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专题 2 匀变速直线运动规律的应用
授课提示：对应学生用书3页
1．[2024·湖南省湘西期中考试]质点做匀加速直线运动，初速度为v ＝2 m/s，加速度a
0
＝0.1 m/s2，则正确的是( )
A．质点的加速度均匀增大
B．质点的速度随时间均匀增大
C．质点第4 s末的速度为1.6 m/s
D．每经过1 s时间，物体速度就增大0.2 m/s
答案：B
解析：加速度a＝0.1 m/s2，所以质点的加速度不变，A错误；质点做匀加速直线运动，
质点的速度随时间均匀增大，B正确；根据匀变速直线运动的速度—时间公式，质点第4 s
末的速度为v＝v＋at＝2 m/s＋0.1×4 m/s＝2.4 m/s，C错误；加速度为0.1 m/s2，每经过1 s
0
时间，物体速度就增大0.1 m/s，D错误．
2．[2024·广西南宁市名校联盟联考]小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B
点时(如图所示)小车的速度为v，BC的距离是AB的2倍，则到达C点时小车的速度为(
)
A．v B．3v C．v D．2v
答案：A
解析：设AB的距离为L，小车做初速度为零的匀变速直线运动，对A到B过程，有v2
＝2aL，对A到C过程，有v′2＝2a×3L，解得到达C点时小车的速度v′＝v，A正确．
3．[2024·广东省揭阳市期中考试]在足够长的光滑斜面上，有一物体以15 m/s的初速
度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为 5 m/s2，方向沿斜面向下．经过5 s时物体的
速度大小和方向是( )
A．10 m/s，沿斜面向上
B．10 m/s，沿斜面向下
C．40 m/s，沿斜面向上
D．40 m/s，沿斜面向下
答案：B
解析：取初速度方向为正方向，则v ＝15 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v ＋at可得，当t
0 0
＝5 s时v＝－10 m/s，“－”表示物体在t＝5 s时速度方向沿斜面向下，B正确．
4．[2024·山东临沂阶段练习](多选)一质点从A点开始做匀变速直线运动，v ＝6 m/s，
0
其加速度恒定且a＝－2 m/s2，求经过多长时间质点距离A点为5 m( )
A．(－3) s B．(＋3) s
C．5 s D．1 s
答案：BCD
解析：由题意可知质点距离A点的距离为5 m，则质点的位移有两种可能．当质点的位移为x ＝5 m时，有x ＝vt＋at2，解得t ＝1 s，t ＝5 s；当质点的位移为x ＝－5 m时，
1 1 0 1 2 2
有x＝vt＋at2，解得t＝(3＋) s，t＝(3－) s(不合题意，舍去)，B、C、D正确．
2 0 3 4
5．[2024·河北省沧州市八县联考]“奋斗者”号是我国自主研制的目前世界上下潜能力
最强的潜水器之一．假设某次海试活动中“奋斗者”号从水面由静止先以加速度a 向下做
1
匀加速运动，经时间t后，加速度改为方向向上、大小为a ，再运动时间t后回到水面，则
2
a 与a 的大小之比为( )
1 2
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶2 D．2∶1
答案：A
解析：第一阶段x ＝at2，v ＝at，第二阶段x ＝vt－at2，且x ＝－x ，解得a∶a ＝
1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2
1∶3，A正确．
6．[2024·河北沧州联考]如图所示，一冰壶在水平冰面上做匀减速直线运动．冰壶在开
始减速的第1 s内发生的位移为2.5 m，在停止的前1 s内发生的位移为0.5 m，则冰壶从开
始减速到停下所用的时间为( )
A．6 s B．5 s
C．4 s D．3 s
答案：D
解析：根据题意，停止前的1 s内，冰壶的运动可看做反向匀加速直线运动，则有x＝
2
at2，解得a＝1 m/s2.在减速的第1 s内有x ＝vt－at2，解得v ＝3 m/s，由公式v＝v ＋at可
1 0 0 0
得，冰壶从开始减速到停下所用的时间为t＝＝3 s，D正确．
7．[2024·福建省莆田多校联考]做匀减速直线运动的物体经3 s停止，若在第1 s内的
位移是15 m，则第2 s内、第3 s内的位移分别是( )
A．3 m 9 m B．2 m 3 m
C．1 m 9 m D．9 m 3 m
答案：D
解析：做匀减速直线运动直到停止，利用逆向思维可以看成初速度为零的匀加速直线
运动，令t ＝1 s，t ＝2 s，t ＝3 s由于物体在第1 s内的位移是15 m，根据位移公式有x ＝
1 2 3 1
at－at，解得a＝6 m/s2，则第2 s内的位移x ＝at－at＝9 m，第3 s内的位移x ＝at＝3 m，
2 3
即第2 s内、第3 s内的位移分别为9 m、3 m，D正确．
8.
