文档内容
徐州市 2008 年中考数学试题
一、选择题（每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）
1．4的平方根是
A. B. 2 C. D. 16
2．一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州市累计为汶川地震灾区捐款约11 180万元，该
笔善款可用科学记数法表示为
A． 万元 B． 万元
C． 万元 D． 万元
3．函数 中自变量x的取值范围是
A． ≥ B． ≤ C． D．
4．下列运算中，正确的是
A． B．
C． D．
5．如果点(3，－4)在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是
A．(3，4) B．(－2，－6) C．(－2，6) D．(－3，－4)
6．下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒
的是
A B C D
7．⊙O和⊙O的半径分别为5和2，OO＝3，则⊙O和⊙O的位置关系是
1 2 1 2 1 2
A．内含 B．内切 C．相交 D． 外切
8．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A．正三角形 B．菱形 C．直角梯形 D．正六边形
9．下列事件中，必然事件是
A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．366人中至少有2人的生日相同
D．实数的绝对值是非负数
10．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球
停在小正方形内部（阴影）区域的概率为
（第10题）
数学试题 第1页（共8页）A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应位置上）
11．因式分解：2x2 – 8 = ▲ ．
12．徐州市部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：
12 320，11 880，10 370，8 570，10 640，10 240．这组数据的极差是 ▲ 元．
13．若 、 为方程 的两个实数根，则 ▲ ．
14．边长为a的正三角形的面积等于 ▲ ．
15．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C =18°，则∠CDA
= ▲ °．
A
D
D
C B O A
B E C
（第15题） （第16题）
16．如图，Rt△ABC中， ， cm， cm．将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕
DE，则△ABE的周长 = ▲ cm．
数学试题 第2页（共8页）徐州市 2008 年初中毕业、升学考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷
注意事项：
1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚．
题号 二 三 四 五 六 七 卷面分 合计
得分
得分 评卷人
二、填空题答题处（每小题3分，共18分）
11． 12． 元 13．
14． 15． ° 16． cm
得分 评卷人
三、解答题（每小题5分，共20分）
17．计算： ．
解：
18．已知 ，求 的值．
解：
19．解不等式组 并写出它的所有整数解．
解：
数学试题 第3页（共8页）20．如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）．
（参考数据： ）
A 6m D
解：
14m
45° 30°
B C
（第20题）
四、解答题（本题有A、B两类题．A类题4分，B类题6分．你可以根据自己
得分 评卷人
的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题
计分）
21．（A 类）已知：如图，四边形ABCD中， ．求证： ．
（B类）已知：如图，四边形ABCD中， ．求证： ．
解：我选做的是 类题．
A
B D
C
（第21题）
得分 评卷人
五、解答题（每小题7分，共21分）
22．从徐州到南京可乘列车A或列车B，已知徐州至南京的铁路里程约为350 km， A车与B车
的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的行驶时间少1 h ，两车的平均速度分
别为多少？
解：
数学试题 第4页（共8页）23．小王某月手机话费中的各项费用情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费
金额/元 5
金额/元
月功能费
基本话费
4％
40％
短信费
长途话费
36％
项目
月功能费 基本话费 长途话费 短信费
（第23题）
（1）该月小王手机话费共多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整.
解：
24．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为 ．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△ABC；
1 1 1
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转 所得的△ABC；
2 2 2
（3）△ABC与△ABC成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
1 1 1 2 2 2
（4）△ABC与△ABC成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．
1 1 1 2 2 2
解： y
A
C
B x
O
（第24题）
数学试题 第5页（共8页）得分 评卷人
六、解答题（每小题8分，共16分）
25．为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市自2007年11月17日起，调整出租车
运价，调整方案见下列表格及图象（其中a、b、c为常数）：
y
13.3 D
收费标准
行驶路程 11.2 C
调价前 调价后
不超出3 km的部分 起步价6元 起步价a元
A B
7
