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2023 年浙江省丽水市中考数学真题
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算 ，结果正确的是( )
A. B. C. D.
3. 某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，
选中梅岐红色教育基地的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的 5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是（
）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，点 位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 小霞原有存款 元，小明原有存款 元．从这个月开始，小霞每月存 元零花钱，小明每月存 元
零花钱，设经过 个月后小霞 存的款超过小明，可列不等式为（ ）
A. B.【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
C. D.
7. 如图，在菱形 中， ，则 的长为（ ）
.
A B. 1 C. D.
8. 如果 的压力 作用于物体上，产生的压强 要大于 ，则下列关于物体受力面积 的
说法正确的是（ ）
A. 小于 B. 大于 C. 小于 D. 大于
9. 一个球从地面坚直向上弹起时的速度为10米/秒，经过 （秒）时球距离地面的高度 （米）适用公式
，那么球弹起后又回到地面所花的时间 （秒）是（ ）
A. 5 B. 10 C. 1 D. 2
10. 如图，在四边形 中， ，以 为腰作等腰直角三角形 ，顶点 恰好
的
落在 边上，若 ，则 长是（ ）
A. B. C. 2 D. 1
卷Ⅱ【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式：x2－9＝______．
12. 青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在 块面积相等的稻
田里养殖田鱼，产量分别是（单位： ）： ， ， ， ， ，则这 块稻田的田鱼平均产量是
__________ ．
13. 如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ， ．若 ，
则 的长是__________．
14. 小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请
在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．图中横线处应填：__________
15. 古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一
十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝 斤，干燥后耗损 斤 两（古代中国 斤等于 两）．
今有干丝 斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为__________斤．
16. 如图，分别以 为边长作正方形，已知 且满足 ， ．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）若 ，则图1阴影部分的面积是__________；
（2）若图1阴影部分的面积为 ，图2四边形 的面积为 ，则图2阴影部分的面积是__________．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每
题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17. 计算： ．
18. 解一元一次不等式组： ．
19. 如图，某工厂为了提升生产过程中所产生废气的净化效率，需在气体净化设备上增加一条管道
，已知 ， ，求管道 的总长．
20. 为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取
某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请
根据图表信息解答下列问题：
抽取的学生脊柱健康情况统计表
类别 检查结果 人数
A 正常 170
B 轻度侧弯 ▲
C 中度侧弯 7【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
D 重度侧弯 ▲
（1）求所抽取的学生总人数；
（2）该校共有学生 人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；
（3）为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议．
21. 我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提升．为促进生产，公司提供了两种付给员
工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同．看图解答下列问题：
（1）直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；
（2）求方案二y关于x的函数表达式；
的
（3）如果你是劳务服务部门 工作人员，你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案．
22. 某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如图）进行如下操作，并进行猜想和证明．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）用三角板分别取 的中点 ，连接 ，画 于点 ；
（2）用（1）中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形（无缝隙无重叠），并用三角板画出示意
图；
（3）请判断（2）中所拼的四边形的形状，并说明理由．
23. 已知点 和 在二次函数 是常数， 的图像上．
（1）当 时，求 和 的值；
（2）若二次函数的图像经过点 且点A不在坐标轴上，当 时，求 的取值范围；
（3）求证： ．
24. 如图，在 中， 是一条不过圆心 的弦，点 是 的三等分点，直径 交 于点 ，
连结 交 于点 ，连结 ，过点 的切线交 的延长线于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的值；
（3）连结 交 于点 ，若 的半径为5
①若 ，求 的长；
②若 ，求 的周长；【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
③若 ，求 的面积．【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
