入同一小组。则第一支抽签队伍与第二支抽签队伍
被分在同一小组的概率为多少？
A．
1
B．2
1
C．3
1
D．4
1
5
9．主人随机安排10名客人坐成一圈就餐，这10名客人中有两对情侣，那么这两对情侣恰好都被安排相
邻而坐的概率约在？
A．3%到4%之间
B．4%到5%之间
C．5%到6%之间
D．6%到7%之间
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10．某集团企业 5 个分公司分别派出 1 人去集团总部参加培训，培训后再将 5 人随机分配到这 5
个分公司，每个分公司只分配 1 人。问 5 个参加培训的人中，有且仅有 1 人在培训后返回原
分公司的概率是多少？
A．低于20%
B．在20%～30%之间
C．在30%～35%之间
D．大于35%
11．一个纸箱里装有大小及材质完全相同的10个小球，其中3个黑色，2个白色，1个红色，2个黄色，1
个绿色，1个紫色。如果不放回地依次随机取出3个小球，则取出的小球依次是黑色，红色，白色的
概率为多少？
A．
1
B．120
1
C．240
1
D．250
1
500
12．物业派出小王、小曾、小郭三名工作人员负责修剪小区内的6棵树，每名工作人员至少修剪1棵（只
考虑修剪的棵数），问小王至少修剪3棵的概率为多少？
A．
3
B．10
3
C．7
1
D．4
3
5
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第七讲 行程问题
要求手写解题过程并拍照上传至作业上交入口！
2024 年5 月27 日11:00 前上交
1．甲、乙两车分别以30公里/小时和40公里/小时的速度同时匀速从A地开往B地，丙车以50公里/小
时的速度匀速从B地开往A地。A、B两地距离120公里。问丙车遇到乙车后多久会遇到甲车？
A．8分钟
B．10分钟
C．12分钟
D．15分钟
2．小王从单位开车去省城，如果他把车速提高20%，可以比原定时间提前15分钟到达；如果按原速行驶
30千米后再将车速提高25%，也比原定时间提前15分钟到达。问小王单位距离省城多少千米？
A．60
B．120
C．180
D．240
3．甲、乙两船分别从上游的A地和下游的B地同时出发相向匀速行驶。甲船2小时后到达B地，随后立
刻返航以原功率行驶，在3小时后与乙船同时到达A地。则两船如果同时从A地出发前往B地，甲船
比乙船提前到达的时间在以下哪个范围内？
A．低于半小时
B．半小时～1小时之间
C．1小时～1个半小时之间
D．高于1个半小时
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4．一条圆形跑道长 500 米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲
跑了 600 米后第一次追上乙，此后甲加速 继续前进，又跑了 1200 米后第二次追上乙。问甲
出发后多少米第一次到达乙的出发点？ 20%
A．180
B．150
C．120
D．100
5．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。当两人合计走完两地间路程的 时，甲距A地的路程
1
是500米；当两人合计走完两地间路程的 时，乙距B地的路程是2400米。若两4人的速度始终不变，
3
则当速度较快者走完全程时，速度较慢者距4 走完全程还剩的路程是多少米？
A．1350米
B．1600米
C．1800米
D．1950米
6．深圳市民老李周末去郊游，他从家出发匀速骑行2小时到达梧桐山，游玩4小时后沿原路以原速返回，
已知老李离开家5.5小时后，其子小李驾车以30公里/小时的速度从家出发沿同一路线接老李，两人
在距离梧桐山10公里路程处相遇，则老李的骑行速度是多少公里/小时？
A．20
B．18
C．16
D．15
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7．在一条400米的圆形跑道上，甲乙两人同时从起点同向出发，甲速度为100米/分钟，乙速度为80米
/分钟，则甲乙二人的连线第一次通过该圆形跑道的中心时，甲跑的是多少？
A．第10圈
B．第20圈
C．第3圈
D．第5圈
8．王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上A．B两点出发相向而行。走了5分钟两人第一次相
遇，接着走了4分钟后，李大妈经过A点继续前行，又过了26分钟两人第二次相遇。问李大妈沿小
区外围道路走一圈需要几分钟？
A．54
B．59
C．60
D．63
9．小张从甲地出发匀速前往乙地，同时小李和小王从乙地出发匀速前往甲地，小张和小李在途中的丙地
相遇，小张和小王在途中的丁地相遇。已知小张的速度比小李快一半，小王的速度比小李慢一半，则
