文档内容
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2023 年安徽省初中学业水平考试
数学
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A. 5 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可求解．
【详解】解： 的相反数是5，
故选：A．
【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义．
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据主视图是三角形，结合选项即可求解．
【详解】解：∵主视图是直角三角形，
故A，C，D选项不合题意，
故选：B．
【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体
得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘
法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项的运算法则是解题的关键．
4. 在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
【解析】
【分析】先解不等式，然后在数轴上表示不等式 的解集即可求解．
【详解】解：
解得： ，
数轴上表示不等式的解集
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．
5. 下列函数中， 的值随 值的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的性质，一次函数的性质，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ， ，对称轴为直线 ，
当 时， 的值随 值的增大而减小，当 时， 的值随 值的增大而增大，故该选项不正确，不
符合题意；
B. ， ，对称轴为直线 ，
当 时， 的值随 值的增大而增大，当 时， 的值随 值的增大而减小，故该选项不正确，不
符合题意；
C. ， ， 的值随 值的增大而增大，故该选项不正确，不符合题意；
D. ， ， 的值随 值的增大而减小，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的性质，熟练掌握一次函数与二次函数的性质是解题的关键．
6. 如图，正五边形 内接于 ，连接 ，则 （ ）【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先计算正五边形的内角，再计算正五边形的中心角，作差即可．
【详解】∵ ，
∴ ，
故选D．
【点睛】本题考查了正五边形的外角，内角，中心角的计算，熟练掌握计算公式是解题的关键．
7. 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用 ， ，
这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意列出所有可能，根据新定义，得出2种可能是“平稳数”，根据概率公式即可求解．
【详解】解：依题意，用 ， ， 这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，可能结果有，
共六种可能，
只有 是“平稳数”
∴恰好是“平稳数”的概率为
故选：C．
【点睛】本题考查了新定义，概率公式求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
8. 如图，点 在正方形 的对角线 上， 于点 ，连接 并延长，交边 于点 ，
交边 的延长线于点 ．若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例得出 ，根据 ，得出 ，
则 ，进而可得 ，根据 ，得出 ，根据相似三角形的性
质得出 ，进而在 中，勾股定理即可求解．
【详解】解：∵四边形 是正方形， ， ，
∴ ， ， ，
∴ ，
∴
∴ ， ，
∴ ，则 ，
∴ ，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
∵ ，
∴ ，
∴
∴ ，
在 中， ，
故选：B．
【点睛】本题考查了正方形的性质，平行线分线段成比例，相似三角形的性质与判定，勾股定理，熟练掌
握以上知识是解题的关键．
9. 已知反比例函数 在第一象限内的图象与一次函数 的图象如图所示，则函数
的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，则 ， ，将点 ，代入 ，得出 ，代入二次函数，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
可得当 时， ，则 ，得出对称轴为直线 ，抛物线对称轴在 轴的
右侧，且过定点 ，进而即可求解．
【详解】解：如图所示，
设 ，则 ，根据图象可得 ，
将点 代入 ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
对称轴为直线 ，
当 时， ，
∴抛物线经过点 ，
∴抛物线对称轴在 的右侧，且过定点 ，
当 时， ，
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，二次函数图象的性质，得出 是解题的关键．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
10. 如图， 是线段 上一点， 和 是位于直线 同侧的两个等边三角形，点 分别
是 的中点．若 ，则下列结论错误的是（ ）
A. 的最小值为 B. 的最小值为
C. 周长的最小值为6 D. 四边形 面积的最小值为
【答案】A
【解析】
【分析】延长 ，则 是等边三角形，观察选项都是求最小时，进而得出当 点与 重合时，
则 三点共线，各项都取得最小值，得出B，C，D选项正确，即可求解．
【详解】解：如图所示，
延长 ，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
依题意
∴ 是等边三角形，
∵ 是 的中点，
∴ ，
∵ ，
∴
∴ ，
∴
∴ ，
∴四边形 是平行四边形，
则 为 的中点
如图所示，
设 的中点分别为 ，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
则