超出3 km不超出6 km的部分 每公里b元 6
E F
每公里2.1元
超出6 km的部分 每公里c元
（第25题）
o 3 6 7 x
设行驶路程为 时，调价前的运价为 ，调价后的运价为 ．如图，折线
表示y与x之间的函数关系；线段EF表示0≤x≤3时，y与x之间的函数关系．根
2 1
据图表信息，完成下列各题：
（1）填空： ， ， ；
（2）写出当 时， 与x之间的函数关系式，并在上图中画出该函数图象；
（3）函数y 与y的图象是否存在交点？若存在，求出交点坐标，并说明该点的实际意义．
1 2
若不存在，请说明理由．
解：
数学试题 第6页（共8页）26．已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：
①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC．
请你从中选取两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列
各题：
（1）构造一个真命题，画图并给出证明；
（2）构造一个假命题，举出反例加以说明．
解：
得分 评卷人
七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）
27．已知二次函数的图象以 为顶点，且过点 ．
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时， 两点随图象移至 ，求△
的面积．
解：
数学试题 第7页（共8页）28．如图1，一副直角三角板满足 ， ， ， ．
【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E
旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q．
【探究一】在旋转过程中，
（1）如图2，当 时， 满足怎样的数量关系？并给出证明；
（2）如图3，当 时， 满足怎样的数量关系？并说明理由；
（3）根据你对⑴、⑵的探究结果，试写出当 时， 满足的数量关系式为
，其中m的取值范围是 （直接写结论，不必证明）．
【探究二】若 且 cm，连P Q，设△EPQ的面积为 ( )，在旋转过程中，
（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由；
（2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？求出相应S的值或取值范围．
A（D） A A
E
F E P
P
Q B Q
B C（E） B C D C
D F
F
（图1）
（图2）
（图3）
（第28题）
解：
数学答案 第8页（共14页）徐州市 2008 年初中毕业、升学考试试题答案
一、选择题
1-4 ABCD 5-8 CBBA 9-10 DC
二、填空题
11． 2（ x+ 2 ）（ x- 2 ） 12． 375 0 元 13． - 1
14. 四分之根三 a ² 15． 12 6 ° 16． 7 cm
三、解答题
17． 解：原式=1+1-3+2
=1
18．解：原式=
=
当 时
原式=3－4 =
19．解不等式组 并写出它的所有整数解．
解：解不等式①，得
解不等式②，得
∴原不等式组的解集是：
故所有整数解为：－1，0，1，2
20．解：如图，作DE垂直BC于点E，AF垂直BC于点F．
Rt△DEC中，
(m)
数学答案 第9页（共14页）(m)
由梯形性质，得 m， m，
Rt△AFB中， ， m
(m)
答：坝高为7 m，坝底约为25.1 m．
四、解答题
21． 解：（A类）连接BD．在△ 和△ 中，
∵ ， ，又 ，
∴△ ≌△ ．
∴ 。
（B类）连结 ．
∵ ，∴ ．
∵
且 ，
∴ ．
∴ ．-
五、解答题
22．解：设A车的平均速度为10 (km/h)，B车的平均速度为7 (km/h)．
由题意得：
．
解得 ．
经检验， 是原方程的根．
故 ．
答：A车的平均速度为150 km/h，B车的平均速度为105 km/h．-
23．小王某月手机话费中的各项费用情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费
金额/元 5 50 45 25
数学答案 第10页（共14页）解：（1) (元)
（2） =
24 .解： y
(3）成轴对称
A
(4）城中心对称，对称中心坐标 。
C
25.解： O B x
(1)7 1.4 2.1
(2） （ ）
(3）由 和 ，得
解得
故存在交点
实际意义：当行驶路程为 km时，调价前后的运价不变；
当行驶路程小于 km时，调价后的运价高；当行驶路程大于 km时，调价后的运价低．
数学答案 第11页（共14页）26.解： ，
(1）真命题 ∴ ．
已知：∠BAD =∠DCB ，AD∥BC． ∴AB∥CD．
求证：四边形ABCD为平行四边形． 故四边形ABCD为平行四边形．-
证 明 ： 如 图 ， ∵ AD∥BC ， ∴ (2） 假命题
． 已知：①OA=OC，③∠BAD=∠DCB．
又 ∠ BAD =∠DCB ， 且 求证：四边形ABCD为平行四边形．
，
D
．
A C
O
27.解：（1）由顶点 ，可设函数关系式为 ．
，得 ，解得 ．
B
由①、③推结论
所求二次函数的关系式为 ．
（2）令 ，得 ，故图象与y轴交点坐标为 ．
令 ，得 ，解得 ， ．
故图象与 轴交点坐标为 和 ．
（3）函数图象向右平移3个单位后经过原点．
故 ．
从而 ．
28．
满足的数量关系式为 ，其中m的取值范围是
解：(1）作 于点M，作 于点N，连接BE．
．
为 的平分线． ．
①若点M、P重合，显然 ．
②若点M、P不重合， ，
≌ ． ． 综上， .
数学试题 第12页（共8页）（2）作 于点M，作 于点N．
∴EM∥BC．∴△AME∽△ABC． ．
同理， ． ， ．
①若点M、P重合，显然 ．
②若点M、P不重合，
，
∽ ． ． 综上，
【探究二】（1）设EQ = x，则S = ，其中 ．
△EPQ
∴当 cm时，S 取得最小值50 cm2；
△EPQ
当 cm时，S 取得最大值75 cm2．
△EPQ
（2）当 cm时，S = 62.5 cm2．
△EPQ
故当 时，对应△EPQ有2个，
当 时，对应△EPQ有1个
A A A
P E E E
D
P P
Q Q Q
BC
F
C D BC
F
C
D
BC FC
S = 50时 S = 62.5 S = 75时
时
数学试题 第13页（共8页）数学试题 第14页（共8页）