丙、丁两地之间的距离与甲、乙两地之间的距离之比为多少？
A．2:15
B．1:4
C．3:20
D．1:15
10．小王和小李沿着绿道往返运动，绿道总长度为6公里。小王每小时走4公里；小李每小时跑8公里。
如果两人同时从绿道的一端出发，则两人第7次相遇时的地点距离出发点多少公里？
A．0公里
B．2公里
C．3公里
D．4公里
第27页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
11．A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00从A地出发匀速骑车前往B地，7:00时到达两地正中间
的C地。到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10:00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度
的基础上增加1米/秒，最后在11:30回到A地。问A、B两地间的距离在以下哪个范围内？
A．40～50公里
B．大于50公里
C．小于30公里
D．30～40公里
12．中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行驶1小时，走了总路程的15%。此后甲的速度增加了
15公里/小时，又行驶了30分钟后，距离B地还有 的路程，此后甲的速度如果再增加15公里/小时，
3
问几点能到B地？ 4
A．16:00
B．16:30
C．17:00
D．17:30
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第八讲 几何问题
要求手写解题过程并拍照上传至作业上交入口！
2024 年5 月28 日 11:00 前上交
1．游乐场的摩天轮半径为10米，匀速旋转一周需要2分钟。小浩坐在最底部的轿厢（距离地面0.1米），
当摩天轮启动旋转40秒时小浩距离地面的高度是多少米？
A．11
B．12.1
C．15
D．15.1
2．如图所示，公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平
方米，其中两个小三角形草坪的面积分别为70平方米和90平方米，则四块三角形小草坪中最大的一
块面积为多少平方米？
A．120
B．150
C．180
D．210
3．本题图中，左边的图形每个小圆的面积为π，那么右边图形中阴影部分面积为？
A．8π
B．64－16π
C．4π＋8
D．20
第29页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
4．在一个以1为底圆半径、4为高的圆柱体内装了高度为3的液体，在保证液体不流出的前提下倾斜圆
柱体，则倾斜的最大角度为（不考虑表面张力）？
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
5．将棱长为1的正方体的六个面的中点相连接可以得到一个八面体，则这个八面体的体积为？
A．
1
B．6
2
C． 6
3
D． 6
1
4
6．如下图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km，且A与B的直线距离
为11km。为了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设排污管
道连接A．B两家工厂。假定河岸是一条直线，则排污管道总长最短是多少？
A．12km
B．13km
C．14km
D．15km
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7．军事演习的模拟战场上有3个要点，B点在A点正北方3千米处，C点在A点正东方4千米处。现某
部队保持与B、C两点相同的距离穿过战场，其在行进过程中，与A点之间最短的距离为多少千米？
A．0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.875
8．一块三角形农田ABC（如下图所示）被DE、EF两条道路分成三块。已知BD＝2AD，CE＝2AE，CF＝2BF，
则三角形ADE、三角形CEF和四边形BDEF的面积之比为多少？
A．1:3:3
B．1:3:4
C．1:4:4
D．1:4:5
9．设矩形ABCD长与宽分别为6米和4米，分别以AB的中点E和顶点A为圆心，3米和4米为半径画圆
弧，如图所示，那么两阴影部分的面积之差是多少平方米？
A．1.87
B．2.69
C．3.49
D．4.42
10．平行四边形ABCD如右图所示，E为AB上的一点，F、G分别为AC与DE、DB的交点。若AB＝3AE，则
