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专题 15 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
授课提示：对应学生用书22页
1．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400
N/m的轻质弹簧AA′，将弹簧的一端 A′固定在竖直墙面上．不可伸长的细线 OA、OB、
OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线
的结点，如图1所示．在实验过程中，保持弹簧AA′伸长1.00 cm不变
(1)若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数是______N(如图2所示).
(2)在(1)问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则弹簧秤甲的
读数大小将______，弹簧秤乙的读数大小将________．
答案：(1)3.00 (2)一直减小 先减小后增大
解析：
(1)弹簧秤的最小分度为0.1 N，题图2读数为3.00 N.
(2)F 、F 的合力与轻质弹簧AA′的弹力等大反向，OA与OB夹角不变，OA与OC夹
甲 乙
角变大如图所示，F 与F 垂直时最小，F 先减小后增大，F 一直减小．
乙 甲 乙 甲
2．[2024·广东省深圳市期中考试]某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边
形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细
线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的
示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)该实验运用的思想方法是________．
A．等效替代法
B．控制变量法
C．理想模型法
(2)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________．(3)下列的实验要求必要或者正确的是________(填选项前的字母).
A．应用测力计测量重物M所受的重力
B．应在水平桌面上进行实验
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(4)在作图时，你认为图中________是正确的．(填“甲”或“乙”)
答案：(1)A (2)3.80 (3)AC (4)甲
解析：(1)“验证力的平行四边形定则”实验过程中利用了等效替代的思想，A正确．
(2)图中弹簧测力计的分度值为0.1 N，需要估读到分度值下一位，则图中 A的示数为
F＝3.80 N.
A
(3)以O点为对象，需要知道O点受到的三根细线的拉力大小和方向，其中细线OM拉
力大小等于重物M的重力，故需要用测力计测量重物M所受的重力，A正确；应在竖直面
内进行实验，B错误；拉线方向应与木板平面平行，以减小误差，C正确；改变拉力，进
行多次实验，因为每次都是独立的实验，故每次实验不需要使 O点静止在同一位置，D错
误．
(4)重力的方向一定竖直向下，由于误差原因，利用平行四边形定则得出的两个力的合
力不一定在竖直方向，故图甲是正确的．
3．[2024·辽宁省部分高中月考]学校实验室有许多规格相同的弹簧测力计，将弹簧测力
计与刻度尺放在一起，如图甲所示．(1)由图甲可知，该弹簧的劲度系数k＝________ N/m.
(2)小林同学想测量某词典受到的重力，发现量程不够，他用 3个弹簧测力计同时竖直
向上将该词典拉起，稳定后其示数分别为 4.4 N、4.5 N、4.6 N，则该词典受到的重力大小
G＝________ N．
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(3)小贾同学将弹簧测力计中的弹簧取出，发现其内部弹簧(质量不计)的自然长度均为
9.00 cm，小贾制作一个半径为12.00 cm的圆盘，将3个弹簧的一端均匀固定在圆环上，另
外一端固定打结，结点恰好在圆心O处，如图乙所示．将圆盘水平放置，在结点O处悬挂
一文具盒，平衡时测得结点下降了5.00 cm，则每根弹簧的弹力大小F＝________ N，文具
盒受到的重力大小G＝________ N．(结果均保留一位小数)
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答案：(1)62.5 (2)13.5 (3)2.5 2.9
解析：(1)根据题图甲可知弹簧的弹力为5 N时，弹簧的伸长量为8.00 cm，所以弹簧的
劲度系数k＝ N/m＝62.5 N/m.
(2)该词典受到的重力大小等于3个弹簧测力计的示数之和，即G ＝4.4 N＋4.5 N＋4.6
1
N＝13.5 N.
(3)如图所示
由几何关系可知平衡时每根弹簧的长度均为 cm＝13.00 cm，每根弹簧的伸长量均为
4.00 cm，每根弹簧的弹力大小均为F＝kΔx＝2.5 N．根据竖直方向受力平衡可得文具盒受
到的重力大小G＝3F cos θ＝3×2.5× N≈2.9 N．
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