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2017 年广西省柳州市中考数学试卷
第I卷(选择题，共36分)
一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分)
1．(2017广西柳州，1，3分)计算：(－3)+(－3)＝( )
A．－9 B．9 C．－6 D．6
2．(2017广西柳州，2，3分) 下列交通标志中，是轴对称图形的是( )
A．限制速度 B．禁止同行 C．禁止直行 D．禁止掉头
3．(2017广西柳州，3，3分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( )
A． B． C． D．
4．(2017广西柳州，4，3分)现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数
字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是( )
A． B． C． D．1
5．(2017广西柳州，5，3分)如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
6．(2017广西柳州，6，3分)化简：2x－x＝( )
A．2 B．1 C．2x D．x
7．(2017广西柳州，7，3分)如图，直线y＝2x必过的点是( )A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0)
8．(2017广西柳州，8，3分) 如图，这个五边形ABCDE的内角和等于( )
A．360° B．540° C．720° D．900°
9．(2017广西柳州，9，3分)如图，在⊙O中与∠1一定相等的角是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
10．(2017广西柳州，10，3分)计算 ＝( )．
A． B． C． D．
11． (2017广西柳州，11，3分)．化简： ( )
A．－x． B． C． D．
12． (2017广西柳州，12，3分)．如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差
为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷(非选择题，共84分)二、填空题(每小题3分，共18分)．
13．(2017广西柳州，13，3分)．如图，AB∥CD，若∠1＝60°，则∠2＝ °．
14．(2017广西柳州，14，3分)．计算: ＝ ．
15．(2017广西柳州，15，3分)．若点A(2，2)在反比例函数 (k≠0)的图像上，则k＝
．
16．(2017广西柳州，16，3分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学
生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为 ．
17．(2017广西柳州，17，3分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少
旋转 度后，所得图形与原图形重合．
18．(2017广西柳州，18，3分)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交
CD于点O，连接DE．有下列结论：①DE＝ BC；②△BOD∽△COE；③BO＝2EO；④
AO的延长线经过BC的中点．其中正确的是 (填写所有正确结论的编号)
三、解答题(本大题共8个小题，满分66分)．19．(2017广西柳州，19，6分)解方程：2x－7＝0．
20．(2017广西柳州，20，6分)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，求这个平
行四边形ABCD的周长．．
21．(2017广西柳州，21，6分)据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，
根据数据求出这五天最高气温的平均值．
6月5日 星期一 大雨 24～32°C
6月6日 星期二 中雨 23～30°C
6月7日 星期三 多云 23～31°C
6月8日 星期四 多云 25～33°C
6月9日 星期五 多云 26～34°C22．(2017广西柳州，22，8分)学校要组织去春游，小陈用50圆负责购买小组所需的两种
食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价
为60元／件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？
23．(2017广西柳州，23，8分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，
BE，AF交于点O，且AE＝DF．
（1） 求证：△ABE≌△DAF；
（2） 若BO＝4，DE＝2，求正方形ABCD的面积．
24．(2017广西柳州，24，10分)如图，直线y＝－x+2与反比例函数 (k≠0)的图像交于
A(－1，m)，B(m，－1)两点，过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥x轴于点D，
(1)求m，n的值及反比例函数的解析式；
(2)请问：在直线y＝－x+2上是否存在点P，使得 ？若存在，求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由．25．(2017广西柳州，25，10分)如图，已知AO为Rt△ABC的叫平分线，∠ACB＝90°，
，
以O为圆心，OC 为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F．
（1） 求证：AB是⊙O的切线；
（2） 求tan∠CAO的值；
（3） 求 的值．26．(2017广西柳州，26，12分)如图，抛物线 与x轴交于A、C两点(点A
在点C的左边)．直线y＝kx+b(k≠0)分别交x轴，y轴与A，B两点，且除了点A之外，改
直线与抛物线没有其他任何交点．
(1)求A，C两点的坐标；
(2)求k，b的值；
(3)设点P是抛物线上的动点，过点P作直线y＝kx+b(k≠0)的垂线，垂足为H，交抛物线的
对称轴于点D，求PH+DH的最小值，并求此时点P的坐标．