四边形BEFG与ABCD的面积之比是多少？
A．2∶7
B．3∶13
C．4∶19
D．5∶24
第31页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
11．部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测到正东偏北 千米处，一架可疑无人
机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方向150千米处的部队立即30向°1正0北0 方向发射无人机拦截，
匀速飞行一段时间后，正好在某点与可疑无人机相遇。问我方无人机速度是可疑无人机的多少倍？
A． ＋1
B．3（3 －1）
C． 3
4
3
D．3
2
5
3
12．甲乙丙丁四人通过手机的位置共享，发现乙在甲正南方向 2 公里处，丙在乙北偏西 60°方向 2
公里处，丁在甲北偏西 75°方向。若丁与甲、丙的距离相等，则该距离为多少公里？
A．1公里
B． 公里
C． 2公里
D．23公里
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第九讲 最值问题
要求手写解题过程并拍照上传至作业上交入口！
2024 年5 月29 日11:00 前上交
1．从某物流园区开出 6 辆货车，这 6 辆货车的平均装货量为 62 吨。已知每辆货车载重量各不相同
且均为整数，最重的装载了 71 吨，最轻的装载了 54 吨。问这 6 辆货车中装货第三重的卡车最
少要装多少吨？
A．59
B．60
C．61
D．62
2．高校某教研室某年承接部级科研项目5个，经费总额为500万元，且每个项目经费都是整数万元。已
知经费最多的两个项目平均经费与经费最少的两个项目经费之和相同，问经费排名第三的项目可能的
最低经费金额为多少万元？
A．145
B．142
C．74
D．71
3．某建筑工程队工人要用铁丝捆扎塑料管，有四种规格的铁丝可供使用。1.6米长的能捆10根，1.2米
长的能捆8根，0.8米长的能捆6根，0.4米长的能捆4根。要捆扎好24根塑料管，工人至少要使用
多少米铁丝？
A．2.0
B．2.4
C．2.8
D．3.2
第33页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
4．某地区招聘卫生人才，共接到600份不同求职者的简历，其中临床、口腔、公共卫生和护理专业分别
有200人、160人、140人和100人。问至少有多少人被录用，才能保证一定有140名被录用的人专
业相同？
A．141
B．240
C．379
D．518
5．某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打
包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中
一定有郁金香？
A．20盆
B．21盆
C．40盆
D．41盆
6．某单位需要搬家，可以使用甲、乙、丙三个搬家公司。单独完成该搬家任务，甲需要3天，乙需要4
天，丙需要12天；搬家费用分别为甲1000元/天，乙850元/天，丙350元/天。要求在2天内搬完，
最少需要花费多少元？（搬家不足一天按一天计算）
A．3200
B．3400
C．3550
D．3700
第34页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
7．某工厂生产甲和乙两种产品，已知生产1件甲产品可获利1000元，消耗a和b材料分别为2千克、3
千克；生产1件乙产品可获利1700元，消耗a和b材料分别为5千克、4千克。若有a和b材料分别
为200千克、240千克，则生产甲、乙两种产品能取得的最大利润是多少？
A．85200元
B．86278元
C．85900元
D．86600元
8．用 40 厘米×60 厘米的方砖铺一个房间的长方形地面，在不破坏方砖的情况下，正好需要用 60
块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为 X 米，那么 X 的值在以下哪个范围内？
A．X＜15
B．15≤X＜6
C．16≤X＜17
D．X≥17
9．某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5
多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？
A．2
B．3
C．4
D．5
10．某市电价为一个自然月内用电量在 100 度以内的每度电 0.5 元，在 101 度到 200 度之间的每度
电 1 元，在 201 度以上的每度电 2 元。张先生家第三季度缴纳电费 370 元，该季度用电最多的