∴当 点在 上运动时， 在 上运动，
当 点与 重合时，即 ，
则 三点共线， 取得最小值，此时 ，
则 ，
∴ 到 的距离相等，
则 ，
此时
此时 和 的边长都为2，则 最小，
∴ ，
∴
∴ ，
或者如图所示，作点 关于 对称点 ，则 ，则当 三点共线时，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
此时
故A选项错误，
根据题意可得 三点共线时， 最小，此时 ，则 ，故B选项正确；
周长等于 ，
即当 最小时， 周长最小，
如图所示，作平行四边形 ，连接 ，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
∵ ，则
如图，延长 , ，交于点 ，
则 ，
∴ 是等边三角形，
∴ ，
在 与 中，
∴
∴
∴
∴
∴ ，则 ，
∴ 是直角三角形，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
在 中，
∴当 时， 最短，
∵
∴ 周长的最小值为 ，故C选项正确；
∵
∴四边形 面积等于【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
∴当 的面积为0时，取得最小值，此时， 重合， 重合
∴四边形 面积的最小值为 ，故D选项正确，
故选：A．
【点睛】本题考查了解直角三角形，等边三角形的性质，勾股定理，熟练掌握等边三角形的性质，得出当
点与 重合时得出最小值是解题的关键．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算： _____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据求一个数的立方根，有理数的加法即可求解．
【详解】解： ，
为
故答案 ： ．
【点睛】本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．
12. 据统计， 年第一季度安徽省采矿业实现利润总额 亿元，其中 亿用科学记数法表示为
_____．
【答案】
【解析】
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为 ，其中 ， 为整数．
【详解】解： 亿 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数．
确定 的值时，要看把原来的数，变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．
当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数，确定 与 的值是解题的关键．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
13. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求
积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图， 是锐
角 的高，则 ．当 ， 时， ____．
【答案】
【解析】
【分析】根据公式求得 ，根据 ，即可求解．
【详解】解：∵ ， ，
∴
∴ ,
故答案为： ．
【点睛】本题考查了三角形的高的定义，正确的使用公式是解题的关键．
14. 如图， 是坐标原点， 的直角顶点 在 轴的正半轴上， ，反比例函
数 的图象经过斜边 的中点 ．
（1） __________；
（2） 为该反比例函数图象上的一点，若 ，则 的值为____________．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）根据已知条件得出 的坐标，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的得出 的坐标，
进而即可求解；
（2）根据题意，求得直线 ，联立 与反比例函数解析式，得出 的坐标，进而根据两点距离
公式求得 ， ，进而即可求解．
【
详解】解：（1）∵ ，
∴
∴ ，
∵ 是 的中点，
∴ ，
∵反比例函数 的图象经过斜边 的中点 ．
∴ ；
∴反比例数解析式为
故答案为： ；
（2）∵ ，
设直线 的解析式为
∴【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
解得：
∴直线 的解析式为 ，
∵ ，
设直线 的解析式为 ，将点 代入并解得 ，
∴直线 的解析式为 ，
∵反比例数解析式为
联立
解得： 或
当 时，
当 时，
∴ ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形，反比例函数与一次函数交点问题，熟练掌握反比例函数的性
质是解题的关键．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
15. 先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】 ；
【解析】
【分析】先根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解．
【详解】解：
，
当 时，
∴ ．
【点睛】本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行求解．
16. 根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨 ，乙地降价
元，已知销售单价调整前甲地比乙地少 元，调整后甲地比乙地少 元，求调整前甲、乙两地该商品的销
售单价．
【答案】调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 元
【解析】
【分析】设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 元，根据题意，列出二元一次方程组，解方程
组即可求解．
【详解】解：设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 元，根据题意得，
解得：【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
答：调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 元
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．
