文档内容
【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
2023 年安徽省初中学业水平考试
数学
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A. 5 B. C. D.
2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
4. 在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ）
.
A B. C. D.
5. 下列函数中， 的值随 值的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，正五边形 内接于 ，连接 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用 ， ，
这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点 在正方形 的对角线 上， 于点 ，连接 并延长，交边 于点 ，
交边 的延长线于点 ．若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
9. 已知反比例函数 在第一象限内的图象与一次函数 的图象如图所示，则函数
的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图， 是线段 上一点， 和 是位于直线 同侧的两个等边三角形，点 分别
是 的中点．若 ，则下列结论错误的是（ ）
A. 的最小值为 B. 的最小值为
C. 周长的最小值为6 D. 四边形 面积的最小值为
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
.
11 计算： _____________．
12. 据统计， 年第一季度安徽省采矿业实现利润总额 亿元，其中 亿用科学记数法表示为【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
_____．
13. 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求
积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图， 是锐
角 的高，则 ．当 ， 时， ____．
14. 如图， 是坐标原点， 的直角顶点 在 轴的正半轴上， ，反比例函
数 的图象经过斜边 的中点 ．
（1） __________；
（2） 为该反比例函数图象上的一点，若 ，则 的值为____________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 先化简，再求值： ，其中 ．
16. 根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨 ，乙地降价
元，已知销售单价调整前甲地比乙地少 元，调整后甲地比乙地少 元，求调整前甲、乙两地该商品的销
售单价．
四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分）【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 均为格点（网格线的交点）．
（1）画出线段 关于直线 对称的线段 ；
（2）将线段 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段 ，画出线段 ；
（3）描出线段 上的点 及直线 上的点 ，使得直线 垂直平分 ．
18. 【观察思考】
【规律发现】
请用含 的式子填空：
（1）第 个图案中“ ”的个数为 ；
（2）第 个图案中“★”的个数可表示为 ，第 个图案中“★”的个数可表示为 ，第 个图案
中“★”的个数可表示为 ，第 个图案中“★”的个数可表示为 ，……，第 个图案中“★”
的个数可表示为______________．
【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数 ，使得连续的正整数之和 等
于第 个图案中“ ”的个数的 倍．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图， 是同一水平线上的两点，无人机从 点竖直上升到 点时，测得 到 点的距离为
点的俯角为 ，无人机继续竖直上升到 点，测得 点的俯角为 ．求无人机从 点到
点的上升高度 （精确到 ）．参考数据： ，
．
20. 已知四边形 内接于 ，对角线 是 的直径．
（1）如图1，连接 ，若 ，求证； 平分 ；
（2）如图2， 为 内一点，满足 ，若 ， ，求弦 的长．
六、（本题满分12分）
的
21. 端午节是中国 传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了
一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按 分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于 的整数、【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统
计图表，部分信息如下：
八年级 名学生活动成绩统计表
成绩/分
人数
已知八年级 名学生活动成绩的中位数为 分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为 分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为
______________分；
（2） ______________， ______________；
（3）若认定活动成绩不低于 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成
绩也高，并说明理由．
七、（本题满分12分）
22. 在 中， 是斜边 的中点，将线段 绕点 旋转至 位置，点 在直线 外，连
接 ．
（1）如图1，求 的大小；【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（2）已知点 和边 上的点 满足 ．
（ⅰ）如图2，连接 ，求证： ；
（ⅱ）如图3，连接 ，若 ，求 的值．
八、（本题满分14分）
23. 在平面直角坐标系中，点 是坐标原点，抛物线 经过点 ，对称轴为直线
．
（1）求 的值；
（2）已知点 在抛物线上，点 的横坐标为 ，点 的横坐标为 ．过点 作 轴的垂线交直线
于点 ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ．
的
（ⅰ）当 时，求 与 面积之和；
（ⅱ）在抛物线对称轴右侧，是否存在点 ，使得以 为顶点的四边形的面积为 ？若存在，请
求出点 的横坐标 的值；若不存在，请说明理由．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