月份用电量不超过用电最少月份的 2 倍，问他第三季度最少用了多少度电？
A．300
B．420
C．480
D．512
第35页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
11．枣园每年产枣2500公斤，每公斤固定盈利18元。为了提高土地利用率，现决定明年在枣树下种植紫
薯（产量最大为10000公斤），每公斤固定盈利3元。当紫薯产量大于400公斤时，其产量每增加n
公斤将导致枣的产量下降0.2n公斤。问该枣园明年最多可能盈利多少元？
A．46176
B．46200
C．46260
D．46380
12．老王和老赵分别参加4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分，单个人的每门成绩都为
整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的
一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分？
A．20
B．22
C．24
D．26
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第十讲 数列+方阵
要求手写解题过程并拍照上传至作业上交入口！
2024 年5 月30 日10:00 前上交
1．某饮料店有纯果汁（即浓度为100%）10千克，浓度为30%的浓缩还原果汁20千克。若取纯果汁、浓
缩还原果汁各10千克倒入10千克纯净水中，再倒入10千克的浓缩还原果汁，则得到的果汁浓度为
多少？
A．40%
B．37.5%
C．35%
D．30%
2．面包房购买一包售价为15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%的糖水12千克，
然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%，问购买白糖花了多少元钱？
A．45
B．48
C．36
D．42
3．将浓度为15%和5%的盐水各1000克，分别倒出若干配置成浓度为10%的盐水1200克，将剩下的盐水
全部混合在一起，得到的盐水浓度为多少？
A．10%
B．8.25%
C．8%
D．7.25%
第37页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
4．王老师将天然蜂蜜和矿泉水混合成蜂蜜水，现有一瓶浓度为10%的蜂蜜水100克，如果需要将蜂蜜水
的浓度提高10个百分点，需加入天然蜂蜜a克和矿泉水2a克，那么后加入的蜂蜜是原来的多少倍？
A．2倍
B．1.5倍
C．1倍
D．2.5倍
5．现有一种浓度为15%的盐水30千克，如果用50千克浓度更高的盐水和它混合，混合后的盐水浓度将
大于20%，而小于35%。据此可知，后加入的盐水的浓度（假设浓度为x）范围是多少？
A．23%＜x＜47%
B．15%＜x＜35%
C．15%＜x＜23%
D．23%＜x＜50%
6．有一瓶浓度为15%的盐水500克，每次加入34克浓度为60%的盐水，则至少加多少次该盐水，使这瓶
盐水的浓度超过30%？
A．6
B．7
C．8
D．9
7．现有浓度为15%和30%的盐水若干，如要配出600克浓度为25%的盐水，则分别需要浓度15%和30%的
盐水多少克？
A．100、300
B．200、400
C．300、600
D．400、800
第38页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
8．某单位共有职工72人,年底考核平均分数为85分,根据考核分数,90分以上的职工评为优秀职工，已
知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少？
A．12
B．24
C．30
D．42
9．某高校今年计划招收各类学生6630人，比去年增长2%，其中本科生比去年减少4%，研究生的招生计
划数比去年增加9%。那么，该校今年研究生的招生计划数为多少？
A．3052人
B．3161人
C．3270人
D．3379人
10．某单位为全体员工进行体检，平均体重是57.5公斤。其中，男员工的平均体重是62.5公斤，女员工
的平均体重是55.5公斤。则该单位的男、女员工人数之比为多少？
A．2∶5
B．2∶7
C．7∶2
D．5∶2
11．张老板用100万元购买甲乙两公司的理财产品，其中64万元购买了长期理财产品，已知他在甲公司
购买的理财产品中，长期与短期之比为5∶3，在乙公司购买的理财产品中，长期与短期之比为2∶1，
则在甲公司购买的短期理财产品为多少万元？
A．15
B．18
C．21
D．24
第39页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
