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2016 年徐州中考试卷
一、选择题（3分×8=24分）
1. 的相反数是 （ ）
A.4 B.-4 C. D.
2.下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列事件中的不可能事件是（ ）
A.通常加热到 时，水沸腾 B.抛掷2枚正方体的骰子，都是6点朝上
C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和都是
4.下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A B C D
5.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A B C D
6.某人一周内爬楼的层数统计如下表：
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
26 36 22 22 24 31 21
关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A.中位数是22 B.平均数是26 C.众数是22 D.极差是15
7. 函数 中自变量 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.下图是由三个边长分别为6、9、 的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等
的两部分，则 的值是（ ）
A.1或9 B.3或5 C.4或6 D.3或6
二、填空题（3分×10=30分）
9、9的平方根是______________。
10.某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为______________。
11.若反比例函数的图像过（3，-2），则奇函数表达式为______________。
第1页12.若二次函数 的图像与 轴没有公共点，则 的取值范围是________。
13.在△ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是_________。
14.若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为______________㎝。
15.如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°。
16.用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_______。
17.如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图形中这样的正方
形的总个数可用含n的代数式表示为____________。
第1个 第2个 第3个
18、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AD、 CD
上，∠EBF=45°则△EDF的周长等于______________。
三、解答题（共86分。）
19.（5+5=10分）计算
① ②
20.（5+5=10分）
①解方程： ②解不等式组：
21（. 7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题的题目进
行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部
分统计图如下：
各选项选择人数的扇形统计图 各选项选择人数的条形统计图
第2页请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为________， =________%， =________%，“常常”对应扇形的
圆心角为__________；
（2）请你补全条形统计图；
（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有
多少名？
22（. 7分）某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味。若送奶员连续三天，
每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少
有两瓶为红枣口味的概率是多少？
（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）
23.(8分)如图，在 中， ， 。 是等边三角形，E是AC的
中点。连接BE并延长，交DC与点F，求证：
⑴
⑵四边形ABFD是平行四边形。
第3页24（. 8分）小丽购买学习用品的数据如下表，因污损导致部分数据无法识别。根据下表，解决
下列问题：
⑴小丽购买了自动铅笔、记号笔各几只？
⑵若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买
方案？
商品名 单价（元） 数量（个） 金额（元）
签字笔 3 2 6
自动铅笔 1.5
记号笔 4
软皮笔记本 2 9
圆规 3.5 1
合计 8 28
25、（本题8分）如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶
部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线）测得旗杆顶部A的仰角为
75°，且CD=8m。
（1）求点D到CA的距离；
（2）求旗杆AB的高。
（注：结果保留根号）
第4页26、（8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）
（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：
x（元） 180 260 280 300
y（间） 100 60 50 40
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日
需支出60元。当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润。（宾馆当日利润=当
日房费收入-当日支出）
第5页27（. 9分）如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展平
后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应
点为N。
（1）若CM=x，则CH= （用含x的代数式表示）；
（2）求折痕GH的长。
第6页28.（11分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（-1，0），B
（0，- ）、C（2，0），其中对称轴与x轴交于点D。
（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 的最小值为 。
（3）M（s，t）为抛物线对称轴上的一个动点。
① 若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有
个；
② 连接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围。
第7页（备用图）
2016 年徐州中考试卷答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.C . 2.D 3. D 4 .C 5. B 6.A. 7. A .8.D
二、填空题（每小题3分，共30分）
9、9的平方根是±3。
。
10.
11.若反比例函数的图像过（3，-2），则其函数表达式为 。
12.若二次函数 的图像与 轴没有公共点，则 的取值范围是 。
第8页13.在△ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是1:4。
14.若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2㎝，则它的底边长为__ ____㎝。
15.如图，○0是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=___125_°。
16.用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为5。
17.如图，每个图案都是由大小相同的正方形组成，按照此规律，第n个图形中这样的正方
形的总个数可用含n的代数式表示为______________。
第1个 第2个 第3个
考点：几何规律探索
解答：第一个图形，正方形个数：2
第二个图形，正方形个数：2+4
第三个图形，正方形个数：2+4+6
第n个图形，正方形个数：2+4+6+8+....+2n=n(n+1)
故答案为n(n+1)。
18、解：如图，向左延长线段DA并截取AG使得AG=CF，
在正方形中 ,
在 中，
，
正方形的边长为2
第9页四、解答题（共86分。）
19.（本题10分）计算
（1）
（2）
解答：原式=
原式=
20.（本题10分）
（1）解方程：
解答：方程两边同时乘 ，得
移项，得2x=2
系数化为1，得x=1
检验：……
（2）解不等式组：
解答：解不等式 ，得
解不等式 ，得
所以，不等式组的解集是
21.该调查的样本容量为200， =12%， =36%，“常常”对应扇形的圆心角为108度；
（2）如图所示。
第10页（3）3200×0.36=1152
22.解：设至少有两瓶为红枣口味的事件为A。
P（A）=
答：至少有两瓶为红枣口味的概率为 。
23.
证明：（1） 是等边三角形
又 E是AC的中点
AE=EC
在 和 中
(ASA)
（2）
BE=EF
在 中，
E是AC的中点
BE=AE=EC
BE=AE=EC=EF
即AC=BF
又 是等边三角形
AC=AD
AD=BF
又
AD BF
四边形ABFD是平行四边形。
24.解：（1）设小丽购买了自动铅笔、记号笔分别为 和 只。
第11页解得：
答：丽购买了自动铅笔、记号笔分别为1和2只。
（2）设小丽再次购买了自动铅笔 只和软皮笔记本 本。
化简：
则 ； ；
答：有3种不同的购买方案：①自动笔7只，软皮笔记本1本；②自动笔4只，软皮笔记本2
本；③自动笔1只，软皮笔记本3本；
注：本题考察了方程应用题，难度中等，主要是二元一次方程组，只要分析清楚等量关系式，
列方程较简单，关键是一定要解对了，不然功亏预亏。
25、解：（1）过点D作DE⊥AC于点E。
∵CD=8m,∠C=45°
∴CE=DE= m
答：点D到CA的距离为 m。
∵∠C=45°,∠ADB=75°
∴∠CAD=30°
∵DE= m
∴AE= m
∴AC= m
∵∠C=45°,∠ABC=90°
∴AB= m
答：旗杆AB的高为 m。
26.解：（1）设 .
将（180,100）、（260,60）代入 ，得：
解之得：
∴
（2）解设宾馆当日利润为W。
第12页答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元。
27.解：（1）方式一：∵CM=x，设CH=t
根据翻折的性质，则HM=BH=6-t，在Rt△HCM中
∴ （0
