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2018 年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分）
1.计算：
A. B. 2 C. 0 D.
2.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是
A. B.
C. D.
3.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.现有四张扑克牌：红桃 、黑桃 、梅花 和方块 ．将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中
任意抽取一张牌，则抽到红桃 的概率为A. 1 B. C. D.
5.世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
6.如图，图中直角三角形共有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图，在 中， ， ， ，则
A. B. C. D.
8.如图， ， ， ， 是 上的四个点， ， ，则 的度数为
A. B. C. D.
是
9.苹果原价 每斤 元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
的
10.如图是某年参加国际教育评估 15个国家学生的数学平均成绩 的扇形统计图，由图可知，学生的数
学平均成绩在 之间的国家占
A. B. C. D.
11.计算： =（ ）
A. B. C. D.
12.已知反比例函数的解析式为 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
13.如图， ，若 ，则 __ ．
14.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标是__．15.不等式 的解集是__．
的
16.一元二次方程 解是__．
17.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛
中得14分．若设艾美所在的球队胜 场，负 场，则可列出方程组为__．
18.如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为__．
三、解答题（本题共8小题，共66分）
19.计算： ．
20.如图， 和 相交于点 ， ， ．求证： ．
21.一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：求该同学这五次投实心球的平均成绩．
22.解方程： ．
23.如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ，且 ．
（1）求菱形 的周长；
的
（2）若 ，求 长．
24.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， ， 两点．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求 的值及该一次函数的解析式．25.如图， 为 的内接三角形， 为 的直径，过点 作 的切线交 的延长线于点 ．
（1）求证： ；
（2）过点 作 的切线 交 于点 ，求证： ；
（3）若点 为直径 下方半圆的中点，连接 交 于点 ，且 ， ，求 的长．
26.如图，抛物线 与 轴交于 ， ， 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点
，且 ， 的平分线 交 轴于点 ，过点 且垂直于 的直线 交 轴
于点 ，点 是 轴下方抛物线上的一个动点，过点 作 轴，垂足为 ，交直线 于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点 的横坐标为 ，当 时，求 的值；
（3）当直线 为抛物线 的对称轴时，以点 为圆心， 为半径作 ，点 为 上的一个动点，求 的最小值．