12．某园林处计划购进甲、乙两种树苗共1400棵，已知甲树苗每棵4元，乙树苗每棵3元。根据经验可
知，甲、乙两种树苗的成活率分别为97%和90%。为了使这批树苗的成活率至少为94%，且购买成本最
小，那么购进甲、乙两种树苗的最小费用是多少元？
A．4850
B．4800
C．5050
D．5000
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第十一讲 综合练习（一）
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2024 年5 月31 日11:00 前上交
1．某科技公司向银行申请甲、乙两种一年期的贷款总计 5000 万元，两种贷款的年利率分别为 5.6%
和 6.2%。若该公司向银行支付的总贷款利息为 295.6 万元，则甲种贷款的金额是多少？
A．2250万元
B．2400万元
C．2650万元
D．2800万元
2．某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。如果按每个部门9包分发，则多6包；如
果按每个部门11包分发，则有1个部门只能分到1包。这批打印纸的数量是多少包？
A．87包
B．78包
C．69包
D．67包
3．1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次，组成三个能被9整除的三位数，这三个数的和最
大是？
A．2007
B．2394
C．2448
D．2556
第41页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
4．某工厂加工一批定制口罩，计划15天完成。做完第5天时订货方要求追加50%的订货量，且最多延迟
5天交货。问工厂的工作效率至少需要提高多少？
A．
1
B．3
1
C．4
1
D．5
1
6
5．超市采购小米、糯米和红豆的价格分别为5元/千克、6元/千克和7元/千克。若将小米、糯米和红豆
按7∶6∶5的比例混在一起做成杂粮粥原料出售，问定价为多少时，销售的毛利润额在采购金额的20%
到30%之间？
A．6.6元/千克
B．7元/千克
C．7.4元/千克
D．8元/千克
6．有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的
人数是去年的1.2倍，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果
均为优的人数至少为多少人？
A．55
B．65
C．75
D．85
第42页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
7．某会议室共5排座位，每排的座位数依次为10、9、8、7、6个。甲、乙两人随机选择位置入座，则
他们左右相邻的概率是？
A．不到2%
B．在2%～5%之间
C．在5%～10%之间
D．高于10%
8．某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有1名交通协管员，现将8个协管员名额分配
到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有多少种？
A．35种
B．70种
C．96种
D．114种
9．在一块草场上老李养了若干头牛和若干只羊。如果只有羊吃草，够吃16天；如果第一天牛吃，第二
天羊吃，这样交替，正好整数天吃完；如果第一天羊吃，第二天牛吃，这样交替，那么比上次轮流的
做法多吃半天；牛单独吃能够吃多少天？
A．8
B．7
C．6
D．5
10．如图，沙漏计时器由上下两个大小相同、相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细
沙。计时开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时，则细沙高度下降一半
所需的时间是多少？
A．30分钟
B．45分钟
C．47.5分钟
D．52.5分钟
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11．如图所示，在直线L上依次摆放着5个正方形。已知斜放置的2个正方形的面积分别是3和2。正放
置的3个正方形的面积依次是S、S、S，且S＝S。问S＋S＋S 的值为多少？
1 2 3 2 3 1 2 3
A．4
B．5
C．11
D．13
12．甲、乙两个箱子中分别装有不同数量的某种商品，总数不到100件。如果从甲或乙箱子中随机拿出1
件这种商品，拿到次品的概率分别为5%和10%。如果将两箱内的商品混合后再随机拿出1件，则拿到
次品的概率为6%，从乙箱中随机拿出3件这种商品，均不为次品的概率X在以下哪个范围内？
