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专题 54 电阻定律和欧姆定律
授课提示：对应学生用书88页
1．[2024·湖南省名校联合体联考]2023年9月3日，华为Mate 60 Pro发售，市场异常
火爆，一机难求．该机搭载了一块5 000 mA·h的大容量电池，若用充满电后的该手机观看
视频，可连续观看12个小时，则观看视频时电池的平均放电电流约为( )
A．0.35 A B．0.42 A
C．0.48 A D．0.55 A
答案：B
解析：由电流定义式得I＝＝＝0.42 A，B正确．
2．[2024·广东省深圳市名校联考]有三个同学分别对各自手中的电阻进行了一次测量，
三个同学把测量各自电阻时电阻两端的电压和通过电阻的电流描点到同一 UI坐标系中，得
到的结果如图所示，图中A点、B点和C点对应的电阻分别R 、R 和R ，则( )
A B C
A．R >R >R B．R >R >R
A B C C B A
C．R >R >R D．R >R >R
B C A B A C
答案：C
解析：由公式R＝可知图像上的点与原点连线的斜率表示电阻，则R >R >R ，C正确．
B C A
3．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的 3倍，甲的底
面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比
为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为( )
A．3∶2 B．2∶3
C．8∶9 D．4∶9
答案：C
解析：根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝，电阻率之比为＝··＝××＝，C正确．
4．(多选)电流为I的电流流经一横截面积为S的导线，已知单位体积导线内有n个自
由电子，电子电量为e，电子定向移动的速率为v，则在单位时间内通过导线横截面的自由
电子数为( )
A．nvS B．nv
C． D．
答案：AC
解析：根据电子的微观表达式I＝nevS，可以求得单位时间通过导线横截面的电荷量为
Q＝I×1 s＝nevS×1 s，在单位时间内通过导线横截面的自由电子数为 N＝＝＝nvS，A、
C正确．5．(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与
一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安曲
线的交点．则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是( )
A．图中图线a是小灯泡的伏安曲线，图线b是热敏电阻的伏安曲线
B．图中图线b是小灯泡的伏安曲线，图线a是热敏电阻的伏安曲线
C．图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
答案：BD
解析：图中图线a随着电压的增大，温度升高，图像的斜率增大，电阻减小，是热敏
电阻的伏安曲线；图线b随着电压的增大，温度升高，斜率减小，电阻增大，是小灯泡的
伏安曲线，A错误，B正确；图线中的M点时，小灯泡和热敏电阻的电流和电压都相等，
根据R＝，表示该状态小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值，根据 P＝UI，表示该状态小灯
泡的功率等于热敏电阻的功率，C错误，D正确．
6．现有三根长为L、材料相同的导线a、b、c，a的电阻为R，横截面积为S，b、c的
横截面积分别为2S和0.5S，现需要一根长为2L，阻值小于2R的导线，应选用的导线及连
接后的电阻为( )
A．a、b，1.5R B．a、b，1.25R
C．a、c，1.5R D．b、c，1.25R
答案：A
解析：根据电阻定律R＝，a的电阻为R，横截面积为S，b、c的横截面积分别为2S
和0.5S，则b、c的电阻分别为R ＝，R＝2R，需要一根长为2L的导线，则两导线应该是
b c
串联，要求阻值小于2R，则只能是a、b串联，连接后的电阻为R′＝R＋R ＝1.5R，A正确．
b
7．如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，闭合开关使小灯泡发光．用酒精
灯给灯丝加热，下列正确的是( )
A．小灯泡变暗，灯丝电阻率变大
B．小灯泡变暗，灯丝电阻率变小
C．小灯泡变亮，灯丝电阻率变大
D．小灯泡变亮，灯丝电阻率变小
答案：A
解析：小灯泡灯丝是一种金属，金属的电阻率ρ随温度的升高而变大，由电阻定律R
＝ρ可知，电阻率变大，小灯泡的电阻变大，流过小灯泡的电流变小，故小灯泡变暗，灯
丝电阻率变大，A正确．8．[2024·辽宁省部分学校联考]某科研所研制出了一种新型金属材料，具有特殊的物理
和化学性质，具有广阔的市场前景．如图所示，由该材料制成的一个立方体的边长为c，
其前后两表面之间的电阻值为R .现用该材料制成一边长为的立方体，其前后两表面之间的
1
电阻值为R ，则R ∶R 为( )
2 1 2
A．1∶125 B．1∶5
C．5∶1 D．25∶1
答案：B
解析：根据电阻定律R＝ρ可知R ＝ρ＝，R ＝ρ＝5，则有R ∶R ＝1∶5，B正确．
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