四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分）
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 均为格点（网格线的交点）．
（1）画出线段 关于直线 对称的线段 ；
（2）将线段 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段 ，画出线段 ；
（3）描出线段 上的点 及直线 上的点 ，使得直线 垂直平分 ．
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据轴对称的性质找到 关于直线 的对称点， ，连接 ，则线段 即
为所求；
（2）根据平移的性质得到线段 即为所求；
（3）勾股定理求得 ， ，则 证明
得出 ，则 ，则点 即为所求．
【小问1详解】
解：如图所示，线段 即为所求；【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
【小问2详解】
解：如图所示，线段 即为所求；
【小问3详解】
解：如图所示，点 即为所求【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
如图所示，
∵ ， ，
∴ ，
又 ，
∴ ，
∴ ，
又 ，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
∴
∴ ，
∴ 垂直平分 ．
【点睛】本题考查了轴对称作图，平移作图，勾股定理与网格问题，熟练掌握以上知识是解题的关键．
18. 【观察思考】
【规律发现】
请用含 的式子填空：
（1）第 个图案中“ ”的个数为 ；
（2）第 个图案中“★”的个数可表示为 ，第 个图案中“★”的个数可表示为 ，第 个图案
中“★”的个数可表示为 ，第 个图案中“★”的个数可表示为 ，……，第 个图案中“★”
的个数可表示为______________．
【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数 ，使得连续的正整数之和 等
于第 个图案中“ ”的个数的 倍．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根据前几个图案的规律，即可求解；
（2）根据题意，结合图形规律，即可求解．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（3）根据题意，列出一元二次方程，解方程即可求解．
【小问1详解】
解：第1个图案中有 个 ，
第2个图案中有 个 ，
第3个图案中有 个 ，
第4个图案中有 个 ，
……
∴第 个图案中有 个 ，
故答案为： ．
【小问2详解】
第1个图案中“★”的个数可表示为 ，
第2个图案中“★”的个数可表示为 ，
第3个图案中“★”的个数可表示为 ，
第4个图案中“★”的个数可表示为 ，……，
第n个图案中“★”的个数可表示为 ，
【小问3详解】
解：依题意， ，
第 个图案中有 个 ，
∴ ，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
解得： （舍去）或 ．
【点睛】本题考查了图形类规律，解一元二次方程，找到规律是解题的关键．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图， 是同一水平线上的两点，无人机从 点竖直上升到 点时，测得 到 点的距离为
点的俯角为 ，无人机继续竖直上升到 点，测得 点的俯角为 ．求无人机从 点到
点的上升高度 （精确到 ）．参考数据： ，
．
【答案】无人机从 点到 点的上升高度 约为 米
【解析】
【分析】解 ，求得 ， ，在 中，求得 ，根据 ，即可求解．
【详解】解：依题意， ， ， ，
在
中， ，
∴ ， ，
在 中， ，
∴
（米）【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
答：无人机从 点到 点的上升高度 约为 米．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．
20. 已知四边形 内接于 ，对角线 是 的直径．
（1）如图1，连接 ，若 ，求证； 平分 ；
（2）如图2， 为 内一点，满足 ，若 ， ，求弦 的长．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】（1）利用垂径定理的推论和圆周角的性质证明即可．
(2)证明四边形 平行四边形，后用勾股定理计算即可．
【小问1详解】
∵对角线 是 的直径，
∴ ，
∴ ，
∴ 平分 ．
【小问2详解】
∵对角线 是 的直径，
∴ ，
∴【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
∵ ，
∴ ，
∴四边形 平行四边形，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ．
【点睛】本题考查了垂径定理的推论，直径所对的圆周角是直角，平行四边形的判定和性质，勾股定理，
熟练掌握垂径定理的推论，平行四边形的判定和性质，勾股定理是解题的关键．
六、（本题满分12分）
21. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了
一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按 分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于 的整数、
为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统
计图表，部分信息如下：
八年级 名学生活动成绩统计表
成绩/分
人数
已知八年级 名学生活动成绩的中位数为 分．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为 分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为
______________分；
（2） ______________， ______________；
（3）若认定活动成绩不低于 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成
绩也高，并说明理由．
【答案】（1）
（2）
（3）优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由见解析