A．
B．X<72%
C．72%≤ X< 81%
D．81%≤ X< 90%
X≥ 90%
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第十二讲 综合练习（二）
要求手写解题过程并拍照上传至作业上交入口！
2024 年6月 1 日11:00 前上交
1．某小微企业接到三个相同的订单，赵、钱、孙、李四位师博单独完成一个，分别需20小时、20小时、
15小时和12小时。现钱、孙、李各负责一个订单，赵根据需要协助他们完成任务。若要三个订单同
时完工且用时最短，则赵协助钱的时间是？
A．8小时
B．7小时
C．6小时
D．9小时
2．某学校有一笔信息化预算，用这笔预算正好可以购买16部台式电脑，或者台式电脑、笔记本电脑和
投影机各4台。已知2台笔记本电脑的价格等于1部台式电脑和1部投影机的价格之和，则用这笔预
算购买笔记本电脑和投影机且必须全部花完，最多可以买几台投影机？
A．5
B．8
C．10
D．13
3．为加强治安防控，现计划在一段L形的围墙（如图）上安装治安摄像头，其中A点到B点长度为750
米，B点到C点长度为1350米。按要求ABC三个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的
距离要保持一致，则整段围墙至少需要安装多少个摄像头？
A．14
B．15
C．16
D．17
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4．桌上有20张正面向上的卡片，每次任选其中的3张翻面后放置于原位。问操作2次后，任一张卡片
正面向上的概率为多少？
A．0.7225
B．0.745
C．0.825
D．0.85
5．在屋内墙角处堆放稻谷（如图，谷堆为一个圆锥的四分之一），谷堆底部的弧长为 6 米，高为 2
米，经过一夜发现谷堆在重力作用下底部的弧长变为 8 米，若谷堆的谷量不变，那么此时谷堆的
高为多少米？
A． 米
9
B．8米
8
C．9 米
9
D．1米6
4
9
6．某区财政局年度考核，办公室与国库科平均得分90分，预算科与政府采购科平均得分84分，办公室
与政府采购科平均得分86分，政府采购科比预算科多10分，国库科的得分比综合科多5分，那么办
公室、预算科、国库科、政府采购科、综合科的平均得分是多少？
A．84分
B．86分
C．88分
D．90分
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7．某个项目由甲、乙两人共同投资，约定总利润10万元以内的部分甲得80%，10万元～20万元的部分
甲得60%，20万元以上的部分乙得60%。最终乙分得的利润是甲的1.2倍。问如果总利润减半，甲分
得的利润比乙？
A．少1万元
B．多1万元
C．少2万元
D．多2万元
8．调酒师调配鸡尾酒，先在调酒杯中倒入120毫升柠檬汁，再用伏特加补满，摇匀后倒出80毫升混合
液备用，再往杯中加满番茄汁并摇匀，一杯鸡尾酒就调好了。若此时鸡尾酒中伏特加的比例是24%，
问调酒杯的容量是多少毫升?
A．160
B．180
C．200
D．220
9．某工厂原有甲工种的人数是乙工种人数的2倍，由于公司扩大产能，又招聘了甲、乙两个工种的工人，
且新招聘的甲工种人数是新招聘的乙工种人数的0.5倍，招聘后工厂中甲工种的人数是乙工种人数的
1.5倍，问新招聘的乙工种人数是原乙工种人数的？
A．
1
B．3
1
C．2
2
D．3
3
2
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10．某水果种植特色镇创办水果加工厂，从去年年初开始通过电商平台销售桃汁、橙汁两种产品。从去年
2月开始，每个月桃汁的销量都比上个月多5000盒，橙汁的销量都比上个月多2000盒。已知去年第
一季度桃汁的总销量比橙汁少4.5万盒，则去年桃汁的销量比橙汁？
A．少不到5万盒
B．少5万盒以上
C．多不到5万盒
D．多5万盒以上
11．2020 年时，李某的年龄是自己工龄的 4 倍，且正好是张某年龄的 。到 2024 年时，张某的年龄
2
正好是自己工龄的 2 倍。已知张某参加工作时李某 10 岁，那么李3某参加工作时的年龄是多少？
A．18岁
B．21岁
C．24岁
D．27岁
12．甲、乙、丙三人沿着长为500米，宽为250米的长方形场地跑步，三人以2∶1∶3的速度之比匀速顺
时针跑步，当甲开跑时乙刚跑完 圈，丙开跑时甲跑了100米。问当乙跑完2圈时，甲与丙的位置关
1
系如何？ 3
A．丙领先甲2350米
B．丙领先甲2450米
C．丙领先甲2900米
D．丙领先甲3000米
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