[2024·辽宁省朝阳市期中考试]杭州亚运会将各种机器人全面应用在巡逻、迎宾、医疗、
配送、服务等方面，赛场上“机器狗”运球拍，捡铁饼等为赛事正常运行立了大功．设一只静止的“机器狗”发现前方6 m处有一铁饼，立即沿直线匀加速前进达到3 m/s后立刻以
相同大小的加速度减速，当速度减为零时恰好停在铁饼处．则机器狗的加速度大小为(
)
A．1.5 m/s2 B．1 m/s2
C．3 m/s2 D．2 m/s2
答案：A
解析：设机械狗的加速度大小为a，因加速和减速时加速度大小相等，加速和减速时
间相等均为t，设最大速度为v，由平均速度公式可得x＝t×2，解得t＝2 s，由v＝at可得
a＝1.5 m/s2，A正确．
9．[2024·浙江省台州市联考]在影视剧中我们会看到有角色被追杀跑到河岸边上时，大
都会选择跳入水中来躲避被子弹射伤的可能，可见水阻碍子弹射击的效果显著．《街头科
学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做
初速度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则( )
A．子弹在每个水球中速度变化量相同
B．子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为
C．子弹在每个水球中运动的时间比为t∶t∶t∶t＝2∶∶∶1
1 2 3 4
D．子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v∶v∶v＝∶∶1
1 2 3
答案：D
解析：由题意可知子弹恰好能穿出第4个水球，即末速度v＝0，逆向看子弹由左向右
做初速度为零的匀加速直线运动，则由匀变速直线运动规律的推论：相同位移下的时间比
值可知，自右向左子弹通过四个水球的时间比为 t∶t∶t∶t ＝(2－)∶(－)∶(－1)∶1，C
1 2 3 4
错误；由于加速度a恒定，由加速度的定义可以，速度变化量 Δv＝at，由上述的分析可知，
子弹在每个水球中的时间不同，所以速度变化量也不同，A错误；由上述的分析可知，子
弹穿出前三个水球的时间等于全部穿过水球的时间的一半，因此子弹穿出第三个水球的瞬
时速度与全程的平均速度相等，即为，B错误；逆向分析可看作是初速度为零的匀加速直
线运动，根据 v2＝2ax可得 v＝，子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为 v∶v∶v ＝
1 2 3
∶∶1，D正确．
10．[2024·山东省名校联盟联考]滑雪运动员在斜面上滑雪，斜面长52米，运动员从斜
面顶端由静止开始以2 m/s2的加速度匀加速下滑，经过一段时间后，运动员开始以4 m/s2
的加速度匀减速运动，测得运动员到达斜面底端时的速度大小为 4 m/s，则运动员在斜面上
运动的总时间为( )
A．8 s B．9 s C．10 s D．12 s
答案：A
解析：设开始做匀减速时的速度大小为v，则有x＝x ＋x ＝＋＝52 m，其中a ＝2
1 2 1
m/s2，a ＝4 m/s2，v ＝4 m/s，解得v＝12 m/s，则运动员在斜面上运动的总时间为t＝t ＋t
2 1 1 2
＝＋＝ s＋ s＝8 s，A正确．
11.[2024·山东省德州市期中考试]在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑
马线前停车让人．以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线10 m时，司机看到斑马线上
有行人通过，立即紧急刹车，已知该车刹车时最大加速度为4 m/s2，驾驶员反应时间为0.2
s，下列说法正确的是( )
A．汽车不能保证车让人
B．汽车通过的距离是8 m
C．汽车运动的总时间是2.2 s
D．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是2 m
答案：C
解析：汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为 x
＝vΔt＝8×0.2 m＝1.6 m，D错误；刹车后做匀减速运动，根据速度—时间公式，可知汽
0
车速度减为零所用时间为t ＝＝ s＝2 s，则从开始发现情况到车停下来汽车运动的时间为t
1
＝t ＋Δt＝2 s＋0.2 s＝2.2 s，C正确；根据速度—位移公式，可知汽车匀减速的位移为x ＝
1 1
＝ m＝8 m，根据题意可知，从开始发现情况到车停下来汽车通过的距离为 s＝x＋x ＝9.6
1
m，B错误；汽车通过的总位移x ＝9.6 m<10 m，汽车能保证车让人，A错误．
总
12.
[2024·福建省夏泉五校联考]如图所示，一个篮球从高h＝3.136 m的篮筐上由静止开始
1
下落，经t ＝0.8 s落到水平地面上，落地时速度大小为v ＝7.84 m/s，然后以速度大小为v
1 1 2
＝4.16 m/s反弹．已知篮球与地面碰撞的时间为0.3 s，求：
(1)篮球在空中下落过程的加速度大小和方向；
(2)篮球在空中下落过程的平均速度大小；
(3)篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向．
答案：(1)9.8 m/s2 方向竖直向下 (2)3.92 m/s (3)40 m/s2 方向竖直向上
解析：(1)由v＝v＋at得a＝ m/s2＝9.8 m/s2
1 0 1 1
方向竖直向下．
(2)对下落过程：由v＝得篮球在空中下落过程的平均速度v＝ m/s＝3.92 m/s
(3)对篮球与地面碰撞过程，以竖直向下为正方向，则
v＝－4.16 m/s
2
由a＝得
a＝ m/s2＝－40 m/s2，方向竖直向上
13．[2024·山东省淄博市期末考试]近年来由于司机驾驶时低头看手机导致的交通事故
频繁发生，各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生．假如某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以v ＝20 m/s的速度匀速行驶，突然发现前方60 m处有障碍物
0
便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动．已知刹车后第1个2 s内的位移大小是x ＝32
1
m(汽车仍在行驶)，
(1)求汽车刹车后6 s内的位移大小x；
2
(2)若该司机由于低头看手机导致t ＝0.6 s后才刹车，其他条件不变，试通过计算分析
0
汽车是否会撞到障碍物．
答案：(1)50 m (2)汽车会撞到障碍物
解析：(1)刹车后第1个2 s内的位移大小是x＝32 m，由于汽车仍在行驶，则有
1
x＝vt－at
1 01
解得a＝4 m/s2
利用逆向思维，汽车停止运动的时间t＝＝5 s<6 s
2
则汽车刹车后6 s内的位移大小与停止运动总位移大小相等，则有v＝2ax
2
解得x＝50 m
2
(2)该司机由于低头看手机导致t ＝0.6 s后才刹车，该过程，汽车做匀速直线运动，则
0
有x＝vt＝12 m
3 00
由于x＋x＝62 m>60 m，
2 3
汽车会撞到障碍物．