【解析】
【分析】（1）根据扇形统计图得出七年级活动成绩为 分的学生数的占比为 ，即可得出七年级活动
成绩为 分的学生数，根据扇形统计图结合众数的定义，即可求解；
（2）根据中位数的定义，得出第 名学生为 分，第 名学生为 分，进而求得 ， 的值，即可求解；
（3）分别求得七年级与八年级的优秀率与平均成绩，即可求解．
【小问1详解】
解：根据扇形统计图，七年级活动成绩为 分的学生数的占比为
∴样本中，七年级活动成绩为 分 的学生数是 ，
根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为
故答案为： ．
【小问2详解】
∵八年级 名学生活动成绩的中位数为 分，
第 名学生为 分，第 名学生为 分，
∴ ，
，
故答案为： ．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
【小问3详解】
优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下，
七年级优秀率为 ，平均成绩为： ，
八年级优秀率为 ，平均成绩为：
，
∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，
∴优秀率高的年级不是平均成绩也高
【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，中位数，众数，求一组数据的平均数，从统计图表获取信息是
解题的关键．
七、（本题满分12分）
22. 在 中， 是斜边 的中点，将线段 绕点 旋转至 位置，点 在直线 外，连
接 ．
（1）如图1，求 的大小；
（2）已知点 和边 上的点 满足 ．
（ⅰ）如图2，连接 ，求证： ；
（ⅱ）如图3，连接 ，若 ，求 的值．
【答案】（1）
（2）（ⅰ）见解析；（ⅱ）
【解析】
【 分 析 】 （ 1 ） 根 据 旋 转 的 性 质 得 出 ， 根 据 等 边 对 接 等 角 得 出【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
， 在 中 ， 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 即 得 出
，进而即可求解；
（2）（ⅰ）延长 交于点 ，证明四边形 是菱形，进而根据平行线分线段成比例得出，
，根据等腰三角形的性质，得出 是 的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一
半，即可得证；
（ ⅱ ） 如 图 所 示 ， 过 点 作 于 点 ， 由 ， 得 出 ，
，进而根据正切的定义即可求解．
【小问1详解】
解：∵
∴ ，
在 中，
∴
【小问2详解】
证明：（ⅰ）证法一：
如图，延长 ，交于点 ，则 ，
∵ ，
∴ ．
又∵ ，
∴四边形 是平行四边形．
∴ ．
∵ 是 的中点，，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
∴ ．
∴ ．
∴四边形 是平行四边形．
∵ ，
∴ 是菱形．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∵ ，即 ，
∴ ，即点 是 斜边的中点．
∴ ．
证法二：
∵ ， 是斜边 的中点，
∴点 在以 为圆心， 为直径的 上．
∵ ，
∴ 垂直平分 ．
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴ ．
证法三：【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
∵ ，
∴ ．
又∵ ，
∴四边形 是平行四边形．
∴ ．
∵ 是 的中点，，
∴ ．
∴ ．
∴四边形 是平行四边形．
∵ ，
∴ 是菱形．
∴ ．
∵ ， 是斜边 的中点，
∴点 在以 为圆心， 为直径的 上．
∴ ．
（2）如图所示，过点 作 于点 ，
∵ ，
∴ ，则 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
∴ ，
∴
【点睛】本题考查了三角形内角和定理，菱形的性质与判定，平行线分线段成比例，相似三角形的性质与
判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，求正切，熟练掌握相似三角形的性质与判定
是解题的关键．
八、（本题满分14分）
23. 在平面直角坐标系中，点 是坐标原点，抛物线 经过点 ，对称轴为直线
．
（1）求 的值；
（2）已知点 在抛物线上，点 的横坐标为 ，点 的横坐标为 ．过点 作 轴的垂线交直线
于点 ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ．
（ⅰ）当 时，求 与 的面积之和；
（ⅱ）在抛物线对称轴右侧，是否存在点 ，使得以 为顶点的四边形的面积为 ？若存在，请
求出点 的横坐标 的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）
（2）（ⅰ） ；（2）
【解析】
【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解；
（2）（ⅰ）根据题意画出图形，得出 ， ，
，继而得出 ，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
，当 时，根据三角形的面积公式，即可求解．
（ⅱ）根据（ⅰ）的结论，分 和 分别求得梯形的面积，根据四边形的面积为 建立方程，
解方程进而即可求解．
【小问1详解】
解：依题意， ，
解得： ，
∴ ；
【小问2详解】
（ⅰ）设直线 的解析式为 ，
∵ ，
∴
解得： ，
∴直线 ，
如图所示，依题意， ， ， ，
∴ ，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
，
∴当 时， 与 的面积之和为 ，
（ⅱ）当点 在对称右侧时，则 ，
∴ ，
当 时， ，
∴ ，
∴ ，
解得： ，
当 时， ，
∴ ，【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
∴ ，
解得： （舍去）或 （舍去）
综上所述， ．
【点睛】本题考查了二次函数综合问题，面积问题，待定系数法求二次函数解析式，分类讨论，熟练掌握
二次函数的性质是解题的关键．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
